THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHẠM THỊ THUẬN MÔMEN TỪ DỊ THƢỜNG CỦA ELECTRON VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH THỨ NGUYÊN TRONG ĐIỆN ĐỘNG LỰC HỌC LƢỢNG TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2012 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHẠM THỊ THUẬN MÔMEN TỪ DỊ THƢỜNG CỦA ELECTRON VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH THỨ NGUYÊN TRONG ĐIỆN ĐỘNG LỰC HỌC LƢỢNG TỬ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60.44.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Giáo viên hƣớng dẫn khoa học: GS TSKH Nguyễn Xuân Hãn Hà Nội - 2012 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC MỞ ĐẦU ….4 CHƢƠNG 1: PHƢƠNG TRÌNH PAULI VÀ MƠMEN TỪ CỦA ELECTRON ….7 1.1.Phƣơng trình Pauli …7 1.2 Phƣơng trình Dirac cho electron trƣờng ngồi giới hạn phi tƣơng đối tính ….8 1.3 Các bổ tƣơng đối tính cho phƣơng trình Pauli ….11 CHƢƠNG 2: CÁC GIẢN ĐỒ FEYNMAN CHO ĐĨNG GĨP VÀO MƠMEN TỪ DỊ THƢỜNG CỦA ELECTRON ……………………………………………………… 20 2.1 S-ma trận … 20 2.2 Các giản đồ Feynman cho đóng góp vào mơmen từ dị thƣờng … 24 2.3 Hệ số dạng điện từ 25 CHƢƠNG 3: BỔ CHÍNH CHO MƠMEN TỪ DỊ THƢỜNG … 29 3.1 Bổ cho mơmen từ dị thƣờng gần vịng … 29 3.2 Mơmen từ dị thƣờng với bổ lƣợng tử … 36 KẾT LUẬN … 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO … 39 PHỤ LỤC A … 40 PHỤ LỤC B … 49 PHỤ LUC C … 50 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC HÌNH VẼ Hình Chƣơng I…………………………………………………………………… 21 Hình Phụ luc A…………………………………………………………………… 43 Hình Phụ lục A…………………………………………………………………… 45 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu MỞ ĐẦU Lý thuyết lƣợng tử tƣơng tác điện từ hạt tích điện hay cịn gọi điện động lực học lƣợng tử QED, đƣợc xây dựng hoàn chỉnh Sự phát triển QED liên quan đến đóng góp Tomonaga, J Schwinger, R Feynman Dựa vào lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến tác giả nêu với việc tái chuẩn hóa khối lƣợng điện tích electron, QED lý giải thích thành cơng q trình vật lý qua tƣơng tác điện từ, định tính lẫn định lƣợng Ví dụ nhƣ dịch chuyển Lamb mức lƣợng nguyên tử Hydro mômen từ dị thƣờng electron, kết tính tốn lý thuyết số liệu thực nghiệm trùng với độ xác cao./1, 4, 6-13, 15,17/ Phƣơng trình Dirac cho electron trƣờng điện từ ngoài, tƣơng tác electron với trƣờng điện từ, chứa thêm số hạng tƣơng tác từ tính Cƣờng độ tƣơng tác đƣợc mơ tả mơmen từ electron , e0 e 0 ( m0 e0 khối lƣợng “trần” điện tích “trần” | c 2m0 2m0c electron, 0 - gọi magneton Bohr) Các hiệu ứng phân cực chân khơng– tính bổ bậc cao theo lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến cho mômen từ electron, sau tái chuẩn hóa khối lƣợng electron m0 mR điện tích electron e0 eR dẫn đến đóng góp bổ sung, mà đƣợc gọi mơmen từ dị thƣờng Lƣu ý, số R – ký hiệu giá trị đƣợc lấy từ thực nghiệm Tuy nhiên, thực nghiệm đo đƣợc mômen từ electron 1,003875 0 , giá trị đƣợc gọi mômen từ dị thƣờng electron J Schwinger /13/ ngƣời tính bổ cho mơmen từ dị thƣờng electron vào năm 1948 ông thu đƣợc kết phù hợp với thực nghiệm ( bổ cho mơmen từ electron tính giản đồ bậc cao cho QED, sai số tính tốn với thực nghiệm vào khoảng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu 1010 % ) Biểu thức giải tích mơmen từ dị thƣờng electron mặt lý thuyết thu đƣợc ly thuyet 0 1 2 3 0,32748 1,184175 2 (0.1) 1,001159652236 28 0 R 1,00115965241 20 0 (0.2) Ở giá trị mơmen đƣợc tính lý thuyết theo thuyết nhiễu loạn (0.1) giá trị đƣợc lấy từ số liệu thực nghiệm (0.2) có trùng khớp với Mục đích luận văn Thạc sĩ khoa học tính bổ vịng cho mơmen từ dị thƣờng electron QED Việc loại bỏ phân kỳ q trình tính tốn giản đồ Feynman, ta sử dụng phƣơng pháp điều chỉnh thứ nguyên, đƣợc sử dụng rộng rãi lý thuyết trƣờng lƣợng tử Nội dung Luận văn Thạc sỹ khoa học bao gồm phần mở đầu, ba chƣơng, kết luận, tài liệu tham khảo số phụ lục Chƣơng Phƣơng trình Pauli mơmen từ electron Phƣơng trình Pauli mơmen từ dị thƣờng thu nhận hai cách: Trong mục 1.1 xuất phát từ phƣơng trình Schrodinger tư tượng luận ta thu đƣợc phƣơng trình Pauli với số hạng tƣơng tác mơmen từ electron với trƣờng /1/ Mục 1.2 dành cho việc nhận phƣơng trình Pauli việc lấy gần phi tƣơng đối tính phƣơng trình Dirac trƣờng điện từ gần v c , v – vận tốc hạt, c vận tốc ánh sáng Các bổ tƣơng đối tính cho phƣơng trình Pauli gần bậc cao v c thu đƣợc việc sử dụng phép biến đổi Fouldy-Wouthuyen mục 1.3 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu Chƣơng Các giản đồ Feynman cho đóng góp vào mơmen từ dị thƣờng electron Xuất phát từ Lagrangce tƣơng tác electron với trƣờng ta nêu vắn tắt xây dựng S-matrận mục 2.1 cho toán tán xạ electron với trƣờng điện từ Trong mục 2.2 ta phân tích giản đồ Feynman gần vịng đóng góp cho mơmen từ dị thƣờng electron Mục 2.3 dành cho việc thảo luận ý nghĩa vật lý hệ số dạng điện từ, đặc biệt gần phi tƣơng đối tính Chƣơng Mơmen từ dị thƣờng electron gần vòng Trong mục 3.1 sử dụng phƣơng pháp điều chỉnh thứ nguyên ta tách phần hữu hạn phần phân kỳ cho giản đồ Feynman gần vịng Việc tính biểu thức bổ cho mơmen từ dị thƣờng gần vòng đƣợc tiến hành mục 3.2 Lƣu ý, việc tính mơmen từ dị thƣờng electron toán phức tạp, Luận văn bƣớc đầu ta thực loạt động tác để đơn giản toán việc bỏ qua phân kỳ hồng ngoại liên quan đến khối lƣợng photon, bỏ qua việc tái chuẩn hóa khối lƣợng, điện tích electron, hàm sóng electron trƣờng điện từ ngồi liên quan tới đƣờng giản đồ Feynman, tính tốn tới phần đóng góp chủ yếu liên quan đến giản đồ đỉnh Feynman cho mômen từ dị thƣờng electron Phần kết luận ta hệ thống lại kết thu đƣợc thảo luận việc tổng qt hóa sơ đồ tính tốn cho lý thuyết tƣơng tự Trong Bản luận văn sử dụng hệ đơn vị nguyên tử c metric Feynman Các véctơ phản biến tọa độ : x x0 t , x1 x, x y, x3 z t , x véctơ tọa độ hiệp biến : x g x x0 t , x1 x, x2 y, x3 z t , x , g g 1 0 1 0 0 1 0 1 Các số Hy Lạp lặp lại có ngụ ý lấy tổng từ đến TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu CHƢƠNG - PHƢƠNG TRÌNH PAULI VÀ MƠMEN TỪ CỦA ELECTRON Phƣơng trình Pauli số hạng tƣơng tác mômen từ electron với trƣờng điện từ ngồi thu đƣợc hai cách: i/ Tổng qt hóa phƣơng trình Schrodinger cách kể thêm spin electron tƣơng tác mơmen từ với trƣờng ngồi đƣợc giới thiệu mục 1.1; ii/ Từ phƣơng trình Dirac cho electron trƣờng điện từ ngoài, thực phép gần phi tƣơng đối tính gần bậc v c ta có phƣơng trình Pauli cho electron với mơmen từ Nghiên cứu bổ tƣơng đối tính cho phƣơng trình Pauli gần bậc cao ta phải sử dụng phép biến đổi Fouldy-Wouthuyen 1.1 Phƣơng trình Pauli Phƣơng trình Pauli mơ tả hạt có spin ½ chuyển động trƣờng điện từ với điều kiện vận tốc hạt nhỏ nhiều vận tốc ánh sáng Phƣơng trình Pauli có dạng phƣơng trình Schrodinger (khi hạt có spin khơng), song hàm song phƣơng trình Pauli khơng phải vơ hƣớng có thành phần r , t phụ thuộc vào biến không gian thời gian, mà chứa biến số spin hạt s z Kết hàm sóng r , sz , t spinor hai thành phần r , , t r , sz , t r , , t (1.1) Vì hạt có spin nên có mơmen từ Từ thực nghiệm hiệu ứng Zeemann mơmen từ hạt với spin (1.2) 0 , 0 - magneton Bohr, ma trận Pauli Khi đăt hạt vào trƣờng điện từ ngồi, ta có thêm lƣợng tƣơng tác phụ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu e e0 U H s sH mc 2m0c (1.3) Hamiltonian phƣơng trình Schrodinger có dạng H p2 U (r ) 2m0 (1.4) Nếu hạt trƣờng điện từ ngồi, ta phải thực phép thay dƣới phƣơng trình Schrodinger e p p A c E E e0 (1.5) Kể thêm spin hạt phƣơng trình mơ tả phải có thêm lƣợng phụ e U H sH Kết ta thu đƣợc phƣơng trình 2m0c i r , sz , t t e0 2 e p A e0 r U r sH r , sz , t c 2m0c 2m0 (1.6) r , A(r ) vô hƣớng véc tơ trƣờng điện từ Phƣơng trình (1.6) phƣơng trình Pauli, mà nhờ ta giải thích đƣợc hiệu ứng Zeemann 1.2 Phƣơng trình Dirac cho electron trƣờng ngồi giới hạn phi tƣơng đối tính Xuất phát từ phƣơng trình Dirac cho electron trƣờng ngồi dạng tắc ta có: i ( x) e0 c p A e0 A0 m0c ( x) t c (1.7) Để nghiên cứu giới hạn phi tƣơng đối tính cho phƣơng trình (1.7), thuận tiện ta viết spinor hai thành phần u , d , u d (1.8) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu Nhƣ vậy, phƣơng trình (1.7) biến thành hệ phƣơng trình u e c p A d e0 A0 m0c u t c d e9 i c p A u e0 A m0c d t c i (1.9) Trong số u kí hiệu “trên” (hai thành phần trên) d – “dƣới” (hai thành phần dƣới) Kể thêm v2 ( ) () i e0 A u ,d m0c 1 O u ,d t c (1.10) Phƣơng trình thứ hai hệ (1.9) đƣa đến nghiệm dƣơng (+) d v2 e0 ( ) p A u O 2m0c c (1.11) c Cịn phƣơng trình đầu hệ (1.9) đƣa đến nghiệm âm (-) u( ) v2 e0 ( ) p A O 2 d 2m0c c (1.12) c Điều có nghĩa nhƣ sau: trƣờng hợp nghiệm dƣơng spinor d liên hệ với u trƣờng hợp nghiệm âm spinor u liên hệ với d thừa số v c Thay (1.11) (1.12) vào phƣơng trình cịn lại (1.9) nghiệm dƣơng ta có u O (v / c ) i d t 2m0 v3 e p A m c eA O u c c (1.13) Và nghiệm âm O (v / c ) d TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu 4e2 1 x 0 dx dy. 1 4 x y (3.51) 4e2 4 với 4e2 dx x ln x 1 4 e2 4 2 (3.52) Kết cuối ta tìm đƣợc F2 (0) e2 8 (3.53) 3.2 Mômen từ dị thƣờng với bổ lƣợng tử Hiệu ứng hạt tƣơng tác với chân khơng vật ly cho đóng góp bổ sung vào mômen từ electron Theo công thức mômen từ dị thƣờng (2.32) nhận đƣợc cuối chƣơng 2, ta có 1 e0 F2 S m (3.54) F2 đƣợc xác định công thức (3.53) Theo công thức (2.33) tổng mômen từ electron e F2 1 S m F1 (3.55) thừa số g đƣợc xác định công thức (2.34) F 0 g 1 F1 (3.56) ta thay F2 F1 F2 , e0 e , F1 O e02 Nhƣ ta có : g 1 2 (3.57) 35 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu e2 / 4 số cấu trúc tinh tế Số hạng thứ hai từ moment từ dị thƣờng đƣợc biết nhƣ bổ Schwinger Mômen từ dị thƣờng electron điện động lực học lƣợng tử đƣợc tính đến bậc sáu, tƣơng tác yếu đƣợc kể đến Kết ta có: g 1 0,32848 (1,195 0,026) 2 2 (3.58) Số hạng tiên đoán phƣơng trình Di rac vào năm 1928 số hạng thứ hai bổ Schwinger /11/ xuất phát từ giản đồ Feynman Số hạng thứ ba kết tính 18 giản đồ Feynman /12/ số hạng thứ tƣ đƣợc tính từ 72 giản đồ Feynman /13/ So sánh với thực nghiệm ta có gtheory 1159651.7 2.2 109 gexp t 1159656.7 3.5 109 (3.59) Giá trị lý thuyết đƣợc tính sử dụng số cấu trúc tinh tế /8/ 137.03608(26) (3.60) mà nhận đƣợc từ thực nghiệm qua hiệu ứng Josephson Mômen từ dị thƣờng electron xuất từ tƣơng tác điện từ Mặt khác nucleon, tham gia tƣơng tác mạnh, mà cho đóng góp vƣợt trội vào mômen từ dị thƣờng Những giá trị lớn nhƣ ta thấy từ giá trị thực nghiệm mơmen từ tồn phần e M proton neutron 2.79 1.91 (3.61) M khối lƣợng nucleon 36 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu KẾT LUẬN Trong Bản Luận văn Thạc sĩ khoa học nghiên cứu mômen từ dị thƣờng electron điện động lực học lƣơng tử Việc tính bổ cho mơmen từ dựa vào lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến qua giản đồ Feynman Những kết chủ yếu Luận văn Thạc sĩ bao gồm 1/ Phƣơng trình Pauli chƣa số hạng tƣơng tác mômen từ electron với từ trƣờng ngoài, nhận đƣợc hai cách: i/ Tổng quát hóa phƣơng trình Schrodinger từ tƣ tƣợng luận; ii/ Thực phép gần phi tƣơng đối tính cho phƣơng trình Dirac electron trƣờng điện từ ngồi 2/ Sự dị thƣờng mơmen từ xuất tƣơng tác electron với chân không vật lý trƣờng điện từ Việc tính bổ cho mơmen từ electron qua trình tán xạ electron với trƣờng điện từ theo lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến 3/ Sử dụng phƣơng pháp điều chỉnh thứ nguyên tách đƣợc phần phân kỳ phần hữu hạn số hạng bổ cho mơmen từ Phần phân kỳ số hạng bổ đƣợc gộp vào việc tái chuẩn hóa khối lƣợng điện tích electron, phần hữu hạn số hạng bổ cho đóng góp vào mơmen từ dị thƣờng 4/ Kết tính số mơmen từ dị thƣờng phù hợp tốt với số liệu thu đƣợc từ thực nghiệm Những kết thu đƣợc Luận văn Thạc sĩ sở để nghiên cứu việc tính mômen từ hạt lý thuyết trƣờng phức tạp vật lý hạt nhƣ mơ hình chuẩn mà thống ba bốn loại tƣơng tác nay: điện từ, yếu mạnh , sắc động học lƣợng tử 37 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội Phạm Phúc Tuyền (2007), Lý thuyết hạt bản, ĐHQG, Hà Nội Hoàng Ngọc Long (2005), Cơ sở vật lý hạt bản, NXB Thống kê, Hà Nội Hà Huy Bằng (2006), Các bổ vịng lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội Tiếng Anh A.I Akhiezer and V.B Berestetski (1959) Quantum Electrodynamics, Moscow N.N Bogoliubov and D V Shirkov, (1976) Introduction tho the Theory of Quantized Fields, Interscience Publihers, rd edition Nauka (in Russian) C.M Cvitanovic and T Kinoshita (1974), Phys Rev D10, 1974, 4007 F Gross (2001), Relativistic Quantum Mechanics and Field Theory, A Wiley – Interescience Publication 10 W Greiner and Joachim Reinhardt, (2006) Quantum Electrodynamics, Springer 11 R P Feynman, (1998) Quantum Electrodynamics, Westview Press 12 S Fradkin,(1985) Quantum Field Theory and Quantum Statistics, Adam Hilger, Bristol 13 J Schwinger, (1949) Quantum Electrodynamics II Vacuum Polarization and Self-Energy, Phys Rev 75 (1949) 651 14 C M Summerfield,(1958) Ann Phys N, Y, (1958) 26 15 L H Ryder, (1985),Quantum field theory, Cambridge University Press 16 A Wachter (2010), Relativistic Quantum Mechanics, Springer 38 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu PHỤ LỤC A PHƢƠNG PHÁP KHỬ PHÂN KỲ BẰNG ĐIỀU CHỈNH THỨ NGUYÊN A.1 Những luận điểm Phƣơng pháp khử phân kỳ điều chỉnh thứ nguyên lần năm 1972 đƣợc G’t Hoof Veltman[8] sử dụng để chứng minh tính tái chuẩn hóa đƣợc lý thuyết trƣờng chuẩn không Abel Phƣơng pháp điều chỉnh thứ nguyên bao gồm bƣớc sau: 1/ Tích phân theo đa tạp 4- chiều xung lƣợng ảo đƣợc thay tích phân ký hiệu tƣơng ứng việc lấy tích phân theo khơng gian n 2 chiều Trong đƣợc coi đại lƣợng dƣơng xác định, phép lấy tích phân đƣợc thực n số không nguyên Trong phép lấy giới hạn có ngầm định: m2 m2 1 ( 0) Trong không gian Euclide việc đƣa phép khử phân kỳ điều chỉnh thứ nguyên có nghĩa: d p E (4) d p3dp d n p 2 ( n) d p n1dp, (A.1) Ở thể tích (n) hình cầu đơn vị không gian n chiều đƣợc ngoại suy từ hàm Gamma Euler: n 2 ( n ) n 2 Tham số có thứ nguyên nhƣ thứ nguyên khối lƣợng đƣợc đƣa vào suy luận từ bảo toàn thứ nguyên chung 2/Các phép biến đổi tham số Feynman: 39 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu 1 dx ab [ax b(1 x)]2 (A2) 1 x 1 2 dx dy abc a 1 x y bx cy 0 (A3) 3/Tính tích phân theo xung lƣợng: Ta áp dụng số cơng thức ví dụ nhƣ: p d p pk l n m 2 (1) m i m n n m k l m n (A4) 4/Thác triển giải tích cho , ta tách đƣợc phần hữu hạn phần phân kỳ tích phân ban đầu A.2 Các tọa độ cầu không gian n-1 thứ nguyên Các phép lấy tích phân d n1K đƣợc thực từ tọa độ đến tọa độ cầu kéo theo K (n -2) biến số góc Nhận thấy phƣơng trình biến đổi K1 K cos 1 K K sin 1 cos K K sin 1 sin cos 3 K n2 K sin 1 sin sin 3 sin n3 cos n2 K n1 K sin 1 sin sin 3 sin n3 sin n2 i i 1, 2,3, , n (A.5) n2 2 Jacobian cần thiết cho ta d n 1 K K n2 sin n3 1 sin n4 2 sin n4 sin n3d1d2 d n2d K p.K EK0 p K cos K E 1 cos (A.6) (A.7) 40 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu Vì biểu thức dƣới dấu tích phân mà ta quan tâm phụ thuộc vào K , góc p n-1 thành phần K vector, qua hệ thức liên hệ 1 m 1 m 2 0 sin d m 2 2 (A.8) Mà đƣa đến d n 1 n 1 2 n2 K d K K sin n3 d 1 n 1 2 (A.9) Hay qua biến x cos n 1 2 dK 1 n 1 2 dx K n2 1 x2 n2 (A.10) 1 A.3 Mơ hình tự tƣơng tác trƣờng vơ hƣơng Lint g Để minh họa phƣơng pháp điều chỉnh phân kỳ tử ngoại điều chỉnh thứ ngun xem xét mơ hình tốn học tƣơng tác đơn giản Lint g Trong g- số tƣơng tác, cịn trƣờng thực vô hƣớng Giản đồ lƣợng riêng Theo quy tắc đối ứng Feynman giản đồ lƣợng riêng mơ hình tƣơng ứng với tích phân đơn giản sau đây: I k i m dp 2 p i m2 p k i (A.11) Tƣơng ứng với giản đồ vịng Feynman với hai đƣờng vơ hƣớng (xem hình 2) 41 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu k p p p-k Hình.2 Chuyển từ chiều sang n chiều ( với n 2 ) ta viết: I (k ) reg J (k ) i 2 2 i 2 2 p m dn p p m2 p k dn p m2 p k m2 (A.12) Áp dụng cơng thức tham số hóa Feynman 1 dx ab ax b 1 x (A.13) a ( p k ) m2 , b p m2 Với Ta đƣợc reg J (k ) i 2 2 i 2 2 dx dn p dx p k 2 m2 x p m2 1 x dn p (A.14) p2 pkx k x m2 Áp dụng tích phân: p Với d p pk ' lb n m m 2 1 i m n n m k '2 l m n m 2, l k x m2 , k ' kx ta đƣợc 42 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu reg J k i n 2 0 1 i 2 i 2 2 n 2 k x m k x 2 2 2 n ( ) dx m x 1 x k 2 dx 2 m x x k (A.15) Sử dụng công thức khai triển: a ln a Ta có: 2 2 ln 2 2 m x 1 x k {m x 1 x k } m2 x 1 x k m2 x 1 x k ln ln ln 2 2 ( ) O( ) (A.16) Trong 0.5772 số Euler Mascheroni m2 x 1 x k 1 reg J k O dx 1 ln ln 0 Cho 0 ta có reg J k I huu han Trong m2 x 1 x k I huu han dx ln ln (A.17) 43 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu Nhƣ phƣơng pháp khử phân kỳ điều chỉnh thứ nguyên phần kỳ dị tích phân ( phân kỳ loga vùng tử ngoại) có cực đƣợc tách thành phần riêng Một vấn đề đặt ra: liệu sử dụng phƣơng pháp khử phân kỳ tử ngoại điều chỉnh thứ nguyên, để tiếp tục khử phân kỳ hồng ngoại QED photon bị xạ hay hấp thụ có lƣợng thấp khối lƣợng nghỉ khơng hay không? Giản đồ đỉnh Giản đồ đỉnh tƣơng ứng với tích phân sau p, k i m dq 1 2 2 q m q k m q p (A.18) tam giác liên quan đến đỉnh có ba đƣờng – đƣờng có xung lƣợng q hàm truyền vô hƣớng hƣớng hƣớng m2 q k , đƣờng khác có xung lƣợng m q2 q k - hàm truyền vơ , cịn đƣờng cịn lại có xung lƣợng q p - hàm truyền vô m q p 2 q k+q k p p-k p+q Hình.3 Viết lại tích phân dƣới dạng: 44 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu p, k i m dq 1 2 2 q m q k m q p (A.19) i dq 1 2 2 q m q k m q p 2 m Áp dụng phƣơng pháp điều chỉnh thứ nguyên: p, k reg I p, k i 2 2 q d nq m q k m q p m 2 (A.20) Sử dụng cơng thức tham số hóa Feynman: 1 x 1 2 dx dy abc a 1 x y bx cy 0 Với (A.21) a q m2 b q k m2 c q p m2 Ta có a 1 x y bx cy q m2 1 x y q k m2 x q p m2 y 2 q 2q py kx k x p y (A.22) Tích phân (A.20) viết lại: reg I p, k 2i 2 1 x dx dy d 0 n q q 2q py kx k x p y (A.23) Áp dụng công thức: p d p pk ' l n m 2 (1) m i m n n m k ' l m n (A.24) 45 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu m3 l k x p2 y Với k ' py kx Ta đƣợc: reg I ( p, k ) 2i 2 1 x 0 dx n (3 ) dy (1)3 i (3) n 3 [( py kx) k x p y ] n 2 1 2 dx dy 1 py kx k x p y 0 2 1 x 1 1 x dx 0 0 2 dy 1 py kx 2 k x p y (A.25) Khai triển 1 (1 ) ( ) O( ) 1 O( ) 1 2 py kx 2 k x p y (A.26) 2 1 ln py kx 2 k x p y py kx 2 k x p y 1 ln 2 (A.27) py kx k x p y 1 x reg I ( p, k ) dx dy 1 O( ) 1 (1 )ln 0 (A.28) Cho 0 ta thấy tích phân hữu hạn 46 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu py kx k x p y 1 x reg I p, k dx dy 1 ln 2 0 (A.29) Kết luận: với tốn hàm đỉnh hạt vơ hƣớng tích phân (C.8) không phân kỳ mà lƣợng hữu hạn 47 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu Phụ lục B Một số hệ thức với ma trận Dirac , 2g (B.1) d (B.2) d (B.3) d g d 4 (B.4) (B.5) 2 d (B.6) Tr(ood number of Dirac matrices)=0, Tr dg (B.7) (B.8) Tr d g g g g g g (B.9) 48 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu (LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu(LUAN.van.THAC.si).momen.tu.di.thuong.cua.electron.va.phuong.phap.dieu.chinh.thu.nguyen.trong.dien.dong.luc.hoc.luong.tu
Ngày đăng: 20/12/2023, 03:01
Xem thêm: