Phép nhân, phép chia ptđs

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 3: PHÉP NHÂN PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (4 TIẾT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: + HS nắm vững vận dụng quy tắc nhân hai phân thức + Biết vận dụng tốt tính chất giao hốn, kết hợp phép nhân có ý thức nhận xét toán cụ thể để vận dụng giải tập Biết rút gọn kết thực phép nhân A B A : C A D + HS nắm nghịch đảo phân thức B phân thức A quy tắc chia B D B C (trong phân D C C D thức nghịch đảo phân thức ) để đưa phép chia phép nhân + Biết vận dụng quy tắc nhân học để làm phép tính rút gọn kết Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Thông qua hoạt động thu thập, phân loại biểu diễn liệu, nhận biết tính hợp lí liệu, HS có hội phát triển NL tư lập luận toán học, NL giao tiếp tốn học - Thơng qua hoạt động thảo luận, trao đổi, chia sẻ với GV bạn, HS có hội phát triển NL giao tiếp tốn học Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước kẻ, phiếu học tập HS - HS : SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS định hướng nội dung học phép nhân, phép chia phân thức đại số - Gợi động cơ, hứng thú cho HS tìm hiểu nội dung b) Nội dung: HS thực yêu cầu hướng dẫn GV c) Sản phẩm: HS câu trả lời cho câu hỏi mở đầu (HS khơng đưa trả lời hoàn chỉnh cho câu hỏi) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS nhớ lại kiến thức học phép nhân, phép chia phân số học lớp GV đặt yêu cầu HS trả lời câu hỏi: “ Nêu quy tắc nhân, chia phân số học?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hoàn thành yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung + Để nhân phân số với ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu + Để chia hai phân số với ta nhân phân số thứ với nghịch đảo phân số thứ hai Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Tương tự phếp nhân chia phân số học ta nhân , chia phân thức đại số.” ⇒Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Quy tắc nhân hai phân thức đại số: a) Mục tiêu: - HS nắm quy tắc phép nhân PTĐS - HS vận dụng quy tắc để thực phép nhân PTĐS b) Nội dung: - HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức quy tắc phép nhân PTĐS theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nắm quy tắc phép nhân PTĐS, HS giải tập HĐ1, Ví dụ 1,Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN I.PHÉP NHÂN CÁC PTĐS 1)Quy tắc nhân hai phân thức đại số: HĐ 1: Nêu quy tắc nhân hai phân số Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc nội dung HĐ1 - Hs nêu quy tắc nhân hai phân số - Tương tự với phân thức ĐS ta nhân nào? HS nêu quy tắc nhân PTĐS HS thực VD1, Luyện tập GV nhấn mạnh nhân PTĐS cần ý phân tích tử, mẫu thành nhân tử để rút gọn *) Quy tắc nhân hai PTĐS: Muốn nhân phân thức ta nhân câc tử thức với A C  A.C nhân mẫu thức với nhau: B D B.D Chú ý: Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi hoàn thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định: GV:Phép nhân phân thức giống phép nhân phân số Luyện tập 1:Thực phép tính ( x +1)( x2 −x+1) x−1 x +1 x−1 x+1 a) = = x −2 x +1 x −x +1 ( x−1) x −x +1 x−1 b ) ( x 2−4 x+ ) 2(x−2) 2 =( x−2 ) = x ( x−2) 3x x −6 x Hoạt động 2: Tính chất phép nhân phân thức: a) Mục tiêu: - HS nắm tính chất phép nhân PTĐS - HS vận dụng tính chất để thực phép nhân PTĐS b) Nội dung: - HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức tính chất phép nhân PTĐS theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nắm quy tắc tính chất phép nhân PTĐS, HS giải tập HĐ2, Ví dụ 2,3, luyện tập HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN 2)Tính chất phép nhân phân thức: Hoạt động 2: Hãy nêu tính chất phép nhân phân số Phép nhân phân thức có tính chất sau: A C C A a) Giao hoán: B D D B  A CM A C M       b) Kết hợp:  B D  N B  D N  Nêu tính chất phép nhân phân số HS nêu tính chất phép nhân phân số tương tự nêu tính chất phép nhân PTĐS GV: Nhờ tính chất kết hợp nên dãy phép nhân nhiều phân thức ta khơng cần đặt dấu ngoặc A C M A C A M      HS thực VD2; VD3; Luyện B D N  B D B N c) Phân phối cộng: tập A A A VD3: Sử dụng tính chất phân phối để 1  B B tính nhanh d)Nhân với số 1: B Luyện tập 2: Thực phép tính nhân Ví dụ 2: phá ngoặc trước để rút gọn cộng sau Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS hoạt động ghép đôi - GV: quan sát trợ giúp HS GV chiếu đáp án cho HS chấm điểm nhận xét làm bạn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định: Ví dụ 3: GV:nhấn mạnh lại tính chất phép nhân PTĐS Luyện tập 2: Tính cách hợp lí: a) y 6 x2  x  y   x  2  x   x  x    x  x  x 1 y   x   x 1 y  x 1 x 1  x   b)     x  x  x  16  x  1 x x 1 x    x  x 1  x  4 2 x 1  1 x 1  x  3x     x  x   x  1  x    x  1  x   Hoạt động 3: Phép chia phân thức đại số a) Mục tiêu: - HS nắm số nghịch đảo quy tắc chia PTĐS - HS vận dụng quy tắc tính chất để thực phép nhân PTĐS b) Nội dung: - HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức số nghịch đảo quy tắc chia PTĐS.theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nắm quy tắc tính chất phép nhân PTĐS, HS giải tập HĐ3, Ví dụ 4,5,6 luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II.PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Lấy VD hai phân số nghịch đảo 1.Phân thức nghịch đảo: GV: Cũng phân số, phân thức với tử mẫu đa thức khác có phân thức nghịch đảo cho tích hai phân thức A Nhận xét: Phân thức B gọi phân thức nghịch đảo phân B thức A với A, B đa thức khác đa thức GV nêu phân thức nghịch đảo A phân thức B HS thực VD4: Tìm phân thức nghịch đảo HS nêu quy tắc chia hai phân số GV: Tương tự quy tắc chia hai phân số ta có quy tắc chia hai PTĐS HS nêu quy tắc chia hai PTĐS HS thực VD5, Luyện tập 3:Sử dụng tính chất quy tắc chia hai PTĐS để tính VD6: -HS nêu cơng thức tính thời gian theo vận tốc quãng đường Hs tính thời gian ca nơ xi dịng thời gian ca nơ ngược dịng HS tính tỉ số thời gian ca nơ xi dịng từ A đến B thời gian ca nơ ngược dịng từ B đến A Ví dụ 4: Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau: 2.Phép chia phân thức đại số Quy tắc: SGK-trang 46 A C A D C :  0 B D B C với D Ví dụ 5: Thực phép tính: Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS hoạt động ghép đôi - GV: quan sát trợ giúp HS GV chiếu đáp án cho HS chấm điểm nhận xét làm bạn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định: GV:nhấn mạnh lại phân thức nghịc đảo quy tắc chia hai PTĐS Luyện tập 3: Thực phép tính: a) x  y x  xy x  y 3( x  y )( x  y )  3( x  y ) :   y  x 3x  y  ( x  y) x  x  y x  x  y   x  xy  y  x3  y 2 b) :  x  xy  y   x y x y  x  xy  y   x y x y Ví dụ 6: a)Do tốc độ ca nơ xi dịng x + 3(km/h) nên phân thức 20 biểu thị thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B x  (giờ) b)Do tốc độ ca nơ ngược dịng x - 3(km/h) nên phân thức 20 biểu thị thời gian ca nơ ngược dịng từ B đến A x  (giờ) c)Tỉ số thời gian ca nô xi dịng từ A đến B thời gian ca nơ 20 20 x :  ngược dịng từ B đến A là: x  x  x  Vậy phân thức biểu thị số thời gian ca nơ xi dịng từ A đến B x thời gian ca nơ ngược dịng từ B đến A là: x  C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập Bài 1, 2, 3, 4, (SGK – 47,48) c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS tập 1, 2, 3, 4, (SGK – 47,48) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực Bài 1, 2, 3, 4, (SGK – 47,48) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án Bài : Thực phép tính a) 3x  x  3( x  2) 2( x  2)   x  x  4( x  2) x  2 b)   x  6 x  36 x  ( x  6)( x  6) x    x  10  x 2( x  5)  ( x  6)   y  1  y  y  1  y  1  y3 y  c)   y  y 1 y  y 1 y 1 y  y 1 x  2y x  2y x  2y d) 2x  y   2x  y     x  xy  y 2x  y  2x  y  Bài : Thực phép tính a) 20 x  15 x  20 x  y  :    y  y  y 15 x 3x x  y x  y  x  y   3x  y   x  y  b) :  6 x  y x  y 2x  y x y 3x  y Bài 3: Bài 4: D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: kết thực tập trắc nghiệm d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập trắc nghiệm A C Câu Kết phép nhân B D A.C A B.D A.D B B.C AC C B  D B.D D A.C 3x  C x  3x  D 3x   3x  Câu Kết phép nhân 3x  3 x  2 A 3x  Câu Chọn câu sai 2 B x  A B 1 A B A A C C A  B B D D B A  C E  E  C A      C B  D F  F  D B  A C E A C E      D B  D F  B D F  x  3  x  3 3x Câu Kết phép nhân 6x  x  3  x  3 B x  A x  2 C x  D 2z C 3x 4x2 D y C  x D  x   x  3  x   18 x y z 15 z x y Câu Kết phép nhân 2x2 A y 4z3 B x x   x2  Câu Kết phép tính x  x A x  B x  x  12 x  Câu Thực phép tính x  16 x  ta 3 A B  x  4 C D 3  x  4 D x  x  4 x 3x3  Câu Rút gọn biểu thức x  x  ta A 2x  x2  4 B 6x  x2  4 C 3x  x2  4 x    x  Câu Biết x  x  27 Điền kết thích hợp vào chỗ trống x A x   x  2 B x2 x2 C  x  2 2   x  2 x2 D x x 1 x  x  x  x  1 Câu 10 Tìm x , biết x x  x  x  x  x  x  A x  B x  C x  D x  Câu 11 Giá trị biểu thức A A A 988 3x  3x  3x  x 1 x 6 x  x  x 994 A 1000 B A 1000 C D A 988  x2 y   x y  P       x   x  xy  y x y  y Câu 12 Giá trị biểu thức với x 15 ; y 5 A B C D  2     M                10   18   n  3n  ta Câu 13 Rút gọn A M  n 3 B 2n  n 3 M  C M  n 1 n 3 D M   n  1 n 3 2 Câu 14 Phân thức nghịch đảo phân thức  x A 1 x 1 x B x C D x  3x C y 3x D y  x  1 10  x  1 : x y Câu 15 Kết phép chia xy 50  x  1 3 A 3x y 3x B y a b  2 M với a b ; a  b Câu 16 Biểu thức M thoả mãn a  b 2 A M a  ab  b B M a  b C M a  b 2 D M a  b 6x  4x2  : x ta kết Câu 17 Thực phép tính x x A x  3x B x  x C x  3x D x  x 1 x :  Điền kết thích hợp chỗ trống Câu 18 Cho x  x  x  A B x  C x  x   D x   x2  y  y N   1 : x  y2  x  y  Câu 19 Giá trị biểu thức với x 14 ; y  15 A 12 B 15 C 13 D 14 3a  a   : Câu 20 Phân thức nghịch đảo a  a  3a A a   3a B a  3 a  2 C a - GV cho HS thực tập lớp giao nhà tập lại * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức  Hoàn thành tập SBT  Chuẩn bị mới: "Bài tập cuối chương II" a2 D 3a