Các dạng kết cấu trụ và nhịp thường được sử dụng cho đường sắt đô thị
Các phương án cho kết cấu nhịp
Chiều cao không thay đổi 2m – không tính các rào chắn độc lập
Sự khác biệt chiều cao dầm với cầu cạn tiêu chuẩn yêu cầu phương án xử lý về mặt kiến trúc
Các thanh giằng bê tông hình tam giác tại vị trí các neo cáp.
Nguyên tắc thiết kế
Các nguyên tắc chung đối với thiết kế tuyến giao thông đường sắt đô thị
- Tuyến metro là đường đôi, chạy tàu bên phải, dùng khổ ray tiêu chuẩn 1435
Đường sắt đô thị là giải pháp cần thiết cho các thành phố lớn, nơi nhu cầu giao thông đang gia tăng mạnh mẽ Để đáp ứng lượng hành khách lớn và đảm bảo tốc độ cũng như mật độ xe, việc xây dựng đường đôi với phân tuyến đi và về là rất quan trọng Hơn nữa, do chiều dài tuyến Metro thường ngắn, việc lựa chọn đường đôi sẽ tối ưu hóa khả năng thông tàu và nâng cao an toàn giao thông.
Theo quy định giao thông đô thị tại Việt Nam, xe cộ phải di chuyển bên phải Do đó, hệ thống metro, là một phần của giao thông công cộng, cũng tuân thủ quy tắc này bằng cách chọn chế độ di chuyển bên phải.
Đường sắt metro tại Việt Nam được thiết kế theo tiêu chuẩn khoảng cách đường ray 1.435 mm, phù hợp với chiến lược phát triển ngành đường sắt đã được Thủ tướng Chính phủ phê duyệt vào ngày 07 tháng 01 năm 2002 Chiến lược này hướng tới sự phát triển bền vững của giao thông vận tải đường sắt đến năm 2020.
Tầm nhìn đến năm 2050, dự kiến sẽ triển khai tuyến tàu khách cao tốc Bắc - Nam với khổ đường 1.435 mm, nhằm giảm thời gian di chuyển giữa Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh Tuyến đường này cũng sẽ tạo điều kiện kết nối với hệ thống đường sắt liên vận quốc tế, góp phần nâng cao chất lượng giao thông và thúc đẩy phát triển kinh tế.
Tuyến đường sắt đô thị cần được thiết kế hoàn toàn kín và sử dụng mật độ cao với đoàn tàu ngắn Năng lực thông qua tối đa phải đạt 40 đôi tàu/giờ, trong đó thời điểm hiện tại cần đạt ít nhất 30 đôi tàu/giờ Hệ thống đường sắt đô thị là phương tiện giao thông công cộng thiết yếu cho thành phố có mật độ giao thông cao, yêu cầu vận hành nhanh chóng Việc áp dụng hình thức khép kín toàn tuyến là cần thiết để đảm bảo an toàn và hiệu quả trong hoạt động vận chuyển.
Việc sử dụng tốc độ cao và tổ chức đoàn tàu vận hành ngắn giúp giảm khoảng cách giữa các nhà ga, từ đó giảm chiều dài đoàn tàu và chiều dài ke đợi tàu tại nhà ga Điều này không chỉ giảm khối lượng công trình và thiết bị mà còn tiết kiệm điện năng và chi phí cho vận hành và chiếu sáng.
Năng lực thông qua cực đại của đường sắt đô thị được xác định bởi số lượng đoàn tàu tối đa có thể hoạt động trong một giờ trên tuyến Yếu tố này phụ thuộc vào điều kiện tuyến, hệ thống tín hiệu, tính năng kỹ thuật của thiết bị toa xe, cũng như trình độ tổ chức quản lý chạy tàu Để nâng cao năng lực thông qua, việc áp dụng các thiết bị tiên tiến và cải thiện quản lý là cần thiết Trong bối cảnh hiện tại, thiết kế với năng lực thông qua 30 đôi tàu/giờ được xem là hợp lý.
Để đáp ứng quy luật lưu lượng hành khách ngày càng tăng, đoàn tàu cần lắp đặt số toa xe khác nhau theo từng giai đoạn Số lượng toa xe được xác định dựa trên dự báo lưu lượng khách lớn nhất trong một giờ và định lượng số người trong một toa vào giờ cao điểm Ngoài số ghế ngồi, diện tích trống cho hành khách đứng cũng được tính đến Một số nước phát triển quy định mỗi m² diện tích trống có thể chứa 4-5 hành khách đứng, trong khi Trung Quốc, với dân số đông và mục tiêu giải quyết giao thông, áp dụng tiêu chuẩn 6 hành khách đứng trên mỗi m².
Bố trí đoạn toa xe trong hệ thống đường sắt đô thị cần dựa trên quy hoạch mạng lưới và tình hình cụ thể của từng tuyến Có thể thiết lập một đoạn toa xe cho từng tuyến hoặc kết hợp nhiều tuyến lại với nhau Đối với những tuyến có chiều dài trên 20 km, cần xem xét nhu cầu vận doanh để bố trí thêm bãi đỗ tàu.
Đường sắt đô thị bao gồm nhiều tuyến tạo thành một mạng lưới, do đó việc bố trí đoạn tàu xe phải được quy hoạch đồng bộ và rõ ràng Mỗi tuyến có thể có một đoạn toa xe riêng hoặc nhiều tuyến cùng chia sẻ một đoạn toa xe, tùy thuộc vào tình hình cụ thể của thành phố, số lượng tuyến đường sắt đô thị, và điều kiện kinh tế kỹ thuật Việc lập quy hoạch tổng thể trên mặt đất cần được thực hiện một cách thống nhất để đảm bảo tính thuận tiện trong vận hành.
Khi thiết kế tuyến đường sắt đô thị kết hợp với tuyến vùng nông, việc lựa chọn giải pháp giảm tiếng ồn, giảm chấn động và bảo vệ môi trường sinh thái là rất quan trọng Các giải pháp này cần tuân thủ quy định hiện hành của nhà nước về bảo vệ môi trường đô thị Hệ thống xả thải của metro phải đảm bảo khí thải, nước thải và vật thải đạt tiêu chuẩn quy định của Nhà nước.
Khi xác định hình dạng và khối lượng kết cấu của công trình metro, cả trên mặt đất và trên cao, cần xem xét ảnh hưởng đến cảnh quan đô thị và đảm bảo sự hài hòa với môi trường xung quanh.
Cấp chống động đất của công trình metro phải dựa trên kết quả giám định độ an toàn động đất đã được phê duyệt bởi cơ quan quản lý địa phương.
- Công trình metro trên mặt đất và trên cao vượt sông và cận kề dòng sông cần thiết kế theo tiêu chuẩn tần suất lũ H1%
Thiết kế metro phải đảm bảo an toàn, vững chắc và không làm giảm công năng sử dụng Cần tìm kiếm các giải pháp hiệu quả để giảm chi phí xây dựng và hạ thấp giá vận hành sau khi hoàn thành công trình.
Các nguyên tắc đối với thiết kế cầu cạn trên tuyến giao thông đường sắt đô thị
2.2.2.1 Các yêu cầu thiết kế
2.2.2.1.1) Đoàn tàu Metro chạy trên hai đường ray, khổ 1435mm;
2.2.2.1.2) Yêu cầu về lựa chọn đoàn tàu:
Hệ thống đường sắt đô thị tại Việt Nam còn khá mới mẻ và chưa có tiêu chuẩn riêng, mặc dù đã nhận được sự hỗ trợ từ các quốc gia có công nghệ tiên tiến Việc lựa chọn công nghệ hiện tại phụ thuộc vào nguồn vốn ODA từ các nước như Trung Quốc, Pháp và Nhật Bản Trong bài viết này, chúng tôi sẽ tập trung vào tiêu chuẩn của Nhật Bản cho đoàn tàu, với những đặc điểm nổi bật phù hợp với nhu cầu phát triển của Việt Nam.
Cấu tạo của đoàn tàu đường sắt đô thị có 4 toa hoặc 5 toa bao gồm:
- T: Toa xe không có động cơ
- MC: Toa xe có động cơ và ca bin
- M: Toa xe có động cơ Đoàn tàu có thể đi theo hai hướng và có thể đảo chiều với cabin lái ở cả hai đầu; +) Kích cỡ và kích thước:
- Chiều dài trung bình của toa xe : 19,7 m đến 20m
- Chiều dài tối đa kể cả bộ nối của tàu ≤ 80m đối với đoàn tàu có 04 toa và ≤ 100m đối với đoàn tàu có 05 toa
- Chiều cao tối đa của toa xe ( tính từ đỉnh ray đến đỉnh toa xe) bao gồm cả các thiết bị điều hòa không khí bằng 3900 mm
- Chiều cao lưu thông danh nghĩa bên trong toa xe bằng 2,10 m
- Khoảng cách giữa các trục của giá chuyển hướng từ 11m đến 13m
- Chiều rộng của toa xe từ 2,75m đến 3,0 m
- Tải trọng trục tối đa với 8 người/m2 bằng 15 tấn
- Khổ đường sắt tiêu chuẩn 1435mm
- Có 04 cửa bên ( mỗi phía)/ toa xe, chiều rộng từ 1300 mm đến 1400 mm
+) Hiệu suất làm việc và sức kéo:
Trên đường ray khô và bằng phẳng ở mức điện thế danh định đối với khối lượng xe AW3 ( 6 hành khách/m2):
- Gia tốc khi khởi hành: không nhỏ hơn 1m/s2
- Gia tốc trong khoảng tốc độ từ 0 đến 35km/h: không nhỏ hơn 0,85m/s2
- Vận tốc trung bình từ ga đầu cho đến ga cuối là 30 km/h đến 35km/h
- Vận tốc tối đa: 80 km/h
Trên đường ray khô và bằng phẳng ở mức điện thế danh định đối với khối lượng xe AW4 ( 8 hành khách/m2):
- Gia tốc trong điều kiện thông thường: 0,95 m/s2
+) Công suất và mức độ cấp điện cho động cơ:
Thiết bị kéo cần được thiết kế để đáp ứng hiệu suất làm việc dựa trên công thức sức cản của tàu, cụ thể là công thức Davis áp dụng cho tàu Metro.
- M là trọng lượng của cả đoàn tàu tính bằng tấn
- v là tốc độ đoàn tàu tính bằng km/h tải trọng được quy định trong tiêu chuẩn EN 13452-2
Tàu metro sẽ phải nhẹ và có độ bám ray của bánh xe đủ để tránh trược xoay tròn tại độ dốc tối đa là 4%
Tiếp điện kéo cung cấp điện cho tàu với điện thế danh nghĩa 750 V DC qua ray thứ 3, theo tiêu chuẩn IEC 60850 Guốc tiếp điện được lắp đặt trên ca bin lái tàu, và thiết kế của tàu cần phù hợp để hoạt động trong dải điện thế từ 500 đến 900 V DC.
Hệ thống điện tử sẽ phải tuân theo tiêu chuẩn IEC 60571
Hệ thống quay sẽ phải tuân theo tiêu chuẩn IEC 60349 1/2/3 (1999)
Cơ chế hãm phanh nhả điện sẽ được tận dụng tối đa để giảm thiểu mài mòn phanh do ma sát, đồng thời giúp tiết kiệm năng lượng điện hiệu quả.
+) Tiếng ồn và độ rung :
Trong hành trình tàu, tiếng ồn bên ngoài không được vượt quá 70 dBA khi tàu di chuyển và 82 dBA khi tàu dừng lại, đặc biệt khi tốc độ chạy tàu đạt 80 km/h.
Khi tàu dừng lại trong điều kiện ngoài trời, mức ồn bên trong không vượt quá 75 dBA và duy trì dưới 72 dBA khi đạt vận tốc ổn định 80 km/h Sự chênh lệch mức độ ồn bên trong có thể lên tới 10 dBA giữa đoạn ngoài trời và trong hầm khi tàu di chuyển với tốc độ 60 km/h Ngoài ra, độ rung của tàu được đảm bảo thấp theo các tiêu chuẩn liên quan.
Cấu trúc thân tàu được chế tạo từ thép không gỉ hoặc hợp chất nhôm auxtenit, với các bộ phận quan trọng như cabin lái được gia cố bằng chất dẻo sợi thủy tinh Độ bền cơ học của thân toa xe đáp ứng các tiêu chuẩn của tàu metro nặng Châu Âu (PIII EN12663), với tải trọng nén lên đến 800 kN.
Sử dụng mối hàn để kết nối các bộ phận khác nhau của vỏ thân tàu, bao gồm thành toa xe, mặt trước và mặt sau của toa xe, cấu trúc toa xe, mái, và khung sàn xe.
+) Thiết kế bên trong tàu và nội thất :
- Sàn nối giữa hai toa xe tối thiểu là 1500 mm
-Yếu tố về người tàn tật phải được tính đén khi thiết kế bên trong thân tàu
-Sắp xếp chỗ ngồi cho hành khách : ghế được xếp theo hàng dọc với đủ tay vịn, cột để bám
- Bốn cửa kéo trượt bên ngoài đối với mỗi mặt của toa xe : 1300/1400 mm
Hệ thống HVAC được lắp đặt trên mái mỗi toa xe nhằm duy trì nhiệt độ ổn định từ 25 đến 29 độ C, bất chấp sự biến động từ lượng hành khách, thiết bị điện, ánh sáng và nhiệt độ mặt trời.
Vị trí trung tâm của người lái tàu nằm trong cabin lái tàu, nơi được trang bị đầy đủ thiết bị cần thiết cho việc điều khiển và đảm bảo an toàn Người lái tàu ngồi ở một vị trí tối ưu để vận hành thoải mái trong suốt các ngày làm việc, tuân theo tiêu chuẩn UIC 564-2.
Cấu trúc tàu và các thiết bị hấp thụ năng lượng bổ sung cần được thiết kế để bảo vệ hành khách và người lái, ngăn chặn các vụ va chạm giữa các tàu điện Lối thoát hiểm bao gồm các cửa bên và các sàn nối giữa các toa xe, phục vụ cho việc di chuyển trong hầm và trên cao Nguyên liệu xây dựng phải có độ phát tỏa nhiệt tối thiểu, khả năng bắt cháy thấp, mức độ lan cháy hạn chế, và khói thải cùng độ độc hại của khí phát sinh khi cháy phải an toàn cho con người.
+) Các tiêu chuẩn về chạy tàu an toàn :
Trên tất cả các đoạn đường sắt tuân theo UIC 518, các điều kiện về đường liên quan đến ổn định chạy tàu được quy định bởi UIC 515 UIC 518 tập trung vào việc thử nghiệm và chấp thuận các phương tiện đường sắt dựa trên các yếu tố như cách ứng xử của động lực, an toàn, độ mỏi của đường, và chất lượng hành trình.
Tàu sẽ được trang bị hệ thống dẫn động mô-tơ không đồng bộ sử dụng dòng điện xoay chiều 3 pha, với khả năng kiểm soát biến tần và tần số biến thiên (VVVF) Các động cơ kéo cần được lắp đặt trên khung và có thể tự làm mát bằng không khí hoặc hoàn toàn kín Công suất danh định của mỗi mô-tơ khoảng 175kW Mỗi cụm trục kéo của toa có mô-tơ sẽ được trang bị một bộ chuyển đổi sức kéo, đảm bảo độ tin cậy cao với bốn bộ IGBT hoặc công nghệ mới hơn đã được kiểm nghiệm dựa trên hệ thống kiểm soát VVVF.
Hệ thống phanh bao gồm :
- Phanh ma sát điện – khí nén : Khi năng lực hãm phanh động lực bị hạn chế,
+) Giá chuyển hướng, bộ bánh xe và hệ thống giảm xóc
Giá chuyển hướng bao gồm hai trục xe không đệm, với hệ thống giảm xóc chính được làm từ lò xo cao su – thép hoặc lò xo thép cuộn xoắn đã được kiểm nghiệm, thiết kế phù hợp với trọng lượng của tàu Hệ thống treo thứ cấp cần sử dụng loại khí nén, cho phép tự động điều chỉnh cao giá chuyển hướng và thân xe, hoạt động hiệu quả trong mọi điều kiện chất tải, đảm bảo trọng lượng sàn xe đáp ứng yêu cầu tiếp cận của hành khách.
+) Hệ thống quản lý tàu :
Hệ thống quản lý tàu (TMS) là một giải pháp điều khiển tiên tiến sử dụng vi xử lý và phần mềm hiện đại, giúp theo dõi và kiểm soát các thiết bị quan trọng trên tàu như cửa, phanh, hệ thống truyền động, thiết bị phụ và hệ thống điều hòa không khí TMS hoạt động thông qua mạng thông tin liên lạc của tàu (TCN), đảm bảo hiệu suất và an toàn cho hoạt động hàng hải.
Tất cả các thiết bị có liên quan phải đáp ứng các yêu cầu tiêu chuẩn Châu Âu EN
50155 và tương đương IEC 60571 ( thiết bị điện tử sử dụng trong đường sắt)
Thí nghiệm đầu máy toa xe sau khi hoàn thiện thi công và trước khi đi vào phục vụ
Các bộ phận vủa đầu máy toa xe sẽ phải tuân thủ theo đúng các yêu cầu của tiêu chuẩn EN 50121-3-2
NGUYÊN LÝ VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU CẦU CONG ĐƯỜNG SẮT ĐÔ THỊ
Tải trọng đoàn tàu tác dụng lên kết cấu cầu cong đường sắt đô thị
Đoàn tàu đô thị được lựa chọn để nghiên cứu tác động của tĩnh tải lên hệ thống ray và tà vẹt, trong điều kiện không sử dụng đá ba lát Mô hình tính toán này giúp đánh giá chính xác ảnh hưởng của tải trọng tĩnh từ đoàn tàu đến cấu trúc đường ray.
Khi phân tích lực của kết cấu đường kiểu tấm bản.Có thể sử dụng mô hình như (Hình 3.1)
Ray có thể được xem như một dầm dài vô hạn, được hỗ trợ bởi các gối đỡ đàn hồi tại vị trí của phụ kiện giữ ray Mặt đường tấm bản được mô phỏng như một tấm phẳng, và lực tác dụng lên tấm thông qua các gối đỡ sẽ truyền trực tiếp vào mặt cầu.
Sau đây, dùng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích kết cấu đường kiểu tấm bản theo sơ đồ khối sau:
Rời rạc hoá kết cấu
Hình 3.2 trình bày việc rời rạc hóa kết cấu ray thành các phần tử không chồng lặp nhau, đồng thời đảm bảo tính liên tục của biến dạng và điều kiện cân bằng lực.
Hình 3.2 Rời rạc hóa kết cấu ray
Thiết lập ma trận độ cứng, véc tơ tải, xử lý điều kiện biên và giải bài toán
Từ Hình 2 lấy ra một phần tử ray bất kỳ i, như biểu thị ở Hình 3.3
Ta có véc tơ chuyển vị nút phần tử là:
Xác định phản lực tại các gối đỡ Rời rạc hoá kết cấu ray
Xử lý điều kiện biên: Tất cả các chuyển vị đều là ẩn Thiết lập ma trận độ cứng tổng thể K *
Giải hệ phương trình K * * F * (4) Ta tìm được chuyển vị tại các nút:
K (5) Thay vào phương trình k e F e (6) Ta tìm được
Xác định phản lực tại các gối Ri
Hình 3.4 Xác định phản lực tại các gối
Dựa vào phương pháp tính toán và phần mềm hỗ trợ, chúng ta có thể xác định tải trọng của đoàn tàu khi đặt trên cầu với sơ đồ cụ thể.
Hình 3.5 Đồ thị phân bố tải trọng của đoàn tàu lên kết cấu
Nguyên lý tính toán và phương pháp tính toán kết cấu cầu cong
Trong thiết kế cầu cong và cầu dầm thẳng, việc giải quyết bài toán nội lực là rất quan trọng Cầu cong có hình học phức tạp, dẫn đến việc chúng luôn chịu xoắn ngay cả khi chỉ có tải trọng tác động đúng tim cầu Mômen xoắn thường gây ảnh hưởng tiêu cực đến hiệu suất làm việc của toàn bộ công trình Tính toán nội lực cho cầu cong là một quá trình phức tạp, với độ phức tạp gia tăng từ sơ đồ làm việc theo nguyên lý thanh cong phẳng đến thanh cong không gian.
Trước năm 1965, việc xây dựng thuật toán chủ yếu dựa vào nguyên lý tính phẳng của phương pháp lực Trong những năm đầu của thập niên 1965, các tác giả như Hinzen, Petersion và Muller đã nghiên cứu và phát triển thuật toán tính dầm thẳng và cong liên tục dựa trên lý thuyết ma trận Tại Việt Nam, các nghiên cứu của Đặng Gia Nải và Lê Đức Chỉnh đã áp dụng những kết quả này để cải tiến bài toán, bổ sung thêm một số yếu tố từ kỹ thuật thực tiễn trong xây dựng.
Trong những năm gần đây, sự phát triển nhanh chóng của máy tính điện tử với tốc độ tính toán cao và dung lượng bộ nhớ lớn đã thúc đẩy sự tiến bộ của các thuật toán số hiện đại như phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp sai phân hữu hạn Những công nghệ này cho phép giải quyết các bài toán kết cấu phức tạp theo nguyên lý làm việc không gian Tại Việt Nam, đã xuất hiện nhiều chương trình tính toán kết cấu mạnh mẽ như SAP2000, RM2000 và MIDAS, có khả năng xử lý các bài toán không gian lớn.
3.2.2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THEO NGUYÊN LÝ THANH CONG
- Tính toán nội lực cầu cong dựa trên cơ sở tính toán nội lực của thanh cong
- Tính toán áp dụng nguyên lý cộng tác dụng
- Đối tượng xét là thanh cong phẳng
3.2.2.2 Nguyên lý chung xác định phản lực, nội lực dầm cong
Hình 3.6: Dầm cong trong tọa độ Đềcác
Trong hệ tọa độ Oxyz, một đoạn dầm cong có chiều dài S được xác định bởi các véctơ đơn vị r i, r j, và r k tương ứng với ba trục tọa độ Ox, Oy, và Oz.
Tại mặt cắt vuông góc với trục dầm, thiết lập hệ trục tọa độ địa phương O’uvw Trục O’u vuông góc tại trọng tâm mặt cắt, với r n, urm, và rl là ba véctơ đơn vị tương ứng.
3 trục tọa độ địa phương O’u, O’v, O’w
Phương trình trục dầm viết dưới dạng véctơ:
Chiều dài đường cong trục dầm:
Nếu biết r r suy ra phương véctơ pháp tuyến với mặt cắt r dr v n ds
Trong hệ tọa độ Oxyz, nếu ta biết một véctơ đơn vị của một trong các trục chính của tiết diện, ta có thể xác định phương của cả ba trục dựa trên các véctơ đã biết Cụ thể, phương của các trục được xác định thông qua mối quan hệ giữa véctơ vị trí r và véctơ đơn vị ur.
. n m l ( ur m, r l là véctơ đơn vị theo u và v) Nếu một trong các trục luôn thẳng đứng (trường hợp đường cong phẳng va nằm ngang) ta có: rr l k, ur r r r
3.2.2.2.2 Xác định nội lực trong mặt cắt dầm cong
Khảo sát một đoạn dầm cong chịu các lực ur
Hình 3.7: Các thành phần nội lực trong mặt cắt dầm cong
Nội lực trong mặt cắt cân bằng với các lực và mômen trên phần dầm được cắt ra: urP : Hợp lực đặt tại trọng tâm mặt cắt uur
M : Tổng mômen đặt tại trọng tâm mặt cắt ur
P phân tích thành 3 thành phần theo 3 trục:
Qv – Lực cắt theo trục v
Qw – Lực cắt theo trục w
N – Lực dọc (Qu) uurM phân tích thành 3 thành phần theo 3 trục:
Mômen uốn trong mặt phẳng trục O’uw : Mv
Mômen uốn trong mặt phẳng trục O’uv : Mw
Mômen xoắn trong mặt phẳng trục O’vw : T Điều kiện cân bằng viết dưới dạng phương trình véctơ:
ur ur r uur uur r r ur r
Phương trình (3-1) tương đương với 6 phương trình cân bằng trong không gian ur uur
Để xác định nội lực tại bất kỳ mặt cắt nào của dầm cong, trước tiên cần xác định phản lực gối và các tải trọng tác động lên đường cong trục của dầm.
Hình 3.8: Các thành phần phản lực
* Hệ chịu tải trọng tập trung:
- Theo hình vẽ 3.3, ta có hệ phương trình cân bằng:
ur ur r r ur uur ur uur r
Để xây dựng hệ phương trình (3-1) và (3-2) dưới dạng thông thường, ta thực hiện phép nhân vô hướng mỗi phương trình với các véctơ đơn vị r i, r j, và kr Các véctơ đơn vị này đã được xác định theo các phương phản lực gối.
* Hệ chịu tải trọng phân bố:
- Có thể dùng phương pháp đường ảnh hưởng: vẽ đường ảnh hưởng khi cho P=1, M=1 di chuyển tác dụng lên hệ Sau đó chất tải để tính toán nội lực
- Tính trực tiếp dưới dạng véc tơ:
+ Nội lực tại mặt cắt: Từ công thức (3-1) ta có:
ur ur ur r uur uur r r ur uur r r ur r
+ Tính phản lực: Từ công thức (3-2) ta có:
ur ur ur r r ur uur ur uur uur r r ur r
M là véctơ biểu thị cường độ tải trọng (lực) và mômen phân bố theo chiều dài
3.2.2.3 Tính toán nội lực trong dầm đơn giản và congson có độ cong không đổi 3.2.2.3.1 Dầm nhịp cong đơn giản có độ cong không đổi:
- Khảo sát dầm cong có bán kính R trong hệ tọa độ mặt phẳng Oxy:
Hình 3.9: Dầm nhịp cong đơn giản có độ cong không đổi dầm tại điểm đặt)
Do đó ta có: ur r
- Điều kiện cần bằng dưới dạng véctơ:
Sơ đồ 1: Gối 1 – Khớp xoay tự do nên mômen xoắn bằng 0
Gối 2 – Cản trở xoay nên có mômen xoắn T2
Sơ đồ 2: Gối 1 và gối 2 đều có mômen xoắn là T1 và T2
Hai sơ đồ đều có phản lực V1 và V2 Điều kiện cân bằng:
ur ur uur r ur 1 uur 2 ur ur ur r
Nhân vô hướng phương trình (3-5) với các véctơ đơn vị r
(0,0,1) k Kết hợp biểu thức (3-6) ta có hệ phương trình để xác định phản lực gối tựa
Trong đó : T2x , T2y là trị số hình chiếu véctơ mômen xoắn gối T2 lên hai trục x và y
Phương trình (3-7) có 4 ẩn V1 , V2 , T2x , T2y mà chỉ có 3 phương trình nên cần tìm thêm một điều kiện:
Ta có urT trùng với tiếp tuyến trục dầm tại điểm 2 nghĩa là:
1 sin 1 cos cos sin dr d S S l l i R j R i j ds ds R R R R
Kết hợp (3-7) và (3-8) ta có hệ phương trình 4 ẩn, giải ra được:
- Đối với hệ trên hình 3-4.a
1 sin sin cos 1 cos tan 1 tan
1 cos sin 1 cos sin 1 cos sin sin cos
1 cos sin cos sin cos sin tan sin sin
- Xác định nội lực tại mặt cắt bất kỳ trong nhịp:
+ Khi S c S , xét phần trái (đoạn 1-c)
.sin sin sin cos sin cos
1 cos cos 1 cos cos sin sin
Sử dụng công thức (3-11) và (3-12) với P = 1 và T = 1, chúng ta có thể xây dựng phương trình để xác định đường ảnh hưởng của các phản lực và nội lực Cần chú ý đến chiều dương của các đại lượng trong quá trình tính toán.
Q, Mv, TKP trong các công thức trên quy định như hình vẽ và sơ đồ (3-1), (3-2)
S – toạ độ S (chiều dài đoạn cong tính từ điểm 1 đến điểm đặt lực P, T)
Sc – tọa độ S của mặt cắt tính nội lực c l – chiều dài của toàn dầm tính theo đường cong
Mv – mômen uốn trong mặt phẳng vuông góc với Oxy và chứa tiếp tuyến tại điểm mặt cắt (mặt phẳng chứa trục uw)
Nội lực tại ngàm khi P ở tọa độ S
- Mômen uốn M V P IK P R sin P R sin P R sin R S
Để đơn giản hóa, trong hầu hết các trường hợp, dầm cong được chia thành các phần có độ cong và đặc trưng hình học không thay đổi.
Sơ đồ dầm cong liên tục:
Hình 3.11: Dầm cong có dạng bất kỳ
Khảo sát một đoạn của dầm cong liên tục với bán kính không đổi R và chiều dài cong l, trong đó có liên kết ngăn cản xoắn tại các tiết diện có gối Việc nghiên cứu này giúp hiểu rõ hơn về ứng suất và biến dạng của dầm trong điều kiện tải trọng nhất định.
- Tải trọng đứng P và mômen xoắn T tại tọa độ S
- Các phản lực và mômen xoắn tại gối xác định theo công thức (3-11) và (3-12)
- Góc xoay 1 và 2 tại mặt cắt đầu mỗi đoạn do P và T gây ra được tính bằng công thức sau:
1 0, 5 1 0, 5 . sin sin sin sin cos
1 0, 5 1 0, 5 . sin sin sin sin cos
E, G – là môđun đàn hồi và trượt
J, Jt – là mômen quán tính về uốn và xoắn
V1 , V2 , T1 , T2 – là các phản lực và mômen xoắn ở hai đầu mỗi đoạn Nếu trên đầu của mỗi đoạn có đặt mômen uốn Mn = 1 (tại mặt cắt 1)
- Góc xoay cũng ở mặt cắt đó:
Nếu cho tiết diện 1 chuyển vị xoắn một góc thì ứng lực tại gối:
Từ công thức (3-13) đến (3-17) cho ta tính dầm cong liên tục trên cơ sở của phương pháp hỗn hợp của cơ học kết cấu với các ẩn số là:
- Mômen uốn tại tiết diện gối Xi
- Góc xoay tại tiết diện gối Yi có liên kết chống xoắn
- Chuyển vị thẳng đứng ở tiết diện gối Zi
Hệ phương trình gồm 3m+3 để xác định ẩn số trên đầu m các đoạn dầm đã được chia, nó có dạng:
Tất cả các hệ số thỏa mãn điều kiện ij ji , chúng có thể xác định từ các công thức (3-13) đến (3-17)
Các hệ số còn lại đối với các ẩn đều bằng 0 Trong công thức (3-19), chỉ số i thể hiện hiệu của đoạn, kết hợp với chiều dài, độ cong và đặc trưng hình học của các tiết diện mà chúng ta sử dụng để vẽ đường ảnh hưởng.
Hoàn toàn tương tự có thể xác định các số hạng tải trọng của hệ phương trình (3-18) bằng các công thức (3-10) đến (3-12)
- Nếu ngoại lực P và T đặt ở đoạn thứ i có thể viết:
Các số hạng tải trọng còn lại của hệ bằng 0
Nếu tiết diện đầu mỗi đoạn chia của dầm tính toán không trùng với trụ, thì ẩn số Zi sẽ bằng 0 Do đó, từ hệ phương trình (3-18), cần loại bỏ dòng và cột tương ứng với chỉ số i.
Trường hợp trên mỗi đoạn dầm không có liên kết chống xoắn thì cũng không có
Như vậy giả thiết của phương pháp tính là các dầm cong liên tục đặc trưng hình học, bán kính cong và liên kết gối bất kỳ
Sau khi xác định các ẩn số có thể tìm được lực ngang Q, mômen uốn MV , mômen xoắn TKP ở tiết diện bất kỳ theo công thức:
.sin sin cos sin sin
1 cos cos sin 1 cos cos c c c c c
1 cos 1 sin sin sin sin
Các đại lượng J t , l, R trong các công thức (3-21) và (3-22) lấy cho đoạn dầm tính toán thứ i Nếu S c < S thì trong công thức (3-21) cần phải thay P = T =0
Trong trường hợp các đoạn dầm cần tính không có tải trọng thì trong (3-21) và (3-22) cũng thay P = T = 0
Các công thức (3-21) và (3-22) cho phép xác định nội lực ở mặt cắt bất kỳ của dầm cong
3.2.3 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU CONG
Phương pháp tính toán không gian cho kết cấu cong bao gồm các kỹ thuật như phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp sai phân hữu hạn Một trong những ưu điểm nổi bật của các phương pháp này là sự có sẵn của các phần mềm tính toán chuyên dụng như SAP, RM, STAAD, và MIDAS, giúp đáp ứng hiệu quả các yêu cầu của bài toán kết cấu.
3.2.3.1 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là một kỹ thuật rời rạc hóa vật lý, trong đó kết cấu thực được thay thế bằng mô hình vật lý gần đúng Giải pháp của mô hình này được xác định thông qua một số lượng hữu hạn các đại lượng số.
SO SÁNH NỘI LỰC KẾT CẤU CẦU CONG BÁN KÍNH NHỎ VÀ CẦU THẲNG ĐƯỜNG SẮT ĐÔ THỊ
Số liệu đầu vào
- Cầu có 03 nhịp liên tục có chiều dài như nhau, mỗi nhịp dài 50m
- Mặt cắt ngang cầu khai báo
- Cầu có 03 nhịp liên tục có chiều dài như nhau, mỗi nhịp dài 50m
- Bán kính cong không đổi R%0m
- Loại ray sử dụng: ray P50
Tải trọng tác dụng được xác định bằng cách sử dụng tải trọng trục Ptr 18T/trục cho đoàn tàu đã chọn ở chương II Do tính đối xứng, chỉ cần xem xét một bên ray Đoạn ray dài 42m được rời rạc hóa thành 80 phần tử, mỗi phần tử dài 0.525m, với các phần tử và nút được đánh số như trong hình vẽ.
Ta xét tại vị trí tiếp nối giữa hai toa tàu, ta có sơ đồ sau:
Dựa trên lý thuyết tính toán đã trình bày trong phần I chương III, chúng tôi đã thực hiện tính toán tải trọng của đoàn tàu khi đặt trên cầu bằng phần mềm chuyên dụng Kết quả cho thấy sơ đồ và trị số tải trọng tính toán cụ thể như sau:
Vậy ta có thể thấy rằng từ tải trọng trục đoàn tàu ta có thể chia thành các lực tập trung R1, R2, R3, R4, R5 với:
4.2.1.2 Biểu đồ mô men trong trạng thái giới hạn cường độ II:
4.2.1.4 Biểu đồ mô men trong trạng thái giới hạn sử dụng
4.2.2.1 Biểu đồ ứng suất trong trạng thái giới hạn cường độ I:
4.2.2.3 Biểu đồ ứng suất trong trạng thái giới hạn cường độ III
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
* Kết quả thực hiện đề tài:
Luận văn đã giải quyết được cơ bản các vấn đề sau:
1 Luận văn đã nêu được các loại hình đường sắt đô thị, phân tích ưu nhược điểm và so sánh giữa các loại hình đường sắt đô thị mà tại Việt Nam đang đề xuất và thực hiện đầu tư
2 Luận văn đã nêu một số yêu cầu đối với thiết kế và tính toán kết cấu cầu đường sắt đô thị và nêu ra các đề xuất, phân tích các dạng kết cấu nhịp và trụ cầu bê tông cốt thép thường được sử dụng trong kết cấu cầu cạn điển hình và cầu cạn đặc biệt sử dụng trên tuyến đường sắt đô thị Qua đó học viên kiến nghị sử dụng một loại kết cấu nhịp áp dụng trong kết cấu cầu cong liên tục cho đường sắt đô thị ở Việt Nam:
- Các kết cấu nhịp và mố trụ cần đảm bảo các yêu cầu về khai thác, mỹ quan công trình, công nghệ thi công và tính kinh tế
Kết cấu nhịp thường sử dụng dầm hộp cho các nhịp lớn có bán kính cong nhỏ, trong khi đối với nhịp có bán kính cong lớn, có thể áp dụng kết cấu thẳng và chỉ cần thay đổi bản mặt cầu.
3 Học viên đã nghiên cứu về nguyên lý và phương pháp tính toán kết cấu cong và phần mềm MIDAS/Civil để tính toán nội lực kết cấu hai loại cầu cong và cầu thẳng 03 nhịp liên tục
4 Bằng việc tính toán nội lực của hai dạng kết cấu nhịp cầu thẳng và cầu cong bán kính nhỏ để so sánh sự thay đổi nội lực do ảnh hưởng của bán kính cong gây ra Học viên đã lập các bảng so sánh, qua đó có một số nhận xét sau:
Trị số mô men uốn tại điểm giữa giầm giữa cầu thẳng và cầu cong có sự chênh lệch không đáng kể, chỉ từ 1-5% Tuy nhiên, tại vị trí gối, chênh lệch mô men có thể lên đến 1-13% Trong trạng thái giới hạn cường độ 2, sự khác biệt giữa cầu thẳng và cầu cong dao động từ 1-18%, với điểm gối cuối có trị số ứng suất chênh lệch lớn do cầu thẳng có giá trị ứng suất rất nhỏ Trong trạng thái sử dụng, chênh lệch ứng suất có thể biến động từ 1% đến 44%.
* ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài:
Nhu cầu đi lại của người dân tại các đô thị lớn đang trở nên cấp bách, vì vậy nghiên cứu kết cấu cầu cong cho đường sắt đô thị là rất cần thiết Giải pháp này không chỉ đáp ứng sự phát triển của hệ thống đường sắt nội đô mà còn là phương án hiệu quả nhất để giải quyết những vấn đề lớn của đô thị hiện nay.
Luận văn đã đóng góp quan trọng vào việc hiểu biết tổng quát về lĩnh vực giao thông mới mẻ tại Việt Nam, đồng thời thúc đẩy nghiên cứu và ứng dụng tính toán kết cấu cong cho hệ thống đường sắt đô thị.
* Hướng phát triển của đề tài:
Do trình độ còn hạn chế và thời gian cũng không nhiều nên luận văn chưa đề cập đến các vấn đề sau:
+ Chưa nghiên cứu việc tính toán và bố trí cốt thép đồng thời chịu mômen uốn và xoắn
+ Chưa nghiên cứu ảnh hưởng của từ biến, co ngót của bê tông trong kết cấu cong
+ Chưa nghiên cứu về các công nghệ thi công cho cầu cong
+ Chưa nghiên cứu một số mặt cắt ngang như: mặt cắt ngang composit, dầm prebeam
Cầu cong là một cấu trúc không gian có khả năng chịu lực và biến dạng phức tạp Chúng tôi hy vọng rằng các vấn đề liên quan đến cầu cong sẽ được nghiên cứu và giải quyết trong thời gian sớm nhất.