Đang tải... (xem toàn văn)
chất lượng dddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddđ
Vòng bán kết Belarus 2018 khối 11 Vấn đề 11-1 Hai vật sợi dây! Hai vật giống nằm ngang, khối lượng m Hệ số ma sát mặt phẳng µ Các nối với "sợi dây", khối lượng m0 (và tương đương với khối lượng thanh) Các đứng yên cách khoảng lớn Sợi dây hướng vào nơi gắn vào ngang góc α bao nhiêu? Lực căng sợi dây điểm gắn với vật bao nhiêu? Tác dụng lực F không đổi theo phương ngang đặt vào vật Lực tối thiểu F1 cần tác dụng để di chuyển vật bao nhiêu? Lực F2 phải tác dụng để di chuyển hai vật? Vấn đề 11-2 Khi đoạn coi điểm? Phần Một mảnh dài 2l tích điện đều, điện tích tồn phần q2 Trên trục cách điểm khoảng a(a > l) có điện tích điểm q1 1.1 Tìm biểu thức xác lực tác dụng lên từ điện tích điểm Gợi ý Chứng minh trường tĩnh điện tùy ý, tích điện dọc theo trục chịu tác dụng lực Fl , lực tỉ lệ với hiệu điện hai đầu Fl = γ(φA − φB ) Tìm hệ số tỉ lệ γ công thức 1.2 Giả sử coi điện tích điểm tập trung Viết cơng thức tính lực tác dụng lên phép tính gần Hãy gọi cơng thức Xấp xỉ điện tích điểm 1.3 Bây giờ, giả sử tổng điện tích chia đặt vào hai đầu Hãy viết cơng thức tính lực tác dụng lên phép tính gần Gọi cơng thức Cơng thức xấp xỉ điện tích hai điểm l = z coi giá trị nhỏ (z ≪ 1) Chứng tỏ a sai số tương đối công thức gần thuộc loại nhỏ thứ hai, nghĩa chúng biểu diễn dạng ε = Cz , C số Tìm giá trị số để hai biểu thức gần Cơng thức gần xác hơn? 1.4 Hãy biểu thị tỷ lệ l = z coi điện tích điểm sai a số cho phép tính lực tương tác 1% Khi ước tính sai số, bạn sử dụng cơng thức gần có giá trị x nhỏ: 1.5 Ước tính tỷ lệ (1 + x)γ ≈ + γx Vấn đề 11-3 Dao động nam châm Lực tương tác hai nam châm hình trụ nhỏ phụ thuộc vào khoảng cách x chúng theo quy luật (không cần suy công thức này!) F = b x4 (1) b số biết Khối lượng nam châm m Gia tốc trọng trường g Phần Dao động thẳng đứng Nam châm phía cố định, nam châm phía trượt khơng ma sát dọc theo thẳng đứng mỏng, mặt phẳng nam châm nằm ngang Nam châm định vị với cực giống nhau 1.1 Nam châm đứng yên độ cao x0 nào? 1.2 Nam châm dao động theo phương thẳng đứng không? Biện luận cho câu trả lời Nếu dao động tìm chu kỳ chúng, coi dao động nhỏ Một nam châm lật lại để nam châm định hướng với cực trái dấu hướng vào Sau đó, tồn hệ thống lật lại nam châm phía cố định 1.3 Nam châm phía đứng n độ cao x0 nào? 1.4 Nam châm dao động điều hịa theo phương thẳng đứng không? Biện minh cho câu trả lời Nếu dao động tìm chu kỳ chúng, coi dao động nhỏ Phần Dao động ngang Thanh có nam châm (có cực đối diện hướng vào nhau) cố định theo chiều ngang, nam châm (trái) cố định Nam châm bên phải trượt khơng ma sát Một lị xo có độ cứng k gắn vào nam châm, chiều dài lò xo trạng thái không biến dạng l0 Đầu thứ hai lò xo gắn vào cách nam châm bên trái khoảng L 2.1 Xác định với giá trị L nam châm bên phải dao động dọc theo thanh? 2.2 Gọi số công thức (1) b = 5, 0.10−4 N.m, thơng số lị xo N , l0 = 10cm , đầu lò xo cố định cách L = 28cm Để kích thích rung k = 50 m động Để kích thích dao động 18 nam châm chuyển động, người ta dịch chuyển đoạn δ so với vị trí cân phía nam châm cố định thả không lực đẩy Với sai số tương đối đến 10%, tìm xem giá trị độ dời ban đầu δmax nam châm dao động cử dụng phương pháp đồ thị để giải mục toán Yêu cầu hoàn thành việc xây dựng biểu mẫu ban hành cho nhiệm vụ này, xây dựng xác đồ thị hàm số F (x), thay giá trị tham số định b Gợi ý toán học Khi giải tốn sử dụng cơng thức gần đúng với giá trị nhỏ ξ số mũ β tùy ý: (1 + β)ξ ≈ + ξβ Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = y= b x (5 − ) x40 x0 b điểm x0 có dạng x4