TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.10 PTMP song song cách hai đường thẳng cho trước MỨC ĐỘ Câu [2H3-2.10-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P song song cách đường thẳng d1 : x y z , 1 1 x y z 1 1 A P : x z 0 B P : y z 0 C P : x y 0 D P : y z 0 d2 : Hướng dẫn giải Chọn D Do P cách hai đường thẳng nên d1 / / P , d / / P Gọi a1 1;1;1 VTCP d1 , a2 2; 1; 1 VTCP d suy a1 , a2 0;1; 1 VTPT mặt phăng P loại đáp án B C Lấy M 2;0;0 d1 , N 0;1; d d d1 , P d d2 , P d M , P d N , P thay vào ta thấy đáp án D thỏa mãn Câu [2H3-2.10-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai x 2 t x y 1 z d : y 3 2t với t Mặt phẳng song song với đường thẳng d1 : 3 z 1 t hai đường thẳng d1 , d có vectơ pháp tuyến n với toạ độ A 5; 6;7 B 5; 6;7 C 5;6;7 D 5;6; Hướng dẫn giải Chọn C Cách 1: Mặt phẳng song song với hai đường thẳng n u1 , u1 với u1 2; 3; , u2 1; 2; 1 Tính n 5;6;7 Vậy chọn D Cách 2: Dùng máy tính CASIO bấm n u , u 1 Câu d1 , d2 nên chọn vectơ pháp tuyến [2H3-2.10-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P song song cách đường thẳng d1 : x y z 1 1 A P : x z 0 x y z , 1 1 d2 : B P : y z 0 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN C P : x y 0 PHƯƠNG PHÁP D P : y z 0 Hướng dẫn giải Chọn D Do P cách hai đường thẳng nên d1 / / P , d / / P Gọi a1 1;1;1 VTCP d1 , a2 2; 1; 1 VTCP d suy a1 , a2 0;1; 1 VTPT mặt phăng P loại đáp án B C Lấy M 2;0; d1 , N 0;1; d d d1 , P d d2 , P d M , P d N , P thay vào ta thấy đáp án D thỏa mãn TRANG