Ptdl chuong 4 file dich

4.1 Xây dựng vấn đề Bước trình phân tích định xây dựng vấn đề bắt đầu với tuyên bố lời nói vấn đề.sau chúng tơi xác định lựa chọn thay định kiện không chắn tương lai, gọi kiện hội hậu liên quan đến kết hợp thay định kết kiện hội bắt đầu cách xem xét dự án xây dựng Tổng công ty Phát triển Pittsburgh Tổng công ty phát triển Pittsburgh Development Corporation (PDC) mua đất địa điểm khu chung cư cao cấp Vị trí cho tầm nhìn ngoạn mục trung tâm thành phố Pittsburgh Tam Giác Vàng, nơi sông Allegheny Monongahela gặp để tạo thành Sông Ohio PDC dự định định giá hộ chung cư riêng lẻ từ $ 300,000 đến $1,400,000 PDC đưa vẽ kiến trúc sơ cho ba dự án khác nhau: với 30 hộ chung cư, với 60 hộ chung cư, với 90 hộ chung cư Thành công tài dự án phụ thuộc vào kích thước khu phức hợp chung cư kiện hội liên quan đến nhu cầu hộ chung cư Tuyên bố vấn đề định PDC chọn kích thước dự án chung cư cao cấp dẫn đến lợi nhuận lớn không chắn liên quan đến nhu cầu hộ chung cư Với tuyên bố vấn đề, rõ ràng định chọn kích thước tốt cho phức hợp comdominium PDC có ba lựa chọn thay sau: d1 = khu phức hợp nhỏ với 30 chung cư cao tầng d2 = khu phức hợp trung bình với 60 hộ chung cư cao tầng d3 = khu phức hợp lớn với 90 hộ chung cư cao tầng yếu tố việc lựa chọn lựa chọn định tốt không chắn liên quan đến kiện hội liên quan đến nhu cầu nhà chung cư cao tầng hỏi nhu cầu có cho chung cư cao cấp, Tổng thống PDC thừa nhận loạt khả suy nghĩ đủ để xem xét hai kết kiện có hội: nhu cầu mạnh mẽ nhu cầu yếu Trong phân tích định, kết cho kiện hội gọi trạng thái tự nhiên Các trạng thái tự nhiên định nghĩa để chúng loại trừ lẫn (khơng q xảy ra) tồn chung (ít xảy nhiều hơn); Do đó, trạng thái tự nhiên xảy Đối với vấn đề PDC, kiện hội liên quan đến nhu cầu nhà chung cư có hai trạng thái tự nhiên: S1= nhu cầu mạnh mẽ cho chung cư cao tầng S2= nhu cầu yếu cho hộ chung cư Trước tiên, quản lý phải chọn lựa chọn định (kích thước phức tạp); sau trạng thái tự nhiên sau (nhu cầu cho chung cư) cuối hậu xảy trường hợp này, hậu lợi nhuận PDC Đồ thị ảnh hưởng Một sơ đồ ảnh hưởng thiết bị đồ họa cho thấy mối quan hệ định, kiện hội hậu cho vấn đề định Các nút biểu đồ ảnh hưởng biểu thị định, kiện hội hậu Hình chữ nhật hình vng mơ tả nút định, hình trịn hình bầu dục mơ tả nút hội, kim cương anh mô tả nút hậu Các đường kết nối nút, gọi vòng cung, cho biết hướng ảnh hưởng mà nút có Hình 4.1 cho thấy sơ đồ ảnh hưởng cho tốn PDC Kích thước phức tạp nút định, nhu cầu nút hội lợi nhuận nút hậu Các vòng cung kết nối nút cho thấy kích thước phức tạp nhu cầu ảnh hưởng đến lợi nhuận PDC Bảng toán Với ba lựa chọn thay định hai trạng thái tự nhiên, PDC chọn kích thước phức tạp nào? Để trả lời câu hỏi này, PDC cần phải biết hậu liên quan đến lựa chọn định trạng thái tự nhiên Trong phân tích định, chúng tơi đề cập đến hậu từ kết hợp cụ thể lựa chọn định trạng thái tự nhiên khoản toán Bảng hiển thị khoản hoàn trả cho tất kết hợp lựa chọn thay định trạng thái tự nhiên bảng tốn Bởi PDC muốn chọn kích thước phức tạp mang lại lợi nhuận lớn nhất, lợi nhuận sử dụng kết Bảng toán với lợi nhuận thể hàng triệu đô la thể Bảng 4.1 Lưu ý, ví dụ, phức hợp trung bình xây dựng nhu cầu hóa mạnh mẽ, lợi nhuận 14 triệu đô la thực sử dụng ký hiệu Vij để biểu thị khoản hoàn trả liên quan đến định thay i trạng thái tự nhiên j Sử dụng bảng 4.1, V31 = 20 cho thấy khoản hoàn trả 20 triệu USD xảy định xây dựng khu phức hợp lớn (d3) tình trạng nhu cầu mạnh chất (s1) xảy Tương tự, V32 = -9 cho thấy triệu đô la định xây dựng khu phức hợp lớn (d3) tình trạng nhu cầu yếu thiên nhiên (s2) xảy định định cung cấp đại diện đồ họa trình định Hình 4.2 trình bày định cho toán PDC Lưu ý định cho thấy tiến triển tự nhiên hợp lý xảy theo thời gian Đầu tiên, PDC phải đưa định quy mô khu phức hợp chung cư (d1, d2 d3) Sau đó, sau định thực hiện, trạng thái tự nhiên s1 s2 xảy Số điểm cuối cho biết số tiền thưởng kết hợp với chuỗi cụ thể Ví dụ, khoản chi trả cao cho thấy lợi nhuận triệu đô la dự đoán PDC xây dựng tổ hợp chung cư nhỏ (d1) nhu cầu hóa mạnh (s1) Khoản hoàn trả cho thấy lợi nhuận dự kiến triệu đô la PDC xây dựng tổ hợp chung cư nhỏ (d1) nhu cầu hóa yếu (s2) Do đó, định cung cấp mô tả đồ họa chuỗi lựa chọn thay định trạng thái tự nhiên cung cấp sáu khả chi trả cho PDC Cây định Hình 4.2 cho thấy bốn nút, đánh số 1-4 Hình vng sử dụng để mơ tả nút định vịng trịn sử dụng để mơ tả nút hội Như vậy, nút nút định, nút 2,3 nút hội Các nhánh kết nối nút; người rời khỏi nút định tương ứng với lựa chọn thay định Các nhánh rời khỏi nút hội tương ứng với trạng thái tự nhiên Phần thưởng thể phần cuối nhánh tự nhiên Bây chuyển sang câu hỏi: Làm người định sử dụng thông tin bảng trả thưởng định để chọn giải pháp thay tốt nhất? Một số phương pháp sử dụng 4.2 Ra định mà khơng có xác suất Trong phần này, xem xét cách tiếp cận để định không yêu cầu kiến thức xác suất trạng thái tự nhiên Những cách tiếp cận phù hợp tình mà người định tự tin vào khả đánh giá xác suất phân tích trường hợp tốt phân tích trường hợp xấu mong muốn Bởi phương pháp khác dẫn đến khuyến nghị định khác nhau, người định phải hiểu phương pháp sẵn có sau chọn phương pháp cụ thể, theo phán người định, thích hợp Phương pháp lạc quan Cách phương pháp lạc quan đánh giá giải pháp thay mặt lợi nhuận tốt xảy Giải pháp thay đề xuất giải pháp thay tốt Đối với vấn đề lợi nhuận tối đa mong muốn, vấn đề PDC, cách tiếp cận lạc quan dẫn người định chọn giải pháp thay tương ứng với lợi nhuận lớn Đối với vấn đề liên quan đến việc giảm thiểu, phương pháp dẫn đến việc lựa chọn giải pháp thay với khoản hoàn trả nhỏ Để minh họa cho cách phương pháp lạc quan, sử dụng để phát triển đề xuất cho vấn đề PDC Đầu tiên, chúng tơi xác định mức hồn trả tối đa cho giải pháp thay thế; sau chọn giải pháp thay cung cấp tổng số tiền chi trả tối đa tổng thể Các bước có hệ thống xác định giải pháp thay mang lại lợi nhuận lớn Bảng 4.2 minh họa bước Bởi 20, tương ứng với d3, phần thưởng lớn nhất, nên định xây dựng tổ hợp chung cư lớn giải pháp thay đề xuất sử dụng phương pháp lạc quan Phương pháp thận trọng Cách phương pháp thận trọng đánh giá giải pháp thay mặt trả tiền tệ xảy Quyết định thay đề xuất cung cấp tốt khoản toán tồi tệ Đối với vấn đề đo lường đầu lợi nhuận, toán PDC,phương pháp thận trọng đưa người định chọn giải pháp thay tối đa hóa lợi nhuận tối thiểu thu Đối với vấn đề liên quan đến việc giảm thiểu, phương pháp xác định giải pháp thay giảm thiểu tối đa khoản hoàn trả Để minh họa phương pháp thận trọng, sử dụng phương pháp để phát triển đề xuất cho vấn đề PDC Đầu tiên, xác định số tiền trả tối thiểu cho lựa chọn thay định; sau chúng tơi chọn giải pháp thay để tối đa hóa khoản hoàn trả tối thiểu Bảng 4.3 minh họa bước cho vấn đề PDC Bởi 7, tương ứng với d1, sản lượng tối đa khoản hoàn trả tối thiểu, nên thay định tổ hợp chung cư nhỏ Cách tiếp cận định coi thận trọng xác định khoản hồn trả tồi tệ sau đề xuất giải pháp thay định tránh khả chi trả "xấu" Trong phương pháp thận trọng, PDC đảm bảo lợi nhuận triệu la Mặc dù PDC kiếm nhiều hơn, khơng thể kiếm triệu USD Tiếp cận phương pháp tối thiểu hóa mức độ đáng tiếc tối đa (Minimax Regret Approach) Trong định phân tích, hối tiếc phân biệt khoản hoàn trả liên quan đến định thay ngẫu nhiên khoản hoàn trả liên quan đến định mang lại mức lợi nhuận mong muốn cho trạng thái tự nhiên định Vì vậy, hối tiếc đại diện cho khả hoàn trả bị bỏ qua cách chọn lựa chọn định ngẫu nhiên cụ thể Đây lý hối tiếc thường gọi hội (opportunity loss) Như tên gọi nó, theo Minimax Regret Approach hối tiếc để đưa định chọn định thay ngẫu nhiên mà giảm thiểu tối đa trạng thái hối tiếc xảy tất trạng thái tự nhiên Cách tiếp cận khơng hồn tồn lạc quan khơng hồn tồn mang tính phục vụ Hãy để minh họa cách tiếp cận phương pháp tối thiểu hóa mức độ đáng tiếc tối đa (Minimax Regret Approach) cách cách sử dụng để chọn lựa chọn định cho toán PDC Bảng 4.1 Trạng thái tự nhiên Quyết định thay th Nhu cầu mạnh (s1) Nhu cầu yếu (s2) Tổ hợp chung cư nhỏ, d1 Tổ hợp chung cư trung bình, d2 14 Tổ hợp chung cư lớn, d3 20 -9 Giả sử PDC xây dựng tổ hợp chung cư nhỏ (d1) nhu cầu mạnh (s1) Bảng 4.1 cho thấy lợi nhuận thu cho PDC triệu đô la Tuy nhiên, cho nhu cầu mạnh (s1) xảy ra, nhận thấy việc định xây dựng tổ hợp chung cư lớn (d3) mang lại lợi nhuận 20 triệu đô la, định tốt Sự khác biệt khoản hoàn trả cho giải pháp thay tốt (20 triệu la) khoản hồn trả cho định xây dựng tổ hợp chung cư nhỏ (8 triệu đô la) hối tiếc hội kết hợp với giải pháp thay d1 trạng thái tự nhiên s1 xảy ra; đó, trường hợp này, hội bị hối tiếc 20 triệu USD - triệu USD = 12 triệu USD Tương tự vậy, PDC đưa định để xây dựng tổ hợp chung cư trung bình (d2) nhu cầu mạnh (s1) xảy ra, hội, hối tiếc, liên quan đến d2 20 triệu đô la – 14 triệu la = triệu la Nói chung, biểu thức sau đại diện cho hội, hối tiếc: Rij = |Vj* – Vij | (4.1) đó, Rij = hối tiếc liên quan đến định thay di trạng thái sj Vj = lợi nhuận tương ứng với định tốt cho trạng thái sj Vij = lợi nhuận tương ứng với định thay di cho trạng thái sj Chú ý vai trò giá trị tuyệt đối phương trình (4.1) Đối với vấn đề giảm thiểu, hồn trả tốt nhất, Vj*, mục nhỏ cột j Bởi giá trị ln nhỏ Vij, giá trị tuyệt đối Vj* Vij đảm bảo hối tiếc ln ln có độ khác biệt Sử dụng phương trình (4.1) hồn trả Bảng 4.1, tính tốn hối tiếc liên quan đến kết hợp định thay di trạng thái tự nhiên sj Vì vấn đề PDC vấn đề tối đa hóa, Vj* mục nhập lớn cột j bảng hồn trả Do đó, để tính toán hối tiếc, cần trừ mục cột từ mục nhập lớn cột Bảng 4.4 cho thấy hội, hối tiếc, bảng cho vấn đề PDC Trạng thái tự nhiên Quyết định thay Nhu cầu mạnh (s1) Nhu cầu yếu (s2) Tổ hợp chung cư nhỏ 12 Tổ hợp chung cư trung bình Tổ hợp chung cư lớn 16 Bước việc áp dụng phương pháp Minimax Regret Approach liệt kê hối tiếc tối đa cho giải pháp thay thế; Bảng 4.5 cho thấy kết toán PDC Chọn lựa định thay với giá trị tối thiểu giá trị hối tiếc tối đa - đó, tên hối tiếc tối đa mang lại định hối tiếc tối đa Đối với vấn đề PDC, việc thay để xây dựng phức hợp trung bình, với hối tiếc tối đa tương ứng triệu đô la, định hối tiếc tối đa BẢNG 4.5 TỐI ĐA TỐI THIỂU CHO TẤT CẢ QUYẾT ĐỊNH QUYẾT ĐỊNH THAY ĐỔI PDC QUYẾT ĐỊNH CỦA T ENH GIẢI QUYẾT KHÁC Quyết định thay Hối tiếc tối đa Tổ hợp chung cư nhỏ,d1 12 Tổ hợp chung cư trung bình,d2 Tổ hợp chung cư lớn,d3 16 Lưu ý ba cách tiếp cận thảo luận phần cung cấp đề xuất khác nhau, mà thân khơng phải xấu Nó đơn giản phản ánh khác biệt triết lý định làm tảng cho cách tiếp cận khác Cuối cùng, người định phải chọn cách tiếp cận thích hợp sau đưa định cuối cho phù hợp Các phản ánh phương pháp thảo luận phần họ không xem xét trạng thái tự nhiên Trong phần tiếp theo, thảo luận cách tiếp cận sử dụng thông tin xác suất việc lựa chọn lựa chọn định thay 4.3 Ra định với xác suất Trong nhiều tình định, có đánh giá xác suất ngẫu nhiên Khi có xác suất vậy, sử dụng phương pháp tiếp cận giá trị kỳ vọng để xác định giải pháp thay tốt Trước tiên định nghĩa giá trị kỳ vọng định thay sau áp dụng cho vấn đề PDC Gọi N = số trạng thái tự nhiên P(sj) = xác suất trạng thái tự nhiên sj Bởi số N trạng thái tự nhiên xảy ra, xác suất phải đáp ứng hai điều kiện; P(sj) ≥ cho tất trạng thái tự nhiên (4.2) n ∑ P(s j)= P(s1) + P(s2) + … + P(sn) = (4.3) j=1 Giá trị kỳ vọng (EV) định thay di, định nghĩa sau: n EV(dj) = ∑ P(sj)Vij (4.4) j=1 Nói cách khác, giá trị kỳ vọng giải pháp thay tổng trọng số hoàn trả cho định thay Trọng số cho khoản hoàn trả xác suất trạng thái liên kết tự nhiên khả xác suất khoản hồn trả xảy Chúng ta quay trở lại với vấn đề PDC để xem cách tiếp cận giá trị kì vọng áp dụng PDC lạc quan tiềm cho khu phức hợp chung cư cao tầng cao cấp Giả sử lạc quan dẫn đến đánh giá xác suất chủ quan ban đầu 0,8 nhu cầu mạnh (s1) xác suất tương ứng 0,2 nhu cầu yếu (s2) Như vậy, P(s1) = 0.8 P(s2) = 0.2 Sử dụng giá trị toán Bảng 4.1 phương trình (4.4) Hãy thử tính tốn giá trị kỳ vọng cho lựa chọn thay sau: EV(d1)= 0.8 (8) + 0.2 (7) = 7.8 EV(d2)=0.8 (14) + 0.2 (5) = 12.2 EV(d3) = 0.8 (20) + 0,2(-9) = 14.2 Vì vậy, sử dụng phương pháp tiếp cận giá trị kỳ vọng, thấy khu phức hợp chung cư lớn, với giá trị dự kiến 14,2 triệu đô la, định đề xuất Các tính tốn cần thiết để xác định giải pháp thay với giá trị kỳ vọng tốt thuận tiện thực định Hình 4.3 cho thấy định cho tốn PDC có xác suất nhánh trạng thái tự nhiên Làm việc ngược lại thông qua định, tính tốn giá trị mong đợi nút hội Tức là, nút hội, cân nhắc khả chi trả xảy xác suất xảy Bằng cách đó, thu giá trị mong đợi cho nút 2, 4, Hình 4.4 Bởi người định kiểm soát nhánh định nút cố gắng tối đa hóa lợi nhuận dự kiến, giải pháp thay định tốt nút l d3 Do đó, phân tích định dẫn đến đề xuất d3, với giá trị mong đợi 14,2 triệu đô la Lưu ý khuyến nghị thu giống với giá trị mong đợi kết hợp với bảng hồn trả Các vấn đề định khác phức tạp nhiều so với vấn đề PDC, số lựa chọn thay hợp lý trạng thái tự nhiên có mặt, bạn sử dụng cách tiếp cận định nêu - Đầu tiên, vẽ định bao gồm nút định, nút ngẫu nhiên nhánh mô tả chất vấn đề - Nếu bạn sử dụng phương pháp giá trị kì vọng, bước xác định xác suất cho trạng thái thiên nhiên tính toán giá trị kỳ vọng nút ngẫu nhiên - Sau đó, chọn nhánh định dẫn đến nút ngẫu nhiêni với giá trị mong đợi tốt Giải pháp thay kết hợp với nhánh khuyến nghị Giá trị kì vọng thơng tin hồn hảo Giả sử PDC có hội tiến hành nghiên cứu thị trường để giúp đánh giá quan tâm người mua dự án chung cư cung cấp thơng tin mà quản lý sử dụng để cải thiện đánh giá xác suất cho trạng thái tự nhiên Để xác định giá trị tiềm thông tin này, bắt đầu cách giả sử nghiên cứu cung cấp thơng tin hoàn hảo trạng thái chất; tức là, chúng tơi giả định thời điểm PDC xác định chắn có thơng tin hồn hảo trạng thái trước đưa định trạng thái tự nhiên xảy Để sử dụng thơng tin hồn hảo này, chúng tơi phát triển chiến lược định mà PDC nên tuân theo biết trạng thái tự nhiên xảy Một chiến lược định đơn giản quy tắc định rõ định thay lựa chọn sau có thơng tin Để giúp xác định chiến lược định cho PDC, chúng tơi chép bảng hồn trả PDC Bảng 4.6 Lưu ý rằng, PDC biết chắn trạng thái tự nhiên s1 xảy ra, giải pháp thay định tốt d3, với số tiền trả 20 triệu đô la Tương tự, PDC biết chắn trạng thái tự nhiên s2 xảy ra, giải pháp thay định tốt d1 , với số tiền trả triệu la Do đó, nêu rõ chiến lược định tối ưu PDC thơng tin hồn hảo có sẵn sau: - Nếu s1 chọn d3 nhận tiền thưởng 20 triệu đô la - Nếu s2 chọn d1 nhận tiền thưởng triệu đô la Giá trị kỳ vọng với thơng tin hồn hảo gì? chúng tơi trở xác suất ban đầu cho trạng thái tự nhiên: P (s1) = 0,8 P(s2)=0,2 Do đó, có xác suất 0,8 thơng tin hoàn hảo cho biết trạng thái thiên nhiên s1 định kết thay d3 mang lại lợi nhuận 20 triệu đô la Tương tự, với xác suất 0,2 cho trạng thái tự nhiên s2, giải pháp thay tối ưu d1, mang lại lợi nhuận triệu đô la Như vậy, từ phương trình (4.4) giá trị kỳ vọng chiến lược định sử dụng thơng tin hồn hảo 0,8 (20) + 0,2 (7) = 17,4 Chúng ta xem giá trị kì vọng 17,4 triệu la giá trị kì vọng với thơng tin hồn hảo (EVwPI) Trước phần này, định khuyến nghị sử dụng phương pháp tiếp cận giá trị kỳ vọng định thay d3, với giá trị dự kiến 14,2 triệu đô la Bởi khuyến nghị định tính tốn giá trị dự kiến tạo mà khơng có lợi ích thơng tin hồn hảo, 14,2 triệu la gọi dự kiến mà khơng có thơng tin giá trị hồn hảo (EVwoPI) Giá trị kỳ vọng với thơng tin hoàn hảo $ 17,4 triệu, giá trị kỳ vọng khơng có thơng tin hồn hảo 14,2 la; Do đó, giá trị kỳ vọng thơng tin hoàn hảo (EVPI) $ 17.4 - $ 14.2 = $ 3.2 triệu Nói cách khác, 3,2 triệu la đại diện cho giá trị kỳ vọng bổ sung thu thơng tin hồn hảo có sẵn trạng thái tự nhiên Nói chung, nghiên cứu thị trường khơng cung cấp thơng tin "hồn hảo"; nhiên, nghiên cứu thị trường nghiên cứu tốt, thơng tin thu thập đáng giá phần đáng kể số 3,2 triệu đô la Với EVPI 3,2 triệu đô la, PDC xem xét nghiêm túc khảo sát thị trường cách để có thêm thơng tin trạng thái tự nhiên Nói chung, giá trị kỳ vọng thơng tin hồn hảo (EVPI) tính sau EVPI= │EVwPI - EVwoPI │ (4.5) Trong đó: EVPI = giá trị kỳ vọng thơng tin hồn hảo EVwPI = giá trị kỳ vọng với thông tin hoàn hảo trạng thái tự nhiên EVwoPI = giá trị kỳ vọng khơng có thơng tin hồn hảo trạng thái tự nhiên Lưu ý vai trò giá trị tuyệt đối phương trình (4.5) Đối với vấn đề giảm thiểu, giá trị kỳ vọng với thơng tin hồn hảo ln nhỏ giá trị kỳ vọng mà khơng có thơng tin hồn hảo Trong trường hợp này, EVPI độ lớn khác biệt EVwPI EVwoPI, giá trị tuyệt đối khác biệt hiển thị phương trình (LƯU Ý VÀ NHẬN XÉT) Chúng tơi trình bày lại hội mát, hối tiếc, bảng cho vấn đề PDC (xem Bảng 4.4) sau: Trạng thái tự nhiên Quyết định Nhu cầu mạnh (s1) Nhu cầu yếu (s2) Tổ hợp chung cư nhỏ, d1 12 Tổ hợp chung cư trung bình, d2 Tổ hợp chung cư lớn,d3 16 Sử dụng P(s1), P(s2) giá trị mát hội, tính tốn hội kì vọng mát (expected opportunity loss – EOL) cho định thay Với P(s1) = 0.8 P(s2) = 0.2, mát hội kì vọng ba định là: EOL (d1) = 0.8 (12) + 0.2 (0) = 9.6 EOL (d2) = 0.8 (6) + 0.2 (2) = 5.2 EOL (d3) = 0.8 (0) + 0.2 (16) = 3.2 Không phân biệt phân bố định bao gồm tối đa hóa giảm thiểu, mát hội tối thiểu dự kiến luôn cung cấp định thay tốt Như vậy, với EOL(d3) = 3.2, d3 định đề xuất Ngồi ra, hội mát kì vọng tối thiểu ln giá trị kì vọng thơng tin hoàn hảo Nghĩa là, EOL (quyết định tốt nhất) = EVPI; vấn đề PDC, giá trị 3,2 triệu USD 4.4 Phân tích rủi ro phân tích độ nhạy Phân tích rủi ro giúp người định nhận khác biệt giá trị kỳ vọng giải pháp thay định khoản hồn trả thực xảy Phân tích độ nhạy giúp người định cách mô tả thay đổi xác suất / thay đổi khoản chi trả ảnh hưởng đến giải pháp thay đề xuất Phân tích rủi ro Một định thay kết hợp với trạng thái tự nhiên tạo lợi nhuận kèm với định Hồ sơ rủi ro cho lựa chọn định cho thấy khoản hồn trả với xác suất liên quan chúng Hãy để chứng minh phân tích rủi ro xây dựng hồ sơ rủi ro cách trở dự án xây dựng chung cư PDC Sử dụng cách tiếp cận giá trị kỳ vọng, xác định khu phức hợp chung cư lớn (d3) giải pháp thay tốt Giá trị dự kiến 14,2 triệu đô la cho d3 dựa xác suất 0,8 thu lợi nhuận 20 triệu la 0,2 xác suất có khoản lỗ triệu đô la Xác suất 0,8 cho khoản lợi nhuận 20 triệu đô la xác suất 0,2 cho - tiền thưởng triệu đô la cung cấp hồ sơ rủi ro cho giải pháp thay phức tạp lớn Hồ sơ rủi ro thể đồ thị Hình 4.5 Đơi việc xem xét hồ sơ rủi ro liên quan đến giải pháp thay định tùy chọn khiến người định chọn giải pháp thay khác giá trị dự kiến giải pháp thay khác khơng tốt Ví dụ, hồ sơ rủi ro cho phương án thay định phức tạp trung bình (d2) hiển thị xác suất 0,8 cho khoản tốn 14 triệu la 0,2 xác suất cho khoản hồn trả triệu la Vì khơng có xác suất mát kết hợp với định thay d2, phương án thay định phức tạp trung bình đánh giá rủi ro so với giải pháp thay phức tạp lớn Kết là, người định thích giải pháp thay phức tạp trung bình rủi ro có giá trị dự kiến triệu la so với giải pháp thay phức tạp lớn Phân tích độ nhạy Phân tích độ nhạy sử dụng để xác định thay đổi xác suất cho trạng thái tự nhiên thay đổi khoản chi trả ảnh hưởng đến định thay đề xuất Trong nhiều trường hợp, xác suất cho trạng thái tự nhiên phần thưởng dựa đánh giá chủ quan Phân tích độ nhạy giúp người định hiểu đầu vào quan trọng việc lựa chọn phương án định tốt Nếu thay đổi nhỏ giá trị yếu tố đầu vào gây thay đổi giải pháp thay đề xuất, giải pháp cho vấn đề phân tích định nhạy cảm với đầu vào cụ thể Cần nỗ lực chăm sóc thêm để đảm bảo giá trị đầu vào xác tốt Mặt khác, thay đổi khiêm tốn lớn giá trị đầu vào không gây thay đổi giải pháp thay đề xuất, giải pháp cho vấn đề phân tích định khơng nhạy cảm với đầu vào cụ thể Không cần thêm thời gian công sức để tinh chỉnh giá trị đầu vào ước tính Một cách tiếp cận để phân tích độ nhạy chọn giá trị khác cho xác suất trạng thái tự nhiên phần thưởng sau giải vấn đề phân tích định Nếu thay đổi định đề xuất thay đổi, biết giải pháp nhạy cảm với thay đổi thực Ví dụ, giả sử toán PDC xác suất cho nhu cầu mạnh sửa đổi thành 0,2 xác suất cho nhu cầu yếu sửa đổi thành 0,8 Thay đổi định đề xuất có thay khơng? Sử dụng P (s1) = 0.2, P (s2) = 0.8, phương trình (4.4), giá trị kỳ vọng sửa đổi cho ba lựa chọn thay định EV(d1) = 0.2(8) + 0.8(7) = 7.2 EV(d2) = 0.2(14) + 0.8(5) = 6.8 EV(d3) = 0.2(20) + 0.8(-9) = -3.2 Với đánh giá xác suất này, khu phức hợp chung cư nhỏ (d), với giá trị dự kiến 7,2 triệu đô la Xác suất nhu cầu mạnh 0,2, việc xây dựng tổ hợp chung cư lớn (d) giải pháp thay ưa thích nhất, với giá trị kỳ vọng 3,2 triệu la (lỗ) Do đó, xác suất cầu mạnh lớn, PDC nên xây dựng khu phức hợp lớn; Khi xác suất nhu cầu mạnh smali, PDC nên xây dựng phức tạp nhỏ Rõ ràng, tiếp tục sửa đổi xác suất trạng thái tự nhiên tìm hiểu thêm thay đổi xác suất ảnh hưởng đến giải pháp thay đề nghị Hạn chế phương pháp tính tốn nhiều yêu cầu để đánh giá hiệu số thay đổi có xác suất trạng thái tự nhiên Đối với trường hợp đặc biệt hai trạng thái tự nhiên, quy trình đồ họa sử dụng để xác định thay đổi xác suất trạng thái tự nhiên ảnh hưởng đến giải pháp thay đề nghị Để chứng minh quy trình này, cho p biểu thị xác suất trạng thái tự nhiên s1; nghĩa là, P (s1) = p Chỉ với hai trạng thái tự nhiên toán PDC, xác suất trạng thái tự nhiên s2 P (s2) = - P (s1) = - p Sử dụng phương trình (4.4) giá trị trả Bảng 4.1, xác định giá trị kỳ vọng cho định thay d, sau: EV (d1) = P (s1) (8) + P (s2) (7) = p (8) + (1 -p) (7) (4.6) = 8p + - 7p = p +7 Lặp lại tính tốn giá trị dự kiến cho lựa chọn thay định d, d, xác định biểu thức cho giá trị kỳ vọng thay định hàm p: EV(d2) = 9p + (4.7) EV(d3) = 29p - (4.8) Vì vậy, chúng tơi phát triển ba phương trình cho thấy giá trị kỳ vọng ba lựa chọn thay định hàm xác suất trạng thái tự nhiên s1 Chúng tiếp tục cách phát triển biểu đồ với giá trị p trục hoành EV liên quan trục tung Bởi phương trình (4 6), (4.7) (48) phương trình tuyến tính, biểu đồ phương trình đường thẳng Đối với phương trình, có dòng cách xác định hai điểm thỏa mãn phương trình vẽ đường thẳng qua điểm Ví dụ, để p = phương trình (4.6), EV (d1) = Sau đó, cho p = 1, EV (d1) = Kết nối hai điểm này, (0.7) (1.8) cung cấp dịng có nhãn EV (d1) Hình 4.6 Tương tự, có dịng có nhãn EV (d2) EV (d3); dịng đồ thị phương trình (4.7) (4.8), tương ứng Hình 4.6 cho thấy định đề nghị thay đổi p, xác suất trạng thái nhu cầu mạnh chất (sy), thay đổi Lưu ý giá trị nhỏ p, định thay d1 (phức tạp nhỏ) cung cấp giá trị kỳ vọng lớn định khuyến nghị Khi giá trị p tăng lên đến điểm định, định thay d2 (phức tạp trung bình) cung cấp giá trị kỳ vọng lớn định khuyến nghị Cuối cùng, giá trị lớn p, định thay d3 (phức tạp lớn) trở thành định đề nghị Giá trị p mà giá trị mong đợi d, d2 giá trị p tương ứng với giao điểm đường EV (d,) EV (d2) Để xác định giá trị này, đặt EV (d) EV (d,) giải cho giá trị p: p + = 9p +5 8p = p = 2/8 = 0,25 Do đó, p = 0,25, phương án định d1 d2 cung cấp giá trị kỳ vọng Lặp lại phép tính cho giá trị p tương ứng với giao điểm đường EV (d3) EV (d2), thu p = 0,70 Sử dụng Hình 4.6, kết luận giải pháp thay d1 cung cấp giá trị kỳ vọng lớn cho p = 12.2 (4.11) Tìm S, ta có 0.8S - 1.8 >=12.2 0.8>=14 S>= 17.5 Nhớ lại nhu cầu mạnh, định thay d, có khoản hồn trả ước tính 20 triệu la Tính tốn trước cho thấy định thay d, tối ưu miễn khoản hoàn trả cho d, nhu cầu mạnh 17,5 triệu la Giả sử khoản hoàn trả cho d3 nhu cầu mức cao với giá trị ban đầu 20 triệu la, chúng tơi tính tốn tương tự để tìm hiểu mức độ nhạy cảm giải pháp tối ưu khoản hoàn trả cho d3 nhu cầu yếu Quay trở lại tính tốn giá trị mong đợi phương trình (4.10), biết phương án định phức tạp lớn tối ưu miễn EV(d3) = 0.8(20) + 0.2W >= 12.2 Tìm W, ta có 16+0.2>=12.2 0.2W>= -3.8 W>= -19 Nhớ lại nhu cầu yếu, định thay d3 có khoản tốn ước tính triệu la Các tính tốn trước cho thấy định thay d, tối ưu miễn khoản hoàn trả cho d3 nhu cầu yếu - $ 19 triệu Dựa phân tích độ nhạy này, chúng tơi kết luận phần thưởng cho giải pháp thay định phức tạp lớn (d3) thay đổi đáng kể d3 lựa chọn thay đề xuất Vì vậy, chúng tơi kết luận giải pháp tối ưu cho vấn đề định PDC không đặc biệt nhạy cảm với phần thưởng cho giải pháp thay phức tạp lớn Tuy nhiên, lưu ý phân tích độ nhạy tiến hành dựa thay đổi thời điểm Tức là, có khoản hồn trả thay đổi xác suất cho trạng thái tự nhiên P (s1) = 0,8 P (s2) = 0,2 Lưu ý phân tích độ nhạy tương tự cal phân tích thực cho khoản hoàn trả liên quan đến định thay phức tạp nhỏ d, phương án thay định phức tạp trung bình d Tuy nhiên, trường hợp này, định thay d tối ưu thay đổi phần bù cho lựa chọn thay d, d2 đáp ứng yêu cầu EV (d1)