Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán nhóm word toán đề 7 bản word có giải

Đề phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - NHĨM WORD TỐN - ĐỀ Bản word có giải Câu 1: Cho số phức z 5  2i    2i  Tìm mô đun z A z 10 Câu 2: Trong không B z 2 gian Oxyz , tìm C z 6 tất giá D z 2 17 trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m  Câu 3: 7 a x ? 2x  C Điểm M ( 1;  1) D Điểm Q(2; ) B  a3 C  a D 7 a D 5x  1 C ln x Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  5  x A 5x  x  C Câu 6: B Điểm N (1;0) D m  Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a A Câu 5: C m 6 Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  A Điểm P ( 2; ) Câu 4: B m 6 B 5x x  C ln C 5x ln  x2 C 2 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f  x   x  1  x    x  1 R Tính số điểm cực trị hàm số y  f  x  A Câu 7: D B  1;    C  0;    D  0;    Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AB  AC a đường cao SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A a Câu 9: C Tập nghiệm bất phương trình 3x  3x  A    ;1 Câu 8: B B a Tập xác định hàm số y  A   ;5  \  4 C 3a3 D a 3 C   ;5  D  5;  log   x  B  5;   Câu 10: Tổng nghiệm phương trình log5  x   log 2 A B C D Câu 11: Cho hàm số f  x  liên tục  f   1 Biết f  x  dx 9 Tính f   1 1 A  10 B  C D 10 Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ,cho số phức z1 2  i z2  i  Điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 điểm đây? A M  5;1 B N  1;5  C P   1;5  D Q   5;1  P  : x  y  z  0  Q  : x  y  z  0 Mặt phẳng    vuông góc với giao tuyến hai mặt phẳng  P   Q  có Câu 13: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến  A n  1; 0;  1  B n   1;0;  1  C n  1;0;1  D n  1;1;  1      Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2i  j  k , b  2;3;   Tìm tọa độ    x 2a  3b     A x   2;3;19  B x   2;  3;19  C x   2;  1;19  D x  2;  1;19  Câu 15: Phần thực số phức z   4i     5i  A  B C D Câu 16: Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A  2;1 B   2;  C   2;  1 x x2 D   2;1 Câu 17: Cho log 10 a Tính log10 kết sau đây? A a a B a 1 a C a a D a a 1 Câu 18: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y  x  x B y  x  x  C y  x  3x  Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : tham số đường thẳng d  x 2  2t  A  y   t  z   t   x 2  2t  B  y   t  z   t  D y  x3  x  x  y 1 z    Phương trình 1 1  x 2  2t  C  y 1  t  z   t  Câu 20: Cho bốn số Cn0 ;  x 2  2t  D  y   t  z 1  t  C1n n! , với n số nguyên dương lớn Hỏi bốn số có ; Cnn ; n n số ? A C B D Câu 21: Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy cạnh bên A 18 B C 12 D x C y  x   e D y  xe x x Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y  x  x  e  x A y   x  e    B y  x e x Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   1;  B  1;   C   1;1 D   ;1 Câu 24: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 6 có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ cho A 4 B 8 C 6 D 2 5 f  x  dx   f  x   3x Câu 25: Cho A  140 Tích phân B  130  dx C  120 D  133 Câu 26: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n 5n  2n , n  * số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10 95 B u10 87 C u10 97 D u10 79 Câu 27: Tìm khẳng định khẳng đinh sau đây:  x B  x C  x D  x  1  x   dx  x3  x  x   dx  1  x   dx  x  1 dx. x   dx  1  x   dx  x  1 dx   x   dx  1  x   dx  x3  x  x   dx A Câu 28: Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A B  D C  Câu 29: Giá trị nhỏ m hàm số y  x   x đoạn  1; 2 17 A m  B m 10 C m 5 D m   C y x  x  x D y  x  x Câu 30: Hàm số đồng biến  ? A y cos x  2x B y  x  Câu 31: Cho a, b, x số thực dương thoả mãn log x 2 log a  log b , khẳng định đúng? A x  a4 b B x 4a  b a C x  b D x a  b Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi P , Q trung điểm cạnh BC , AD Giả sử AB CD a PQ  a Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 900 B 450    2020 f  x   sin x  dx 2021 f  x dx Câu 33: Nếu 1011 A 1010 D 600 C 30 B 2021 C 2020 D  Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm x  y z 3   B 29 x  y  27 z  62 0 A(4;0; 2) , B (1;3;  2) song với đường thẳng d : A 29 x  y  27 z  62 0 C 29 x  y  27 z  62 0 D 29 x  y  27 z  62 0 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M , N biểu diễn số phức z1 , z2 hình vẽ Tìm số phức w  z1  z2 A w 1  i B w 5  i C w 5  i D w   i Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB 2a , AD a , CD a Cạnh SA vng góc với đáy mặt phẳng  SBC  hợp với đáy góc 45 Gọi d 6.d a khoảng cách từ điểm B đến  SCD  , tỉ số A B D C Câu 37: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn A 34 B 34 C Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm  Q  : x  y 0 Đường thẳng qua A tham số 17 A  1; 2;3 D 17 hai mặt phẳng  P  : x  y 0 , song song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình  x 1  A  y 2  z t   x t  B  y 2  z 3  t   x 1  C  y t  z 3   x 1  t  D  y 2  t  z 3  t  x x 1 Câu 39: Có số nguyên x thỏa mãn   10.3  81  log  x  0 ? A B C D Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: y O 2 x   Số nghiệm thực phương trình f x  x 1 A B C Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x   D  f    Biết F  x  nguyên x hàm f  x  thoả mãn F   4  ln , F  1 A B  C  ln D   ln Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SA   ABC  Mặt phẳng  SBC  cách A khoảng a hợp với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối chóp S ABC A 3a B a3 C a3 D 8a Câu 43: Cho m số thực, biết phương trình z  mz  0 có hai nghiệm phức có nghiệm có phần ảo Tính tổng mơđun hai nghiệm A B C D 2 Câu 44: Cho đồ thị hàm số  C  : y ax  bx  cx  d  P  : y mx  nx  p có đồ thị hình vẽ Biết phần hình phẳng giới hạn  C   P  (phần tơ đậm) có diện tích Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay phần hình phẳng quanh trục hoành A 1253  100 B 4517  50 C 1023  100 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a : D 6277  1680 x y z x 1 y z 1   ; b:   1 2 2 1 mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Viết phương trình đường thẳng d song song với  P  , cắt a b M N cho MN  4 4 x y z x y z A B 7 7 7 7 d: d: 3 5 5 4 4 x y z x y z C D 7 7 7 7 d: d: 5 3 5 Câu 46: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25cm Mặt phẳng    qua đỉnh hình nón cách tâm đáy hình nón 12 cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mặt phẳng    A S 400  cm  B S 406  cm  C S 300  cm  D S 500  cm  Câu 47: Có số nguyên a cho ứng với a , tồn số ngun b Ỵ ( - 10;10) thỏa mãn 52a +b £ 3b- a + 624 ? A B C D Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x   y  1  z 2 điểm M  1; 0;1 Hai đường thẳng  d1  ,  d  qua M tiếp xúc với mặt cầu hai điểm A, B Biết góc hai đường thẳng  d1  ,  d   mà tan   Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  10  C AB 1 B AB  10  D AB   3 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có f  x   x    x  3x    x  3 Tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số y  f  x  x  m  có điểm cực trị phân biệt nửa khoảng  a; b  Giá trị a  b bằng: A 21 B 23 Câu 50: Cho số phức z , z1 , z2 thỏa mãn C 22 z1   5i  z2  1 D 20 z  4i  z   4i Tính M  z1  z2 P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ A B C HẾT D 41 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho số phức z 5  2i    2i  Tìm mơ đun z A z 10 B z 2 C z 6 D z 2 17 Lời giải Chọn A Ta có z 5  2i    2i  8  6i (bấm máy) z  z  82  62 10 Câu 2: Trong khơng gian Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m  B m 6 C m 6 D m  Lời giải Chọn A Phương trình x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 phương trình mặt cầu a  b2  c  d  Theo đề ta có a 1, b 1, c 2, d m Phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu  12  12  2  m   m  Câu 3: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  A Điểm P ( 2; ) B Điểm N (1;0) x ? 2x  C Điểm M ( 1;  1) D Điểm Q(2; ) Lời giải Chọn C 3 Thay x  ta y  , nên P ( 2; ) thuộc đồ thị hàm số 2 Thay x 1 ta y 0 , nên N (1;0) thuộc đồ thị hàm số x không xác định x  nên M (1;  1) không thuộc đồ thị hàm số 2x  1 Thay x 2 ta y  , nên Q(2; ) thuộc đồ thị hàm số 6 Hàm số y  Câu 4: Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a A 7 a B  a3 C  a Lời giải Chọn A D 7 a Gọi O , O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , ABC  Gọi I trung điểm OO ' IA IB IC IA ' IB ' IC ' nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ 2 a a 3 a 21  Suy bán kính mặt cầu R IA  OI  OA  OI  OA          2   Diện tích mặt cầu S 4 R 4 Câu 5: 2 7a 7 a  12 x Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  5  x A 5x  x  C B 5x x  C ln C 5x ln  x2 C D 5x  1 C ln Lời giải Chọn B Ta có: Câu 6:  x  x  dx  5x x  C ln 2 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f  x   x  1  x  3  x  1 R Tính số điểm cực trị hàm số y  f  x  B A Chọn B Cho f  x  0    D  x  1  x  3  x  1 0   x  1 x  x    x  1 C Lời giải   x  1  x  1 0  x 1   x  1 x  0   x   x    x  3  x     Dễ thấy x 1 nghiệm kép nên qua x 1 f  x  khơng đổi dấu, nghiệm cịn lại x  , x  nghiệm đơn nên qua nghiệm f  x  có đổi dấu Vậy hàm số y  f  x  có cực trị Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình 3x  3x   x 2  2t  Phương trình tham số d :  y   t ,  t     z 1  t  Câu 20: Cho bốn số Cn0 ; C1n n! , với n số nguyên dương lớn Hỏi bốn số có ; Cnn ; n n số ? A C Lời giải B D Chọn C n! Cn1  n  1 !    1 ! 2 ; Cnn Cịn n n Trong số có số Cn0 ; Câu 21: Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy cạnh bên A 18 B C 12 D x C y  x   e D y  xe x Lời giải Chọn C Ta có: V Bh 22.3 12   x Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y  x  x  e   x A y   x  e B y  x e x Lời giải Chọn B Ta có: y  x  x  e x    x  x   e x  x  x  e x            x   e x   x  x   e x  x 2e x Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   1;  B  1;   C   1;1 D   ;1 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho đồng biến khoảng   ;  1  1;   Câu 24: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 6 có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ cho A 4 B 8 C 6 D 2 Lờigiải Chọn D Gọi R , h bán kính đáy chiều cao hình trụ Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên 2R h Diện tích tồn phần hình trụ 2 R  R  h  6  6 6 R  R 1  h 2 Vậy thể tích khối trụ V  R h 2 5 f  x  dx   f  x   3x Câu 25: Cho A  140 Tích phân B  130  dx C  120 Lời giải D  133 Chọn D Ta có: 5 5 2  f  x   3x  dx 4f  x  dx  3x dx   x   125  133 0 Câu 26: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n 5n  2n , n  * số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10 95 B u10 87 C u10 97 D u10 79 Lời giải Chọn C n  u1  un  Theo cơng thức ta có 5n  2n  u1  un 10n   un  u1  10n  Mà u1 S1 7 u10   10.10  97 Câu 27: Tìm khẳng định khẳng đinh sau đây:  x B  x C  x D  x A  1  x   dx  x3  x  x   dx  1  x   dx  x  1 dx. x   dx  1  x   dx  x  1 dx   x   dx  1  x   dx  x3  x  x   dx Lời giải Ta có  x  1  x   dx  x  x  x   dx Câu 28: Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A B  D C  Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số, ta thấy giá trị cực đại hàm số  , x 0 Câu 29: Giá trị nhỏ m hàm số y  x   x đoạn  1; 2 17 A m  B m 10 C m 5 D m   Lời giải Chọn D Đặt y  f  x   x   x Ta có y  1 2x   1  y 0  x 1  1; 2 2x  2x  Khi đó: f  1 0, f     f  x   f  2   Vậy m min  1;2 Câu 30: Hàm số đồng biến  ? A y cos x  2x B y  x  C y x  x  x D y  x  x Lời giải Chọn C Hàm số y  x  x  x có y 3 x  x   0, x   (vì  y     4.3.1   a y 3  ) nên hàm số đồng biến  Câu 31: Cho a, b, x số thực dương thoả mãn log x 2 log a  log b , khẳng định đúng? A x  a4 b a C x  b B x 4a  b D x a  b Lời giải Chọn A Ta có: a4 a4 log x 2 log a  log b  log x 4 log a  log b  log x log  x b b Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi P , Q trung điểm cạnh BC , AD Giả sử AB CD a PQ  A 900 a Số đo góc hai đường thẳng AB CD B 450 C 30 D 600 Lời giải Chọn D A Q a I B D a P C  IP / / AB Gọi I trung điểm AC ,  IP, IQ đường trung bình  IQ / / CD tam giác CAB ACD Suy góc hai đường thẳng AB CD góc hai đường thẳng IP IQ Xét tam giác IPQ , ta có 2 a a  a 3        IP  IQ  PQ         1200 cos PIQ    suy PIQ 2 IP.IQ a    2 Vậy góc hai đường thẳng AB CD có số đo 1800  1200 600    2020 f  x   sin x  dx 2021 f  x dx Câu 33: Nếu 1011 A 1010 B 2021 C 2020 D  Lời giải Chọn B Ta có     2020 f  x   sin x  dx 2021  2020f  x dx  sin xdx 2021 0    Khi ta có 2020 f  x dx   cos2 x  2021  2020 f  x dx 1 2021   0 Do  f  x dx 1 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm x  y z 3   B 29 x  y  27 z  62 0 D 29 x  y  27 z  62 0 A(4;0; 2) , B (1;3;  2) song với đường thẳng d : A 29 x  y  27 z  62 0 C 29 x  y  27 z  62 0 Lời giải Chọn B   Ta có AB   3;3;   , đường thẳng d có véctơ phương a  4;5;3   Mặt phẳng  P  qua A(4;0; 2) có véctơ pháp tuyến n  AB, a   29;  7;  27    P  : 29( x  4)  7( y  0)  27( z  2) 0  29 x  y  27 z  62 0 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M , N biểu diễn số phức z1 , z2 hình vẽ Tìm số phức w  z1  z2 A w 1  i B w 5  i C w 5  i Lời giải D w   i Chọn C Từ hình vẽ ta M  3;3 , N   2;  Vì điểm M , N biểu diễn số phức z1 , z2 Do z1 3  3i ; z2   2i Ta có w  z1  z2   3i      2i  5  i Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB 2a , AD a , CD a Cạnh SA vng góc với đáy mặt phẳng  SBC  hợp với đáy góc 45 Gọi d khoảng cách từ điểm B đến  SCD  , tỉ số A B 6.d a D C Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm cạnh AB  IA IB a Ta có BC IB  IC a  a 2a Mà AC  AD  CD 2a  AC  BC 4a  AB  AC  BC Mặt khác:  SC  BC   45  SA  AC a  SBC  ;  ABCD   SCA Kẻ AH  SD  d  AH  1 1 d  2    d a  2 2 d SA AD 2a a a Câu 37: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn A 34 B 34 17 Lời giải C D 17 Chọn A Ta có: n    C17 136 cách Gọi A biến cố chọn hai số chẵn Vì 17 số nguyên dương có số chẵn nên: n  A  C82 28 28  Vậy P  A   136 34 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm  Q  : x  y 0 Đường thẳng qua A tham số A  1; 2;3 hai mặt phẳng  P  : x  y 0 , song song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình  x 1  A  y 2  z t   x t  B  y 2  z 3  t   x 1  C  y t  z 3   x 1  t  D  y 2  t  z 3  t  Lời giải Chọn A   Vì đường thẳng cần tìm song song với hai mặt phẳng  P   Q  nên  n P  , n Q    0;0;  1  x 1   vectơ phương d , chọn ud  0; 0;1 ta có phương trình tham số d  y 2  z 3  t   x 1  có phương trình  y 2  z t  Câu 39: Có số nguyên x thỏa mãn  x  10.3x 1  81  log  x  0 ? A B C Lời giải D Chọn A Xét bất phương trình:  x  10.3x 1  81  log  x  0  1  x  x  x    ĐKXĐ:   2 x 16  x 8 4  log  x  0 Nếu   x 8  *  log  x  0  x 8  1 thỏa mãn Nếu  x   log  x   , bất phương trình tương đương  3x 27  x 3 x  10.3x 1  81 0  32 x  30.3x  81 0   x   x 1  3 Kết hợp điều kiện  x  ta có x   0;1   3;8  Vậy tập nghiệm BPT S  0;1   3;8 Mà x   nên có tất giá trị nguyên x thỏa mãn Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: y O 2 x   Số nghiệm thực phương trình f x  x 1 A B C D