luận văn thạc sĩ bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lý ở trường phổ thông chương dao động cơ vật lý 12 chương trình nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VƯƠNG VĂN HUY BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG CHƯƠNG " DAO ĐỘNG CƠ" VẬT LÍ 12, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM VẬT LÍ HÀ NỘI – 2012 i z ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VƯƠNG VĂN HUY BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG CHƯƠNG " DAO ĐỘNG CƠ" VẬT LÍ 12, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Chun ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN VẬT LÍ) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Huy Sinh HÀ NỘI – 2012 ii z MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt ii Danh mục bảng iii Danh mục hình iv MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1.Vai trị tốn học dạy học vật lí trƣờng phổ thơng 1.1.1 Mối quan hệ tốn học vật lí 1.1.2 Vai trị tốn học lĩnh vực vật lí học 14 1.2 Phƣơng pháp mô hình dạy học vật lí 19 1.2.1 Khái niệm mơ hình 19 1.2.2 Tính chất, vai trị mơ hình dạy học vật lí 20 1.2.3 Các loại mơ hình dạy học vật lí 22 1.2.4 Các giai đoạn sử dụng mơ hình giảng dạy vật lý học 26 1.3 Thực trạng việc bồi dƣỡng kiến thức, kĩ tốn học dạy học vật lí trƣờng THPT An Lão – Hải Phòng 26 1.3.1 Phƣơng pháp điều tra, thăm dò 28 1.3.2 Kết điều tra 31 Kết luận chƣơng 34 Chƣơng 2: BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHƯƠNG “ DAO ĐỘNG CƠ ” VẬT LÍ 12, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 35 2.1 Vị trí vai trị chƣơng “ Dao động ” vật lí 12, chƣơng trình nâng cao 35 2.2 Đặc điểm, cấu trúc chƣơng “ Dao động ” vật lí 12, chƣơng trình nâng cao 37 2.3 Nội dung chƣơng “ Dao động ” vật lý 12, chƣơng trình nâng cao 38 2.3.1 Những nội dung chƣơng" Dao động cơ" vật lí 12, chƣơng trình nâng cao 38 2.3.2 Phân tích nội dung chƣơng" Dao động cơ" vật lí 12, chƣơng trình nâng cao 40 viii z 2.4 Những kiến thức kỹ toán học cần thiết để học tốt chƣơng “ Dao động ”, vật lí 12, chƣơng trình nâng cao 57 2.4.1 Những kiến thức kỹ toán học cần đƣợc trang bị cho học sinh 57 2.4.2 Những nội dung vật lí chƣơng" Dao động " có liên quan đến tốn học 60 2.5 Mục tiêu dạy học chƣơng “ Dao động ” vật lí lớp 12 chƣơng trình nâng cao .65 2.5.1 Mục tiêu toán học 65 2.5.2 Mục tiêu vật lí 66 2.5.3 Mối quan hệ tốn học vật lí học chƣơng “ Dao động ” lớp 12, chƣơng trình nâng cao 67 2.6 Bồi dƣỡng kiến thức kỹ tốn cho học sinh tiến trình dạy học chƣơng " Dao động cơ" vật lí 12 chƣơng trình nâng cao 68 2.6.1 Tiến trình sử dụng kiến thức toán học 68 2.6.2 Tiến trình bồi dƣỡng kiến thức tốn học cho học sinh học chƣơng " Dao động cơ" vật lí 12, chƣơng trình nâng cao 68 Kết luận chƣơng 88 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 89 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 89 3.1.1 Mục đích 89 3.1.2 Nhiệm vụ 89 3.1.3 Đối tƣợng thực nghiệm 90 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 90 3.2.1 Phƣơng pháp trình tiến hành TNSP 90 3.2.2 Xây dựng tiêu chí đánh giá 93 3.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm 94 3.3.1 Kết định tính 94 3.3.2 Kết định lƣợng 94 3.3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 98 Kết luận chƣơng 100 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ : 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 PHỤ LỤC 105 ix z BẢNG KÍ HIỆU VIẾT TẮT DĐĐH Dao động điều hồ DHVL Dạy học vật lí ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PT Phổ thông THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm iv z DANH MỤC CÁC BẢNG Tên bảng Trang Bảng 2.1 Bảng phân phối chương trình chương dao động 37 Bảng 2.2 Các giá trị đặc biệt hàm số x = Acosωt 44 Bảng 2.3 Một số kết tính thơng số dao động điều hòa lắc lò xo 61 Bảng 2.4 Chuyển đổi góc đặc biệt .71 Bảng 2.5 Dấu hàm số lượng giác góc đặc biệt 71 Bảng 2.6 Các giá trị lượng giác góc đặc biệt .71 Bảng 2.7 Hàm số lượng giác góc có liên quan đặc biệt 72 Bảng 3.1 Sĩ số lớp đối chứng thực nghiệm .90 Bảng 3.2 Điểm kiểm tra trước tiến hành TNSP lớp đối chứng thực nghiệm 92 Bảng 3.3 Kết kiểm tra sau thời gian thực nghiệm sư phạm 95 Bảng 3.4 Phân phối tần số: số học sinh đạt điểm xi 96 Bảng 3.5 Bảng tần suất luỹ tích: Số % học sinh đạt điểm xi trở xuống 96 v z DANH MỤC CÁC HÌNH Tên hình Trang Hình 1.1 Đồ thị mơ tả phụ thuộc (p, T) 24 Hình 1.2 Đồ thị mơ tả phụ thuộc biên độ dao động cưỡng vào tần số lực cưỡng 24 Hình 1.3 Các loại mơ hình sử dụng vật lý học 25 Hình 2.1 a, b, c Quan sát dao động lắc đơn lắc lò xo 41 Hình 2.2a,b,c Cấu tạo hoạt động lắc lị xo .42 Hình 2.3a Đồ thị biểu diễn li độ x = Acosωt 44 Hình 2.3b Đồ thị biểu diễn v phụ thuộc thời gian dao động điều hòa ứng với  = 45 Hình 2.3c Đồ thị biểu diễn a phụ thuộc thời gian dao động điều hòa ứng với  =0 46 Hình 2.4 Biểu diễn dao động điều hòa vectơ quay 47 Hình 2.5 Khảo sát dao động lắc đơn .47 Hình 2.6 Đồ thị biểu diễn động năng, hệ trục 49 Hình 2.7a Mơ tả tắt dần dao động điều hịa khơng khí 50 Hình 2.7b, c Mô tả tắt dần dao động điều hòa nước dầu 50 Hình 2.8 Sự phụ thuộc biên độ dao động hệ với biên độ dao động ngoại lực .53 Hình 2.9 Đồ thị mô tả tượng cộng hưởng dao động cưỡng .53 Hình 2.10 Sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng vào tần số góc ngoại lực có lực tác dụng .53 Hình 2.11 Biểu diễn dao động điều hòa véc tơ quay 55 Hình 2.12 Tổng hợp dao động điều hịa theo phương pháp Fresnen 55 Hình 2.13 Đồ thị mô tả hai dao động pha 57 Hình 2.14 Đồ thị biểu diễn hai dao động ngược pha 57 Hình 2.15a Mối quan hệ dao động điều hồ chuyển động trịn 63 vi z luan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.cao Hình 2.15b Đồ thị phụ thuộc x, v, a vào thời gian hệ trục tọa độ 64 Hình 2.16 Biểu diễn hàm số lượng giác tam giác vuông ABC 70 Hình 2.17 Mơ tả dao động lắc lị xo thẳng đứng 75 Hình 2.18 Giải tập DĐĐH phương pháp hình học 83 Hình 2.19 Giải tập DĐĐH phương pháp đồ thị hình sin 83 Hình 2.20 Biểu diễn hình chiếu véctơ AB trục x 84 Hình 2.21 Phép cộng véctơ: quy tắc hình bình hành 84 Hình 3.1: Đồ thị đường tần suất luỹ tích 97 vii luan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.cao z luan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.cao MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Tốn học công cụ quan trọng nghiên cứu dạy học vật lí Hầu hết đại lượng định luật vật lí biểu diễn dạng cơng thức tốn Việc giải tập vật lí xuất phát từ việc thiết lập giải phương trình tốn học Trong q trình phát triển vật lí học, yêu cầu nghiên cứu vật lí, nhiều nhà vật lí sáng tạo cơng cụ tốn để ứng dụng cho vật lí Do hạn chế kiến thức kĩ giải toán, nhiều kiến thức toán cần thiết để học sinh học vật lí lại chưa trang bị q trình dạy mơn tốn học, học sinh gặp nhiều khó khăn việc học vật lí Ngồi ra, việc dạy mơn tốn lại tách rời khỏi mơn học khác nói chung vật lí nói riêng nên sử dụng toán học học tập mơn vật lí học sinh gặp khó khăn Phương pháp mơ hình phương pháp (PP) quan trọng nghiên cứu dạy học vật lí, đặc biệt mơ hình tốn học, mơ hình giúp học sinh hiểu sâu đại lượng định luật vật lí Thơng thường q trình dạy học vật lí trường phổ thơng thầy giáo thường coi kiến thức toán học rèn luyện q trình học mơn tốn, điều làm hạn chế kỹ giải tốn vật lí học sinh THPT Như vậy, muốn cho học sinh có kỹ giải tập vật lí trước hết em cần phải nắm kiến thức toán học có liên quan Có thể cho giải tập vật lí, học sinh phải biết vận dụng định luật tốn học cơng cụ Nghĩa muốn học giỏi vật lí trước hết học sinh phải giỏi tư tốn học Có thể coi toán học tảng vững để giải phương trình vật lí Vì việc bồi dưỡng kiến thức toán học cho học sinh dạy mơn vật lí cần thiết luan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.cao z luan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.cao Vì lý nên tơi định lựa chọn đề tài: "Bồi dưỡng kiến thức toán học dạy học vật lí trường phổ thơng chương “Dao động cơ” vật lí 12, chương trình nâng cao Lịch sử nghiên cứu Lí thuyết phương pháp mơ hình đề cập đến tài liệu lí luận dạy học nói chung Nhiều cơng trình nghiên cứu khác đề cập đề việc sử dụng mơ hình tốn việc dạy học vật lí dạy lí thuyết, ơn tập chương chưa quan tâm nhiều đến việc sử dụng mơ hình tốn để bồi dưỡng kiến thức, kĩ toán học cho học sinh dạy học vật lí Luận văn hy vọng đóng góp thêm số thơng tin vấn đề Mục tiêu nghiên cứu Sử dụng mơ hình tốn học dạy học vật lí phần " Dao động "vật lí 12 chương trình nâng cao, để bồi dưỡng kiến thức toán học trình dạy học vật lí (DHVL) nhằm nâng cao hiệu q trình DHVL trường phổ thơng (PT) Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận phương pháp mơ hình dạy học vật lí - Xác định kiến thức, kĩ toán học cần thiết để học sinh học tốt phần "Dao động cơ" , vật lí 12, chương trình nâng cao - Thiết kế mơ hình nhằm bồi dưỡng kiến thức, kĩ toán học cần thiết để học sinh học tốt phần "Dao động cơ" vật lí 12, chương trình nâng cao - Thiết kế tiến trình dạy học sử dụng mơ hình tốn học xây dựng - Thực nghiệm sư phạm đánh giá hiệu mô hình tốn học tiến trình dạy học xây dựng Phạm vi nghiên cứu Sử dụng mơ hình toán học để bồi dưỡng kiến thức, kĩ toán học DH chương "Dao động " vật lí lớp 12 chương trình nâng cao luan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.caoluan.van.thac.si.boi.duong.kien.thuc.toan.hoc.trong.day.hoc.vat.ly.o.truong.pho.thong.chuong.dao.dong.co.vat.ly.12.chuong.trinh.nang.cao z