Sử dụng bộ quan sát giảm bậ để quan sát từ thông rotor trong cấu trúc điều khiển có tách kênh trực tiếp (direct decoupling) cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc

Trang 1 Trờng đại học bách khoa hà nội ---Luận văn thạc sỹ khoa học Ngành: ĐIều khiển và tự động hóa Sử dụng bộ quan sát giảm bậc để quan sát từ thông rotor trong cấu trúc điều khiển có

Vector điện áp

Tơng tự vector dòng điện, vector điện áp Stator trên hệ tọa độ Stator đợc định nghĩa nh sau:

Theo Tài liệu [1], [2], [5] phơng trình điện áp Stator và Rotor nh sau:-

Rs : Điện trở Stator R r : Điện trở Rotor. s ψ s : Từ thông Stator ψ r r : Từ thông Rotor.

Phơng trình mômen quay

Theo tài liệu [1], [2] phơng trình mômen của - ĐC trên hệ tọa độ bất kỳ:

Trong đó: ì : Tích giữa 2 Vector ϕ ϕ s , r : Góc xen giữa ψ s và i s , ψ r và i r

Im : Phần ảo của biểu thức z p : Số đôi cực động cơ

∗ : Giá trị phức liên hợp

Phơng trình chuyển động

Trong đó: mM : Mômen của động cơ m T : Mômen tải

J : Mômen quán tính ω : Tốc độ góc cơ học của Rotor.

1.2 M ô hình ĐCKĐB trên hệ toạ độ tựa theo từ thông Rotor :

Hệ tọa độ dq là hệ tọa độ từ thông móc vòng Rotor, được thiết lập sao cho thành phần trục thực d trùng với trục của từ thông Rotor ψ r, trong đó thành phần trục của từ thông Rotor bằng không Tuy nhiên, trong thực tế, hệ tọa độ dq chỉ có thể áp dụng với một độ chính xác nhất định, do đó được gọi là hệ tọa độ quay tựa theo từ thông Rotor.

Từ các phương trình (1.5) và (1.7) trên hệ tọa độ Stator, có thể tổng hợp thành một hệ phương trình mô tả mối quan hệ điện từ trong động cơ Tài liệu [2] đã chuyển đổi hệ này sang hệ tọa độ dq và được viết lại như sau: f f f s f s s s s s s f f r f r r r r r f f f s s s m r f f f r m s r r.

Trong đó: ω s : Tốc độ góc của các Vector trên Stator và Rotor. ωr : Tốc độ trợt, là vận tốc góc của dòng Rotor ω r =ω s −ω

Rút ψ s f và i r f từ hai phơng trình từ thông của hệ (1.11):

Loại bỏ i r f và ψ s f bằng cách thay vào các phơng trình điện áp của h (1.11)ệ và sau một vài biến đổi trên hệ trục tọa độ dq ta đợc:

1 1 sd sd s sq rd rq sd s r r s sq s sd sq rd rq sq s r r s rd sd rd s rq r r rq sq s rd rq r r di i i u dt T T T L di i i u dt T T T L d i dt T T d i dt T T σ ω σψ σωψ σ σ σ σ σ σ σ σ ω ωψ ψ σ σ σ σ σ ψ ψ ω ω ψ ψ ω ω ψ ψ

Trong đó: ψ rd / =ψ rd L m ; ψ rq / =ψ rq L m ; ω s − =ω ω r s s s

T =L R ; T r =L R r r : Hằng số thời gian Stator và Rotor

L σ = − L L : Hệ số từ tản toàn phần.

Khi hệ dq tựa theo hớng của từ thông Rotor, có thể coi ψ rq =0 nên:

Khi đó hệ phơng trình (1.12 đợc viết lại nh sau) :

1 sd sd s sq rd sd s r r s sq s sd sq rd sq s r s rd sd rd r r rq sq s rd r di i i u dt T T T L di i i u dt T T L d i dt T T d i dt T σ ω σψ σ σ σ σ σ σ ω ωψ σ σ σ σ ψ ψ ψ ω ω ψ

= + − , trên miền Laplace hệ phơng trình (1.13 có dạng) :

1 sd sd rd s sq s r sq sq rd s sd s rd sd r r s sq r rd s i u i

Trong đó: s: Toán tử Laplace.

Theo [1] Mômen của động cơ đợc biến đổi từ (1.8), (1.9) và (1.5):

Hệ phương trình (1.13) kết hợp với (1.15) tạo thành mô hình hoàn chỉnh của ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq Phương trình (1.13) được diễn đạt lại dưới dạng mô hình trạng thái phi tuyến yếu như sau: f f f f f f s s d dtx = + + ω.

A x B u Nx (0 ) 16 với cácma trận hệ số, các vector trạng thái x f và vector đầu vào u s f :

Hình minh hoạ cho mô hình (1.16) cho thấy đầu vào Stator động cơ trên hệ tọa độ dq gồm thành phần vectơ điện áp : u s f và tần số nguồn ω s :

Hình 1.2: Mô hình trạng thái của ĐCKĐB trên hệ dq

Kết hợp (1.10), (1.1 ), (1.154 ) thành lập mô hình của ĐC trên Simulink:

Hình 1.3: Mô hình Simulink của ĐCKĐB trên hệ dq

= J ; s: Toán tử Laplace. Đặc tính cha điều chỉnh khi khởi động và đóng tải của một động cơ:

Hình 1.4: Đồ thị mô phỏng trên hệ tọa độ dq

Khi chưa có bộ điều chỉnh, quá trình khởi động và đóng tải của động cơ diễn ra chậm, dẫn đến việc động cơ trở về trạng thái ổn định sau một thời gian dài Quá trình này không chỉ diễn ra chậm mà còn không ổn định, khiến từ thông dễ dao động và ảnh hưởng đến giá trị dòng điện và điện áp.

10 trong quá trình khởi động vợt quá khả năng cung cấp của biến tần và khả năng chịu đựng của động cơ

Mô hình ĐCKĐB có đặc điểm phi tuyến rõ rệt, thể hiện qua đường sức từ khi đi qua khe hở không khí, các răng và rãnh trong lòng động cơ Hai đặc điểm phi tuyến chính này là yếu tố quyết định trực tiếp đến quá trình thiết kế bộ điều khiển, như được mô tả trong mô hình (1.1).

Mô hình phi tuyến về cấu trúc của động cơ xuất phát từ phép nhân giữa các biến trạng thái (sd, sq i i) và biến đầu vào (ω s) Để kiểm soát hoàn toàn cấu trúc phi tuyến này, cần áp dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến như Tuyến tính hóa chính xác (TTHCX) hoặc Cuốn chiếu (Backstepping).

Phi tuyến về tham số cho thấy rằng một số tham số của động cơ điện (ĐC) như độ tự cảm phụ thuộc vào từ trường của Rotor, một biến trạng thái quan trọng Vấn đề này có thể được giải quyết thông qua các phương pháp nhận dạng và thích nghi tham số, giúp cải thiện hiệu suất của ĐC.

Các chương tiếp theo sẽ giới thiệu hai trong số nhiều nỗ lực khắc phục các đặc điểm phi tuyến Chương 2 sẽ trình bày phương pháp tuyến tính hóa chính xác để giải quyết khó khăn do đặc điểm phi tuyến về cấu trúc gây ra Cấu trúc của hệ thống điều khiển sử dụng tuyến tính hóa chính xác sẽ được trình bày trong chương 3 Nội dung chương 4 sẽ nói về phương pháp quan sát từ thông rotor, một biến trạng thái quan trọng của điều khiển không dây.

Chơng 2 Nguyên lý tuyến tính hóa chính xác (TTHCX) và áp dụng TTHCX cho ĐCKĐB

Tuyến tính hóa chính xác là một phương pháp tiên tiến trong lý thuyết điều khiển các hệ phi tuyến có cấu trúc affine, phù hợp với tính phi tuyến của điều khiển không dây Phương pháp này có khả năng nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ truyền động của động cơ không đồng bộ.

Chương này giới thiệu phương pháp TTHCX, một cách tiếp cận mới đối với các hệ phi tuyến có cấu trúc affine, đáp ứng các điều kiện của phép biến đổi vi phôi Các biểu thức và định lý của phương pháp TTHCX được trích dẫn từ Tài liệu [6], Chương 5 Ngoài ra, việc áp dụng TTHCX vào mô hình ĐCKĐB được tham khảo từ Tài liệu [8].

Tuyến tính hóa chính xác hệ phi tuyến MIMO

Xét một hệ thống phi tuyến MIMO có cấu trúc affine với m tín hiệu kích thích đầu vào (u ), p đầu ra (y ), n biến trạng thái (x ) và ( n m ≥ ) :

Phương trình đầu tiên là phương trình trạng thái, mô tả động học của hệ thống Phương trình thứ hai là phương trình đại số, thể hiện mối quan hệ giữa đầu ra và biến trạng thái.

Nếu hệ (2.1) thỏa mãn điều kiện:

- Vector trạng thái x ( ) t , vector tín hiệu vào u ( ) t và vector tín hiệu ra y ( ) t khả vi vô hạn lần theo thời gian

Các phần tử f(x), g(x), H(x) đều khả vi vô hạn lần theo vector trạng thái Hệ (2.1) thỏa mãn điều kiện đối với các phép biến đổi của hình học vi phân và đồng thời có cùng số lượng tín hiệu vào/ra (m = p).

Theo Tài liệu [6] - Vector bậc tơng đối tối thiểu của hệ (2.2) là m số tự nhiên r r 1 , , 2 r m thỏa mãn:

: số nhỏ nhất thỏa mãn

: số nhỏ nhất thỏa mãn m m m i m m m r r r i r m m m m m m

Phương pháp TTHCX được áp dụng cho các hệ phi tuyến có tính chất vector bậc tương đối tối thiểu r1, r2, , rm, với điều kiện r1 + r2 + + rm = n Lý luận của phương pháp này được phát triển từ hệ phương trình đã nêu.

Căn cứ vào các kết quả (2.4), (2.5) và hệ đang xét thỏa mãn điều kiện

1 2 m r + +r +r =n t, iến hành chọn phép đổi biến:

(0 ) 6 thì thu đợc 2 kết luận sau:

KL1: Theo Tài liệu [6]: Khi m x ( ) đợc xác định theo (2.6) thì:

Tồn tại duy nhất x m = −1 ( ) z chứng tỏ rằng phép đổi biến (2.6) là ánh xạ 1-1 Điều này cho phép chúng ta chuyển sang không gian trạng thái z mới để thực hiện tính toán, sau đó quay trở lại không gian x.

KL 2: Phép đổi biến (2.16) sẽ chuyển hệ phi tuyến (2.2) sang dạng tuyến tính trên toàn bộ không gian z

Kết luận 2 đợc chứng minh qua các phép biến đổi trên không gian mới nh sau:

Trong các công thức (2.7), (2.8) ta đặt:

Cho các chỉ số k =1, 2, , m ta có ma trận:

Kết hợp (2.7), (2.8), (2.10) thu đợc động học của (2.2) pt trên miền z:

KÝch thíc k rk rk

KÝch thíc jk rj rk

Phơng trình của tín hiệu ra y và biến trạng thái mới z đợc suy trực tiếp từ phép đổi biến (2.6) nh sau:

Với: c T k =[ 1 0  0 : ] Có phần tửr k ; 0 T k =[ 0  0 : ] Có phần tử.r k

Vậy hệ phơng trình trạng thái (2.2) khi quan sát trên không gian z gồm 2 phơng trình (2.11) (2.12)- , đây là một hệ tuyến tính: d dt

Tín hiệu đầu vào của hệ (2.13) đợc tính từ phơng trình (2.10):

Theo Tài liệu [6] khi r r 1 , , 2 r m là bậc tơng đối tối thiểu của (2.2) thì

L x là một ma trận không suy biến tức là tồn tại L x − 1 ( ) Ta rút ra đợc kết luận mối quan hệ w x ( ) và u là mối quan hệ 1-1:

Mỗi giá trị u bất kỳ tương ứng với một giá trị w x ( ), và ngược lại, mỗi giá trị w cũng cho ra một giá trị u x ( ) duy nhất.

- Với mọi giá trị u , quan hệ giữa yvà w x ( ) tuyến tính theo biến z

Nếu xem đầu vào mô hình là w và u(x) là biến trung gian, thì mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống là tuyến tính Công thức (2.15) được gọi là bộ điều khiển phản hồi trạng thái TTHCX.

H tuy n tí ệ ế nh theo biến trạng thái

Bi n ế trạ ng thái : H phi tuy n ệ ế u y

Hình 2.1: Hệ thống MIMO khi thực hiện TTHCX

Khi chuyển sang không gian z, ma trận truyền đạt của hệ thống trên miền Laplace:

  (0.16) Điều này chứng tỏ tín hiệu ra y tk ( ) chỉ còn phụ thuộc vào tín hiệu đầu vào

( ) w tk theo quan hệ tích phân h vậy phép đổi biến (2.6) và bộ điều khiển N phản hồi TTHCX đã:

- Tuyến tính hóa chính xác đợc đối tợng trên toàn bộ không gian trạng thái nh mô tả trong (2.13)

- Tách hệ thống thành mkênh riêng biệt nh mô tả trong (2.1 ).6

Vì vậy phơng pháp tuyến tính hóa chính xác quan hệ vào ra đối tợng MIMO phi tuyến còn đợc gọi là điều khiển tách kênh.

Vận dụng tuyến tính hóa chính xác vào mô hình ĐCKĐB

Tách mô hình của ĐCKĐB thành 2 phần: Mô hình dòng điện và Mô hình từ thông

Mô hình của ĐCKĐB trên hệ tọa độ dựa vào từ thông Rotor, được trình bày trong Chương 1, sẽ được phân chia thành hai phần chính Phần đầu tiên là mô hình dòng điện, giúp phân tích và hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến hoạt động của hệ thống.

1 1 1 sd sd rd s sq s r sq sq rd s sd s s i u i

1 1 1 sd sd s sq sd rd s r sq s sd sq sq rd s si i i u

Vậy phơng trình trạng thái mô tả đối tợng dòng điện của Động cơ:

Hình 2.2: Mô hình dòng điện ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq

20 b Mô hình từ thông và tính tốc độ đợc tách từ (1.14), (1.15):

Mô hình từ thông trên Simulink:

Hình 2.3: Mô hình từ thông ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq

Đa mô hình dòng điện về dạng affine MIMO

Từ (2.19), ψ rd được xác định là một đại lượng biến thiên chậm theo i sd với hằng số thời gian T r, do đó nó được coi là nhiễu trong mô hình dòng điện Các đại lượng đầu vào của mô hình dòng điện bao gồm u s f và ω s, được thể hiện như sau: s f.

Hình 2.4: Mô hình dòng ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq khi coi ψ rd / là nhiễu

Do ma trận N 1 không phải là ma trận chéo, biểu thức 1 s f ωs

Mô hình dòng điện của ĐCKĐB là một mô hình phi tuyến về cấu trúc, có sự tương tác giữa hai thành phần dòng điện, do chứa tích của đại lượng đầu vào và biến trạng thái Phương trình của mô hình dòng điện với tín hiệu đầu vào \( u_s f \) và \( \omega_s \) được rút ra từ (2.17).

/ sd sd s sq sd rd sq s sd sq sd r rd s s di d i i a u c dt di i d i a u cT dt d dt ω ψ ω ωψ ϑ ω

Trong đó: ϑ s : Góc của từ trờng Rotor so với trục thực hệ Stator.

Để áp dụng TTHCX, cần nắm rõ tất cả các biến trạng thái của đối tượng, vì vậy TTHCX chỉ được áp dụng cho mô hình dòng điện, với các tín hiệu đầu vào và đầu ra được ký hiệu trong không gian trạng thái theo bảng.

Bảng 2.1: Các tín hiệu vào/ra và các biến trạng thái của mô hình dòng điện

Các tín hiệu đầu vào Các biến trạng thái Các tín hiệu đầu ra

Mô hình dòng điện đợc viết lại theo cấu trúc phi tuyến dạng affine:

3 3 rd r rd dxdt d x x u a u c dx x u d x a u cT dt dx u dt ψ ωψ

Coi nhiễu từ thông Rotor ψ rd là hằng số, mô hình dòng của ĐCKĐB được biểu diễn qua quan hệ vào ra MIMO phi tuyến với hệ số hàm nhạy.

Và dới dạng chuẩn affine:

Mô hình được xem xét trong bài viết này tương ứng với phương trình tổng quát (2.2), trong đó số lượng biến đầu vào, biến đầu ra và biến trạng thái đều là 3 (m = n = p = 3).

Kiểm tra điều kiện tuyến tính hóa chính xác

a Tìm vector bậc tơng đối tối thiểu của hệ (2.2 ):0

- Bớc 1: Tìm bậc tơng đối tối thiểu r j ứng với g xj ( ) thỏa mãn

Vậy r 1 = 1,r 2 =1,r 3 = 1, tuy nhiên để khẳng định đợc đây là vector bậc tơng đối tối thiểu, theo tài liệu [6], điều kiện đủ là ma trận L x ( ) tính theo

- Bíc 2: KiÓm tra ma trËn L x ( ) trong (2.10) víi m=3:

Vì r 1 = 1,r 2 =1,r 3 = 1 nên ma trận (2.25) có dạng:

Vì Det L x ( ) = a 2 ≠ 0 nên ma trận L x ( ) không suy biến.

Từ những kết quả thu đợc từ 2 bớc tính toán trên rút ra kết luận: vector bậc tơng đối tối thiểu của hệ đang xét là (r1=1,r2=1,r3= 1)

25 b Kiểmtra các điều kiện và kết luận:

Hệ MIMO (2.22), (2.23) thỏa mãn điều kiện của hệ affine, đồng thời có:

- Số lợng tín hiệu vào/ra: m= =p 3

- Số lợng biến trạng thái ( n = 3 ) ≥ Số lợng các tín hiệu vào/ra ( m = 3 )

- Det L x ( ) = a 2 ≠ 0 : Ma trận L x ( ) không suy biến.

- Vector bậc tơng đối tối thiểu thỏa mãn: r 1 + + = =r 2 r 3 n 3

Nên thỏa mãn các điều kiện để thực hiện tuyến tính hóa chính xác.

Thực hiện tuyến tính hóa chính xác

Thực hiện phép đổi trục tọa độ vi phôi (2.6) ho hệ phơng trình (2.2 c 3):

Theo (2.10), các biểu thức thu đợc sau phép đổi biến (2.27):

Từ (2.26) tìm đợc ma trận L x − 1 ( ) nh sau:

Theo (2.14), chúng ta xác định được bộ điều khiển phản hồi trạng thái TTHCX, với đầu ra được cấp cho đối tượng điều khiển, trong trường hợp này là mô hình dòng của §CK§B.

Trong đó các hệ số là kết quả của (2.29), (2.30):

Thay các hệ số vào phương trình (2.31) cho phép chúng ta xác định phương trình điện áp cung cấp cho động cơ, tương ứng với phương trình bộ điều khiển phản hồi TTHCX.

Dựa vào Bảng 2.1 về các tín hiệu vào/ra và biến trạng thái của mô hình dòng điện, sau khi xác định cấu trúc bộ điều khiển phản hồi TTHCX, chúng ta đã lập bảng phân chia tín hiệu nhấn mạnh.

Bảng 2.2: Các tín hiệu vào/ra của bộ điều khiển phản hồi TTHCX

Các tín hiệu đầu vào Các tín hiệu đầu ra w1 u1 (≡usd ) w2 u 2 ( ≡ u sq ) w3 u3 (≡ωs )

Khai triển (2.26) cho phép thay thế các biến trạng thái bằng các tín hiệu vật lý trong mô hình dòng điện, từ đó tạo ra phương trình toán học cụ thể mô tả điện áp cấp cho ĐC dựa trên tín hiệu đầu vào và các dòng điện thành phần nhấn mạnh.

1 1 1 1 sd rd sd rd sq sq r rd sq r rd sd s u u d x c w x w a d i c w i w a u u d x cT w x w a d i cT w i w a u w ψ ψ ωψ ωψ ω

Trong đó các ký hiệu:

Ta có cấu trúc trên Simulink của bộ điều khiển phản hồi TTHCX:

Hình 2.5: Mô hình Simulink của bộ ĐKTTHCX

Quan hệ giữa tín hiệu vào/ra sau khi thực hiện TTHCX : áp dụng hệ phơng trình trạng thái (2.13) cho trờng hợp ĐCKĐB:

Hàm truyền đạt của hệ thống trên miền Laplace khi đó:

Khi áp dụng bộ điều khiển phản hồi TTHCX cho mô hình dòng điện của ĐCKĐB, chúng ta đã tách được hai thành phần dòng điện trực tiếp của ĐC Mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra trong hệ thống này được thể hiện dưới dạng tích phân.

Bản chất của bộ phản hồi TTHCX của mô hình dòng ĐCKĐB

Quan sát cấu trúc bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính hóa chính xác và mô hình dòng điện của ĐCKĐB Rotor lồng sóc :

Hình 2.6: Bộ điều khiển phản hồi TTHCX và mô hình dòng điện

Bộ điều khiển phản hồi TTHCX hoạt động dựa trên nguyên tắc bù chéo nhằm loại bỏ các thành phần phi tuyến và xen kênh, đồng thời thực hiện bù dọc để triệt tiêu thành phần biến thiên chậm từ từ thông Rotor Ngoài ra, việc phản hồi trạng thái cũng được áp dụng để tạo ra khâu tích phân hiệu quả.

Bảng 2.3: Nguyên tắc bù của bộ điều khiển phản hồi TTHCX

Tín hiệu phảnhồi Chức năng Tín hiệu trên MH Đcơ

− Bù cho tín hiệu / / rd rd e fψ =cψ s sqi ω

+ Bù cho tín hiệu −ω s sq i d isd

+ Thực hiện mạch vòng tạo khâu tích phân đối với dòng điện i sd

+ Bù cho tín hiệu / / rd r rd fωψ cT ωψ

+ Bù cho tín hiệu −ω s sd i d isq

+ Thực hiện mạch vòng tạo khâu tích phân đối với dòng điện i sq

G hép bộ điều khiển PH TTHCX vào MH dòng điện và mô phỏng

Bộ ĐK Phản hồi TTHCX Mô hình dòng điện của ĐCKĐB

Hình 2.7: Mô hình Simulink khi TTHCX mô hình dòng điện ĐCKĐB

Hình 2.8: Mô phỏng TTHCX trên mô hình dòng điện ĐCKĐB

Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng tín hiệu đầu ra (dòng điện) hoàn toàn tuyến tính với đầu vào theo quan hệ tích phân Để thực hiện bộ điều khiển phản hồi TTHCX, điều quan trọng là phải xác định chính xác tốc độ từ trường quay ω s và giá trị của từ thông Rotor ψ rd.

Chơng 3 Cấu trúc điều khiển phi tuyến có tách kênh trực tiếp (TKTT) đối với động cơ không Đồng bộ

Khi áp dụng bộ điều khiển phản hồi TTHCX để thực hiện phép đổi trục tọa độ vi phôi cho ĐCKĐB Rotor lồng sóc, chúng ta thu được một hệ thống tuyến tính trên toàn không gian trạng thái Chương 3 sẽ tập trung vào việc thiết kế các bộ điều chỉnh cũng như các bộ giới hạn dòng điện và điện áp cho hệ thống tuyến tính này.

Các bộ điều chỉnh cần thiết kế cho hệ thống bao gồm:

- Hai bộ điều chỉnh dòng điện

- Bộ điều chỉnh từ thông động cơ

- Bộ điều chỉnh tốc độ động cơ.

Thiết kế các bộ điều chỉnh theo phơng pháp xấp xỉ liên tục

Thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện

Mối quan hệ giữa đầu vào mới w1 và đầu ra y1 (≡isd) cũng tương tự như mối quan hệ giữa đầu vào mới 2 và đầu ra 2, giờ đây được thể hiện dưới dạng quan hệ tích phân Bộ điều chỉnh dòng điện cần được thiết kế nằm trong mạch vòng điều chỉnh.

Hình 3.1: Mạch vòng điều chỉnh i sd i sd

Theo tài liệu [7] - Định lý 2.37, khi đối tượng điều khiển là khâu quán tính bậc nhất G(s) = 1 + kT_s, bộ điều khiển tích phân R(s) = 2kT_s^1 sẽ là bộ

Trong đó: T i : Hằng số thời gian đợc chọn để mạch vòng dòng điện đạt tốc độ hội tô mong muèn

Khi đó hàm truyền của mạch vòng dòng điện:

(0.2) Để thiết kế bộ điều khiển số, ta tìm cách gián đoạn hóa bộ điều khiển dòng điện , sd sq i i

R R víi chu kú trÝch mÉu a i

Thiết kế bộ điều chỉnh từ thông

Từ hệ phơng trình mô tả ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq (1.14), rútra:

Modul dòng từ hóa ψ rd chỉ phụ thuộc vào i sd và có độ trễ so với i sd đặc trưng bởi hằng số quán tính T r Để điều khiển từ thông của động cơ, ta thực hiện điều khiển gián tiếp qua i sd Gia tốc từ thông động cơ được thực hiện thông qua mạch vòng điều chỉnh.

Mạch vòng điều chỉnh từ thông bao gồm:

- Bộ điều chỉnh từ thông R TT cần thiết kế.

Mạch vòng dòng điện i sd đã được tổng hợp với thời gian đáp ứng nhanh, như được thể hiện trong hàm truyền nhấn (3.2) Trong trường hợp này, chúng ta có thể bỏ qua thành phần bậc 2 và coi mạch vòng dòng điện i sd như một khâu quán tính với hằng số thời gian 2T i.

Mô hình mạch vòng điều chỉnh từ thông của động cơ:

Hình 3.2: Mạch vòng điều chỉnh từ thông động cơ áp dụng chuẩn tối u modul cho đối tợng điều khiển là khâu quán tính bậc 2 có hàm truyền đạt:

G (0.8) với hằng số thời gian cần bù là T r áp dụng định lý 2.39 Tài liệu [7] thu đợc - đợc cấu trúc bộ điều khiển cần tìm:

Nhận thấy RTT ( )s có dạng một khâu PI với tt 4 tt r p i

Áp dụng phương pháp xấp xỉ thành phần i theo phương pháp hình chữ nhật, theo tài liệu [9], cho phép thu được khâu điều chỉnh gián đoạn trong thiết kế xấp xỉ liên tục với chu kỳ trích mẫu T a tt.

4 tt tt tt tt tt r tt p i r tt p a I a r i r k T

Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ

Dựa vào công thức từ thông và mômen của động cơ, có thể phân tích vector dòng Stator thành hai thành phần: thành phần kích từ và thành phần tạo mômen quay Để điều chỉnh tốc độ của động cơ với giá trị từ thông tối ưu, cần điều chỉnh giá trị dòng điện thành phần tạo mômen quay Mạch vòng điều chỉnh tốc độ sẽ bao gồm các yếu tố này.

- Bộ điều chỉnh R ω cần thiết kế.

- Mạch vòng dòng điện i sq (tơng tự mạch vòng dòng điện i sq , có thể coi mạch vòng dòng điện i sd là khâu quán tính với hằng số thời gian 2T i ):

- Mô hình momen-tốc độ của động cơ.

Hình 3.3: Mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ

Coi từ thông là không đổi, áp dụng chuẩn tối u đối xứng cho khâu tích phân – quán tính bậc nhất có hàm truyền đạt:

= ψ với hằng số thời gian cần bù là T 1 =2T i theo tài liệu [7] ta thu đợc cấu trúc bộ điều chỉnh:

Ta nhận thấy Rω ( ) s có dạng một khâu PI với 1

  Tơng tự bộ điều khiển từ thông, bộ điều khiển tốc độ đợc gián đoạn hóa víi chu kú trÝch mÉu T a td nh sau:

1 / 1 / 4 td td td td td td p td p a I td a r k K T r k T T r T T ω

Nhằm tránh quá điều chỉnh cho hệ thống (quá điều chỉnh tốc độ), tài liệu

[7] sử dụng bộ tiền xử lý, bản chất là một khâu lọc có hàm truyền đạt nh sau:

Gián đoạn hóa với chu kỳ trích mẫu a td

3.2 Thiết kế các bộ điều chỉnh trên miền gián đoạn khi bộ điều chỉnh dòng điện đợc thiết kế theo phơng pháp tối u cấu trúc:

Thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện

Mục 3.1.1 đã trình bày, quan hệ giữa đầu vào mới w 1 ,w 2 và đầu ra

Sau khi thực hiện TTHCX, quan hệ tích phân với hàm truyền Gi(s) = 1/s được xác định là y ≡ i, y² (≡ i²) Tuy nhiên, khác với mục 3.1.1, để thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện theo phương pháp tối ưu cấu trúc, chúng ta sẽ thực hiện gián đoạn hóa đối tượng tích phân này với chu kỳ trích mẫu T tại.

Mạch vòng điều chỉnh trên miền gián đoạn:

Mạch vòng điều chỉnh dòng điện trên miền gián đoạn được thiết kế để có đáp ứng tức thời, nghĩa là chỉ cần một chu kỳ tính toán là đủ để đạt được hiệu quả điều chỉnh mong muốn.

Giá trị thực đã đạt được giá trị cần mà không gây ra sự điều chỉnh quá mức Thời gian trễ do vi xử lý tính toán là 1 chu kỳ, dẫn đến tổng thời gian đáp ứng là 2T a i Khi tín hiệu i z * s ( ) được kích thích vào hệ thống dưới dạng bước nhảy, tốc độ đáp ứng của hệ thống sẽ diễn ra sau 2 a i.

T thì hệ thống có điều khiển dòng đó phải đợc mô tả bởi phơng trình:

Từ mô hình mạch vòng dòng điện rút ra đợc:

 −  z   R − (0 ) 20 Đáp ứng của hệ thống thỏa mãn điều kiện đặt ra khi và chỉ khi (3.20 thỏa ) mãn mong muốn (3.19) tức là:

⇔ R + (0 ) 23 Ưu điểm: Mạch vòng vừa có đáp ứng nhanh, vừa không có quá điều chỉnh

3.2.2 Thiết kế bộ điều chỉnh từ thông:

Từ phơng trình của từ thông trên hệ tọa độ dq (1.14):

Tài liệu [2] thực hiện gián đoạn hóa (3.24) với chu kỳ trích mẫu của mạch vòng điều chỉnh từ thông T a tt :

/ ( 1) 1 a tt / a tt rd rd sd r r

Tương tự như mục 3.1.2, mạch vòng điều chỉnh từ thông bao gồm vòng điều chỉnh dòng i sd Tài liệu [2] chỉ ra rằng khi vòng điều chỉnh dòng điện hoạt động với chu kỳ trích mẫu a nhỏ hơn nhiều lần so với chu kỳ trích mẫu của vòng điều chỉnh từ thông, từ thông áp đặt dòng i sd được coi là không có độ trễ Do đó, chúng ta có thể bỏ qua mạch vòng này và coi i sd ≡ i ∗ Khi đó, công thức (3.25) sẽ có dạng như sau:

/ 1 1 a tt / a tt rd rd sd r r

Chọn cấu trúc bộ điều chỉnh từ thông là khâu PI:

Tài liệu [2] đã tìm các tham số trong (3.27) theo tiêu chuẩn tối u module số và thu đợc bộ tham số tối u module:

3.2.3 Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ:

Mạch vòng điều chỉnh tốc độ bao gồm:

- Bộ điều chỉnh cần thiết kế

- Mạch vòng dòng điện i sq đợc bỏ qua với lý luận nh mục 3.2.2

- Mô hình momen-tốc độ của động cơ

Khi thiết kế mạch vòng điều chỉnh dòng i sq theo phơng pháp tối u cấu trúc:

Khi coi việc đáp ứng của mạch vòng dòng điện là tức thời, ta có cấu trúc của mạch vòng tốc độ:

Hình 3.5: Mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ Đối tợng cần điều khiển là khâu tích phân có hàm truyền đạt:

Tơng tự mục 3.1.1, áp dụng chuẩn tối u modul cho đối tợng tích phân (3.28) ta thuđợc cấu trúc bộ điều khiển cho mạch vòng tốc độ:

1 2 1 / td td td td td

Hằng số thời gian T td được chọn để đảm bảo mạch vòng tốc độ đạt chất lượng mong muốn Để thiết kế bộ điều khiển số, cần gián đoạn hóa bộ điều chỉnh tốc độ Rω(ω) với chu kỳ trích mẫu T a td.

Trong đó: r td =e − T a td / T td

Nhợc điểm: Tốc độ của hệ thống hữu sai với tải

Khi thiết kế mạch vòng điều chỉnh dòng i sq theo công thức (3.13) và (3.14):

Trong thiết kế mạch vòng dòng điện i sd, chúng ta áp dụng phương pháp tối ưu cấu trúc theo (3.23), với bộ điều chỉnh từ thông được xác định theo (3.27) Bộ điều chỉnh dòng i sq và điều chỉnh tốc độ quay vẫn tuân theo các mục 3.1.1 và 3.1.3 Ưu điểm của hệ thống này là tốc độ của động cơ không bị ảnh hưởng bởi tải, đồng thời vẫn tận dụng được ưu điểm từ hóa động cơ nhanh mà không gây ra hiện tượng quá điều chỉnh.

Thiết kế các khâu hạn chế

Khâu điều chế vector điện áp không gian (ĐCVTKG)

Khâu ĐCVTKG đóng vai trò trung gian trong việc chuyển đổi giá trị điện áp tính toán từ VXL thành xung đóng cắt biến tần, cung cấp điện áp thực cho ĐC Theo tài liệu [2], quá trình xây dựng khâu này có thể tóm tắt như sau: Khi biến tần hoạt động, mỗi pha của ĐC sẽ nhận một trong hai trạng thái.

1 - khi pha đó đợc nối với cực "+" của U DC

0 - khi pha đó đợc nối với cực "-" của U DC

Tại 1 thời điểm tồn tại 1 trong 8 khả năng nối các pha của ĐC với U DC :

Bảng 3.2: Các Vector tạo ra bởi biến tần

2 Vector chuyển mạch 6 Vector cơ bản

Tại mỗi thời điểm, chỉ có thể tạo ra một trong tám vector điện áp, nhưng để điều chỉnh dòng, cần cung cấp vector điện áp tại vị trí bất kỳ Thay vì thực hiện vector điện áp mong muốn, chúng ta sẽ sử dụng hai vector thành phần từ hai biên trái và phải, ký hiệu là u_t và u_p, với công thức tổng quát là u_s = u_t + u_p.

Hình 3.7: Thực hiện vector điện áp từ hai vector biên β

Điện áp đầu ra của động cơ được tính toán dựa trên thời gian đóng ngắt van trong một chu kỳ cắt xung T puls Để thực hiện vector u s, cần thực hiện hai vector biên trái và biên phải với thời gian tương ứng tối đa.

Để tối ưu hóa khả năng đóng cắt của van bán dẫn và nâng cao độ chính xác của vector điện áp cung cấp cho động cơ, giải pháp đề xuất là trong một chu kỳ trích mẫu Ta, khâu điều chỉnh dòng điện sẽ thực hiện n chu kỳ cắt xung T puls Mỗi chu kỳ cắt xung T puls sẽ tạo ra một vector u s, và khi thực hiện n vector u s khác nhau, ta sẽ thu được vector u s trong toàn bộ chu kỳ tính toán a i.

Thời gian còn lại trong a i

Sau khi thực hiện hai vector biên, biến tần sẽ lựa chọn một trong hai vector u0 hoặc u7 Mục tiêu của việc thực hiện các vector biên và các vector u0, u7 là tối ưu hóa quá trình chuyển mạch của các van mạch Trong mỗi chu kỳ cắt xung T puls, việc chuyển từ ut sang up chỉ yêu cầu chuyển một cặp van, vì hai vector ut và up luôn ở cạnh nhau Đồng thời, sự chuyển mạch từ T puls này sang T puls tiếp theo chỉ cần thực hiện chuyển một cặp van, từ góc phần 6 này sang góc phần 6 kế tiếp Điều này dẫn đến một quy tắc chuyển mạch giữa hai chu kỳ T puls tiếp theo.

Từ u 0 sẽ chuyển tới u u u 1 , 3 , 5 ; Từ u u u 1 , 3 , 5 sẽ chuyển tới u 0

Từ 7 sẽ chuyển tới 2 4 6 ; Từ 2 4 6 sẽ chuyển tới 7

Việc quy đổi giá trị điện áp cần thực hiện sang các thành phần u t và u p đợc tính theo bảng sau với các chỉ số:

Bảng 3.3: Quy đổi điện áp sang các vector cơ bản

Góc phần sáu Góc phần t

Giả sử xét một khâu ĐCVTKG có 2 a i puls

T = T , với u s ở các góc phần sáu khác nhau thì công thức tính thời điểm đóng van cũng khác nhau theo bảng:

Bảng 3.4: Bảng tính thời điểm đóng van trong mỗi T puls

Thời điểm đóng một pha lên "1" đợc thực hiện bằng cách so sánh , , u v w t t t với một Timer đợc khởi động ở đầu mỗi chu kỳ trích mẫu a i

Khi Timer đạt một nửa chu kỳ (một T puls), nó sẽ bắt đầu đếm lùi Khi trở lại thời điểm u, v, w, Timer sẽ đưa các pha trở về "0" Để mô phỏng quá trình này, chúng ta sẽ sử dụng một phương pháp thích hợp.

S - function để tính toán các khoảng thời gian t t t u , , v w từ u s α , u sβ Thay bộ

Timer bằng một dãy xung răng ca hình tam giác vuông cân với chu kỳ i 2 a puls

T = T và biên độ thì bằng T puls :

Hình 3.8: Mô hình ĐCVTKG trên Simulink

Hình 3.9: Thời gian t u t, v t, w tính đợc bằng S - Function và Xung mở đa tới Van S 1

Chơng 4 Nguyên lý bộ quan sát giảm bậc và sử dụng bộ quan sát giảm bậc để quan sát từ thông rotor

Trong nhóm các phương pháp điều khiển ĐCKĐB dựa trên từ thông Rotor, việc xác định hai thành phần ψ / r và ϑ s (góc giữa hệ tọa độ từ thông Rotor dq và hệ tọa độ Stator αβ) là rất quan trọng Trong đó, ϑ s phụ thuộc vào ψ / r và hằng số thời gian T r Để xác định chính xác hai thành phần này, có nhiều phương pháp khác nhau Chương này sẽ trình bày một phương pháp xác định ψ / r thông qua việc sử dụng bộ quan sát giảm bậc theo nguyên lý gán điểm cực.

Theo tài liệu [1], [2], [5], sau khi gián đoạn hóa mô hình liên tục của ĐCKĐB trên hệ trục tọa độ αβ, ta có được mô hình chung cho cả hai dạng này.

Khi tách thành ma trận con, hệ phơng trình trạng thái (4.1) có dạng:

Ta sẽ sử dụng 2 hệ phơng trình gián đoạn tổng quát (4.1), (4.2) này để thiết kế Bộ QS Từ thông Rotor động cơ.

Nguyên lý Quan Sát Đủ Bậc và Quan Sát Giảm Bậc để quan sát từ thông Rotor

Nguyên lý bộ Quan Sát Luenberger Đủ Bậc

Theo tài liệu [7], nguyên lý trên miền gián đoạn của quan sát đủ bậc (QSĐB) áp dụng cho đối tượng điều khiển có mô hình gián đoạn được trình bày như sau:

Mô hình gián đoạn cho phép dự đoán trạng thái và tín hiệu đầu ra của hệ thống tại thời điểm k + 1 dựa trên giá trị của biến trạng thái x(k) và tín hiệu kích thích u(k) tại thời điểm k.

Dựa vào chất lượng động học và độ ổn định mong muốn của hệ thống tại thời điểm (k + 1), ta so sánh với tín hiệu thực tế ở các thời điểm trước đó để xác định bộ điều khiển trạng thái R Qua đó, chúng ta có thể dịch chuyển điểm cực của hệ thống và tính toán tín hiệu u (k + 1) để kích thích vào hệ thống tại thời điểm (k + 1), nhằm điều khiển các biến x (k + 2) và y (k + 2).

Dựa vào đặc điểm của biến trạng thái và đầu ra của hệ ở trạng thái ổn định, cần xác định ma trận lọc đầu vào V để tìm điểm làm việc tĩnh của hệ thống Hệ thống được thiết kế theo nguyên tắc này được gọi là hệ thống thiết kế bằng phản hồi trạng thái, có cấu trúc như sau: Đối tượng y, V, x, R.

Hình 4.1: Hệ thống khiển phản hồi trạng thái

Việc đo tất cả các biến trạng thái x(k) của hệ thống thường gặp nhiều khó khăn, tốn kém và đôi khi không thể thực hiện được Để khắc phục những khó khăn này, có hai giải pháp khả thi.

- Thiết kế bộ điều khiển trạng thái theo nguyên tắc phản hồi tín hiệu ra y

- Sử dụng khâu quan sát để tính toán các biến trạng thái không đo đợc hoặc việc đo đạc rất khó khăn

Giải pháp sử dụng bộ điều khiển theo nguyên tắc phản hồi tín hiệu ra không thể dịch chuyển đồng thời tất cả các điểm cực của hệ thống tới vị trí mong muốn, và điều này có thể dẫn đến nguy hiểm khi các điểm cực còn lại vẫn dịch chuyển nhưng không được kiểm soát Do đó, việc sử dụng bộ QS để xác định trạng thái x từ các đại lượng đã biết, bao gồm tín hiệu kích thích đầu vào u và phản ứng đầu ra y, trở thành lựa chọn ưu tiên.

Mô hình đối tượng mà chúng ta sử dụng thường không hoàn toàn chính xác, vì các thông số có thể thay đổi trong quá trình hoạt động tùy thuộc vào điều kiện và trạng thái làm việc Để đạt được trạng thái chính xác nhất với thực tế, mô hình tính toán cần có khả năng tự hiệu chỉnh và sửa sai dựa trên việc so sánh các đại lượng đầu ra của mô hình với các đại lượng đầu ra thực tế của hệ thống.

Mô hình tính toán biến trạng thái có khả năng tự hiệu chỉnh được gọi là khâu quan sát (QS) Hệ thống điều khiển trạng thái sử dụng bộ quan sát trạng thái, hay còn gọi là điều khiển phản hồi đầu ra nhờ bộ quan sát trạng thái (QSTT).

Hình 4.2: Điều khiển phản hồi đầu ra nhờ Bộ QS trạng thái

Bộ điều khiển trạng thái Luenberger là một trong những bộ QS phổ biến, với nguyên tắc thiết kế dựa trên việc sử dụng khâu có mô hình Phương pháp này cho phép cải thiện hiệu suất điều khiển bằng cách kết hợp thông tin trạng thái của hệ thống.

(0.4) đặt song song với đối tợng làm bộ QS Mô hình này có cấu trúc nh sau: u y Đối t ngượ

Bộ Quan Sát trạng thái Luenberger được thiết kế để đảm bảo rằng sự xấp xỉ x( ) k gần với x ( ) k trong khoảng thời gian T ngắn nhất Qua việc lựa chọn thành phần L, bộ quan sát này hiệu chỉnh và sửa sai cho mô hình đối tượng, từ đó đạt được tốc độ hội tụ cần thiết.

Trên không gian trạng thái, mô hình này có dạng nh sau: Đố ượi t ng

Hình 4.4: Bộ Quan Sát trạng thái Luenberger trên không gian trạng thái

Từ hệ phơng trình (4.4) rút ra công thức ớc lợng giá trị cần QS nh sau:

Trên không gian thì khâu quan sát sẽ có phơng trình:z

Ta dễ dàng thu đợc phơng trình đặc trng cho khâu quan sát (4.7):

I: Ma trận đơn vị; 0: Ma trận rỗng

Để đảm bảo khâu QS ổn định, ma trận [Φ − LC] cần phải là một ma trận bền Bằng cách chủ động lựa chọn tốc độ hội tụ của khâu QS, chúng ta có thể xác định được tính ổn định này.

L sao cho các giá trị riêng của [ Φ − L C ] phù hợp với tốc độ mong muốn

Tài liệu [7] đã tổng kết lại một số đặc điểm của bộ QS thực hiện theo (4.7) nh sau:

- Bộ quan sát (4.7) sẽ tính tất cả các biến trạng thái x ( ) k của hệ thống vì vậy bộ quan sát kiểu này gọi là bộ quan sát đủ bậc

Bộ QS Luenberger đủ bậc để quan sát từ thông Rotor

Bộ quan sát đủ bậc Luenberger đợc thiết lập từ ệ phơng trình (4.1): h

Và ta thu đợc thuật toán ớc lợng:

Nếu biểu diễn bằng các ma trận con theo (4.2) thì khâu QS Luenberger (4.10) có dạng:

Từ (4.12) thiết lập mô hình Bộ QSĐB để quan sát từ thông Rotor nh sau:

Hình 4.5: Bộ Quan Sát đủ bậc Từ thông Rotor

Xây dựng cấu trúc QSGB để quan sát từ thông Rotor

Mô hình gián đoạn của bộ Quan Sát Giảm Bậc (QSGB)

Phần tính đợc trực tiếp đợc loại khỏi hệ (4.14) và thay thế bởi y ( ) k bằng cách tạo ra vector trạng thái mới v ( ) k :

(0 ) 15 sẽ tạo ra đợc một hệ phơng trình trạng thái mới:

Trong hệ phương trình trạng thái mới, phương trình (4.16-b) được xác định là hiển nhiên đúng Mô hình hiện tại chỉ còn lại phương trình (4.16-a), và nó được chia thành hai phần nhỏ hơn.

Trong mô hình (4.17), phương trình (4.17-a) đại diện cho phương trình trạng thái, trong khi phương trình (4.17-b) là phương trình đầu ra Đặc biệt, mô hình này chỉ có bậc là (n − p) Tương tự, để xây dựng bộ QS đủ bậc, chúng ta sẽ sử dụng bộ QS bậc (n − p) cho phần mô hình (4.17-a).

Để điều khiển sai lệch giữa đầu ra thực tế và mô hình ∆et ( )k tiến về 0, yêu cầu đặt ra là ∆et ( )k phải là hàm của x a ( ) k Việc sử dụng ma trận L đóng vai trò quan trọng trong việc đạt được mục tiêu này trong khoảng thời gian T đủ ngắn.

55 khiển đợc x a (k+1 ) tiến về xa (k+1 ) Căn cứ vào những lý luận trên, [7] định nghĩa sai lệch ∆et ( )k nh sau:

Vậy ta xây dựng đợc bộ QSGB nh sau:

Kết quả ta dễ dàng thu đợc ơng trình đặc trng cho bộ QSGB:ph

Sử dụng Bộ QSGB để quan sát từ thông Rotor

Xuất phát từ mô hình động cơ (4.2):

Trong mô hình ĐCKĐB, biến trạng thái đo được trực tiếp là is ( )k, trong khi ψ / r ( )k là biến trạng thái cần quan sát Khác với phương thức tổng quát trong xây dựng khâu QSGB, biến trạng thái is ( )k chính là đầu ra y ( )k, do đó không cần thực hiện phép đổi biến Mô hình (4.23) đã có dạng như (4.17), vì vậy chúng ta sẽ sử dụng trực tiếp mô hình này với việc mở rộng thêm khâu hiệu chỉnh và sửa sai để xây dựng khâu QSGB.

Thay (4.25) vào (4.24 ta thu đợc phơng trình khâu QSGB:)

Trong công thức (4.27), giá trị is (k + 1) chưa có tại thời điểm k Tuy nhiên, do từ thông Rotor biến thiên chậm với hằng số thời gian T r, có thể coi rằng ψ / r (k + 1) ≈ ψ r / (k + 2).

Mục tiếp theo sẽ trình bày về cách lựa chọn

[ Φ 22 − L Φ 12 ] là một ma trận bền và các giá trị riêng phù hợp với tốc độ tốc độ hội tụ mong muốn của khâu quan sát.

Gán điểm cực cho Bộ QSGB trên hệ tọa độ Stator

Gán điểm cực trên miền gián đoạn

Theo tài liệu [1], [2], mô hình gián đoạn của ĐCKĐB trên hệ tọa độ Stator:

0 1 qs qs qs r qs qs qs r qs qs qs r r qs qs qs r r

Từ mô hình (4.54), chúng ta có thể xây dựng cấu trúc bộ QSGB (4.28) để thực hiện quá trình QS từ thông Rotor trong hệ tọa độ Stator Điều này cho phép thiết lập mối quan hệ giữa miền liên tục và miền gián đoạn sau n.

Miền liên tục Miền gián đoạn

Mô hình động cơ liên tục:

Mô hình động cơ gián đoạn:

Mô hình bộ QSGB liên tục:

Mô hình bộ QSGB gián đoạn:

Hình 4.7: Quan hệ giữa miền liên tục và miền gián đoạn đối với ĐCKĐB

Nếu hệ thống trên miền Laplace có điểm cực s_k, thì trên miền Z, hệ thống đó cũng sẽ có điểm cực z_k = e^(s_k T) Quá trình chuyển đổi điểm cực từ miền Laplace sang miền Z được minh họa qua hình ảnh liên quan.

Hình 4.8: Vùng gán điểm cực trên miền Laplace khi chuyển sang miền Z

Vậy việc gán điểm cực cho bộ QSGB trên miền gián đoạn đợc thực hiện thông qua phép chuyển đổi từ điểm cực trên miền Laplace: k qs z e= s T (0 ) 55

Khi gán điểm cực trên miền Laplace, giá trị của thành phần trục ảo (đối với cặp nghiệm phức liên hợp) tương ứng với tốc độ của động cơ Do đó, tốc độ tối thiểu của động cơ được xác định là ω e min = 0, trong khi tốc độ tối đa cho phép là ω e max.

T a ω = π max δ e : Giới hạn bởi giá trị điện áp tối đa có thể cấp cho ĐC.

Nh vậy hình ảnh của quỹ đạo điểm cực trên miền Laplace và miền Z tơng ứng khi có cặp nghiệm kép: ω j δ max j ω e max δ e

Hình 4.9: Quỹ đạo điểm cực trên miền Lapla và miền ce Z khi có nghiệm kép

Còn khi có điểm cực là cặp nghiệm phức: ω j δ max j ω e

Hình 4.10: Q uỹ đạo điểm cực trên miền Laplace và miền Z khi có nghiệm phức liên hợp

4.3.2 Thành lập các công thức phục vụ cho việc mô phỏng bộ QSGB để

QS từ thông Rotor trên Simulink:

Khi điểm cực cho hệ thống trên miền Z là z 1,2 = al± jbe tức là:

Khi chọn cách gán điểm cực trên miền Laplace s 1,2 = − ±α jβ

  thì sẽ đợc chuyển sang miền gián đoạn nh sau: qs qs qs s T T j T z e= =e − α e ± β (0 ) 58

Thay (4.56) vào (4.28) ta thu đợc cấu trúc bộ QSGB nh sau:

Để xây dựng cấu trúc bộ QSGB trên Simulink, chúng ta cần thực hiện tính toán các biểu thức quan trọng Các biểu thức này sẽ được tính toán trực tuyến trong quá trình mô phỏng.

Khi có đợc các tham số và tốc độ của động cơ, tính đợc các trị số sau:

Căn cứ vào các trị số vừa tính đợc ta tính đợc các ma trận:

Thay tất cả các ký hiệu từ (4.48) đến (4.55) vào (4.47) ta đợc công thức:

Vậy sơ đồ khối của Bộ QSGB để QS từ thông Rotor trên Simulink nh sau:

Hình 4.11: Tính toán các ma trận của bộ QSGB với α = 2 (R Lr r ) 2 +ω 2 , β ω

Hình 4.12: Tính toán các ma trận của bộ QSGB với α = (R Lr r ) 2 +ω 2 , β =0

Hình 4.13: Cấu trúc bộ QSGB để QS từ thông Rotot ên Simulink tr

Chơng 5 Mô phỏng hệ thống Bằng Matlab &

Thực hiện mô phỏng hệ thống với ĐCKĐB có các tham số nh sau:

Bảng 5.1: Các thông số của ĐCKĐB

Công suất định mức Pđm 7 5 kW Điện áp pha định mức Upha 340 V(Y)

Số đôi cực của thiết bị là 2, với dòng định mức iN là 19.2 A và tần số định mức fN đạt 50 Hz Tốc độ định mức nN là 1400 rpm, trong khi tải định mức MCđm là 50 Nm Điện trở stato Rs là 2.52195 Ω và điện trở roto Rr là 0.976292 Ω Điện cảm stato LS là 0.1825148 H, điện cảm roto LR là 0.1858366 H, và điện cảm stato Lm là 0.1763 H Cuối cùng, mômen quán tính J được xác định là 0.117 kgm².

Hình 5.1: Cấu trúc của biến tấn và ĐCKĐB trên Plecs

Mô phỏng hệ thống Điều khiển có TKTT

Khi cha sử dụng các khâu hạn chế dòng điện và điện áp

Các sơ đồ cấu trúc thực hiện mô phỏng:

Hình 5.2: ĐK có TKTT khi cha hạn chế dòng điện và điện áp miền tơng tự

Hình 5.3: ĐK có TKTT khi cha hạn chế DĐ và ĐA trên miền gián đoạn

Hình 5.4: ĐK có TKTT khi cha hạn chế DĐ và ĐA trên miền gián đoạn - Plecs

Kết quả mô phỏng nh sau:

Công th ức 2.32 Bảng 3.4 Hình 5.1

Hình 5.5: Kết quả mô phỏng khi cha hạn chế dòng điện và điện áp

Chất lượng hệ thống khi đóng tải rất tốt, nhưng trong quá trình khởi động, điện áp yêu cầu của ĐC (được tính toán bởi Bộ ĐK Phản hồi TTHCX) rất lớn, lên tới hơn 1100V, gấp ba lần điện áp định mức của ĐC Điều này vượt quá khả năng của biến tần vì giá trị điện áp một chiều là B 6U N Do đó, cần phải hạn chế giá trị điện áp.

Sử dụng khâu hạn chế điện áp

Các sơ đồ cấu trúc:

Hình 5.6: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp trên miền liên tục

Hình 5.7: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp trên miền gián đoạn

Hình 5.8: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp trên miền gián đoạn - Plecs

Hình 5.9: Kết quả mô phỏng khi hạn chế điện áp trên miền gián đoạn

Điện áp đã được hạn chế trong khả năng cung cấp của biến tần, tuy nhiên, trong quá trình khởi động, dòng điện khởi động vẫn đạt khoảng 120 A, gấp 6 lần giá trị định mức của động cơ Giá trị dòng điện này có thể gây hỏng động cơ, vì vậy cần thiết phải hạn chế dòng điện để bảo vệ động cơ khỏi hư hỏng.

5.1.3 Sử dụng khâu hạn chế điện áp và dòng điện:

Để xác định các giá trị giới hạn dòng điện động cơ, cần giới hạn các dòng điện thành phần i sd và i sq Theo kinh nghiệm, đối với các động cơ thông thường hoạt động ở chế độ động cơ với tốc độ dưới tốc độ định mức, giá trị của dòng điện từ hóa thường được lấy nhấn mạnh.

Giá trị dòng điện sinh mômen:

_ _ 17.7 sq dm N sq dm i ≈ I −i ≈ A Để bảo vệ động cơ, ta chọn giá trị giới hạn của các dòng điện nh sau:

3 55 sq gh sd dm sd gh sd dm i i A i i A

Các sơ đồ cấu trúc:

Hình 5.10: ĐK có TKTT có hạn chế dòng điện và điện áp trên miền gián đoạn

Hình 5.11: ĐK có TKTT có hạn chế dòng điện và điện áp trên miền gián đoạn - Plecs

Hình 5.12: Mô phỏng khi có hạn chế điện áp và dòng điện trên miền gián đoạn

Phương pháp TTHCX có khả năng nâng cao chất lượng học của động cơ điện không đồng bộ và có thể được áp dụng hiệu quả trong thực tế.

Mô phỏng hệ thống Điều khiển có QSGB

So sánh giữa từ thông thực tế và từ thông quan sát

Khi mắc song song bộ QSGB với sơ đồ cấu trúc trong Mục 5.1.3, có kết quả so sánh:

Hình 5.13: So sánh giữa từ thông thực tế và từ thông quan sát

- Bộ QSGB có độ ổn định cao, kém nhạy so với sự thay đổi của tốc độ và đạt yêu cầu đề ra

- Độ chính xác của Bộ QSGB phụ thuộc lớn vào chu kỳ trích mẫu

Chu kỳ trích mẫu càng nhỏ, độ chính xác và ổn định càng cao

Khi sử dụng bộ QSGB để quan sát từ thông Rotor trên miền gián đoạn có hạn chế điện áp

đoạn có hạn chế điện áp:

Sơ đồ cấu trúc trên Simulink:

Hình 5.14: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp trên miền gián đoạn - QSGB

Sơ đồ cấu trúc trên Plecs:

Hình 5.15: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp trên miền gián đoạn - QSGB Plecs -

Hình 5.16: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp sử dụng QSGB

Trong quá trình khởi động động cơ với Bộ QSGB, thời gian quá độ của từ thông kéo dài hơn và độ dao động lớn hơn so với mô hình từ thông được đề cập trong Mục 5.1.2.

- Chất lợng của hệ thống đạt yêu cầu trong cả quá trình khởi động và đóng tải.

Khi sử dụng bộ QSGB để quan sát từ thông Rotor trên miền gián đoạn có hạn chế điện áp và dòng điện

đoạn có hạn chế dòng điện và điện áp:

Sơ đồ cấu trúc trên Simulink:

Hình 5.17: ĐK có TKTT có hạn chế Dòng điện & Điện áp trên miền gián đoạn - QSGB

Sơ đồ cấu trúc trên Plecs:

Hình 5.18: ĐK có TKTT có hạn chế DĐ & ĐA trên miền gián đoạn - QSGB Plecs -

Hình 5.19: ĐK có TKTT có hạn chế Dòng điện & Điện áp sử dụng QSGB

- Khi hạn chế cả dòng điện và điện áp sử dụng Bộ QSGB, quá trình từ hóa động cơ diễn ra chậm hơn mục 5.1.3

Chất lượng hệ thống trong quá trình khởi động và đóng tải được đánh giá tốt, điều này chứng tỏ tính chính xác của cấu trúc QSGB trong việc quan sát từ thông Rotor của ĐCKĐB.

Sau hơn tám tháng thực hiện Luận văn tốt nghiệp: "Sử Dụng Bộ Quan Sát Giảm Bậc Để Quan Sát Từ Thông Rotor Trong Cấu Trúc Điều Khiển

Có Tách Kênh Trực Tiếp (Direct Decoupling) Cho Động Cơ Không Đồng

Bộ Rotor Lồng Sóc" dới sự hớng dẫn của Thầy g áo Nguyễn Phùng i Quang, luận văn đã hoàn thành với hai kết quả chính đạt đợc nh sau:

Phương pháp TTHCX được trình bày nhằm thực hiện tuyến tính hóa các hệ phi tuyến có cấu trúc affine trên toàn bộ không gian trạng thái Bằng cách áp dụng TTHCX cho mô hình ĐCKĐB Rotor lồng sóc trong hệ tọa độ dq, chúng tôi đã tìm ra bộ điều khiển phản hồi TTHCX có khả năng tách kênh trực tiếp cho mô hình ĐC.

Bài viết trình bày nguyên lý hoạt động của bộ quan sát giảm bậc và ứng dụng của bộ quan sát trạng thái giảm bậc (QSGB) trong việc quan sát từ thông rotor của động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) Mục tiêu là gán điểm cực cho bộ QSGB trên hệ tọa độ Stator trong cả miền liên tục và miền gián đoạn, nhằm giảm độ nhạy của bộ quan sát đối với sự biến thiên của các tham số và tốc độ của động cơ.

- Thực hiện mô phỏng toàn bộ các thiết kế thu đợc bằng phần mềm Matlab & Simulink - Plecs

Tuy đã rất cố gắng song do thời gian và trình độ có hạn nên Luận văn này còn một số hạn chế nh:

- Cha thực hiện các bộ điều khiển và khâu QS bằng các vi điều khiển, vi xử lý trong thực tế.

Chúng tôi đã tìm ra phương pháp thực hiện Bộ QSGB để tính toán từ thông Rotor trên hệ dq, chỉ dựa vào hệ tọa độ Stator Cách tiếp cận này giúp giảm khối lượng tính toán và tiết kiệm chi phí cho phần cứng.

Nếu có cơ hội, người thực hiện luận văn sẽ tiếp tục nâng cao chất lượng của nó để khắc phục các hạn chế đã nêu, đồng thời ứng dụng nội dung của luận văn vào thực tiễn để xây dựng hệ thống hiệu quả hơn.