Skkn sử dụng một số mô hình biểu diễn trực quan động bằng phần mềm gsp nhằm nâng cao hứng thú và kết quả học tập cho học sinh lớp 11 trường thpt thị xã quảng tr

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC Sử dụng số mơ hình biểu diễn trực quan động phần mềm GSP nhằm nâng cao hứng thú kết học tập cho học sinh lớp 11 trường THPT thị xã Quảng Trị việc giải tốn tính tổng hữu hạn vơ hạn Họ tên tác giả: Dương Vĩnh Lợi Đơn vị công tác: Trường THPT thị xã Quảng Trị skkn MỤC LỤC I PHẦN MỞ ĐẦU II NỘI DUNG Đánh giá thực trạng 2 Trình bày biện pháp 2.1 Khách thể nghiên cứu 2.2 Thiết kế nghiên cứu 2.3 Khảo sát hứng thú HS trước tác động 2.4 Tiến hành tác động 2.5 Khảo sát sau tác động .7 2.6 Đo lường, phân tích xử lí số liệu III HIỆU QUẢ CỦA VIỆC THỰC HIỆN BIỆN PHÁP TRONG THỰC TẾ .7 Phân tích kết hứng thú học sinh .7 Phân tích kết kiến thức IV KẾT LUẬN 1.Ý nghĩa biện pháp .8 Khuyến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC skkn Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GSP: The Geometer’s Sketchpad GV: Giáo viên HS: Học sinh HCN: Hình chữ nhật HV: Hình vuông NXB: Nhà xuất THPT: Trung học phổ thông GQVĐ: Giải vấn đề Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr skkn Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC TÊN BIỆN PHÁP: “SỬ DỤNG MỘT SỐ MƠ HÌNH BIỂU DIỄN TRỰC QUAN ĐỘNG BẰNG PHẦN MỀM GSP NHẰM NÂNG CAO HỨNG THÚ VÀ KẾT QUẢ HỌC TẬP CHO HỌC SINH LỚP 11 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TỐN TÍNH TỔNG HỮU HẠN VÀ VƠ HẠN” Tác giả: Dương Vĩnh Lợi, giáo viên trường THPT thị xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị I PHẦN MỞ ĐẦU Mục đích giáo dục mang lại tri thức cho người học Tuy nhiên, môi trường học tập khả nhận thức người khác nhau, phụ thuộc lớn vào thân người Một kiến thức dễ dàng, đơn giản với người lại khó khăn, phức tạp với người khác ngược lại Điều chứng tỏ, vốn tri thức sẵn có đường tiếp thu kiến thức người không giống Chính vậy, để nâng cao hiệu việc giảng dạy, giáo viên không ngừng cố gắng hình thành nhiều cách khác để tiếp cận với kiến thức mới, nhiều đường để đến khái niệm, tính chất, kết toán học Căn lý luận: - Theo lý thuyết tình huống: HS chiếm lĩnh tri thức nhân loại phát triển tư thơng qua hoạt động Trong mơi trường này, HS phải hoạt động tích cực, chủ động sáng tạo Như vậy, mơi trường tương tác tích cực điều kiện định cho hoạt động dạy học theo lý thuyết tình - Lý thuyết kiến tạo cho rằng: HS học tốt em đặt mơi trường học tập có tính xã hội tích cực, em có điều kiện khả để kiến tạo hiểu biết riêng Do đó, người GV cần có Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr skkn Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr công cụ dạy học phù hợp, có tính minh họa, biểu diễn tốt, cao giúp HS tự kiến tạo kiến thức toán - Theo lý thuyết giải vấn đề: kỹ giải vấn đề số kỹ mềm quan trọng làm nên thành công người GV cần phải giúp HS phát triển phương pháp cụ thể để giải vấn đề Những vấn đề tốt tạo cho HS hội để củng cố mở rộng tri thức kích thích việc tìm kiếm tri thức Căn thực tiễn: HS ln gặp khó khăn gặp tốn tính tổng hữu hạn vơ hạn chương trình tốn lớp 11 Việc dạy tốn trọng nhiều đến việc trang bị kiến thức kĩ năng, chưa thực quan tâm đến việc phát triển khả biểu diễn toán cho HS, đặc biệt sử dụng biểu diễn trực quan với phần mềm động Để giúp HS tiếp cận tốn tính tổng hữu hạn vơ hạn, nâng cao khả biểu diễn tốn, tơi chọn biện pháp “Sử dụng số mơ hình biểu diễn trực quan động phần mềm GSP nhằm nâng cao hứng thú kết học tập cho học sinh lớp 11 trường THPT thị xã Quảng Trị việc giải tốn tính tổng hữu hạn vơ hạn” làm nội dung trình bày II NỘI DUNG Đánh giá thực trạng Hiện chương trình toán bậc trung học đặt trọng tâm vào kiến thức toán học dựa biểu diễn ký hiệu Đặc biệt việc giải tốn tính tổng hữu hạn, vơ hạn khó khăn HS việc đưa lời giải thích rõ ràng, dễ hiểu Các thuật tốn phương pháp chứng minh quy nạp, suy luận để đến kết dựa lập luận logic hình thức mang nặng tính ký hiệu Các HS thường khơng có hứng thú với tốn tính tổng hữu hạn vô hạn Các em cách tiếp cận tốn, khơng biết cách đâu để tìm lời giải Đa phần ghi nhớ, học thuộc kết đồng thời vận dụng máy móc theo qui trình bước mà GV đưa Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr skkn Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr Việc truyền đạt kiến thức mơn tốn cho HS nội dung chưa đổi mới, GV đa phần cung cấp cơng thức tính tốn sau đưa ví dụ áp dụng HS chưa nắm rõ chất, chưa hiểu sâu sắc vận dụng cịn nhiều khó khăn Trình bày biện pháp 2.1 Khách thể nghiên cứu Biện pháp nghiên cứu nhóm: lớp thực nghiệm (11A8) lớp đối chứng (11A11) trường THPT thị xã Quảng Trị năm học 2019 - 2020 Bảng Bảng tương quan hai nhóm Học sinh nhóm Kết HK1 mơn Tốn năm học 2019-2020 Sĩ số Nam Nữ G K TB Y K Lớp 11A8 40 12 28 11 22 0 Lớp 11A11 41 16 25 10 24 0 Các thông tin 2.2 Thiết kế nghiên cứu Lớp Kiểm tra trước tác động Tác động Kiểm tra sau tác động - Khảo sát hứng thú Dạy học có sử dụng Nhóm thực HS để xác định hai số mơ hình nhóm tương đương biểu diễn trực quan nghiệm - Kết học tập HKI lớp động phần 11 (2019 - 2020) mềm GSP 11A8 11A11 Nhóm đối chứng xác định tương đương, Dạy học nên không kiểm tra trước thường tác động Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr skkn - Kiểm tra kiến thức HS bình - - Khảo sát hứng thú 2.3 Khảo sát hứng thú học sinh trước tác động 2.4 Tiến hành tác động - Khảo sát hứng thú - - Kiểm tra kiến thức HS Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr - Xây dựng mơ hình động phần mềm GSP giúp HS tính tổng hữu hạn vơ hạn phù hợp với nội dung chương trình Các mơ hình lưu thành file cài đặt lên máy tính phòng máy (phòng thực hành nhà trường) - Chuẩn bị phiếu học tập tương ứng với mô hình xây dựng Mỗi phiếu học tập hệ thống câu hỏi dẫn dắt để xây dựng kiến thức tính tổng hữu hạn vơ hạn Hình Hình ảnh lớp tổ chức hoạt động học tập - Chia lớp thành nhóm nhỏ, nhóm gồm em, thao tác máy tính thực hoạt động phiếu học tập Hình Kết làm phiếu học tập học sinh - Các HS thao tác mơ hình để trả lời câu hỏi phiếu học tập Yêu cầu HS kéo rê chuột click vào nút để nhận thấy thay đổi có qui luật mơ hình Các em phép trao đổi, thảo luận, bày tỏ ý kiến Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr skkn Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr Hình Hình 1 Mơ hình tính S  13  23  33   n3 S      Mơ hình tính 22 2n - GV hướng dẫn đề HS tự tiếp nhận kiến thức cơng thức tính tổng hữu hạn vơ hạn - Hướng dẫn HS sử dụng cơng thức tính tổng lùi cấp số nhân, sử dụng phương pháp chứng minh qui nạp để kiểm chứng kết vừa tìm - Yêu cầu HS dựa vào mô hình để khảo sát khám phá xa hơn, mở rộng cơng thức tính tổng - GV bổ sung thêm dạng toán tương tự để HS áp dụng, vận dụng kiến thức - GV yêu cầu nhóm cạnh kiểm tra chéo thành viên (có thảo luận để kiểm tra, nhận xét), sau báo cáo lại trực tiếp với GV - Dựa kết nhóm báo cáo, GV hướng dẫn số dạng tốn khó, để em nắm cách thực hiện, hiểu vấn đề, minh chứng mơ hình trực quan động để em dễ hình dung tự bổ sung thêm một cách tiếp cận Ví dụ 1: Khi khảo sát mơ hình tính tổng S  1   22   2n (Hình 3) GV gợi ý câu hỏi để HS đến khảo sát xa dựa vào mơ hình: Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr skkn Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr So sánh tổng diện tích HV (hình vng) màu vàng tổng diện tích HCN (hình chữ nhật) màu xanh? Lập cơng thức tính tổng diện tích phần màu xanh; phần màu vàng? Xác định kết tổng diện tích hai phần trên? Lý giải kết tìm được? Dựa vào việc khảo sát mơ hình, HS đưa câu trả lời: tổng diện tích HCN màu xanh 2 Tổng diện tích phần màu xanh cho công thức: 1 1 S X      n1  2 2 Tổng diện tích phần màu vàng cho cơng thức: 1 1 SV      n  2 2 Ta nhận thấy n lớn, diện tích phần màu xanh hai lần diện tích Tổng diện tích HV màu vàng 3 phần màu vàng Bởi vì, S X + SV = S X = SV suy SV  ; S X  Do đó, HS suy hai kết mở rộng sau: 1 1 1 1 S X      n1   ; SV      n   2 2 2 2 3 GV bổ sung thêm tập tính tổng vơ hạn yêu cầu HS luyện tập 1 1 1 1 a) S      n  b) S      n  4 4 3 3 1 c) S     5 e) S  a  ar  ar    5n d) S   ar n  f) S  r  r (1  r )  r (1  r )2     16   (1) n1 2n  (với < r < 1)  r (1  r )n  (với < r < 1) Ví dụ 2: Khi khảo sát mơ hình tính tổng S  13  23  33   n3 (Hình 4) GV gợi ý câu hỏi để HS tự tiếp cận kiến thức Xác định diện tích HV lớn? So sánh tổng diện tích khối màu (diện tích HCN ghép thêm)? Xác định diện tích khối màu theo n ? Thiết lập mối quan hệ diện tích khối màu với diện tích HV lớn? Từ suy cơng thức tính tổng S ? Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr skkn Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr Sử dụng phương pháp qui nạp để chứng minh kết tìm Với việc thao tác mơ hình, HS trả lời câu hỏi: Diện tích HV lớn  n2  n  2 Diện tích bốn khối màu xác định công thức: S  13  23  33   n3 Ta có tổng diện tích bốn khối màu diện tích HV lớn, ta có đẳng thức: 4S   n  n  2 1  suy S =  n  n    n(n  1)  2  Từ đây, HS sử dụng phương pháp qui nạp để chứng minh lại công thức GV bổ sung thêm tập tính tổng hữu hạn yêu cầu HS luyện tập a) S  12  22  32  c) S = b) S   n2 1 + 2+  A3 A4 A5 + 1    1.2 2.3 3.4  n(n  1) An21 d) Sn  1.2.3  2.3.4  3.4.5   n(n  1)(n  2) f) Sn   (1  2)  (1  3)   (1     n) 2.5 Khảo sát sau tác động - Sử dụng thang đo hứng thú để khảo sát HS lớp sau tác động - Tiến hành kiểm tra HS kiểm tra 15 phút để đánh giá khả tiếp thu kiến thức em - Tổ chức thu thập liệu, lấy thông tin phục vụ cho q trình thống kê phân tích liệu đề tài 2.6 Đo lường, phân tích xử lý số liệu III HIỆU QUẢ THỰC HIỆN CỦA VIỆC ÁP DỤNG BIỆN PHÁP TRONG THỰC TẾ DẠY HỌC Phân tích kết hứng thú học sinh Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr skkn Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr Biểu đồ so sánh kết khảo sát hứng thú Từ kết phân tích liệu thu được, cho thấy: Một số mơ hình biểu diễn trực quan động phần mềm GSP có tác dụng tích cực việc nâng cao hứng thú cho HS lớp 11 trường THPT thị xã Quảng Trị việc giải tốn tính tổng hữu hạn vơ hạn Phân tích kết kiến thức HS sau tác động Từ kết phân tích liệu thu được, cho thấy: Một số mơ hình biểu diễn trực quan động phần mềm GSP nâng cao kết học tập cho HS lớp 11 trường THPT thị xã Quảng Trị việc giải tốn tính tổng hữu hạn vơ hạn IV KẾT LUẬN 4.1 Ý nghĩa biện pháp Một số mơ hình biểu diễn trực quan động phần mềm GSP nâng cao hứng thú kết học tập cho HS lớp 11 trường THPT thị xã Quảng Trị việc giải tốn tính tổng hữu hạn vô hạn 4.2 Khuyến nghị Với hướng mở rộng, mong muốn xây dựng thư viện trực tuyến tập hợp mơ hình biểu diễn trực quan động minh họa tốn tính tổng hữu hạn vơ hạn, tốn thuộc chủ đề khác phục vụ cho dạy học mơn tốn Xây dựng diễn đàn trực tuyến để GV, HS trao đổi, thảo luận chia sẻ kinh nghiệm việc thiết kế biểu diễn trực quan động công cụ phần mềm Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr skkn Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại Học Sư Phạm Bùi Văn Nghị (2007), Rèn luyện phát triển tư cho học sinh qua dạy học mơn tốn, Đề cương giảng chun đề cao học, Khoa Toán - Tin, Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Nguyễn Lan Phương (2000), Cải tiến phương pháp dạy học tốn với u cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát giải vấn đề, Luận án Tiến sĩ, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội Trần Vui (2006), Dạy học có hiệu mơn tốn theo xu hướng mới, Tài liệu dành cho học viên Cao học chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn tốn, Đại học Sư Phạm, Đại học Huế Trần Vui (2006), Tích cực hóa q trình học tập mơn tốn học sinh, Bài giảng thạc sĩ phương pháp giáo dục toán, Trường Đại Học Sư Phạm Huế Trần Vui (2006), Những xu hướng dạy học toán, Bài giảng cho học viên Cao học, Đại học Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr skkn Sư phạm-Đại học Huế Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr Skkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.trSkkn.su.dung.mot.so.mo.hinh.bieu.dien.truc.quan.dong.bang.phan.mem.gsp.nham.nang.cao.hung.thu.va.ket.qua.hoc.tap.cho.hoc.sinh.lop.11.truong.thpt.thi.xa.quang.tr