Cd4 1 khoang cach duong cao dua vao the tich md2

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 4.1 Tính khoảng cách-đường cao dựa vào thể tích MỨC ĐỘ Câu [2H1-4.1-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a tích A d  3a Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB AC a 15 B d  a 15 C d  a 15 D d  a 15 15 Hướng dẫn giải Chọn C A C B A’ C’ B’ Ta có: AB //AB nên AB //  ABC  chứa AC Vậy d  AB, AC  d  AB,  ABC   d  B,  ABC    Trong đó, VBABC 3VBABC S ABC a3  VABC ABC   V h  ABC ABC  a  AC  BC   a  a S ABC   2a Theo cơng thức Hê-rơng cho ABC  có AB a , AC  2a , BC  2a ta có S ABC   Vậy d  AB, AC   Câu a 15 a 15 [2H1-4.1-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho khối chóp S ABCD tích 2a đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD 3a a A B C 3a D a 2 Hướng dẫn giải Chọn C 3 .2a Ta có AB / / CD nên d ( SB, CD ) = d ( C , ( SAB ) ) = 3VSABC = = 3a SD SAB a TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2H1-4.1-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a 3a tích Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB AC A d  a 15 B d  a 15 C d  a 15 D d  a 15 15 Hướng dẫn giải Chọn C A C B A’ C’ B’ Ta có: AB //AB nên AB //  ABC  chứa AC Vậy d  AB, AC  d  AB,  ABC   d  B,  ABC    a3 Trong đó, VBABC  VABC ABC   V h  ABC ABC  a  AC  BC   a  a S ABC   3VBABC S ABC 2a Theo công thức Hê-rông cho ABC  có AB a , AC  2a , BC  2a ta có S ABC   Vậy d  AB, AC   Câu a 15 a 15 [2H1-4.1-2] [THPT TH Cao Ngun] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp A a B 2a C a a3 Tính cạnh bên SA D a Hướng dẫn giải Chọn B Ta có SA  Câu 3VS ABC S ABC 3a  22 2a a [2H1-4.1-2] [Sở Hải Dương] Cho lăng trụ tứ giác có chiều cao a , thể tích 4a Tính độ dài cạnh đáy TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A 3a PHƯƠNG PHÁP C a Hướng dẫn giải B 2a D 4a Chọn B A D C B a A' B' x D' C' Gọi cạnh đáy lăng trụ x , x  Thể tích lăng trụ V B.h x a 4a Suy x 2a Câu [2H1-4.1-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho khối chóp S ABCD tích 2a đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD 3a a A B C 3a D a 2 Hướng dẫn giải Chọn C .2a 3 V Ta có AB / / CD nên d ( SB, CD ) = d ( C , ( SAB ) ) = SABC = = 3a SD SAB a2 Câu [2H1-4.1-2] [THPT Chun Quang Trung] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , thể tích khối chóp a Tính chiều cao h hính chóp A h a B h 2a C h 4a D h 3a Hướng dẫn giải Chọn D 1 Thể tích V  S ABCD h  a  a h  h 3a 3 Câu [2H1-4.1-2] [Cụm HCM] Khối chóp tam giác tích V 2a , cạnh đáy 2a chiều cao khối chóp a a 2a A a B C D 3 Hướng dẫn giải Chọn D 3V 3.2a 2a V  B.h  h    B 2a 3   TRANG