Skkn phát triển năng lực tự học cho học sinh qua dạy học giải phương trình, bất phương trình vô tỷ

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ Lĩnh vực áp dụng: Sáng kiến áp dụng lĩnh vực giảng dạy nội dung “Phương trình ” cho đối tượng học sinh đại trà lớp 10, đồng thời phần nội dung ôn thi THPT Quốc gia cho học sinh lớp 12 Thời gian áp dụng: Từ năm học 2009-2010 Tác giả: Họ tên: NGUYỄN TRUNG HIẾU Năm sinh: 1979 Nơi thường trú: Xã Xuân Hòa – huyện Xuân Trường , tỉnh Nam Định Trình độ chun mơn: Thạc sĩ khoa học, ngành Lí luận Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) Chức vụ cơng tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường THPT A Hải Hậu Địa liên hệ: Nguyễn Trung Hiếu, Trường THPT – A Hải Hậu, Nam Định Điện thoại: 0915139375 Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường THPT A Hải Hậu Địa chỉ: Khu 6-Thị trấn Yên Định-Hải Hậu-Nam Định Điện thoại: 03503877089 Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông NL Năng lực MỤC LỤC Nội dung Trang Hoàn cảnh tạo sáng kiến…………………………………………… Thực trạng…………………………………………………………… Các giải pháp………………………………………………………… A Cơ sở lí luận…………………………………………………… B Các giải pháp…………………………………………………… Hiệu sáng kiến mang lại……………………………………… 51 Đề xuất, khuyến nghị………………………………………………… 51 Danh mục tài liệu tham khảo………………………………………… 52 I HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 Nội dung kiến thức phương trình lớp 10 THPT quan trọng cho phát triển HS khơng q trình học tốn bậc phổ thơng mà cịn “là sở để giải phương trình liên quan đến hàm số sơ cấp”, “thuộc nhóm kiến thức cần thiết giáo dục Tốn học phổ thơng” Trong kì thi mơn Tốn bậc THPT kì thi Tuyển sinh vào trường Đại học – Cao đẳng, chủ đề phương trình ln chiếm vị trí đáng kể Các hoạt động chủ yếu với chủ đề giải tập phương trình xoay quanh phương trình bậc bậc hai mang số chức sau: - Củng cố hoàn thiện kỹ giải phương trình bậc bậc hai làm quen từ chương trình THCS - Phát triển lực tư duy, hình thành phẩm chất tư khoa học qua thao tác trí tuệ là: quy lạ quen, khái quát hóa, tương tự hóa - Bài tập phương trình có nhiều ứng dụng thực tế, mang lại niềm vui, hứng thú học tập, tạo giới quan khoa học - Bài tập phương trình phương tiện để đánh giá mức độ, khả độc lập giải tốn trình độ phát triển HS Thực tế cho thấy, học sinh thường lĩnh hội tri thức giáo viên truyền đạt cho số chân lí mà giáo viên biết mà thân học sinh nảy nhu cầu muốn biết tri thức Do vậy, dạy học phải tạo cho học sinh tựa hồ phát tri thức cần lĩnh hội Sau học lý thuyết, giáo viên giúp học sinh hệ thống kiến thức học, xây dựng hướng phát triển tập tìm phương pháp giải từ cung cấp đến học sinh hệ thống tập tương ứng giúp học sinh tích cực học tập, rèn luyện kỹ tạo hứng thú, niềm vui học sinh tự học II THỰC TRẠNG Về thời lượng dành cho nội dung phương trình nói chung gồm: Tên SGK Nâng cao SGK Cơ Đại cương phương tiết tiết trình Phương trình bậc tiết Khơng có bậc hai ẩn Một số phương trình quy tiết tiết bậc bậc hai Ngồi cịn có tiết luyện tập tổng hợp mà có gắn với nội dung phương trình (tiết ơn tập chương, ơn thi học kì, ơn tập cuối năm) Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 Trong SGK Đại số lớp 10 nâng cao chỉ đưa ba dạng bản: và , phần bài tập cũng chỉ nêu những bài tập nằm ba dạng này Tuy nhiên, thực tế phương trình và bất phương trình vô tỉ rất đa dạng và phong phú Trong quá trình học Toán ở lớp 11 và 12, gặp phải những bài toán đưa về phương trình và bất phương trình vô tỉ, đa số học sinh đều lúng túng, thường giải sai và thậm chí không biết cách giải Đặc biệt, các đề thi Đại học - Cao đẳng các em sẽ gặp phương trình và bất phương trình vô tỉ ở nhiều dạng khác chứ không chỉ nằm khuôn khổ ba dạng Vì vậy, việc giúp cho các em có kĩ tốt, cũng cung cấp thêm các phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỉ là rất cần thiết nhằm đáp ứng nhu cầu thực tế hiện Một điều rất quan trọng là quá trình giải phương trình và bất phương trình vô tỉ, giáo viên cần phải lưu ý cho học sinh các sai lầm thường mắc phải và phân tích nguyên nhân sai lầm để các em hiểu sâu nhằm có được một bài giải tốt sau này Với thời lượng nội dung vậy, trình lên lớp, ngồi việc truyền đạt kiến thức, kỹ bản, GV cần rèn luyện cho HS biết hệ thống hóa dạng, loại phương pháp giải phương trình Mỗi dạng có cách giải riêng, có có nhiều cách giải GV phải hệ thống giúp HS cách giải tối ưu Đồng thời cung cấp cho HS hệ thống tập có chọn lọc để vận dụng kiến thức học tự giải Đây cách dạy cho HS cách tự học, tự phát giải vấn đề, bước đầu rèn luyện tư sáng tạo HS có nhìn tổng thể kiến thức chương trình, dạng tập thường gặp Ở dạng tập biết hình thành hệ thống phương pháp giải, đồng thời qua cách giải tập mở rộng tập hình thành kỹ giải toán phương pháp tự học mang màu sắc cá nhân III CÁC GIẢI PHÁP A CƠ SỞ LÝ LUẬN A-1 Tự học 1.1 Về khái niệm tự học Để trang bị kiến thức hiểu biết suốt đời khơng có cách ngồi tự học Tự học vấn đề có tính truyền thống tính phổ biến khơng nước ta mà cịn vấn đề tồn giới Ngay từ xa xưa, Khổng Tử ý thức tầm quan trọng việc tự học người, ông cho rằng: “cách học quan trọng học gì” Cha ơng ta ln đặt tự học làm trọng, gương sáng tự học Chủ tịnh Hồ Chí Minh Theo Người, tự học nỗ lực thân người học, làm việc Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 thân người học cách có kế hoạch dựa tinh thần tự giác học tập Người cho rằng, học tập phải lấy tự học làm nòng cốt Như vậy, để sử dụng hình thức tự học, người học chủ yếu phải tự học SGK, tài liệu học tập liên quan kế hoạch, điều kiện, phương tiện để đạt mục tiêu học tập Tự học nhiều chủ động khai thác kinh nghiệm tri thức người khác để làm giàu cho vốn hiểu biết thân Bản chất người học biến q trình đào tạo thành trình tự đào tạo Tự học có đặc điểm sau: Tự học có tính độc lập cao mang đậm màu sắc cá nhân Tự học có quan hệ chặt chẽ với q trình dạy học Tự học có tính mục đích Tự học có tính đối tượng Tự học vận hành theo ngun tắc gián tiếp Tự học chu trình liên tục, diễn theo hình xoắn ốc mà điểm kết thúc chu trình điểm khởi đầu chu trình khác Sau chu trình kiến thức người học lại nâng lên tầm Tự học có mức độ sau : Mức độ 1: Có SGK có GV giáp mặt số tiết ngày, tuần GV HS nhìn mặt trao đổi thơng tin lời nói trực tiếp, chữ viết trực tiếp bảng, giấy, ánh mắt, nét mặt, cử Bằng hình thức thơng tin trực tiếp khơng qua máy móc, HS học giáp mặt với GV lớp nhà tự học có hướng dẫn Đây mức độ tự học đơn giản Mức độ 2: Có SGK có GV xa hướng dẫn tài liệu phương tiện viễn thông khác Hướng dẫn tự học chủ yếu hướng dẫn tư duy, hướng dẫn tự phê bình trình chiếm lĩnh kiến thức Đây tự học có hướng dẫn Mức độ 3: Có SGK người học tự đọc lấy mà rút kiến thức, kinh nghiệm tư HS phải tự vận dụng nội lực thân để giải công việc học tập Đây tự học mức độ cao Tóm lại, tự học hoạt động cá nhân người học Xác định điều để ta thấy rõ vai trò chủ động người học Dạy học dù có hay đến đâu thay việc tự học HS GV giỏi người biết hướng dẫn cho HS học làm hộ HS Tự học cơng việc khó khăn, phải trải qua nhiều mức độ, nhiều đòi hỏi Phấn đấu đạt mức độ tự học cao mục tiêu cần đạt tới người học Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 1.2 Bồi dưỡng lực tự học cho HS THPT Bồi dưỡng lực tư học cho HS việc làm cần thiết điều kiện Thời gian tự học lúc HS có điều kiện tự nghiền ngẫm vấn đề học tập theo yêu cầu, phong cách riêng với tốc độ thích hợp Điều khơng giúp HS nắm vấn đề cách chắn bền vững, bồi dưỡng phương pháp học tập kỹ vận dụng tri thức, mà dịp tốt để HS rèn luyện ý chí lực hoạt động sáng tạo Đó điều khơng cung cấp đươc cho HS em không thông qua hoạt động thân Năng lực tự học phẩm chất cần thiết cho phát triển thành đạt lâu dài người A- Dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển lực phẩm chất người học Xác định các năng lực chung, cốt lõi, chun biệt mơn Tốn Có nhiều quan niệm khác NL Ở ta tiếp cận NL theo hướng NL hành động, tức có cấu trúc, mơ tả được, đo đếm được, đánh giá Mỗi mơn học mạnh hình thành phát triển (hoặc số) NL chung cốt lõi Chẳng hạn mơn Tốn có ưu việc hình thành phát triển NL tính tốn, với thành tố cấu trúc là: Thành thạo phép tính; sử dụng ngơn ngữ Tốn học (bên cạnh ngơn ngữ thơng thường); mơ hình hóa; sử dụng các cơng cụ Tốn học (đo, vẽ, tính) Ta làm rõ dần NL chung cốt lõi theo cấu trúc nó, chẳng hạn sơ đồ sau: 2.1 Một số năng lực chung cốt lõi mà mơn Tốn tiềm ẩn hội hình thành phát triển Mọi người cần phải học toán dùng tốn sống hàng ngày Chính mà Tốn học có vị trí quan trọng tất lĩnh vực đời sống xã hội Hiểu biết tốn học giúp cho người tính tốn, ước lượng, đặc biệt có cách thức Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận logic việc giải tình huống, vấn đề nảy sinh trong học tập cũng thực tiễn sống hàng ngày Ở trường PT, học toán hoạt động giải toán Giải tốn liên quan đến việc lựa chọn áp dụng xác kiến thức, kĩ bản, khám phá số, xây dựng mơ hình, giải thích số liệu, trao đổi ý tưởng liên quan Giải toán địi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống Học toán giải toán giúp người học tự tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có phương pháp, suy luận logic, … Vì xem sở co phát minh khoa học Kiến thức toán ứng dụng,  phục vụ cho việc học mơn học khác như: Vật lý, Hóa học, Sinh học, … Vì thế, xem mơn tốn như mơn học cơng cụ nhà trường PT Như nêu, điều cho ta khẳng định trường PT, mơn tốn có nhiều hội giúp HS hình thành NL chung như: + NL tính tốn + NL tư + NL giải vấn đề + NL tự học, tự rèn luyện + NL giao tiếp + NL hợp tác + NL làm chủ thân + NL sử dụng CNTT 2.2 Một số NL (kĩ cốt lõi) cần luyện tập qua việc học mơn Tốn Dạy học tốn trường PT Việt Nam nói chung, giai đoạn sau 2015 nói riêng, nhằm hướng vào việc hình thành NL chung cốt lõi, thơng qua giúp cho HS: + Có kiến thức kĩ toán học bản, làm tảng cho việc phát triển NL chung NL riêng (đối với mơn tốn) + Hình thành phát triển NL tư (tư logic, tư phê phán, tư sáng tạo, khả suy diễn, lập luận chặt chẽ) Phát triển trí tưởng tượng khơng gian, trực giác tốn học + Sử dụng kiến thức để học toán, học tập các mơn khác đồng thời giải thích, giải số tượng, tình xảy thực tiễn (phù hợp với trình độ) Qua phát triển NL giải vấn đề, NL mơ hình hóa tốn học + Phát triển vốn ngơn ngữ (ngơn ngữ tốn ngôn ngữ thông thường mối quan hệ chặt chẽ với nhau) giao tiếp có hiệu Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 + Góp phần mơn khác hình thành giới quan khoa học, hiểu nguồn gốc thực tiễn khả ứng dụng rộng rãi toán học lĩnh vực đời sống xã hội Biết cách làm việc có kế hoạch, cẩn thận, xác Có thói quen ham muốn khám phá, tìm hiểu, làm việc độc lập với những phương pháp thích hợp kĩ cần thiết, hợp tác, hoạt động nhóm có hiệu B CÁC GIẢI PHÁP B-1 XÂY DỰNG HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA CHO MỖI DẠNG BÀI Trong SGK Đại số lớp 10 nâng cao, phần phương trình và bất phương trình có chứa dấu chỉ là một mục nhỏ bài: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai của chương IV Thời lượng dành cho phần này lại rất ít, các ví dụ và bài tập phần này cũng rất hạn chế và chỉ ở dạng bản Nhưng thực tế, để biến đổi và giải chính xác phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu đòi hỏi học sinh phải nắm vững nhiều kiến thức, phải có kĩ biến đổi toán học nhanh nhẹn và thuần thục Muốn vậy, các tiết luyện tập giáo viên cần tổng kết lại cách giải các dạng phương trình và bất phương trình thường gặp, cũng bổ sung thêm các dạng bài tập nâng cao, đặc biệt là rèn luyện cho học sinh kĩ giải phương trình và bất phương trình vơ tỉ Từ học sinh tiếp cận tài liệu tự học theo mức độ Phương pháp biến đổi tương đương: Nội dung của phương pháp này là sử dụng các tính chất của lũy thừa và các phép biến đổi tương đương của phương trình, bất phương trình nhằm đưa các phương trình và bất phương ban đầu về phương trình và bất phương trình đã biết cách giải Một số phép biến đổi thường gặp 1/ 2/ 3/ Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 4/ 5/ Ví dụ 1: Giải phương trình: Giải Nhận xét: (không cần đặt giải đk: ) Ở bài toán ta có thể giải bằng cách đặt ẩn phụ: Ví dụ 2: Giải phương trình: Giải ĐK: (*) pt Đối chiếu đk (*) ta thấy x = thỏa mãn Vậy nghiệm của pt đã cho là x = Nhận xét: Ở phương trình ta chuyển qua vế phải rồi mới bình phương Mục đích của việc làm này là tạo hai vế của phương trình cùng dấu để sau bình phương ta thu được phương trình tương đương Ví dụ 3: Giải phương trình: Giải.ĐK: Pt Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 Nếu pt (Loại) Nếu pt (Luôn với ) Vậy tập nghiệm phương trình là: Ví dụ 4: Giải phương trình: (1) Giải: Ví dụ 5: Giải bất phương trình: (ĐH Khới A - 2004) Giải: ĐK: bpt Ví dụ 5: Giải phương trình: Giải: Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty 10 Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 Vậy phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt Nhận xét.Sau tìm điều kiện việc khảo sát hàm số dễ dàng chủ yếu dùng đạo hàm nhiên dùng định nghĩa suy tính đồng biến hàm số Sử dụng đẳng thức Trong phần này, đưa số dạng phương trình giải cách đưa đẳng thức quen thuộc tương ứng với tập ứng dụng từ dễ đến khó Dạng : Ví dụ Giải phương trình : Giải.Đk: pt đ cho tương đương : Ví dụ Giải phương trình sau : Giải Đk: phương trình tương đương : Ví dụ Giải phương trình sau : Giải pttt Xuất phát từ số hệ “đại số “ đẹp tạo phương trình vơ tỉ mà giải lại đặt nhiều ẩn phụ tìm mối quan hệ ẩn phụ để đưa hệ Xuất phát từ đẳng thức , Ta có Từ nhận xét ta tạo phương trình vơ tỉ có chứa bậc ba Ví dụ Giải phương trình : Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty 38 Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 HD:ĐK: Đặt , ta có : , giải hệ ta được: Ví dụ Giải phương trình sau HD:Ta đặt : , ta có : Dạng Ví dụ Giải phương trình Phân tích tốn Thơng thường gặp tốn học sinh thường biến đổi sau: Đặt , Khi phương trình cho trở thành Đến em tỏ lúng túng phương trình khơng có dạng đối xứng hay dạng đặc biệt khác, mặt khác không nhẩm nghiệm hữu tỷ Vì khơng thể giải tiếp Tuy nhiên, để ý phương trình ta có phân tích sau: Phương trình cho tương đương với phương trình Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty 39 Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 Giải (1): Đặt , ta có : Giải (2): (vơ nghiệm) Vậy nghiệm phương trình: Ví dụ Giải phương trình Bài giải Cách 1: Phương trình cho tương đương với Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty 40 Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 Vậy phương trình cho có nghiệm: Cách 2: Để ý phương trình, ta viết lại phương trình cho sau Đây phương trình mà học sinh phổ thông dễ dàng giải Nhận xét Bài tốn giải theo cách mang tính tư cao hơn, giải ngắn ngọn, dễ hiểu Theo cách 1, học sinh biến đổi dễ dẫn đến phương trình bậc cao, gây khó khăn cho q trình giải Ví dụ Giải phương trình Bài giải ĐK: Phương trình cho tương đương với: Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty 41 Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 Giải (1): Giải (2): Vậy phương trình có nghiệm: x=9, Ví dụ Giải phương trình Bài giải ĐK: Phương trình tương đương với Giải (1) : (vơ nghiệm) Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty 42 Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 Giải (2) : Do x nên Do đó: Dấu “=” xảy x=2 Vậy phương trình có nghiệm: x=2 Ví dụ Giải phương trình Bài giải ĐK: Phương trình tương đương với: Giải (1): Do VT , VP nên phương trình có nghiệm VT = VP =1 Giải (2): Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty 43 Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 Do VT >0, VP 0) y 64x - 112x + 56x - = B-2 KẾ HOẠCH DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA Kế hoạch dạy học Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty 49 Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 Trong q trình dạy ơn tập cho học sinh lớp 10 kỳ ôn tập cho học sinh thi TNTHPT kỳ thi THPTQG 2015, tùy vào đối tượng học sinh, tiến hành dạy học ôn tập cho em nội dung theo quy trình - Tổng kết lại kiến thức bản, phương pháp giải - Giới thiệu ví dụ mẫu, ý cần thiết dạng, loại - Giao nhiệm vụ cho cá nhân học sinh hoàn thành hệ thống tập Kế hoạch kiểm tra đánh giá Để đánh giá mức độ hoàn thành hệ thống tập kể kiểm tra học sinh qua 45 phút, nội dung đề kiểm tra sau: Ma trận đề kiểm tra 45 phút: Phương trình, bất phương trình vơ tỉ Chủ đề Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi : Tự luận Phương pháp biến đổi Câu 1a tương đương Tổng điểm 2 Phương pháp ẩn phụ Câu 1b 2 Phương pháp đánh giá Câu 1c 2 Phương pháp hàm số Câu 4 Tổng 10 Câu (6,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình a b c Câu (4,0 điểm) Chứng minh , phương trình sau ln có hai nghiệm thực phân biệt: Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty 50 Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2014 – 2015 IV HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN MANG LẠI - Đề tài chuẩn bị để dạy chủ yếu cho học sinh lớp 12 với mục đích rèn luyện kỹ hệ thống hóa kiến thức, đồng thời cho học sinh cách giải bản, kỹ để tiếp vấn đề khó, sâu phương trình, bất phương trình để tiếp cận với đề thi THPTQG 2015 bồi dưỡng học sinh giỏi V ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ : Không TÁC GIẢ SÁNG KIẾN Nguyễn Trung Hiếu CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………… Nguyễn Trung Hiếu – THPT A Hải Hậu skkn Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty 51 Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty Skkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.tySkkn.phat.trien.nang.luc.tu.hoc.cho.hoc.sinh.qua.day.hoc.giai.phuong.trinh bat.phuong.trinh.vo.ty