Thiết kế và sd phiếu học tập trong dạy học môn toán ở trường thpt nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luậntoán học cho hs

MỤC LỤC ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN 1 Tên biện pháp, lĩnh vực áp dụng Nội dung 2.1 Giải pháp cũ thường làm 2.1.1 Chi tiết giải pháp cũ 2.1.2 Ưu điểm, nhược điểm tồn cần khắc phục 2.2 Giải pháp cải tiến 2.2.1 Mô tả chất giải pháp 2.2.2 Tính mới, tính sáng tạo giải pháp 2.2.3 Mơ tả minh chứng sử dụng giải pháp Hiệu kinh tế, xã hội dự kiến đạt 3.1 Hiệu kinh tế 3.2 Hiệu xã hội 3.2.1 Đối với trường 3.2.2 Đối với lớp 3.2.3 Đối với học sinh Điều kiện khả áp dụng 10 4.1 Điều kiện áp dụng 10 4.2 Khả áp dụng 10 PHỤ LỤC 11 PHỤ LỤC 13 PHỤ LỤC 38 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng cơng nhận sáng kiến Trường THPT Hoa Lư A Tôi ghi tên TT Họ tên Trần Thị Hồng Ngày tháng năm sinh 20/05/1983 Nơi công tác Chức vụ Trình độ chun mơn Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến Trường THPT Giáo viên Hoa Lư A Thạc sĩ 100% Tên biện pháp, lĩnh vực áp dụng Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh” Lĩnh vực áp dụng: Giáo dục Nội dung 2.1 Giải pháp cũ thường làm 2.1.1 Chi tiết giải pháp cũ Ngày nay, dạy học phát triển phẩm chất, lực trở nên phổ biến giới Dạy học đại đặt hàng loạt yêu cầu thành tố hoạt động dạy học, đặc biệt lưu tâm đến phương pháp dạy học phát triển phẩm chất, lực cho người học Quá trình dạy học tri thức thuộc môn khoa học cụ thể hiểu trình hoạt động giáo viên học sinh tương tác thống biện chứng ba thành phần hệ dạy học bao gồm: Giáo viên, học sinh tư liệu hoạt động dạy học Hoạt động học học sinh bao gồm hành động với tư liệu dạy học, trao đổi, tranh luận với trao đổi với giáo viên Thông qua hoạt động học sinh với tư liệu học tập trao đổi mà giáo viên thu thơng tin liên hệ ngược cần thiết cho định hướng giáo viên học sinh Hoạt động giáo viên bao gồm hành động với tư liệu dạy học trao đổi, định hướng trực tiếp với học sinh Giáo viên người tổ chức tư liệu hoạt động dạy học, cung cấp tư liệu nhằm tạo hình cho học sinh hoạt động Một biện pháp nhằm hỗ trợ phương pháp, kĩ thuật dạy học phát triển phẩm chất, lực cho người học sử dụng phương tiện dạy học Phương tiện dạy học giúp giáo viên làm sinh động nội dung học tập, điều khiển hoạt động nhận thức học sinh mà cịn góp phần nâng cao hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh tìm tịi, kiến tạo tri thức cho Trong phương tiện dạy học mơn Tốn, có loại phương tiện Phiếu học tập Trong thời gian gần đây, việc thiết kế sử dụng phiếu học tập giáo viên nói chung giáo viên dạy Tốn nói riêng trọng kết thu từ việc sử dụng phiếu học tập hạn chế, chưa phát huy hết vai trò phiếu học tập, học sinh đa phần chưa hứng thú với cơng cụ hỗ trợ Ngun nhân vì:  Đa số giáo viên hiểu đơn giản phiếu học tập tờ giấy có ghi sẵn câu hỏi hay tập để yêu cầu học sinh giải Giáo viên chưa hiểu rõ khái niệm phiếu học tập, vai trò phiếu học tập, phân loại phiếu học tập, định hướng thiết kế, quy trình thiết kế, quy trình sử dụng phiếu học tập để việc thiết kế sử dụng phiếu học tập mang lại hiệu tối ưu  Giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm thiết kế sử dụng phiếu học tập cho hiệu quả, cụ thể sau: - Thiết kế sử dụng phiếu học tập chưa trọng đến việc phát triển phẩm chất, lực cho học sinh Giáo viên sử dụng phiếu học tập chủ yếu nhằm mục đích tiết kiệm thời gian chuyển giao nhiệm vụ đến học sinh - Phiếu học tập sử dụng chủ yếu hoạt động luyện tập, củng cố tri thức kĩ - Phiếu học tập thiết kế chiều Trong phiếu học tập có nội dung câu hỏi tâp mà giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện, khơng có phần trống để học sinh thực nhiệm vụ vào phiếu học tập Vì thế, giáo viên không đánh giá khả nhận thức học sinh thông qua việc kiểm tra phiếu học tập - Phiếu học tập khơng có phần để học sinh ghi thơng tin cá nhân Vì thế, giáo viên có thiết kế phiếu học tập để học sinh thực nhiệm vụ thu lại phiếu học tập để đánh giá trình học tập học sinh giáo viên khơng phân biệt phiếu học tập học sinh - Hình thức phiếu học tập cịn đơn giản, nội dung đơn điệu nên chưa hấp dẫn học sinh - Phiếu học tập thường sử dụng dạy thao giảng có đồng nghiệp dự - Khi sử dụng phiếu học tập hoạt động nhóm, nhiều học sinh nhóm khơng đóng góp ý kiến, khơng thực khơng hồn thành nhiệm vụ giao Hầu việc giải nhiệm vụ tập trung vào bạn học khá, giỏi; bạn gần làm thay cho nhóm Mô tả minh chứng (xem PHỤ LỤC 1) 2.1.2 Ưu điểm, nhược điểm tồn cần khắc phục  Ưu điểm: Tiết kiệm thời gian chuyển giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt động luyện tập  Nhược điểm: - Thiết kế sử dụng phiếu học tập chưa trọng đến việc phát triển lực, phẩm chất cho học sinh - Phiếu học tập thiết kế chiều, không gắn với cá nhân học sinh - Hình thức nội dung phiếu học tập chưa hấp dẫn học sinh thực nhiệm vụ phiếu học tập - Phiếu học tập không sử dụng thường xuyên học Với thực trạng thiết kế sử dụng phiếu học tập việc sử dụng phương tiện dạy học phiếu học tập chưa phát huy hết vai trị nó, chưa góp phần phát triển phẩm chất, lực học sinh 2.2 Giải pháp cải tiến Phiếu học tập phương tiện dạy học hữu ích hỗ trợ cho giáo viên việc truyền tải nội dung: cụ thể hóa mục tiêu dạy học nhằm tăng cường hoạt động nhận thức; phát triển phẩm chất, lực học sinh truyền đạt kiến thức đến em cách nhanh chóng hiệu Phiếu học tập kích thích học sinh chuẩn bị cách hiệu quả, phát huy vai trị tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện lực tự học, tự nghiên cứu cho học sinh Trong q trình dạy học, giáo viên sử dụng phiếu học tập giao cho cá nhân nhóm học sinh, yêu cầu học sinh chủ động thực để hoàn thành nhiệm vụ học tập giao Trong sáng kiến này, xin đề xuất giải pháp “Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh” 2.2.1 Mô tả chất giải pháp a) Năng lực tư lập luận tốn học Theo Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể, lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể Thơng qua chương trình mơn Tốn, học sinh cần hình thành phát triển lực toán học, biểu tập trung lực tính tốn Năng lực tốn học bao gồm thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Biểu lực tư lập luận toán học học sinh thực hành động sau:  Thực thao tác tư như: So sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái qt hóa, tương tự, quy nạp, diễn dịch  Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập luận hợp lí trước kết luận  Giải thích điều chỉnh cách thức giải vấn đề phương diện toán học b) Phiếu học tập  Khái niệm “Phiếu học tập” Có nhiều quan điểm khác Phiếu học tập (PHT): - PHT tờ giấy rời có ghi sẵn thơng tin cần thiết khơng có sách giáo khoa để u cầu học sinh phân tích, khai thác kiến thức phục vụ cho học Hoặc có ghi sẵn nhiệm vụ học tập dạng vấn đề, câu hỏi, tập để yêu cầu học sinh giải - PHT phương tiện dạy học hỗ trợ giáo viên trình giảng dạy, giúp giáo viên đặt yêu cầu mà học sinh cần thực lớp hay nhà Về nội dung, PHT chứa đựng tập, câu hỏi,… Về hình thức, PHT thường in giấy, viết bảng phụ chiếu hình nhờ phương tiện trình chiếu Như hiểu: Phiếu học tập phương tiện dạy học giáo viên chuẩn bị trước, nhằm hỗ trợ cho học; thiết kế gồm câu hỏi, tập, nhiệm vụ học tập, kèm theo gợi ý, hướng dẫn giáo viên Người học thực hiện, ghi thông tin cần thiết để giải vấn đề, qua lĩnh hội củng cố kiến thức  Vai trò phiếu học tập PHT có vai trị sau: - Giúp học sinh hoạt động độc lập hoạt động theo nhóm q trình nhận thức PHT phương tiện để tăng cường tính tích cực, độc lập học sinh dạy học; khắc phục tình trạng học sinh ngồi nghe cách thụ động Thông qua PHT, học sinh lớp tham gia vào q trình xây dựng bài, bộc lộ ý kiến, quan niệm cá nhân trình tìm kiếm, kiến tạo tri thức PHT thuận lợi cho việc tổ chức học hợp tác: người tham gia làm việc, có nhiều kết làm việc lúc phục vụ dụng ý dạy học định trước - Là công cụ giao tiếp giáo viên học sinh thông qua câu hỏi, tập, yêu cầu cần thực gợi ý cách làm Thơng qua PHT, chuyển hoạt động giáo viên từ trình bày, giảng giải, thuyết trình sang hoạt động hướng dẫn, học sinh tham gia hoạt động tích cực, khơng cịn tượng thụ động nghe giảng - Các nội dung PHT cung cấp thông tin cho học sinh cách trực tiếp, sở cho hoạt động nhận thức em - Thông qua PHT, người học tự khám phá tri thức củng cố kiến thức học Qua rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Với lượng kiến thức lớn học, chương, việc sử dụng PHT giúp học sinh đạt mục tiêu dạy học - PHT dùng để ghi lại kết quan sát, hoạt động học sinh, kết thảo luận nhóm vấn đề đặt ra, giúp giáo viên nắm bắt thông tin phản hồi tình hình học tập học sinh, nhóm học sinh; đánh giá khả nhận thức thái độ học sinh học tập, từ có biện pháp điều chỉnh kịp thời nhằm nâng cao hiệu dạy học - PHT giúp giáo viên tìm hiểu điều cần thiết, mà câu trả lời không tiện công khai trước đám đơng khó trả lời cách có thời gian hạn chế - PHT phương tiện hữu hiệu để giáo viên củng cố, mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức cho học sinh PHT phương tiện để giáo viên dạy học phân hóa, có điều kiện để quan tâm đến nhiều đối tượng học sinh khác nhau, khoảng thời gian - PHT thiết kế sử dụng cách phù hợp với nhiều phương pháp dạy học  Phân loại phiếu học tập Có thể chia PHT thành loại: (1) PHT hỗ trợ gợi vấn đề, phát vấn đề, tiếp cận vấn đề giải vấn đề; (2) PHT hỗ trợ luyện tập, củng cố tri thức - kĩ năng; (3) PHT hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết tri thức - kĩ năng; (4) PHT hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh; (5) PHT hỗ trợ học sinh tự học  Định hướng thiết kế phiếu học tập Định hướng thiết kế phiếu học tập dạy học môn Toán trường THPT xác định sau: - PHT phải phù hợp với mục tiêu học, sát với trình độ học sinh, phù hợp với điều kiện, sở vật chất có thời gian cho phép, cho đa số học sinh hoàn thành PHT, tránh trường hợp yêu cầu khó dễ dẫn đến hiệu học tập - Nội dung PHT phải diễn đạt xác, rõ ràng - PHT chuyển tải nội dung phần học nội dung toàn - PHT phải nhằm thực dụng ý sư phạm giáo viên tạo hội để học sinh tham gia vào trình kiến tạo tri thức - PHT phải thiết kế hai chiều có phần ghi thơng tin cá nhân  Quy trình thiết kế phiếu học tập Trình tự thao tác để thiết kế PHT thường tuân thủ theo bước sau: - Bước 1: Xác định trường hợp cụ thể sử dụng PHT học - Bước 2: Từ nội dung học dụng ý sư phạm, giáo viên xác định thời điểm, nội dung cần hỗ trợ hoạt động học tập học sinh, bố trí hợp lí thời điểm sử dụng PHT hỗ trợ cho hoạt động học tập học sinh - Bước 3: Nội dung PHT xác định dựa vào số yếu tố sau: mục tiêu học mục tiêu nội dung học, mục đích sử dụng PHT, mơi trường lớp học, phương pháp phương tiện dạy học, Qua đó, giáo viên thiết kế nội dung hình thức thể PHT - Bước 4: Viết PHT, ghi ngắn gọn, rõ ràng, dễ hiểu, xác thơng tin, yêu cầu PHT Nội dung hình thức PHT cần đảm bảo tính khoa học, thẩm mĩ  Quy trình sử dụng phiếu học tập Việc sử dụng phiếu học tập thường diễn theo quy trình sau: - Bước 1: Giáo viên nêu nhiệm vụ, phát phiếu học tập cho học sinh Học sinh nhận phiếu để hoạt động cá nhân nhóm phiếu để hoạt động theo nhóm - Bước 2: Học sinh tiến hành hoàn thành nội dung phiếu học tập, giáo viên quan sát giám sát kết Giáo viên hướng dẫn học sinh nội dung em chưa rõ - Bước 3: Sau học sinh hoàn thành nội dung phiếu học tập, giáo viên định học sinh đại diện nhóm trình bày kết - Bước 4: Giáo viên tổ chức cho lớp thảo luận, bổ sung nội dung để hoàn thành phiếu học tập Thơng qua q trình trao đổi, thảo luận, giáo viên đánh giá kết thực phiếu học tập cá nhân nhóm học sinh Việc đánh giá kết thực PHT học sinh cần kèm theo nhận xét, góp ý xác đáng chủ yếu mang tính động viên, khuyến khích tinh thần, thái độ học tập em 2.2.2 Tính mới, tính sáng tạo giải pháp - Qua thực giải pháp “Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông nhằm phát triển lực tư lập luận tốn học cho học sinh”, tơi nhận thấy giải pháp có số điểm khác biệt so với giải pháp cũ, cụ thể: Tiêu chí Giải pháp cũ thường dùng so sánh Mục tiêu dạy học Giải pháp cải tiến - Chú trọng phát triển lực cho học - Chú trọng đến mục tiêu kiến thức, kĩ sinh, đặc biệt lực tư lập luận toán học - Kiến thức đến chủ yếu từ sách giáo khoa, - Kiến thức đến từ nhiều nguồn tài liệu giáo viên (SGK, phiếu học tập…), đến từ hai phía giáo viên học sinh - PHT thiết kế theo mơ hình phân hóa trình độ, lực người học Nội dung dạy học - PHT thiết kế chung cho đối tượng - Nội dung thiết kế theo hai chiều, học sinh có độ sâu trình tự dự án, mơ hình học - Nội dung PHT thiết kế chiều tập đáp ứng lực học sinh Vì phiếu học tập sử dụng chủ yếu hoạt động luyện tập, củng cố tri thức - Giáo viên trọng phương pháp, kỹ – kĩ không sử dụng thường xuyên thuật dạy học tích cực thực hành, tiết học nên học: trải nghiệm, tự học,… Giáo viên người đưa định hướng, tình - Giáo viên trung tâm gợi mở vấn đề Học sinh người trực Phương pháp - Giáo viên chủ yếu sử dụng phương pháp tiếp tìm tịi giải đáp vấn đề dạy học truyền thống thuyết trình, vấn đáp Giáo - Học sinh trung tâm Học sinh tham viên định hướng, giảng giải, chốt kiến gia trực tiếp vào trình tìm kiếm, kiến thức; học sinh nghe ghi chép tạo tri thức Từ học sinh tiếp thu kiến - Học sinh tiếp thu kiến thức thụ động, thức cách chủ động phụ thuộc vào giáo viên - SGK - SGK - Phiếu học tập thiết kế phong phú Phương tiện - Phiếu học tập thiết kế đơn gian hình hình thức, nội dung, cách thực dạy học thức, đơn điệu nội dung học liệu - Ít sử dụng dụng cơng nghệ thông tin - Tăng cường sử dụng công nghệ thông dạy học tin dạy học - Quá trình đánh giá tích hợp với dạy học Đánh giá trình học tập - Quá trình đánh giá độc lập với dạy học trường nhà - Đánh giá lực - Đánh giá kiến thức Kiểm tra, đánh giá kết - Đánh giá thời điểm học tập - Giáo viên người đưa đánh giá, chấm điểm - Giáo viên đánh giá học sinh, học sinh tự đánh giá thân học sinh đánh giá lẫn Học sinh trở nên chủ động, tự tin, phát Sản phẩm Học sinh thụ động, có khả phản triển lực thân, đặc biệt dạy học biện sáng tạo lực tư lập luận tốn học - Ngồi điểm trên, giải pháp cịn có nhiều ý nghĩa quan trọng tác động đến trình phát triển học sinh sau: + Giúp khơi gợi hứng thú, nhu cầu, cá tính,… học sinh + Phát huy khả làm việc cá nhân tính tự giác học sinh + Thúc đẩy tiến độ học tập, rút ngắn lộ trình học tập dàn trải + Tối ưu hóa thời gian dạy học, tiết kiệm thời gian công sức cho giáo viên học sinh 2.2.3 Mô tả minh chứng sử dụng giải pháp “Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh” (xem PHỤ LỤC 2) Hiệu kinh tế, xã hội dự kiến đạt 3.1 Hiệu kinh tế - Giải pháp tài liệu tham khảo hữu ích cho cán quản lý, giáo viên học sinh sở giáo dục phổ thơng - Giải pháp áp dụng học, tiết học, áp dụng ôn thi THPT quốc gia bồi dưỡng học sinh giỏi Tiết kiệm chi phí mua tài liệu cho học sinh giáo viên, chí phí học thêm học sinh 3.2 Hiệu xã hội 3.2.1 Đối với trường - Trong bối cảnh đổi toàn diện giáo dục, giải pháp “Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh” đáp ứng yêu cầu dạy học phát triển phẩm chất, lực học sinh, phù hợp với đối tượng học sinh thực tiễn nhà trường - Biện pháp nhà trường đồng nghiệp ghi nhận tiến học sinh sau áp dụng biện pháp - Góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trường mơn Tốn - Giáo viên có thêm biện pháp dạy học phát triển lực cho học sinh, góp phần đáp ứng yêu cầu để thực Chương trình GDPT 2018 3.2.2 Đối với lớp Chất lượng giáo dục mơn Tốn lớp dạy nâng cao rõ rệt Kết kì thi trường, sở kì thi TN THPTQG, lớp dạy đứng đầu khối (xem PHỤ LỤC 3) 3.2.3 Đối với học sinh - Học sinh chủ động tiếp cận kiến thức, tham gia hoạt động học tập tích cực hơn, khơng tượng thụ động nghe giảng mà chủ động tìm tịi, khám phá tri thức, qua rèn luyện phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh - Học sinh khuyến khích để phát triển mặt, phát phát triển mạnh thân Học sinh thỏa sức sáng tạo, từ khai thác hết tiềm lực học sinh - Học sinh thể lực thân, học kĩ để học tập tốt chịu trách nhiệm trình học tập - Tăng cường tính hợp tác, hỗ trợ lẫn học tập học sinh Từ đó, học sinh cởi mở với hơn, đoàn kết em học sinh lớp học tăng lên - Về kết cụ thể: Tơi tiến hành kiểm chứng tính khả thi giải pháp thực nghiệm sư phạm: + Nội dung thực nghiệm: Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học Toán trường Trung học phổ thông nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh + Phương pháp sử dụng: Thực nghiệm đối chứng + Phạm vi thực nghiệm: Lớp thực nghiệm 11A lớp đối chứng 11B, Trường THPT Hoa Lư A (năm học 2020-2021) lớp lựa chọn tham gia vào q trình thực nghiệm có chất lượng tương đương + Tiến trình thực nghiệm: Ở lớp 11A tơi thường xuyên sử dụng biện pháp “Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh” Ở lớp 11B, sử dụng phương pháp dạy học chủ yếu thuyết trình, vấn đáp Sau đó, tơi tiến hành đánh giá kết thực nghiệm hai phương diện:  Kết định tính: Sau thời gian thực nghiệm, tiến hành khảo sát thái độ học sinh lớp 11A, tiết học khơng sử dụng tiết học có sử dụng biện pháp “Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh”, kết sau: Thái độ Khơng sử dụng biện pháp Có sử dụng biện pháp Rất thích Số học sinh 10 Tỉ lệ (%) 25 Số học sinh 15 Tỉ lệ (%) 37,5 Thích 11 27,5 18 45 Bình thường 13 32,5 15 Khơng thích 10 2,5 Khơng quan tâm 0 Tổng 40 100 40 100 Đồng thời, tiến hành khảo sát thái độ học sinh lớp thực nghiệm 11A lớp đối chứng 11B mơn Tốn, kết sau: Thái độ Lớp thực nghiệm 11A Lớp đối chứng 11B Số học sinh Tỉ lệ (%) Số học sinh Tỉ lệ (%) Rất thích 15 37,5 22,2 Thích 18 45 12 33,3 Bình thường 15 11 30,6 Khơng thích 2,5 11,1 Khơng quan tâm 0 2,8 Tổng 40 100 36 100 Qua bảng số liệu cho thấy, thái độ học tập học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng mơn Tốn có khác biệt Ở lớp 11A, sau tổ chức dạy thực nghiệm, số lượng học sinh u thích mơn Tốn tăng lên đáng kể; học sinh có thái độ bình thường, khơng thích với mơn học giảm mạnh; đặc biệt học sinh không quan tâm đến mơn Tốn khơng cịn Trong đó, lớp đối chứng 11B, tỉ lệ học sinh thích thích mơn Tốn thấp hẳn so với lớp 11B; tỉ lệ học sinh có thái độ bình thường, khơng thích, khơng quan tâm với mơn Tốn lại cao so với lớp 11A Từ việc phân tích số liệu cho thấy, em học sinh hứng thú, mong đợi học Tốn có sử dụng biện pháp “Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh”  Kết định lượng Sau tiến hành thực nghiệm, học sinh hai lớp 11A 11B tham gia làm kiểm tra cuối học kì II theo đề chung nhà trường Sau chấm kiểm tra, thu kết cụ thể sau: Lớp Sĩ số 11A 11B 40 36 8.0-10 SL % 19 47,5 25 6.5-7.9 SL % 17 42,5 19 52,8 5.0-6.4 SL % 10 19,4 3.5-4.9 SL % 0 2,8 0-3.4 SL 0 % 0 Qua số liệu ta thấy, sau dạy thực nghiệm lớp 11A, kết học tập học sinh thay đổi theo hướng tích cực Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi lớp thực nghiệm 11A cao nhiều so với lớp đối chứng 11B, tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình đặc biệt kiểm tra cuối học II lớp 11A không điểm yếu Như vậy, rõ ràng sử dụng biện pháp “Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng nhằm phát triển lực tư lập luận tốn học cho học sinh” có hiệu so với giải pháp cũ Trên cở sở đó, tơi tiến hành áp dụng biện pháp cho lớp 11B tiếp tục áp dụng cho hai lớp 12A1 (chuyển tiếp từ lớp 11A) lớp 12A2 (chuyển tiếp từ lớp 11B) năm học 2021-2022 Trong năm học 2022-2023, tham gia dạy lớp 10 theo Chương trình GDPT 2018, tơi tiếp tục sử dụng biện pháp “Thiết kế sử dụng phiếu học tập dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh” bước đầu cho + Thông qua PHIẾU HỌC TẬP 1.1, học sinh biết cách giải phương trình mũ biến đổi phương trình mũ ban đầu phương trình mũ dạng a f  x  a g  x    a  1 , gọi phương pháp đưa số + Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 1.1, học sinh phát triển lực tư lập luận tốn học thơng qua thao tác sau:  Chỉ chứng cứ, lí lẽ lập luận hợp lí trước đưa kết luận (Sử dụng phép biến đổi tương đương dựa tính đơn điệu hàm số mũ, tính chất lũy thừa, giải phương trình đại số,…)  Quy lạ quen (chuyển từ phương trình mũ phương trình đại số) (?1), tương tự (?2) - PHIẾU HỌC TẬP 1.2 hỗ trợ học sinh tiếp cận giải phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ PHIẾU HỌC TẬP 1.2 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:……………………………………… ?1 Giải phương trình sau: Hướng dẫn: Đặt a) ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………  b)    x  2  x  Hướng dẫn: 1) Tìm mối liên hệ    2) Đặt t    x ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… c) 3.4 x  2.6 x  x Hướng dẫn: Chia hai vế phương trình cho x ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… 24 ?2 Đề xuất phương trình tương tự với phương trình …………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………………………………………………………………………………………………………………….…… ?3 Nêu cách giải phương trình mũ trường hợp sau: a) Phương trình chứa a f  x  , a f  x  , a f  x  , b) Phương trình chứa a f  x b f  x c) Phương trình chứa a f  x  ,  ab  a.b  f  x ,b f  x ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… + Thông qua PHIẾU HỌC TẬP 1.2, học sinh biết cách giải phương trình mũ đặt ẩn phụ, mục đích phép biến đổi chuyển phương trình mũ phương trình đại số, sau quay giải phương trình mũ + Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 1.2, học sinh phát triển lực tư lập luận toán học thông qua thao tác sau:  Lập luận hợp lí trước đưa kết luận (?1)  Quy lạ quen (chuyển từ phương trình mũ phương trình đại số) (?1)  Tương tự (?2)  Khái quát hóa (đưa số phép đặt ẩn phụ giải phương trình mũ) (?3) - PHIẾU HỌC TẬP 1.3 hỗ trợ học sinh tiếp cận giải phương trình mũ phương pháp lơgarit hóa PHIẾU HỌC TẬP 1.3 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:………………………………………… ?1 Điền nội dung thích hợp vào chố chấm: Cho  a, b  Khi a f  x b g x  log a a f  x  b g x   g  x  log a b ?2 Giải phương trình sau: a) b) ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 25 c) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ?3 Hãy đề xuất phương trình tương tự với phương trình ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ?4 Giải phương trình mũ cách lấy lơgarit hai vế phương trình theo số nào? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… + Thông qua PHIẾU HỌC TẬP 1.3, học sinh biết cách giải phương trình mũ lấy lơgarit hai vế phương trình theo số (được gọi phương pháp lơgarit hóa), mục đich phép biến đổi đưa ẩn phương trình khỏi số mũ, từ chuyển phương trình mũ phương trình đại số + Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 1.3, học sinh phát triển lực tư lập luận toán học thông qua thao tác sau:  Đặc biệt hóa (?2), tương tự (?3), phân tích tổng hợp (?4)  Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập luận hợp lí trước đưa kết luận (Sử dụng phép biến đổi tương đương dựa tính đơn điệu hàm số lơgairit, tính chất lũy thừa lôgarit, phép biến đổi đại số, giải phương trình đại số,…) Phiếu học tập hỗ trợ dạy học “Cách giải số phương trình lôgarit đơn giản” Sau học sinh biết cách giải phương trình lơgarit bản, để giúp học sinh tiếp cận với số cách giải phương trình lơgarit đơn giản, cho học sinh thực phiếu học tập sau: - PHIẾU HỌC TẬP 2.1 hỗ trợ học sinh tiếp cận giải phương trình lôgarit phương pháp đưa số 26 PHIẾU HỌC TẬP 2.1 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:……………………………………… Kiến thức nhắc lại: Cho  a  số dương x1 , x2 Khi log a x1  log a x2  x1  x2 ?1 Giải phương trình sau a) log3  x  3  log3  x  5 b) log  x  1  log  x  1 ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… c) log  x  1  log  x  11  log ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ?2 Hãy nêu cách giải phương trình log a f  x   log a g  x  ? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ?3 Hãy đề xuất số phương trình tương tự với phương trình …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… + Thông qua PHIẾU HỌC TẬP 2.1, học sinh biết cách giải phương trình lơgarit biến đổi phương trình lơgarit ban đầu phương trình dạng log a f  x   log a g  x    a  1 , gọi phương pháp đưa số + Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 2.1, học sinh phát triển lực tư lập luận tốn học thơng qua thao tác sau:  Chỉ chứng cứ, lí lẽ lập luận hợp lí trước đưa kết luận (Sử dụng phép biến đổi tương đương dựa tính đơn điệu hàm số lơgarit, tính chất lơgarit, quy tắc tính lơgarit, giải phương trình đại số,…) 27  Quy lạ quen (chuyển từ phương trình lơgarit phương trình đại số) (?1), tổng quát hóa (?2), tương tự (?3) - PHIẾU HỌC TẬP 2.2 hỗ trợ học sinh tiếp cận giải phương trình lơgarit phương pháp đặt ẩn phụ PHIẾU HỌC TẬP 2.2 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:………………………………………… ?1 Giải phương trình sau: a) log22 x  3log2 x   Hướng dẫn: Đặt t  log x b) ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………  1  ln x  ln x c) log 22  x  1  3log  x  1  2 ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ?2 Hãy đề xuất số phương trình tương tự với phương trình ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… + Thông qua PHIẾU HỌC TẬP 2.2, học sinh biết cách giải phương trình lơgarit đặt ẩn phụ + Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 2.2, học sinh phát triển lực tư lập luận tốn học thơng qua thao tác sau:  Chỉ chứng cứ, lí lẽ lập luận hợp lí trước đưa kết luận (Lựa chọn đối tượng để đặt ẩn phụ, giải phương đại số, giải phương trình lơgarti bản…)  Quy lạ quen (chuyển từ phương trình lơgarit phương trình đại số, phương trình lơgarit bản) (?1), tương tự (?2) - PHIẾU HỌC TẬP 2.3 hỗ trợ học sinh tiếp cận giải phương trình lơgarit phương pháp mũ hóa 28 PHIẾU HỌC TẬP 2.3 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:………………………………………… ?1 Điền nội dung thích hợp vào chố chấm: Cho  a  Khi log a f  x   g  x   f  x   ?2 Giải phương trình sau: a) ln e x    x b) log2  x   x …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………     ?2 Hãy đề xuất số phương trình tương tự với phương trình ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… + Thông qua PHIẾU HỌC TẬP 2.3, học sinh biết cách giải phương trình lơgarit biến đổi phương trình lơgarit ban đầu phương trình mũ, gọi phương pháp mũ hóa + Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 2.3, học sinh phát triển lực tư lập luận toán học thông qua thao tác sau:  Chỉ chứng cứ, lí lẽ lập luận hợp lí trước đưa kết luận (Sử dụng phép biến đổi tương đương phương trình dựa định nghĩa lơgarit, giải phương trình mũ,…)  Quy lạ quen (chuyển từ phương trình lơgarit phương trình mũ biết cách giải) (?1), tương tự (?2) Phiếu học tập hỗ trợ dạy học “Giải phương trình mũ phương trình lôgảit phương pháp hàm số” Để giúp học sinh tiếp cận giải phương trình mũ phương trình lơgarit phương pháp hàm số, yêu cầu thực PHIẾU HỌC TẬP 4, phiếu học tập hỗ trợ học sinh tự học nhà: 29 PHIẾU HỌC TẬP Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:……………………………………… ? Nhắc lại cách giải phương trình phương pháp hàm số ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ?2 Giải phương trình sau: x x 3  4 a)       5  5 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… c) log x   x ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… c) log7 4x2  4x   4x2   6x 2x ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 4, học sinh phát triển lực tư lập luận tốn học thơng qua thao tác sau: - Phân tích (Phân tích đặc điểm phương trình cho để lựa chọn phương pháp giải phù hợp) - Lập luận hợp lí trước đưa kết luận (sử dụng phép biến đổi, tính chất chất đơn điệu hàm số, trình bày lời giải cho phương trình…) III Một số phiếu học tập sử dụng dạy học “Hệ thức lượng tam giác” (Toán 10, Kết nối tri thức với sống) 30 Khi chuẩn bị tiến hành dạy học “Hệ thức lượng tam giác”, thiết kế sử dụng hệ thống phiếu học tập hỗ trợ trình dạy học sau: Phiếu học tập hỗ trợ dạy học “Định lí cơsin” Để hỗ trợ học sinh tiếp cận Định lí cơsin, tơi u cầu học sinh thực PHIẾU HỌC TẬP 1.1 sau đây: PHIẾU HỌC TẬP 1.1 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:…………………………………………………… ?1 Trong Hình 3.8a, Hình 3.8b thực bước sau để thiết lập cơng thức tính a theo b, c giá trị lượng giác góc A a) Tính a theo BD2 CD b) Tính a theo b, c DA c) Tính DA theo c cos A d) Chứng minh a  b  c  2bc cos A Hình 3.8a Hình 3.8b ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ?2 Hệ thức a  b  c  2bc cos A có …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… tam giác ABC vuông A không? …………………………………………………………………… ?3 Hệ thức a  b  c  2bc cos A có cho tam giác ABC không? Nếu đúng, phát biểu hệ thức tương tự với hệ thức …………………………………………………………………….……… …………………………………………………………………….….…… ………………………………………………………………….………… …………………………………………………………………….….…… … + Thông qua PHIẾU HỌC TẬP 1.1, học nắm ba hệ thức tương tự thể mối quan hệ ba cạnh góc tam giác (đó nội dung Định lí cơsin) + Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 1.1, học sinh phát triển lực tư lập luận tốn học thơng qua thao tác tư sau: 31  Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập luận trước kết luận  Thao tác đặc biệt hóa (?2), tổng hợp tương tự hóa (?3) Để hỗ trợ học sinh củng cố, luyện tập, vận dụng Định lí cơsin tơi sử dụng PHIẾU HỌC TẬP 1.2 sau đây: PHIẾU HỌC TẬP 1.2 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:…………………………………………………… CỦNG CỐ ĐỊNH LÍ CƠSIN Ví dụ Ví dụ Cho tam giác ABC có AB  7, Cho tam giác ABC có a  5, b  8, AC  6, C  30o Tính cạnh BC C  120o Tính độ dài cạnh cịn lại số đo góc B tam giác ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ……………………………………… ……………………………………… …… ……………………………… …… ……………………………… …… ……………………………… …… ……………………………… ?1 Có thể áp dụng định lí cơsin để tính độ dài cạnh tam giác trường hợp nào? Ví dụ Tính số đo góc A tam giác ABC biết b  bc  c  a …………………………………………………………….…………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………….…………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………….…………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………….…………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………….…………………………………………………………….…………………… ?2 Hãy phát biểu toán tương tự với toán ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 32 Vận dụng Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hịa) theo hướng đơng với vận tốc 20km/h Sau tàu chuyển sang hướng đông nam giữ nguyên vận tốc tiếp Hỏi sau 1,5 kể từ xuất phát, tàu cách cảng Vân Phong kilômét? Gợi ý Vẽ sơ đồ đường tàu 1,5 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 1.2, học sinh phát triển lực tư lập luận tốn học thơng qua thao tác tư sau:  Chỉ chứng cứ, lập luận hợp lí trình bày lời giải (Ví dụ 1, Ví dụ 2, Ví dụ 3)  Thao tác tổng hợp (?1), thao tác tương tự hóa (?2)  Thao tác phân tích tìm lời giải Ví dụ Tính số đo góc Tính Làm xuất đề cho: đẳng thức  Giải thích, điều chỉnh cách thức giải vấn đề phương diện toán học (Vận dụng) Phiếu học tập hỗ hợ dạy học “Định lí sin” Để hỗ trợ học sinh tiếp cận Định lí sin, tơi yêu cầu học sinh thực PHIẾU HỌC TẬP 2.1 sau đây: 33 PHIẾU HỌC TẬP 2.1 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:…………………………………………………… ?1 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Trong hình đây, tính sin A theo R a Từ suy 2R theo sin A a Hình 3.10a HÌnh 3.10b ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Hình 3.10c ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ?2 Hãy viết hệ thức tương tự với hệ thức thu ?1 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… + Thông qua PHIẾU HỌC TẬP 2.1, học sinh biết hệ thức thể mối liên hệ cạnh, góc bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác (đó nội dung Định lí sin) + Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 2.1, học sinh phát triển lực tư lập luận toán học thông qua thao tác sau:  Chỉ chứng cứ, lí lẽ lập luận hợp lí trước đưa kết luận (Tìm mối liên hệ góc A góc M , từ biểu diễn sin A theo sin M , quy tính tỉ số lượng giác tam giác vuông biết) 34  Thao tác tổng hợp (?1), tương tự (?2) Để củng số, luyện tập Định lí sin yêu cầu học sinh thực PHIẾU HỌC TẬP 2.2 sau đây: PHIẾU HỌC TẬP 2.2 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:…………………………………………………… CỦNG CỐ ĐỊNH LÍ SIN Ví dụ Cho tam giác ABC có A  135o , C  15o , b  12 Tính a, c, R số đo góc B ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Cho tam giác ABC có b  8, c  5, B  80o Tính số đo góc, bán kính đường trịn ngoại tiếp độ dài cạnh lại tam giác ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ?1 Hãy đề xuất toán tương tự với ví dụ …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ?2 Áp dụng Định lí sin tính cạnh góc tam giác trường hợp nào? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 2.2, học sinh phát triển lực tư lập luận tốn học thơng qua thao tác tư sau:  Chỉ chứng cứ, lập luận hợp lí trình bày lời giải (Ví dụ 1, Ví dụ 2)  Thao tác phân tích tìm lời giải Ví dụ 1, Ví dụ  Thao tác tương tự hóa (?2), thao tác khái quát hóa (?3) Phiếu học tập hỗ trợ dạy học “Cơng thức tính diện tích tam giác” 35 Sau học sinh biết cơng thức tính diện tích tam giác học cấp dưới, để hỗ trợ học sinh tiếp cận với công thức tính diện tích khác, tơi u cầu học sinh thực PHIẾU HỌC TẬP 3.1 sau đây: PHIẾU HỌC TẬP 3.1 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:…………………………………………………… ?1 Cho tam giác ABC với I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC a) Nêu mối liên hệ diện tích tam giác ABC diện tích tam giác IBC , ICA, IAB b) Tính diện tích tam giác ABC theo r , a, b, c ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ?2 Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Trong hình sau, biểu thị BD theo AB sin A B A B C D D A C ……………………………………….… ….………………………………………… ………………………………………… ….………………………………………… ………………………………………… ….………………………………………… ………………………………………… ….………………………………………… b) Viết cơng thức tính diện tích S tam giác ABC theo b, c, sin A viết cơng thức tương tự với cơng thức ……………………………………….……… ….……………………………………… ……………………………………….……… ….……………………………………… ……………………………………….……… ….……………………………………… ………………………………….……… ….…………………………………… + Thông qua PHIẾU HỌC TẬP 3.1, học sinh tiếp cận thêm hai cơng thức tính diện tích tam giác Từ cơng thức học sinh tiếp cận, giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng thêm công thức tính diện tích khác + Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 3.1, học sinh phát triển lực tư lập luận tốn học thơng qua thao tác sau: 36  Chỉ chứng cứ, lí lẽ lập luận hợp lí trước đưa kết luận  Thao tác quy nạp, tương tự (?2) Để luyện tập cơng thức tính diện tích tam giác, tơi cho học sinh thực PHIẾU HỌC TẬP 3.2 sau đây: PHIẾU HỌC TẬP 3.2 Họ tên:………………………………………………………………………… … Lớp:…………………………………………………… ?1 Tính diện tích tam giác ABC biết a) a  13, b  14, c  15 b) AB  15,5; AC  7,5; A  75 ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………… o ?2 Hãy tính diện tích tam giác ABC ?1 theo cách khác ……………………………………….……… ….………………………………………… …………………………………….……… ….…………………………………………… ………………………………….……… ….……………………………………………… ……………………………….……… ….………………………………………………… ……………………………………….……… ….……………………………………… ……………………………………….……… ….……………………………………… Vận dụng Cơng viên Hịa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE Hình 3.17 Dùng chế độ tính khoảng cách hai điểm Google Maps, người xác định khoảng cách hình vẽ Theo số liệu đó, em tính diện tích cơng vên Hịa Bình ……………………………………….……… ….………………………………………… …………………………………….……… ….…………………………………………… ………………………………….……… ….……………………………………………… ……………………………….……… ….………………………………………………… ……………………………….……… ….………………………………………………… ……………………………….……… ….………………………………………………… Khi thực PHIẾU HỌC TẬP 3.2, học sinh phát triển lực tư lập luận tốn học thơng qua thao tác sau: Chỉ chứng cứ, lí lẽ lập luận hợp lí trước đưa kết luận, giải vấn đề phương diện toán học 37 PHỤ LỤC THỐNG KÊ KẾT QUẢ THI CỦA LỚP 12A1, 12A2 NĂM HỌC 2021-2022 Kết thi bán kì I Lớp 8.0-10 Sĩ số 6.5-7.9 5.0-6.4 3.5-4.9 0-3.4 SL % SL % SL % SL % SL % 12A1 40 22 55 16 40 0 0 12A2 37 21 56,8 12 32,4 10,8 0 0 Kết thi học kì I Lớp 8.0-10 Sĩ số 6.5-7.9 5.0-6.4 3.5-4.9 0-3.4 SL % SL % SL % SL % SL % 12A1 40 37 92,5 2,5 0 0 12A2 37 29 78,4 21,6 0 0 0 Kết thi bán kì II Lớp 8.0-10 Sĩ số 6.5-7.9 5.0-6.4 3.5-4.9 0-3.4 SL % SL % SL % SL % SL % 12A1 40 24 60 14 35 0 0 12A2 37 13 35,1 21 56,8 8,1 0 0 Kết thi học kì II Lớp Sĩ số 8.0-10 6.5-7.9 5.0-6.4 3.5-4.9 0-3.4 SL % SL % SL % SL % SL % 12A1 40 29 72,5 20 7,5 0 0 12A2 37 25 67,6 12 32,4 0 0 0 Kết thi THPT QG Lớp Sĩ số 8.0-10 6.5-7.9 5.0-6.4 3.5-4.9 0-3.4 SL % SL % SL % SL % SL % 12A1 40 31 77,5 20 2,5 0 0 12A2 37 22 59,5 15 40,5 0 0 0 38