(LUẬN văn THẠC sĩ) phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề số phức

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ——————————— ĐỖ NGUYỆT ANH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2017 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ——————————– ĐỖ NGUYỆT ANH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN NHỤY HÀ NỘI - 2017 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo công tác giảng dạy trường nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Nguyễn Nhụy, người thầy tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập thời gian làm luận văn để luận văn hồn thành thời hạn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục Đào tạo Hà Nội, Ban Giám hiệu thầy cô giáo tổ Toán em học sinh trường THPT Phú Xuyên A, THPT Phú Xuyên B tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Sự quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi gia đình, bạn bè bạn đồng nghiệp trình học tập, thực nghiên cứu đề tài nguồn động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn Mặc dù có nhiều cố gắng chắn luận văn tránh khỏi nhiều thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp q báu thầy bạn Hà Nội, tháng 10 năm 2017 Tác giả Đỗ Nguyệt Anh i TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT BTTH ĐC GQVĐ GV HS PPDH PP ĐTPH SGK THPT TN TR Bài tập toán học Đối chứng Giải vấn đề Giáo viên Học sinh Phương pháp dạy học Phương pháp đàm thoại phát Sách giáo khoa Trung học phổ thông Thực nghiệm Trang ii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Cấu trúc lực giải vấn đề 13 Bảng 1.2 Quy trình thực phương pháp dạy học phát giải vấn đề 16 Bảng 1.3 Bốn mức độ dạy học phát giải vấn đề 16 Bảng 3.1 Bảng phân phối tần số kết kiểm tra số 81 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất kết kiểm tra số 81 Bảng 3.3 Bảng phân phối tần suất tích lũy kết kiểm 82 tra số Bảng 3.4 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra số 82 Bảng 3.5 Bảng tổng hợp tham số đặc trưng kiểm tra số 82 Bảng 3.6 Bảng phân phối tần số kết kiểm tra số 86 Bảng 3.7 Bảng phân phối tần suất kết kiểm tra số 86 Bảng 3.8 Bảng phân phối tần suất tích lũy kết kiểm tra số 86 Bảng 3.9 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra số 86 Bảng 3.10 Bảng tổng hợp tham số đặc trưng kiểm tra số 87 Bảng 3.11 Kết đánh giá HS phát triển lực GQVD 88 Bảng 3.12 Kết tự đánh giá GV phát triển lực GQVD 89 iii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, HÌNH VẼ Hình 1.1 Sơ đồ biểu diễn cấu trúc lực Biểu đồ 3.1 Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra số Biểu đồ 3.2 Biểu đồ phân loại kết học tập học sinh kiểm tra số Biểu đồ 3.3 Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra số Biểu đồ 3.4 Biểu đồ phân loại kết học tập học sinh kiểm tra số Biểu đồ 3.5 Biểu đồ so sánh kết hai kiểm tra 82 83 87 87 88 iv TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Lời cảm ơn Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục biểu đồ, hình vẽ MỞ ĐẦU Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái niệm lực vấn đề phát triển lực cho học sinh trung học phổ thông 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Năng lực học sinh THPT 1.1.3 Các đặc điểm lực 1.1.4 Cấu trúc lực 1.1.5 Khái niệm phát triển lực 1.1.6 Những lực chung cần phát triển cho học sinh trung học phổ thông 1.1.7 Các lực chuyên biệt cần hình thành phát triển cho học sinh THPT thông qua dạy học Toán 1.2 Năng lực giải vấn đề 1.2.1 Khái niệm vấn đề, giải vấn đề, lực giải vấn đề 1.2.2 Cấu trúc lực giải vấn đề 1.2.3 Các biểu lực giải vấn đề học Toán học sinh THPT 1.2.4 Đánh giá lực giải vấn đề cho học sinh THPT 1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh THPT 1.3.1 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.3.2 Phương pháp dạy học đàm thoại phát 1.3.3 Một số phương hướng dạy học áp dụng phương pháp dạy học PH GQVĐ phương pháp đàm thoại phát môn Tốn 1.3.4 Phương pháp dạy học theo nhóm 1.4 Thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực phát triển lực GQVĐ cho HS dạy học Toán trường THPT 1.4.1 Mục đích nội dung điều tra 1.4.2 Phương pháp điều tra 1.4.3 Kết điều tra Kết luận chương Chương 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC 2.1 Số phức chương trình tốn trung học phổ thơng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com i ii iii iv 6 7 10 11 12 12 12 13 14 14 14 17 21 22 24 24 24 24 29 30 30 (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc 2.1.1 Sơ lược số phức 2.1.2 Vai trị số phức chương trình Tốn trung học phổ thông 2.1.3 Một vài vấn đề dạy học chủ đề số phức nhà trường phổ thông 2.2 Mục tiêu nội dung kiến thức chương Số phức, Giải tích 12 2.2.1 Mục tiêu chương Số phức 2.2.2 Cấu trúc, nội dung kiến thức chương Số phức 2.3 Một số giải pháp giáo viên nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Số phức 2.3.1 Tăng cường cho HS hoạt động giải tập tốn có liên quan đến chủ đề Số phức 2.3.2 Biện pháp 1: Làm cho HS nắm vững kiến thức số phức 2.3.3 Biện pháp 2: Tăng cường huy động kiến thức khác cho học sinh để học sinh biết giải tập nhiều cách khác 2.3.4 Biện pháp 3: Dạy học qua việc cho HS phát sai lầm sửa chữa sai lầm giải toán chủ đề số phức 2.3.5 Biện pháp 4: Hướng dẫn HS giải tốn có sử dụng số phức cơng cụ hữu hiệu để giải toán khó 2.3.6 Biện pháp 5: Xây dựng hệ thống tập toán học nhằm phát triển lực GQVĐ cho HS dạy học chương Số phức 2.4 Xây dựng số tình có vấn đề dạy học chủ đề số phức 2.4.1 Nguyên tắc lựa chọn nội dung kiến thức có tình có vấn đề 2.4.2 Bảng thống kê vài tình có vấn đề nhằm phát triển lực GQVĐ cho học sinh 2.4.3 Thiết kế số giáo án dạy học số phức theo hướng phát triển lực giải vấn đề HS THPT Kết luận chương 31 31 32 33 33 34 37 38 39 41 45 49 58 58 58 58 61 76 (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 3.3 Phương pháp thực nghiệm 3.4 Tổ chức thực nghiệm 3.5 Nội dung thực nghiệm 3.6 Phân tích kết thực nghiệm Kết luận chương KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 77 77 77 77 78 79 89 91 92 94 96 (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại ngày nay, xã hội ngày động biến đổi đòi hỏi giáo dục đạo tạo phải tạo người nhạy bén, phát sớm giải nhanh, sáng tạo hợp lý vấn đề nảy sinh thực tế Bởi yếu tố tiền đề tạo điều kiện cho thành đạt học tập sống cá nhân Vì tập dượt cho học sinh biết cách phát hiện, đưa giải vấn đề học tập, sống cá nhân, gia đình,cộng đồng khơng có ý nghĩa tầm phương pháp dạy học mà đặt mục tiêu giáo dục đào tạo Từ thay đổi mục tiêu giáo dục: chuyển từ trang bị kiến thức sang hình thành lực, phẩm chất nhân cách người học phương pháp dạy học thay đổi theo Trên giới nước ta có nhiều cơng trình nghiên cứu, thử nghiệm đổi dạy học theo hướng khác Một xu hướng đổi phát huy tính tích cực, tự lực, chủ động, sáng tạo người học Điều thể luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên” Một lực quan trọng mà phương pháp dạy học hướng đến lực giải vấn đề cho học sinh Quá trình giáo dục trọng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh tạo nhiều chuyển biến tích cực, xây dựng cho HS hành trang để có kĩ xử lý vấn đề sống Hiện nay, giới có nhiều quốc gia quan tâm đến hướng phát triển này, có Phần Lan Quốc gia từ vài thập niên gần đây, họ coi trọng đến việc phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh việc đổi nội dung chương trình học sách giáo khoa cấp từ phổ thông đến đại học Cũng nhờ thay đổi mà họ quốc gia xếp hạng cao giới cải tiến khởi nghiệp, sáng tạo giáo dục đứng đầu khối châu Âu kì PISA Trong hệ thống kiến thức đưa vào giảng dạy học sinh trung (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc Bài Số phức Tình 1: Phân biệt số thực số phức Sau có khái niệm hai số phức kết hợp với định nghĩa số phức nêu trước đó, vấn đề đặt ra: tập số phức tập số thực có mối quan hệ Kiến thức tạo tình huống: - Định nghĩa số phức - Số phức - Tập hợp Tình 2: Biểu diễn hình học số phức Để gợi động cho việc trình bày nội dung biểu diễn hình học số phức ta tạo tình gợi vấn đề: số phức ứng dụng vào hình học số phức biểu diễn đối tượng hình học Kiến thức tạo tình huống: - Số phức - Biểu diễn hình học số phức - Biểu diễn hình học điểm mặt phẳng toạ độ Tình 3: Phép cộng phép trừ số phức Sau trang bị kiến thức phép cộng phép trừ số phức Cho số phức z1 = a1 + b1 i z2 = a2 + b2 i Phương pháp Nhóm Phát giải vấn đề Phương pháp Đàm thoại phát hiện; Phát giải vấn đề 59 (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc Ta có: (a1 + b1 i) + (a2 + b2 i) = (a1 + a2 ) + (b1 + b2 )i; (a1 + b1 i) − (a2 + b2 i) = (a1 − a2 ) + (b1 − b2 )i Nảy sinh vấn đề cần nhận thức phép cộng phép trừ số thức có khác với phép cộng phép trừ số thực mà quen sử dụng Điều dẫn đến việc tìm hiểu tính chất phép cộng (phép trừ) số phức HS giới thiệu phép cộng hai số phức, với số phức ta cộng trừ nào? Kiến thức liên quan - Phép cộng, phép trừ số thực - Tính chất phép cộng, phép trừ số thực - Phép cộng, trừ số phức Bài Tình 4: phép chia số phức Phép chia số GV đặt vấn đề: Cho số phức z1 = a1 + b1 i phức z2 = a2 + b2 i (a1 , a2 , b1 , b2 ∈ R) Ta biết cách tính z1 z2 dựa vào việc sử dụng cách z1 nhân giống đa thức để tính ta cịn có z2 thể áp dụng giống chia đa thức hay phải làm theo cách khác Xây dựng mơ hình giải tổng qt cho vấn đề Kiến thức liên quan: - Tổng tích hai số phức liên hợp - Phép chia số phức Bài Tình 5: Phương trình bậc hai với Phương hệ số thực trình bậc Giải phương trình bậc hai hai với hệ số ax2 +bx+c = 0, a, b, c ∈ R, a 6= Khi ∆ < thực phương trình có nghiệm hay khơng ta cho giải phương trình tập số phức Kiến thức liên quan: - Giải phương trình bậc hai với hệ số thực tập số thực - Giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường số phức Phương pháp Đàm thoại phát Phát giải vấn đề; Phương pháp Nhóm 60 (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc 2.4.3 Thiết kế số giáo án dạy học số phức theo hướng phát triển lực giải vấn đề HS THPT Với việc xây dựng tình có vấn đề hướng dạy học sinh GQVĐ nêu trên, GV sử dụng vào dạy cụ thể nhằm tăng cường hoạt động tích cực học sinh Các dạng sử dụng tình có vấn đề nêu là: dạng nghiên cứu tài liệu mới, dạng luyện tập, củng cố hoàn thiện kiến thức 61 (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc Giáo án số (Tiết 64) Chương SỐ PHỨC BÀI SỐ PHỨC I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, biết biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ, hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun số phức liên hợp Kĩ năng: Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo Thái độ, tác phong: Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo Học sinh: Học thuộc cũ, đọc trước học III PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN Đàm thoại phát hiện, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Đan xen Nội dung Hoạt động Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - Giới thiệu số i 1.Số i GV đặt vấn đề việc chữa i2 = −1 tập nhà yêu cầu HS làm Bài tập có nội dung sau: Tìm hai số a,b biết tổng 12 tích 55 Lời giải tốn trình chiếu, GV dẫn dắt để gợi mở vấn đề cho HS Giải Ta có:  a + b = 12 a.b = 55 62 (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc Theo định lý Viét a, b nghiệm phương trình: X − 12X + 55 = ∆ = −19 < ⇒ Phương trình vơ nghiệm tập R Nếu sử dụng bậc √ hai số âm tìm √ a = + −19, b = − −19 Khi √ ( √ (6 + −19) + (6 − −19) = 12 √ √ (6 + −19)(6 − −19) = 55 thoả mãn hệ phương trình đề Nhận xét √ p Nếu ta viết −19 = 19(−1) √ √ √ = 19 −1 Vì √ ln tồn 19, sử dụng −19 phải tồn √ −1( số có bình phương -1) Chứng tỏ: “Tồn số mà bình phương -1 số khơng phải số thực?” - GV nêu định nghĩa số i -Nêu định nghĩa số phức Dẫn dắt: Khi i2 = −1 thay vào nghiệm giả định√của toán √ ta a = + 19i; b = − 19i Những số a b gọi số phức GV nêu định nghĩa số phức GV đặt câu hỏi cho HS: Vậy biểu thức có coi số phức khơng? 2h + 3i; i2 − 5i + 8; + 32 i - HS trả lời: Không GV ý HS Nếu bình thường việc ta dùng chữ i thể biến, có thêm điều kiện i2 = −1 ta xem xét biểu thức số phức hay khơng Trong chương với tốn có xuất i SGK mặc định i2 = −1 Định nghĩa số phức Mỗi biểu thức dạng a + bi, a, b ∈ R, i2 = −1 gọi số phức Đối với số phứcz = a + bi, ta nói a phần thực, b phần ảo z Tập hợp số phức kí hiệu C 63 (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc - Nêu ví dụ gọi học sinh phân Ví dụ Tìm phần thực phần ảo biệt phần thực phần ảo số phức sau: z1 = + 3i, z2 = − 3i, z3 = 3, z4 = −3i? Hoạt động Hoạt động thầy trò Nêu khái niệm hai số phức - GV đặt câu hỏi; HS hoạt động nhóm (5’) HS ngồi bàn a) Em có nhận xét mối quan hệ tập hợp số thực tập hợp số phức? b) Số số thực hay số phức? Thể ý kiến thân dạng biểu đồ Ven - HS trả lời : a) R ⊂ C b) Số vừa số thực lại vừa số phức - Cho HS làm ví dụ Trình bày ý số ảo đơn vị ảo Nội dung kiến thức Số phức a + bi = c + di a=c b=d Chú ý: + Mỗi số thực ta coi phần ảo 0, a = a + 0i, R ⊂ C + Số phức + bi số ảo bi = + bi, i = + 1i + Số i gọi đơn vị ảo Ví dụ Tìm x, y biết: (2x + 1) + (3y − 2)i = (x + 2) + (y + 4)i Hoạt động Hoạt động thầy trò GV đặt vấn đề: Số phức ứng dụng hình học số phức biểu diễn đối tượng hình học? Nội dung kiến thức Biểu diễn hình học số phức Khái niệm: Điểm M (a, b) hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi 64 (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc GV đặt câu hỏi Ví dụ Hãy biểu diễn hình học * Khi số phức a + bi(a, b ∈ R) số phức ví dụ 0? * Với môt cặp số thực (a; b) với a, b ∈ R tạo số phức? * Vậy để biểu diễn số phức hình học ta làm nào? * Mặt phẳng toạ độ ta dùng để biểu diễn số phức mặt phẳng ta biểu diễn số thực không? HS suy nghĩ trả lời: + số phức a + bi(a, b ∈ R) a + bi = ⇔ a + bi = + 0i tương đương  a=0 b=0 + Theo định nghĩa số phức z (z = a + ib biểu diễn cặp số gồm phần thực (a)và phần ảo (b) + Mỗi điểm M mặt phẳng tọa độ biểu diễn cặp số có dạng (x; y) x hồnh độ cịn y tung độ + Có tương ứng 1-1 + Mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức khác với mặt phẳng toạ độ biểu diễn số thực GV ý: Mặt phẳng toạ độ dung để biểu diễn số phức gọi mặt phẳng phức *Nêu cách biểu diễn hình học số phức mặt phẳng tọa độ 65 (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc(LUAN.van.THAC.si).phat.trien.nang.luc.giai.quyet.van.de.cho.hoc.sinh.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.day.hoc.chu.de.so.phuc *Nêu khái niệm môđun số phức biểu diễn số phức Học sinh giải ví dụ Nêu khái niệm số phức liên hợp Cho học sinh VD Học sinh giải ví dụ 5, sau phát biểu ý Môđun số phức *Độ dài vectơ gọi môđun số phức z kí hiệu −− −−→ →