60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 41 pptx

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 41 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 4 2 2    . 1) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m 4 2 2 0    . Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: x x 3 3 2 log log ( 2) log 2 0     2) Tính tích phân: I = x x dx 2 2 1 3   3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y x x x 3 2 3 9 35     trên [– 4;4]. Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  ACB 0 60  , cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) có phương trình: x y z x y z 2 2 2 2 4 6 0       . 1) Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu. 2) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc O. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Câu 5a (1,0 điểm) Chứng minh rằng: 4 2 1 2 1 0 i i i( ) – ( )    . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng  và  lần lượt có phương trình như sau : x t x t y t y t z z t / 2 3 : 1 2 : 4 2 2                            1) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (  ) và (P) song song với (  ’) Câu 5b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: z = 4 + 6 5 i Đáp số: Câu 1: m > 1 m < 0 v m = 1 m = 0 0 < m < 1 số nghiệm 0 2 3 4 Câu 2: 1) x = 1 2) I 1 (7 7 8) 3   3) y y [ 4;4] [ 4;4] max 40; min 41      Câu 3: a V 3 3 2  Câu 4a: 1) I(1, 2, 3), R = 14 2) x y z 6 3 2 12 0     Câu 5a: Câu 4b: 1)  và ’ chéo nhau 2) x y z 4 2 10 0     Câu 5b: 3 + 5 i ; –3 – 5 i . 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 41 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 4 2 2    . 1) Khảo sát sự biến thi n vẽ đồ thị. dx 2 2 1 3   3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y x x x 3 2 3 9 35     trên [– 4;4]. Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  ACB 0 60  , cạnh BC = a,. (  ’) Câu 5b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: z = 4 + 6 5 i Đáp số: Câu 1: m > 1 m < 0 v m = 1 m = 0 0 < m < 1 số nghiệm 0 2 3 4 Câu 2: 1) x = 1 2) I 1 (7