Bài 9 nhiệt lượng – phương trình cân bằng nhiệt –

BÀI 9: NHIỆT LƯỢNG – PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT – NĂNG SUẤT TỎA NHIỆT CỦA NHIÊN LIỆU Mục tiêu  Kiến thức + Phát biểu định nghĩa nhiệt lượng nêu đơn vị đo nhiệt lượng + Viết cơng thức tính nhiệt lượng nêu đại lượng có mặt cơng thức + Chỉ nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp + Viết cơng thức tính nhiệt lượng tỏa nhiên liệu nêu đại lượng có mặt công thức  Kĩ + Vận dụng công thức tính nhiệt lượng, nhiệt lượng tỏa nhiên liệu để giải tập + Vận dụng phương trình cân nhiệt lượng để giải số tập đơn giản I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Nhiệt lượng Nhiệt lượng phần nhiệt mà vật nhận thêm hay bớt trình truyền nhiệt Nhiệt lượng vật thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 đến t tính biểu thức: Q mct mc  t  t1  Trong đó: Cơng thức tính nhiệt lượng áp dụng để tính nhiệt lượng vật tỏa hạ nhiệt độ từ t2 xuống t1 Nhiệt dung riêng chất cho biết  Q nhiệt lượng (J) nhiệt lượng cần thiết để làm cho kg  c nhiệt dung riêng chất làm vật (J/kg.K) Phương trình cân nhiệt Khi có hai vật trao đổi nhiệt với nhau: Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt chất tăng thêm 1 C Nhiệt dung riêng phụ thuộc vào chất làm vật mà không phụ thuộc vào hình dạng, kích thước hay khối lượng vật độ thấp Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật ngừng lại Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào Phương trình cân nhiệt viết dạng: Q toa Q thu Năng suất tỏa nhiệt nhiên liệu Trong đời sống kĩ thuật, người ta phải đốt than, củi, dầu,… để cung cấp nhiệt lượng cho vật liệu khác Than, củi, dầu,… nhiên liệu Trang Đại lượng cho biết nhiệt lượng tỏa kg nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn gọi suất tỏa nhiệt nhiên liệu (kí hiệu q, đơn vị J/kg) Nhiệt lượng tỏa đốt cháy hồn tồn m kg nhiên liệu tính cơng thức: Q q.m Trong đó: Q nhiệt lượng tỏa (J) q suất tỏa nhiệt nhiên liệu (J/kg) m khối lượng nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn (kg) Chất Năng suất tỏa Năng suất tỏa Nhiên liệu có suất tỏa nhiệt lớn loại nhiên liệu tốt Chất nhiệt (J/kg) nhiệt (J/kg) Củi khơ Khí đốt 10.10 44.106 Than bùn Dầu hỏa 14.106 44.106 Than đá Xăng 27.106 46.106 Than gỗ Hiđrô 34.106 120.106 Năng suất tỏa nhiệt số nhiên liệu SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HĨA NHIỆT LƯỢNG Truyền nhiệt PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT Đốt nhiên liệu: II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tính nhiệt lượng Bài tốn 1: Tính tốn nhiệt lượng thay đổi nhiệt độ Phương pháp giải Để tính nhiệt lượng vật tỏa hay thu vào để thay đổi nhiệt độ, ta làm theo bước sau: Ví dụ: Để đun sơi lít nước từ 20 C cần cung cấp cho ấm nhiệt lượng bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước c 4200 J/kg.K Bước 1: Xác định vật tỏa nhiệt hay thu nhiệt, Hướng dẫn giải: xác định đại lượng đề cho biết công Bước 1: Đề cho biết: thức tính nhiệt lượng  Lượng nước lít tương ứng với khối lượng: Chú ý: m 2 kg  Nếu cho đơn vị nhiệt dung riêng J/g.K Trang ta cần đổi đơn vị J/kg.K J/g.K = 000 J/kg.K  Nếu không cho biết, khối lượng riêng nước, ta lấy khối lượng riêng nước 1000  Nhiệt độ ban đầu nước: t1 20 C  Nhiệt độ lúc sau nước: t 100 C (vì nước sơi 100 C )  Nhiệt dung riêng nước: c 4200 J/kg.K kg/m , tương ứng lít nước có khối lượng kg  Nếu có nhiều vật nhận nhiệt hay tỏa nhiệt nhiệt lượng tổng cộng cần tính tổng nhiệt lượng tính cho vật Bước 2: Áp dụng cơng thức tính nhiệt lượng, rút Bước 2: Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm: đại lượng đề yêu cầu tính thay số Q mct 2.4200  100  20  672000  J  Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Người ta cung cấp cho kg chất lỏng nhiệt lượng 25 kJ thấy nhiệt độ chất lỏng tăng từ 15 C đến 20 C Chất lỏng chất gì? Hướng dẫn giải Đổi 25 kJ 25000 J Từ cơng thức tính nhiệt lượng Q mct Ta suy nhiệt dung riêng chất Bổ sung: Nhiệt dung lỏng: c  Q 25.1000  c  2500  J/kg.K  m.t  20  15  Tra bảng ta thấy chất lỏng sử dụng rượu riêng số chất thường gặp (J/kg.K)  Nước – 4200  Rượu – 2500 Ví dụ 2: Một ấm nhơm khối lượng 800 g chứa lít nước Tính nhiệt lượng tối  Nước đá – 1800 thiểu cần thiết để đun sôi nước, biết nhiệt độ ban đầu ấm nước 25 C Biết  Nhôm – 880  Thép – 460 CAl 880 J/kg.K nhiệt dung riêng  CH 2O 4200 J/kg.K  Đồng – 380 Hướng dẫn giải Đổi 800 g 0,8 kg , lít 5.10 m3 Nhận xét: Để đun sôi 3 ấm nước ta cần Khối lượng nước: m V.D n 5.10 1000 5  kg  (vì khối lượng riêng truyền nhiệt lượng nước D n 1000 kg/m ) cho ấm nước Nhiệt lượng cần thiết để đun sơi nước bao gồm nhiệt lượng làm nóng nước lên tới 100 C (nhiệt ấm từ 25 C đến 100 C độ sôi nước) Nhiệt lượng để làm nóng ấm lên 100 C : Trang Q1 m1.c1  t  t  0,8.880  100  25  52800  J  Nhiệt lượng để làm nóng nước lên 100 C : Q m c  t  t1  5.4200  100  25  1575000  J  Nhiệt lượng tối thiểu cần thiết: Q Q1  Q2 1627800  J  Bài toán 2: Tính tốn nhiệt lượng theo đồ thị Phương pháp giải Bài toán thường cho biết đồ thị phụ thuộc nhiệt độ Ví dụ: Cho biết đồ thị thay đổi nhiệt độ kg chất theo thời gian Từ đồ thị ta đọc nước theo thời gian hình vẽ Biết nhiệt dung giá trị nhiệt độ đầu cuối trình riêng nước 4200 J/kg.K Tính nhiệt lượng tính nhiệt lượng theo công thức nhận giai đoạn? Chú ý: Hướng dẫn giải  Đồ thị lên: nhiệt độ vật tăng (vật thu Từ đồ thị ta thấy nhiệt độ nước thay đổi theo nhiệt lượng) giai đoạn:  Đồ thị nằm ngang: nhiệt độ vật không đổi  Giai đoạn 1: phút đầu tiên, nhiệt độ giảm từ  Đồ thị xuống: nhiệt độ vật giảm (vật 30 C xuống 20 C , nhiệt lượng nước bị đi: truyền nhiệt lượng hay tỏa nhiệt) Q1 m.c  t1  t  1.4200  30  20  42000  J   Giai đoạn 2: Trong phút tiếp theo, nhiệt độ tăng từ 20 C đến 24 C , nhiệt lượng nước nhận được: Q m.c  t  t  1.4200  24  20  16800  J   Giai đoạn 3: Từ phút thứ trở đi, nhiệt độ nước 24 C không thay đổi nên nhiệt nước không đổi  Q3 0 Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Nhiệt lượng là: A Đại lượng xuất có thực cơng Trang B Đại lượng tăng nhiệt độ tăng, giảm nhiệt độ giảm C Một dạng lượng, có đơn vị jun D Phần nhiệt mà vật nhận hay truyền nhiệt Câu 2: Nhiệt dung riêng rượu 2500 J/kg.K Điều có ý nghĩa gì? A Để nâng kg rượu lên nhiệt độ bay ta phải cung cấp cho nhiệt lượng 2500 J B kg rượu bị đơng đặc giải phóng nhiệt lượng 2500 J C Để nâng kg rượu tăng lên độ ta cần cung cấp cho nhiệt lượng 2500 J D Nhiệt lượng có kg rượu nhiệt độ bình thường Câu 3: Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng cầu nhơm có khối lượng 50 g từ 30 C lên 90 C Biết nhiệt dung riêng nhôm 880 J/kg.K A 2650 J B 2640 J C 2660 J D 2670 J Câu 4: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1562,4 kJ cho 12 kg nước có nhiệt độ t1 nâng nhiệt độ nước lên 72 C Biết nhiệt dung riêng nước 4200 J/kg.K Giá trị t1 là: A 31 C B 40 C C 41 C D 51 C Câu 5: Chọn câu nói nhiệt dung riêng: A Nhiệt dung riêng chất cho biết nhiệt lượng cần thiết để làm cho đơn vị thể tích thêm 1 C B Nhiệt dung riêng chất cho biết nhiệt lượng cần thiết để làm cho kg chất tăng thêm 1 C C Nhiệt dung riêng chất cho biết nhiệt lượng cần thiết để làm cho kg chất tăng thêm 1 C D Nhiệt dung riêng chất cho biết nhiệt lượng cần thiết để làm cho g chất tăng thêm 1 C Câu 6: Để đun sôi 15 kg nước từ nhiệt độ 20 C cần cung cấp nhiệt lượng bao nhiêu? Biết c nuoc 4200 J/kg.K A 5040 kJ B 5040 J C 50,40 kJ D 5,040 J Câu 7: Nhiệt dung riêng đồng lớn chì Vì để tăng nhiệt độ kg đồng kg chì thêm 15 C thì: A Khối chì cần nhiều nhiệt lượng khối đồng B Khối đồng cần nhiều nhiệt lượng khối chì C Hai khối cần nhiệt lượng D Không khẳng định Câu 8: Người ta phơi nắng chậu chứa lít nước Sau thời gian nhiệt độ nước tăng từ 28 C lên 34 C Hỏi nước thu lượng từ Mặt Trời? Câu 9: Tại khí hậu vùng gần biển ơn hịa (nhiệt độ thay đổi hơn) so với khí hậu vùng nằm sâu đất liền? Câu 10: Một thùng nhôm có khối lượng 500 g chứa cầu đồng khối lượng kg kg nước nhiệt độ 20 C Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đưa thùng nước lên đến nhiệt độ 70 C ? Biết nhiệt dung riêng nhôm, đồng nước c Al 880 J/kg.K , c Cu 380 J/kg.K c n 4200 J/kg.K Trang Câu 11: Người ta cung cấp cho 20 lít nước nhiệt lượng 1500 kJ Hỏi nước nóng lên thêm độ? Câu 12: Tính nhiệt dung riêng chất, biết để làm nóng kg chất lên thêm 30 C cần cung cấp cho nhiệt lượng khoảng 2400 J Câu 13: Một ấm đun nước nhơm nặng 300g chứa lít nước nhiệt độ 30 C Hỏi phải đun nước tối thiểu lâu nước ấm bắt đầu sơi? Biết trung bình giây bếp truyền cho ấm nhiệt lượng 1000 J Dạng 2: Phương trình cân nhiệt Phương pháp giải Ví dụ: Một nhiệt lượng kế chứa lít nước nhiệt độ 15 C Hỏi nước nóng lên tới độ bỏ vào nhiệt lượng kế cân đồng thau khối lượng 500 g nung nóng tới 100 C ? Lấy nhiệt dung riêng đồng thau 380 J/kg.K, nước 4200 J/kg.K Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế mơi trường bên ngồi Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định vật tỏa nhiệt vật thu nhiệt theo nguyên tắc sau: Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp Vậy vật có nhiệt độ cao vật tỏa nhiệt, Bước 1: Quả cân có nhiệt độ lớn nên truyền nhiệt lượng sang cho nước, đến đạt trạng thái cân nhiệt nhiệt độ nước cân t vật có nhiệt độ thấp vật thu nhiệt Bước 2: Tính nhiệt lượng tỏa nhiệt lượng thu Bước 2: Nhiệt lượng cân tỏa ra: Q1 m1.c1  t1  t  0,5.380  100  t  190  100  t  vào vật Nhiệt lượng nước thu vào: Q m c  t  t  2.4200  t  15  8400  t  15  Bước 3: Phương trình cân nhiệt: Bước 3: Áp dụng phương trình cân nhiệt rút đại lượng đề yêu cầu tính Q toa Q thu Q1 Q  190  100  t  8400  t  15   t 16,88 C Vậy nước nóng lên tới 16,88 C Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Hai vật nóng (1) lạnh (2) có khối lượng m cho tiếp xúc nhau, chúng thực trình trao đổi nhiệt Khi đạt đến cân nhiệt, nhiệt độ vật nóng giảm lượng t Khi nhiệt độ vật lạnh tăng thêm bao Trang nhiêu? Biết nhiệt dung riêng vật nóng (1) vật lạnh (2) c1 c với c1 2c Hướng dẫn giải Khi có cân nhiệt nhiệt lượng tỏa vật nóng nhiệt lượng thu vào vật lạnh: Q toa Q thu  m.c1.t m.c t   c1.t c t  Theo đề có c1 2c nên thay vào biểu thức ta được: 2c t c t   t  2t Vậy nhiệt độ vật lạnh tăng thêm lượng 2t Ví dụ 2: Pha lượng nước nóng vào nước 10 C Nhiệt độ cuối hỗn hợp nước 20 C Biết khối lượng nước lạnh gấp ba lần khối lượng nước nóng Hỏi nhiệt độ lúc đầu nước nóng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Nhiệt lượng nước nóng tỏa ra: Q toa m1c  t1  t  Mẹo: Bài cho biết tỉ lệ đại lượng, ta viết tất vào biểu thức, đại lượng chưa biết Nhiệt lượng nước lạnh thu vào: Q thu m 2c  t  t  xác giá trị bị triệt Áp dụng phương trình cân nhiệt có: Q toa Q thu  m1c  t1  t  m 2c  t  t  tiêu Mà theo đề có m 3m1 nên suy ra: m1c  t1  t  3m1c  t  t   t1  t 3  t  t   t1  20 3  20  10   t1 50 C Vậy nhiệt độ lúc đầu nước nóng 50 C Ví dụ 3: Đổ 738 g nước nhiệt độ 15 C vào nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 100 g, thả vào miếng đồng có khối lượng 200 g nhiệt độ 100 C Nhiệt độ bắt đầu có cân nhiệt 17 C Biết nhiệt dung riêng nước 4186 J/kg.K Hãy tính nhiệt dung riêng đồng? Hướng dẫn giải Hệ gồm miếng đồng có nhiệt độ cao nên tỏa nhiệt, bình nhiệt lượng kế nước có nhiệt độ thấp nên thu nhiệt Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra: Trang Q1 m1c1  t1  t  0, 2.c1  100  17  16,6c1  J  Nhiệt lượng nước thu vào: Q m 2c  t  t  0, 738.4186  17  15  6178,536  J  Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào: Q3 m3c1  t  t  0,1.c1  17  15  0, 2c1  J  Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 Q  Q3  16, 6c1 6178,536  0, 2c1  c1 376, 74  J/kg.K  Ví dụ 4*: Trong bình đồng có khối lượng m1 400 g có chứa m 500 g nước nhiệt độ t1 40 C Thả vào mẩu nước đá Chú ý: Nước đá tan nhiệt độ 0 C Do nhiệt độ t  10 C Khi có cân nhiệt, ta thấy cịn sót lại lượng nước đá chưa tan m 75 g nước đá chưa tan Xác định khối lượng ban đầu m3 nước đá Cho hết chứng tỏ nhiệt độ nhiệt dung riêng đồng c1 400 J/kg.K , nước c 4200 J/kg.K , hệ cuối nước đá c3 2100 J/kg.K , nhiệt nóng chảy nước đá 0 C  3, 4.105 J/kg Hướng dẫn giải Khi cân nhiệt, cịn sót lại lượng nước đá chưa tan Như vậy, nhiệt độ cân hệ t 0 C Mở rộng: Nhiệt nóng chảy chất (  ) nhiệt lượng cần Nhiệt lượng bình tỏa ra: Q toa  c1m1  c m   t  t  cung cấp để kg chất Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng đến 0 C : Q3 m3c3  t  t  Nhiệt lượng nước đá thu vào để chuyển thể  m3  m g nước đá sang trạng thái nóng chảy chuyển thể hoàn toàn thành chất lỏng lỏng 0 C : Q   m3  m Trong suốt q trình Khi cân nhiệt ta có: Q toa Q thu  Q toa Q3  Q nóng chảy, nhiệt độ   c1m1  c m   t1  t  c3m3  t  t     m3  m chất khơng đổi   400.0,  4200.0,5   40   2100m3     10    3, 4.105  m  0, 075   m3 0,32  kg  nhiệt độ nóng chảy Nhiệt lượng cần thiết để m kg chất nóng chảy hoàn toàn: Q .m Trang Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Thả miếng đồng có khối lượng 0,5 kg vào kg nước Miếng đồng nguội từ 80 C xuống 20 C Biết nhiệt dung riêng đồng nước 380 J/kg.K 4200 J/kg.K Hỏi độ tăng nhiệt độ nước bao nhiêu? A 2, 7 C B 5, 4 C C 10 C D 20 C Câu 2: Đổ kg nước 20 C vào kg nước 45 C , biết nhiệt dung riêng nước c (J/kg.K) Nhiệt độ cân là: A 2,9375 C B 293, 75 C C 29,375 C D 29,357 C Câu 3: Người ta pha rượu nhiệt độ t1 34 C vào nước nhiệt độ t 14 C 860 g hỗn hợp nhiệt độ t 20 C Tính khối lượng nước rượu pha, biết nhiệt dung riêng rượu c1 2500 J/kg.K , nước c 4200 J/kg.K Câu 4: Một đũa đồng đũa nhơm có khối lượng nhiệt độ ban đầu nhau, nhúng chìm vào cốc đựng nước nóng Hỏi: a Nhiệt độ cuối hai đũa có không? Tại sao? b Nhiệt lượng mà hai đũa thu có khơng? Tại sao? Câu 5: Bỏ cục nước đá tan vào nhiệt lượng kế chứa 1,5 kg nước 30 C Sau có cân nhiệt người ta mang cân lại, khối lượng cịn lại 0,45 kg Xác định khối lượng cục nước đá ban đầu? Biết c nuoc 4200 J/kg.K ,  nuocda 3,5.10 J/kg Bỏ qua mát nhiệt Bài tập nâng cao Câu 6: Hai vật có khối lượng m1 2m truyền nhiệt cho Khi có cân nhiệt nhiệt độ hai vật thay đổi lượng t 2t1 Hãy so sánh nhiệt dung riêng chất cấu tạo nên hai vật? Câu 7: Một nhiệt lượng kế chứa lít nước nhiệt độ 15 C Hỏi nước nóng lên tới độ bỏ vào nhiệt lượng kế cân đồng thau khối lượng 500 g nung nóng tới 100 C ? Lấy nhiệt dung riêng đồng thau 368 J/kg.K, nước 4186 J/kg.K Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế môi trường bên Câu 8: Hai cầu đồng khối lượng, nung nóng đến nhiệt độ Thả thứ vào nước có nhiệt dung riêng 4200 J/kg.K, thứ hai vào dầu có nhiệt dung riêng 2100 J/kg.K Nước dầu có khối lượng nhiệt độ ban đầu So sánh nhiệt lượng nước dầu nhận được? Câu 9: Một bình nhơm chứa nước có tổng khối lượng 1,2 kg Khi nhận nhiệt lượng 86 kJ, nhiệt độ bình tăng thêm 50 C Tính khối lượng vỏ bình thể tích nước Biết nhiệt dung riêng nhôm nước c nh 880 J/kg.K , c nuoc 4200 J/kg.K ; khối lượng riêng nước D n 1000 kg/m Câu 10 (Bài 25.16 Sách tập): Một nhiệt lượng kế đồng khối lượng 128 g chứa 240 g nước nhiệt độ 8, 4 C Người ta thả vào nhiệt lượng kế miếng hợp kim khối lượng 192 g làm nóng tới 100 C Nhiệt độ cân nhiệt 21,5 C Biết nhiệt dung riêng đồng 380 J/kg.K, nước 4200 J/kg.K Tính nhiệt dung riêng hợp kim? Hợp kim có phải hợp kim đồng sắt khơng? Tại sao? Trang Câu 11: Có hai bình chứa hai chất lỏng khác nhau, khơng phản ứng hóa học với Nhiệt độ chất lỏng bình (1) t1 6 C Nếu đổ nửa lượng chất lỏng bình (1) vào bình (2) nhiệt độ cân 54 C Nếu từ đầu, ta đổ nửa lượng chất lỏng bình (2) vào bình (1) nhiệt độ cân 42 C Hỏi, từ đầu ta đổ tồn chất lỏng bình (1) vào bình (2) nhiệt độ cân bao nhiêu? Bỏ qua trao đổi nhiệt chất lỏng với bình chứa mơi trường Câu 12: Một nhiệt lượng kế nhơm có khối lượng 100 g chứa 400 g nước nhiệt độ 10 C Thả vào nhiệt lượng kế thiếc có khối lượng 200 g nhiệt độ 120 C Tìm nhiệt độ hệ cân bằng? Biết nhiệt dung riêng nhôm, thiếc, nước 880 J/kg.K, 230 J/kg.K, 4200 J/kg.K Bỏ qua mát nhiệt hệ Dạng 3: Năng suất tỏa nhiệt nhiên liệu Bài tốn 1: Tính nhiệt lượng, cơng sinh đốt nhiên liệu Phương pháp giải Để tính nhiệt lượng tỏa dùng cơng thức tính Ví dụ: Nếu suất tỏa nhiệt khí đốt tự nhiên nhiệt lượng mà nhiên liệu tỏa ra: Q q.m 44.106 J/kg đốt cháy hết 10 kg khí đốt Trong m (kg) khối lượng vật q (J/kg) tỏa nhiệt lượng bao nhiêu? suất tỏa nhiệt nhiên liệu Hướng dẫn giải Chú ý: Nhiệt lượng tỏa đốt cháy 10 kg khí đốt: Nếu có cho động bếp đun có hiệu suất Q q.m 44.106.10 44.107  J  H, phần nhiệt lượng đốt cháy nhiên liệu chuyển thành phần lượng có ích mục đích sử dụng (sinh cơng A nhiệt lượng Q), phần lượng bị hao phí truyền mơi trường bên ngồi Cơng thức tính hiệu suất: A Q H  100%  100% Q Q Trong đó: A: Cơng học vật: Q1 : Nhiệt lượng có ích vật thu vào Q: Nhiệt lượng nhiên liệu tỏa Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Một động nhiệt dùng xăng có hiệu suất H = 35% Tính cơng học Mở rộng: Đây mà động sinh tiêu thụ 300 kg xăng? Biết suất tỏa nhiệt xăng nguyên lí hoạt 46.106 J/kg Hướng dẫn giải Khi đốt 300 kg xăng, nhiệt lượng tỏa là: Q mq 46.106.300 1,38.1010  J  động động ô tô, xe máy ta thường gặp đời sống Một phần lượng Trang 10 Do hiệu suất động không đạt 100% nên có phần nhiệt lượng sinh đốt xăng đốt nhiên liệu chuyển thành công học Khi động sinh chuyển thành công học: để làm chạy xe A HQ 0,35.1,38.1010 4,83.109  J  Bài toán 2: Tính lượng nhiên liệu tiêu thụ Phương pháp giải Các thiết bị sử dụng việc đốt nhiên liệu để sinh Ví dụ: Dùng bếp củi để đun sơi lít nước 25 C lượng phục vụ mục đích thường bị hao phí cần kg củi khô tỏa nhiệt môi trường Để tính lượng nhiên liệu Biết suất tỏa nhiệt củi 10.106 J/kg , tiêu thụ ta làm theo bước sau: hiệu suất bếp củi 20% nhiệt dung riêng nước 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải Bước 1: Nhiệt lượng cần để đun sôi lít nước Bước 1: Tính lượng có ích dùng cho mục đích sử dụng 25 C Q mct 5.4200  100  25  1575000  J  Bước 2: Tính nhiệt lượng mà lượng cần tỏa nhờ cơng thức tính hiệu suất: Bước 2: Nhiệt lượng cần tỏa đốt nhiên liệu: Q  Q1 1575000 100%  100% 7875000  J  H 20% A Q Q  100%  100% H H Trong đó: A cơng có ích sinh ra, Q1 nhiệt lượng có ích dùng mục đích sử dụng Bước 3: Khối lượng củi cần thiết: Bước 3: Tính khối lượng nhiên liệu tiêu thụ nhờ cơng thức tính nhiệt lượng tỏa đốt cháy nhiên m  Q 7875000  0, 7875  kg  q 10.106 liệu: m  Q q Ví dụ mẫu Ví dụ (Câu 26.4 Sách tập): Dùng bếp dầu hỏa để đun sôi lít nước Nhận xét: Bài cho từ 15 C 10 phút Hỏi phút phải dùng dầu hỏa? Biết biết đun sôi nước có 20% nhiệt lượng dầu hỏa tỏa làm nóng nước Lấy nhiệt dung riêng 10 phút lại hỏi nước 4190 J/kg.K suất tỏa nhiệt dầu hỏa q 44.106 J/kg Hướng dẫn giải Nhiệt lượng nước thu vào để sôi 100 C 10 phút: Q1 m1.c  t  t1  2.4190  100  15  712300  J  Nhiệt lượng bếp tỏa 10 phút: phút dầu hỏa Do ta cần tính nhiệt lượng 10 phút quy đổi phút Trang 11 Q  Nhiệt lượng thu vào Q1.100% 712300.100%  3561500  J  H 20% 10 phút Q Nhiệt lượng bếp tỏa phút: Q '  356150  J  10 nhiệt lượng cần để đun sôi nước 15 C Từ cơng thức Q mq ta có lượng dầu hỏa cần dùng phút: m  Q 356150  8, 09.10  kg  8, 09  g  q 44.10 Ví dụ 2: Dùng bếp củi để đun sơi lít nước 25 C cần kg củi khơ Hỏi đun sơi lít nước bếp dầu cần dùng kg dầu? 6 Nhận xét: Nhiệt lượng cần thiết Biết suất tỏa nhiệt củi dầu 10.10 J/kg 44.10 J/kg (đều để đun sôi Hướng dẫn giải lít nước) Do Nhiệt lượng tỏa dùng bếp củi: Q1 q1.m1 loại nhiên liệu có Nhiệt lượng tỏa dùng bếp dầu: Q q m suất tỏa nhiệt Nhiệt lượng mà nhiên liệu tỏa nhiệt lượng nước thu vào để sôi 100 C nên nhiệt lượng tỏa dùng bếp củi bếp dầu phải nhau: Q1 Q  q1m1 q m  10.10 6.1 44.10 m  m  Vậy khối lượng dầu cần dùng m   kg  22 khác nên khối lượng nhiên liệu cần thiết khác  kg  22 Ví dụ 3*: Một động nhiệt dùng xăng có hiệu suất H = 40%, công suất học P = 2,5 HP ( 1HP 746W ) Tính xem hoạt động, động tiêu thụ lít xăng? Biết xăng có suất tỏa nhiệt q 46.106 J/kg , khối lượng riêng D 800 kg/m3 Hướng dẫn giải A P.t 2,5.746.3600 6, 714.106  J  Nhiệt lượng mà nhiên liệu cần cung cấp để động sinh cơng đó: A 6, 714.106 Q   16, 785.10  J  H 0, Khối lượng xăng cần tiêu thụ: m  Q 16, 785.106  0,365  kg  q 46.106 m 0,365  4,56.10  m  0, 456 lít D 800 Bài toán 3: Năng suất tỏa nhiệt hỗn hợp nhiên liệu Thể tích xăng cần tiêu thụ: V  Phương pháp giải Các loại nhiên liệu khác có suất tỏa Ví dụ: Hỗn hợp gồm kg than bùn kg than đá Trang 12 nhiệt khác Khi trộn chúng lại với với có suất tỏa nhiệt bao nhiêu? tỉ lệ khác nhau, suất tỏa nhiệt hỗn hợp Biết suất tỏa nhiệt than bùn than đá lần lượng lượng tỏa đốt cháy hoàn toàn lượt q 14.106 J/kg q 27.106 J/kg kg hỗn hợp Hướng dẫn giải Bước 1: Tính nhiệt lượng tỏa đốt cháy hoàn Bước 1: Nhiệt lượng tỏa đốt cháy hoàn toàn toàn hỗn hợp (bằng tổng nhiệt lượng tỏa đốt hỗn hợp trên: cháy loại nhiên liệu hỗn hợp) Q Q1  Q2 q1.m1  q m Q Q1  Q  q1.m1  q m  14.106.3  27.106.7 231000000  J  Bước 2: Tính nhiệt lượng tỏa đốt cháy kg Bước 2: Năng suất tỏa nhiệt hỗn hợp: hỗn hợp (chính suất tỏa nhiệt hỗn hợp q  Q  Q m m1  m trên): 231000000 Q Q  223100000  J/kg  q    m m m Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Biết suất tỏa nhiệt than bùn q1 14.10 J/kg , than đá q 27.106 J/kg Một hỗn hợp than bùn than đá có suất tỏa nhiệt q 20.106 J/kg Hỏi khối lượng than bùn khối lượng than đá chiếm phần trăm khối lượng hỗn hợp? Hướng dẫn giải Gọi tỉ lệ khối lượng than bùn hỗn hợp x Xét lượng m (kg) hỗn hợp Khối lượng than bùn hỗn hợp: m1 x.m Khối lượng than đá hỗn hợp là: m   x  m Khi đốt cháy m (kg) hỗn hợp, nhiệt lượng tỏa là: Q Q1  Q q1m1  q m q1.xm  q   x  m m  q1x  q   x   Năng suất tỏa nhiệt hỗn hợp: q  Q q1x  q   x  m  q x  q1x q  q Trang 13  x  q2  q q  q1 27.106  20.106 Thay số ta được: x  53,8% 27.106  14.106 Vậy khối lượng than bùn chiếm 53,8%, than đá chiếm 46,2% Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu 1: Chọn câu câu sau Trong chất làm chất đốt như: củi khô, than đá, than bùn, dầu hỏa, suất tỏa nhiệt chúng xếp từ lớn đến nhỏ sau: A Dầu hỏa, than bùn, than đá, củi khô B Than bùn, củi khô, than đá, dầu hỏa C Dầu hỏa, than đá, than bùn, củi khô D Than đá, dầu hỏa, than bùn, củi khô Câu 2: Dùng bếp củi đun nước thấy sau thời gian nồi nước nóng lên Vật có suất tỏa nhiệt? Chọn câu đúng: A Nước bị đun nóng B Nồi bị đun nóng C Củi bị đốt cháy D Cả ba có suất tỏa nhiệt Câu 3: Trong mệnh đề có sử dụng cụm từ “năng suất tỏa nhiệt” sau đây, mệnh đề đúng? A Năng suất tỏa nhiệt động nhiệt B Năng suất tỏa nhiệt nguồn điện C Năng suất tỏa nhiệt nhiên liệu D Năng suất tỏa nhiệt vật Câu 4: Khi nói suất tỏa nhiệt than đá 27.106 J/kg , điều có nghĩa gì? Chọn câu trả lời đúng: A Khi đốt cháy kg than đá tỏa nhiệt lượng 27.106 J B Khi đốt cháy g than đá tỏa nhiệt lượng 27.106 J C Khi đốt cháy hoàn toàn kg than đá tỏa nhiệt lượng 27.106 J D Khi đốt cháy hoàn toàn g than đá tỏa nhiệt lượng 27.106 J Câu 5: Biết suất tỏa nhiệt than đá q 27.106 J/kg Nhiệt lượng tỏa đốt cháy hoàn toàn 12 kg than đá là: A 324 kJ B 32, 4.106 J C 324.106 J D 3, 24.106 J Câu 6: Biết củi khơ có suất tỏa nhiệt 107 J/kg Vậy phải đốt củi khô để tỏa nhiệt lượng 26.104 kJ ? A 0,026 kg B 26 kg C 26 g D 0,026 g Câu 7: Đốt cháy hoàn toàn 0,25 kg dầu hỏa đun sôi 4,5 kg nước 18 C Biết suất tỏa nhiệt dầu hỏa q 44.106 J/kg , nhiệt dung riêng nước 4200 J/kg.K Hiệu suất bếp dầu là: A 14% B 12,53% C 12% D 13,53% Trang 14 Câu 8: Một bếp dùng khí đốt tự nhiên có hiệu suất 30% Hỏi phải dùng khí đốt để đun sơi kg nước 25 C ? Biết suất tỏa nhiệt khí đốt tự nhiên 44.106 J/kg , nhiệt dung riêng nước 4200 J/kg.K A 0,05 kg B 0,07 kg C 0,06 kg D 0,08 kg Câu 9: Một ấm nhơm có khối lượng 400 g đựng kg nước 30 C a Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sơi nước ấm? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước 880 J/ kg.K, 4200 J/kg.K b Người ta đun ấm nước củi khơ Tính lượng củi cần đốt? Biết có 30% nhiệt lượng củi khơ bị đốt cháy hồn tồn tỏa làm nóng nồi nước Năng suất tỏa nhiệt củi khô 10.106 J/kg 6 Câu 10: Biết suất tỏa nhiệt xăng q1 46.10 J/kg , dầu hỏa q 44.10 J/kg Hãy tính suất tỏa nhiệt hỗn hợp mà 80% khối lượng xăng, 20% khối lượng dầu hỏa? Câu 11: Một động nhiệt dùng dầu có hiệu suất H = 60% Tính cơng học mà động sản tiêu thụ 10 lít dầu? Biết suất tỏa nhiệt dầu q 44.106 J/kg , khối lượng riêng dầu 890 kg/m3 Câu 12: Tính lượng dầu cần thiết để đun sơi lít nước 25 C ? Biết hiệu suất bếp dầu 70%, suất tỏa nhiệt dầu 44.106 J/kg Câu 13: Để làm nóng kim loại thêm 10 C bếp than có hiệu suất 60% phải dùng hết 2kg than Nếu dùng bếp than có hiệu suất 40% để làm nóng kim loại thêm 10 C phải dùng hết lượng than bao nhiêu? Câu 14: Đầu thép búa máy có khối lượng 12 kg nóng lên thêm 20 C sau 1,5 phút hoạt động Biết 40% búa máy chuyển hóa thành nhiệt đầu búa Tính cơng công suất búa? Lấy nhiệt dung riêng thép 460 J/kg.K Bài tập nâng cao Câu 15: Người ta đốt củi lò để sưởi ấm phịng có kích thước 5m 4,5m 3m từ nhiệt độ 5 C lên nhiệt độ 25 C giữ nguyên nhiệt độ suốt tháng (30 ngày) Biết nhiệt lượng ngồi qua tường phút Q0 33 kJ , hiệu suất bếp lò H = 25%, suất tỏa nhiệt củi q 1, 25.107 J/kg Coi áp suất không khí khơng đổi suốt thời gian, nhiệt dung riêng khơng khí c 1000 J/kg.K , khối lượng riêng khơng khí D 1,3 kg/m3 Coi thời gian nâng nhiệt độ khơng khí ngắn Hãy tính khối lượng củi cần dùng? Trang 15 ĐÁP ÁN Dạng 1: Tính nhiệt lượng 1-D Câu 8: 2-C 3-B 4-C 5-B 6-A 7–B Nhiệt lượng nước thu để nóng từ 28 C lên 34 C : Q mc  t  t1  5.4200  34  28  126000  J  Câu 9: Ban ngày, Mặt Trời truyền cho đơn vị diện tích mặt biển đất nhiệt lượng Do nhiệt dung riêng nước biển lớn đất nên ban ngày nước biển nóng lên chậm đất liền Ban đêm, mặt biển đất liền tỏa nhiệt vào không gian mặt biển tỏa nhiệt chậm đất liền Vì vậy, nhiệt độ ngày vùng gần biển thay đổi vùng nằm sâu đất liền Câu 10: Nhiệt lượng cần cung cấp gồm nhiệt tỏa cho thùng nhôm, cầu đồng nước nóng lên từ 20 C đến 70 C : Q  m1c1  m c2  m3c3   t  t1   0,5.880  1.380  2.4200   70  20  461000  J  Câu 11: Nhiệt lượng cấp cho nước: Q mct  t  Q 1500.1000 125     C mc 20.4200 Câu 12: Nhiệt lượng cần để làm nóng: Q mct  c  Q 2400  80  J  m.t 1.30 Câu 13: Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước: Q  m1c1  m 2c   t  t1   2.4200  0,3.880   100  30  606480  J  Thời gian tối thiểu cần để đun sôi nước: t  Q 606480  606, 48  s  10,108 (phút) Q1 1000 Dạng 2: Phương trình cân nhiệt 1-A Câu 3: 2-C Gọi m1 , m , m khối lượng rượu nước hỗn hợp, ta có phương trình:  m1  m 0,86 m 0,36kg   Thay số ta được:   m1.2500  34  20  m 4200  20  14  m 0,5kg Câu 4: Trang 16 a Nhiệt độ cuối hai đũa thả đũa vào xảy trao đổi nhiệt với nước nóng cân thiết lập, nhiệt độ nước hai đũa b Gọi nhiệt độ cân t Nhiệt lượng mà đũa đồng thu được: Q1 m.c1  t  t1  Nhiệt lượng mà đũa nhôm thu được: Q m.c  t  t1  Do c1 c nên nhiệt lượng mà hai đũa thu khác Câu 5: Nhiệt độ nước đá tan 0 C , sau có cân nhiệt hỗn hợp bao gồm nước nước đá nên nhiệt độ 0 C Nhiệt lượng mà nước 30 C tỏa ra: Q toa mc  t1  t  1,5.4200.30 189000  J  Gọi x khối lượng nước đá bị nóng chảy Nhiệt lượng mà nước đá thu vào để nóng chảy là: Q thu .x 350000.x Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q toa Q thu  350000.x 189000  x 0,54  kg  Vậy khối lượng nước đá ban đầu: m 0, 45  0,54 0,99kg Câu 6: Khi có cân nhiệt Q toa Q thu  m1.c1.t1 m c t Lại có: m1 2m , t 2t1  2m c1.t1 m c2 2t1  c1 c Vậy nhiệt dung riêng hai vật Câu 7: Gọi nhiệt độ hệ cân nhiệt t Ta có phương trình cân nhiệt: Q toa Q thu  m1c1  t  t1  m 2c  t  t   2.4186  t  15  0,5.368  100  t   t 16,83   C  Câu 8: Khơng tính chất tổng qt, giả sử khối lượng mà nhiệt độ cầu m1 1 kg t1 100 C , khối lượng nhiệt độ nước dầu m 1 kg t 50 C Phương trình cân nhiệt cầu vào nước: Q1 Q  m1c1  t1  t  m 2c  t  t   1.380  100  t  1.4200  t  50   t 54,15 C Trang 17 Nhiệt lượng nước nhận được: Q2 4200  54,15  50  17430  J  Nhiệt lượng mà nước dầu nhận với nhiệt lượng cầu tỏa Phương trình cân nhiệt thả cầu vào dầu: Q1 Q2  m1c1  t1  t  m c  t   t   1.380  100  t  1.2100  t   50   t 57, 66 C Nhiệt lượng dầu nhận được: Q2 2100  57, 66  50  16086  J   Q Vậy nhiệt lượng dầu nhận nhỏ nhiệt lượng mà nước nhận Câu 9: Nhiệt lượng bình nước thu vào: Q  m1c1  m c  t  86.103  880m1  4200m  50   880m1  4200m  1720 Mà theo đề có m1  m 1, suy 880m1  4200  1,  m1  1720  m1 1 kg   m 0,  kg  Thể tích nước: V2  m2 0,  2.10  m3  0,   D 1000 Câu 10: Nhiệt lượng miếng hợp kim tỏa ra: Q1 m1c1  t  t  0,192.c1  100  21,5  15, 072c1 Nhiệt lượng nhiệt lượng kế nước thu vào: Q  m 2c  m 3c   t  t   0,128.380  0, 24.4200   21,5  8,  13841,984  J  Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 Q  c1 918,39  J/kg.K  Hợp kim hợp kim đồng sắt hai chất có nhiệt dung riêng nhỏ 918,39 J/kg.K Câu 11: Gọi nhiệt dung chất lỏng bình (1) c1 , nhiệt dung chất lỏng bình (2) c , nhiệt độ ban đầu chất lỏng bình (2) t Trường hợp 1: Đổ nửa lượng chất lỏng từ bình (1) sang bình (2): Phương trình cân nhiệt: c1  42   c2  t  54  (1) Trường hợp 2: Đổ nửa lượng chất lỏng từ bình (2) sang bình (1): Phương trình cân nhiệt: c1  54    c2  t  42  Giải hệ (1) (2) ta t 60 C; c 4c1 (2) (3) Trường hợp 3: Trút tồn chất lỏng từ bình (1) sang bình (2): Trang 18 c1  t  t1  c  t  t  (4) Từ (3) (4) ta có: c1  t   4c1  60  t   t 49, 2 C Câu 12: Đổi 100 g = 0,1 kg; 400 g = 0,4 kg; 200 g = 0,2 kg Gọi nhiệt độ hệ cân t Nhiệt lượng kế nước thu nhiệt lượng, thiếc tỏa nhiệt lượng Nhiệt lượng thu vào nhiệt lượng kế nước là: Qthu Q1  Q2 0,1.880  t  10   0, 4.4200  t  10  1768  t  10  Nhiệt lượng tỏa thiếc là: Q toa 0, 2.230  120  t  46  120  t  Áp dụng phương trình cân nhiệt ta có: Q toa Q thu  1768  t  10  46  120  t   1768t  17680 5520  46t  1814t 23200  t 12,8 C Dạng 3: Năng suất tỏa nhiệt nhiên liệu 1-C Câu 7: 2-C 3-C 4-C 5-C 6-B 7-A 8-B Nước sơi có nhiệt độ t 100 C Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là: Qci mct 4,5.4200  100  18  1549800  J  Nhiệt lượng nhiên liệu tỏa là: Q q.m 44.10 0, 25 11000000  J  Suy ra, hiệu suất bếp dầu là: H  Qci 1549800 100%  100% 14% Q 11000000 → Chọn A Câu 8: Nhiệt lượng cần dùng để đun sôi kg nước là: Q1 mc  t  t1  3.4200  100  25  945000  J  Nhiệt lượng bếp tỏa ra: Q  Q1.100% 945000.100%  3150000  J  H 30% Khối lượng khí cần dùng: m  Q 0, 07  kg  q → Chọn B Câu 9: Đổi 400 g = 0,4 kg a Ấm nhôm nước nhận nhiệt lượng Nhiệt lượng ấm nhôm nước thu vào để đun sôi nước ấm là: Q thu Q1  Q 0, 4.880  100  30   2.4200  100  30  612640  J  Trang 19 b Vì 30% nhiệt lượng củi khơ bị đốt cháy hồn tồn tỏa 612640 (J) nhiệt lượng làm nóng nồi nước Nên nhiệt lượng tồn phần mà củi khơ bị đốt cháy tỏa là: H  Qci Q 100% 612640 100%  Q  ci  100% 2042133,3  J  Q H 30% Suy ra, lượng củi khô cần đốt là: Q q.m  m  Q q  2042133,3 0, 204  kg  10.106 Câu 10: Chọn khối lượng hỗn hợp kg Suy khối lượng xăng 0,8 kg, khối lượng dầu hỏa 0,2 kg Nhiệt lượng xăng tỏa đốt cháy kg hỗn hợp: Q1 q1.m1 46.10 0,8 368.10  J  Nhiệt lượng dầu hòa tỏa đốt cháy kg hỗn hợp: Q q m 44.10 0, 88.10  J  Nhiệt lượng hỗn hợp tỏa ra: Q Q1  Q2 456.10  J  Năng suất tỏa nhiệt hỗn hợp: q  Q 456.105  456.105  J/kg  m Câu 11: 3 Khi đốt 10 lít dầu, nhiệt lượng tỏa là: Q q.m q.V.D 44.10 10.10 890 3,916.10  J  8 Khi động sản công học là: A HQ 0, 6.3,196.10 2,35.10  J  Câu 12: Nhiệt lượng nước thu vào: Q1 mc  t  t1  5.4200  100  25  1575000  J  Nhiệt lượng bếp tỏa ra: Q  Lượng dầu cần thiết: m d  Q1.100% 1575000.100%  2250000  J  H 70% Q 2250000   0, 051 kg  q 44.10 176 Câu 13: Nhiệt lượng than cần thiết dùng bếp có hiệu suất H: Q  Nếu H 60% Q  Q1.100% 5Q1  m1q 60% (1) Q1.100% 2,5Q1 m q 40% (2) Nếu H 40% Q  Q1.100% m.q H Q1 m 2,5   m m1 1,5m1 3  kg  Lấy (1) chia (2) ta được: 2,5Q1 m Trang 20