THÔNG TIN TÀI LIỆU
PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Vật lí học sở nhiều ngành kĩ thuật quan trọng phát triển khoa học Vật lí gắn bó chặt chẽ có tác động qua lại trực tiếp với tiến khoa học kĩ thuật và cũng là thời kỳ phát triển khoa học cơng nghệ 4.0 Vì hiểu biết nhận thức Vật lí có giá trị to lớn đời sống sản xuất, đặc biệt công cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước với giai đoạn phát triển mạnh bây giờ Căn vào nhiệm vụ chương trình Vật lý THCS là: Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức bản, trình độ phổ thơng trung học sở, bước đầu hình thành học sinh kỹ phổ thơng thói làm quen làm việc khoa học, góp phần hình thành họ lực nhận thức phẩm chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề Căn vào kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm trường THCS nhằm phát học sinh có lực học tập môn Vật lý bậc THCS để bồi dưỡng nâng cao lực nhận thức, hình thành cho em kỹ nâng cao việc giải tập Vật lý Bên cạnh cịn giúp em thể tham gia dự kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, huyện, tỉnh đạt kết cao mang lại thành tích cho thân, gia đình, nhà trường xã hội Trong tất mơn KHTN: Tốn, Lý, Hố, Sinh… mơn Vật lý mơn khoa học khó em Vật lý môn khoa học thực nghiệm toán học hoá mức độ cao Địi hỏi em phải có kiến thức, kỹ toán học định vận dụng việc giải tập Vật lý Môn Vật lý nhằm mang lại cho học sinh kiến thức thực tế vật, tượng xung quanh sống đặc biệt có tìm tịi, sáng tạo, trình nghiên cứu quan trọng khoa học, đời sống sản xuất kĩ thuật … Kỹ vận dụng qua quan sát tượng, thực hành thí nghiệm giúp học sinh thu thập liệu để vận dụng tính tốn tập Vật lí mang lại hứng thú, sáng tạo download by : skknchat@gmail.com học tập áp dụng kiến thức kỹ vào hoạt động đời sống gia đình cộng đồng Chuyên đề "Máy đơn giản" chuyên đề bồi dưỡng Lượng kiến thức phần dạng tổng hợp khá nhiều so với phần khác nội dung tập phần khó có thể đạt được điểm tối đa Ngoài việc nắm vững lý thuyết cần phải biết ứng dụng lý thuyết vào giải các bài tập một cách thành thạo là cả một câu hỏi lớn đặt Vì em gặp dạng bài tập này học sinh thường bối rối và không biết sẽ áp dụng vào kến thức nào về các máy đơn giản Vì để giúp học sinh lĩnh hội kiến thức từ đến phức tạp của các loại máy đơn giản thì việc vận dụng vào giải tập “đòn bẩy” là quan trọng nhất để các em đạt điểm tối đa dạng bài tập này việc nâng cao chất lượng là vơ cùng cần thiết Do tơi định lựa chọn đề tài: "Phương pháp giải tập đòn bẩy dành cho học sinh giỏi lớp 8" với đề tài này là một phần các loại máy giản của chương học Đây đúc rút từ kinh nghiệm của thân qua năm bồi dưỡng nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp nhận dạng tốn đòn bẩy có phương pháp giải cách hợp lí, khoa học 1.2 Điểm đề tài Bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, phân dạng tập đòn bẩy, phân tích nội dung lý thuyết có liên quan, sử dụng phương pháp đổi dạy học (Cho học sinh tự kiểm tra chấm cho nhau, số học sinh bồi dưỡng có nhóm trưởng cử học sinh khác chữa so sánh đối chiếu kết GV) Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân tích tốn đề phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu So sánh với phương pháp khác tình xảy với tập để mở rộng hiểu sâu tường tận phần giúp học sinh dễ dàng tiếp cận gây nên hứng thú học tập cho học sinh, kích thích cho em ham học, ham hiểu biết lòng say mê học Vật lý Tạo tảng vững cho em tiếp cận kiến thức tính tốn phức tạp sau Mục đích thực đạo, thiết kế, tổ chức hướng dẫn em học tập Học sinh chủ thể hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện từ hình thành download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 phát triển lực tư sáng tạo, nhân cách cần thiết người lao động với mục tiêu đề và đặc biệt nhất đối với dạng bài tập “Đòn bẩy” này các em vừa giải bài tập dựa lý thuyết mà còn được vận dụng vào các tình huống thực tế gặp cuộc sống 1.3 Phạm vi áp dụng đề tài Nghiên cứu phạm vi em đội tuyển học sinh giỏi ba năm học liền kề: 2016-2017; 2017-2018 2018 - 2019 trường nơi cơng tác PHẦN NỢI DUNG 2.1 Thực trạng vấn đề nghiên cứu Trong năm học 2016 - 2017, sau đội tuyển HSG trường tham gia kì thi HSG lớp môn Vật lý cấp huyện, thống kê kết chất lượng làm học sinh (HS) phần học sau: Câu phần học (2,5 điểm) Tống số HS: 04 Số HS không làm Số HS làm Số HS làm từ từ 0,5 ->1 điểm ->2,5 điểm SL % SL % SL % 75,0 0,25 50,0 Kết chung: Xếp thứ 6/29 đạt giải ba đồng đội (trong có 02 giải ba, 02 giải khuyến khích) Qua kết bảng cho thấy, học sinh làm tập phần học đạt kết chưa cao, phương pháp bồi dưỡng giáo viên chuyên đề chưa tốt nên ảnh hưởng đến chất lượng đội tuyển HSG Chính thân tơi cịn nhiều trăn trở, suy nghĩ muốn tìm phương pháp dạy học chuyên đề để rèn kĩ cho học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý trường THCS 2.2 Biện pháp thực giải pháp đề tài download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 Để thực tốt giải pháp hai yếu tố định giáo viên học sinh Chính giáo viên học sinh cần phải phối hợp nhịp nhàng, thực tốt nội dung sau: 2.2.1 Đối với giáo viên: - Phải có chuẩn bị, nghiên cứu kĩ nắm thật vững kiến thức thật tốt đưa phương pháp giải dạng toán "đòn bẩy" đạt kết tốt dễ hiểu - Để giúp giáo viên giảng dạy thành công chuyên đề "đòn bẩy” vai trị người học khơng nhỏ Vì giáo viên cần phải có động viên hỗ trợ kịp thời, nhằm kích thích cho em ham hiểu biết, say mê học tập để đem lại hiệu cao - Phải biết chọn lọc nội dung, phương pháp tập trung vào điểm mấu chốt, chọn kiến thức, kĩ hay ứng dụng để giảng tốt, luyện tốt - Phải hướng dẫn học sinh nắm bắt kiến thức đến đâu, luyện đến Tránh giảng qua loa đại khái để chạy theo số lượng tập với số tiết theo kế hoạch - Suốt trình luyện giảng phải cho học sinh động não suy nghĩ sao, làm nào? Tại nghĩ đạt kết - Sau chuyên đề có kiểm tra số tập kiểm tra cần đưa nhiều dạng từ cấp độ dễ đến khó đặc biệt đưa có cấp độ khó vượt lớp (lớp 9) giúp học sinh cọ sát, sáng tạo, tìm tịi để phát huy khả năng, trí tuệ 2.2.2 Đối với học sinh: - Học sinh phải nắm thật kiến thức sách giáo khoa kiến thức liên quan, để từ vận dụng tốt phương pháp làm tập nâng cao - Các em phải ln đóng vai trị chủ động việc tiếp thu kiến thức, chỗ cịn khó khăn vướng mắc học sinh cần mạnh dạn đặt câu hỏi cho giáo viên bồi dưỡng - Việc chuẩn bị nghiên cứu tập giao nhà làm phần ôn lại kiến thức học lớp - Việc học theo nhóm gặp dạng tập thực tế, tượng mà chưa giải vấn đề có liên quan đa phần học sinh tự thảo luận tự tìm tòi download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 - Thường xuyên nghiên cứu tài liệu qua sách tham khảo, qua chuyên đề Phịng GD& ĐT biên soạn….hoặc tìm tập có liên quan thơng qua mạng Internet nội dung tập mạng nhiều phong phú phải đảm bảo xác không cao 2.2.2.1 Các kiến thức liờn quan * Đâu điểm tựa đòn bẩy? Việc xác định điểm tựa không đơn giản đòn bẩy có nhiều loại nh : - Điểm tựa nằm khoảng hai lực (Hình A) O F1 F2 Hình A F1 O - Điểm tựa nằm khoảng hai lực (Hình B) F2 Hình B - Ngoài toán đòn bẩy có nhiều cách chọn điểm tựa ví dụ nh hình C B T O F A H×nh C Ta thÊy, hình C chọn điểm tựa điểm B có hai lực tác dụng lên đòn bẩy lực F điểm O lực thứ hai lực căng T điểm A download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 Cịng cã thĨ chän ®iĨm tùa điểm A có hai lực tác dụng lên đòn bẩy lực kéo F điểm O phản lực B * Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phơng chiều nh nào? * Xác định cánh tay đòn lực Theo định nghĩa: Khoảng cách điểm tựa O phơng lực gọi cánh tay đòn lực Việc xác định cánh tay đòn lực quan trọng xác định sai dẫn đến kết sai Trên thực tế học sinh hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt lực Sau phân tích áp dụng điều kiện cân đòn bẩy để giải toán 2.2.2.2 Mt s phng phỏp gii bi tập về đòn bẩy Dạng 1: Xác định lực và cach tay on cua lc Bài toán1: Ngời ta dùng xà beng có dạng nh hình vẽ để nhổ đinh cắm sâu vào gỗ a) Khi tác dơng mét lùc F = 100N vu«ng gãc víi OB đầu B ta nhổ đợc đinh Tính lực giữ gỗ vào đinh lúc ? Cho biết OB 10 lần OA = 450 b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với gỗ phải tác dụng lực có độ lớn nhổ đợc đinh? * Phơng pháp : B Xác định cánh tay đòn F lực F FC Vì FC vuông góc với OA nên OA cánh tay đòn FC F O A H FC download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 a) Vì F vuông góc với OB nên OB cánh tay đòn F b) Vì F có phơng vuông góc với mặt gỗ nên OH cánh tay đòn F sau đà xác định lực cánh tay đòn lực ta áp dụng điều kiện cân đòn bẩy tính đợc đại lợng cần tìm Lời giải: a) Gọi FC lực cản gỗ Theo quy tắc cân ®ßn bÈy ta cã: FC OA = F.OB FC = b) NÕu lùc F’ vu«ng gãc víi tÊm gỗ, lúc theo quy tắc cân đòn bÈy ta cã: FC.OA = F’.OH Víi ( v× OBH vuông cân) => (N) Bài toán 2: Hai kim loại đồng chất tiết diện có chiều dài l = 20cm vµ cïng tiÕt diƯn nhng cã träng lợng riêng khác d1 = 1,25 d2 Hai đợc hàn dính lại đầu O đợc treo sợi dây Để nằm ngang ngời ta thực hai biện pháp sau: a) Cắt phần thứ đem đặt lên phần lại Tìm chiều dài phần bị cắt b) Cắt bỏ phần thứ Tìm phần bị cắt l * Phơng pháp: l O Trong lần thực biện pháp cần xác định lực tác dụng cánh tay đòn lực download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 + Ở biƯn ph¸p 1: Vì cắt phần thứ lại đặt lên phần lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn lực thay đổi + biện pháp 2: Do cắt bỏ phẩn thứ nên lực cánh tay đòn lực thay đổi - Khi xác định đợc lực cánh tay đòn lực ta áp dụng điều kiện cân đòn bẩy vào giải toán: Lời giải: a) Gọi x chiều dài phần bị cắt Do đợc đặt lên phần lại nên trọng lợng thứ không thay đổi Vì nằm cân nên ta có: Gọi S tiết diện bản, ta có: => d1 (l-x) = d2(l) Víi x l O d1 = 1,25 d2 l = 20 => Vậy chiều dài phần bị cắt là: cm b) Gọi y phần bị cắt bỏ trọng lợng lại Do cân nên ta có: => => => download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 ’ = 400 - 80 = 320 => > 20 cm 20 - 17,89 = 2,11 (cm) Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ 2,11 cm Dang 2: Chọn điểm tựa đòn bẩy Bài toán 1: Một xà không đồng chất dài l = m, khối lợng 120 kg đợc tì hai đầu A, B lên hai tờng Trọng tâm xà cách đầu A khoảng GA = m HÃy xác định lực đỡ tờng lên đầu xà FA A G B FB P * Phơng pháp: - Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng ba lực FA, FB P Với loại toán cần phải chọn điểm tựa - Để tính FA phải coi điểm tựa xà B - Để tính FB phải coi điểm tựa xà A áp dụng điều kiện cân đòn bẩy cho trờng hợp để giải toán Với loại toán cần ý: lực nâng trọng lực thoả mÃn điều kiện cân lực theo phơng thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB Bài giải: Trọng lợng xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N) Trọng lợng xà tập trung trọng tâm G xà Xà chịu tác dụng lực FA, FB, P Để tính FA ta coi xà đòn bẩy có điểm tựa B Để xà đứng yªn ta cã: download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 FA.AB = P.GB => (N) Để tính FB ta coi xà đòn bẩy có điểm tựa A xà ®øng yªn khi: FB.AB = P.GA = > (N) VËy lực đỡ tờng đầu A 750 (N), tờng đầu B 450 (N) Bài toán 2: (ap dụng) Một sào đợc treo theo phơng nằm ngang hai sợi dây AA BB Tại ®iĨm M ngêi ta treo mét vËt nỈng cã khèi lợng 70 kg Tính lực căng sợi dây AA’ vµ BB’ A’ Cho biÕt: AB = 1,4 m; AM = 0,2m B’ TB TA A M B P Bài giải: Trọng lợng vật nặng là: P = 10.70 = 700 (N) Gọi lực căng sợi dây AA BB lần lợt là: TA TB Cái sào chịu tác dụng lực TA, TB P Để tính TA coi sào nh đòn bẩy có điểm tựa B Để sào nằm ngang ta cã: TA.AB = P.MB => (N) §Ĩ tÝnh TB coi A điểm tựa Để sào nằm ngang ta có: TB.AB = P.MA => (N) Vậy: Lực căng sợi dây AA 600 (N) Lực căng sợi dây BB 100 (N) download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 Dang 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng nhiều lực * Phơng pháp: - Xác định tất lực tác dụng lên đòn bẩy - Xác định lực làm đòn bẩy quay theo chiều ap dụng quy tắc sau: Đòn bẩy nằm yên quay đều, tổng tác dụng lực làm đòn bẩy quay trái tổng tác dụng lực làm đòn bẩy quay phải Bài toán 1: Một xà đồng chất tiết diện Khối lợng 20 kg, chiều dài m Tì hai đầu lên hai bøc têng Mét ngêi cã khèi lỵng 75 kg đứng cách đầu xà 2m Xác định xem tờng chịu tác dụng lực bao nhiêu? FA A O G B FB Bài giải: Các lực tác dụng lên xà là: P1 - Lực đỡ FA, FB - Trọng lợng xà P = 10.20 = 200 (N) P - Träng lỵng cđa ngêi P1 = 10.75 = 750 (N) Vì xà đồng chất tiết diện nên trọng tâm xà xà => GA = GB = 1,5 m Gi¶ sư ngêi đứng O cách A OA = m Để tính FB coi đầu A điểm tựa, áp dụng quy tắc cân đòn bẩy có nhiỊu lùc t¸c dơng ta cã: FB.AB = P.AG + P1.AO => (N) FA.AB = P.GB + P1.OB => (N) download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 Vậy tờng chịu tác dụng lực 600 (N) với tờng A 350 (N) với tờng B Bài toán 2: Một ngêi muèn c©n mét vËt O A B nhng tay cân mà có cứng có trọng l- C C ợng P = 3N cân có khối lợng 0,3 kg Ngời đặt lên điểm tựa O vật vào đầu A Khi treo cân vào đầu B thấy hệ thống cân nằm ngang Đo khoảng cách vật điểm tựa thấy HÃy xác định khối lợng vật cần cân Bài giải Các lực tác dụng lên AC - Trọng lợng P1, P2 vật treo A B - Trọng lợng P trung điểm c©n b»ng O A P1 = OA = P.OI + P2.OB => P1 = I P P1 B C P2 Víi P2 = 10 m P2 = 10.0,3 = (N) (N) Khối lợng vật là: m = (kg) Dang 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo đòn bẩy download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ số công thức hay sử dụng: F = d.V Trong đó: F lực đẩy Acsimét D trọng lợng riêng chất lỏng V thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ Cần nhớ quy tắc hợp lực + Hợp lực hai lực F1, F2 phơng ngợc chiều có độ lớn là: F = | F1- F2 | + Hỵp lùc cđa hai lực F1, F2 phơng chiều có độ lớn F = F1 + F2 * Phơng pháp giải dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet - Khi cha nhúng vật vào chất lỏng, đòn bẩy thăng xác định lực, cánh tay đòn viết đợc điều kiện cân đòn bẩy - Khi nhúng vào chất lỏng, đòn bẩy cân Cần xác định lại điểm tựa, lực tác dụng cánh tay đòn lực Sau áp dụng điều kiện cân đòn bẩy để giải toán Bài toán 1: (ap dụng) Hai cầu A, B có trọng lợng nhng làm hai chất khác nhau, đợc treo vào đầu đòn cứng có trọng lợng không đáng kể có độ dài l = 84 cm Lúc đầu đòn cân Sau đem nhúng hai cầu ngập nớc Ngời ta thấy phải dịch chuyển ®iĨm tùa ®i cm vỊ phÝa B ®Ĩ ®ßn trở lai thăng Tính trọng lợng riêng cầu B trọng Olợng O riêng B A cầu A dA = 3.10 N/m , cđa níc lµ dn = 10 N/m Bài giải: FA download by : skknchat@gmail.com P skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 FB P skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 Vì trọng lợng hai cầu cân nên lúc đầu điểm tựa O đòn: OA = OB = 42 cm Khi nhúng A, B vµo níc O'A = 48 cm, O'B = 36 cm Lực đẩy Acsinet tác dụng lên A B là: Hợp lực tác dụng lên cầu A là: P - FA Hợp lực tác dụng lên cầu B là: P - FB Để đòn bẩy cân A, B đợc nhúng nớc ta có: (P - FA) O’A = (P - FB).O’B Hay c¸c giá trị vào ta có: (N/m3) Vậy trọng lợng riêng cầu B là: dB = 9.104 (N/m3) Bài toán 2: (ap dụng) Hai cầu cân nhôm có khối lợng đợc treo vào hai đầu A, B kim loại mảnh nhẹ Thanh đợc giữ thăng nhờ dây mắc điểm gi÷a O cđa AB BiÕt OA = OB = l = 25 cm Nhúng cầu đầu B vào nớc AB thăng Để thăng trở lại ta phải dời điểm treo O phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lợng riêng nhóm nớc lần lợt là: D1 = 2,7 g/cm3; D2 = g/cm3 Bài giải: Khi cầu treo B đợc nhúng vào nớc, trọng lợng P chịu tác dụng lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 xuống Do cần phải dịch chuyển điểm treo phía A đoạn x cánh tay đòn cầu B tăng lên Vì cân trở lại nên ta có: A P.(l-x) = (P-F)(l+x) ( l -x ) O ( l +x ) 10D1V(l-x) = (10D1V- 10D2V)(l+x) B F (víi V lµ thĨ tÝch cầu) D1(l-x) = (D1=D2)(l+x) P P (2D1-D)x=D2l (cm) Vậy cần phải dịch điểm treo O phái A đoạn x = 5,55 cm Dang 5: Các dạng khác đòn bẩy Đòn bẩy có nhiều dạng khác Thực chất loại dựa quy tắc cân đòn bẩy Do phơng pháp giải loại là: - Xác định đâu điểm tựa đòn Điểm tựa phải đảm bảo để ®ßn bÈy cã thĨ quay xung quanh nã - Thø hai cần xác định phơng, chiều lực tác dụng cánh tay đòn lực - Cuối áp dụng quy tắc cân đòn bẩy để giải toán Bài toán 1: T Một AB cã träng l- F H ỵng P = 100 N a) Đầu tiên đợc đặt A C B thẳng đứng chịu tác dụng lực F = 200 N theo phơng ngang Tìm lực căng sợi d©y AC BiÕt AB = BC download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 b) Sau ngời ta đặt nằm ngang gắn vào tờng nhờ lề B Tìm lực căng dây AC lúc này? (AB = BC) Bài giải: a) Do lực P qua điểm quay B nên không ảnh hởng đến quay (vì P điểm tựa) C Thanh AB chịu tác dụng lực T F H Lực F có cánh tay đòn AB T Lực T có cánh tay đòn BH A B Để cân ta cã: F.AB = T.BH P Víi BH = (víi H tâm hình vuông mà ABC nửa hình vuông đó) Từ đó: (N) b) Khi AB vị trí nămg ngang, trọng lợng P có hớng thẳng đứng xuống dới đặt trung điểm O AB (OA = OB) Theo quy tắc cân ta có: P.OB = T.BH => T= (N) = (N) Bài toán 2: (Bài tập nâng cao chương trình lớp 9) Mét khối trụ lục giác đặt mặt sàn Một lực tác dụng F theo phơng ngang đặt vào đỉnh C nh h×nh vÏ Trơ cã thĨ quay quanh A a) Xác định độ lớn lực F để khối trụ cân trọng lợng khối trụ P = 30 N b) Lùc F theo híng nµo E độ lớn bé Tính Fmin (lực F F I đạt C) Bài giải: O F F’ I D C P download by : skknchat@gmail.com B A skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 a) Gäi c¹nh chđa khèi trơ lơc giác Khối trụ chịu tác dụng trọng lợng P lực F F C Để khối trụ cân ta có: A B F.AI = P.AH Với (do OAD AI đờng cao) Từ ®ã => (N) b) Khi F thay ®ỉi híng th× AI tăng dần (I đến vị trí I hình) Do lực F giảm dần AI lớn F theo hớng cạnh CE Lúc (hai lần đờng cao tam giác đều) Thật gọi gãc ta cã AI’ = AF.cos vµ AI’ lín nhÊt =0 (cos =1) lúc AI = AF Để khối trụ cân ta có: FMin AF = P.AH => (N) Dang 6: Khi điểm tựa dịch chuyển Xác định giá trị cực đại, cựa tiểu Bài toán 1: Cho thớc thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm trọng lợng 4N Đầu A treo mét vËt cã träng lỵng P1 = N Thớc đặt lên giá đỡ nằm ngang CD = cm Xác định giá trị lớn nhỏ khoảng cách BD thớc nằm cân giá đỡ Bài giải: l2 O2 A l1 E C O1 D P2 P3 download by : skknchat@gmail.com P skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 B skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 Xét trạng thái cân b»ng cđa thíc quanh trơc ®i qua mÐp D cđa giá đỡ ứng với giá trị nhỏ AD Lúc thớc chia làm hai phần: + Phần BD có trọng lợng P3 đặt G1 trung điểm DB + Phần OA có trọng lợng P2 đặt G2 trung điểm AD Mép D điểm E thớc Điều kiện cân trục quay D lµ: P3.AD + P2.GE = P1.G1D (1) (víi l2 = AD, l1 = ED) VỊ thíc th¼ng đồng chất tiết diện nên trọng lợng phần thớc tỷ lệ với chiều dài phần ta cã: ; l2 = (l – l1) ; P1 = N = Thay vào (1) ta đợc (cm) Giá trị lớn BD l = 16 cm Lóc ®ã ®iĨm D trïng víi ®iĨm E trªn thíc BE = BD = 16 cm Nếu ta di chuyển thớc từ phải sang trái cho điểm E thớc nămg giá CD thớc cân E trùng với C đến giới hạn cân E lệch CD phía trái thớc quay quanh trục C sang trái Vậy giá trị nhỏ BD C trùng đến E BE = BC Mµ BC = BD + DC => BD = BC - DC = 16 - = 12 (cm) Bài toán 2: download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 Một thẳng đồng chất tiết diện có trọng lợng P = 100 N, chiỊu dµi AB = 100 cm, đợc đặt cân hai giá đỡ A C Điểm C cách tâm O thớc đoạn OC = x a) Tìm công thức tính áp lực thớc lên giá đỡ C theo x b) Tìm vị trí C để áp lực có giá trị cực đại, cực tiểu Bài giải: a) Trọng lợng p đặt trịng tâm O trung điểm tác dụng lên hai giá đỡ A B hai áp lực P vµ P2 x l O A P1 C B P2 P Vì đồng chất tiết diện nên ta có: (N) => b) P2 cực đại x = ®ã P = P = 100 N giá đỡ C trùng với t©m O l2 cực tiểu x lớn nhất x = đó N giá đỡ trùng với đầu B 2.2.3 Kết nghiên cứu Trong trình nghiên cứu thực tơi thu số thành cơng bước đầu: 2.2.3.1.Về phía giáo viên: Tơi thấy trình độ chun mơn nghiệp vụ nâng cao hơn, đặc biệt phù hợp với trình đổi phương pháp dạy học ngành đề Bên cạnh hình thành giáo viên phương pháp làm việc khoa học Hơn phát huy tích cực chủ động người học, hình thành học sinh kĩ năng, kĩ xảo giải tập Vật lí 2.2.3.2.Về phía học sinh: Qua việc giới thiệu cho học sinh hệ thống dạng tập đòn bẩy, thấy phát huy tính tích cực, tư sáng tạo, say mê mơn học học sinh, giúp download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 học sinh hình thành phương pháp cách làm việc tư khoa học với mơn Vật lí Học sinh u thích mơn Vật lí hơn, đồng thời kích thích trí tị mị tìm hiểu nội dung chuyên đề nâng cao khác chương trình bồi dưỡng mơn Vật lí lớp Chính kết làm em tốt nên chất lượng đội tuyển HSG có nhiều bước đột phá Sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tơi thấy em học sinh có tiến rõ rệt Các em chủ động, tự tin việc nhận dạng tốn vật lí, nắm phương pháp giải cho dạng Kết cụ thể sau: 2.2.3.3 Kết đạt đề tài cụ thể sau: Sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi thấy em học sinh có tiến rõ rệt Các em chủ động, tự tin việc nhận dạng tốn Vật lí, nắm phương pháp giải cho dạng Kết cụ thể sau: Câu phần Số HS không làm Số HS làm từ Số HS làm từ 0,5 ->1 điểm ->2,0 điểm học (2,0 điểm) SL % SL % SL % Tổng số HS: 06 01 16,7 0 05 83.3 Kết chung : Xếp thứ 11/29 đạt giải ba đồng đội (trong có 01 giải nhì, 02 giải khuyến khích) Kết cho thấy chất lượng bồi dưỡng HSG có bước chuyển biến Tuy chưa cao tơi hi vọng có phương pháp tốt cho học sinh năm học 2019 - 2020 tới đội tuyển học sinh giỏi Vật lý trường gặt hái nhiều thành công KẾT LUẬN 3.1 Ý nghĩa đề tài download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 - Bồi dưỡng học sinh mũi nhọn nhiệm vụ quan trọng người giáo viên Nhằm phát nuôi dưỡng tài cho đất nước Đẩy mạnh nghiệp phát triển giáo dục Đáp ứng mục tiêu: Nâng cao dân trí bồi dưỡng nhân tài phục vụ nghiệp cơng nghiệp hố - đại hoá đất nước thời kỳ - Kinh nghiệm rút từ sáng kiến áp dụng cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8, bậc THCS Giúp hệ thống hoá cho em kiến thức cách có hệ thống, sâu rộng, phát triển tư vật lý - Để nâng cao chất lượng giảng dạy phần chuyển động học nêu đề tài có phối hợp linh hoạt phương pháp giảng dạy Tuỳ theo vùng, miền đối tượng học sinh mà người giáo viên áp dụng khác cho phù hợp Việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ nhà trường mà cụ thể nhà quản lí, giáo viên giảng dạy Năng khiếu học sinh phát bồi dưỡng sớm định hướng phát triển dần định hình trở thành học sinh giỏi Qua năm bồi dưỡng HSG môn Vật lí lớp 8, tơi thấy để giúp HS hiểu sâu sắc vấn đề ngồi việc nghiên cứu kỹ dạng tập, chuẩn bị cách chu đáo, giáo viên cịn cần có “nghệ thuật giảng dạy” - phương pháp giảng dạy hợp lý Kinh nghiệm cho thấy, với tập nâng cao đòn bẩy cho HS lớp cần phải hướng dẫn em cách dần dần, từ vấn đề đơn giản, bản, sau thay đổi vài chi tiết để nâng dần đến tập phức tạp Sau giáo viên cần củng cố phương pháp giải khai thác thành tốn cách thay đổi kiện để HS tự vận dụng làm tập khó Việc bồi dưỡng chuyên đề phần học giúp HS có thêm kiến thức kỹ giải tập kỳ thi HSG cấp huyện, góp phần nâng cao chất lượng mũi nhọn nhà trường Nói tóm lại việc tìm hiểu phát học sinh giỏi công việc quan trọng nhà trường, giai đoạn Việc bồi dưỡng nhân tài mang tính chiến lược ngành Giáo dục Đào tạo nhằm tạo lớp người động, sáng tạo, download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8 skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8skkn.moi.nhat.skkn.phuong.phap.giai.bai.tap.don.bay.danh.cho.hoc.sinh.gioi.lop.8
Ngày đăng: 09/01/2024, 00:04
Xem thêm: