PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HĨC MƠN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN HỌC – KHỐI LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 2√3𝑥 − 3√48𝑥 + 5√27𝑥 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ b) (√7 − 3) (√7 + 3) − √2 (5 − √2) Bài (2,5 điểm) Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 + có đồ thị (𝑑₁) hàm số 𝑦 = ‒ 2𝑥 − có đồ thị (𝑑₂) a) Vẽ (𝑑₁) (𝑑₂) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (𝑑₁) (𝑑₂) phép tốn c) Tính số đo góc tạo đường thẳng (𝑑₁) trục Ox Bài (1,25 điểm) a) Cho đường thẳng (𝑑1 ): 𝑦 = (𝑚 − 3)𝑥 + Tìm m để đường thẳng (𝑑1 ) song song với đường thẳng (𝑑2 ): 𝑦 = 𝑥 − b) Tìm a, b để đường thẳng (𝑑): 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 song song với đường thẳng (𝑑3 ): 𝑦 = 2𝑥 − qua điểm 𝑀 (1; 4) Bài (0,75 điểm) Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông A có đường cao AK Biết AB = 12cm, AK = 9,6cm Tính BK, KC A B K C Câu (0,75 điểm) Một vận động viên leo núi nhận thấy lên cao nhiệt độ khơng khí giảm Khi chân núi nhiệt độ 230 𝐶; đỉnh núi với độ cao 3000 𝑚é𝑡 nhiệt độ 50 𝐶 Giả sử mối liên hệ nhiệt độ khơng khí T độ cao h (so với chân núi) cho hàm số T = a.h + b có đồ thị hình vẽ bên (nhiệt độ T tính theo 0C, độ cao h tính mét) a) Xác định 𝑎 𝑏 hàm số b) Vận động viên leo xuống núi dùng nhiệt kế đo nhiệt độ khơng khí vị trí dừng chân 15,8oC Hỏi vị trí này, vận động viên độ cao mét so với chân núi? T(°C) 23 h(m) 3000 Bài (0,75 điểm) Hai bạn Dũng Nam quan sát máy bay hạ cánh Cả hai bạn nhìn thấy máy bay lúc với góc nâng 400 250 Biết Dũng Nam hai vị trí cách 1000m Hỏi thời điểm hai bạn nhìn thấy máy bay máy bay độ cao mét? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) B 400 D 250 H N 1000m Bài (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh OA BC H b) Vẽ đường kính BD Chứng minh ∆BDC đồng dạng ∆ABH c) Gọi I trung điểm AH, BI cắt đường tròn F Chứng minh: ba điểm D, H, F thẳng hàng Hết