Tài liệu biên soạn dành cho học sinh ôn tập kiến thức học sinh giỏi phần cân bằng trong dung dịch acidbase. Bài toán về tính pH của dung dịch là dạng bài toán cơ bản trong chương trình hoá học phổ thông, gặp nhiều trong các đề thi ĐHCĐ, đề thi HSG…Để làm tốt bài tập tính toán pH dung dịch học sinh phải nắm vững các lí thuyết liên quan về dung dịch, nồng độ và có kỹ năng tính toán về mặt toán học tốt. Với mục đích củng cố, nâng cao kiến thức, rèn luyện thêm kỹ năng tính toán giá trị pH của một số loại dung dịch quen thuộc trong nội dung các đề thi ĐHCĐ và mở rộng thêm các dạng bài tập cho đối tượng học sinh giỏi, tôi đã lựa chọn đề tài “Phương pháp tính giá trị pH của một số loại dung dịch”.
NỘI DUNG I Cơ sở lý thuyết Các định nghĩa axit – bazơ a Thuyết Arrhenius (cổ điển) Axit chất tan nước điện li cation H+ Bazơ chất tan nước điện li anion OHVí dụ 1: HCl H+ + Cl- CH3COO- + H+ CH3COOH Vậy HCl, CH3COOH axit Ví dụ 2: NaOH Na+ + OHKOH K+ + OH- Vậy NaOH, KOH bazơ Như thuyết Arrhenius giải thích tính chất axit, bazơ số chất Thực tế, ta gặp nhiều chất có tính axit, bazơ lí thuyết cổ điển hồn tồn khơng giải thích Ví dụ: NH3 bazơ mặt lí thuyết dựa vào thuyết Arrhenius khơng thể giải thích Do u cầu cần lí thuyết cao hơn, tổng quát axit-bazơ b Thuyết Bronsted- Lowry Axit chất có khả nhường proton H+ Bazơ chất có khả nhận proton H+ Ví dụ 1: CH3COO- + H3O+ CH3COOH + HOH NH3 + H3O+ NH4+ + HOH Vậy CH3COOH, ion NH4+ axit Ví dụ 2: NH4+ + OHNH3 + HOH CH3COOH + H+ CH3COO- + HOH Vậy NH3, ion CH3COO- bazơ Hằng số axit – bazơ Độ mạnh axit – bazơ a Độ mạnh axit số axit Ka H3O+ + XMột axit HX, dung dịch: HX + H2O [ H 3O ].[ X ] K= [ HX ].[ H O] Vì dung dịch nồng độ H2O gần khơng đổi Khi đặt Ka = K.[H2O] Ta có: Ka = [ H 3O ][ X ] [ HX ] Thông thường quy ước: Ka = [ H ][ X ] [ HX ] Trong đó: [H+], [X-], [HX] nồng độ mol/lít ion H+, X- HX lúc cân - Giá trị Ka số phân li axit HX Ka phụ thuộc chất axit nhiệt độ - Giá trị Ka lớn lực axit mạnh, Ka bé lực axit yếu Các axit mạnh thơng thường có giá trị Ka lớn (do điện li gần hoàn toàn) - Trong dung dịch axit yếu, gọi α độ điện li axit HX H+ + X Gọi C nồng độ axit HX Mối liên hệ Ka, C α là: Ka = C α bé Ka = α2.C (1 ) b Độ mạnh bazơ số bazơ Kb BH+ + OHMột bazơ B, dung dịch: B + H2O [ BH ].[OH ] K= [ B].[ H O] Vì dung dịch nồng độ H2O gần khơng đổi Khi đặt Kb = K.[H2O] Ta có: Kb = [ BH ].[OH ] [ B] Trong đó: [BH+], [OH-], [B] nồng độ mol/lít ion BH+, OH- B lúc cân - Giá trị Kb số phân li bazơ B Kb phụ thuộc chất bazơ nhiệt độ - Giá trị Kb lớn lực bazơ mạnh, Kb bé lực bazơ yếu Các bazơ mạnh thơng thường có giá trị Kb lớn (do điện li gần hồn tồn) Tích số ion nước Giá trị pH a Tích số ion nước Nước chất điện li yếu: H+ + OHH2O K= [ H ][OH ] [ H O] Vì nước tinh khiết, nồng độ H2O xem khơng đổi Khi đặt K H 2O = K [H2O] K H 2O = [H+].[OH-], gọi tích số ion nước Ở 25oC, dụng cụ có độ nhạy cao xác định [H+] = [OH-] = 1,0.10-7 M Giá trị tích số ion nước 25oC là: K H 2O = [H+].[OH-] = 1,0.10-14 Lưu ý: Giá trị K H 2O phụ thuộc vào nhiệt độ Trong dung dịch loãng nhiệt độ khác khơng nhiều chấp nhận giá trị K H 2O = 1,0.10-14 b Giá trị pH pH đại lượng quy ước để xác định môi trường dung dịch Quy ước: [H+] = 10-pH Về mặt tốn học: pH = -lg[H+] Phương trình trung hịa điện dung dịch Các dung dịch có trung hịa điện, tức tổng điện tích âm tổng điện tích dương Ví dụ 1: Trong dung dịch NaCl NaCl Na+ + Cl- H+ + OHH2O Phương trình trung hịa điện: [Na+] + [H+] – [Cl-] – [OH-] = Ví dụ 2: Trong dung dịch chứa BaCl2, HNO3 Ba2+ + 2ClBaCl2 H+ + NO3HNO3 H+ + OHH2O Phương trình trung hịa điện: 2[Ba2+] + [H+] – [Cl-] – [NO3-] – [OH-]= -1- II Các dạng tập tính pH dung dịch Tính pH dung dịch axit mạnh a Bài tốn: Tính pH dung dịch axit HX nồng độ Ca (mol/lít) Giả sử dung dịch HX điện li hoàn toàn b Phương pháp giải: Xét trình dung dịch: HX H+ + X- H+ + OHH2O K H 2O = 10-14 ∆ Nếu Ca >> 10-7 M bỏ qua cân điện li H2O Khi [H+] = Ca (M) → pH = -lgCa ∆ Nếu Ca >10-7 nên bỏ qua điện li H2O Nên: [H+] = 1,0.10-3 M → pH = 3,0 Câu 1.2: Tính pH dung dịch axit clohiđric nồng độ 3,00.10-7 M Giả sử dung dịch axit clohiđric điện li hoàn toàn Giải: Trong dung dịch: HCl H + Cl + - H+ + OHH2O K H 2O = 10-14 Do Ca = 3,0.10-7 ≈ 10-7 M nên cần tính thêm điện li H2O Áp dụng phương trình (1-1) ta có: [H+] =3,30.10-7 M → pH = 6,48 Tính pH dung dịch axit yếu (đơn nấc) a Bài toán: Cho dung dịch axit HX nồng độ Ca (mol/lít) Tính pH dung dịch trên, biết số phân li axit HX Ka b Phương pháp giải: Xét trình dung dịch: H+ + XHX [ H ][ X ] Ka = [ HX ] H+ + OHH2O K H 2O = 10-14 Áp dụng phương trình bảo tồn nồng độ đầu ta có: Ca = [X-] + [HX] (2-1) -2- Mặt khác theo phương trình trung hịa điện tích: [H+] - [X-] - [OH-] = [H+] - Ca Từ (2-1) [X-] = Ca – [HX] với [HX] = [X-] → [X-] = Ca - [X-] K H 2O [H ] =0 (2-2) [H ] Ka K a C a [H ] [X-] = Ka K a [H ] (2-3) Thay (2-3) vào phương trình (2-2) biến đổi ta được: [H+] - K H 2O K a C a =0 K a [H ] [H ] (2-4) ∆ Nếu: Ka.Ca >> K H 2O bỏ qua điện li H2O Khi phương trình (2-4) biến đổi là: [H+] - K a C a = [H+]2 + Ka [H+] – Ka.Ca = K a [H ] (2-5) Giải phương trình (2-5) tìm [H+] Trường hợp [H+] > 10-14 nên bỏ qua điện li H2O Ta có: [H+]2 – Ka [H+] – Ka.Ca = Giả sử [H+] Ka2 >> Ka3 >>….Ka(n) Do ta chấp nhận phân li từ nấc thứ hai bé, nghĩa lượng H+ tạo từ cân điện li nấc nói khơng đáng kể bỏ qua Như lúc tốn quy tính pH axit yếu đơn nấc với số axit Ka1 nồng độ Ca (mol/lít) c Áp dụng Câu 3.1: Tính pH nồng độ ion S2- dung dịch axit sunfuhiđric nồng độ 0,01M Cho biết axit sunfuhiđric có số axit: Ka1 = 10-7,02 Ka2 = 10-12,9 Giải: Xét trình dung dịch: H+ + HSH2S Ka1 = 10-7,02 H+ + S2HS- Ka2 = 10-12,9 H+ + OHH2O K H 2O = 10-14 Vì Ka1 >> Ka2 nên chấp nhận bỏ qua điện li nấc thứ hai tính tốn giá trị pH dung dịch Khi xem ta tính pH dung dịch axit yếu đơn nấc với Ka = 10-7,02 Ca = 0,01M Do: Ka.Ca = 10-9,02 >> K H 2O nên bỏ qua điện li H2O Áp dụng phương trình (2-5) ta có: [H+]2 – Ka [H+] – Ka.Ca = Giả thiết [H+] > K H 2O bỏ qua cân điện li nước, phương trình (5-2) biến đổi là: K b Cb - [OH-] = [OH-]2 + Kb[OH-] –KbCb = K b [OH ] (5-3) Giải phương trình (5-3) tìm giá trị [OH-], từ tính pH = 14 + lg[OH-] c Vận dụng Câu 5.1: Tính pH dung dịch NH3 nồng độ 0,10 M Cho biết số bazơ NH3 10-4,76 Giải: Xét trình dung dịch: NH4+ + OHNH3 + HOH Kb = 10-4,76 H+ + OHH2O K H 2O = 10-14 Do Kb.Cb = 10-5,76 >> K H 2O = 10-14 nên bỏ qua cân điện li nước Áp dụng phương trình (5-3) ta có: [OH-]2 + 10-4,76[OH-] –10-5,76 = Giải phương trình ta [OH-] = 1,31.10-3 (M) → pH = 11,12 Câu 5.2: Tính pH dung dịch NaCN 0,010 M Biết số axit HCN Ka = 10-9,35 Giải: Xét trình dung dịch: NaCN Na+ + CN- HCN + OHCN- + HOH Kb = 10-4,65 H+ + OHH2O K H 2O = 10-14 Do Kb.Cb = 10-6,65 >> K H 2O = 10-14 nên bỏ qua cân điện li nước Áp dụng phương trình (5-3) ta có: [OH-]2 + 10-4,65[OH-] –10-6,65 = Giải phương trình ta [OH-] = 4,620.10-4 (M) → pH = 10,660 Lưu ý: Nếu tốn tính pH dung dịch bazơ yếu đa nấc có nồng độ C b mà Kb1 >> Kb2 >> Kb3 >>… Kb(n) tốn quy tính pH dung dịch bazơ yếu đơn nấc với số bazơ Kb1 nồng độ Cb Tính pH dung dịch hỗn hợp gồm: axit mạnh axit yếu a Bài toán: Một dung dịch A có chứa axit mạnh HX nồng độ C1 (mol/lít) axit yếu HY nồng độ C2 (mol/lít) Cho số axit HY Ka b Phương pháp giải: Đa số trường hợp, có mặt hỗn hợp axit HX HY với nồng độ đủ lớn điện li nước gần khơng đáng kể Vì q trình tính pH ta bỏ qua điện li nước Khi ta xét hai cân sau: H+ + XHX C1 HY C2 Cân bằng: (C2 – x) C1 H+ + Y- Ka C1 (C1 + x) x -6- Ta có: (C1 x).x = Ka x2 + (C1 + Ka)x – KaC2 = (C x) (6-1) Giải phương trình (6-1) ta tìm giá trị x, từ tính [H+] = (C1 + x) → pH = lg[H+] ∆ Nếu trường hợp Ka tương đối bé, giá trị C1 C2 khơng q nhỏ tính gần cách giả thiết x 10 M nên bỏ qua điện li nước Xét trình dung dịch: HCl H+ + Cl0,1 0,1 CH3COOH 0,003 Cân bằng: (0,003 – x) Ta có: H+ + 0,1 (0,1 + x) CH3COO- Ka x (0,1 x).x = 10-4,75 (0,003 x) Giả sử x > K H 2O nên pH dung dịch CH3COOH định Áp dụng phương trình (2-5) ta có: [H+]2 + 10-4,76[H+] – 10-6,76 = → [H+] = 4,080.10-4 M Vậy pH = 3,39 Câu 8.2: Tính pH dung dịch chứa axit CH3COOH, C1 = 0,010M axit C2H5COOH, C2 = 0,050M Cho biết Ka1(CH3COOH) = 10-4,76 Ka2(C2H5COOH) = 10-4,89 Giải: Do Ka1.C1 >> K H 2O Ka2.C2 >> K H 2O nên bỏ qua điện li nước Mặt khác, Ka1.C1 ≈ Ka2.C2 Áp dụng biểu thức (8-2) ta có: Ka1 C1 Ka2 C2 = 9,040.10-4 (M) [H+]1 = pH1 = 3,040 Lặp lại: [CH3COOH] = 0,01 10 3,04 = 9,810.10-4 (M) 3, 04 , 76 10 10 10 3,04 = 4,93.10-2 (M) 3, 04 ,89 10 10 Thay giá trị vào cơng thức (8-3) ta có: [C2H5COOH] = 0,05 [H+]2 = 10 4,76.9,810.10 4 10 4,89.4,93.10 2 = 8,980.10-4 So sánh với giá trị [H+]1 nhận thấy có khác khơng nhiều nên ta chấp nhận gần [H+] ≈ [H+]2 Suy pH = 3,050 Tính pH dung dịch muối axit (của axit yếu) a Bài toán: Cho dung dịch muối NaHX nồng độ C (mol/lít) Tính pH biết axit yếu H2X có số axit nấc Ka1 Ka2 b Phương pháp giải: Xét trình dung dịch: Na+ + HX(1) NaHX H+ + X2(2) HX- Ka2 H2X + OH(3) HX- + H2O Kb = Bằng định luật sở ta thiết lập được: [H+] = 10 14 Ka1 K H 2O Ka C Ka11 C (9-1) -9- Nếu: Ka1 > Ka2.C >> K H 2O thì: [H+]= Ka1 Ka → pH = pKa1 pKa 2 (9-2) c Áp dụng: Câu 9.1: Tính pH dung dịch NaHS nồng độ 1,00.10-2 M Cho biết axit sunfuhiđric có số axit là: Ka1 = 10-7,02 Ka2 = 10-12,9 Giải: Kiểm tra điều kiện gần đúng: Ka2.C = 10-14,9 ≈ K H 2O Do khơng thể áp dụng cơng thức (9-2) Theo đó, ta sử dụng cơng thức (9-1) để tìm [H+], Ka1 = 10-7,02 K H 2O Ka1 = 10-6,35 Kb.Cb KaCa >> K H 2O , ta ý đến cân (2) dung dịch HX [] H+ Ca Ca - x X- + x Khi đó: Ka = Ka Cb Cb + x (Cb x).x (C a x) (10-1) Giải phương trình bậc (10-1) thu x tìm pH Trường hợp x Ka.Ca Kb.Cb >> K H 2O , ta ý đến cân (3) dung dịch X- [] + H2O HX Cb Cb - x Khi đó: Kb = OH- + Ca Ca + x Kb = K H 2O Ka x (C a x).x (Cb x) (10-3) Giải phương trình bậc (10-3) tìm x tính pH = 14 + lg(x) Trường hợp x K H 2O Bỏ qua điện li H2O Lần 1: [H+]1 = 10 4,76.0,02925 10 3,75.3,31.10 3 = 1,047.10-3 M Giá trị pH1 = 2,98 Lần 2: [CH3COOH] = 0,02925 [HCOOH] = 3,31.10-3 10 2,98 = 0,0288 M 10 2,98 10 4,76 10 2,98 = 2,83.10-3 M , 98 3, 75 10 10 [H+]2 = 10 4,76.0,0288 10 3,75.2,83.10 3 = 1,002.10-3 M Giá trị [H+]2 thu khác biệt với giá trị [H+]1 không nhiều nên chấp nhận: pH = -lg1,002.10-3 = 3,00 III Bài tập đề nghị Câu 1: Dung dịch X có chứa: 0,07 mol Na+; 0,02 mol SO42- x mol OH- Dung dịch Y có chứa ClO4-, NO3- y mol H+; tổng số mol ClO4- NO3- 0,04 Trộn X Y 100 ml dung dịch Z Dung dịch Z có pH (bỏ qua điện li H2O) là? (Đáp số: pH = 1) Câu 2: Tính pH dung dịch thu trộn lẫn 15,00 mL dung dịch HCl có pH = 3,00 với 25,00 mL dung dịch NaOH có pH = 10,00? (Đáp số: pH = 3,51) Câu 3: Tính pH dung dịch NaOH 0,025 M? (Đáp số: pH = 12,40) Câu 4: Tính pH dung dịch thu nhỏ giọt dung dịch NaOH 0,0010 M vào 100 mL dung dịch NaCl 0,10 M Cho biết giọt dung dịch NaOH tích 0,03 mL? (Đáp số: pH = 7,52) Câu 5: Trộn lẫn 1,00 mL dung dịch HCl nồng độ C (mol/lít) với 999 mL dung dịch NaNO3 thu lít dung dịch có pH = 6,70 Tính C? (Đáp số: C = 1,49.10-4 M) Câu 6: Tính pH dung dịch thu trộn lẫn 20,00 mL dung dịch NH3 1,5.10-3M với 40,00 mL dung dịch HCl 7,5.10-4 M? Cho Ka (NH4+) = 10-9,24 (Đáp số: pH = 6,26) Câu 7: Tính pH dung dịch HCN 1,00.10-4 M? cho Ka (HCN) = 10-9,35 (Đáp số: pH = 6,63) Câu 8: Tính pH dung dịch NH3 0,0100 M Cho Kb (NH3) = 10-4,76 (Đáp số: pH = 10,62) Câu 9: Cho dung dịch axit axetic (CH3COOH) có pH = 2,90 Tính độ điện li CH3COOH? Biết Ka (CH3COOH) = 10-4,76 (Đáp số: α = 1,36%) Câu 10: Trộn lẫn 20,00 mL dung dịch CH3COONa 0,15M với 10,00 mL dung dịch HCl 0,30M Tính pH dung dịch thu được? (Đáp số: pH = 2,88) Câu 11: Tính pH dung dịch hỗn hợp gồm HCl 2,00.10-4 M NH4Cl 1,00.10-2 M? Cho biết giá trị Kb(NH3) = 10-4,76 (Đáp số: pH = 3,70) - 15 - Câu 12: Hòa tan 0,5350 gam muối NH4Cl vào 400,0 mL dung dịch NaOH 2,51.10-2 M thu 400 mL dung dịch X Tính pH dung dịch X? cho Kb(NH3) = 10-4,76 (Đáp số: pH = 10,85) Câu 13: Một dung dịch chứa HBr nồng độ C (mol/lít) HCOOH 5,00.10-2 M có pH = 1,30 Tính giá trị C? biết Ka(HCOOH) = 10-3,75 (Đáp số: C = 0,0499 M) Câu 14: Tính pH dung dịch chứa KOH 0,0040 M natri propionat (CH3CH2COONa) 0,050 M Cho biết Ka (CH3CH2COOH) = 1,34.10-5 (Đáp số: pH = 11,60) Câu 15: Cation Fe3+ axit, dung dịch: Fe(OH)2+ + H+ Ka = 10-2,2 Fe3+ + H2O a Tính pH dung dịch FeCl3 nồng độ 10-3 M? b Ở nồng độ FeCl3 bắt đầu có kết tủa Fe(OH)3, tính pH dung dịch lúc bắt đầu xuất kết tủa Cho TFe(OH)3 = 10-38 “Trích đề thi olympic 30/4 lớp 11 năm 2012 trường chuyên Lê Quý Đôn, Bà Rịa-Vũng Tàu” (Đán số: a pH = 3,06; b pH bắt đầu có kết tủa = 1,8 với C = 0,05566 M) Câu 16: Cho Ka (HCN) = 10-9,35 a Tính pH dung dịch chứa NaCN 10-3 M HCN 10-3 M? b Khi thêm 0,03 mL dung dịch NaOH 2.10-3 M vào 300 mL dung dịch NaCN 10-3 M (chấp nhận thể tích dung dịch thu 300 mL) Tính pH dung dịch thu được? “Trích đề thi olympic 30/4 lớp 10 năm 2012 trường chuyên Lê Quý Đôn, Bà Rịa-Vũng Tàu” (Đáp số: a pH = 9,35; b pH = 10,14) Câu 17: a Tính pH dung dịch HNO2 0,1M? b Thêm 100 mL dung dịch NH3 0,2M vào 100 mL dung dịch HNO2 0,2M thu dung dịch Y Tính pH dung dịch Y? “Trích đề thi olympic 30/4 lớp 10 năm 2009 trường chuyên Lê Hồng Phong, Tp Hồ Chí Minh” (Đáp số: a pH = 2,16; b pH = 6,265) Câu 18: Tính giá trị pH dung dịch H2SO4 0,1M Cho biết axit H2SO4 có nấc điện li hồn tồn, nấc có Ka = 10-1,99 (Đáp số: pH = 0,964) Câu 19: a Tính pH dung dịch HCl nồng độ 0,5.10-7 M? b Trộn lẫn 200 mL dung dịch axit fomic (HCOOH) 0,1M với 200 mL dung dịch KOH 0,05M thu dung dịch X Tính pH dung dịch X? Cho biết pH thay đổi thêm vào X lượng HCl 10-3 mol? Cho Ka (HCOOH) = 10-3,75 (Đáp số: a pH = 6,90; b pH = 3,75; thêm HCl vào pH = 3,66) Câu 20: Muối sắt (III) bị thủy phân dung dịch theo phương trình: Fe(OH)2+ + H+ Ka = 4,0.10-3 Fe3+ + H2O a Tính pH dung dịch FeCl3 0,05M? b Tính pH mà dung dịch phải có để 95% muối sắt (III) khơng bị thủy phân? “Trích đề thi HSG lớp 12năm học 2008-2009, Sở GD ĐT Hà Tĩnh” (Đáp số: a pH = 1,91; b pH = 1,12) - 16 - TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Tinh Dung; Hóa học phân tích: Cân ion dung dịch Nhà xuất Đại học Sư Phạm, năm 2007 [2] Nguyễn Tinh Dung, Đào Thị Phương Diệp; Hóa học phân tích: Câu hỏi tập cân ion dung dịch Nhà xuất Đại học sư phạm, năm 2008 [3] Cao Cự Giác; Tuyển tập giảng hóa học vơ Nhà xuất Đại học sư phạm, năm 2005 [4] Vũ Đăng Độ; Cơ sở lý thuyết q trình hóa học Nhà xuất giáo dục, năm 2002 [5] Tuyển tập đề thi olympic 30 tháng 4, lần thứ XVIII - năm 2012 Nhà xuất Đại học sư phạm, năm 2012 [6] Ngô Ngọc An; Hóa học nâng cao 11 Nhà xuất Đại học sư phạm, năm 2011 [7] Đào Hữu Vinh; Cơ sở lý thuyết nâng cao tập chọn lọc hóa học 11 Nhà xuất Hà Nội, năm 2011 [8] Tổng tập đề thi olympic 30 tháng mơn hóa học 10 Nhà xuất Đại học sư phạm, năm 2012 - 17 -