Báo Cáo Thực Hành Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động.docx

Phản hồi âm đơn vị: sys2=1 Nếu 2 hàm truyền đạt ghép nối phản hồi dương , sử dụng lệnh: sys=feedbacksys1,-sys2 Phản hồi dương đơn vị: sys2=-1 II: nội dung thực hành 4.1 Tạo lập hàm truyề

BÁO CÁO THỰC HÀNH

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

MỤC LỤC

BÀI 1: TẠO LẬP VÀ GHÉP NỐI CÁC MÔ HÌNH HÀM TRUYỀN ĐẠT 2

I.Cơ sở lí thuyết 2

II: nội dung thực hành 3

BÀI 2: KHẢO SÁT TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 6

I Cơ Sở Lý Thuyết 6

II Nội Dung Thực Hành 7

Bài 3: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 15

I Cơ sở lý thuyết 15

II Nội dung thực hành 15

BÀI 4: ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 20

I Cơ sở lí thuyết 20

II Nội dung thực hành 20

BÀI 5: TỔNG HỢP VÀ KHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 22

I Cơ sở lí thuyết 22

II Nội dung thực hành 22

BÀI 1: TẠO LẬP VÀ GHÉP NỐI CÁC MÔ HÌNH HÀM TRUYỀN

ĐẠT I.Cơ sở lí thuyết

1 Khái niệm hàm truyền đạt

- Hàm truyền đạt là tỷ số giữa ảnh Laplace của tín hiệu ra và ảnh Laplace của tín hiệu vào với các điều kiện ban đầu bằng 0

- Kí hiệu: G(s)

- Công thức tổng quát:

-Đây là dạng hợp thức của hàm truyền đạt Là 1 phân thức trong đó có tử và mẫu đều

là 1 đa thức đối với biến s (m≤n)

2 Tạo lập hàm hàm truyền đạt trong MATLAB

Phản hồi âm đơn vị: sys2=1

Nếu 2 hàm truyền đạt ghép nối phản hồi dương , sử dụng lệnh:

sys=feedback(sys1,-sys2)

Phản hồi dương đơn vị: sys2=-1

II: nội dung thực hành

4.1 Tạo lập hàm truyền đạt của một hệ điều khiển liên tục tuyến tính trong Matlab

4.2 Tìm hàm truyền đạt của một hệ điều khiển tự động liên tục tuyến tính bao gồm nhiều khối ghép nối với nhau trong Matlab

+

1.1.Đặc tính tần số Logarit (Biểu đồ Bode)

- Bản chất của Đặc tính tần số Logarit là khảo sát riêng rẽ sự thay đổi của biên độ và pha theo tần số cho nên nó bao gồm 2 đặc tính khác nhau

- Câu lệnh: Bode(sys)

1.2.Đặc tính tần số biên-pha (Biểu đồ Nyquist)

- Đặc tính tần số biên-pha là đường cong mà hàm G(jω) vẽ lên mặt phẳng phức khi tần

số ω thay đổi liên tục từ 0->+∞

- Trong trường hợp ω: -∞ -> +∞ thì G(jω) sẽ thay đổi thành 2 nửa đối xứng qua trục hoành

- Câu lệnh: Nyquist(sys)

2 Đặc tính thời gian

- Định nghĩa: Là các đặc tính khảo sát sự thay đổi tín ra theo thời gian

2.1 Đáp ứng xung (Hàm trọng lượng)

- Là đáp ứng khi tín hiệu vào là xung Dirac.

II Nội Dung Thực Hành

4.1 Vẽ đặc tính tần số của hệ điều khiển tự động

Ta thấy khi k không đổi, T thay đổi thì cả biên độ và pha đều thay đổi T có giá trị nhỏhơn sẽ có biên độ và pha lớn hơn.

Khi T không đổi, k thay đổi, đặc tính tần số sẽ vẽ lên mặt phẳng phức 2 đường cong

Với T và ξ không đổi, k thay đổi Đặc tính thời gian sẽ có biên độ càng lớn khi k càng lớn

Khi T và ξ không đổi, k thay đổi Đặc tính thời gian cũng sẽ có biên độ càng lớn ứng với T càng lớn.

Với k và ξ không đổi, T thay đổi Đặc tính thời gian có T càng nhỏ sẽ có tần số càng lớn và ngược lại.

Với k và ξ không đổi, T thay đổi Đặc tính thời gian có T càng nhỏ sẽ có tần số càng lớn và ngược lại.

Bài 3: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU

KHIỂN TỰ ĐỘNG

I. Cơ sở lý thuyết

1) Điều kiện để hệ ổn định như sau:

- Hệ thống sẽ ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính ( tất cả các điểm cực của hệ ) đều nằm ở bên trái trục ảo trong mặt phẳng phức

- Nếu chỉ cần có 1 nghiệm của phương trình đặc tính ( 1 điểm cực của hệ ) nằm trên trục ảo thì hệ đã cho ở biên giới ổn định

- Nếu chỉ cần 1 nghiệm của phương trình đặc tính ( 1 điểm cực của hệ ) nằm ở bênphải trục ảo thì hệ đã cho không ổn định

2) Theo tiêu chuẩn ổn định Mikhailov

Phát biểu: điều kiện cần và đủ để hệ kiên tục tuyến tính ổn định là biểu đồ vecto của

đa thức đặc tính tần số A(jω) quay n góc phần tư ( nπ2 ) quanh điểm gốc tọa độ ngược chiều kim đồng hồ khi tần số ω thay đổi từ ( 0 →+∞ ), trong đó n là bậc của hệ

3) Theo tiêu chuẩn ổn định NYQUIST

Phát biểu: điều kiện cần và đủ để hệ mạch vòng kín ổn định là :

- Khi hệ hở ổn định hoặc ở biên giới ổn định thì đặc tính tần số biên pha của hệ hở không bao điểm (-1, j0 ) trên mặt phẳng phức

- Khi hệ hở không ổn định thì đặc tính tần số biên pha của hệ hở bao điểm (-1, j0)m/2 lần khi ω thay đổi từ 0 →+∞ ; m lần khi ω thay đổi từ -∞ → +∞ (trong đó m là sốnghiệm của phương trình đặc tính của hệ hở có phần thực dương)

II Nội dung thực hành

4.1 khảo sát theo điều kiện ổn định:

sysh=tf([2 -3 1 5],[3 1 -2 4 2])

 Hệ không ổn định vì có 2 nghiệm mang dấu dương

4.2 khảo sát tính ổn định theo tiêu chuẩn Mikhailov

sysh=tf([4],[1 3 3 1])

sysk=feedback(sysh,1)

[numk,denk]=tfdata(sysk, 'v' )

nyquist(denk,1)

denk =

1 3 3 5

 Hệ ổn định vì vecto của đa thức đi quanh gốc tọa độ, ngược chiều kim đồng hồ,

đi từ aam vô cùng đến dương vô cùng và có 6 góc phần tư

4.3 khảo sát tính ổn định theo tiêu chuẩn Nyquist

BÀI 4: ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN

TỰ ĐỘNG

I Cơ sở lí thuyết

+ Thời gian quá độ: Tqd: là thời gian tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm

mà đặc tính thời gian của đầu ra bắt đầu đi vào dải ± 5% yxl và sau đó không ra khỏi vùng này nữa

+ Độ quá điều chỉnh: δ : δ = yMAX – yxl là sai lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị xác lập của đầu ra

+ Số lần dao động n: là số lần đặc tính thời gian dao động xung quanh giá trị xác lập nhưng chỉ tính đến thời điểm kết thúc của quá trình quá độ

II Nội dung thực hành

 Thời gian quá độ = 5s

Độ quá điều chỉnh = 0.1815Giá trị xác lập = 3.1815

BÀI 5: TỔNG HỢP VÀ KHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

II Nội dung thực hành

1 Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt

- Áp dụng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ ta có thể xấp xỉ đối tượng đã cho về khâu quán tính bậc 1 như sau:

- Áp dụng phương pháp tối ưu độ lớn ta có bộ điều khiển PID cho ĐTĐK đã cho như sau:

Với TR=2KT = 2 x 2 x 1,2 = 4,8

- Như vậy R(s) = 48 s1 là hàm truyền đạt của bộ điều khiển tối ưu độ lớn của hệ

đã cho

+ Hệ thống khi chưa có bộ điều khiển

+ Hệ thống khi đã có bộ điều khiển

- Kết luận:

+ Với hệ thống không có bộ điều khiển PID

Sai lệch tĩnh lớn

Quá trình quá độ xảy ra dao động

Thời gian quá độ khoảng 20s

+ Với hệ thống có bộ điều khiển PID

Sai lệnh tĩnh nhỏ

Quá trình quá độ không xảy ra dao động

Thời gian quá độ của hệ nhỏ hơn trường hợp trên khoảng 7,71s