skkn mới nhất skkn phát triển tư duy thông qua giải một số bài toán hình học lớp 8 cho học sinh trường thcs lương trung bằng phương pháp tương t

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Việc nâng cao chất lượng giáo dục phải gắn liền với việc đổi mới mục tiêu, nội dung chương trình đổi mới về phương pháp dạy để học sinh có thể đáp ứng được những yêu cầu nhất định Ở trường phổ thông học sinh không những nắm vững nội dung kiến thức môn học mà còn phải có khả vận dụng kiến thức đó vào thực tế cuộc sống hoặc tiếp tục học lên các bậc học cao Đối với việc dạy học môn toán nói chung, phân môn hình học nói riêng, mục tiêu đó được cụ thể hoá bằng nhiệm vụ quan trọng là phát triển lực và tư của học sinh, đó là động lực giúp cho việc thực hiện có hiệu quả các nhiệm vụ khác Một những quá trình tư của học sinh là quá trình suy luận tương tự Suy luận tương tự có vai trò to lớn hoạt động thực tiễn và khoa học, giai đoạn quan sát ban đầu để tìm phương hướng hoạt động hoặc đề giả thiết tương tự chiếm ưu thế Quan sát phát hiện sự tương tự cho phép dự báo cách giải quyết Phương pháp tương tự cho phép nhanh chóng định hướng hành động chưa có điều kiện kiểm tra, chứng minh khoa học Hình học môn học quan trọng việc rèn luyện tính lơgic, tư sáng tạo, giúp học sinh khơng học tốt mơn Tốn mà cịn học tốt môn học khác Vậy làm để học sinh nắm kiến thức bản, biết cách phát triển toán chủ động học tập để em ln tự học tự sáng tạo? Ngoài việc rèn luyện kỹ giải dạng tốn, tìm nhiều cách giải cho tốn…thì việc khai thác phát triển tốn cần thiết Nhưng khai thác nào? Khai thác mức độ nào? Đó điều cần tập trung suy nghĩ Trong giải Toán, việc xét tương tự từ tốn thơng qua đặc điểm đặc biệt tốn để mở rộng phát biểu tốn dạng khác đưa lại cho ta toán hay, cách nhìn nhận tố, giúp em củng cố nhiều kiến thức rèn luyện kỹ giải toán tốt Vấn đề phù hợp với lý luận dạy học từ cụ thể, đơn giản, phương pháp tương tự để phát triển lên thành vấn đề khó hơn, tổng quát hơn, toàn diện phù hợp với lực trình độ nhận thức học sinh Trên thực tế nhiều năm dạy học môn hình hoc trường Trung học sở (THCS) Lương Trung thấy: - Về phía học sinh: Đa số em cịn lúng túng không biết cách trình bày giải một bài toán hình học, không phát hiện được tính chất tương tự một bài toán, các bài toán khác Đặc biệt không biết cách giải một bài toán khó xuất phát từ bài toán ban đầu đã được chứng minh - Về phía giáo viên: Hiện chưa có tài liệu nghiên cứu bàn sâu vào vấn đề này, nhà trường cũng chưa có đồng nghiệp nào nghiên cứu về phương pháp chứng minh tương tự giải toán hình hoc Do đó chọn đề tài: “Phát triển tư thông qua giải một số bài toán hình học lớp cho học sinh trường download by : skknchat@gmail.com THCS LươngTrung bằng phương pháp tương tự” làm sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 1.2 Mục đích nghiên cứu: Trên sở nghiên cứu lí luận và thực trạng dạy học phân môn hình học lớp của trường THCS Lương Trung, sáng kiến kinh nghiệm này đã đề được các giải pháp để rèn kỹ phân tích tìm lời giải, khai thác toán hình học cho học sinh ở trường THCS Lương Trung, từ đó giúp học sinh nắm vững hiểu sâu kiến thức bản, nhìn nhận một bài toán hình dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có kỹ vận dụng kiến thức vào tập thực tiễn Cung cấp cho em phương pháp tự học từ em chủ động, tự tin sáng tạo học tốn và có hứng thú học tập bợ mơn SKKN tài liệu tham khảo cho giáo viên trình đọc nghiên cứu tài liệu, giảng dạy mơn tốn hinh Đặc biệt kinh nghiệm giúp cho GV tham khảo thiết kế dạy ôn thi học sinh giỏi trình dạy học 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Phát triển tư giải một số bài toán hình học lớp cho học sinh Trường THCS Lương trung bằng phương pháp tương tự 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Quan sát theo dõi HS và học hỏi đồng nghiệp - Phương pháp điều tra sư phạm: Phỏng vấn, trao đổi; khảo sát điều tra số liệu theo phiếu; thống kê và phân tích số liệu điều tra - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Giảng dạy thực nghiệm tại trường - Tổng kết kinh nghiệm và đánh giá kết quả NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận Phát triển tư sáng tạo là phương pháp nhằm tìm các phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả sáng tạo và để đào sâu rộng khả tư của một cá nhân hay một tập thể cộng đồng làm việc chung về một đề tài hay một lĩnh vực nào đó[3] Trong toán học, nhất là dạy học toán theo chương trình đổi mới thì việc dạy học theo phương pháp tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, học sinh được tiếp cận kiến thức một cách chủ động, sáng tạo từ những hình ảnh, mô hình, ví dụ để hình thành các khái niệm tương tự, tổng quát Tương tự hiểu giống nhau, có số nét giống nhau; hồn tồn giống nhau, gần hồn tồn giống Do đó, vận dụng tương tự chứng minh hình học đa dạng Số học Đại số, đặc biệt hình học vô phong phú Sự tương tự không phải chỉ có mặt ở bên ngoài mà còn nằm bản chất của sự vật hiện tượng Sự tương tự có nguyên nhân sâu xa là sự thống nhất về download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t bản chất bên của sự vật, hiện tượng khác nhau, sự thống nhất về tính tổng quát của các quy luật chi phối chúng Suy luận tương tự là một phương pháp suy luận lôgic từ sự giống về các dấu hiệu xác định của hai hoặc nhiều đối tượng suy sự giống về các dấu hiệu khác của chúng Từ đó có thể gán kiến thức về đối tượng đã biết cho đối tượng chưa biết nhờ sự tương tự giữa chúng[11] Ở chương trình THCS nói chung mà cụ thể hình học lớp 8, việc rèn luyện cho em kỹ mở rộng từ tập cụ thể đưa lại nhiều hiệu quả: Học sinh có kỹ thói quen xem xét tốn góc độ khác nhau; củng cố cho học sinh kiến thức khác Vì việcphát triển tư giải một số bài toán hình học lớp cho học sinh bằng phương pháp tương tựlà cần thiết học sinh tiếp thu tốt phương pháp làm cho em yêu thích và học tớt mơn hình học nói chung, hình học lớp 8nói riêng Tơi hy vọng tư liệu tham khảo cho nhiều giáo viên trực tiếp giảng dạy 2.2 Thực trạng vấn đề Trong trình giảng dạy tốn nhà trường kỳ thi học sinh giỏi cấp, thấy chuyên đề về: “Phát triển tư thông qua giải một số bài toán hình học lớp cho học sinh trường THCS Lương Trung bằng phương pháp tương tự” chuyên đề hay lý thú Nên cấu trúc đề thi kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp, chuyên đề “Phát triển tư thông qua giải một số bài toán hình học lớp cho học sinh trường THCS Lương Trung bằng phương pháp tương tự”chiếm lượng kiến thức định cấu trúc đề, tuỳ theo mức độ tính chất kỳ thi mà có mức độ cách đề cho phù hợp Xuất phát từ thực tế giảng dạy, đặcbiệt ôn thi đội tuyển học sinh giỏi Tôi thấy đa số em giải tốn hình học cịn lúng túng, chưa tìm phương hướng giải, chưa xác định yếu tố cố định hay không cố định để làm tảng biện luận Chính vậy, đa số em gặp tốn có tính chất tương tựđã giải giải phần giải quyết được biện luận khơng chặt chẽ dẫn đến sai sót khơng đáng có Cụ thể năm học 2016-2017 sau chọn đề tài nghiên cứu tơi tiến hành thí điểm khới với nội dung kiểm tra một tiết (bài kiểm tra kèm theo phần phụ lục), và thái độ với môn hình học (phiếu khảo sat kèm theo phần phụ lục) cho thấy: Giỏi Điều tra 62 bài SL % kiểm tra 3,2 Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 9,7 24 38,7 26 41,9 6,5 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t Điều tra 62 HS u thích mơn học Bình thường Khơng thích học SL SL % SL % 22 35,5 30 48,4 10 % 16,1 Như vậy, qua khảo sát thực tế cho thấy có rất nhiều học sinh bị điểm yếu, kém và đa số học sinh không thích học phân môn hình học Nguyên nhân: -Thứ nhất: Nhiều lỗ hổng về kiến thức và kĩ - Thứ hai: Tiếp thu kiến thức, hình thành kiến thức chậm - Thứ ba: Năng lực tư yếu - Thứ tư: Phương pháp học hình chưa tốt - Thứ năm: Thờ với việc học lớp, thường xuyên không làm bài tập ở nhà 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Thu gọn lời giải bằng cách không lặp lại chứng minh Chứng minh một bài toán hình học đòi hỏi việc suy luận chính xác và chặt chẽ Sau đã có phần chuẩn bị và suy nghĩ để tìm phương pháp chứng minh thì việc trình bày lời giải theo phương pháp tởng hợp là rất quan trọng Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, D trung điểm AC, E trung điểm AB Vẽ điểm M,N cho E trung điểm MC, D trung điểm BN Chứng minh rằng: A trung điểm MN * Cách chứng minh lặp lại: - Chứng minh DAEM = DBEC(cgc) để suy ra: AM = BC AM // BC download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t - Chứng minh DADN = DCDB(cgc) để suy ra: AN = BC AN //BC * Cách chứng minh không lặp lại: - Chứng minh DAEM = DBEC(cgc) để suy AM = BC AM // BC - Chứng minh tương tự suy ra: AN = BC AN //BC Ta nhận thấy: - Chứng minh AN = BC hoàn toàn giống chứng minh AM = BC - Chứng minh AN // BC hoàn toàn giống chứng minh AM // BC Do để gọn, ta dùng từ "Chứng minh tương tự" mà không cần lặp lại chứng minh Như vậy bài toán sẽ được trình bày ngắn gọn, khoa học Để giải một bài toán, chúng ta phải đọc kỹ đề bài, phân tích sơ bộ giả thiết, kết luận của bài để vẽ hình chính xác, và loại bỏ những trường hợp không thoả mãn điều kiện bài toán Ví dụ 2: Cho DABC có: Â = 105o, đường thẳng qua A cắt BC D Chia tam giác ABC thành hai tam giác cân Tính số đo góc B C DABC * Cách chứng minh lặp lại: Vì không xác định rõ đáy tam giác cân ADB và ADC nên ta phải xét trường hợp * Cách chứng minh không lặp lại: Ta ý đến tương tự hai góc ADB và ADC: Nếu thay góc B góc C, thay góc C góc B lời giải tốn khơng đổi: Ta nói hai góc có vai trị nhờ tương tự xếp chúng theo thứ tự ADC ³ ADB mà khơng tính tổng quát toán Giải Giả sử ADC ³ ADB ADC ³ 900, dẫn đến tam giác cân ADC phải có đáy AC Ta phải xét trường hợp: Tam giác cân ADB có đáy AD BD AB Đặt C = a Trường hợp 1: Tam giác cân ADB có đáy AD download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t ADB= DAC + DCA = a + a = 2a (Góc ngoài của DADC) A = 2a + a = 3a = 1050 C= a = 35o; B = 180o - (105o+ 35o) = 40o Trường hợp 2: Tam giác cân ADB có đáy BD Tương tự ta có: A = a + (180o- 4a) = 105o C = a= 250 B = 180o- (105o+25o) = 50o Trường hợp 3: Tam giác cân ADB có đáy AB Ta có: A = (khơng xảy ra) 2.3.2 Tìm tịi cách giải tốn: Ví dụ 1: Vẽ phía ngồi tam giác ABC (B < 90 0; C < 900) tam giác vuông cân ABD, ACE (ABD = ACE = 90o) gọi I k chân đường vuống góc kẻ từ D E đến BC CMR: BI = CK Nhận xét: Vì DBID có cạnh BI DCKE có cạnh CK khơng phải hai tam giác download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t Một câu hỏi đặt ra: Có tốn tương tự tốn khơng? với phần toàn này? Các kiện tốn DABD vng cân, đường thẳng IK qua đỉnh góc vng làm ta nhớ lại mợt tốn giải có kiện tương tự là: Cho DABC có A = 900; AB=AC, qua A vẽ đường thẳng d cho B C nằm phía đường thẳng d Kẻ BH CK vng góc với d Chứng minh rằng: a) AH= CK; b) HK= BH+CK Do liên hệ đó, ta vẽ thêm AH ^ IK; BI=AH Tương tự với DACE vng cân, CK=AH Do BI=CK Nhờ liên hệ đến toán tương tự giải mà ta tạo đường thẳng AH làm trung gian để so sánh BI CK Giải: Kẻ đường cao AH ^ BC Xét hai tam giác vuông DBID DAHB có: BD = BA (gt) BAH = DBI (cùng phụ với ABH) =>DBID = DAHB =>AH=BI Chứng minh tương tự: DAHC = DCKE => AH=CK => BI=CK (đpcm) * Như từ cách giải tốn trước đó, tạo đường phụ đường cao AH để việc chứng minh hai đoạn thẳng BI = CK cách dễ dàng * Bằng cách sử dụng phương pháp tương tự với phương pháp sử dụng tốn khác: Ví dụ 2: Cho DABC có: AB = AC; A = 200 Lấy điểm D cạnh AB cho: AD = BC Tính ACD= ? download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t * Nhận xét: - Nhớ lại tập: Cho DABC: B = C = 500 Gọi K điểm tam giác cho KBC = 100; KCB = 300 Chứng minh rằng: DABK tam giác cân tính số đo BCA Ở tập ta có ABC + KBC = 500 + 100 = 600 Do ta vẽ DEBC đều(E A phía BC) xuất ABE = KBC Ta lại có BCA - A = 800 - 200 = 600 góc tam giác Do đó, hai tốn hoàn toàn khác nhau, tương tự cho ta cách vẽ tam giác BEC A Giải: Vẽ DBEC (E A phía BC) Cách vẽ làm xuất ECA = DAC dẫn đến DECA = DDAC (c.g.c) D suy CAE = ACD ta dễ dàng tính CAE = 100, ACD = 100 E Ví dụ B C B, C ta lấy a) Chứng minh cạnh đối diện với đỉnh A, điểm A', B', C' cho AA', BB', CC' đồng quy thì: =1 b) Chứng minh kết luận điểm A', B', C' thuộc đường thẳng chứa cạnh tam giác, có hai điểm nằm tam download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t giác Giải: a) Qua A vẽ đường thẳng // BC cắt BB', CC' N, M ta có: = ; = M A N B' C' ; = O Nhân đẳng thức vế, ta được: =1 B b) Chứng minh tương tự (câu a) Chú ý: Các hệ thức viết câu a và các hệ thức Ở câu b là Chỗ khác vị trí điểm A', B', C' - Ở câu b có điểm điểm nằm tam giác A' C B' C' A N M B A' C O 2.3.3 Phát tính chất mới, đề xuất tốn mới: * Từ toán tính chất ba đường trung tuyến, mở rộng tốn cách chứng minh tương tự với giao điểm ba đường cao, giao điểm ba đường phân giác, giao điểm ba đường trung trực Bài 1: Cho tam giác ABC (ba góc nhọn), ba đường cao AA, BB, CC cắt điểm H Chứng minh rằng: Chứng minh: download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t Để tính tỉ số: ta phải nghĩ đến cách chia DABC thành tam giác nhỏ: DHBC; DHAC; DHAB, xét tỉ số diện tích tam giác: DHBC; DHAC; DHAB DABC Ta có: Chứng minh tương tự ta có: Từ suy ra: Vậy: Như từ toán giao điểm ba đường trung tuyến tam giác, xây dựng nên cách giải toán giao điểm ba đường cao cách tương tự sử dụng đến tốn diện tích Bắng cách phát tính chất tương tự cách chứng minh giao điểm ba đường cao, tính chất định lí Ta-Lét tam giác ta xét đến giao điểm ba đường trung trực Bài 2: Ba đường trung trực tam giác ABC (có ba góc nhọn) cắt điểm T Các tia AT, BT, CT kéo dài cắt BC, AC, AB A, B, C Chứng minh rằng: + + = 10 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t Chứng minh: Để chứng minh toán phải khai thác tỉ số: dạng tỉ số khác có liên quan đến diện tích DBTC; DATC; DATB cách: Gọi h; h2; h3 độ dài đường cao kẻ từ điểm T xuống cạnh BC; AC; AB Ta có: Từ ta lập tỉ số: Đến lại chứng minh tỉ số: cách nghĩ đến định lý Ta-Let cho DAHA1 có: TH’ // AH suy ra: Vậy: Bằng cách chứng minh tương tự ta có: Do: Từ suy ra: Ở toán xét trên, giao điểm điểm đặc biệt tam giác Giả sử có điểm nằm tam giác cách chứng minh cũng tương tự với điểm đặc biệt 11 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t Bài tập vận dụng Cho DABC có ba góc nhọn I điểm nằm tam giác Các tia AI, BI, CI kéo dài cắt BC, AC AB M, N, P Chứng minh rằng: Như vậy, từ toán mở đầu (bài toán giao điểm ba đường trung tuyến), thông qua việc xét tương tự, ta xét tốn khác có u cầu tương tự đặc biệt từ bài toán đó ta đã xây dựng cách giải những bài toán khó hơn, bài toán có tính tổng quát, phức tạp 2.3.4 Giải các bài toán cực trị bằng phương pháp tương tự: * Khi gặp các bài toán cực trị hình học, từ một bài toán cụ thể đã được giải, ta có thể vận dụng tính tương tự để giải một số bài toán khác có tính chất tương tự hoặc khai thác bằng cách sử dụng một phần kết quả từ bài toán đó Ví dụ 1: Cho hai điểm A, B nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng a Tìm đường thẳng A điểm P cho PA + PB nhỏ Giải: Lấy A' đối xứng với A qua đường thẳng a Nối A'B cắt đường thẳng a P' =>Đường thẳng a đường trung trực AA' Ta có: PA = PA'; P'A = P'A' Theo quy tắc điểm PA' + PB ³ A'B=> PA + PB ³ A'B dấu "=" xảy P Ỵ A'B mà P Ỵ a nênPA + PB nhỏ P º P' * Sử dụng tính chất đối xứng của một điểm qua một đường thẳng, ta phát triển một bài toán tương tự khác sau: Ví dụ 2: Cho xOy; điểm A nằm góc Hãy tìm Ox, Oy hai điểm B C cho AB + BC + CA nhỏ Giải: 12 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t Lấy A1 đối xứng với A qua Oy Lấy A2 đối xứng với A qua Ox ta có: Ox trung trực AA2 Oy trung trực AA1 nên: CA = CA1; BA = BA2 AB + AC + BC = A2B + BC + A1C³ A1A2 (không đổi) dấu "=" xảy B, C Ỵđường thẳng A1A2 mà BỴ Ox; C Ỵ Oy nên để AB + BC +AC nhỏ B, C giao điểm A1A2 với Ox, Oy * Khi gặp bài toán cực trị liên quan đến chu vi tứ giác, ta cũng áp dụng sự tương tự về tính chất đối xứng của hai điểm qua một điểm và có bài toán sau; Ví dụ 3: Cho hình vng ABCD tứ giác MNPQ có bốn đỉnh thuộc bốn cạnh hình vng ABCD Tìm điều kiện để MN + NP + PQ + QM nhỏ Giải 13 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t Gọi E, F, G trung điểm MN, NQ, PQ DBMN vuông B; BE trung tuyến ứng với cạnh huyền MN nên BE = Þ MN = 2BE Tương tự QP = GD MQ = EF (EF đường trung bình D MNQ) NP = FG (FG đường trung bình D QNP) MN + NP + PQ + QM = (BE + EF + FG + GD) ³ 2BD dấu "=" xảy E, F, G Ỵđường thẳng BD Khi MN // AC // PQ MQ // BD // NP * Sử dụng phương pháp giải toán Bài 1: Trong tam giác ABC có chu vi: 2P = a + b + c (a,b,c độ dài cạnh) Chứng minh: + +³2(+ +) Dấu bất đẳng thức xảy DABC có đặc điểm ? Giải: Ta có P - a = - a = > Tương tự P - b > 0; P - c > Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (P – a) + (P – b)³ +³ Þ [(P-a) + (P-b)] [ + ] ³ Þ +³= = Þ +³ Tương tự: + ³ +³ Dấu xảy a = b = c ÞDABC Vậy + + ³ ( + + ) Dấu bất đẳng thức xảy DABC là tam giác đều 14 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t Bài 2: Cho DABC có độ dài cạnh là: a,b,c, chu vi 2P Chứng minh: ³ (P-a) (P-b) (P-c) Giải: Ta có P - a > 0; P - b > 0; P - c > Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có: P-a + P-b ³ Þ c ³2 (1) Tương tự: b ³2 (2) a ³2 (3) Nhân vế (1), (2), (3) Þ ³ (P-a) (P-b) (P-c) Þ (đpcm) * Bài tập vận dụng: Bài tập 1: Cho ABC vẽ phía ngồi tam giác ấy, tam giác ABD, ACE Tính góc tạo đường thẳng BE, CD Bài toán tương tự: Thay "tam giác đều" "tam giác vuông cân A” Bài tập 2: Cho D ABC vuông cân A, trung tuyến AM Gọi d đường thẳng qua A cho B C thuộc nửa mặt phẳng có bờ d Kẻ BH CK vng góc với d CMR tam giác MHK tam giác vuông cân Bài toán tương tự: Thay "B C thuộc hai nửa mặt phẳng đối có bờ d" 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, thân, đồng nghiệp nhà trường Đới với hoạt đợng giáo dục Trong chương trình giảng dạy của năm học 2017-2018, đồng nghiệp trường đã vận dụng sáng kiến này giảng dạy và công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường Kết cho thấy em có tiến rõ rệt kĩ vẽ hình, khả phân tích hình vẽ, ý tưởng tìm hướng giải kĩ trình bày Một số em tìm tịi, khai thác tốn tương đối tốt Qua kích thích say mê, tìm tịi sáng tạo học sinh học hình học nói riêng và mơn toán nói chung Do kết học tập thái độ u thích mơn hình học học sinh nâng lên rõ rệt: * Trước áp dụng sáng kiến Khá Trung bình Yếu Điều tra Giỏi SL % SL % SL % SL % SL % 62 bài 3,2 9,7 24 38,7 26 41,9 6,5 kiểm tra Điều tra 62 u thích mơn học Bình thường Khơng thích học 15 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t SL HS % 10 16,1 SL % SL % 22 35,5 30 48,4 * Sau áp dụng sáng kiến: Giỏi Khá Điều tra 74 bài SL % kiểm tra Điều tra 74 HS 10,8 Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 16 21,6 40 54,1 10 13,5 0 u thích mơn học Bình thường Khơng thích học SL SL % SL % 38 51,4 8,1 30 % 40,5 Qua so sánh bảng thống kê điểm kiểm tra tiết hình học lớp trường THCS Lương Trung qua học kì I, năm học 2016-2017 2017-2018, thấy hiệu học tập học sinh lớp 8học kì I năm học 2017-2018, nâng lên rõ rệt Cụ thể sau: Tỉ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi cao (giỏi: từ 3,2% tăng lên 10,8% ;khá: từ 9,7%; tăng lên 21,6%; điểm trung bình từ 48,4% giảm cịn 13,5%) Điều chứng tỏ việc sử dụng sáng kiến phát triển tư qua một số bài tập hình học lớp bằng phương pháp tương tự có hiệu cần thiết Học sinh nắm kiến thức, và làm bài tập vận dụng tốt Đồng thời qua so sánh bảng mức độ tích cực, chủ động học tập học sinh năm học 2016-2017 2017-2018, nhận thấy số học sinh yêu thích môn học tăng lên rõ rệt ( từ16,1% Việc áp dụng phương pháp tương tự dạy học làm cho chất lượng giảng dạy bộ môn được nâng lên rõ rệt Từ góp phần nâng cao chất lượng đại trà và chất lượng mũi nhọn nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua áp dụng thực tế, thân thu số kết định: Học sinh có hứng thú với mơn hình học hơn; khả thực yêu cầu chứng minh tốt hơn, đặc biệt tạo cho em thói quen mở rộng tốn q trình giải tốn từ đó, gặp tốn, em có thói quen xem xét toán tương tự đặc biệt hơn, cụ thể để tìm cách giải cho tốn Đây sở cho việc sử dụng phương pháp đặc biệt hóa Từ 16 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t góp phần nâng cao hiệu giảng dạy giáo viên, tạo cho học sinh ý thức tự học, tự khám phá kiến thức Bên cạnh đó, để nâng cao hiệu đề tài, người giáo viên, mà cụ thể giáo viên dạy tốn cịn cần làm tốt vấn đề sau: - Cần cố thật vững kiến thức học sinh, tìm thiết lập mối liên hệ kiến thức mà em học, từ làm sở cho em tìm tương tự kết tổng quát cho toán cụ thể đưa - Trong tập mà giáo viên đưa ra, cần luôn yêu cầu khuyến khích em có thói quen mở rộng tốn, tìm kết tương tự mạnh hơn, tăng cường thói quen giải tốn đưa việc giải toán lại gần với việc học em - Đi đôi với phương pháp phương pháp tương tự hoá, em gặp tốn khó, cần hướng dẫn em đưa dạng đặc biệt hơn, cụ thể hơn, quen thuộc để giải, từ tốn tương tự đó, tìm mấu chốt để giải tốn cần Sau mợt năm áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào dạy học, nhận thấy sáng kiến có khả phát triển cho việc dạy học đại số, và có thể áp dụng có hiệu quả cho các trường THCS khác có điều kiện tương tự địa bàn huyện, tỉnh 3.2 Kiến nghị Để vận dụng tốt vấn đề mà dưa ra, toi xin kiến nghị thêm số ý kiến sau: - Đối với nhà Trường tở chun mơn: Cần có thêm buổi chuyên đề nâng cao chất lượng dạy học, có triển khai việc hướng dẫ giáo viên sử dụng phương pháp tương tự hoá, tổng quát hoá, để hướng dẫn học sinh học toán giải tốn nói riêng - Trong nội dung đề kiểm tra, đề thi, cần tăng cường tốn có tính mở cao để tạo điều kiện cho em vận dụng kiến thức giải tốn theo nhiều hướng, từ rèn cho em khơng học thuộc máy móc lời giải mà giáo viên hướng dẫn Khi viết sáng kiến tơi cố gắng để hồn thành mong muốn đem lại tính khả thi cao khơng tránh khỏi sai sót Rất mong góp ý đồng nghiệp để sáng kiến hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn ! Bá Thước, ngày 10 tháng 04 năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG NGƯỜI VIẾT 17 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.tskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.thong.qua.giai.mot.so.bai.toan.hinh.hoc.lop.8.cho.hoc.sinh.truong.thcs.luong.trung.bang.phuong.phap.tuong.t