Sh6 c5 b4 luyen tap chung

Ngày soạn: Tên dạy: LUYỆN TẬP CHUNG I MỤC TIÊU Về kiến thức - Củng cố kiến thức cho HS phân số nhau, tính chất phân số - HS giải thích hai phân số Áp dụng tính chất phân số để rút gọn, quy đồng mẫu nhiều phân số Biết so sánh hai phân số - HS vận dụng kiến thức để giải số toán thực tế liên quan Về lực - Năng lực chung: Hình thành phát triển cho học sinh lực: + Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức + Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, bạn q trình hoạt động nhóm + Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tính tốn: Giúp học sinh biết rút gọn, quy đồng mẫu nhiều phân số, so sánh hai phân số + Năng lực ngơn ngữ tốn học: sử dụng xác thuật ngữ tốn học Về phẩm chất - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: Kế hoạch dạy, bảng phụ máy chiếu - Học sinh: Phiếu học tập, làm tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Củng cố lý thuyết học b) Nội dung: Lý thuyết liên quan tới phân số nhau, tính chất phân số c) Sản phẩm: - Giải thích hai phân số - Áp dụng tính chất phân số để rút gọn, quy đồng mẫu nhiều phân số, từ so sánh hai phân số GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP d) Tổ chức thực hiện: 1) Phân số nhau: - Khái niệm: Hai phân số gọi chúng biểu diễn giá trị a c  b d a.d b.c - Quy tắc hai phân số: 2) Tính chất phân số: a) Tính chất 1: - Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho: a a.m  b b.m với m   m 0  Nhận xét: Áp dụng tính chất 1, ta quy đồng mẫu số nhiều phân số: - Bước 1: Viết phân số cho phân số có mẫu dương Tìm bội chung (thường BCNN) mẫu để làm mẫu chung - Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu cách chia mẫu chung cho mẫu - Bước 3: Nhân tử mẫu phân số (ở bước 1) với thừa số phụ tương ứng b) Tính chất 2: - Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta a a:n  phân số phân số cho: b b : n với n  ƯC  a, b   Nhận xét: - Áp dụng tính chất 2, ta rút gọn phân số cách chia tử mẫu phân số cho ước chung (khác  ) chúng - Muốn rút gọn phân số thành phân số tối giản, ta chia tử mẫu cho ƯCLN chúng 3) So sánh phân số: a) So sánh hai phân số mẫu: - Trong phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn b) So sánh hai phân số không mẫu: - Muốn so sánh phân số không mẫu, ta viết chúng dạng phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: Phân số có tử lớn lớn Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Dạng 1: Phân số Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP a) Mục tiêu: Học sinh sử dụng quy tắc phân số, tính chất phân số để hai phân số b) Nội dung: Bài Điền số thích hợp vào trống:    20 a) c)  12  16 7  b)  14 16 36  12   27 d) 4 ; ;  6 7 Bài Cho ba phân số a) Viết ba phân số phân số có mẫu số dương b) Viết ba phân số phân số có mẫu 210 Bài Các phân số sau có khơng? Vì sao?  12 a) 15  10  18  39 b)  30 65 23 2323 c) 99 9999 Bài Tìm số nguyên x , biết: x  a) x2  b)  12  9 x c) x  x d) Bài Cho hai số nguyên a, b  b 0  Chứng tỏ cặp phân số sau nhau: a a  a)  b b a a  b)  b b c) Sản phẩm: Bài làm 1, 2, 3, 4, bảng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài Điền số thích hợp vào trống: - GV yêu cầu học sinh đọc đề trả   14   lời số câu hỏi: 16   20 b) H: Dựa vào kiến thức để điền số a) thích hợp? Bước 2: Thực nhiệm vụ Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi 36  12 12   GV đưa ra:  27  16 d) Đ: Dựa vào quy tắc hai c) phân số tính chất phân Hướng dẫn giải số để điền Bước 3: Báo cáo thảo luận 12  - HS lên bảng điền   20 Bước 4: Kết luận, nhận định a) - GV yêu cầu HS khác nhận xét   14  - GV nhận xét chốt kiến thức 16 b) 6 12   16 c) 36  12   27 9 d) Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu học sinh đọc đề trả lời số câu hỏi: H: Dựa vào kiến thức để viết phân số phân số cho? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV đưa ra: Đ: Dựa vào tính chất phân số Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS lên bảng làm Bước 4: Kết luận, nhận định - GV yêu cầu HS khác nhận xét - GV nhận xét chốt kiến thức 4 ; ;  6 7 Bài Cho ba phân số a) Viết ba phân số phân số có mẫu số dương b) Viết ba phân số phân số có mẫu 210 Hướng dẫn giải   1 3         1 a)   1 1         1       1         1   3.42  126    5.42 210 b)  5   1.35  35    6 6.35 210  4 4.30 120     7 7.30 210 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài Các phân số sau có - GV yêu cầu học sinh đọc đề trả khơng? Vì sao? lời số câu hỏi:  12 H: Dựa vào kiến thức để biết a) 15  10 phân số có hay khơng?  18  39 Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi b)  30 65 Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP GV đưa ra: 23 2323 Đ: Dựa vào quy tắc hai c) 99 9999 phân số tính chất phân Hướng dẫn giải số a) Vì   12    10  8.15  120  Bước 3: Báo cáo thảo luận  12 - HS lên thực  Bước 4: Kết luận, nhận định nên 15  10 - GV yêu cầu HS khác nhận xét  18  18 :    - GV nhận xét chốt kiến thức    30  30 :    b) Ta có:  39  39 :13    65 65 :13  18  39  Vậy  30 65 23 23.101 2323   99 99.101 9999 c) Ta có: Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Tìm số nguyên x , biết: - GV yêu cầu học sinh đọc đề trả x2 x   lời số câu hỏi: a) b) H: Dựa vào kiến thức để tìm x ?  12 x   Bước 2: Thực nhiệm vụ  x x d) - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi c) GV đưa ra: Hướng dẫn giải Đ: Dựa vào quy tắc hai x phân số  nên x.4 2.2 Bước 3: Báo cáo thảo luận a) Vì - HS lên bảng làm  x 1 Bước 4: Kết luận, nhận định x2  - GV yêu cầu HS khác nhận xét nên  x   4.3 b) Vì - GV nhận xét chốt kiến thức  x  2  x 0  12   x nên   x  5   12  c) Vì   x  20  x 29 x  x nên x 25 Vì d)  x 5 x  Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu học sinh đọc đề trả lời số câu hỏi: H: Dựa vào kiến thức để chứng tỏ hai phân số nhau? Bước 2: Thực nhiệm vụ Giáo viên: Bài Cho hai số nguyên a, b  b 0  Chứng tỏ cặp phân số sau nhau: a a  a)  b b Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi a a  GV đưa ra: b b Đ: Dựa vào quy tắc hai b) phân số tính chất phân Hướng dẫn giải số a a.(  1)  a   Bước 3: Báo cáo thảo luận  b  b (  1) b a) - HS lên làm  a  a.( 1) a Bước 4: Kết luận, nhận định   - GV yêu cầu HS khác nhận xét  b  b (  1) b b) - GV nhận xét chốt kiến thức Hoạt động 3.2: Dạng 2: Rút gọn, quy đồng phân số a) Mục tiêu: Học sinh nhận rèn kĩ rút gọn, quy đồng mẫu phân số b) Nội dung: Bài Rút gọn phân số sau: 12 24  24 b) 45 36 c)  48 4.7 d) 9.32 3.21 e) 14.15 5.2.13 f) 26.35 a) Bài Viết số đo độ dài sau với đơn vị mét: a) 185cm b) 65dm c) 150 dm d) 432cm Bài Quy đồng mẫu phân số sau: a) Bài  12 36 b) 42 84  15 26 c) 50 ; 10  30 Tìm số nguyên x thỏa mãn: x 1  a) x 1   b) x 2  49 c) Bài Tìm phân số có mẫu 11, biết cộng tử với nhân mẫu với giá trị phân số khơng thay đổi c) Sản phẩm: Bài làm 1, 2, 3, 4, bảng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài Rút gọn phân số sau: - GV yêu cầu học sinh đọc đề trả  24 12 lời số câu hỏi: 24 b) 45 H1: Dựa vào kiến thức để rút gọn a) phân số? Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP H2: Khi rút gọn phân số ta thường làm nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV đưa ra: Đ1: Dựa vào tính chất phân số (tính chất 2) Đ2: Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản (bằng cách chia tử mẫu phân số cho ƯCLN chúng) Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS lên làm Bước 4: Kết luận, nhận định - GV yêu cầu HS khác nhận xét - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS nhắc lại cách đổi cm; dm m trả lời câu hỏi đề Lưu ý rút gọn phân số Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS nhắc lại cách đổi cm; dm m thực quy đổi Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS lên bảng trình bày tập Bước 4: Kết luận, nhận định - GV yêu cầu HS khác nhận xét - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu học sinh đọc đề trả lời số câu hỏi: H1: Dựa vào kiến thức để quy đồng mẫu phân số? H2: Khi quy đồng mẫu phân số ta thường làm nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV đưa ra: Giáo viên: 36 c)  48 3.21 e) 14.15 4.7 d) 9.32 5.2.13 f) 26.35 Hướng dẫn giải 12 12 :12   24 24 :12 a)  24   45 15 b) 36 :   12  36 3   c)  48  48 : ( 12) 4.7 4.7   d) 9.32 9.8.4 72 3.21 3.7.3   e) 14.15 7.2.3.5 10 5.2.13 5.2.13   26.35 13.2.7.5 f) Bài Viết số đo độ dài sau với đơn vị mét: a) 185cm b) 65dm c) 150 dm d) 432cm Hướng dẫn giải 185 37 185 cm  m m 100 10 a) 65 13 65 dm  m  m 10 b) 150 150 dm  m m 100 c) 432 108 432 cm  m m 100 25 d) Bài Quy đồng mẫu phân số sau: a)  12 36 42 84 b)  15 26 c) 50 ; 10  30 Hướng dẫn giải Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Đ1: Dựa vào tính chất phân 1.9   số (tính chất 1) a) 5.9 45 Đ2: Khi rút gọn phân số ta thường 8.5 40   chọn BCNN mẫu làm mẫu 9.5 45 chung; Lưu ý thực rút gọn 36 phân số trước quy đồng  Bước 3: Báo cáo thảo luận b) 42 - HS lên bảng làm  12   Bước 4: Kết luận, nhận định 84 - GV yêu cầu HS khác nhận xét  15  3.5   3.3      - GV nhận xét chốt kiến thức 50 10.5 10 10.3 30 c) 9.3 27   10 10.3 30 26  26   30 30 Bước 1: Giao nhiệm vụ Tìm số nguyên x thỏa mãn: - GV yêu cầu học sinh đọc đề trả Bài x 1 lời số câu hỏi:  H: Ngoài cách sử dụng quy tắc a) hai phân số để tìm x (như x 1  – dạng 1) ta cách  khác? b) Bước 2: Thực nhiệm vụ x 2 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi  GV đưa ra: c) 49 Đ: Dựa vào tính chất phân Hướng dẫn giải số x 1 x 3 Bước 3: Báo cáo thảo luận     x  6 - HS lên bảng làm a) Bước 4: Kết luận, nhận định x 1  x 1  - GV yêu cầu HS khác nhận xét     x  - GV nhận xét chốt kiến thức 6 b) x 2 x   14     x  11 49 49 c) 49 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài Tìm phân số có mẫu 11, biết - GV yêu cầu học sinh đọc đề trả cộng tử với nhân mẫu với lời số câu hỏi: giá trị phân số khơng thay đổi H: Phân số cho có dạng Hướng dẫn giải nào? x  xZ  Bước 2: Thực nhiệm vụ 11 , - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi Gọi phân số cần tìm GV đưa ra: x x4  11 11.3 theo ta có: Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP x x4 3x x  x (x  Z )     11 33 33 33 Đ: Phân số cho có dạng 11  x  x   x 2 Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS lên bảng làm Bước 4: Kết luận, nhận định Vậy phân số cần tìm 11 - GV yêu cầu HS khác nhận xét - GV nhận xét chốt kiến thức Hoạt động 3.3: Dạng 3: So sánh phân số a) Mục tiêu: Học sinh so sánh phân số, dựa vào quy tắc so sánh phân số để chọn số thỏa mãn đề b) Nội dung: Bài Điền số thích hợp vào chỗ chấm  31  27     a) 59 59 59 59 59 5 5     b) 31 Bài So sánh: a)  13  13 12 15 b) 24 42 Bài So sánh hai phân số cách quy đồng tử: a) 6 4 b)  11  19 Bài So sánh: 26 96 a) 27 97 2017 2019 b) 2016 2018 1 Bài Tìm phân số có mẫu 3, lớn nhỏ c) Sản phẩm: Bài làm 1, 2, 3, 4, bảng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài Điền số thích hợp vào chỗ chấm - GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách so  31  27     sánh phân số có mẫu dương, từ a) 59 59 59 59 59 điền số thích hợp 5 5     Bước 2: Thực nhiệm vụ 31 b) - HS suy nghĩ trả lời: Hướng dẫn giải + Trong phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS lên bảng trình bày tập Bước 4: Kết luận, nhận định - GV yêu cầu HS khác nhận xét - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu học sinh dự vào cách so sánh phân số không mẫu Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời: + Muốn so sánh phân số không mẫu, ta viết chúng dạng phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: Phân số có tử lớn lớn Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS lên bảng trình bày tập Bước 4: Kết luận, nhận định - GV yêu cầu HS khác nhận xét - GV nhận xét chốt kiến thức  31  30  29  28  27     59 59 59 59 a) 59 5 5     b) 31 32 33 34 Bài So sánh: a)  13  13 12 15 b) 24 42 Hướng dẫn giải 3 4   a) Ta có:  13 13 ;  13 13 3 4     13 13 Vì nên  Hay  13  13 12 15    b) Ta có: 24 14 ; 42 14  Vì  nên 14 14 12 15  Hay 24 42 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài So sánh hai phân số cách quy - GV yêu cầu học sinh đọc đề thực đồng tử: theo yêu cầu đề Bước 2: Thực nhiệm vụ a) - HS suy nghĩ thực theo yêu 6 4 cầu đề b)  11  19 Bước 3: Báo cáo thảo luận Hướng dẫn giải - HS lên bảng trình bày 6 Bước 4: Kết luận, nhận định   - GV yêu cầu HS khác nhận xét a) Ta có: - GV nhận xét chốt kiến thức  12  b) Ta có:  11 33  12   19 38 12 12  33  38 33 38 Vì nên 4 6  Hay  11  19 Giáo viên: 10 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 32 Bài Tìm phân số phân số 60 , biết tổng tử mẫu 115 Bài Rút gọn phân số sau: a) 10  18 b)  27 9.6  9.3 18 d) 17.5  17 e)  20 4.7 c) 9.32 2 Bài Đổi mét vuông (viết dạng phân số tối giản): 36dm , 45dm , 250cm , 475cm2 Bài Quy đồng mẫu phân số sau: a) 4 2 b) 21  24  11 ; ;  15  25  75  13  ; ;  45  180  30 d) c) Bài Tìm phân số có mẫu 11 , biết cộng tử với  18 , nhân mẫu với phân số phân số ban đầu Bài 10 Tìm phân số có mẫu 15 biết giá trị khơng thay đổi lấy tử trừ lấy mẫu nhân với Bài 11 So sánh hai phân số: a) 6 b) 121 241 102 103 c) 103 105 73 51 d) 64 45 1 5 1 ; ; ; ; ; 12 18 3 Bài 12 Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: Bài 13 Tìm hai phân số có mẫu số khác nhau, phân số lớn nhỏ 13 13 Bài 14 Tìm phân số có tử , biết phân số lớn 17 nhỏ 15 a a a c 1  Bài 15 Cho a, b, c   Chứng minh rằng: Nếu b b b  c  Giáo viên: 15 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Bài 16 Tìm giá trị a   để phân số dương 3a  có giá trị lớn Tìm giá trị lớn A 2012 x  99 Tìm x   để: Bài 17 Cho phân số a) A có giá trị lớn b) A có giá trị nhỏ n Bài 18 Chứng minh phân số n  tối giản  n   * n2 Bài 19 Chứng tỏ với số nguyên n , phân số dạng 2n  phân số tối giản Giáo viên: 16 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP HƯỚNG DẪN GIẢI Bài  52 52  a)  71 71 3  b)  19 19 5  c)  29 29 57  57   43 43 d) Bài   12 36    ;   18 54 Ta có:  14    ;  42 27 Vậy phân số khơng phân số phân số cịn lại là: 18 Bài  12  12 :    15 15 : a) :   2 4    10  10 :     12  Vậy 15  10 15 15 :   b) 20 20 :  18  18 :       30  30 :    15  18  20  30 Vậy: 1234 1234 :1234   c) 12341234 12341234 :1234 10001 5678 5678 : 5678   56785678 56785678 : 5678 10001 Giáo viên: 17 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 1234 5678  Vậy 12341234 56785678 Bài x x     x 6 a) 10 10 10 2x  2x      x  49 49 b) 49 x x 1 2x x 1     x 1 8 c) Bài 32  Ta có: 60 15 8m Theo tính chất phân số, phân số phải tìm có dạng 15m  m  Z , m 0  Theo đề thì: 8m  15m 115  23m 115  m 5 8.5 40  15.5 75 Vậy phân số phải tìm Bài  10 a)  18   27 b) 4.7 4.7   c) 9.32 9.4.8 72 9.6  9.3 9.  3   18 9.2 d) 17.5  17 17.  1    17 e)  20 Bài 36dm  Giáo viên: m 25 18 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 45dm  m 20 250cm  m 40 475cm  19 m 400 Bài   4.7  28   5.7 35 a) 6.5 30   7.5 35   2.8  16   21 21.8 168 b)   5.7  35     24 24 24.7 168  7.5  35    15 15.5 75 c) 8 8.3 24     25 25 25.3 75 11  11   75 75 8 8.4 32    d)  45 45 45.4 180 13  13   180 180 4 4.6 24     30 30 30.6 180 Bài x Gọi phân số phải tìm là: 11  x   x x    18   11.7 Theo đề ta có: 11  x x    18    x  x    18   x  77 77 Giáo viên: 19 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 3 Vậy phân số ban đầu 11 Bài 10 Gọi tử phân số cần tìm a a  a  a   ta có: 15 30 2a a   30  2a a   a  suy ra: 30 2 Vậy phân số cần tìm 15 Bài 11 2 5  ;    a) Ta có: 6 6  b) Ta có: 121 242 Vì 6   242 241 nên 121 241 d) Ta có: 1 102 103  ; 1  103 103 105 105 2 102 103    103 206 105 103 105 ; Vì nên 73 1  ; 64 e) Ta có: 64 51 1  45 45 18 18 73 51     Vì 64 128 45 135 nên 64 45 Bài 12   18 10 14   20   12 12  ;  ;  ;  ;  ;  36 12 36 18 36 36 36 36  20  18  12 10 12 14      36 36 36 36 36 Ta có 36 5 1 1      12 18 Nên Bài 13 Giáo viên: 20 Năm học: 20 – 20…