(Luận văn thạc sĩ) nghiên cứu tính chất định xứ trong hệ mất trật tự không bảo toàn bằng phương pháp mô phỏng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN LIÊU THỊ KIM THOA NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT ĐỊNH XỨ TRONG HỆ MẤT TRẬT TỰ KHƠNG BẢO TỒN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG h Chuyên ngành : Vật lý chất rắn Mã số : 8.44.01.04 Người hướng dẫn: TS NGUYỄN BÁ PHI LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ “Nghiên cứu tính chất định xứ hệ trật tự khơng bảo tồn phương pháp mơ phỏng” cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu tài liệu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình nghiên cứu Tất tham khảo kế thừa trích dẫn tham chiếu đầy đủ Quy Nhơn, ngày tháng 07 năm 2019 Liêu Thị Kim Thoa h LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, nhận hỗ trợ, giúp đỡ tận tình Thầy hướng dẫn Thầy, Cơ Khoa Vật Lý Với tình cảm sâu sắc, chân thành, cho phép bày tỏ lòng biết ơn đến quý Thầy Nguyễn Bá Phi quan tâm giúp đỡ hướng dẫn tơi hồn thành tốt luận văn thời gian qua Xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy, Cô Khoa Vật Lý, truyền đạt kiến thức có ích làm tảng cho tơi hồn thành tốt luận văn Xin cảm ơn quý Thầy, Cô Hội đồng Bảo vệ Luận văn Thạc sĩ nhận xét, đóng góp nội dung, hình thức luận văn tơi Tơi xin cảm ơn Phịng Sau Đào tạo Đại học Trường Đại học Quy Nhơn tạo điều kiện thuận lợi để tơi tham gia đầy đủ tất mơn h khóa học Với điều kiện thời gian kinh nghiệm hạn chế học viên, luận văn khơng thể tránh thiếu sót Tơi mong nhận bảo, đóng góp ý kiến Thầy, Cơ để tơi có điều kiện bổ sung, hồn thiện phát triển đề tài Tơi xin chân thành cảm ơn! Quy Nhơn, ngày tháng 07 năm 2019 Liêu Thị Kim Thoa MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nhiê ̣m vu ̣ nghiên cứu 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Chương TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐỊNH XỨ ANDERSON 1.1 Định xứ Anderson h 1.1.1 Chuyển pha kim loại – điện môi 1.1.2 Mơ hình Anderson chiều 1.1.3 Định xứ Anderson hệ trật tự hai ba chiều 10 1.1.4 Ảnh hưởng tính tương quan hàm phân bố trật tự lên định xứ Anderson 12 1.2 Định xứ Anderson ngang 17 1.2.1 Định xứ ngang sóng ánh sáng 17 1.2.2 Một số quan sát thực nghiệm bật tượng định xứ Anderson ngang 19 1.3 Tính chất định xứ chuyển pha kim loại – điện môi hệ khơng bảo tồn 22 1.4 Một số ứng dụng liên quan đến tượng định xứ Anderson 26 Chương ẢNH HƯỞNG CỦA TÍNH TƯƠNG QUAN LÊN TÍNH CHẤT ĐỊNH XỨ TRONG HỆ KHƠNG BẢO TOÀN 31 2.1 Thế trật tự tương quan 31 2.1.1 Tương quan tầm gần 31 2.1.2 Tương quan tầm xa 32 2.2 Mơ hình phương pháp 35 2.2.1 Mơ hình 35 2.2.2 Đại lượng đặc trưng 37 2.2.3 Phương pháp tính số 37 Chương KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 39 3.1 Tính chất định xứ hệ trật tự không tương quan 39 3.2 Tính chất định xứ hệ trật tự tương quan 41 3.2.1 Tương quan tầm gần 41 3.2.2 Tương quan tầm xa 46 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 53 4.1 Kết luận 53 h 4.2 Kiến nghị 55 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ 57 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (bản sao) DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt Viết cụ thể Chú thích SEM Scanning Electron Kính hiển vi điện tử quét Microscope pALOF polymer Anderson Localized Fiber Sợi quang định xứ Anderson làm từ vật liệu polime h DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Các số chuẩn hóa C (N) .34 h DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mơ hình Anderson chiều Hình ảnh điện tử (chấm trịn màu đỏ) nhảy mạng chiều với số nhảy J ngẫu nhiên nút mạng đặc trưng độ mạnh trật tự W Hình 1.2 Sơ đồ minh họa biên linh động Ec , phân tách trạng thái định xứ trạng thái khơng định xứ Hình vẽ cho thấy hai khả chuyển pha: liên tục không liên tục với độ dẫn cực tiểu  .11 Hình 1.3 Phần thực trạng thái riêng mơ hình nhị nguyên: (A) Một trạng thái định xứ với 1    2 J , J  ; (B) Một trạng thái lan truyền với 1    2J .12 Hình 1.4 Sự phụ thuộc hệ số Lyapunov  vào lượng E mô h tả Đối với trường hợp   (đường liền nét): tất trạng thái định xứ Ngược lại,  ( E ) triệt tiêu (dấu hiệu trạng thái lan truyền) vùng lượng quanh tâm vùng   2.5 (đường nét đứt dài) Sự phụ thuộc  vào E trường hợp   2.0 cho thấy hình lồng ghép Trong trường hợp  ( E ) triệt tiêu E  .14 Hình 1.5 Giản đồ pha hệ mặt phẳng (W ,   p) Các đường giới hạn phân tách pha định xứ pha lan truyền bao gồm đường: W  Wc     c  15 Hình 1.6 Hình bên trái cho thấy phụ thuộc hàm tương quan hai điểm  vào tham số  ( 2n / N ) Đường liền nét màu đỏ tương ứng với giá trị tới hạn   2, cho phương trình  (  2,  )  1.5  3  Các đường lại tướng ứng với giá  trị khác  từ phương trình  ( ,  )  Li  ( ei )  Li ( e i )   2 ( ) , Li ( z ) hàm polylogarit  ( ) tổng Riemann-Zeta Hình bên phải mơ tả phụ thuộc hàm tương quan hai điểm xa vào  ( ,   1)  21   thỏa mãn phương trình Dễ dàng thấy  (  2,   1)  1/ : tương quan âm Giá trị  lớn tính tương quan âm đưa đến vùng lớn trạng thái lan truyền 16 Hình 1.7 Mảng chiều gồm N sợi quang đơn mode giống hệt nhau, đề cập đến mảng ống dẫn sóng liên kết .17 Hình 1.8 Sự phân bố cường độ ánh sáng theo khoảng cách lan truyền số ống dẫn sóng trường hợp cho thấy: (a) mảng tuần hoàn, (b) mảng trật tự (c) mảng trật tự mạnh Các tham số sử dụng mô  o  6, co  0.01, N  201  z  5000 Điều kiện biên đầu vào đặt: E j ( z  0)   j ,101 18 h Hình 1.9 (a) Sơ đồ mẫu sử dụng thí nghiệm Mũi tên đỏ chùm tia đầu vào (b) – (d) Các hình ảnh phân bố ánh sáng đầu ra, chùm sáng đầu vào bao gồm vài ống dẫn sóng: (b) mảng tuần hoàn, (c) mảng trật tự yếu (d) mảng trật tự mạnh 20 Hình 1.10 (a) Hình thái mơ tả chiết suất mẫu sử dụng mô (p  50%); vùng đen có chiết suất vùng trắng có chiết suất n2  1.59 n1  1.49, (b) Ảnh SEM đầu sợi quang mài nhẵn; vùng chiết suất cao thấp phân biệt ảnh SEM (c) Ảnh SEM đầu sợi quang sau cho vào dung mơi, kích thước đặc trưng nhỏ nhiều so với đường kính chùm tia định xứ 21 Hình 1.11 Mặt cắt ngang dạng cường độ chùm tia định xứ lấy trung bình 100 mẫu liệu thơ từ mô (đường cong bên dưới) 100 mẫu từ thí nghiệm (đường cong bên trên) khoảng cách lan truyền cm cho thấy .22 Hình 1.12 (Hình bên trái) Một dịng thơng lượng (đường cong lượn sóng) gây từ trường Hz tương tác với chân cột (đóng vai trị khuyết tật – nguồn gốc trật tự) vỏ siêu dẫn hình trụ mô tả Từ trường ngang H tạo dịng điện có cường độ I xun qua vịng dây (Hình bên phải) Phần thực  Re( / t) phần ảo  Im( / t) trị riêng lượng mẫu cụ thể giá trị h (liên quan đến H ) khác cho thấy Các trị riêng thực ám trạng thái định xứ, trị riêng phức ám trạng thái lan truyền .23 Hình 1.13 (a) Các trạng thái riêng mảng gồm 50 ống dẫn sóng liên kết, với phần ảo phức nút nhận giá trị ngẫu nhiên h khoảng [-5, 5] Chúng ta dễ dàng thấy rằng, tất trạng thái riêng định xứ với tâm định xứ đặt ống dẫn sóng khuếch đại (các sọc đỏ/sọc xám đậm) tiêu tán (các sọc xanh cây/sọc sáng) (b) Biên độ (đường liền nét, đường tròn mở) pha (đường đứt nét, đường chéo) trạng thái định xứ quanh tâm tương ứng với khuếch đại (đỏ, phải) tiêu tán (xanh lục, trái) Dạng pha trạng thái khuếch đại (tiêu tán) tương ứng với sóng phân kỳ từ (hội tụ phía) tâm trạng thái định xứ Trục bên trái (bên phải) tương ứng với dạng pha (phần ảo phức nút) 24 Hình 1.14 Sự phụ thuộc entropy cấu trúc Str vào hệ số lấp đầy không gian q số trạng thái riêng điển hình có phần thực trị riêng lượng Re( E )  0, 0.3 1.4 Vùng màu xám biểu diễn vùng cho phép giản đồ pha định xứ, giới hạn  Str   ln q với  q  Kết cho thấy tất trạng