Ôn tập toán lớp 9 12

MA TRẬN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - NĂM HỌC: 2023 - 2024 MƠN: TỐN - LỚP I MA TRẬN STT NỘI DUNG KIẾN THỨC HÀM SỐ BẬC NHẤT TOÁN THỰC TẾ TOÁN THỰC TẾ TOÁN THỰC TẾ Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Đồ thị hàm số toạ độ giao điểm đồ thị Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Tốn thực tế hình học Hàm số bậc Phương trình, hệ phương trình Đường trịn HÌNH HỌC NHẬN BIẾT Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Hệ phương trình bậc hai ẩn CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC Thiết lập bảng giá trị hàm số bậc y = ax + b Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Biết tìm tọa độ giao điểm đồ thị phép tính Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình Giải hệ phương trình Tính/Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (Sử dụng công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai) Ch TL Thời gian (p) Ch TL Thời gian (p) 7,5 VẬN DỤNG Ch TL Thời gian (p) 7,5 7,5 Rút gọn biểu thức chứa (chữ) Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc, dây cung, hình học khơng gian lớp 7,5 Hiểu kiến thức học giải vấn đề thực tiễn hàm số bậc Vận dụng kiến thức học phương trình hệ phương trình để giải vấn đề thực tiễn Chứng minh điểm thuộc đường trịn, tính tốn áp dụng công thức HTL, TSLG, Pitago, chứng minh đường trung trực, vng góc, song song THƠNG HIỂU 7,5 1 7,5 7,5 VẬN D CA Ch TL Chứng minh hệ thức, tiếp tuyến, yếu tố Các yếu tố liên quan Tổng 10 31 32 Tỉ lệ 30% 40% 20% 10% Tổng điểm 3,0 4,0 2,0 1,0 II MÔ TẢ CHI TIẾT Câu 1a: (1 điểm)(NB) Vẽ đường thẳng mặt phẳng tọa độ Câu 1b: (0,5 điểm)(TH) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép tính Câu 2a: : (1 điểm)(TH) Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình Câu 2b: : (1 điểm)(VDT) Giải hệ phương trình A2  A Câu 3a: : (1 điểm)(NB) Tính/ Rút biểu thức (dạng số sử dụng đẳng thức )Câu 1b: (TH) Câu 3b: : (1 điểm) (TH) Rút gọn biểu thức ( dạng chữ) Câu : (0,5 điểm) (VD) Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc, dây cung, số hình học không gian lớp ( kèm công thức) Câu 5: (1 điểm) (TH) Hiểu kiến thức học giải vấn đề thực tiễn dạng hàm số bậc Câu (0,5 điểm) (VD) Vận dụng kiến thức học giải vấn đề thực tiễn (phương trình hệ phương trình) Câu 7a: : (1 điểm)(NB) Chứng minh điểm thuộc đường trịn, tính tốn áp dụng công thức HTL, TSLG, Pitago, chứng minh đường trung trực, vng góc, song song, Câu 6b: : (1 điểm)(TH) Chứng minh hệ thức, tiếp tuyến, yếu tố liên quan Câu 6c: : (1 điểm)(VDC) chứng minh yếu tố liên quan ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS PHAN SÀO NAM ĐỀ THAM KHẢO (Đề có 01 trang) Câu (1,5 điểm) y  x  y  x  Cho hàm số (d1) hàm số (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2023 – 2024 MƠN: TỐN – LỚP: Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép toán Câu (2,0 điểm) a) Khơng giải hệ phương trình, đốn nghiệm hệ phương trình: b) Giải hệ phương trình sau:  y 2  x   y 2 x  3 x  y 6  6 x  y 2 Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a)  32   a b)   a  b   16  b ab    a  b a  b   a b  ( a>b>0) Câu 4: ( 0,5 điểm) Để nhìn thấy đỉnh A vách đá dựng đứng, người ta đứng điểm P cách vách đá khoảng 45m nhìn lên góc 25o so với đường nằm ngang (xem hình vẽ) Hãy tính độ cao vách đá (làm tròn đến hàng đơn vị) H Câu 5: ( 1, điểm) Anh Minh làm việc cho cửa hàng bán xe máy Thu nhập hàng tháng anh gồm có tiền lương 000 000 đồng tiền hoa hồng cho xe máy bán 200000 đồng Gọi x (chiếc) số xe máy anh Minh bán tháng, y (đồng) thu nhập tháng anh Minh a) Hãy viết hệ thức liên hệ y x b) Tính số xe máy anh Minh bán tháng /2023 biết tháng anh có thu nhập 13 600 000 đồng Câu 6: ( 0,5 điểm) Trong đợt I, Bác Tâm đầu tư 250 triệu đồng để kinh doanh, sau bán hết, trừ chi phí khác bác thu lãi 25% Đợt II bác dùng hết số tiền vốn lãi thu đợt I tiếp tục kinh doanh cuối đợt II bác thu lãi 20% a) Hỏi sau hai đợt kinh doanh bác Tâm thu vốn lẫn lời bao nhiêu? b) Trong đợt III, Bác dùng tiền lời đợt I II để tiếp tục đầu tư kinh doanh thu vốn lẫn lời đợt 140 triệu đồng Hỏi lợi nhuận thu đợt III phần trăm? Câu 7: (3,0 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn ( O;R ) với OM > 2R, kẻ tiếp tuyến MA, MB đường tròn ( O ) ( A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm AB OM, vẽ đường kính AC a) Chứng minh: AB  OM H OM // BC b) MC cắt đường tròn ( O ) D ( D khác C ) Chứng minh: MH MO = MD MC c) Vẽ BE  AC E, BE cắt MC F Chứng minh: F trung điểm E HẾT ĐÁP ÁN CÂU Câu (1,5 điểm) LỜI GIẢI ĐIỂM  d1  d Bảng giá trị + Vẽ đồ thị   0,5đ a)Bảng giá trị + Vẽ đồ thị 0,5đ  d1  b) Phương trình hồnh độ giao điểm  d2  1 x 2 x   y  2x   0,5đ Vậy tọa độ giao điểm cần tìm (-2;-1) Câu (2,0 đ)  y 2  x  y 2 x  a)  0,5đ a 5 b a b  ;    a ' b ' a ' b' Ta có 0,5đ Vậy hệ phương trình có nghiệm 0,25đ b) 3 x  y 6   x  y   6 x  y 12  6 x  y 2 5 y 10   6 x  y 2 0,5đ   y 2 x    6 x  2  y 2  0,25đ 2   ;2  Vậy nghiệm hệ phương trình   Câu (1,5 đ)   2  16  =|√3+2|+|2 √3−2| a) 0,25đ =√ 3+2+2 √ 3−2 =3 √  a b)    a b  0,25đ b ab    a  b a  b    a a b    a b  b  a a b b 0,25đ  a b    ab  a b    a b  0,25đ 0,25đ  a  ab  ab  b  ab    a b     a b a b   a b  0,25đ   a b  a b Câu (0,5 đ) H Gọi AB độ cao vách đá Xét Δ AHP vuông H có: AH PH ⟹ AH =45 tan 250 ≈ 21 ( m ) tanP= 0,25đ Vậy: Độ cao vách đá khoảng 21m Câu a) a) y = 000 000 + 200 000x (1,0 điểm) b) b) Số xe máy anh Minh bán tháng 9: (13 600 000 – 000 000): 200 000= 38 (chiếc) Câu a)Sau hai đợt kinh doanh bác Tâm thu số tiền vốn lẫn lời là: 250 ( 1+25 % )( 1+20 % )=375(triệu đồng) (0,5 điểm) b)Tiền lời thu đợt I II là: 375 – 250 = 125 (triệu đồng) Lợi nhuận thu đợt là: 140−125 × 100 %=12 % 125 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu (3,0 điểm) A M O H D K F B E C a)Chứng minh: AB  OM H OM // BC Ta có: MA = MB ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R Suy OM đường trung trực AB ⇒OM ⊥ AB Xét Δ ABC nội tiếp đường trịn (O) có AC đường kính Suy Δ ABC vng B ⇒ AB⊥ BC 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Mà OM ⊥ AB Suy OM // BC b) Xét Δ ADC nội tiếp đường trịn (O) có AC đường kính Suy Δ ADC vng C ⇒ AD⊥ DC Hay AD ⊥ MC Xét Δ MAC vuông A, AD đường cao Suy MD.MC MA (1) Xét Δ MAO vuông A, AH đường cao Suy MH MO MA (2) Từ (1), (2) suy MH MO MD.MC c)Gọi K giao điểm AM BC Chứng minh: M trung điểm AK EF FB  Chứng minh: AM MK Chứng minh: F trung điểm EB Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ