Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA THIÊN THỂ, CHẤT LỎNG BÀI 1: Đề thức Trái Đất Sao Hỏa chuyển động quanh Mặt Trời quỹ đạo gần tròn nằm mặt phẳng với chu kì TE = 1,00 năm, TM 2,00 năm Biết khoảng cách Trái Đất Mặt Trời a E 1,5.1011m Coi bán kính Trái Đất Sao Hỏa nhỏ so với khoảng cách chúng khoảng cách tới Mặt Trời a) Hãy xác định khoảng cách cực đại cực tiểu Trái Đất Sao Hỏa b) Một nhóm nhà du hành muốn lên Sao Hỏa Họ lên tàu vũ trụ phóng lên quỹ đạo elip với mặt trời tiêu điểm, điểm phóng Trái Đất điểm cận nhật điểm viễn nhật điểm quỹ đạo Sao Hỏa Hỏi theo phương án đó, sau rời Trái Đất nhà du hànhcó thể đổ lên Sao Hỏa? Ý a) 2,5 NỘI DUNG Áp dụng định luật Kepler III, ta có bán kính quỹ đạo Sao Hỏa a M =a E b) 1,5 √ 0,5 TM T E 11 ≈ 2,38.10 m ĐIỂM 2,38.1011m Do khoảng cách cực tiểu cực đại Trái Đất Sao Hỏa EMmin = aM – aE 8,81.1010 m EMmax = aM + aE 3,88.1011 m Quỹ đạo tàu vũ trụ elip với mặt trời tiêu điểm, điểm phóng Trái Đất điểm cận nhật điểm viễn nhật điểm quỹ đạo Sao Hỏa Tàu vũ trụ gặp Sao Hỏa viễn điểm Bán trục lớn quỹ đạo elip tàu 1,0 1,0 a= Thời gian bay tàu: 0,5 0,5 t= năm Vậy sau khoảng 0,736 năm nhà du hành đổ lên Sao Hỏa BÀI 2: Cơ học thiên thể học chất lưu (4 điểm) 268,5 ngày 0,5 Một vệ tinh nhân tạo Trái đất quỹ đạo elip có điểm viễn địa độ cao h A = 327km điểm cận địa hB = 180km a Xác định đặc trưng hình học (bán trục lớn a, bán trục bé b tâm sai e) quỹ đạo nó, biết bán kính Trái đất RT= 6370km b Tính chu kì quay vệ tinh, biết gia tốc trọng trường mặt đất g0 = 9,81m/s2 skkn Giả thiết vệ tinh phóng lên quỹ đạo điểm M0 cách tâm O Trái đất khoảng r0 với vận tốc v vng góc với OM0 Kí hiệu v C vận tốc vệ tinh quỹ đạo tròn (O, r0); v vC bình phương tỉ số vận tốc Tìm điều kiện λ để vệ tinh phóng thành cơng, tức vệ tinh khơng khỏi lực hút Trái đất không gặp Trái đất Câu Cơ học thiên thể học chất lưu Xác định đặc trưng hình học: Ta có: Suy ra, c rA RT hA a c; rP RT hP a c a h h ( rA rP ) RT A P 6623km 2 h h (rA rP ) RT A P 73,5km 2 Tâm sai: e c 0, 011 a (e nhỏ xác định tính chất gần tròn quỹ đạo) b Áp dụng định luật Kepler 3: T 4 a GM T Lại có: Suy ra, mg GM T m GM T g RT2 RT2 T2 4 4 2 T a GM T g RT RT a3 5730s 1h 29 ph g0 Điều kiện phóng vệ tinh Trái đất Vệ tinh phóng thành cơng lượng khơng cho phép khỏi lực hút Trái đất mà cho vòng quay Trái đất, tức là: EM E M E M , Với EM lượng vệ tinh; EM1 lượng vệ tinh vị trí cận địa quỹ đạo (cách tâm O Trái đất đoạn RT); EM2 lượng vệ tinh tương ứng quỹ đạo parabol Khi đó, EM2 = Mà: EM Suy ra: GM T m mv02 r0 v02 2 mvC2 GM T m GM T 2vC2 r r02 ) r0 (chú ý: skkn Hay: Xét điểm cận địa, vệ tinh có vận tốc vP Áp dụng định luật bảo tồn moment động lượng cho vị trí cận địa vị trí M 0, ta được: R T vP r0 v01 Áp dụng định luật bảo toàn cho hai vị trí này, ta có: EM1 GM T m GM T m mv01 mvP r0 RT v01 Biến đổi, thu được: r 1 RT vC2 1 Hay, r0 RT Vậy, điều kiện để phóng vệ tinh lên quỹ đạo elip là: 1 r0 RT 2 BÀI3: Dùng ống nhỏ bán kính a = 1mm để thổi bong bóng xà phịng, bong bóng có bán kính R ngừng thổi để hở ống thơng với khí bên ngồi Do bong bóng nhỏ lại Tính thời gian từ bong bóng có bán kính R = 3cm đến bong bóng có bán kính a Q trình đẳng nhiệt, suất căng bề mặt nước xà phòng , khối lượng riêng khơng khí khí - Do màng xà phịng mặt cong nên có chênh lệch áp suất bên bên ngồi đẩy khí khỏi ống - Gọi dS độ giảm diện tích mặt ngồi thời gian dt, dm khối lượng khí bi đẩy ngồi thời gian dt - Theo định luật bảo toàn lượng: độ giảm lượng mặt động lượng khí 1,0 - (1) Trong đó: ; skkn Skkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.hai 1,0 (2) Thay (2) vào (1) ta có: (3) Mặt khác: 1,0 (dấu trừ thể tích bong bóng giảm) 1,0 Tích phân hai vế: Bài 4: (4 điểm – Cơ học chất lưu) Bể chứa nước A tích lớn nối với ống B có phần nằm ngang mặt đất hình vẽ, C ống nhỏ thẳng đứng K khóa Đường kính tiết diện ống B vòi V tương ứng Mặt nước bể cách đáy bể cách phần nằm ngang ống tương ứng Cho khối lượng riêng nước Mở khóa K, tìm: a Độ cao tia nước phun từ vòi V (coi vòi V hướng thẳng đứng lên)? b Vận tốc dòng nước ống cái? Áp suất đầu ống cái? c Độ cao mực nước dâng lên ống C? Nước chảy người ta đột ngột đóng khóa K khoảng thời gian ngắn, có phần nước chiều dài ống bị chặn đột ngột Người ta thấy nước ống C vọt lên độ cao lớn ? Hãy giải thích tượng này? Tìm độ cao nước vọt lên được? Biết tính theo cơng thức: , với vận tốc truyền âm nước Bỏ qua sức cản, lấy Phần Hướng dẫn giải Áp dụng phương trình Béc – nu – li (coi vận tốc nước mặt nước bể (2,5 khơng), tính dược vận tốc v nước phun từ vịi (Cơng thức Torixenli) là: điểm) (1) Thay số được: Điểm 0,25 điểm Nước khỏi vòi có vận tốc ban đầu hướng thẳng đứng lên trên, chuyển động Skkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.hai skkn 0,5 điểm Skkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.hai chậm dần lên cao, quãng đường thẳng đứng h vận tốc triệt tiêu, đó: - Gọi 0,5 điểm vận tốc nước ống cái, ta có: , với ; => Áp dụng phương trình Béc – nu – li cho mặt nước bể đầu M ống cái, ta 0,5 điểm có: Với => Áp dụng phương trình Béc – nu – li cho mặt nước bể tiết diện N ống nơi có ống C: 0,25 điểm => Mặt khác: , với 0,5 điểm chiều cao cột nước ống C Từ ta tính được: (1,5 điểm) Phần nước bị chặn đột ngột có chiều dài , có khối lượng với vận tốc 0,75 điểm , nghĩa có động lượng Phần nước dừng lại đột ngột chịu tác dụng xung lực F khóa K Độ biến thiên động lượng xung lượng lực F: => Xung lực phân bố diện tích khóa K (ống cái) nên gây áp suất xung kích bằng: Áp suất lớn (vì u lớn) => Áp suất làm mức nước ống C (giả sử dài) dâng lên Skkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.hai skkn 0,25 điểm Skkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.hai Giả sử nước ống C dâng lên thêm khoảng 0,5 điểm xác định bởi: Chiều cao tổng cộng cột nước ống B là: Nhưng nước vọt lên thời gian ngắn lại trở mức cũ Bài (4 điểm) Một nhà du hành tàu vũ trụ với khối lượng M=12tấn Con tàu quanh Mặt Trăng theo quỹ đạo tròn độ cao h=100km Để chuyển sang C B A A quỹ đạo hạ cánh, động hoạt động thời gian ngắn Vận tốc khí khỏi ống u=104m/s Bán kính Mặt Trăng Rt=1,7.103km, gia tốc trọng trường bề mặt Mặt Trăng g=1,7m/s2 a Hỏi phải tốn nhiên liệu để động hoạt động điểm A làm tàu đáp xuống Mặt Trằng điểm B b Trong phương án thứ 2, điểm A tàu nhận xung lượng hướng tâm Mặt Trăng chuyển sang quỹ đạo tiếp tuyến với Mặt Trăng C (hình vẽ) Trường hợp tốn nhiên liệu? a, - Gọi v vận tốc quỹ đạo tròn vA, vB vận tốc quỹ đạo hạ cánh - Vì động hoạt động thời gian ngắn, đủ để giảm bớt vận tốc v lượng Δv thiết (Do khí phải phía trước để hãm tàu) - Lực hướng tâm quỹ đạo trịn lực hút Mặt Trăng MM t Mv =G R=R t + h R R (1) Với √ v= G cần Mt =1651 m/s R (2) - Phương trình bảo toàn lượng quỹ đạo elip là: 2 MM t Mv A MM t Mv B −G + =−G + R Rt (3) ⇒ - Vì vận tốc vA vB vng góc với bán kính vecto nên định luật Kepler có dạng: v A R=v B Rt (4) Từ (3) (4) ta có: vA= √ GM t Rt R( R+ R t ) =v √ Rt R+ R t (5) Thay số: v A =1627 m/s Δv=v −v A =24 m/s - Gọi m khối lượng nhiên liệu cháy Skkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.hai skkn Skkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.haiSkkn.chuyen.de.tap.hop.tuong.doi.nhieu.bai.tap.chuyen.dong.cua.hanh.tinh.ve.tinh.va.chat.long.trong.de.thi.hsg.duyen.hai Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có: ( M−m) Δv=mu Vì m= Δv
Ngày đăng: 29/12/2023, 03:41
Xem thêm:
