Phát triển thuật toán lên kế hoạch chuyển động cho hệ multi agv nhằm tránh va chạm và gia tăng sự ổn định

TỔNG QUAN

Giới thiệu chung về hệ Multi-AGV và đặt vấn đề

Vào năm 1954, tại Northbrook, Illinois, Barrett-Cravens đã phát minh ra "Guide- O-Matic", phương tiện không người lái đầu tiên trên thế giới [1] Tuy nhiên, cho đến khoảng năm 1980, thuật ngữ Automated Guided Vehicle (AGV) mới được phổ biến rộng rãi [2] Phát triển theo thời gian, thị trường AGV hiện nay đang được đánh giá sẽ tiếp tục bùng nổ trong thời gian sắp tới Dựa trên báo cáo phân tích thị trường [3], cho đến năm 2021, quy mô thị trường AGV toàn cầu đạt 3.81 tỷ USD và có tốc độ tăng trưởng kép trung bình tính đến năm 2030 là 10.2% Trong đó, khu vực châu Á chiếm tỷ lệ cao nhất, lên đến hơn 36% thị trường AGV toàn cầu Con số tăng trưởng ấn tượng này cho thấy tiềm năng phát triển rất lớn của AGV trong nền công nghiệp ngày nay nói chung và thị trường châu Á, đặc biệt là Việt Nam nói riêng khi chúng ta đang bước vào một thời kỳ chuyển đổi công nghệ mạnh mẽ

Trên thế giới, có rất nhiều công ty chuyên nghiên cứu và phát triển những dòng robot AGV như: Swisslog Holding AG, Dematic, Bastian Solutions, Daifuku, JBT; Seegrid Corporation; TOYOTA Industries Corporation; Hyster-Yale Materials Handling,…

Hình 1.1 AGV của Dematic Hình 1.2 AGV của Toyota Ở Việt Nam hiện tại, đi kèm với sự phát triển về các cơ sở sản xuất và nhu cầu sử ứng dụng AGV, các công ty chuyên thương mại và chế tạo AGV đã bắt đầu hình thành Mặc dù là những doanh nghiệp còn non trẻ nhưng họ cũng đã có những sản phẩm hoàn thiện và đáng tin dùng Ví dụ: AFM Việt Nam, INTECH group, IDEA group,…

Hình 1.3 AGV của IDEA group Hình 1.4 AGV của INTECH group

Sự phát triển mạnh mẽ của hệ thống Multi-AGV cả về số lượng, chủng loại và ứng dụng trên đa dạng hoá lĩnh vực là minh chứng cho lợi ích vô cùng to lớn mà hệ thống robot tự hành mang lại Đầu tiên, robot giúp tự động hóa quá trình vận chuyển hàng hóa, sản phẩm hay nguyên vật liệu Quá trình vận chuyển này được thực hiện một cách nhanh chóng hơn, hiệu quả hơn, tiết kiệm hơn Tiếp đến, việc sử dụng hệ thống robot giúp doanh nghiệp đơn giản hoá kiểm soát quá trình làm việc, tối ưu quy trình phân phối và kiểm duyệt sản phẩm Ngoài ra, robot tự hành sẽ thay con người làm việc trong các môi trường có điều kiện khắc nghiệt, đảm bảo an toàn cho người lao động Vì những lợi ích to lớn và tiềm năng phát triển vô cùng lớn, hệ thống Multi-AGV được lựa chọn làm hướng nghiên cứu Để hoạt động tốt trong môi trường phức tạp, một hệ thống Multi-AGV hoàn chỉnh cần thực hiện đầy đủ và tuân thủ 05 “nhiệm vụ cốt lõi” [4]: phân bổ nhiệm vụ, lập kế hoạch đường dẫn, định vị, lập kế hoạch chuyển động và quản lý phương tiện

Trong đó, lập kế hoạch chuyển động là một nhiệm vụ vô cùng quan trọng, có chức năng xác định trước các nguy cơ va chạm, deadlock và điều chỉnh thời gian di chuyển của AGV để tránh các sự cố đó diễn ra [4] Trong quá trình di chuyển theo đường dẫn, AGV gặp phải các chướng ngại vật, có thể là chướng ngại vật tĩnh không lường trước được, có thể là con người hoặc các AGV khác trong hệ thống đang chuyển động Rõ ràng, việc va chạm với các đối tượng này phải được dự đoán, nhận diện và ngăn chặn Ngoài ra, cũng cần phải ngăn chặn các deadlock - tình huống mà AGV không

3 thể thực hiện hành động nào nữa Đó là chức năng chính của lập kế hoạch chuyển động

Với tầm quan trọng của nhiệm vụ này, đã có rất nhiều phương pháp được thực hiện nhằm tối ưu hoá việc lập kế hoạch chuyển động của hệ thống AGV, cũng như tránh các va chạm không mong muốn Mặc dù vậy, các phương pháp này vẫn chưa toàn diện, khi thực tế vẫn có nhiều trường hợp AGV xảy ra va chạm Một trong số những nguyên nhân được xác định là các AGV di chuyển không tuân thủ chính xác thời gian được lập lịch Bên cạnh đó, tốc độ của AGV ngày càng được cải thiện với mong muốn nâng cao hiệu suất của hệ thống Multi-AGV Tuy nhiên, sự nâng cao tốc độ đồng nghĩa với việc tăng rủi ro cho sự ổn định của kiện hàng mà AGV đang vận chuyển Đó là 02 trong các vấn đề còn tồn đọng của hệ thống Multi-AGV cần được giải quyết

Với các lí do như đã nêu ở trên, đề tài này được thực hiện với các mục tiêu chính như sau:

- Xây dựng “thuật toán lập kế hoạch chuyển động” dự đoán chính xác va chạm thông qua sự đảm bảo tuân thủ thời gian chuyển động của AGV

- Gia tăng độ ổn định của kiện hàng trong quá trình AGV di chuyển.

Phạm vi của đề tài

- Đối tượng thực nghiệm: thuật toán được xây dựng để ứng dụng vào hệ

Multi-AGV trong nhà xưởng, di chuyển trên sa bàn dạng cross-docking Trong việc mô phỏng thuật toán, để hạn chế số lượng phép tính toán nhưng vẫn mang tính tổng quát, sa bàn có kích thước 11x11 với tổng 121 node Số lượng AGV xét đến tối đa là 3 AGV

- Phương pháp thực hiện: thuật toán được thử nghiệm và chứng minh tính đúng đắn trên phần mềm mô phỏng MATLAB Kết quả đều được kiểm chứng bằng việc so sánh với các nghiên cứu được đánh giá cao gần đây

Hình 1.5 Hệ thống Multi-AGV di chuyển trong sa bàn dạng cross-docking trong ứng dụng nhà xưởng

Các công trình nghiên cứu liên quan

Liên quan đến các giải thuật lập kế hoạch chuyển động, nhận diện và tránh va chạm, đã có nhiều nghiên cứu được thực hiện và công bố, cũng như ứng dụng vào thực tế Được đề cập ở [4], giải pháp nhận diện và tránh va chạm được chia làm 2 cách tiếp cận chính: Tập trung (centralized collision avoidance) và Phi tập trung (decentralized collision avoidance) Đối với giải pháp Phi tập trung, AGV phản ứng dựa trên những gì nó cảm nhận cục bộ và thông tin liên lạc giữa các AGV gần nó để tránh va chạm Ưu điểm của cách tiếp cận Phi tập trung là hệ thống có thể mở rộng số lượng AGV tốt hơn, tuy nhiên nó có nhiều điểm hạn chế hơn phương pháp Tập trung trong việc tránh va chạm và deadlock Còn đối với giải pháp Tập trung, máy tính trung tâm sẽ tập hợp tất cả các dữ liệu thu thập được từ các AGV như: vị trí, mục tiêu,… và lên kế hoạch chung cho toàn bộ hệ thống sao cho các AGV vừa không va chạm với nhau, vừa cho hiệu suất hệ thống tốt nhất Điều này khiến cho hệ thống AGV dễ quản lý hơn

Vì vậy, cách tiếp cận Tập trung vẫn đang được áp dụng phổ biến hơn trong hệ thống Mụlti-AGV [7]

Ngày nay, đã có nhiều hệ thống AGV hiện đại có phạm vi tự do, được trang bị hệ thống điều khiển phi tập trung dựa trên hành vi heuristic và thuật toán mờ [11]–[13] Tuy nhiên, vì các hạn chế như đã nêu trên, chúng chưa được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp Đối với cách tiếp cận Tập trung, đã có nhiều nghiên cứu được công bố và đưa vào ứng dụng thực tế

Một trong những cách tiếp cận đơn giản nhất là Regional Control Method (RCM) được M S Sedehi và R Z Farahani giới thiệu [9] Ở đây, không gian hoạt động của AGV được phân chia và chỉ một AGV được hoạt động trong vùng đó, có thể là các tuyến đường cố định hoặc không cố định Hàng hoá được trao đổi thông qua các trạm chuyển đổi Ưu điểm của phương pháp này là đơn giản, dễ quản lý và phù hợp với hệ thống Multi-AGV phục vụ trong quy trình sản xuất với các tuyến đường và thời gian gần như cố định Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là năng suất và hiệu quả đối với các khu vực sản xuất quy mô lớn và phức tạp

Smolic-Rocak [5] sử dụng khung thời gian theo dạng vector tại các đoạn đường để định tuyến cho các AGV, đồng thời tìm kiếm sự xung đột của các AGV thông qua khung thời gian này Hệ thống hoạch định đường đi và lên lịch trình cho từng AGV, sau đó giám sát việc thực hiện lịch trình đó Giải pháp của Smolic-Rocak [5] đưa ra để tránh xung đột là tại một thời điểm, mỗi đoạn đường chỉ cho phép 01 AGV đi qua Phương pháp này có ưu điểm là hoạch định đường đi “động”, cho phép linh hoạt thay đổi trong quá trình di chuyển Bên cạnh đó, nó có xét đến độ ưu tiên giữa các nhiệm vụ Tuy nhiên phương pháp này không áp dụng tốt đối với sa bàn dạng cross-docking vì không tối ưu hết các tình huống va chạm của nó

Yindong Lian, Wei Xie [6] lại sử dụng phương pháp hàng chờ tại các điểm node và các đoạn đường, để quản lý thứ tự di chuyển của AGV, từ đó tránh được va chạm

Ví dụ, hình 1.6 mô tả chiến lược tránh va chạm này Hàng chờ của điểm b theo thứ tự là 𝐴𝐺𝑉 1 và 𝐴𝐺𝑉 2 Vì vậy, 𝐴𝐺𝑉 1 được ưu tiên hơn khi qua điểm b và được đi trước Lúc này, 𝐴𝐺𝑉 2 phải dừng lại và chờ tại điểm e Sau khi 𝐴𝐺𝑉 1 đi ra khỏi điểm b và đến điểm a thì 𝐴𝐺𝑉 2 mới được được phép di chuyển đến điểm b và vượt qua giao lộ

Hình 1.6 Mô tả thuật toán tránh va chạm sử dụng phương pháp hàng chờ

Yunlong Zhao [10] đã đưa ra một giải pháp giải quyết va chạm không phụ thuộc vào việc tính toán thời gian di chuyển của AGV Các va chạm khả dĩ được xác định và giải quyết dựa trên phương pháp dynamic resource reservation (DRR), nghĩa là xem xét trạng thái của “tập hợp các điểm dùng chung” (các vị trí, các điểm node) trên tuyến đường mà các AGV sẽ đi qua - vùng có nguy cơ va chạm Nếu có bất kì một AGV nào khác đang ở trong vùng đó, các AGV còn lại cần dừng lại cho đến khi AGV này ra khỏi vùng Ưu điểm của phương pháp này là tuyệt đối hoá xử lý va chạm Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là cần cập nhật thường xuyên vị trí của các AGV và tính toán ra quyết định lại, một khối lượng tính toán vô cùng lớn Đồng thời phương pháp này cũng hạn chế quy mô và hiệu suất của hệ thống

Hình 1.7 Mô tả thuật toán tránh va chạm sử dụng phương pháp hàng chờ

Ngoài ra, Jose, K [8] kết hợp tìm kiếm và giải quyết các va chạm thông qua nhiệm vụ “phân bổ tác vụ cho các AGV” Ở đây, tác giả sử dụng giải thuật GA để phân

7 bố nhiệm vụ, đồng thời kiểm tra vị trí của các AGV tại mỗi thời điểm Nếu vị trí toạ độ của 02 AGV bất kỳ khớp nhau tại cùng một thời điểm, thuật toán sẽ nhận diện một va chạm khả dĩ Từ đó phương án sẽ bị loại khỏi “quần thể”

Hình 1.8 Mô tả thuật toán tránh va chạm sử dụng phương pháp hàng chờ Ưu điểm của giải thuật này là lồng ghép giải quyết nhiệm vụ lên kế hoạch chuyển động (motion planning) vào trong nhiệm vụ phân bổ tác vụ cho từng AGV thông qua giải thuật GA, từ đó lược bớt được một giai đoạn Đồng thời, nó cũng tính toán được một cách chính xác quỹ đạo đường đi của các AGV sao cho chúng có thể di chuyển trơn tru mà không bị va chạm Tuy nhiên, nhược điểm của giải thuật này là AGV được xét như một chất điểm và dùng tính chất chất điểm ấy để tính toán thời gian va chạm giữa các AGV Điều này chính xác về mặt toán học nhưng chưa phù hợp với tính chất vật lý của AGV (kích thước và động lực học của AGV) Ngoài ra, nếu tình huống thay đổi, ví dụ AGV bị gặp trục trặc, khối lượng tính toán khổng lồ này cần phải được thực hiện lại

Phương pháp Zheng Zhang [7] tiếp cận bằng cách phân loại các loại va chạm, từ đó dự đoán va chạm thông qua quỹ đạo và thời gian di chuyển của AGV Va chạm được chia làm 4 loại: đối đầu, giao lộ, va chạm với AGV khác trên đường đi và va chạm với kệ hàng trên đường đi Để giải quyết các loại va chạm này, Zheng Zhang đề xuất 3 phương án tuỳ theo từng loại va chạm: lựa chọn quỹ đạo tối ưu khác, thay đổi thời gian bắt đầu di chuyển và tính toán lại nhiệm vụ lập kế hoạch đường dẫn (path planning) Ưu điểm của phương pháp này là liệt kê cụ thể các trường hợp va chạm và đưa ra

8 phương án tối ưu nhất để giải quyết các trường hợp va chạm này Tuy nhiên, phương pháp này phụ thuộc nhiều và độ ổn định của hệ thống và sự tuân thủ thời gian đã lập lịch của AGV

Hình 1.9 Phân loại va chạm theo Zheng Zhang [7] (a) là va chạm đối đầu, (b) là va chạm giao lộ, (c) là va chạm với AGV khác, (d) là va chạm với kệ hàng trên đường đi

Nhìn nhận vấn đề

Từ các nghiên cứu trên, ta thấy rằng việc tìm kiếm giải pháp phát hiện và tránh va chạm đã rất được quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên, nhìn chung, việc dự đoán thời gian di chuyển của AGV trong các thuật toán này đều dựa trên thời gian di chuyển trung bình và các phép tính toán học, mà chưa quan tâm đến mô hình toán, động lực học và đáp ứng của AGV trong quá trình thực thi thuật toán trên Từ đó, có nhiều vấn đề phát sinh dẫn đến sự sai lệch trong việc lên kế hoạch chuyển động và phát hiện va chạm Đào sâu hơn, đối với các phương pháp phát hiện va chạm sử dụng thời gian di chuyển của AGV như [5] và [7], việc ước lượng thời gian di chuyển của AGV chỉ dựa trên “vận tốc tịnh tiến trung bình” và “thời gian xoay cố định” (ví dụ AGV di chuyển với vận tốc trung bình là 1 𝑚/𝑠 2 , thời gian xoay của AGV là 4 s không phân biệt góc quay) Tuy nhiên, quá trình di chuyển của AGV lại có thời gian tăng tốc-giảm tốc tại các điểm dừng, thời gian xoay phụ thuộc vào góc xoay Hơn nữa, các gia tốc này phụ thuộc vào tải trọng của kiện hàng

Bên cạnh đó, một yêu cầu khác là AGV phải di chuyển tuân thủ thời gian đã được hoạch định Tuy nhiên, khi tìm hiểu về các thuật toán điều khiển AGV bám quỹ đạo

[14], [15], [16] thấy rằng, việc điều khiển AGV thông thường chỉ bám theo đường dẫn chứ không đặt mục tiêu tuân thủ thời gian di chuyển được hoạch định trước Hay nói cách khác, việc xác định mục tiêu chỉ dựa vào cảm biến chứ không dựa vào thuật toán hoạch định Đây cũng là lý do của một số va chạm vẫn còn diễn ra trên các hệ thống Multi-AGV thực tế

Vì vậy, dẫn đến 02 vấn đề mà đề tài tập trung nghiên cứu:

- Xây dựng giải thuật lập kế hoạch chuyển động có xét đến thời gian gia tốc của AGV và khối lượng kệ hàng

- Đánh giá ảnh hưởng của phương pháp mới tới sự gia tăng độ ổn định của kiện hàng trong quá trình AGV di chuyển

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH HOÁ

Tổng quan kiến trúc hệ Multi-AGV

Các hệ thống Multi-AGV đã dần trở nên phổ biến và triển khai trong rất nhiều lĩnh vực: sản xuất, y học, logistic,… Nhìn chung, kiến trúc của các hệ thống này được chia làm 02 loại: Tập trung (Central architecture) và Phi tập trung (Decentral architecture)

Kiến trúc tập trung diễn tả cho một hệ thống mà tại đó, các nhiệm vụ cốt lõi của hệ thống được thực hiện, tính toán bởi một thực thể trung tâm, sau đó được phân phối ra cho các AGV đơn Ưu điểm của kiến trúc này là khả năng tối ưu hoá các giải pháp, dựa vào sự tập trung của các nguồn thông tin Tuy nhiên, nhược điểm của kiến trúc này cũng chính nằm ở sự tập trung hoá các nguồn thông tin, dẫn đến sự quá tải xử lý cho hệ thống máy chủ và nếu máy chủ gặp sự cố thì toàn bộ hệ thống phải dừng hoạt động

Hình 2.1 Kiến trúc tập trung Được thúc đẩy bởi các nhu cầu trong tương lai là khả năng mở rộng, xu hướng của các hệ thống Multi-AGV là kiến trúc phi tập trung Tại đó, tính phân tán được thể hiện trong sự phân phối các tác vụ xử lý của hệ thống cho các thành phần của nó Lúc này, các AGV có thể hoạt động độc lập Ưu điểm của kiến trúc này là khả năng mở rộng

11 không giới hạn của hệ thống và phù hợp cho các ứng dụng có nhiều tác nhân gây nhiễu làm gián đoạn hoạt động của AGV Ngược lại, nhược điểm của kiến trúc này là sự không tối ưu về mặt lên kế hoạch di chuyển, cũng như về mặt giải quyết các va chạm

Vì va chạm chỉ được phát hiện trong quá trình hoạt động thông qua hệ cảm biến Tuy nhiên, đây là một kỹ thuật đầy hứa hẹn trong tương lai và đang được phát triển rất mạnh, mà lý do lớn nhất chính là sự mở rộng của số lượng AGV trong hệ thống Khi đó, phương pháp điều khiển tập trung không đáp ứng được vì giới hạn về bộ nhớ, khả năng tính toán và giao tiếp

Hình 2.2 Kiến trúc phân tán.

Các nhiệm vụ cốt lõi trong hệ thống AGV

Đối với một hệ thống AGV, cơ bản có 5 nhiệm vụ cốt lõi bao gồm: phân bổ nhiệm vụ (task allocation), định vị (localization), lập kế hoạch đường dẫn (path planning), lập kế hoạch chuyển động (motion planning) và quản lý phương tiện (vehicle management) [4]

Nhiệm vụ cốt lõi đầu tiên của AGV là “phân bổ nhiệm vụ” Một tập hợp các nhiệm vụ (đơn đặt hàng) cần được phân bổ cho các AGV một cách tối ưu Cách dễ nhất để giải quyết vấn đề này là phân bổ tác vụ cho AGV gần nhất với vị trí của đối tượng được đặt hàng Sau khi AGV nhận nhiệm vụ, hệ thống cần xác định đường đi ngắn nhất đến mục tiêu Nhiệm vụ này có tên là “lập kế hoạch đường dẫn” Nó sử dụng một đại

12 diện của môi trường để tìm kiếm một chuỗi sao cho đi đến mục tiêu nhanh nhất có thể Trong quá trình di chuyển, hệ thống cần nắm bắt chính xác vị trí của AGV Vì vậy,

“định vị” cũng là một nhiệm vụ cốt lõi quan trọng của AGV Tiếp theo, nhận thấy rằng thuật toán “lập kế hoạch đường dẫn” đưa ra đường đi ngắn nhất nhưng chưa xem xét đến các vấn đề gặp phải như va chạm, tắc nghẽn,… trong quá trình AGV di chuyển Để tránh điều này, một nhiệm vụ cốt lõi khác có tên “lập kế hoạch chuyển động” được xây dựng Cuối cùng, song song với quá trình hoạt động của AGV, nhiệm vụ “quản lý phương tiện” được hệ thống thực hiện xuyên suốt để giám sát tình trạng của các AGV: dung lượng pin, tuổi thọ của pin, yêu cầu bảo trì, tình trạng lỗi,…

Hình 2.3 Các nhiệm vụ cốt lõi trong hệ thống AGV [4]

Trọng tâm của đề tài quan tâm chủ yếu vào 02 nhiệm vụ: lập kế hoạch đường dẫn (path planning) và lập kế hoạch chuyển động (motion planning) Vì vậy, phần 2.3 và phần 2.4 sẽ giới thiệu rõ hơn về 02 nhiệm vụ này.

Lập kế hoạch đường dẫn và giải thuật tìm đường đi ngắn nhất

Lập kế hoạch đường dẫn là một trong những nhiệm vụ chính trong hệ thống AGV [17] Lập kế hoạch đường dẫn có thể được định nghĩa là tạo ra một đường dẫn cho AGV di chuyển, kết nối điểm xuất phát với điểm mục tiêu, không va chạm với chướng ngại vật và có tính đến các đặc điểm hình học của chướng ngại vật Lập kế hoạch đường dẫn bao gồm hai bước:

• Biểu diễn lại bản đồ mà hệ thống AGV cần di chuyển

• Sử dụng thuật toán tìm kiếm đồ thị để tìm đường đi

Thông thường, lập kế hoạch đường dẫn được sử dụng để tạo ra các đường đi ngắn nhất Tuy nhiên, nó cũng thường được sử dụng trong các hệ thống AGV để tính toán chi phí và làm giảm đến mức tối thiểu hàm số “mục tiêu” được chỉ định Mục tiêu này có thể là thời gian di chuyển, khoảng cách di chuyển, mức tiêu thụ nhiên liệu hoặc là sự kết hợp giữa chúng Các thuật toán tìm kiếm đồ thị được sử dụng để tìm ra giải pháp kết nối điểm xuất phát và điểm đích đến sao cho cực tiểu hóa hàm sô mục tiêu này

Một vấn đề quan trọng khác cần chú ý là sự phức tạp của thuật toán Lập kế hoạch đường dẫn sẽ được thực hiện rất nhiều lần và có thể bị lặp lại Vì lý do này, sự phức tạp của thuật toán cần phải càng nhỏ càng tốt Hiện nay, có rất nhiều thuật toán lập kế hoạch đường dẫn được nghiên cứu và ứng dụng thực tế, đặc biệt là A* và Dijkstra được giới thiệu dưới đây

Hình 2.4 Mô tả bản đồ và đường dẫn được lập

2.3.1 Thuật toán Dijkstra cổ điển

Thuật toán Dijkstra được trình bày lần đầu tiên bởi Edsger Dijkstra – một nhà khoa học máy tính, vào năm 1959 Thuật toán này hoạt động thông qua việc tìm đỉnh gần nhất tiếp theo bằng cách giữ các đỉnh mới trong hàng đợi ưu tiên tối thiểu và chỉ lưu trữ một nút trung gian

Các bước cơ bản của thuật toán:

- Bước 1: Xác định và đánh dấu điểm bắt đầu

- Bước 2: Xác định giá trị từ điểm bắt đầu đến các điểm xung quanh liên kết trực tiếp Từ đó xác định điểm có giá trị nhỏ nhất và đánh dấu lại

- Bước 3: Tương tự, tính toán giá trị từ điểm bắt đầu đến đến các điểm xung quanh điểm đã được đánh dấu Tiếp tục đánh dấu điểm có giá trị nhỏ nhất

- Bước 4: Lặp lại từ bước 2 đến khi nào điểm cuối cùng được đánh dấu

Thuật toán Dijkstra là một thuật toán lập kế hoạch đường dẫn đáng tin cậy vì nó xét đến tất cả các điểm đến trên sơ đồ Từ đó tìm được đường đi ngắn nhất toàn cục Tuy nhiên, nhược điểm của thuật toán Dijkstra là chỉ cho phép tìm ra một đường đi cực tiểu duy nhất, đồng thời cũng sử dụng rất nhiều bộ nhớ vì không bỏ sót bất kỳ một điểm đến nào Vì vậy, thuật toán này được đánh giá phù hợp nhất cho môi trường tĩnh hay lập kế hoạch đường đi toàn cục

Ngày nay chúng ta có thể tìm thấy nhiều phiên bản của thuật toán Dijkstra cải tiến, phản ánh sự đa dạng của các trường hợp sử dụng và ứng dụng Đặc biệt, có thể xác định được tập hợp các đường đi ngắn nhất khả dĩ thay vì chỉ một đường đi nhắn nhất như Dijkstra cổ điển

Thuật toán A* là một thuật toán lập kế hoạch đường đi, được sử dụng phổ biến ngày nay, tương tự như thuật toán Dijkstra Tuy nhiên, khác với Dijkstra là cố gắng tìm kiếm phương án tối ưu toàn cục, A* hướng đến những điểm đến mục tiêu hứa hẹn nhất với ít phép tính, để đưa ra giải pháp nhanh chóng và phương án gần tối ưu Vì tính hiệu quả này, nó phù hợp để sử dụng trên các hệ thống nhúng và thiết bị bị hạn chế về khả năng xử lý

Thuật toán A* sử dụng một hàm giá trị F(x) là tổng của hai hàm G(x) và H(x) Trong đó, G(x) là tổng chi phí để đến vị trí đó, H(x) là hàm “heuristic”, ước lượng các chi phí khác để đạt được mục tiêu Giải thuật Dijkstra là trường hợp đặc biệt của A* khi H(x) = 0 Khi sử dụng thuật toán A*, có sự đánh đổi giữa tốc độ xử lý và sự tối ưu của đường đi

2.3.3 Thuật toán Dijkstra mở rộng

Như đã đề cập ở trên, thuật toán Dijkstra cổ điển chỉ trả về kết quả là một đường đi tối ưu nhất toàn cục Tuy nhiên, trên thực tế, đối với sa bàn dạng cross docking, tồn tại trường hợp có nhiều hơn một đường đi tối ưu Nghĩa là những đường đi khác nhau nhưng mang đến hiệu quả di chuyển tương đương Đồng thời, thuật toán Dijkstra cổ điển chỉ xét đến sự tối thiểu của quãng đường đi, không xét đến sự tối thiểu thời gian, điều ảnh hưởng lớn đến hiệu suất của hệ Multi-AGV

Nhận thấy điều đó, Guo Qing [18] đề xuất xây dựng thuật toán Dijkstra cải tiến có thể trả về một tập hợp các đoạn đường tối ưu Đồng thời, thuật toán này cũng dựa trên sự nhỏ nhất của thời gian di chuyển, hay nói cách khác là các đoạn đường có ít khúc cua nhất trong sa bàn dạng cross docking, thay vì chỉ tập trung vào quãng đường ngắn nhất Điều này là phù hợp với hệ thống Multi-AGV, vốn cần sự tối ưu thời gian di chuyển của AGV Flowchart của thuật toán Dijkstra cải tiến được mô tả như lưu đồ giải thuật Hình 2.5

Hình 2.5 Flowchart của thuật toán Dijkstra cải tiến

Ví dụ: Hình 2.6 mô tả rằng có 4 cách di chuyển từ node 20 đến node 15 mà quãng đường là ngắn nhất và bằng nhau Tuy nhiên, thuật toán Dijkstra truyền thống chỉ trả về

1 kết quả, trong khi thuật toán Dijkstra cải tiến cho phép ra những kết quả còn lại

Hình 2.6 Quãng đường ngắn nhất giữa 20 và 15 là 4 đường được mô tả trong (a),

Lập kế hoạch chuyển động

Nhiệm vụ “lập kế hoạch đường dẫn” giải quyết cho AGV tránh va chạm với những vật cản tĩnh đã được mô tả rõ trên sa bàn, thông qua một tuyến đường lý tưởng Tuy nhiên, trong quá trình AGV di chuyển theo các tuyền đường lý tưởng đó, chúng phải đối mặt với các vật cản động mà sa bàn không mô thể mô tả Chúng có thể là con người, hàng rơi đổ hay là chính các AGV với nhau trong hệ thống Khi đối mặt với các vật thể này, AGV có thể bị va chạm hoặc rơi vào trạng thái kẹt cứng, bế tắc (deadlock) nếu như không được quản lý và lên kế hoạch xử lý tốt Vì vậy, nhiệm vụ lập kế hoạch chuyển động được sinh ra nhằm phán đoán va chạm, deadlock và đưa ra các phương án giải quyết tối ưu khi đối mặt với các thách thức này

2.4.1 Nhận diện và tránh va chạm

Giải pháp nhận diện và tránh va chạm được chia làm 2 cách tiếp cận chính: Tập trung (centralized collision avoidance) và Phi tập trung (decentralized collision avoidance) Chi tiết hơn về các giải pháp này và những công bố đã được trình bày trong mục 1.3

Hình 2.7 Các phương pháp nhận diện và tránh va chạm cho hệ Multi-AGV [4]

2.4.2 Nhận diện và tránh kẹt cứng (deadlock)

Kẹt cứng – hay deadlock là một trong những vấn đề mà nhiệm vụ “lập kế hoạch chuyển động” cần giải quyết Deadlock là một trạng thái khi các AGV xung đột nhau, dẫn đến chúng không tìm được phương án di chuyển tiếp theo để đến được điểm đích

Từ đó, deadlock được nhận định và phân loại thành các dạng như sau [20]:

- Cross lane deadlock: xảy ra khi 02 AGV muốn thay đổi làn Thay vì va chạm, các AGV dừng lại để tránh xung đột Tuy nhiên, cả hai đều dừng lại để chờ AGV còn lại di chuyển trước, dẫn đến tình trạng kẹt cứng

Hình 2.8 Cross lane deadlock Để giải quyết kẹt cứng này, cần có một hệ thống dẫn đường thông minh và sự liên hệ ra quyết định giữa các AGV

- Shop deadlock: bế tắc này được diễn ra tại kho, khi kho đã sử dụng hết dung lượng lưu trữ của nó Khi này, nếu AGV mang hàng đến gửi mà đến trước AGV lấy hàng ra khỏi kho, sẽ dẫn đến tình trạng hàng không thể nhập kho

(vì hết chỗ), mà cũng không thể lấy hàng đi (vì AGV lấy hàng đã bị chặn), hệ sẽ không thể tiếp tục hoạt động

Hình 2.9 Shop deadlock Để giải quyết, một giải pháp hữu hiệu đã được Kim [21] đề xuất Phương án này sử dụng một tuyến đường bổ sung, kết hợp cùng phương pháp phân phối hàng trong kho và thuật toán Banker

Hình 2.10 Giải pháp giải quyết Shop deadlock do Kim [21] đề xuất

- Cyclick deadblock: một chuỗi các AGV cần đi đến vùng mà AGV khác đang chiếm ở đó, tạo thành một vòng tròn

Hình 2.11 Cyclick deadblock Đây là deadlock đặc trưng nhất, vì vậy có rất nhiều phương pháp được đề xuất để giải quyết dạng kẹt cứng này Lee [22] sử dụng lý thuyết mạng Petri để dự đoán và tránh deadlock theo chu kỳ trong FMS và AGVS Trong khi đó, Hyuenbo [23] sử dụng lý thuyết đồ thị để phát hiện kẹt cứng sắp xảy ra Để làm được điều đó, các mạch giới hạn được xác định trong Reveliotis phải được tìm thấy Và bằng cách xác định các chu kỳ trong Đồ thị có hướng động (Dynamic Directed Graph) [24], Yeh đã đưa ra một chiến lược dự đoán deadlock được đánh giá rất hiệu quả và được ứng dụng rộng rãi.

Mô hình hoá không gian làm việc hệ Multi-AGV

2.5.1 Tổng quan về không gian làm việc

Không gian làm việc của hệ multi-AGV ứng dụng trong các kho hàng dạng cross- docking được chia làm 05 khu vực chính [7]:

- Manual Sorting Space : Khi AGV đến, các nhân viên lựa hàng, lấy hàng và sắp xếp theo đơn sẵn Đây là khu vực tương tác giữa người, hàng và AGV

- Operation Center : nơi đặt hệ thống máy chủ và giám sát của hệ thống Multi-

- AGV Driving Space : đây được xem như khu vực kho hàng – khu vực hoạt động chính của AGV, bao gồm các khu vực đặt kệ hàng và đường đi Hệ

21 thống Multi-AGV thông qua trung tâm điều khiển sẽ di chuyển và sắp xếp kệ hàng một cách tự động Đây là khu vực hoạt động trọng tâm mà đề tài hướng đến

- Parking Space : nơi chứa các AGV khi hệ thống chưa hoạt động hoặc kết thúc hoạt động Có 3 khu vực để đỗ là A, B, C có thể dùng để phân loại các AGV đang trong tình trạng tốt hoặc đang gặp vấn đề

- Charging Space : khu vực được thiết kế để nạp năng lượng cho các AGV dưới ngưỡng năng lượng tối thiểu

Trong hệ thống kho tự động, hàng hoá được xếp lên các kệ hàng và lưu trữ trong khu vực AGV Driving Space Từ đó, khi một mặt hàng cần được lấy, hệ thống Multi- AGV sẽ xác định vị trí kệ hàng và ra lệnh cho AGV nâng kệ đến khu vực Manual Sorting Space cho nhân viên lấy hàng Bên cạnh đó, để thuận tiện cho việc di chuyển, các kiện hàng này cũng được sắp xếp ngăn nắp trong khu vực để hàng (khu vực màu xanh lá cây trong Hình 2.12), phần còn lại là các đường đi

Hình 2.12 Không gian làm việc của hệ thống Multi-AGV

Trong khu vực AGV Driving Space, không gian được mã hoá theo dạng lưới, mỗi mắt lưới được gọi là một Workstation, được định vị bằng một mã QR code như

Hình 2.13 Dựa vào đó AGV có thể xác định được vị trí và hướng di chuyển, đồng thời gửi thông tin về vị trí của mình đến hệ thống trung tâm

Hình 2.13 Định vị AGV dựa vào mã QR code

2.5.2 Mô hình hoá sa bàn Cross docking tại khu vực AGV Driving Space

Sa bàn 𝐺 gồm tập hợp 𝑵 các Workstation (node) có tọa độ 𝑛 𝑖 và tập hợp 𝑨 các đoạn đường 𝑎 𝑖 , mỗi đoạn đường được hình thành từ 2 điểm liền kề nhau:

Trong đó: 𝑛 là tổng số Workstation (node), 𝑚 là tổng số đoạn đường

• Ma trận kề Adjacency matrix:

Ma trận kề (adjacency matrix) được định nghĩa là một cách biểu diễn đồ thị dưới dạng ma trận boolean (0 và 1) Trong đó giá trị boolean của ma trận biểu thị liệu có một đường đi trực tiếp giữa hai điểm nút hay không

Hình 2.14 Ví dụ về ma trận kề Adjacency matrix

Khi mô hình hoá sa bàn, ma trận Adj_plot thể hiện tính liền kề giữa các node Workstation, và ma trận Adj thể hiện khoảng cách giữa các node liền kề đó Trong đó:

𝐴𝑑𝑗 = 𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒 ∗ 𝐴𝑑𝑗_𝑝𝑙𝑜𝑡 (2.7) Với: 𝑘 𝑖 biểu diễn sự liền kề của 2 điểm Workstation thông qua giá trị: 1 là liền kề, 0 là không liền kề n là số Workstation có trên sa bàn

𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒 là khoảng cách giữa 2 Workstation liền kề trên sa bàn Ở đây, với sa bàn dạng cross docking, khoảng cách này là bằng nhau và cố định

• Ma trận góc Φ mô tả hướng của AGV khi di chuyển giữa các Workstation Để diễn tả góc của AGV trong quá trình di chuyển giữa các node, ta có ma trận Φ Trong đó: Φ = [

𝜑(𝑥, 𝑦) = 0 khi y nằm bên phải x (node x và y liền kề)

𝜑(𝑥, 𝑦) = 90 khi y nằm bên trên x (node x và y liền kề)

𝜑(𝑥, 𝑦) = 180 khi y nằm bên trái x (node x và y liền kề)

𝜑(𝑥, 𝑦) = 270 khi y nằm bên dưới x (node x và y liền kề)

• Biểu diễn trạng thái các AGV

Tập hợp các AGV được biểu diễn trong ma trận V, trong đó:

𝑉 = {𝑣 1 , 𝑣 2 , … 𝑣 𝑟 } (2.9) Với r là tổng số AGV trong hệ thống

Mỗi 𝑣 𝑖 được được biểu diễn bằng một matrix biểu diễn các trạng thái, thông số của AGV thứ i

𝑝 𝑖 là vị trí của AGV

𝜑 𝑖 là góc tuyệt đối của AGV so với sa bàn

𝑚 𝑖 là nhiệm vụ của AGV mà hệ thống đang giao, trong đó có quỹ đạo mà AGV phải di chuyển

𝐴𝑠𝑡𝑡 𝑖 là trạng thái vận chuyển của AGV, bao gồm: rảnh rỗi, đang di chuyển, đang nâng kiện hàng, đang hạ kiện hàng

𝐺𝑠𝑡𝑡 𝑖 là trạng thái mang hàng của AGV, bao gồm: đang có tải và không có tải.

Mô hình toán AGV ứng dụng trong sa bàn Cross docking và điều khiển

2.6.1 Mô hình toán AGV ứng dụng trong sa bàn Cross docking Đối tượng hướng đến của đề tài là AGV có cấu tạo như Hình 2.15 Đây được xem là mô hình chung của các AGV di chuyển trên sa bàn dạng Cross docking, chuyên dùng trong công tác kho vận AGV có hai bánh lái độc lập được bố trí đối xứng ở bên trái và bên phải của thân xe, được dẫn động bởi hai động cơ không chổi than DC Cả phía trước và phía sau đều được trang bị bánh xe đa hướng đóng vai trò trợ lực mà không ảnh hưởng đến chuyển động của AGV Mặt trước của thân xe được trang bị cảm biến điều hướng và xung quanh là các cảm biến an toàn khác

Hình 2.15 Mô hình toán AGV di chuyển bám đường dẫn

Các thông số của AGV bao gồm: 𝑂𝑥 𝐼 𝑦 𝐼 là hệ trục toạ độ gắn với mặt đất, 𝑂𝑥 𝑟 𝑦 𝑟 là hệ trục toạ độ gắn với AGV, 𝜃 diễn tả góc lệch giữa 2 hệ toạ độ này, A là tâm đường nối giữa 2 bánh xe truyền động, C là khối tâm AGV, R là bán kính mỗi bánh xe và L là khoảng cách giữa tâm 2 bên bánh xe

Vận tốc tịnh tiến của AGV trong hệ trục tọa độ gắn liền với robot là tốc độ trung bình của vận tốc dài của hai bánh xe

Và vận tốc góc của AGV cũng được xác định:

Vậy, trong hệ toạ độ 𝑂𝑥 𝑟 𝑦 𝑟 gắn với AGV, vận tốc của điểm A được xác định:

Khi biểu diễn trong hệ toạ độ 𝑂𝑥 𝐼 𝑦 𝐼 gắn với mặt đất ta được:

Trong khi đó, nhận thấy rằng mối quan hệ giữa vị trí trọng tâm C và điểm A trong hệ trục 𝑂𝑥 𝐼 𝑦 𝐼 được xác định:

(2.15) Đạo hàm hệ phương trình trên, ta sẽ có được vận tốc trọng tâm C của robot trong hệ trục tọa độ gắn liền với mặt đất:

Từ đó, ta có phương trình cuối cùng về vận tốc trọng tâm C của AGV trong hệ trục tọa độ gắn liền với mặt đất:

2.6.2 Điều khiển AGV bám theo đường dẫn đã hoạch định Được mô tả trong hình 2.15, xét 01 điểm tham chiếu P được biểu diễn bằng vị trí 𝑃 𝑡 và vận tốc 𝑉 𝑡 Điểm tham chiếu này chính là mục tiêu mà AGV phải bám theo, được xác định bởi hoạch định đường đi trước đó

Từ đó, ta xác định được 03 sai số giữa AGV và điểm tham chiếu trong quá trình chuyển động: e 1 , e 2 , e 3 lần lượt là sai số vị trí theo trục x, y và góc di chuyển của AGV so với điểm tham chiếu, xét trong hệ trục tọa độ tương đối gắn với robot tại vị trí tracking

Phương trình biểu diễn sự sai lệch giữa khối tâm C của AGV và điểm tham chiếu P:

𝜔] (2.22) Đối với vấn đề điều khiển AGV bám theo đường dẫn, đã có nhiều nghiên cứu được thực hiện Ví dụ, [14] sử dụng bộ điều khiển Fuzzy logic để điều khiển AGV và áp dụng rất tốt vào thực tế Bên cạnh đó, [15] với sự nâng cấp hơn đã sử dụng bộ điều khiển Fuzzy PID áp dụng vào hệ điều khiển AGV Mặt khác, một cách đơn giản, [16] sử dụng bộ điều khiển PID hay tính ổn định Lyapunov cũng được sử dụng để giải quyết vấn đề

Mô hình toán giao động của hệ kiện hàng và AGV

Mô hình toán dao động của hệ kiện hàng và AGV được TP Nguyen [19] thực hiện thông qua mô hình hoá hệ này (hình 2.16) Trong đó, AGV được mô hình là 01 khối lập phương có khối lượng 𝑚 1 , kiện hàng là khối lập phương có khối lượng 𝑚 2 Dao động của 𝑚 2 được đặc trưng bởi 2 lò xo có độ cứng 𝑘 1 và 𝑘 2

Hình 2.16 Mô hình hoá hệ AGV và kiện hàng

Xét hệ quy chiếu gắn với AGV, áp dụng định luật Newton, phương trình động lực học của 𝑚 2 được xác định:

𝑚 2 𝑎⃗⃗⃗⃗ = 𝑘 2 1 𝑥⃗⃗⃗⃗ + 𝑘 2 2 𝑥⃗⃗⃗⃗ + 𝐹 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑞𝑡 (2.23) Chiếu (2.23) lên hệ trục toạ độ, ta có:

• Ghi chú: không xét đến các lực ma sát sinh ra trong quá trình chuyển động

Hình 2.17 Phân tích lực tác động lên hệ AGV và kiện hàng

GIẢI THUẬT LẬP KẾ HOẠCH CHUYỂN ĐỘNG CÓ TÍNH TOÁN ĐẾN THỜI GIAN GIA TỐC CỦA AGV VÀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA KIỆN HÀNG

Sơ đồ hệ thống điều khiển

Đối với các ứng dụng tại nhà xưởng, nhiệm vụ đặt ra cho hệ thống Multi-AGV là liên tục tiếp nhận các nhiệm vụ (tasks), sắp xếp chúng vào hàng đợi và phân phối một các hợp lý cho từng AGV thực hiện Vì vậy, khi mỗi nhiệm vụ xuất hiện trong hệ thống, nhiệm vụ đó sẽ được tính toán và xử lý theo các khối chức năng được biểu diễn như Hình 3.1

Hình 3.1 Các khối chức năng của hệ thống Multi-AGV Task Allocation: Áp dụng luật “Nearest vehicle rule”, AGV nào gần kệ hàng nhất sẽ được lựa chọn để thực hiện nhiệm vụ

Các đường dẫn của AGV được hoạch định thông qua giải thuật Dijkstra mở rộng đã được trình bày trong phần 2.3.3 Qua đó, tìm được đường một tập hơn đường đi ngắn nhất và ít ngã rẽ nhất cho mỗi AGV

Motion Planning: Đây là nội dung chính của luận văn, tập trung vào xây dựng một giải thuật lập kế hoạch chuyển động cho hệ Multi-AGV có xem xét đến thời gian gia tốc của AGV và độ ổn định của kiện hàng Đồng thời giải quyết bài toán tránh va chạm thông qua phân loại, nhận diện các loại va chạm và đưa ra phương án xử lý cho từng loại va chạm đó

Localization: Định vị và giám sát hệ Multi-AGV thực hiện nhiệm vụ theo lịch trình và thực hiện đồng bộ thời gian cho hệ thống Khi có sự cố, đưa ra yêu cầu hoạch định lại đường đi hoặc gán nhiệm vụ cho AGV khác và thông báo cho người vận hành

Các AGV có mức năng lượng thấp cần được gán nhiệm vụ di chuyển đến khu vực sạc pin, hoặc nhận các thông báo lỗi của AGV để thông tin cho nhân viên vận hành xử lý

Khối chức năng lên lịch trình chuyển động (Motion Planning)

Path Planning xác định một đường đi tĩnh, trong đó chỉ xem xét các chướng ngại vật tĩnh như: tường, kệ hàng Tuy nhiên, trong thực tế vẫn còn các chướng ngại vật động, đặc biệt là các AGV khác đang di chuyển Do đó, khối chức năng lên lịch trình chuyển động được hình thành, với mục đích giúp AGV tránh va chạm và deadlock với các vật thể động

Giải thuật lập kế hoạch chuyển động cho AGV có xét đến thời gian gia tốc và khối lượng kệ hàng

Lập kế hoạch chuyển động, như đã trình bày, là một trong 05 nhiệm vụ chính của hệ thống Multi-AGV Kết quả của giải thuật sẽ là thời điểm mà AGV cần tuân thủ khi di chuyển đến các Workstation nhằm mục đích loại bỏ các va chạm và deadlock Vì vậy, việc phát hiện và tránh va chạm, deadlock là một phần, cũng như phụ thuộc phần nhiều vào sự chính xác của giải thuật này Đầu tiên, cần nhìn nhận rằng đối với sa bàn cross-docking, các AGV di chuyển trên các tuyến đường là tổ hợp của các đoạn đường thẳng Trên các đoạn đường thẳng này, AGV đều tăng tốc từ vận tốc 0 m/s và giảm tốc về 0 m/s khi tới điểm workstation ngã rẽ Ví dụ như Hình 3.2, AGV di chuyển từ Workstation 59 đến 40 Quãng đường được chia làm 3 đoạn nhỏ: (59,61), (61,39), (39,40) Xét trên đoạn đường (59,61), AGV tăng tốc từ vận tốc 0 m/s tại node 59, sau đó giảm tốc về đến 0 m/s tại node 61 và quay 90° để đi tiếp đoạn đường tiếp theo

Hình 3.2 Đường đi của AGV là 𝒘𝒂𝒚 𝑨𝑮𝑽 được cấu thành từ các đoạn đường đi thẳng 𝒑𝒂𝒕𝒉 𝒊 Giải thuật lập kế hoạch chuyển động cho từng AGV đơn có xét đến thời gian gia tốc và khối lượng kệ hàng được chia làm 04 phần, bao gồm:

1 Giải thuật xác định thời gian di chuyển ∆ 𝒕𝒊𝒎𝒆 giữa 2 node liền kề trên đoạn đường (trình bày ở phần 3.3.1): Phụ thuộc vào độ dài của đoạn đường

(i), giải thuật này tiếp tục được chia làm 02 trường hợp:

+ Trường hợp 1: AGV chưa đạt được vận tốc 𝑣 𝑇𝐻 hoặc vừa mới đạt

𝑣 𝑇𝐻 đã phải ngay lập tức giảm tốc (𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ ≤ 2𝑑 𝑎 ) + Trường hợp 2: AGV tăng tốc đến 𝑣 𝑇𝐻 và chuyển động đều, sau đó mới giảm tốc (𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ > 2𝑑 𝑎 )

2 Sau đó, để xâu chuỗi lại các thời gian di chuyển ∆ 𝑡𝑖𝑚𝑒 giữa 2 node liền kề này thành một lịch trình hoàn chỉnh, Thuật toán xâu chuỗi thời điểm AGV di chuyển đến các node được trình bày ở phần 3.3.2

3 Khi đã xác định được lịch trình của AGV, hệ thống sẽ nhận diện các va chạm khả dĩ của AGV đó với các AGV khác đang di chuyển bằng cách xác định loại va chạm của AGV (3.3.3)

4 Nếu va chạm được nhận diện, các quy tắc xử lý đã được vạch ra trước đó sẽ được áp dụng trên từng trường hợp va chạm cụ thể Các quy tắc này sẽ được trình bày ở phần 3.3.4

3.3.1 Giải thuật xác định thời gian di chuyển ∆ 𝒕𝒊𝒎𝒆 giữa 2 node liền kề trên đoạn đường

Không mất đi tính tổng quát, xét trên một đoạn đường thẳng thứ (i) bất kỳ của AGV di chuyển từ node (1) đến node (𝑛 𝑖 ) như hình 3.3, định nghĩa:

- 𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒 : khoảng cách giữa 02 node liền kề nhau

- 𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ : chiều dài đoạn đường từ node (1) đến (n) với 𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ ⋮ 𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒

- a: gia tốc tăng tốc và giảm tốc của AGV

- 𝑣 𝑇𝐻 : tốc độ ổn định mong muốn của AGV

Hình 3.3 Minh hoạ AGV đi trên đoạn đường thứ (i), gia tốc (a) và tốc độ ổn định mong muốn là (𝒗 𝑻𝑯 )

Và đoạn đường AGV di chuyển được sau khi tăng tốc đến vận tốc mong muốn

𝑣 𝑇𝐻 , hoặc giảm tốc từ 𝑣 𝑇𝐻 về 0 m/s là:

Một cách tổng quát, quãng đường AGV sử dụng để tăng tốc (hoặc giảm tốc) 𝑑 𝑎 xác định dựa vào gia tốc 𝑎 ∈ 𝑅 bất kỳ, vốn phụ thuộc vào mô hình toán của AGV và khối lượng kiện hàng Điều đó đồng nghĩa với , 𝒅 𝒂 không phụ thuộc vào 𝒅 𝒏𝒐𝒅𝒆 và không là bội số của 𝒅 𝒏𝒐𝒅𝒆

3.3.1.1 Trường hợp 1: AGV chưa đạt được vận tốc 𝒗 𝑻𝑯 hoặc vừa mới đạt 𝒗 𝑻𝑯 đã phải ngay lập tức giảm tốc (𝒅 𝒑𝒂𝒕𝒉 ≤ 𝟐𝒅 𝒂 )

Trường hợp này xét đến những đoạn đường có chiều dài 𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ ≤ 2𝑑 𝑎 Khi này,

AGV bắt đầu di chuyển từ vận tốc 0 m/s và tiếp tục tăng tốc để đạt được vận tốc mong muốn 𝑣 𝑇𝐻 Tuy nhiên, khi di chuyển được một nửa đoạn đường 𝑑 = 𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ

2 < 𝑑 𝑎 , vận tốc của AGV vẫn chưa đạt được vận tốc mong muốn 𝑣 𝑇𝐻 mà ngay lập tức phải giảm tốc để đảm bảo vận tốc AGV bằng 0 m/s tại điểm kết thúc

Theo giả thiết ban đầu, gia tốc tăng và giảm của AGV bằng nhau và bằng (a), mô hình toán của trường hợp này sẽ là một tam giác cân với đỉnh Q của tam giác – điểm gãy gia tốc nằm tại trung điểm đoạn đường (i) (hình 3.4)

34 a Khi số lượng node (𝑛 𝑖 ) là số chẵn: đỉnh Q nằm giữa 02 node (hình 3.4)

Hình 3.4 Sơ đồ V-t của AGV trong trường hợp không đạt được vận tốc 𝒗 𝑻𝑯 trong quá trình chuyển động và số node đi qua là số chẵn

- Giai đoạn tăng tốc: khi AGV di chuyển từ node (1) đến ( 𝑛 𝑖

2 bất kỳ, thời gian để AGV di chuyển giữa 2 node liền kề nhau: node thứ (k-1) đến node thứ (k) với gia tốc (a) được xác định theo công thức (3.2):

- Giai đoạn qua đỉnh: Lúc này, AGV đang tăng tốc từ node thứ ( 𝑛 𝑖

Q, nhưng sau đó phải giảm tốc khi di chuyển từ đỉnh Q đến node thứ ( 𝑛 𝑖

1) Thời gian AGV di chuyển từ node thứ ( 𝑛 𝑖

- Giai đoạn giảm tốc: Vì đồ thị vận tốc - thời gian của AGV biểu diễn dưới dạng tam giác cân nên thời gian di chuyển giữa các node liền kề của AGV trong giai đoạn giảm tốc có tính đối xứng với giai đoạn tăng tốc qua đỉnh Q, tương ứng với di chuyển từ node ( 𝑛 𝑖

2 + 1 bất kỳ, thời gian để AGV di chuyển giữa 2 node liền kề nhau: node thứ (k-1) đến node thứ (k) với gia tốc (-a) được xác định theo công thức:

∆ 𝑡𝑖𝑚𝑒 (𝑖, 𝑘) = ∆ 𝑡𝑖𝑚𝑒 (𝑖, 𝑛 𝑖 − 𝑘 + 2) (3.5) b Khi số lượng node (𝑛 𝑖 ) là số lẻ: đỉnh Q trùng với node chính giữa đoạn đường (hình 3.5)

Hình 3.5 Sơ đồ V-t của AGV trong trường hợp không đạt được vận tốc 𝒗 𝑻𝑯 trong quá trình chuyển động và số node đi qua là số lẻ

Khi số node (𝑛 𝑖 ) trên đoạn đường là số lẻ, đồ thị Vận tốc-thời gian của AGV sẽ đối xứng qua đỉnh Q trùng với thời điểm AGV đi qua điểm node ( 𝑛 𝑖 +1

- Giai đoạn tăng tốc: tương tự trường hợp trên, khi AGV di chuyển từ node

2 bất kỳ, thời gian để AGV di chuyển

36 giữa 2 node liền kề nhau: node thứ (k-1) đến node thứ (k) với gia tốc (a) được xác định theo công thức (3.6):

- Giai đoạn giảm tốc: Tương tự trường hợp trên, xét 𝑘 ∈ 𝑁 ∗ và 𝑛 𝑖 ≥ 𝑘 > 𝑛 𝑖 +1

2 bất kỳ, thời gian để AGV di chuyển giữa 2 node liền kề nhau: node thứ (k-1) đến node thứ (k) với gia tốc (-a) được xác định theo công thức:

Sự khác biệt giữa 02 trường hợp a và b là “giai đoạn qua đỉnh” Cụ thể ở trường hợp b, điểm gãy gia tốc nằm tại node chính giữa nên không phát sinh đoạn đường 𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒 phải đồng thời tăng và giảm tốc như ở trường hợp a

3.3.1.2 Trường hợp 2: AGV tăng tốc đến 𝑣 𝑇𝐻 và chuyển động đều, sau đó mới giảm tốc (𝒅 𝒑𝒂𝒕𝒉 > 𝟐𝒅 𝒂 )

Với những đoạn đường có 𝒅 𝒑𝒂𝒕𝒉 > 𝟐𝒅 𝒂 , AGV sẽ tăng tốc đạt được vận tốc 𝑣 𝑇𝐻 sau khi di chuyển được một đoạn 𝑑 𝑎 và di chuyển đều với vận tốc này trên một quãng đường (𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ − 2𝑑 𝑎 ) trước khi giảm tốc Vẫn tiếp tục với giả thiết AGV tăng tốc và giảm tốc đều với gia tốc (a), thì thời gian tăng tốc-giảm tốc của AGV là bằng nhau Vì vậy, đồ thị Vận tốc-thời gian sẽ có dạng một hình thang cân như hình 3.6 a Khi số lượng node (𝑛 𝑖 ) là 2:

Xét trường hợp đặc biệt khi đường đi chỉ có 2 node Trường hợp này xảy ra khi gia tốc a lớn đủ để AGV đạt vận tốc 𝑣 𝑇𝐻 khi chưa đi hết một đoạn 𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒

Hình 3.6 Sơ đồ V-t của AGV trong trường hợp di chuyển giữa 02 node và đạt được vận tốc 𝒗 𝑻𝑯 trong quá trình chuyển động

Thời gian để AGV di chuyển từ node (1) sang node (2) là:

Trường hợp này xét một cách tổng quát các đoạn đường có số node nhiều hơn

02 Như đã trình bày ở phần trước, vì 𝑑 𝑎 không là bội số của 𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒 , nên điểm gãy gia tốc P và S sẽ nằm ở một điểm bất kỳ giữa 02 node (hình 3.7)

Hình 3.7 Sơ đồ V-t của AGV trong trường hợp di chuyển trên đoạn đường có số node lớn hơn 02 và đạt được vận tốc 𝒗 𝑻𝑯 trong quá trình chuyển động

38 Đầu tiên, cần phải xác định các node phía trước các điểm gãy gia tốc Như trên hình 3.7 là các node 𝐾 𝑃 và 𝐾 𝑆 với:

Từ đó, chia chuyển động của AGV thành các giai đoạn:

- Giai đoạn tăng tốc: khi AGV di chuyển từ node (1) đến node 𝐾 𝑃 Xét 𝑘 ∈

𝑁 ∗ và 𝑘 ≤ 𝐾 𝑃 bất kỳ, thời gian để AGV di chuyển giữa 2 node liền kề nhau: node thứ (k-1) đến node thứ (k) với gia tốc (a) được xác định theo công thức (3.11):

- Giai đoạn kết thúc tăng tốc và bắt đầu ổn định: Xét từ node 𝐾 𝑃 đến 𝐾 𝑃+1 , AGV tiếp tục tăng tốc và đạt vận tốc 𝑣 𝑇𝐻 tại điểm P (hình 3.7) Lúc này, gia tốc cài đặt của AGV sẽ về 0 𝑚/𝑠 2 để duy trì vận tốc 𝑣 𝑇𝐻 Thời gian AGV di chuyển từ node 𝐾 𝑃 đến 𝐾 𝑃+1 là:

- Giai đoạn ổn định: AGV được cài đặt và điều khiển để di chuyển đều với vận tốc 𝑣 𝑇𝐻

MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ

Môi trường mô phỏng và các thông số

Môi trường mô phỏng được thực hiện trong phần mềm MATLAB với sa bàn dạng cross docking như hình 4.1 với các thông số chính như sau:

- Khoảng cách giữa 2 workstations được cố định là 𝒅 𝒏𝒐𝒅𝒆 = 𝟑 𝟗 𝒎, số lượng node là 121 (11 hàng, 11 cột)

- Chuyển động của AGV là 2 chiều khi chúng di chuyển qua bất kỳ đoạn đường nào

- Không mất tính tổng quát, 3 AGV được mô tả như 3 chất điểm, là đối tượng mà hệ Multi-AGV cần hoạch định

- Tại một thời điểm, mỗi AGV chỉ thực thi một nhiệm vụ

- Gia tốc của AGV phụ thuộc vào tải trọng đang mang, ở đây chia làm 03 mức tải trọng (được quy ước trực tiếp với mỗi kiện hàng trên sa bàn):

+ Với mức tải trọng lớn: gia tốc là a = 0.18 (𝒎/𝒔 𝟐 )

+ Tải trọng trung bình là a = 0.36 (𝒎/𝒔 𝟐 )

+ Khi di chuyển không có hàng thì gia tốc là a = 1 (𝒎/𝒔 𝟐 )

- Vận tốc mục tiêu của AGV là 𝒗 𝑻𝑯 = 1 (𝒎/𝒔 𝟐 )

- Thời gian AGV xoay tại chỗ là 𝒕 𝟗𝟎 = 4 (s) khi xoay 90° và 𝒕 𝟏𝟖𝟎 = 6 (s) khi xoay 180°

- Xét AGV có chiều dài 𝒍 𝑨𝑮𝑽 bằng chiều rộng 𝒓 𝑨𝑮𝑽 : 𝒍 𝑨𝑮𝑽 = 𝒓 𝑨𝑮𝑽 = 𝟏 (𝒎) Khi đó, ngưỡng an toàn của hệ thống là: 𝝁 𝟏 = 𝟏𝟏 𝟗 (𝒔), 𝝁 𝟐 = 𝟖 (𝒔)

Hình 4.1 Sa bàn dạng Cross-docking

Hình 4.1 mô tả sa bàn khu vực AGV Driving Space – khu vực hoạt động chính của hệ thống multi-AGV Không gian được mã hoá theo dạng lưới, mỗi mắt lưới được gọi là một Workstation (hoặc node) Các hình khối đa giác màu vàng tượng trưng cho các AGV, được đánh kí hiệu (AGV1), (AGV1) và (AGV3) Các ô màu đỏ tượng trưng cho các khu vực đã bị chiếm bởi kiện hàng Ngược lại, các ô màu trắng là những workstation chưa bị chiếm bởi kệ hàng Tuy nhiên, cần phân biệt rõ ràng rằng hàng chỉ được chứa trong khu vực màu xanh lá cây, biểu thị cho khu vực chứa hàng Còn lại là đường đi của AGV, không được đặt kiện hàng trên các lối đi này

Khi AGV chưa mang hàng, chúng được thể hiện màu vàng và có thể di chuyển trên bất kì node nào vì trên thực tế, nếu có kiện hàng thì chúng cũng sẽ chui qua được như hình 4.2 Tuy nhiên, một khi AGV đang mang kiện hàng, lập tức chúng sẽ chuyển thành màu đỏ và chỉ có thể di chuyển trên các node màu trắng – các Workstation không chứa kiện hàng

Hình 4.2 AGV khi di chuyển tự do có thể đi phía dưới các kệ hàng

So sánh sự chênh lệch thời gian giữa giải thuật lập kế hoạch chuyển động

Trong phần này, một sự so sánh về thời gian chênh lệch giữa giải thuật Zheng Zhang (Z.Z) [7] và hành trình thực tế của AGV Mục đích của sự so sánh này là nhận thấy sự “chưa phù hợp của giải thuật Z.Z so với thực tế chuyển động của AGV”

Như đã trình bày, giải thuật cải tiến có xem xét đến các tác động của động học AGV, một cách tương đối sát với chuyển động thực tế của AGV Vì vậy xem xét rằng đây là thời gian thực tế mà AGV chuyển động Hay nói cách khác, việc so sánh chuyển động giữa giải thuật Z.Z và chuyển động thực tế, được xem xét dưới sự so sánh chênh lệch thời gian giữa giải thuật lập kế hoạch chuyển động Z.Z và giải thuật mới

Về thông số, có một vài điểm khác biệt giữa 02 giải thuật này Trong đó, đối với giải thuật trước đây được Zheng Zhang trình bày [7], vận tốc của AGV là một giá trị cố định không đổi theo thời gian 𝒗 = 𝒗 𝑻𝑯 = 𝟏 𝒎/𝒔 và thời gian quay của AGV là 4 s, bất kể AGV quay 90° hay 180° Trong khi đó, như đã trình bày ở phần 4.1, thuật toán mới có xem xét đến sự thay đổi của các giá trị này

4.2.1 Trường hợp 1: AGV rẽ 𝟗𝟎°, sau đó di chuyển trên một đoạn đường ngắn

Tuyến đường của AGV được mô tả trên hình 4.3: AGV đầu tiên rẽ 90°, sau đó di chuyển thẳng trên đoạn đường (63,38), đồng nghĩa với việc AGV đi được một quãng đường 𝒅 𝒑𝒂𝒕𝒉 = 𝟐𝒅 𝒏𝒐𝒅𝒆 = 𝟕 𝟖 𝒎 Trong khi đó, 𝒅 𝒂 = 𝒗 𝑻𝑯 𝟐

𝟐𝒂 = 𝟎 𝟓 𝒎 Vậy, tương ứng với 3.3.1.2 b, AGV sẽ tăng tốc đến 𝑣 𝑇𝐻 sau khi đi được 1 m, duy trì vận tốc này trong 5.8 m và giảm tốc trên 1 m đường còn lại

Vì thời gian rẽ 90° của cả giải thuật Z.Z và cải tiến đều bằng nhau và bằng 4 s nên ở trường hợp này, thời gian quay sẽ không ảnh hưởng đến sự khác biệt giữa 02 giải thuật

Hình 4.3 AGV rẽ 90°, sau đó di chuyển trên một đoạn đường ngắn (AGV trống)

Khi áp dụng giải thuật Z.Z [7], thời điểm AGV di chuyển đến các Workstation trên tuyến đường là:

Khi áp dụng giải thuật cải tiến, vì AGV không mang hàng nên gia tốc của

AGV đạt cực đại với a = 1m/s Thời gian di chuyển của AGV được trình bày bên dưới Đây cũng được xem như thời gian di chuyển thực tế của AGV

Thời gian chênh lệch giữa chúng được trình bày như bảng 4.1 và hình 4.4:

Bảng 4.1: So sánh kế hoạch di chuyển của AGV trong trường hợp 1 khi áp dụng thuật toán Z.Z và thuật toán cải tiến Workstation 60 49 88

Hình 4.4 Đồ thị khung thời gian mô tả kế hoạch di chuyển của AGV trong trường hợp 1 khi áp dụng thuật toán Z.Z và thuật toán cải tiến

• Nhận xét: nhận thấy sự khác biệt tương đối về thời điểm AGV đến các

Workstation giữa giải thuật Z.Z và cải tiến Nguyên nhân là quá trình AGV tăng tốc sẽ tạo ra 0.5 s sai lệch Tương tự đối với quá trình giảm tốc cũng tạo ra sai lệch 0.5 s

4.2.2 Trường hợp 2: AGV rẽ 180°, sau đó di chuyển trên một đoạn đường ngắn

Khác với trường hợp 1, AGV lúc này quay ngược lại 180° thay vì chỉ rẽ 90° Ở giải thuật Z.Z, AGV quay trong thời gian 4 s Trong khi đó, thuật toán cải tiến xét thời gian quay 180° là 𝑡 180 = 6 𝑠 Do đó, điều này sẽ ảnh hưởng đến sự khác biệt giữa 02 giải thuật (hình 4.5)

Hình 4.5 AGV rẽ 180°, sau đó di chuyển trên một đoạn đường ngắn (AGV trống)

Tương tự như trường hợp 1, thời gian chênh lệch giữa 02 giải thuật là:

Bảng 4.2: So sánh kế hoạch di chuyển của AGV trong trường hợp 2 khi áp dụng thuật toán Z.Z và thuật toán cải tiến Workstation 60 49 88

Hình 4.6 Đồ thị khung thời gian mô tả kế hoạch di chuyển của AGV trong trường hợp 2 khi áp dụng thuật toán Z.Z và thuật toán cải tiến

• Nhân xét: So sánh với Trường hợp 1, góc quay của AGV ảnh hưởng lớn đến thời điểm thực tế AGV di chuyển đến các Workstation Trong khi đó, giải thuật Z.Z không nhận biết và phân biệt sự khác biệt này

4.2.3 Trường hợp 3: AGV di chuyển thẳng trên một đoạn đường dài (AGV trống)

Khác với 02 trường hợp trước, lúc này AGV không quay tại chỗ mà chỉ di chuyển trên một đoạn đường dài Mục đích đặt ra trường hợp này để phân tích mối liên hệ giữa chiều dài tuyến đường và sự chênh lệch thời gian giữa 02 giải thuật

Tuyến đường được mô tả như hình 4.7: AGV di chuyển thẳng từ node 23 đến node 32 Đồng nghĩa với 𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ = 9 𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒 = 35.1 𝑚 > 2𝑑 𝑎

Hình 4.7 AGV di chuyển thẳng trên một đoạn đường dài (AGV trống)

Khi áp dụng giải thuật Z.Z [7], thời điểm AGV di chuyển đến các Workstation trên tuyến đường là:

Tương tự, áp dụng giải thuật cải tiến với gia tốc khi không mang hàng a 1m/s 2 Thời gian di chuyển của AGV được trình bày:

Thời gian chênh lệch tại các Workstation được trình bày tại bảng 4.3

Bảng 4.3: So sánh kế hoạch di chuyển của AGV trong trường hợp 3 khi áp dụng thuật toán Z.Z và thuật toán cải tiến Workstation 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Giải thuật Z.Z (s) 0 3.9 7.8 11.7 15.6 19.5 23.4 27.3 31.2 35.1 Giải thuật cải tiến (s) 0 4.3 8.2 12.2 16.1 20 23.9 27.8 31.7 36.1 Chênh lệch thời gian ∆ 𝑇 (s) 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1

Hình 4.8 Đồ thị khung thời gian mô tả kế hoạch di chuyển của AGV trong trường hợp 3 khi áp dụng thuật toán Z.Z và thuật toán cải tiến

• Nhận xét: Mặc dù với tuyến đường di chuyển xa hơn, nhưng kết quả không có sự khác biệt so với Trường hợp 1 Kết thúc quãng đường, thời gian chênh lệch giữa giải thuật Z.Z và thời gian di chuyển thực tế vẫn là 1s

Vì vậy kết luận rằng: độ dài tuyến đường không ảnh hưởng đến sự chênh lệch thời gian giữa giải thuật Z.Z và thực tế AGV di chuyển (giải thuật mới)

4.2.4 Trường hợp 4: AGV di chuyển trên tuyến đường nhiều điểm rẽ (AGV mang tải nặng)

Tuyến đường được mô tả như hình 4.9: AGV di chuyển trên tuyến đường [(38,39); (39,61); (61,59);(59,70)], với 03 điểm rẽ tại các workstation (39), (61) và (59) đều rẽ 90°

Hình 4.9 AGV di chuyển trên tuyến đường nhiều điểm rẽ (AGV mang tải trung bình)

Khi áp dụng giải thuật Z.Z [7], thời điểm AGV di chuyển đến các Workstation trên tuyến đường là:

Tuy nhiên trên thực tế, khi trường hợp này áp dụng giải thuật cải tiến với gia tốc mang hàng nặng a = 0.18 (𝒎/𝒔 𝟐 ), thời gian di chuyển của AGV được trình bày:

Trên 02 đoạn đường này, AGV chỉ đi qua 02 node nên 𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ = 𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒 3.9 𝑚 Và 𝑑 𝑎 = 𝑣 𝑇𝐻 2

2𝑎 = 2.78 𝑚 Vì 𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ < 2𝑑 𝑎 nên AGV chưa đạt được vận tốc 𝑣 𝑇𝐻 trên đoạn đường này Do đó, áp dụng 3.3.1.1 a, đoạn đường này AGV cần di chuyển trong 9.3 s

- Trên đoạn đường (39,61) và (61,59): Đầu tiên, AGV cần 4 s để xoay 90° Sau đó, di chuyển thẳng với 𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ 2𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒 = 7.8 𝑚 Và 𝑑 𝑎 = 𝑣 𝑇𝐻 2

3.3.1.2 b, sau khi di chuyển một đoạn đường 𝑑 𝑎 = 2.78 𝑚 đã đạt vận tốc

𝑣 𝑇𝐻 = 1 m/s Tiếp tục di chuyển đều trên quãng đường 2.24 m trước khi giảm tốc trong 2.78m đường còn lại

Bảng 4.4: So sánh kế hoạch di chuyển của AGV trong trường hợp 4 khi áp dụng thuật toán Z.Z và thuật toán cải tiến Workstation 38 39 50 61 60 59 70

Giải thuật cải tiến (s) 16.9 26.2 36.9 43.6 54.2 60.9 74.2 Chênh lệch thời gian ∆ 𝑇 (s) 0 5.4 8.2 11 13.7 16.5 21.9

Hình 4.10 Đồ thị khung thời gian mô tả kế hoạch di chuyển của AGV trong trường hợp 4 khi áp dụng thuật toán Z.Z và thuật toán cải tiến

• Nhận xét: Với tuyến đường có nhiều ngã rẽ, thời gian chênh lệch sẽ được cộng dồn ngày càng lớn sau mỗi ngã rẽ

4.2.5 Trường hợp 5: AGV di chuyển thẳng trên một đoạn đường khi mang tải trọng khác nhau

Mục đích đặt ra trường hợp này để nhận thấy sự khác biệt trong thời gian di chuyển của AGV khi mang tải có trọng lượng khác nhau Tuyến đường được mô tả như hình 4.11: AGV di chuyển thẳng từ node 23 đến node 27 Đồng nghĩa với 𝑑 𝑝𝑎𝑡ℎ 4 𝑑 𝑛𝑜𝑑𝑒 = 15.6 𝑚

Khi áp dụng giải thuật Z.Z [7], thời điểm AGV di chuyển đến các Workstation trên tuyến đường là:

Khi áp dụng giải thuật cải tiến:

- Với kệ hàng tải trọng lớn (gia tốc a = 0.18 𝒎/𝒔 𝟐 ), 𝒅 𝒂 = 𝒗 𝑻𝑯 𝟐

- Với kệ hàng tải trọng trung bình (gia tốc a = 0.36 𝒎/𝒔 𝟐 ), 𝒅 𝒂 = 𝒗 𝑻𝑯 𝟐

- Với kệ hàng tải trọng nhẹ (gia tốc a = 0.72 𝒎/𝒔 𝟐 ), 𝒅 𝒂 = 𝒗 𝑻𝑯 𝟐

- AGV di chuyển không mang hàng (gia tốc a = 1 𝒎/𝒔 𝟐 ), 𝒅 𝒂 = 𝒗 𝑻𝑯 𝟐

Hình 4.11 AGV di chuyển thẳng trên một đoạn đường khi mang tải trọng khác nhau

Bảng 4.5: So sánh sự ảnh hưởng của khối lượng hàng hoá đến thuật toán Z.Z và thuật toán cải tiến Workstation 23 24 25 26 27

Hình 4.12 Đồ thị khung thời gian mô tả kế hoạch di chuyển của AGV tương ứng với khối lượng kệ hàng

• Nhận xét: Khối lượng kệ hàng có ảnh hưởng lớn đến gia tốc của AGV, vì vậy tác động không nhỏ đến việc lập kế hoạch chuyển động và tránh va chạm

4.2.6 Kết luận Đối với những tuyến đường thẳng, sự chênh lệch về thời gian giữa giải thuật Z.Z

[7] và thực tế là không lớn, kể cả quãng đường dài hay ngắn Tuy nhiên, đối với những đoạn đường phức tạp nhiều điểm rẽ, sự sai lệch này là lớn và đáng kể (so với đi thẳng)

Sự nâng cao độ chính xác trong phán đoán va chạm của giải thuật lập kế hoạch chuyển động cải tiến

Kết luận mục 4.2.6 cho thấy rằng, giải thuật lập kế hoạch chuyển động Z.Z [7] có những hạn chế nhất định đối với những đoạn đường phức tạp hoặc kiện hàng khối lượng lớn Sự khác biệt về mặt lý thuyết và thực tế chuyển động của AGV này có thể khiến cho việc phát hiện va chạm bị sai lầm, dẫn đến những va chạm đáng tiếc giữa các AGV Tuy nhiên, giải thuật cải tiến đã giải quyết nhược điểm trên, sẽ được chứng minh thông qua các trường hợp dưới đây

4.3.1 Ví dụ 1: Va chạm giao lộ

Xét hệ thống Multi-AGV đang hoạt động, trong đó có AGV2 đang trong quá trình di chuyển từ Workstation 54 như hình 4.13 Sau AGV2 3.4 (s) , AGV1 bắt đầu nhận nhiệm vụ di chuyển từ Workstation 60 về Workstation 38 Khi này, hệ thống có nhiệm vụ lập kế hoạch chuyển động cho AGV1 (tương tự như mục 4.2.2 - Trường hợp 2: AGV rẽ 180°, sau đó di chuyển trên một đoạn đường ngắn)

Hình 4.13 Sa bàn ví dụ va chạm giao lộ Để đơn giản hoá, chọn mốc thời gian là thời điểm AGV 1 bắt đầu di chuyển, lịch trình của 02 AGV này được lập và mô tả trong bảng 4.6 và 4.7

Bảng 4.6: Lịch trình của AGV 1 trong ví dụ va chạm giao lộ

Bảng 4.7: Lịch trình của AGV 2 trong ví dụ va chạm giao lộ

Giải thuật Z.Z (s) -3.4 0.5 4.4 8.3 12.2 16.1 … Giải thuật cải tiến (s) -3.4 1 4.9 8.8 12.7 16.6 … Tuyến đường của 02 AGV này có chung Workstation 49 Xét các điều kiện va chạm của 02 AGV tại Workstation này, ta có:

Workstation 49 Giải thuật Z.Z Giải thuật cải tiến

Nhận định Không va chạm Có va chạm

Hành động Đồng ý với lịch trình chuyển động này của AGV1

Không đồng ý với lịch trình chuyển động này của AGV1, cần có phương án xử lý cho sự va chạm tại Workstation 49

4.3.2 Ví dụ 2: Va chạm đối đầu trực tiếp

Xét hệ thống Multi-AGV đang hoạt động, trong đó có AGV2 đang mang hàng có khối lượng trung bình và đang trong quá trình di chuyển từ Workstation 86 đến

Workstation 59 để hạ kệ hàng

Sau AGV2 1.5 (s), AGV1 tại thời điểm này nhận nhiệm vụ mang tải có khối lượng nặng, di chuyển từ Workstation 38 về đặt tại Workstation 70 Khi này, hệ thống có nhiệm vụ lập kế hoạch chuyển động cho AGV1 (tương tự như mục 4.2.4 - Trường hợp 4: AGV di chuyển trên tuyến đường nhiều điểm rẽ)

Hình 4.14 Sa bàn ví dụ va chạm đối đầu trực tiếp

Tương tự ví dụ 1, chọn mốc thời gian là thời điểm AGV 1 bắt đầu di chuyển, lịch trình của 02 AGV này được lập và mô tả trong bảng 4.8 và 4.9

Bảng 4.8: Lịch trình của AGV 1 trong ví dụ va chạm đối đầu trực tiếp

Bảng 4.9: Lịch trình của AGV 2 trong ví dụ va chạm đối đầu trực tiếp

Giải thuật Z.Z (s) -1.5 2.4 6.3 10.2 18.1 22 25.9 Giải thuật cải tiến (s) -1.5 3.7 7.6 13 22.3 26.2 31.5

Tuyến đường của 02 AGV này có chung 02 Workstation là 70 và 59 Xét các điều kiện va chạm của 02 AGV tại Workstation này, ta có:

• Va chạm đối đầu trực tiếp:

Workstation 59-70 Giải thuật Z.Z Giải thuật cải tiến

Nhận định Có va chạm Không va chạm

Hành động Không đồng ý với lịch trình chuyển động này của AGV1, cần có phương án xử lý cho sự va chạm Đồng ý với lịch trình của AGV1, di chuyển liên tục không cần dừng đợi

So sánh về đáp ứng chuyển động của AGV trước và sau khi áp dụng thuật toán cải tiến

Để thực hiện sự so sánh này, một mô hình toán hệ AGV-kiện hàng được xây dựng, kèm theo là Bộ điều khiển AGV tuân thủ thời gian hoạch định Sau đó, lần lượt áp dụng giải thuật lập kế hoạch chuyển động Z.Z [7] và giải thuật lập kế hoạch chuyển động cải tiến có tính toán đến thời gian gia tốc của AGV Từ đó, so sánh chuyển động của AGV giữa 02 giải thuật này

Một ràng buộc của thí nghiệm này là thời gian chuyển động của các AGV phải tuân thủ theo thời gian đã hoạch địch bởi 02 giải thuật lập kế hoạch chuyển động, nhờ vào bộ điều khiển bám quỹ đạo và tuân thủ thời gian hoạch định được trình bày dưới đây

4.4.1 Mô hình hoá hệ AGV – kiện hàng & bộ điều khiển tuân thủ thời gian hoạch định

4.4.1.1 Mô hình hoá hệ AGV – kiện hàng

Dựa vào các công thức về mô hình toán của AGV, mô hình toán giao động của kiện hàng (trình bày trong phần 2.6.1 & 2.7), một mô hình động lực học hệ AGV – kiện hàng đã được xây dựng trên phần mềm MATLAB, là đối tượng chính để áp dụng các bộ điều khiển (hình 4.15) Lưu ý, các ma sát và sự trượt được bỏ qua Có 03 thông số đầu vào để điều khiển mô hình này: 𝝎 𝒍𝒆𝒇𝒕 , 𝝎 𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕 và Brake, lần lượt là vận tốc quay của bánh xe bên trái, phải và phanh tại 2 bên động cơ

Hình 4.15 Mô hình hoá AGV chuyển động bám đường dẫn trên Simulink

Dựa vào phương trình (2.24) được trình bày trong phần 2.7, mô hình toán dao động của hệ AGV – kệ hàng được xây dựng Với đầu vào là gia tốc của AGV theo 02 trục Ox và Oy trong hệ toạ độ gắn với AGV, mô hình toán này trả về gia tốc của kiện hàng tương ứng theo 02 trục và đại diện cho dao động của kiện hàng đó

Với khối sensor, lần lượt thu thập các thông tin trạng thái của AGV Đồng thời trả về sai số [e1,e2, e3], với điểm tham chiếu là vị trí đã hoạch định của AGV theo kết quả của Giải thuật lập kế hoạch chuyển động’

4.4.1.2 Xây dựng bộ điều khiển AGV tuân thủ thời gian hoạch định

Như đã trình bày trong mục 2.6.2 Cơ sở lý thuyết, để điều khiển AGV tracking theo đường dẫn cần dựa vào 03 sai số giữa AGV và điểm tham chiếu trong quá trình chuyển động: 𝑒 1 , 𝑒 2 , 𝑒 3

Tuy nhiên, với mục tiêu tuân thủ thời gian hoạch định và đơn giản hoá bộ điều khiển, giả thiết rằng AGV luôn bám trên đường dẫn và không bị sai số về góc Lúc này,

𝑒 2 = 𝑒 3 = 0 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Vậy, sai số 𝑒 1 là đối tượng cần điều khiển của bộ điều khiển này

- sai số theo trục tiến của AGV với mục tiêu

Hình 4.16 AGV bám đường dẫn

Bộ điều khiển AGV tuân thủ thời gian hoạch định được xây dựng và mô phỏng trên MATLAB Simulink như hình 4.17 Để điều khiển 𝑒 1 , 02 bộ điều khiển PID cho vị trí và vận tốc được sử dụng, với mục tiêu khiến cho đáp ứng của AGV tốt hơn

Hình 4.17 Bộ điều khiển AGV tuân thủ thời gian hoạch định được xây dựng và mô phỏng trên MATLAB Simulink

4.4.2 So sánh đáp ứng chuyển động của AGV sau khi áp dụng giải thuật lập kế hoạch chuyển động Z.Z và giải thuật cải tiến

AGV di chuyển trên sa bàn có thông số như hình 4.18 với các bước được mô tả như sau:

- Bước 1: AGV di chuyển theo phương ngang (trục Ox) một đoạn 𝑑 𝑥 = 11 𝑚

- Bước 2: AGV xoay tại chỗ 90°

- Bước 3: AGV di chuyển theo phương thẳng đứng (trục Oy) một đoạn 𝑑 𝑦 11 𝑚

Hình 4.18 Sa bàn thí nghiệm AGV chạy thẳng và rẽ

Khi áp dụng thuật toán Z.Z [7], thời gian hoạch định AGV di chuyển trên quãng đường trên được thể hiện thông qua biểu đồ vận tốc-thời gian của điểm tham chiếu (hình 4.19) Thông qua biểu đồ này, nhận thấy rằng, điểm tham chiếu sẽ giảm vận tốt đột ngột từ 𝑣 𝑇𝐻 xuống 0 m/s để thực hiện quay 90°

Hình 4.19 Đồ thị vận tốc-thời gian của điểm tham chiếu khi áp dụng giải thuật

Z.Z Đối với thuật toán cải tiến, thời gian các bước và vận tốc hoạch định được thể hiện trên hình 4.20 Giả sử, AGV đang mang tải nặng trung bình, gia tốc của AGV trong quá trình tăng tốc – giảm tốc là 𝑎 = 0.36 𝑚/𝑠 2

Hình 4.20 Đồ thị vận tốc-thời gian của điểm tham chiếu khi áp dụng giải thuật cải tiến

Kết quả đáp ứng chuyển động của AGV đối với 02 thuật toán được thể hiện trên hình 4.21 và được so sánh tương ứng Có thể nhận thấy rằng, thuật toán cải tiến có đáp ứng chuyển động của AGV tốt hơn so với thuật toán Z.Z Điều này được thể hiện khi so sánh đáp ứng về vị trí cũng như vận tốc của AGV Thuật toán cải tiến cho phép

AGV đáp ứng rất tốt vận tốc theo cả 02 trục, dẫn đến bám rất tốt điểm mục tiêu Hay nói cách khác, AGV tuân thủ rất tốt thời gian hoạch định Sai số trung bình về khoảng cách của AGV với mục tiêu là 10.1 mm so với giải thuật Z.Z là 330.9 mm (hình 4.22)

Giải thuật Z.Z Giải thuật cải tiến

Hình 4.21 Kết quả đáp ứng chuyển động của AGV đối với 02 giải thuật

Giải thuật Z.Z Giải thuật cải tiến

Hình 4.22 Sai số trung bình về khoảng cách của AGV với mục tiêu

So sánh về tính ổn định của kiện hàng trên AGV trước và sau khi áp dụng giải thuật cải tiến

áp dụng giải thuật cải tiến

So sánh về tính ổn định của kiện hàng được thể hiện trong hình 4.23 Trong đó, giải thuật cải tiến cho phép kiện hàng dao động với gia tốc tối đa là 3.6 𝑚/𝑠 2 Mặt khác, đối với giải thuật Z.Z, gia tốc lớn nhất của kiện hàng là 6.3 𝑚/𝑠 2

Chưa kể đến, đối với thuật toán Z.Z, khi AGV dừng đột ngột tại điểm node để xoay 90°, kiện hàng phải chịu một gia tốc rất lớn Điều này có thể dẫn đến một lực quán tính lớn đủ để khiến kiện hàng đổ ngã Điều này không xảy ra khi áp dụng giải thuật cải tiến

Vậy, đối với thuật toán cải tiến, gia tốc của kiện hàng có xu hướng nhỏ hơn so với thuật toán Z.Z, đồng nghĩa với việc độ ổn định của kiện hàng được tăng lên

Giải thuật Z.Z Giải thuật cải tiến

Hình 4.23 Đồ thị gia tốc của kệ hàng khi áp dụng 02 giải thuật

Bảng 4.10: So sánh gia tốc của kệ hàng khi áp dụng 02 giải thuật

Old version New version Distance