TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.10 PTMP song song cách hai đường thẳng cho trước MỨC ĐỘ Câu [2H3-2.10-3] [Minh Họa Lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt x- y z = = phẳng ( P ) song song cách hai đường thẳng d1 : - 1 x y- z- d2 : = = - - A ( P ) : y - z +1 = B ( P ) : x - z +1 = C ( P ) : y - z - = D ( P ) : x - y +1 = Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: d1 qua điểm A 2;0; có VTCP u1 1;1;1 d qua điểm B 0;1; có VTCP u2 2; 1; 1 Vì P song song với hai đường thẳng d1 d nên VTPT P n [u1 , u2 ] 0;1; 1 Khi P có dạng y z D 0 loại đáp án A C Lại có P cách d1 d nên P qua trung điểm M 0; ;1 AB Do P : y z 0 Câu [2H3-2.10-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường x 2 t x y z d : y 3 Tìm phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 : 1 z t thẳng d1 , d A x y z 0 C x y z 12 0 B x y z 12 0 D x y z 12 0 Hướng dẫn giải Chọn A Đường thẳng d1 có vectơ phương u1 1; 1; qua A 2;1;0 Đường thẳng d có vectơ phương u2 1;0;1 qua B 2;3;0 u1 , u2 1; 3; 1 Gọi M trung điểm đoạn AB , suy M 2; 2;0 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Mặt phẳng cách d1 , d nên nhận n 1;3;1 làm vectơ pháp tuyến qua M 2; 2;0 Vậy phương trình mặt phẳng là: x y z 0 x y z 0 TRANG