Tuần 20,21,22 Tiết 79,80,83,84,87 BÀI 2: TAM GIÁC BẰNG NHAU I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết khái niệm hai tam giác - Giải thích trường hợp hai tam giác - Giải thích trường hợp hai tam giác vuông Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: tư lập luận toán học, giải vấn đề toán học - Chứng minh hai tam giác theo ba trường hợp (cạnh – cạnh – cạnh ; cạnh – góc – cạnh ; góc – cạnh – góc) - Chứng minh hai tam giác vuông theo bốn trường hợp - Mơ hình hóa tốn đơn giản tam giác vng - Lập luận chứng minh hình học trường hợp đơn giản Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt q trình suy nghĩ; biết tích hợp tốn học sống II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, - HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy màu bìa cứng, kéo, keo dán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS nhớ lại khái niệm hai đoạn thẳng nhau, hai góc - Gợi động cơ, tạo hứng thú học tập b) Nội dung: HS nhớ lại công thức tính diện tích xung quanh, suy nghĩ, thảo luận trả lời toán mở đầu c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide; dẫn dắt, đặt vấn đề qua câu hỏi mở đầu: + “ Thế hai đoạn thẳng nhau?" + "Thế hai góc nhau?" Vậy hai tam giác gọi nhau?" Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm hồn thành yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện nhóm phát biểu, nhóm khác ý nghe, nhận xét, bổ sung Kết quả: Ta nói hai đoạn thẳng chúng có độ dài, hai góc chúng có số đo góc Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Để biết câu trả lời em có xác khơng làm để kiểm tra hai tam giác nhau? Chúng ta tìm hiểu trả lời câu hỏi ngày hơm nay." Hoạt động : Hai tam giác a) Mục tiêu: - Giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận cách tạo lập tam giác để dẫn đến khái niệm tam giác - Nhận biết ghi nhớ định nghĩa hai tam giác yếu tố tương ứng vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế sử dụng tam giác để tìm cạnh góc chưa biết b) Nội dung: HS thực yêu cầu GV để tìm hiểu kiến thức hai tam giác c) Sản phẩm: HS ghi nhớ định nghĩa hai tam giác nhau, hoàn thành HĐKP1, Thực hành d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV hướng dẫn yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực HĐKP1 GV quan sát, chữa bài, dẫn dắt, đặt câu hỏi cho HS: "Từ kết HĐKP1, em cho biết hai tam giác gì?" - GV chốt kiến thức cho HS đọc khái niệm hai tam giác khung kiến thức trọng tâm: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng - GV lưu ý cho HS cách kí hiệu hai tam giác nhau, kí hiệu cạnh, góc (Chú ý - SGK- tr48) hình vẽ: Hai tam giác ABC DEF kí hiệu * Chú ý: - Khi vẽ hình hai tam giác nhau, cạnh góc đánh dấu kí hiệu giống - GV cho HS đọc, hiểu thực thảo luận Ví dụ - GV lưu ý HS thứ tự viết đỉnh tương ứng hai tam giác nhau: * Chú ý: SGK-tr49 - Khi dùng kí hiệu hai tam giác nhau, ta phải viết đỉnh tương ứng theo thứ tự - GV cho HS thực hành nhận biết tam giác yếu tố tương ứng thơng qua việc hồn thành Thực hành 1, sau chia sẻ cặp đôi kiểm tra chéo đáp án - GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học để tính tốn trả lời câu hỏi Vận dụng vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: - GV: giảng, dẫn dắt gợi ý, quan sát trợ giúp HS - HĐ cá nhân: HS hoàn thành theo yêu cầu dẫn dắt GV - HS hoạt động nhóm đơi: theo dõi SGK, ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi thực yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Hai tam giác HĐKP1: AB = A'B'; AC = A'C'; BC = B'C' Kết luận: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng Hai tam giác ABC DEF kí hiệu * Chú ý: - Khi vẽ hình hai tam giác nhau, cạnh góc đánh dấu kí hiệu giống Ví dụ 1: SGK-tr49 * Chú ý: - Khi dùng kí hiệu hai tam giác nhau, ta phải viết đỉnh tương ứng theo thứ tự Thực hành có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng AB = MN; AC = MP; BC = NP ( Vì ) Vận dụng +) Xét tam giác GHI có: +) Vì , nên GI = MP = cm - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng - Lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại định nghĩa hai tam giác nhau, ghi đầy đủ Hoạt động 3: Hai tam giác Trường hợp cạnh- cạnh-cạnh Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Phát biểu trường hợp thứ tam giác (c.c.c) Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus Sản phẩm: Từ cách vẽ đo suy luận: Trường hợp thứ tam giác NLHT: Sáng tạo, sử dụng ngơn ngữ, phát biểu tính chất GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Hãy đo góc hai tam giác ABC A’B’C’ - Xét xem hai tam giác có khơng ? ? HS thực nhiệm vụ - HS đo góc tam giác bảng, HS lớp đo góc hai tam giác - Nêu kết luận hai tam giác có hay khơng GV: Dựa vào cách vẽ trên, em rút kết luận hai tam giác ? HS nêu tính chất GV nhận xét, đánh giá, kết luận trường hợp c.c.c Trường hợp 2: Cạnh – góc- cạnh Trường hợp cạnh – cạnh- cạnh Neáu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác Nếu ABC A’B’C’ có : AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ ABC = A’B’C’ Nội dung Sản phẩm Trường hợp thứ hai tam giác - Mục tiêu: Phát biểu tính chất trường hợp cạnh – góc – cạnh - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus - Sản phẩm: Tính chất trường hợp cạnh – góc – cạnh NLHT: Sử dụng công cụ ngon ngữ; Vẽ tam giác; phát biểu tính chất GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Trường hợp cạnh góc cạnh - HS đọc ?1 * Bài toán 2: Vẽ tam giác x/ - Nêu cách vẽ A’B’C’ A’B’C’ biết A’B’ = 2cm , / A 700 - Vẽ A’B’C’, HS vẽ bảng, B’C’ = 3cm , B lớp vẽ vào Đo AC = A’C’ HS khác lên bảng đo AC A’C’ rút => ABC = A’B’C’ 70 nhận xét B/ C/ y/ GV nhận xét, đánh giá H: Vậy hai tam giác có yếu tố ta kết luận chúng ? HS trả lời GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức - GV nêu tính chất viết kí hiệu - Gọi vài HS nhắc lại tính chất * Củng cố: làm ?2 sgk - HS đứng chỗ trả lời * T/c (SGK) ABC A’B’C’ có AC = A’C’ A^ = A^ ’ => ABC=A’B’C’ (c.g.c) AB = A’B’ ?2 ABC = ADC có: BC = DC ACB ACD AC cạnh chung Trường hợp 3: góc - canh - góc Nội dung Sản phẩm Trường hợp góc- cạnh – góc - Mục tiêu: Phát biểu trường hợp thứ tam giác - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus Sản phẩm: Tính chất trường hợp thứ tam giác NLHT: Sử dụng công cụ, vẽ tam giác; sử dụng ngôn ngữ, phát biểu tính chất GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Trường hợp góc- cạnh - góc - Đọc ?1 Vẽ A’B’C’ có B’C’ = 4cm; Y/c lớp vẽ A’B’C’ B^ ’ = 60o; C^ ’ = 40o y/ x/ - Một HS lên bảng vẽ A/ - Yêu cầu HS đo nhận xét độ dài ABC A’B’C’ có : AB A’B’, rút kết luận ? ABC A’B’C’ có yếu tố A A 40 60 AB = A’B’ B/ C/ KL chúng B B ? => ABC = A’B’C’ (c.g.c) GV chốt lại, nêu tính chất sgk Gọi vài HS nhắc lại tính chất Hoạt động 4: Các trường hợp tam giác vuông a) Mục tiêu: - Vận dụng trường hợp tam giác vào tam giác vuông - HS nhớ hiểu ba trường hợp tam giác vuông - HS áp dụng trường hợp tam giác vng vào tốn - HS mơ hình hóa tốn thực tế vận dụng kiến thức học giải toán b) Nội dung: HS quan sát SGK, ý nghe giảng, trả lời câu hỏi, làm HĐ 1, 2, 3, Luyện tập 1, đọc hiểu Ví dụ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức ba trường hợp tam giác vuông, chứng minh hai tam giác vuông d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi, hồn thành HĐ1 + Từ hai tam giác vng có hai cạnh góc Ba trường hợp tam giác vuông HĐ1: Xét tam giác ABC A’B’C’ có: vng tương ứng có AB = A’B’ không? Rút trường hợp AC = A’C’ hai tam giác vng (c.g.c) Định lí 1: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng - GV cho HS phát biểu định lí, viết dạng hai cạnh góc vng tam giác kí hiệu vng hai tam giác vng + Giới thiệu gọi tắt trường hợp là: GT hai cạnh góc vng AB = A’B’, AC = A’C’ KL - GV cho HS thảo luận nhóm đơi làm HĐ2 + Từ hai tam giác vng có cạnh góc vng góc nhọn tương ứng có không? Rút trường hợp hai tam giác vuông - GV cho HS phát biểu định lí, viết dạng kí hiệu HĐ2: Xét tam giác ABC A’B’C’ có: AB = A’B’ (g.c.g) Định lí 2: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng GT AB = A’B’, KL + Lưu ý: góc nhọn phải kề cạnh góc vng tương ứng + Hỏi thêm: thay đổi cặp cạnh góc hay khơng? (có thể thay đổi: ; AC = A’C’) + Nếu hai tam giác có AC = A'C' hai tam giác không? (Hai tam giác nhau, nhiên phải góc hai góc nhọn góc đỉnh C đỉnh C' góc kề cạnh góc vng AC A'C') + Giới thiệu gọi tắt trường hợp là: cạnh góc vng – góc nhọn - HS áp dụng làm Luyện tập 1, gợi ý: + Ta mơ hình hóa thành hình ảnh hai tam giác vuông, hai tam giác vuông có cặp cạnh góc vng cặp góc với nhau? (một cặp cạnh góc vng tương ứng nhau, hai góc đỉnh cột nhau) + Từ hai tam giác vng có khơng? Lí bạn Trịn đưa khơng? - GV cho HS làm nhóm đơi HĐ3, Luyện tập 1: Hai tam giác vng có cặp cạnh góc vng kề với chúng Lí bạn Trịn đưa xác HĐ3: a) Xét tam giác ABC A’B’C’ có: BC = B’C’ (g.c.g) b) AC = A’C’ () Do độ cao hai dốc Định lí 3: + Gợi ý: vận dụng tổng hai góc nhọn tam giác vuông, kết hợp trường hợp g.c.g + Từ rút kết luận trường hợp hai tam giác vuông Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng GT , BC = B’C’; - GV cho HS phát biểu định lí, viết dạng kí hiệu KL + Giới thiệu gọi tắt trường hợp là: Câu hỏi: cạnh huyền – góc nhọn (cạnh góc vng – góc nhọn) (cạnh huyền – góc nhọn) + Hỏi thêm: thay đổi cặp góc (hai cạnh góc vng) khơng? Ví dụ (SGK – tr77) (có thể thay đổi góc: ) - GV cho HS làm Câu hỏi, tìm cặp tam giác theo nhóm - GV cho HS đọc Ví dụ + Tam giác BAC DAC tam giác gì? Hai tam giác có yếu tố nhau? - GV cho HS làm Luyện tập + Để chứng minh MA = MB ta hai tam giác nhau? (Hai tam giác OBM OAM) + Hai tam giác tam giác gì, có yếu tố nhau? (Hai tam giác vng, có góc nhọn cạnh huyền tương ứng nhau) Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi - HS thảo luận nhóm làm HĐ1, 2, 3, Luyện tập Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Đại diện nhóm trình bày kết - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nêu lại trường hợp cho HS ghi chép vào VẬN DỤNG : Luyện tập 2: Xét hai tam giác vng OMA OMB có: OM cạnh chung (cạnh huyền – góc nhọn) Mức độ nhận biết: Câu Tìm cặp tam giác cho biết theo trường hợp nào? 1 D B E M C Mức độ thông hiểu: Câu Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Trên đường thẳng vng góc với BC kẻ từ M lấy điểm A (A M) Chứng minh AB = AC Câu Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H BC) Chứng minh HB = HC Mức độ vận dụng: Câu Cho tam giác ABC cân A Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE AB (E AB) DF AC (F AC) Chứng minh rằng: a) DE = DF b) BDE = CDF c) AD đường trung trực BC Câu Cho tam giác ABC cân A Kẻ BE AC (E AC) CF AB (F AB) Chứng minh BE = CF Câu Cho tam giác ABC, Kẻ AM, BN, CP vng góc với cạnh BC, AC, AB (M BC, N AC, P AB) Chứng minh rằng: AM = BN = CP Câu Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm M, tia đối tia CA lấy điểm N cho BM = CN Gọi K trung điểm MN Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng DẶN DỊ: -Về nhà học : Hai tam gíac -Làm tập trang 57, 58