ĐỀ 10 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: (NB) Cho điểm M điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo (như hình vẽ) Giá trị sin A y Câu 2: B y sin x C D y cot x x k x k k B x k k D (NB) Công thức nghiệm phương trình tan x tan x k 2 x k 2 k A x k 2 k C Câu 5: C y cos x (NB) Công thức nghiệm phương trình sin x sin x k 2 x k 2 k A x k 2 k Câu 4: y D x (NB) Hàm số sau hàm số chẵn? A y tan x Câu 3: B x x C y x k x k k B x k k D * u (NB) Với n , cho dãy số n số tự nhiên chia hết cho : , u , , , … Số hạng dãy số n là: A Câu 6: u1 6 B u1 0 24 , 15 D u1 9 B , , 16 , , 25 C , , , D , , 12 , , (NB) Dãy số sau cấp số cộng? A 2;5;8;11;14 Câu 8: u1 3 (NB) Dãy số sau dãy số tăng? A , , , , 16 Câu 7: C B 2; 4;8;10;14 C 1; 2;3; 4;5;7 (NB) Cho cấp số cộng có số hạng đầu hạng thứ hai cấp số cộng A u2 3 B u2 4 C D 15;10;5;0; u1 2 , công sai d 3 Số u2 5 D u2 6 Câu 9: (NB) Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân? A 1; 2;3; 4;5 Câu 10: B 1;3; 6;9;12 u1 1, u2 3 Công bội cấp số nhân q B q C D q 2 (NB) Cho biết lim un 1 0 A Câu 12: B (NB) Cho x A x 1 x x C L 3 D L 0 có đồ thị hình bên không liên tục B x 2 C x 1 D x 4 B y x x C y x D y tan x B C D (NB) Hình sau hình chóp tứ giác? Hình A Hình Câu 17: L lim f x g x (NB) Trong khơng gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A Câu 16: Tính D (NB) Hàm số sau liên tục ? y Câu 15: x y f x y f x A x 0 Câu 14: , lim un C B L (NB) Cho hàm số Hàm số Giá trị lim f x 1 lim g x 2 A L 1 Câu 13: D 2; 2; 2; 2; (NB) Cho cấp số nhân có số A q 3 Câu 11: C 2; 4;6;8;10 Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình (NB) Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' (như hình vẽ) Đường thẳng AB song song với đường thẳng nào? A C ' D ' Câu 18: B BD C CC ' D D ' A ' (NB) Cho tứ diện ABCD Gọi E , F trung điểm cạnh AB AC (Hình vẽ sau) Khẳng định sau đúng? A EF P ( BCD) B EF cắt ( BCD) C EF P ( ABD) D EF P ( ABC ) Câu 19: (NB) Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm cạnh AA , BB , CC (Hình vẽ sau) Mặt phẳng MNP song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A Câu 20: BMN B ABC C AC C (NB) Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' (Hình vẽ sau) D BCA Phép chiếu song song có phương chiếu AA ' , mặt phẳng chiếu ABCD biến điểm A A Câu 21: C C B B D D (TH) Chu kỳ hàm số y sin x A 2 Câu 22: B ' thành điểm nào? C B D 4 0; ; ; ; ; (TH) Với n * , cho dãy số có số hạng đầu Số hạng tổng quát dãy số là: A Câu 23: un n 1 n B un u n n 1 C un n n D un n2 n n 1 u1 ; q 2 cấp số nhân với Năm số (TH) Cho dãy số n hạng cấp số nhân 1 ; 1; 2; 4;8 ;1; 2; 4;8 A B 1 1 1 1 1 ; ; ; ; ; ; ; ; C 16 32 D 16 32 lim Câu 24: (TH) Giá trị giới hạn A B L lim Câu 25: (TH) Tính giới hạn A L 3 Câu 26: x B L 0 2n 1 n C D 3x x 2x 3 L C L D (TH) Cho hai dường thẳng a, b cắt điểm A điểm B ( B không thuộc mặt phẳng mặt phẳng? a, b ) Từ a, b B xác định A Câu 27: B C D (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Xác định tất đường thẳng song song với đường thẳng MN A AB, PQ Câu 28: B AB, CD, PQ C AB, AC , PQ D AB, BC , PQ (TH) Cho hình chóp S ABC Gọi G, H trọng tâm tam giác ABC SAB , M trung điểm AB Khẳng định sau đúng? SBC GH / / SBC SMC C A Câu 29: GH / / SAC SMC GH / / SAC SAB D B GH / / SAC (TH) Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB 2 MC Nhận định đúng? A MG P ( ACD ) B MG cắt ( ACD) C MG P ( BCD) D MG thuộc ( BCD ) Câu 30: G ,G ,G (TH) Cho tứ diện ABCD , gọi theo thứ tự trọng tâm G1G 2G tam giác ABC, ACD, ABD Mặt phẳng phẳng mặt phẳng sau đây? A Câu 31: BCD B ABC B 600 lim (VD) Biết P C 552 an3 5n 3n n B lim (VD) Cho A Câu 34: D BCG2 D 1176 b Tính giá trị biểu thức a b3 A 27 Câu 33: ACD (VD) Tính tổng S 1 49 A 576 Câu 32: C song song với mặt x D 27 C x ax b 3 x Tính a b B C D (VD) Cho tứ diện ABCD Lấy M, N trung điểm BC, CD Gọi G trọng tâm tam giác ABD (hình vẽ bên) Mặt phẳng EF (MNG) cắt AB, AD E, F Tỷ lệ MN A B C Câu 35: D (VD) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Gọi O AC BD O AC BD Điểm M , N trung điểm AB CD ABCD AO Qua phép chiếu song song theo phương lên mặt phẳng hình chiếu tam giác C MN A Đoạn thẳng MN B Điểm O C Tam giác CMN D Đoạn thẳng BD PHẦN TỰ LUẬN cos( 2 2 sin x ) 1 3 Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trình Câu 2: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành, gọi O giao điểm AC BD , điểm K thuộc SO (khác S O ) Tìm Thiết diện hình chóp cho biết thiết diện hình gì? Câu 3: (1,0 điểm) Để tiết kiệm lượng, công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với theo hình thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc từ số thứ đến số thứ 10 , bậc từ số thứ 11 đến số 20 , bậc từ số thứ 21 đến số thứ 30 ,… Bậc có giá 800 đồng/ số, giá số bậc thứ n tăng so với giá số bậc thứ n 2,5% Gia đình ơng A sử dụng hết 347 số tháng , hỏi tháng ơng A phải đóngbao nhiêu tiền? (đơn vị đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) -HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM 2 2 sin x k sin x 1 3k 3 Phương trình 0,25*2 sin x 1 k 0 x k 2 Do S 0,25 0,25*3 N K M A D O B C Gọi M giao điểm AK SC Khi M điểm chung ABK SCD , lại có AB / /CD nên giao tuyến ABK SCD đường thẳng qua M song song CD cắt SD N Vậy thiết diện cần tìm ABMN có MN / / CD / / AB nên tứ giác ABMN hình thang Gọi u1 số tiền phải trả cho 10 số điện u1 =10 800= 8000 (đồng) u2 số tiền phải trả cho số điện từ 11 đến 20 : u2 u1 (1 0, 025) u34 số tiền phải trả cho số điện từ 331 đến 340 : u34 u1 (1 0, 025)33 Số tiền phải trả cho 340 số điện là: 347 là: 34 0, 025 S1 u1 420903,08 0, 025 Số tiền phỉ trả cho số điện từ 341 đến 34 S2 7.800(1 0, 025) 12965,80 S S1 S 433868,89 Vậy tháng gia đình ơng A phải trả số tiền là: (đồng) Chú ý: HS làm theo phương pháp khác đạt điểm tối đa 0,25*4 GIẢI THÍCH CÂU: Câu 4: (TH) Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi kiểm tra Kết thống kê bảng tần số ghép nhóm sau: Số câu trả lời trung bình lớp 11A1 là: B 40 A 35 Lời giải C 25 D 30 Ta có bảng sau: x Khi Câu 5: 4.18,5 6.23, 8.28,5 18.33,5 4.38,5 30 40 (TH) Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà mức giá Kết khảo sát ghi lại bảng sau: Mốt mẫu số liệu ghép nhóm gần giá trị sau đây? A 19, Lời giải B 18, C 20, D 21, Ta có nhóm chứa mốt mẫu số liệu nhóm Do um 18 , nm 18 , nm 120 , 18; 22 nm 1 45 , um1 um 22 18 4 Mốt M 18 mẫu số liệu ghép 120 78 758 19, (120 78) (120 45) 39 nhóm là: