Dạng 1

BÀI TẬP RÈN LUYỆN – CHÓP ĐỀU, CHÓP CÓ CẠNH BÊN BẰNG NHAU Câu 1: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng a và độ dài cạnh bên bằng a Tính thể tích khối chóp S ABCD 8a 3 A 10a 3 B 8a 3 C 10a 3 D Câu 2: [Chóp đều] Cho khới chóp tam giác đều Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao bốn lần thì thể tích khối chóp đó sẽ: A Không thay đổi B Tăng lên hai lần C Giảm ba lần D Giảm hai lần Câu 3: [Chóp đều] Cho khới tứ diện đều ABCD cạnh bằng a , M là trung điểm BC Thể tích V khối chóp M ABC bằng bao nhiêu? A Câu 4: V 2a 24 [Chóp đều]  H  bằng: a A Câu 5: B Cho H V a3 C V 2a 12 D V 3a 24 là khối chóp tứ giác đều có tất cạnh bằng 2a Thể tích 3 a B a C a D a 21 [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A V a3 24 B V a3 C V a3 12 D V a3 Câu 6: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450 Thể tích V khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 V V V V  a3 24 A B C D Câu 7: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V khối chóp cho? A V 4 a Câu 8: 7a3 C V 4a 3 D V 7a3 [Chóp đều] Thể tích chóp tam giác đều có tất cạnh đều bằng a là a3 A Câu 9: B V a3 B a3 C a3 D 12 [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a góc cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 10: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cạnh bằng nhau, đường cao một mặt bên là a Tính thể tích V khối chóp đó A V a3 B V 4a C V 4a 3 D V a3 Câu 11: [Chóp đều] Thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cạnh đều bằng a bằng a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 12: [Chóp đều] Cho khới chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp tứ giác cho A 14a B 14a C 2a D 2a Câu 13: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , góc cạnh bên và mặt đáy bằng 60o Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a a3 A a3 B a3 C 12 a3 D Câu 14: [Chóp đều] Tính thể tích V khới chóp tứ giác đều S ABCD biết cạnh đáy bằng a và góc mặt bên với mặt đáy bằng 45 A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 15: [Chóp đều] Khới chóp S ABCD có tất cạnh bằng và có thể tích bằng Tính cạnh khối chóp A B C D Câu 16: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Thể tích hình chóp cho 3a A 12 B 3a C 3a 3 D 3a Câu 17: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA SB SC SD  2a Tính thể tích khối chóp S ABCD ? A 2a B 2a C 3a 3 D 6a Câu 18: [Chóp đều] Cho khới chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V a B V 11 a C V a D V 10 a Câu 19: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy  một góc 60 Thể tích V khối chóp S ABCD bằng a3 V A a3 V B a3 V C a3 V D Câu 20: [Chóp đều] Tính thể tích khới chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a a3 a3 a3 3 A 12 B C D a Câu 21: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cạnh bằng nhau, đường cao một mặt bên là a Thể tích V khối chóp đó là: A V 2 a B V a C V a D V a Câu 22: [Chóp đều] Mợt hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc  Thể tích hình chóp đó là 3 b cos  sin  A 3 b sin  cos  B 3 b cos  sin  C 3 b cos  sin  D Câu 23: [Chóp đều] Khi chiều cao một hình chóp đều tăng lên n lần mỗi cạnh đáy giảm n lần thì thể tích nó A Không thay đổi B Tăng lên n lần C Tăng lên n  lần D Giảm n lần Câu 24: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích khối chóp là a2 a2 a2 3b  a 3b  a 3b  a 2 2 A B 12 C D a 3b  a Câu 25: [Chóp đều] Mợt hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên tạo với đáy một góc  Thể tích khối chóp đó là a3 a3 a3 a3 sin  tan  cot  tan  A B C D Câu 26: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , đáy ABCD có diện tích 16 cm , diện tích một mặt bên là cm Tính thể tích V khối chóp S ABCD 32 32 13 32 11 V cm3 V cm V cm 3 A B C D V 32 15 cm Câu 27: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 Thể tích khối chóp bằng a3 A 12 a3 B a3 C 24 a3 D  SBC  tạo với đáy  ABCD  Câu 28: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S ABCD có AC 2a , mặt bên một góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? A V 3a3 B V a3 C V a3 D V a Câu 29: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a ,diện tích mỗi mặt bên bằng 2a Thể tích khối nón có đỉnh là S và có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng  7a 3 A  7a3 B a C  7a3 D Câu 30: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi điểm O là giao a điểm AC và BD Biết khoảng cách từ O đến SC bằng Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C 12 a3 D Câu 31: [Chóp đều] Cho khới tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi B ', C ' là trung điểm cạnh AB và AC Tính thể tích V khối tứ diện AB ' C ' D theo a A V a3 48 B V a3 48 C V a3 24 D V a3 24 SA a Tính thể Câu 32: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều S ABC có AB a , cạnh bên tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 V V V V 24 12 36 A B C D Câu 33: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều S ABC đỉnh S , độ dài cạnh đáy là a , cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối chóp S ABI a 11 A 12 a 11 B 24 a 11 C a 11 D Câu 34: [Chóp đều] Thể tích khới bát diện đều cạnh a là: A 2a B 2a a C D 2a H là khối chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên tạo  H  bằng: với đáy một góc 60 Thể tích 3 3 a a a a A B C D Câu 35: [Chóp đều] Cho Câu 36: [Chóp đều] Cho tứ diện đều ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng Tính thể tích tứ diện cho A V 5 B V 27 C V  BCD  bằng D V 27  SBC  tạo với đáy  ABCD  Câu 37: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S ABCD có AC 2a, mặt bên một góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a a3 V B 3a V C a3 V D Câu 38: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S ABC cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC là : a3 A 12 a3 B a3 C 24 a3 D 12 BCD  Câu 39: [Chóp đều] Cho tứ diện đều ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  bằng Tính thể tích V tứ diện ABCD A V 27 B V 27 C V D V 5 Câu 40: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có chiều cao bằng h , góc hai mặt phẳng  SAB  và  ABCD  bằng  Tính thể tích khối chóp S ABCD theo h và  3h3 4h 8h3 3h3 2 2 A tan  B tan  C tan  D tan  Câu 41: [Chóp đều] Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng Gọi G1 , G2 , G3 , G4 là trọng tâm bốn mặt tứ diện ABCD Tính thể tích V khối tứ diện G1G2G3G4 A V B V 18 C V 32 D V 12  SBC  và mặt Câu 42: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S ABCD có AC 2a , góc mặt phẳng  ABCD  bằng 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a phẳng a3 a3 2 3a V  V V 3 A B C V a D Câu 43: [Chóp đều] Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10cm hình bên và gấp theo đường kẻ, sau đó dán mép lại để hình tứ diện đều Tính thể tích khối tứ diện tạo thành A V 250 cm 12 B V 250 2cm 125 V cm 12 C 1000 V cm D Câu 44: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách hai đường thẳng SA và CD bằng a Thể tích khối chóp đều S ABCD bằng? a3 A B 4a 3 C a 4a 3 D Câu 45: [Chóp đều] Cắt mợt miếng giấy hình vng hình bên và xếp thành hình một hình chóp tứ   giác đều Biết cạnh hình vuông bằng 20 cm , OM  x cm Tìm x để hình chóp đều có thể tích lớn A x 9 cm B x 8 cm C x 6 cm D x 7 cm Câu 46: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M , N là trung điểm SA và CD Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD a 30 A 18 a 15 B a3 C 12 a 15 D Câu 47: [Chóp đều] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng Gọi M , N là trung điểm cạnh AD, BD Lấy điểm không đổi P cạnh AB Thể tích khối chóp PMNC bằng A 16 B 27 D 12 C 3 Câu 48: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có thể tích V Gọi M là trung điểm  MAC  bằng: cạnh SD Nếu SB  SD thì khoảng cách từ B đến mặt phẳng A B C D Câu 49: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S ABC có đáy cạnh bằng a , góc đường thẳng SA và mặt  ABC  bằng 60 Gọi A, B, C  tương ứng là điểm đối xứng A , B , C qua S Thể tích khối bát diện có mặt ABC , ABC  , ABC , BCA , C AB , ABC , BAC  , CAB là phẳng 3a 3 A B 3a C 3a 3a 3 D Câu 50: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S ABCD với O là tâm đáy Khoảng cách từ O đến mặt bên bằng và góc mặt bên với đáy bằng 45 Thể tích khối chóp S ABCD bằng A V B V C V 3 D V 2 Câu 51: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S ABC có SA 1 Gọi D, E là trung điểm hai cạnh SA, SC Tính thể tích khối chóp S ABC , biết đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng AE A VS ABC  12 B VS ABC  21 54 C VS ABC  12 D VS ABC  21 18 Câu 52: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Khi đó thể tích khối chóp bằng: x3 A x3 B x3 C 12 x3 D Câu 53: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi SH là chiều cao  SBC  bằng b Tính thể hình chóp, khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên tích V khối chóp S ABCD V A ab a  16b V B 2a 3b a  16b V C ab a  16b V D 2ab a  16b Câu 54: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi G là trọng tâm  SCD  đến mặt bên a bằng Tính khoảng cách từ tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G O đáy đến mặt bên  SCD  và thể tích khối chóp S ABCD a a3 d  O , SCD    VS ABCD  và A C d  O , SCD    a a3 VS ABCD  và a a3 d  O , SCD    VS ABCD  và B D d  O , SCD    a a3 VS ABCD  và Câu 55: [Chóp đều] Người ta gọt mợt khới lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó Biết cạnh khối lập phương bằng a Hãy tính thể tích khối tám mặt đều đó: a3 a3 a3 a3 A 12 B C D Câu 56: [Chóp đều] Trong tất khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a , thể tích V khối chóp có thể tích nhỏ 8a 10a 32a V V V 3 A B C V 2a D Câu 57: [Chóp đều] Xét tứ diện ABCD có cạnh AC CD DB BA 2 và AD , BC thay đổi Giá trị lớn thể tích tứ diện ABCD bằng 16 A 32 B 27 16 C 27 32 D Câu 58: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a Gọi M , N  AMN  vuông là trung điểm SB, BC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng  SBC  góc với mặt phẳng a 15 A 32 3a 15 32 B 3a 15 16 C 3a 15 48 D BẢNG ĐÁP ÁN – DẠNG 1.A 11.A 21.B 31.B 41.D 51.B 2.A 12.A 22.A 32.B 42.A 52.D 3.A 13.A 23.D 33.B 43.C 53.B 4.C 14.B 24.B 34.C 44.D 54.C 5.A 15.A 25.D 35.C 45.B 55.C 6.D 16.A 26.C 36.A 46.A 56.D 7.D 17.B 27.C 37.D 47.A 57.B 8.D 18.D 28.C 38.A 48.A 58.B 9.B 19.C 29.D 39.A 49.A 10.C 20.D 30.B 40.B 50.B