Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 Bài 1: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2008 – 2009) x3 x 2 2 1.1.Giải phương trình ( x x 1) x y z x, y , z x y z xy 2 x y z 1.2.Tìm số nguyên biết: Bài 2: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2009 – 2010) 2.1 x + + - x (x + 3)(6 - x) = a) Giải phương trình: =1 x + y + z b) Giải hệ phương trình: 2x + 2y - 2xy + z = 2.2.Tìm tất số nguyên x, y, z thỏa mãn : 3x2 + 6y2 +2z2 + 3y2z2 -18x = Bài 3: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2010 – 2011) x y ( x y ) 4 y Giải hệ phương trình: ( x 1)( x y 2) y Bài 4: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2011 – 2012) Giải phương trình hệ phương trình sau: 13x 3x+2 x 42 0 a) ; x y 9 y x 9 b) Bài 5: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2011 – 2012) x +2 4x - + +1 = x -1 x + 5.1.Giải phương trình: ìïï x - y + z = í ï 5.2.Cho hệ phương trình: ïỵ x + y + z = (*) a) Giải hệ phương trình với z tham số b) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: không âm thỏa hệ phương trình (*) Q = x- y + z , biết x, y, z số Bài 6: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2012 – 2013) 6.1 3 a) Cho x, y, z số thực thỏa: x + y + z = Chứng minh x + y + z = 3xyz b) Giải phương trình: 3 ( 1005 - x) +( 1007 - x) +( x - 2012) = ìï x + y = 2m +1 ïí 2 ï 6.2 Cho hệ phương trình: ïỵ x y + y x = 2m - m - , với m tham số a) Giải hệ phương trình với m =2 b) Chứng minh hệ ln có nghiệm với m Bài 7: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2012 – 2013) Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 1 2 a) Giải phương trình: ( x x 2) ( x x 3) 8 x y 10 x y 3(2 x y ) 0 2 2 x y 2x y b) Giải hệ phương trình: Bài 8: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2013 – 2014) a) Giải phương trình: x 2(2 x) x x 0 xy 3x y 6 x y x y 53 b) Giải hệ phương trình: Bài 9: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2013 – 2014) 2x 3x 1 2 x x x 5x 9.1.Giải phương trình: x y m 14 x y m 14 9.2.Cho hệ phương trình: với m tham số x ; y x0 ; y0 có nghiệm a) Chứng minh hệ phương trình có nghiệm 0 b) Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình có nghiệm Bài 10: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2014 – 2015) x 5 x x 1 x x 1 a) Giải phương trình: 13 2 x x y x y 4 x b) Giải hệ phương trình: Bài 11: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2014 – 2015) 3 x 12 x y 12 y x y 6 Giải hệ phương trình: Bài 12: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2015 – 2016) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 1 x x x 2015 a) 1 x y x y 2 x y 8 x2 y2 b) Bài 13: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2015 – 2016) Hãy chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN Giải phương trình 09.05.37.8118 x x x x 9 x Bài 14: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2016 – 2017) x x x x x Giải phương trình: Bài 15: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2016 – 2017) x x 41x 42 x 360 0; Giải phương trình sau, biết chúng có nghiệm chung: x x x 0 Bài 16: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2017 – 2018) 16.1.Tìm số thực x, y, z thỏa điều kiện: ( x + y + z) + = x - + y - + z - ìï ïï x + y = m ïï x2 í ïï m6 ïï y + x = y (m ≠ 0) 16.2.Cho hệ phương trình ïïỵ a) Giải hệ phương trình với m = b) Chứng minh hệ phương trình có nghiệm Bài 17: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2017 – 2018) 2 2017 x 2017 x x 2018 x 2018 Giải phương trình: 2017 x 2017 x x 2018 x 2018 13 37 Bài 18: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2018 – 2019) Giải phương trình, hệ phương trình 3x 3x 4 a) x x x x ; x y 5 x y x y x y xy b) Bài 19: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2018 – 2019) 2x 6x x x 10 0 Giải phương trình sau: Bài 20: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2019 – 2020) a) Giải phương trình x x 3 x b) Giải hệ phương trình x y x y x y x y 1 y x Bài 21: ( HSG TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2008 – 2009) x x 5 Giải phương trình: Bài 22: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2008 – 2009) Hãy chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 x x 3x x a) Giải phơng trình x y 2 x x x y b) Giải hệ phơng tr×nh Bài 23: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2009 – 2010) Giải phương trình: x x x BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN HSG MƠN TỐN CẤP HUYỆN, TỈNH FILE WORD Zalo 0946095198 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN MỚI=60k; 234 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CŨ=80k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=50k 95 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN MỚI=80k; 365 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CŨ=80k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=50k 88 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN (2022-2023)=70k; 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HÀ NỘI=40k 370 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CŨ=80k; 65 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=50k 52 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN (2022-2023)=40k; 78 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HÀ NỘI=50k 340 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HUYỆN=100k; 260 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CẤP TỈNH=100k 100 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=80k Bài 24: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình: x 2 x 3x 10 x y xy 4 y ( x 1)( x y 2) y b) Giải hệ phương trình sau: Bài 25: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2016 – 2017) a) Giải phương trình x x 2 x x 2 b) Tìm tất cặp số nguyên (x;y) thoả mãn x y xy Bài 25: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2017 – 2018) 5 x 6 x 2 x x a) Giải phương trình x 3; x 3; x x số nguyên b) Tìm số thực x để số 30 Bài 26: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2018 – 2019) 5x x2 2 x 2 x x a) Giải phương trình 8 x xy y y x y 5 b) Giải hệ phương trình Bài 27: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010) Giải phương trình: x 81 x 18 Bài 28: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2011 – 2012) x3 x 16 16 x Giải phương trình : Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 Bài 29: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2014 – 2015) x y 11 x xy y 3 Giải hệ phương trình: Bài 30: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2017 – 2018) x y 2x + y + 1 y 1 13 a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x x 2018 2018 b) Giải phương trình: Bài 31: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019) x xy y 1 x y 4x a) Giải hệ phương trình 2 b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: 2xy x y x 2y xy Bài 32: ( HSG TỈNH BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2012 – 2013) x y xy 1 x y y Giải hệ phương trình : i hệ phương trình : phương trình : ng trình : Bài 33: ( HSG TỈNH BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2018 – 2019) a) Giải phương trình 3x x 4x 2x xy 2x y 2 x y b) Giải hệ phương trình Bài 34: ( HSG TỈNH ĐAKLAK NĂM HỌC 2010 – 2011) Giải hệ phương trình : xy x y 7 2 x y x y 11 Bài 35: ( HSG TỈNH ĐAKLAK NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Tìm tất nghiệm nguyên x, y phương trình x3 x 3x y b) Giải phương trình: x x 4 x x 2 x Bài 36: ( HSG TỈNH ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010 – 2011) 17x 2y 2011 xy x 2y 3xy a) Giải hệ phương trình: b) Tìm tất giá trị x, y, z cho: x y z z x (y 3) Bài 37: ( HSG TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2016 – 2017) Giải phương trình: x a) 2 12 x Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 b) x x Bài 38: ( HSG TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2018 – 2019) a) b) x y 1 3 x y (với x, y thuộc R) Giải hệ phương trình Giải phương trình x x 24 x 27 x 0 (x R) Bài 39: ( HSG TỈNH HÀ GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012) Tìm x thỏa mãn : x 2x x 2x 10 Bài 40: ( HSG TỈNH HÀ TĨNH NĂM HỌC 2008 – 2009) 3 Giải phương trình: x (3x 2) 3 x(3 x 2) Bài 41: ( HSG TỈNH HÀ TĨNH NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình: 2x x x x 1 x x 1 b) Giải hệ phương trình: x y 4 x x 12 x y 6 x Bài 42: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2009 – 2010) ( y y )(2 y x ) 2 y y x 3 a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình x x 2 x Bài 43: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2012 – 2013) 4x + 3x =6 a) Giải phương trình x 5x + x 7x + x + y + xy = 16 x + y = 10 b) Giải hệ phơng trình sau: Bi 44: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2013 – 2014) a) 2 Giải phương trình x ( x 2) 4 x x x 2 x y y 2 y x b) Giải hệ phương trình c) Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình xy xy x 32 y Bài 45: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2014 – 2015) Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN a) Giải phương trình x x 1 x 2 x x 09.05.37.8118 3x xy x y 2 x x 1 y y 1 4 b) Gi¶i hƯ phơng trình sau: 2 2 c) Tìm số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: 3x 18 y z y z 18 x 27 Bài 46: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2016 – 2017) a) Giải phương trình: 2x 2x (2x 1) x2 x x y 1 xy x 2x x y b) Giải hệ phương trình: 2 c) Tìm cặp số nguyên (x; y) thoả mãn: 2x 2y 3x 6y 5xy Bài 47: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2018 – 2019) x y x xy y 3 3 x y 2 x y x x 12 0 a) Giải hệ phương trình b) Giải phương trình ( x 3) x x x 2 x x c) Giải bất phương trình x (3x x 4) x 0 Bài 48: ( HSG TỈNH HẬU GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013) 2 Giải phương trình: x x x x x x Bài 49: ( HSG TỈNH HỊA BÌNH NĂM HỌC 2009 2010) a) Giải phơng trình: x 3x x 0 3 x x y y x xy 20 0 b) Gi¶i hƯ phơng trình: Bi 50: ( HSG TNH HềA BèNH NĂM HỌC 2013 – 2014) x2 2x 4 x Giải phương trình: Bài 51: ( HSG TỈNH HƯNG YÊN NĂM HỌC 2013 – 2014) 2 a) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn xy x y x y 4x3 y x y 52 x 82 xy 21y b) Giải hệ phương trình: Bài 52: ( HSG TỈNH HƯNG YÊN NĂM HỌC 2014 – 2015) a) Tìm tất nghiệm nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình x xy y x y 40 0 x3 b) Giải phương trình x2 x 40 Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 x y 15 y 14 3 y x x xy 15 x 0 c) Giải hệ phương trình Bài 53: ( HSG TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2014 – 2015) x x 4 x y z 2 2 xy z 4 b) Giải hệ phương trình 2 y x y y 0 x , y c) Tìm số nguyên thỏa mãn a) Giải phương trình Bài 54: ( HSG TỈNH LẠNG SƠN NĂM HỌC 2015 – 2016) 2x xy y 5x y 2 x y x y Giải hệ phương trình Bài 55: ( HSG TỈNH LẠNG SƠN NĂM HỌC 2017 – 2018) Giải phương trình: x x x 0 Bài 56: ( HSG TỈNH LONG AN NĂM HỌC 2011 – 2012) Tìm cặp số (x; y) nguyên dương thỏa mãn: xy + 2x = 27 – 3y Bài 57: ( HSG TỈNH LONG AN NĂM HỌC 2018 – 2019) x3 2 x y y 2 y x Giải hệ phương trình: Bài 58: ( HSG TỈNH NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2015 – 2016) a) Giải phương trình 2 x x x 11 0 y y x x 0 b) Giải hệ phương trình x y x 0 2 c) Tìm tất số nguyên x, y thỏa mãn x y xy x y 1 Bài 59: ( HSG TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2012 – 2013) xy y x 7 3 a) Giải hệ phương trình ( x 1) ( y 1) 72 b) Giải phương trình: x 5 x x x 10 3 Bài 60: ( HSG TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2014 – 2015) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) x x 12 x x x x y z 6 xy yz zx 11 xyz 6 Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN Bài 61: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2009 – 2010) mx x y 1 m x y 1 Tìm giá trị m để hệ phương trình : 09.05.37.8118 Có nghiệm Bài 62: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2010 – 2011) a) Giải phương trình: 10 x 3x x 3 y y 3 z z x 3 b) Giải hệ phương trình: Bài 63: ( HSG TỈNH NGHỆ AN –BẢNG B NĂM HỌC 2010 – 2011) a) Giải phương trình: x 4x+5 = 2x+3 2x+y = x 2y+x = y b) Giải hệ phương trình: Bài 64: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NM HC 2011 2012) a)Giải phơng trình : x x x 12 x 14 b) Giải phơng tr×nh : x2 + 2x + 15 = x 2 2 c) Tìm nghiệm nguyên phơng trình: x xy y x y Bài 65: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2015 – 2016) a) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: 3x + 171 = y2 2 x x x x 2x b) Giải phương trình: 2 4 x y x 2 x xy y 1 c) Giải hệ phương trình: Bài 66: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2016 – 2017) x xy xy y3 0 x 1 x y 1 y 0 a) Giải hệ phương trình b) Giải phương trình x 3 x x Bài 67: ( HSG TỈNH NGHỆ AN – BẢNG A NĂM HỌC 2018 – 2019) a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: y x y xy b) Giải phương trình: 2x x3 x 2x Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 x 1 y 3 1 x 1 y 3 x y c) Giải hệ phương trình: Bài 68: ( HSG TỈNH NGHỆ AN – BẢNG B NĂM HỌC 2018 – 2019) a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: xy 2 y b) Giải phương trình: x x 13 x x x y 2 x y x 2 y c) Giải hệ phương trình: Bài 69: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2008 – 2009) a) Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình: xyz x y z x3 x x b) Giải phơng trình Bi 70: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2009 – 2010) 2 a) Giải phương trình: x x 2 x x x y 1 xy 2 b) Giải hệ phương trình: x y 3 xy 11 Bài 71: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: x 3xy y 25 8x y 27 18 y 4x y 6x y b) Giải hệ phương trình: Bài 72: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2013 – 2014) 2 a) Giải phương trình tập số nguyên x y xy x y 12 0 b) Giải phương trình 3x x x 4x 3 x y xy x y 0 x y x y 0 c) Giải hệ phương trình Bài 73: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2014 – 2015) 2 a) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: x y xy x y b) Giải phương trình: x x 2 x x x y y x 2 xy 1 4 x y x y 0 c) Giải hệ phương trình: Bài 74: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2015 – 2016) Hãy ln chiến thắng 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 2 a) Tìm số nguyên x y thỏa mãn x y xy y x 2 2 x y xy y x 0 x y x y 0 3x 1 a) Giải phương trình b) Giải hệ phương trình x 5 x Bài 75: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2017 – 2018) Giải phương trình x2 2x x x 0 Bài 76: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2013 – 2014) 1 Giải phương trình sau: 1 x x x ( x ) Bài 77: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2015 – 2016) Giải hệ phương trình: x3 x y x y xy y x x y x 11 Bài 78: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2018 – 2019) Giải phương trình 4x 4x 16x2 8x Bài 79: ( HSG TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình (x – 2)(x – 1)(x + 3)(x+6) = 12x2 2 ( x y )( x y ) 20 ( x y )( x y ) 32 b) Giải hệ phương trình: Bài 80: ( HSG TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2013 – 2014) Giải phương trình x x 2014 2014 Bài 81: ( HSG TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2017 – 2018) Giải phương trình x x 3 x Bài 82: ( HSG TỈNH QUẢNG NINH NĂM HỌC 2004 – 2005) Giải phương trình: x = x Bài 83: ( HSG TỈNH QUẢNG NINH NĂM HỌC 2005 – 2006) x y 4z y z 4x z x 4y Giải hệ phương trình: Bài 84: ( HSG TỈNH QUẢNG NINH NĂM HỌC 2013 – 2014) a) Giải phương trình: x x x x 13 b) Tìm x, y nguyên thỏa mãn: x2(y – 5) + x + y – = Hãy ln chiến thắng 11 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN c) Giải hệ phương trình 09.05.37.8118 2 x y x y 1 2 x y xy x y 0 Bài 85: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2008 – 2009) 3xy = x+ y 5yz = y + z 4zx = z + x a) Giải hệ phương trình : 2 b) Giải phương trình : 25 - x - 10 - x = c) Chứng minh khơng có số nguyên x y thỏa mãn hệ thức: 2008x2009 + 2009y2010 = 2011 Bài 86: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2009 – 2010) a) Tìm cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn: 6x + 5y + 18 = 2xy x - + - x = x - 8x + 24 b) Giải phương trình: 1 x + y + x + y = xy + = xy c) Giải hệ phương trình: Bài 87: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2010 – 2011) 1 x x x 2 a) Giải phương trình b) Tìm cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn: x 2y y 2x 2xy x y 2 yz y z 2 xz z x 2 xy x y z 12 c) Giải hệ phương trình Bài 88: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2013 – 2014) x2 12 x 1 x x 1 x a) Giải phương trình: x 1 y 1 3 1 x y x y b) Giải hệ phương trình: Bài 89: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2015 – 2016) 2 a) Tìm tất cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn đẳng thức x y xy x y 0 b) Giải phương trình x x 3 Hãy ln chiến thắng 12 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 1 1 2 x y x y xy c) Giải hệ phương trình Bài 90: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2016 – 2017) x 3 x2 x x x a) Giải phương trình : x x 12 x x x b) Giải phương trình: c) Tìm nghiệm nguyên phương trình x 25 y ( y 6) Bài 91: ( HSG TỈNH TÂY NINH NĂM HỌC 2012 – 2013) x x x 5 x Giải phương trình: Bài 92: ( HSG TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2016 – 2017) a) Giải phương trình: (2x 1) x x x(y 1) y(x 1) 6 (x 1)(y 1) 1 b) Giải hệ phương trình: c) Tìm x, y nguyên thỏa mãn phương trình: (x + y)(x + 2y) = x + Bài 93: ( HSG TỈNH THÁI BÌNH NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình: 2x 2x 2x ( x x 1) b) Tìm số nguyên x, y thoả mãn: 2y 2x 1 2x 2y 1 x y Bài 94: ( HSG TỈNH THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2011 – 2012) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2 x + x =1 xy z yz x xz y b) Bài 95: ( HSG TỈNH THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình: x 3x 1(x 3) x 1 y 2x 2xy 1 2 x y x y 8 b) Giải hệ phương trình : Bài 96: ( HSG GIA TĨNH - TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2013 – 2014) a) Tìm số tự nhiên khác cho tổng nghịch đảo chúng số ngun b) Giải phương trình √3x−√x+1=√2x+3−√2x−2 Hãy ln chiến thắng 13 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN c) Giải hệ phương trình 09.05.37.8118 ⇒3x+x+1−2√3x(x+1)=2x+3+2x−2−2√(2x−2)(2x+3) Bài 97: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2010 – 2011) ⇒3x(x+1)=(2x−2)(2x+3)⇒ x −x−6=0⇒ a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: [ x=2 [ [ x=−3 Bài 98: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2011 – 2012) a) Giải hệ phương trình {√x+√y−1=2x−1 (1)¿ ¿ b) Với x+ √ x−1+ √ y≥1+ √1−1+ √1=2 Tìm tất nghiệm phương trình: { x=1 ¿ ¿ ¿ ¿ Bài 99: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2013 – 2014) x y z 1 4 a) Giải hệ phương trình x y z xyz b) Tìm x, y ,z∈N thỏa mãn √ x+2 √ 3= √ y+√ z Bài 100: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2014 – 2015) x 3x 0 2 a) Giải phương trình x x x x x y 2 x y ( x y )(1 xy ) 4 x y b) Giải hệ phương trình 2 c) Tìm nghiệm nguyên (x; y) phương trình: 5(x xy y ) 7(x 2y) Bài 101: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2016 – 2017) x 2 xy y 2 x y Giải hệ phương trình : Bài 102: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2017 – 2018) ( x y ) (8 x y xy 13) 0 2 x x y 1 a) Giải hệ phương trình Hãy ln chiến thắng 14 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 2 09.05.37.8118 b) Tìm nghiệm nguyên phương trình y y 62 ( y 2) x ( y y 8) x Bài 103: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2018 – 2019) x x 2 y (1) y y 2 x (2) a) Giải hệ phương trình x y x y x 2 y x 1 b) Tìm nghiệm nguyên phương trình Bài 104: ( HSG TỈNH TRÀ VINH NĂM HỌC 2017 – 2018) Giải hệ phương trình y x2 2 y x 1(1) x x y 3x 1(2) Bài 105: ( HSG TỈNH TRÀ VINH NĂM HỌC 2018 – 2019) 1 x 1 x x x Giải phương trình: Bài 106: ( HSG TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2007 – 2008) x y 3z 0 y z 3x 0 z x y 0 a) Cho số thực x, y , z thoả mãn điều kiện: S ( x y)22 ( y z)4 ( z x)2008 Tính giá trị biểu thức b) Giải phương trình: 10 4 2 x 3 x Bài 107: ( HSG TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2008 – 2009) x 2 x y y 2 y z z 2 z x a) Giải hệ phương trình: b) Tìm tất số nguyên dương m, n thỏa mãn: 9m 3m n 2n3 n n Bài 108: ( HSG TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2009 – 2010) y x x 16 x y 16 5 x xy y Giải hệ phương trình: Bài 109: ( HSG TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2010 – 2011) Hãy ln chiến thắng 15 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN a) Giải phương trình: 09.05.37.8118 x x 3 x 2 x x 16 2 b) Tìm tất cặp số nguyên x, y thoả mãn phương trình: x ( y 1) y ( x 1) 1 Bài 110: ( HSG TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2011 – 2012) x ; y thỏa mãn x y x y Tìm tất cặp số nguyên dương Bài 111: ( HSG TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2006 – 2007) Giải phương trình: x x 2 x Bài 112: ( HSG TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2011 – 2012) a) Tìm hai số x, y nguyên thỏa mãn: x − xy = 7x − 2y − 15 b) Giải hệ phương trình: \f(x,x+1\f(y,y+1\f(2,3\f(1,xy Bài 113: ( HSG HUYỆN KIM THÀNH NĂM HỌC 2011 – 2012) 2 a) Giải phương trình: x x x x x x-y+ x = y x+y+18 xy=4 x +3 y +13 b) Giải hệ phương trình sau: Hãy ln chiến thắng 16
Ngày đăng: 31/10/2023, 08:33
Xem thêm:
