Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRUNG TÂM GDTX THÀNH PHỐ THANH HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP SỐ PHỨC Ở TRUNG TÂM GDTX THÀNH PHỐ THANH HÓA Người thực hiện: Nguyễn Thị Quý Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2018 download by : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Trang Mở đầu ……………………………………………………………………….2 1.1 Lí chọn đề tài……………………………………………………………2 1.2 Mục đích nghiên cứu……………………………………………………….2 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………………………….3 1.4 Phương pháp nghiên cứu………………………………………………… Nội dung sáng kiến kinh nghiệm ………………………… ……………….3 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm.……………… ……………… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.…………… 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề ………………….……… 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm …………………………………… 17 Kết luận, kiến nghị …………………………………………… ……… 18 3.1 Kết luận ……………………………………………………………… 18 3.2 Kiến nghị ……………………………………………………………… 18 Tài liệu tham khảo.………………………………………………………… 19 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Số phức có vai trị quan trọng tốn hoc, gần trường số phức thỏa mãn yêu cầu toán học Chính mà gọi số ảo trường số phức đóng vai trị quan trọng đời sống thực Đặc biệt cấp trung học phổ thơng có nhiều ứng dụng dễ dàng tiếp cận tốn sơ cấp khó, năm gần Bộ Gi dục đưa vào chương trình giảng dạy cấp phổ thơng Nhằm mục đích giới thiệu đến q thầy giáo em học sinh cách chi tiết số phức, cách tiếp cận ứng dụng việc giải tốnơn thi đại học nên viết chuyên đề Hy vọng qua chuyên đề quý thầy cô giáo em học sinh phát vấn đề mẻ hấp dẫn ứng dụng đa dạng số phức giải tốn phổ thơng Góp phần nâng cao chất lượng dạy học kiến thức SỐ PHỨC “Số phức” kiến thức đưa vào chương trình cải cách năm gần Kiến thức “số phức” học sinh cấp III mang tính chất giới thiệu làm quen Tuy học sinh không khỏi bỡ ngỡ lúng túng làm tốn tập số phức (Kí hiệu ) Nhất học sinh trung tâm, em có hạn chế tư khả tiếp thu 1.2 Mục đích nghiên cứu Bất kỳ môn học nào, đặc biệt là Toán đều cần đến cái Gốc Có dễ mới có khó, có đơn giản mới đến phức tạp Nhưng đối với học sinh TT GDTX TP , hầu hết các em học từ ngọn Hầu hết các em yếu và kém về mặt nhận thức, mất gốc Có những em chưa thành thạo các phép tính, chưa giải được phương trình bậc hai Học theo lớp ngồi, cái gì Giáo viên cũng tìm mọi cách để đơn giản kiến thức mà dạy Đối với SỐ PHỨC cũng vậy, bản chất của nó là các phép toán đơn thức, đa thức Âý vậy mà chúng tôi- những người trực tiếp giảng dạy gặp nhiều khó khăn: kiến thức mới khó tiếp thu , khó nhớ Nguyên nhân sâu xa của vấn đề là: * Ngun nhân từ phía gia đình Gia đình có vai trò quan trọng cái, thiếu quan tâm giáo dục bậc phụ huynh ; có nhiều gia đình có hồn cảnh éo le, bố mẹ chia tay bố mất, mẹ mất, em nhãng việc học Thêm vào đó là phần đa phụ huynh nghĩ rằng họ có học cũng không vào, nên kệ em mình Miễn em mình lên lớp là được * Nguyên nhân từ phía người thầy: Tất giáo viên dạy chương trình GDTX phải tự soạn, tự nghiên cứu tự sưu tầm tài liệu để dạy cho hiệu quả Giáo viên dạy GDTX phải hoàn tất công tác giảng dạy giáo viên, cịn kiêm nhiệm nhiều cơng tác khác…nên khơng có điều kiện đầu tư thời gian, trí lực cho việc cung cấp kiến thức rèn luyện kĩ làm cho học sinh * Nguyên nhân từ phía học sinh: Đối tượng học sinh Trung Tâm GDTX Thành Phố Thanh Hóa thường tiếp thu chậm, hiểu nội dung mơ hồ, khả tư Toán chưa tốt, Do em khơng có vớn kiến thức bản tương xứng để học và làm toán skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa 1.3 Đối tượng nghiên cứu Khi học khái niệm “Số phức”, học sinh mắc phải số sai lầm khi: nhân hai số phức, chia hai số phức hay giải phương trình nghiệm phức… Trong trình học trường đại học dạy trung tâm tơi có nguyện vọng hệ thống lại “số phức” cách tường minh dễ hiểu Giúp học sinh hiểu làm tập tốt Phục vụ q trình học tập, ơn thi tốt nghiệp đối với học sinh kiến thức để ôn thi đại học của một số học sinh có nguyện vọng 1.4 Phương pháp nghiên cứu Chủ yếu dùng phương pháp khảo sát thực tế, luyện tập kỹ để hình thành thói quen giải toán - Cho học sinh làm kiểm tra để đánh giá hiệu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 1.Định nghĩa số phức Mỗi biểu thức dạng , , gọi số phức Đối với số phức ta nói phần thực, phần ảo Tập số phức kí hiệu Ví dụ: , , , … Số phức nhau: Biểu diễn hình học số phức Điểm hệ toạ độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức y Ví dụ: biểu diễn số phức (1;2) M Mô đun số phức Độ dài gọi mô đun số phức Vậy x kí hiệu hay y M b a x skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa Số phức liên hợp Cho Ta gọi số phức liên hợp kí hiệu Các phép toán tập số phức a Phép cộng phép trừ Phép cộng: Phép trừ b Phép nhân Chú ý: Nhân hai số phức theo quy tắc nhân hai đa thức với ý: Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực c Phép chia Chia số phức cho số phức khác tìm số phức cho Số phức gọi thương phép chia cho kí hiệu Quy tắc tìm : Để tính , ta nhân tử mẫu với số phức liên hợp Phương trình bậc hai hệ số thực nghiệm phức với ; Có có hai nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Số Bài kiểm tra 34 Học sinh làm được 70 % bài tập Học sinh làm được 50 – 70 % bài tập Học sinh làm dưới 50% bài tập (TB) (Yếu) ( Khá) Sốlượng Tỉ lệ % Sốlượng Tỉ lệ % Sốlượng Tỉ lệ % 11,8% 12 35,3 % 18 52,9 % 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Dạng 1: Thực phép toán tập số phức *Mức độ Hiểu biết Bài tập 1: Tìm với skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa a , c , b , d , Lời giải: a ; b ; c ; d ; Bài tập 2: Thực phép tính a b c Lời giải: Nhân hai số phức nhân hay nhiều đa thức (với a = b = c = Bài tập 3: Tính a b Lời giải: a b Bài tập 4: Thực phép tính a b c e ) d f Lời giải: a b Tương tự c * Mức độ vận dụng Bài tập 4: Tính Lời giải: Ta có download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa Với Với ta có: ta có: *Mức độ vận dụng cao Bài tập 6: Tính Lời giải: Dạng 2: Xác định số phức biểu diễn số phức *Mức độ Hiểu biết Bài tập 1: Tìm số thực biết: a b *Phương pháp (P2) dạng toán chất giải phương trình hệ phương trình bậc để tìm Lời giải: a b Bài tập 2: Tìm số phức liên hợp a b c download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa d * Mức độ vận dụng Bài tập 3: Trên mặt phẳng toạ độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thoã mãn: a d b e c P2: dạng tập tìm tập điểm t/m điều kiện: hoành độ thực , tung độ -phần ảo Lời giải: a Là đường thẳng -phần y y b Là đường thẳng -3 x 04 x c Là miền giới hạn đường thẳng y y d Ta có -2 -2 x đường trịn có tâm x download by-2 : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa e Ta có mặt phẳng giới hạn đường tròn điểm thuộc đường tròn y (kể 1 -1 x Dạng Giải phương trình nghiệm phức *Mức độ Hiểu biết Bài tập 1: Giải phương trình sau tập hợp số phức a -1 b Lời giải: a b download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa * Mức độ vận dụng Bài tập 2: Giải phương trình sau tập số phức a b Lời giải: a Ta có Phương trình có nghiệm phân biệt b Ta có Phương trình có nghiệm phân biệt * Mức độ vận dụng cao Bài tập 3: Giải phương trình sau tập a b Lời giải: a Biết phương trình có nghiệm thực Từ ta suy phương trình có nghiệm ; ; b Vì phương trình có nghiệm thực nên thỗ mãn pt hệ Phương trình cho tương đương với download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa ; ; Dạng Mô đun số phức *Mức độ Hiểu biết Bài tập 1: Tìm biết b a Lời giải: a b * Mức độ vận dụng Bài tập 2: Tìm số phức thỗ mãn Lời giải: Giả sử ( số thực) Từ giả thiết ta có Vậy có số phức thỗ mãn điều kiện Dạng Chứng minh bất đẳng thức *Mức độ vân dụng cao Bài tập 1: Chứng minh Lời giải: Giả sử ( ) Ta có Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với 10 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa Bài tập 2: Cho số phức khác không thoả mãn điều kiện Chứng minh rằng: Lời giải: Dễ dàng chứng minh với số phức ta có Ta có Đặt ta có III Bài tập tự luyện *Mức độ hiểu biết vận dụng Bài tập 1: Tìm tập hợp điểm thoãn mãn : a b c mặt phẳng biểu diễn cho số phức d e f Bài tập 2: Tìm phần thực, phần ảo mơ đun số phức sau: a d b c Bài 3: Tính a e f b Bài 4: Giải phương trình sau trường số phức c a d b 11 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa f k l g m e h n i s t j *Mức độ vận dụng cao Bài tập 1: Tính tổng sau, a b Bài tập 2: Tính tổng hữu hạn sau a b Bài tập 3: Chứng minh IV.Câu hỏi trắc nghiệm Số phức *Mức độ hiểu biết vận dụng Câu 1: Gọi nghiệm phương trình Tính A –14 B 14 C -14i D 14i Câu 2: Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình điểm M biểu diễn số phức A Tọa độ là: B C D Câu 3: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn Tìm mơ đun sốphức: A Câu 4:Gọi A B B 10 C D nghiệm phươngtrình: C Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn: số phức z là: Tính D Hiệu phần thực phần ảo 12 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa A B C D.6 Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn: A B C .Tìm mơ đun số phức D Câu 7: Dạng z = a+bi số phức số phức đây? A C B D Câu 8: Mệnh đề sau sai, nói số phức? A số thực B Câu 9: Cho số phức A C Khi mơđun B Câu 10:Cho số phức A C Mô đun số thực C Trong kết luận sau kết luận đúng? B số ảo D có phần thực phần ảo có tọa độ A (1;-4) B (-1;-4) C (1;4) D (-1;4) Câu 12: Tập hợp nghiệm phương trình A B C Câu 13: Tập nghiệm phương trình B là: D Câu 11: Điểm biểu diễn số phức A D là: D : C D Câu 14: Tìm hai số phức có tổng tích -6 10 A -3-i -3+i B -3+2i -3+8i C -5 +2i -1-5i D 4+4i 4-4i Câu 15: Cho số phức số phức liên hợp Phương trình bậc hai nhận làm nghiệm là: A B C D Câu 16: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức A B C Câu 17: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần thực là: D có phần ảo là: 13 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa A B C D Câu 18: Trong , cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a 0) Gọi = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm 2) Néu phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Khơng có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu 19: Điểm biểu diễn số phức z = A B là: C D Câu 20: Số phức nghịch đảo số phức z = A = B Câu 21: Số phức z = A = C =1+ D = -1 + bằng: B C Câu 22: Thu gọn số phức z = A z = là: D ta được: B z = C z = Câu 23 : Cho số phức z = a + bi Khi số D z = là: A Một số thực B C Một số ảo D i Câu 24:Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ để số ảo là: A a + a’ = b + b’ B aa’ + bb’ = C aa’ - bb’ = D a + b = a’ + b’ Câu 25: Cho số phức z = a + bi Để z số thực, điều kiện a b là: A B C b = 3a D b2 = 5a2 Câu 26: Cho số phức z = a + bi Để z3 số ảo, điều kiện a b là: 14 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa A ab = B b2 = 3a2 C D Câu 27: Cho số phức z = x + yi (x, y R) Phần ảo số A B C là: D Câu 28: Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm là: A B C Câu 29: Trong C, phương trình A z = - i D có nghiệm là: B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i *Mức độ vận dụng cao Câu 30:Cho phương trình z2 + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c (b, c số thực) : A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu 31: Cho phương trình z + az + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm phương trình a, b, c (a,b,c số thực): A B C D Câu 32:Cho số phức z = a + bi Số phức z-1 có phần thực là: A a + b B a - b C Câu 33 : Cho số phức z = a + bi Số phức A a2 + b2 B a2 - b2 Câu 34:Tính A D có phần ảo là : C D B C Câu 35: Điểm M biểu diễn số phức A.M(4;-3) B(3;-4) C (3;4) Câu 36: Số phức sau số thực: D có tọa độ : D(4;3) 15 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa A B C D Câu 37: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng.? A B C z số ảo D Câu 38: Nghiệm phương trình A B là: C D C D Câu 39: Tìm số phức z biết A Câu 40:Gọi B điểm biểu diễn A Câu 41: Gọi nghiệm phương trình mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: B Gọi M, N C D nghiệm phương trình Gọi M, N, P điểm biểu diễn , số phức mặt phẳng phức Khi tập hợp điểm P mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông P là: A Đường thẳng có phương trình B Là đường trịn có phương trình C Là đường trịn có phương trình , khơng chứa M, N D Là đường trịn có phương trình , khơng chứa M, N Câu 42 : Gọi A P = nghiệm PT B P = Giá trị C P = D P = Câu 43 : Biết số phức z thỏa phương trình A P = B P = Câu 44: Tập nghiệm phương trình A B Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn: là: Giá trị C P = là: D P = là: C D Tìm mơđun 16 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa A B C D Câu 46: Tập nghiệm phương trình : A B là: C D Câu 47: Cho số phức z thỏa mản z là: A 2; B 2; -3 C -2; D -2; -3 Câu 48: Gọi nghiệm phương trình lượt điểm biểu diễn , tam giác MNP số phức k là: A Phần thực phần ảo Gọi M, N, P lần số phức mặt phẳng phức Để B C D Một đáp số khác Câu49: Biểu diễn dạng A số phức B số phức nào? C D Câu 50: Phần thực phần ảo A 0; -1 B 1; là; C -1; D 0; 2.4 Hiệu quả sáng kiến sau áp dụng Số Bài kiểm tra 34 tập.Học sinh làm được 70 % bài tập Học sinh làm được 50 – 70 % bài tập Học sinh làm dưới 50% bài tập Sốlượng Tỉ lệ % Sốlượng Tỉ lệ % Sốlượng Tỉ lệ % 10 29,4 % 17 50 % 20,6 % Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 17 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa Trên sáng kiến kinh nghiệm với đề tài “Một số phương pháp giải nhanh dạng tập số phức Trung tâm GDTX thành phố Thanh Hóa” mà tơi đúc rút Qua việc thực nghiệm đối tượng học sinh trung tâm, tơi thấy hiệu tích cực sáng kiến mà đề xuất Số phức kiến thức học sinh Trên số dạng toán số phức giúp em học sinh trung tâm thuận lợi học tập, ôn thi tốt nghiệp Tuy nhiên để ôn thi đại học cần luyện thêm số dạng toán số phức nâng cao: dạng lượng giác số phức, khai số phức, giải phương trình hệ phương trình bậc cao nghiệm phức, chứng minh bất đẳng thức phức, toán nâng cao liên quan đến mô đun số phức … Sau giảng dạy chương số phức cho học sinh, thu kết khả quan: phần lớn học sinh thực phép toán số phức, giải phương trình đơn giản Tơi hy vọng sáng kiến kinh nghiệm có tác dụng nhiều học sinh 3.2 Kiến nghị - Đối với Sở Giáo dục Đào tạo: Cần tạo điều kiện, có sách ưu tiên khuyến khích để cơng tác nghiên cứu khoa học đúc rút kinh nghiệm ngày nhiều hơn, có nhiều đề tài có chất lượng, có tính khả thi - Đối với Trung tâm: Cần tạo điều kiện, khuyến khích hỗ trợ kinh phí cho đề tài nghiên cứu khoa học, sáng kiến kinh nghiệm có tính thực nghiệm - Đối với đồng nghiệp: Đây sáng kiến có tính khả thi việc nâng cao hứng thú học tập, tính tự học, khả tư học sinh, thơng qua nâng cao kết học tập chất lượng giáo dục Chính bước áp dụng cho năm học tới XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 27 tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Thị Quý TÀI LIỆU THAM KHẢO 18 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaskkn.moi.nhat.skkn.mot.so.phuong.phap.giai.nhanh.cac.dang.bai.tap.so.phuc.o.trung.tam.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa
Ngày đăng: 03/01/2024, 03:10
Xem thêm:
