Đáp án trắc nghiệm số 14

PHÒNG GD & ĐT TP YÊN BÁI TRƯỜNG THCS YÊN NINH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm :90 phút Mã đề 002 BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2A 3D 4A 5A 6C 7B 8A 9C 10C 11A 12B 13A 14C 15A 16D 17C 18C 19B 20C 21B 22C 23B 24C 25C 26B 27B 28C 29C 30A 31D 32A 33B 34C 35C 36D 37C 38D 39A 40B 41B 42C 43A 44C 45D 46C 47C 48D 49D 50B 4 x  y 3 ?  x  y  Câu 1.Cặp số sau nghiệm hệ phương trình  A.  2;  1 B. 2;  1 C  3;1 D  2;1 Lời giải: Ấn Mode   (giải hệ phương trình bậc ẩn ) đáp án B  2;  1 Vậy chọn đáp án B Câu 2.Tìm số tự nhiên n  n   * biết rằng:     2n 156 A.n 12 B.n 14 C.n 16 D.n 18 Lời giải: Số số hạng :  2n   :  n nên tổng  2n   n : n  n  1 Ta có  n  1 n 156 13.12  n 12 Chọn đáp án A Câu 3.Xác định tất giá trị k để ba đường thẳng y kx  53; y  k  1 x  53; y  7k x  53 đồng quy điểm trục tung  k 1 A   k 4  k 0 B   k 3  k 1 C   k 2 D.k   saocho k 0; k 1   0; 53 Lời giải: Vì ba hàm số có b  53 nên cắt trục tung nẻn ta có hệ:   53  k  53    53  k  1  53    53  7.k  53  0k 0  0k 0  k   / k 1, k 0 0k 0  Chọn đáp án D Câu Cho tam giác ABC có AB 20cm, BC 12cm, CA 16cm Tính chu vi đường trịn nội tiếp tam giác cho A.8 cm Lời giải: B.13 cm C.20 cm D.16 cm B I H C A K 2 Vì AB BC  AC  ABC vng C Vẽ hình vng CHIK (với I tâm đường tròn nội tiếp, IH  BC , IK  AC ) Ta có: r CH  CA  CB  AB 4 nên chu vi: 2 8 Chọn đáp án A Câu 5.Đường thẳng y  k  1 x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Giá trị k : A.k  B.k 4 C.k 1 D.k  Lời giải: y  k  1 x   k  1  d  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  x0 1 1   *  y0 0 Thay  * vào  d    k  1   k    k  4(tm) Chọn đáp án A Câu 6.Biểu thức sau có dạng bình phương hiệu A.1  x  x B y  y  C.4a  4a  D.9  6b  3b 2 Lời giải: Ta thấy 4a  4a   2a  1 Chọn đáp án C Câu 7.Cho tam giác ABC có chu vi 30cm diện tích 45cm Vẽ đường tròn  O  nội tiếp tam giác ABC Bán kính đường trịn bằng: A.6cm B.3cm C.8cm D.5cm Lời giải: A O B C Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp ABC Ta có: S ABC S AOB  S AOC  S BOC 1 1  AB.r  AC.r  BC.r   AB  BC  CA  r  PABC r ( P : chu vi ) 2 2  45  30.r  r 3cm Chon đáp án B Câu 8.Bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác vuông ? A.6cm,8cm,10cm B.2cm,3cm,5cm C.6cm,9cm,14cm D.4cm,9cm,12cm Lời giải : 2 Ta xét a b  c với a cạnh lớn (định lý Pytago đảo) 2 Được : 10 100 6  Chọn đáp án A Câu 9.Kết phép tính A.1  Lời giải: B.1   1  1  1   : C   71 (do D   1) nên câu C đúng, chọn đáp án C Câu 10.Một dây AB đường tròn  O  có độ dài 12cm Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB 8cm Bán kính đường trịn bằng: A.2dm Lời giải: B.10dm C.1dm D.2cm O A B H Hạ OH  AB  H trung điểm AB (đường kính dây cung) Nên HB  AB 12  6(cm) 2 2 OHB vuông H nên OB  OH  HB (định lý Pytago)  82  62 10(cm) 1dm Chọn đáp án C Câu 11.Cho tam giác ABC vuông A có AB 9cm, AC 12cm Đường cao AH  H  BC  có độ dài : A AH 7,2cm Lời giải B AH 3,6cm C AH 6,5cm D AH 2,4cm A 12 B C H Áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông A, đường cao AH  1 25 1296  2 2  AH  7,2(cm) AH 12 1296 25 Chọn đáp án A Câu 12.Phương trình  x 0 A   x 1 2x  x 6x    x   x  1  x   x B.x 0 C.x 1 có nghiệm : D.x 2 Lời giải: 2x  x x   x 1   x  1  x    x  x    x  1      x   x  1  x   x   x 2   x  1  x    x  1  x    x  x   x 6 x  x   x  x 0  x 0(tm)  x  x  1 0    S  0  x 1( ktm) Chọn câu B Câu 13.Cho tam giác ABC biết AB 9cm, AC 1cm, BC a(cm) với a   Khi giá trị a : A.a 9 B.a 5 C.a 10 D.a 2 Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AB  AC  BC  AB  AC hay   a     a  10  a 9 (do a  ) Chọn đáp án A  3   x Câu 14.Giá trị nguyên thỏa mãn   A.x  B.x 1 x  256 81 C.x  D.x 2 Lời giải: x 256  3  3       81  4  4  3x    x  x  3     4 4 Chọn đáp án C Câu 15.Hai số x y thỏa mãn x 3 y; x  y 16 : A.x  12, y  28 B.x 12, y 28 Lời giải:  x 3 y  C.x  2, y  28 D.x  12, y  x y  Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: x y x  y 16 x y        x  12,   y  28 3  Chọn đáp án A   M 1;  Câu 16.Đồ thị hàm số y ax  b qua điểm song song với đường thẳng y  3x : A y  3x  B y  3x  C y x   D y  3x  a    Lời giải: Đường thẳng y ax  b song song với đường thẳng y  3x b 0  M 1;  Đường thẳng y  x  b qua điểm     3.1  b  b 5(tm) Vậy y  3x  Chọn đáp án D Câu 17.Cho tam giác ABC , AD phân giác góc BAC Vẽ DE / / AB  E  AC  Biết AB 4cm, AC 6cm Tính DE A.DE  cm B.DE 2cm C.DE 2,4cm Lời giải : A 6E B D C D.DE 1,5cm Ta có:  DE / / AB  DE CD  AB BC (định lý Ta let) DE CD AB BD  DC BD      1 1 AB BD  DC DE DC hay DE DC Lại có AD phân giác BAC  BD AB    2 DC AC 4    DE 2,4cm Từ (1) (2) ta có: DE Chon đáp án C Câu 18.Đồ thị hàm số y ax  a   nằm góc phần tư : A. II  ,  III  B. I  ,  IV  C. II  ,  IV  D. I  ,  III  Lời giải: Vì a  , ta dặt a   y  x Vẽ đồ thị y -1 x  y  x nằm góc phần tư thứ (II) (IV) Chọn đáp án C Câu 19.Khẳng định sau sai ? A.sin 450 cos 450 B.sin 20 sin 70 C.sin 30  D.tan 450 cot 450 Câu 22 Cho  O;15cm  dây AB 24cm Một tiếp tuyến đường tròn song song với AB cắt tia OA, OB theo thứ tự E , F Tính EF A.EF 42cm B.EF 36cm C.EF 40cm D.EF 38cm Lời giải: O A E H B C F Gọi C tiếp điểm EF với đường tròn (O), H giao điểm OC AB Ta có OC  EF (EF tiếp tuyến đường tròn  O  ) Mà AB / / EF ( gt )  OC  AB H  H trung điểm AB (đường kính – dây cung)  HB HA  AB 24  12(cm) 2 Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OHB vng H, ta có: OH  OB  HB  152  122 9(cm) OH OB   1 OCF có HB / /CF  H  AB, C  EF  , theo định lý Ta let ta có: OC OF OEF có AB / / EF  AB OB  EF OF (định lý ta let) (2) AB OH  Từ (1) (2) suy EF OC , thay số  24 15.24   EF  40(cm) EF 15 Chọn đáp án C Câu 23.Cho đường tròn  O;3cm  Tâm O đường tròn cách dây AB 1cm Độ dài dây AB : A AB 2 2cm B AB 4 2cm C AB 2cm D AB 3 2cm Lời giải: A O H B Hạ OH  AB  H trung điểm AB (đường kính dây cung) OHB vng H, theo định lý Pytago ta có: HB  OB  OH  32  12 2  cm   AB 2 HB 2.2 4  cm  Chọn đáp án B Câu 24.Nghiệm phương trình A.x 0 Lời giải: B.x 1 x  x  : C.x 3 D.x 2 x  x  1 x  1 Bình phương vế:  x 0(ktm)  x  x  x   x  3x 0    x 3(tm) Vậy chọn đáp án C Câu 25.Một thang dài 6m đặt tạo với mặt đất góc 60 Khi chân thang cách tường mét ? A.1,4m B.3,2cm C.3cm Lời giải: B 6m 60° A C Khoảng cách cần tìm AC Ta có: cos600  AC  AC BC.cos600 6.cos 600 3(m) BC Chọn đáp án C D.2,8cm Câu 26.Hàm số y  m  3 x  đồng biến A.m   B.m  C.m   D.m  Lời giải: y  m  3 x  đồng biến m    m  Chọn đáp án B Câu 27.Có 16 tờ tiền loại 2000 đồng, 5000 đồng 10000 đồng Trị giá loại tiền Hỏi loại tiền 5000 đồng có tờ ? A.6 B.4 C.10 D.2 Lời giải: Gọi x, y , z số tờ tiền 2000,5000,10000  x  y  z 16   x y z x  y  10 z     Áp dụng tính chất dãy ti số nhau: Nên ta có:  x y z x  y  z 16 y     2  2  y 4 5  1 Chọn đáp án B 2 Câu 28 Cho hai đường thẳng m x  y m  2m  m  1 x  y m  Biết hai đường thẳng cắt A  3;4  Giá trị m : A.m 3 B.m  C.m 2 D.m 0 Lời giải: Vì A  3;4  thuộc đồ thị 2 3m  m  2m    m   2.4  m    Chọn đáp án C 2m  2m  0   m    m    m  m  0  m 2  m    Câu 29 Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn  O  , tia AO cắt cung nhỏ BC  D biết số đo cung nhỏ BC 100 Tính số đo góc COD ? A.COD 1000 B.COD 250 C.COD 500 D.COD 1300 Lời giải: A O C B D   sd BC  1000  sd DC  sd BC Vì nhỏ (vì AD trung tuyến phân giác nên 1000  sd DC  500  sd DC  ) sd BD nên  500 DOC góc tâm nên COD sd DC Chọn đáp án C   A 1; Câu 30.Đường thẳng qua hai điểm O  0;0  chứa đồ thị hàm số ? A y  3x B y x  C y 2 x  D y  3x  Lời giải: Vì đường thẳng qua điểm  0;0  nên có dạng y ax   1;  1.a   a   y  3x Vì đường thẳng y ax qua Chọn đáp án A Câu 31.Cho  O;10cm  đường kính AB Gọi T trung điểm OA Tính bán kính r đường trịn tiếp xúc với AB T tiếp xúc với  O  13 A.r  cm 15 B.r  cm 13 C.r  cm 15 D.r  cm Lời giải : C B T O G F A E Gọi C điểm cung AB.CT cắt (O) điểm thứ hai E OE cắt đường tròn  O  F Đường tròn  F ; FT  đường trịn cần tìm Gọi G giao điểm thứ hai OE đường trịn  F  Khi : 10  2,5 15 OE.OG OT 25  OG 2.5  FG   (cm) Chọn đáp án D a a  a 0  a  Câu 32 Trục thức biểu thức : ta kết : A a B.2 C.2 a  D.1  a a a a   a  a 0  a  a  Lời giải: Chọn đáp án A Câu 33.Cho ABC vng A có AB 3cm, AC 4cm, đường cao AH đường trung tuyến AM Khi độ dài HM ? A.HM  cm Lời giải: B.HM  cm 10 43 C HM  cm 10 D.HM  cm A C H M B Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông A, đường cao AH 1 144 1    AH  2, 4(cm)  2 2 25 AH AB AC hay AH Vì AM đường trung tuyến ứng với cạnh BC AB  AC 32  42 BC  AM    2,5(cm) 2  2,52  2,4  cm  HM  AM  AH (định lý Pytago) 10 2 Chọn đáp án B A Câu 34.Kết rút gọn biểu thức A x 1 x 2 Lời giải: B  x 1 x1 3x  x   x x  x 1  x 2 x 1 x1 D C x   x 0    x   x 1  x1 x 1 A 3x  x   x x   3x  x     x x  x1     x  2 x  1 x 1 3x  x   x   x   x 2   x 0     x 1  x 1  x 2  x1  x  x 2   x  2 x  1  x 3 x 2    x   x 1  x  1 x 2 x 1 x1 Chọn đáp án C Câu 35.Cho tam giác ABC cân A, A 120 , BC 2cm, BH  AC  H  AC  Độ dài HC nhận giá trị sau ? 2 cm C.HC  3cm 1 cm D.HC 0,5cm A HC  B.HC  Lời giải: H A B M C Vẽ AM  BC  AM đường trung tuyến, phân giác  MC 1cm MC     AC  sin 60 MAC 60