Đáp án trắc nghiệm số 17

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI KỲ THI TUYỂN SIN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi: Tốn Thời gian:90 phút Khóa thi: 03/06/2019 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang, gồm 50 câu) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ 27 1B 2D 3B 4C 5A 6D 7B 8A 9A 10B 11C 12A 13D 14D 15D 16A 17A 18B 19D 20B 21A 22B 23D 24B 25C 26B 27A 28D 29C 30A 31B 32D 33D 34.Sai đề 35D 36A 37A 38A 39B 40B 41D 42D 43D 44C 45B 46D 47B 48A 49A 50D Câu 1.Biết đồ thị hàm số y ax  b cắt trục Ox điểm có hồnh độ qua điểm A  1;4  Hàm số : A y x  B y  x  C y  x  D y  x  Lời giải : đồ thị hàm số y ax  b cắt trục Ox điểm có hồnh độ  qua điểm  2;0  qua điểm A  1;4  2a  b 0   a  b 4  Nên ta có hệ  x    y 8 Hàm số cần tìm : y  x  Chọn đáp án B Câu 2.Giá trị P  64  A.P  Lời giải: P  64  bằng: B.P 8 C.P 3 D.P 5 8  5 Chọn đáp án D Câu 3.Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? A.2 x  y 3 B.2 x  y 5 C.2  y  1 5 y  x  D.3 x  y 1 Lời giải: Phương trình bậc hai ẩn có dạng ax  by c  a  b 0  Chọn đáp án B  x y  xy Câu 4.Kết phép tính A.4 x  y   x y  xy Lời giải: B.4 x  y  xy 2  xy  : xy là: D.4 x  y  C.4 x  y   xy  : xy 4 x  y  Chọn đáp án C Câu Cặp số  x; y   2;  1 nghiệm hệ phương trình ? 2 x  y 3 A   x  y 4  x  y 3 B  2 x  y 4  x  y  C.  x  y   x  y 3 D   x  y 4 Lời giải: Ta thay  x; y   2;  1 vào cặp nghiệm thấy hpt câu A thỏa Chọn đáp án A Câu Cho hình vẽ bên Hệ thức sau SR SQ RS C.tan Q  SP A.tan Q  SQ SR PR D.tan Q  SR P B.tan Q  S R Lời giải: tan Q  Q PR SR Chọn đáp án D Câu 7.Có thể lập nhiều tỉ lệ thức từ năm số 2;3;5;24;16 (mỗi số tỉ lệ thức viết lần )? A.8 B.4 C.0 Lời giải: ta thấy 2.24 3.16  tỉ lệ thức lập được: 16 16 24 24  ,  ,  ,  16 24 24 3 16 Lập tỉ lệ thức Chọn đáp án B D.16 Câu 8.Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường tròn đáy r : B.S xq 2 r 2l A.S xq 2 rl Lời giải: S xq 2 rl D.S xq  r 2l C.S xq  rl Chọn đáp án A Câu 9.Số lỗi văn 20 học sinh ghi lại bảng sau: 1 Số giá trị khác dấu hiệu : A.6 B.20 C.8 D.5 Lời giải : Các giá trị khác : 1,2,3,4,5,8 Chọn đáp án A Câu 10.Cho đường tròn  O  hai điểm A, B nằm đường tròn Biết AOB 750 Số đo cung nhỏ AB : A.sd AB 1500 B.sd AB 105 C.sd AB 75  15 D.sd AB  Lời giải: Vì AOB góc tâm nên sd AB AOB 75 Chọn đáp án B Câu 11.Giá trị m, n để đồ thị hàm số y mx  y x  n qua điểm M  1;3 : A.m 1, n 2 Lời giải : B.m  1, n  C.m 1, n  D.m  1, n 2 đồ thị hàm số y mx  y x  n qua điểm M  1;3 m.1  3    1  n 3 m 1  n  Chọn đáp án C 2 Câu 12.Cho phương trình ax  bx  c 0  a 0  Nếu b  4ac 0 phương trình có nghiệm kép : A.x1 x2  b 2a B.x1 x2  c 2a C.x1 x2  Lời giải : Phương trình có nghiệm kép : x1 x2  b a D.x1 x2  a 2b b 2a Chọn đáp án A Câu 13.Tất giá trị x để biểu thức A.x  1, x 3 B.x  Lời giải : biểu thức 3 x x  xác định :  x 1 D   x 3 C x 1  x  0 x   x  xác định  x  0  x 1   x 3 Chọn đáp án D Câu 14.Cho số a, b, x, y khác ? A A a B A ab A Lời giải: xy a 3b6 A ab x3 y Khẳng định sau C A xy D A b xy a 3b xy a 3b xy ab 3   b ab x y ab x3 y ab xy Chọn đáp án D Câu 15.Trong phương trình sau, phương trình có tổng hai nghiệm A.2 x  10 x  0 B.x  0 C.x  10 x  0 D.x  x  0 Lời giải b 5 Áp dụng hệ thức Vi-et , tổng hai nghiệm a Chỉ có câu D đáp ứng yêu cầu định lý Vi-et Chọn đáp án D Câu 16.Cho ABC Hệ thức sau chứng tỏ ABC vuông A ? A.BC  AB  AC B AB  AC  BC C.BC  AB  AC D AC  AB  BC 2 2 Lời giải: Áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông A  BC  AB  AC Đáp án A Câu 17.Giá trị x thỏa mãn A.x 5 Lời giải : B.x 3 x  2 : C.x 4 D.x 2 x  2  x 1  x  4  x 5 Chọn đáp án A Câu 18.Cho ABC MNP Biết AB 3cm, AC 7cm, NP 8cm Chu vi tam giác MNP : A.168cm B.18cm C.24cm D.80cm Lời giải  MN  AB 3cm ABC MNP    PMNP 3   18(cm) MP  AC  cm  Chọn đáp án B Câu 19.Tất giá trị x để biểu thức P  x  có nghĩa : A.x  49 25 B.x  5 C.x  25 49 Lời giải:  x 0  x 0  x   P  x  có nghĩa  D.x 0 Chọn đáp án D Câu 20.Hình sau khơng nội tiếp đường trịn ? A Hình thang cân B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình vng Lời giải: Tứ giác khơng nội tiếp hình trịn hình thoi hình thoi khơng có tổng hai góc đối 180 Chọn đáp án B Câu 21 Cho hàm số y  a  2019  x  Giá trị a để hàm số nghịch biến  : A.a  2019 B.a 2019 C.a 2019 D.a  2019 Lời giải: hàm số y  a  2019  x  nghịch biến   a  2019   a  2019 Chọn đáp án A Câu 22 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 3x ? A.  1;  3 B. 1;3 C. 2;   D. 3;12  Lời giải: Ta thay tọa độ điểm vào hàm số điểm  1;3 thỏa mãn Chọn đáp án B Câu 23.Khẳng định sau ? A B C D Đường trịn có trục đối xứng Đường trịn có tâm đối xứng Đường trịn có vơ số tâm đối xứng Đường trịn có vơ số trục đối xứng Lời giải: Đường trịn hình có vơ số trục đối xứng Chọn đáp án D Câu 24.Cho hình cầu có bán kính R 3  cm  Thể tích hình cầu : A.54  cm3  B.36  cm3  C.27  cm3  D.108  cm3  4 V   R   33 36  cm3  3 Lời giải: Thể tích hình cầu : Chọn đáp án B Câu 25.Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 4m diện tích 320m Chu vi mảnh đất : A.160m B.36m C.72m D.320m Lời giải: Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật x  m   x   Khi chiều dài mảnh đất x  4(m) Vì diện tích mảnh đất 320m Nên ta có phương trình :  x 16(tm) x  x   320  x  x  320 0    x  20( ktm) Vậy chiều rộng mảnh đất 16m  chiều dài : 20m Chu vi mảnh đất :  20  16  72( m) Chọn đáp án C Câu 26.Phương trình x  x  m  0 có nghiệm kép A.m  B.m 5 C.m 5 D.m        m  1 0  m 5 Lời giải: Phương trình có nghiệm kép Chọn đáp án B Câu 27.Trong 10 số tự nhiên từ đến 10 có tất số chẵn ? A.5 B.6 C.10 D.4 Lời giải: Từ đến 10 có số chẵn 2;4;6;8;10 Có số Chọn đáp án A Câu 28.Giá trị m để đồ thị hàm số y mx  y x  song song với : A.m 1 B.m  C.m  D.m 1 Lời giải : Để đồ thị hàm số y mx  y x  song song với a a '  m 1 Chọn đáp án D Câu 29.Cho hàm số y ax  a 0  Kết luận sau ? A B C D Nếu Nếu Nếu Nếu a  hàm số đồng biến x  a  hàm số đồng biến x  a  hàm số nghịch biến x  a  hàm số nghịch biến x  Lời giải: Áp dụng quy tắc đồng biến, nghịch biến hàm số bậc hai y ax  a 0  Ta chọn đáp án C x  xy  z  zy M y 1 3  y  y  y Câu 30.Rút gọn biểu thức ta được: A.M  xz 1  y B.M  xz  y  1 C.M  xz 1  y D.M  x z 1  y  Lời giải: x  xy  z  zy  x  z   y  x  z   x  z    y   x  z M  3  y  y  y3 1  y 1 y 1 y Chọn đáp án A Câu 31.Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O, AOD 70 , AC 5,3cm, BD 4cm Diện tích tứ giác ABCD (kết làm tròn đến chữ số thập phân) A.9,5cm Lời giải: B.10,0cm C.11,2cm D.8,3cm B A K OH C D Vẽ BH  AC ; DK  AC Đặt AOD  Xét tam giác vuông HOB có BH OB.sin  Xét tam giác vng KOD có: DK OD.sin  S ABCD S ABC  S ADC  AC. BH  DK  1  AC  OB  OD  sin   5,3.4.sin 70 10,0(cm ) 2 Chọn đáp án B Câu 32.Tổng T bình phương giá trị m để hệ phương trình 2 x  y 5m   2  x  y 2 có nghiệm  x; y  thỏa mãn x  y 4 AT 12 B.T 14 C.T 8 D.T 10 Lời giải: 2 x  y 5m     x  y 2 Thay vào ta có:  y 5m   x   x  m   x      y 5m   x  x 2m    5 x 10m  y m  2 x  y 4   2m   2. m  1 4  4m  2m  4m  4  m 1  2m  4m  0    T 12    3 10  m  Chọn đáp án D Câu 33.Cho hình thang ABCD vng A, D Hai đường chéo vng góc với I Biết AB 10cm, IA 6cm Diện tích hình thang ABCD bằng: A,250  cm  B.60  cm  C.600  cm  D 1875 cm   32 Lời giải : A B I D C ABI ∽ ICD ( g  g ), IB  AB  AI 8cm ID IC CD ID IC CD        BIA ∽ BAD(c.g.c) IB IA AB 10 10.10  BD  12,5cm  BI BA IA 10         6.10 BA BD ID 10 BD AD  CD  7,5cm  1 1875  S ABCD   AB  CD  AD   10  5,625  7,5  2 32 Chọn đáp án D Câu 34.Cho đường trịn nội tiếp tam giác vng cân có cạnh góc vng 10cm (hình vẽ) Diện tích phần gạch chéo (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy  3,14) A.25,06cm2 B.20,06cm C.18,06cm D.23,06cm 1  R  AH  10  (cm) 3 Lời giải Hạ AH  BC Scan tim S ABC  S O  5 2 10.10 50      32,55(cm )  50    Sai đề 1 1 C       99 3 3 Khẳng định sau ? Câu 35.Cho A.C  B.C  C.C  1 D.C   99 Lời giải : 1 1 1 1 C       99  3C 1     98 3 3 3 3 99 1  2C 1  99  C  2.399 Chọn đáp án D Câu 36.Cho tam giác ABC có chu vi 30cm, diện tích 45cm Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC bằng: A.3(cm) Lời giải : B.9(cm) r C.5(cm) D.6(cm) 2S 2.45  3(cm) P 30 Chọn đáp án A Câu 37.Cho số A x 459 y Biết A chia cho dư 1, A chia cho dư 1, A chia cho dư Giá trị biểu thức T 15 x  y  : AT 133 B.T 132 C.T 128 D.T 130 Lời giải : Vì A chia dư nên y   6;1 mà A chia dư nên y 1 A x 4591 chia cho dư nên x   0;9 mà x 0  x 9 T 15.9  9.1  133 Chọn đáp án A Câu 38.Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O  Tiếp tuyến A cắt BC I , biết AB 20cm, AC 28cm, BC 24cm Tổng IA  IC bằng: A.84  cm  B.80(cm) C.82(cm) D.85(cm) Lời giải : A O I B C IAB ∽ ICA( g  g )  IA IC IA AB 20      AB CA IC CA 28 IA IC   IA2 IB.IC IB IA AC  BC  AB ABC  cos C   AC AB 2 AC  IC  IA AIC  cos C   2.IC AC Đặt IB x  IC x  24 282   x  24   x  x  24     x 25 2. x  24  28  IC 25  24 49  IA  IB.IC 35  IA  IC 49  35 84 Chọn đáp án A Câu 39.Cho hình thang ABCD có A D 90 , AB 11cm , AD 12cm, BC 13cm Độ dài đoạn AC : A.16cm B.20cm C.28cm Lời giải : A B D H C D.25cm  AB / / DH  ABHD  A D BHD 90  BH  CD Kẻ Ta có: hình chữ nhật  BH  AD 12cm, DH  AB 11cm 2 2 Áp dụng định lý Pytago BHC : HC  BC  BH  13  12 5cm Ta lại có : CD CH  HC 11  16cm 2 2 Áp dụng định lý Pytago ADC  AC  AD  DC  12  16 20cm Chọn đáp án B Câu 40.Giá trị a để tổng bình phương hai nghiệm phương trình x  ax  a  0 đạt giá trị nhỏ : A.a  B.a 1 C.a 3 D.a  Lời giải : x  ax  a  0   a  4a   nên phương trình ln có hai nghiệm Áp  x1  x2  a  x x a  dụng định lý Vi-et :  2 x12  x22  x1  x2   x1 x2 a   a    a  1  3  a 1 Chọn đáp án B Câu 41 Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2cm ta mặt căt hình vng có diện tích 16cm Thể tích V hình trụ : AV 64  cm3  B.V 16  cm  C V 8  cm3  D.V 32  cm  Lời giải : mặt căt hình vng có diện tích 16cm nên h 4  4 R     22 2  Sday 8  2 V Sh  8 32  cm3  Chọn đáp án D Câu 42.Một cốc hình trụ có bán kính đáy 2cm chiều cao 20cm Trong cốc có nước, khoảng cách đáy cốc mặt nước 12cm (hình vẽ) Một quạ muốn uống nước cốc mặt nước phải cách miệng cốc không 6cm Con quạ thông minh mổ viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6(cm) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên Để uống nước quạ cần thả vào cốc viên bi (giả thiết viên bi đá không thấm nước) A 29 viên Lời giải: B 30 viên C 27 viên D 28 viên Thể tích khối trụ : V  R h, V   R3 Thể tích khối cầu : Để uống nước quạ phải thả viên bi vào cốc cho mực nước cốc dâng lên : 20  12  2(cm) Khi đó, thể tích mực nước dâng lên :  R h  22.2 8  cm3  4  r   0,62 0,288  cm3  Thể tích viên bi : Ta có : 8 : 0,288 27,8  Số bi mà quạ phải thả 28 viên bi Chọn đáp án D A x  x  x  x  x  Nếu phân tích A  x  thành tích   Câu 43 Cho đa thức hai đa thức bậc hai với hệ nguyên tổng bình phương hệ số x hai đa thức A.9 B.3 C.4 D.5 Lời giải : A  x  x  x3  x  x   x  x  1  x  x   2 Tổng bình phương hệ số x :   1     5 Chọn đáp án D Câu 44.Rút gọn biểu thức 1 1 A     1   2019 2018  2018 2019 ta A A  2019 B A 1  Lời giải : Ta có cơng thức tổng quát : 2018 C A 1  2019 D A  2018  n  1 n 1  n n 1 n      n  n n   n  1 n  n n   n  1 n n n  n n 1 1 1     1   2019 2018  2018 2019 1 1 1        1  2 2018 2019 2019  A Chọn đáp án C Câu 45 Cho đường trịn  O  đường kính AC , lấy điểm B thuộc (O) cho  600 sd BC Qua B kẻ dây BD vng góc với AC , qua D kẻ DF / / AC (F thuộc  : đường tròn (O)) Số đo cung nhỏ DF  900 A.sd DF  600 B.sd DF  450 C.sd DF  1200 D.sd DF Lời giải : B C O A F D   Vì BC 60  sdCD 60 (tính chất tam giác cân nên OC đường cao trun tuyến, phân giác)   Mà FD / / AC  sd AF sd DC 60    180  sd AF  sd DC   sd FD 60 Chọn đáp án B Câu 46 Cho đường tròn  O;12cm  có đường kính CD Vẽ dây MN qua trung điểm I OC cho NID 30 Độ dài đoạn thẳng MN bằng: A.4 15cm B.2 3cm C.6 3cm D.6 15cm Lời giải : N C M H I O D Gọi H trung điểm MN , ta có OHI vng H nên : OH OI sin 30 6 3 Áp dụng định lý Pytago vào HON có : HN  ON  HO  122  32 3 15  MN 6 15  cm  Chọn đáp án D  m  1 x   m  1 y 3  x   m   y 2 Câu 47 Các giá trị m để hệ phương trình  có nghiệm : A.m  m  B  m 1 C m 1 D.m   Lời giải :  m  1 x   m  1 y 3  x   m   y 2 Hệ phương trình  có nghiệm m 1  m    m  m   m   m  0  m 1 m Chọn đáp án B Câu 48.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d1  y 2 x  2,  d  : y  x  2,  d3  y  x  3 đôi cắt A, B, C Biết rằng, đơn vị trục tọa độ có độ dài 1cm Khi đó, bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC : A.R   cm  B.R   cm  C R  5 (cm) D.R   cm  Lời giải : Gọi : A  d1    d   A  0;   , B  d1    d3   B  3;4  , C  d    d3   C   3;2  Gọi I  a; b  tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  IA IB     IA IC  IA2 IB  2  IA IC  a  c    b    a  3   b    2 2  a  c    b    a  3   b    a 2  4b   6a   8b  16  25 1   2    R IA         2   4b  6a   4b  b    R cm Chọn đáp án A x x   x 0      x   x 1  x1 x 1 Tổng T giá trị nguyên K Câu 49.Cho x thỏa mãn K : AT 44 B.T 35 C.T 45 D.T 36 Lời giải : x x   x 0      x   x 1  x1 x 1 K x        x1 x   x 4  x1 x  x 1   x 1    x 1   x 1    x1  x1 x  x 3 x  3 x 4   x1  x 1  x 1  x1 x 1 x1 K   0  x   x  0  x 3  x 9 x 1  x 9, x 1  T 0         44 Chọn đáp án A