BIẾN TRỞ TRONG MẠCH CẦU (DẠNG TOÁN CẦU DÂY) Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ (H.1), hiệu điện hai đầu đoạn mạch khơng đổi U=7V, điện trở R 1=3Ω, RΩ, R2=6Ω.Ω AB dây dẫn có chiều dài l = 1,5m, tiết diện không đổi S=0,1mm 2, điện trở suất =4.10-7 m Điện trở dây nối ampe kế A khơng đáng kể a) Tính điện trở RAB dây AB b) Dịch chuyển chạy C đến vị trí cho chiều dài AC=1/2CB Tính cường độ dòng điện qua ampe kế + U R D R A A C B (H.1) Bài 2: Cho mạch điện hình (H.2), U = 12V không đổi, R = 12Ω, đèn Đ ghi 6Ω.V-6Ω.W, biến trở dây dẫn đồng chất, tiết diện có điện trở tồn phần Rb = 24 Ω Coi điện trở đèn không đổi không phụ thuộc vào nhiệt độ, điện trở dây nối không đáng kể Điều chỉnh chạy C cho phần biến trở RAC = 12 Ω, tính: a) Điện trở tương đương đoạn mạch AB (H.2) b) Cường độ dòng điện qua đèn nhiệt lượng tỏa R1 phút Điều chỉnh chạy C để đèn sáng bình thường Tính điện trở phần biến trở RAC Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ, nguồn điện có hiệu điện U=16Ω.V khơng đổi Đèn Đ có điện trở R = 6Ω., điện trở R1 = 6Ω., r=4 biến trở AB có chạy C Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối a) Khóa K mở, di chuyển chạy C, điện trở phần AC có giá trị 2 đèn sáng yếu Tính điện trở tồn phần biến trở AB b) Thay biến trở AB biến trở khác (giữ nguyên kí hiệu A, B, C) đóng khóa K Khi điện trở phần AC có giá trị RAC=12 ampe kế 5/3Ω, RA Tìm giá trị toàn phần biến trở Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ (H.2): Trong U AB=7V, R1=2 , R2=3Ω, R , đèn có điện trở R3Ω, R=3Ω, R RCD biến trở với chạy M di chuyển từ C tới D Ampe kế dây nối có điện trở khơng đáng kể a) K đóng: Di chuyển chạy M trùng với C đèn sáng bình thường Xác định số ampe kế, giá trị hiệu điện định mức công suất định mức đèn? b) K mở: Di chuyển chạy M đến giá trị R CM=1 đèn tối Tìm giá trị RCD? Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ H.4 Nguồn điện có hiệu điện khơng đổi U= 8V Các điện trở R = 2Ω, R1 = 3Ω, RΩ, điện trở bóng đèn Đ RĐ = 3Ω, RΩ, RAB điện trở toàn phần biến trở a) Khi khóa K mở, điều chỉnh biến trở để phần CB có điện trở R CB = 1Ω lúc đèn sáng yếu Tính điện trở RAB b) Giữ nguyên vị trí chạy C câu a đóng khóa K Tính cường độ dịng điện chạy qua ampe kế A Bỏ qua điện trở dây nối, ampe kế khóa Điện trở đèn khơng phụ thuộc nhiệt độ Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ Biết hiệu điện hai đầu mạch điện không đổi UMN = V; điện trở R1 = Ω; R2 = Ω Dây điện trở AB có chiều dài m, tiết diện S = 0,05 mm 2, điện trở suất ρ = 4.107 Ωm Điện trở ampe kế dây nối không đáng kể a) Tính điện trở dây AB b) Dịch chuyển chạy C cho: AB = 3Ω, RBC Tính cường độ dòng điện chạy qua ampe kế c) Xác định vị trí chạy C để cường độ dịng điện qua ampe kế IA = 0,8 A có chiều từ C đến D Bài 7: Cho mạch điện hình vẽ (H.2) Hiệu điện hai điểm MN U=6Ω.V không đổi Cho biết R1 = , R2= 3Ω, R , Rb = 12 , đèn Đ(3Ω, RV–3Ω, RW) A Cho điện trở đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ, điện trở ampe kế dây nối không đáng kể Đ R1 Khi K ngắt: D a) RAC = Tính cơng suất tiêu thụ đèn b)Tính RAC để đèn sáng bình thường R2 Khi K đóng, xác định vị trí chạy C để đèn sáng bình thường Khi số ampe kế bao nhiêu? K B (H.2) C A Rb Bài 8: Cho mạch điện hình H.2 HIệu điện nguồn U = 18V không đổi, điện trở R = 0,5Ω, đèn Đ1 ghi (3Ω, RV-6Ω.W), đèn Đ2 ghi (3Ω, RV-3Ω, RW) biến trở chạy mắc MN có giá trị tồn phần R0 a) Cho R0 = 6Ω.Ω chạy vị trí mà điện trở phần MC 0,5Ω Tìm cường độ dịng điện qua đèn cho biết đèn sáng nào? b) Tìm giá trị nhỏ R0 để đèn Đ1 sáng bình thường Lúc điện trở phần MC biến trở bao nhiêu? Bỏ qua điện trở dây nối phụ thuộc vào nhiệt độ điện trở Bìa 9: Cho mạch điện hình vẽ Biết hiệu điện hai đầu mạch điện không đổi UMN=8V; điện trở R1=8Ω; R2 = 4Ω Dây điện trở AB có chiều dài m, tiết diện S=0,05 mm 2, điện trở suất ρ = 4.10-7 Ωm Điện trở ampe kế dây nối khơng đáng kể a) Tính điện trở dây AB b) Dịch chuyển chạy C cho: AB = 3Ω, RBC Tính cường độ dịng điện chạy qua ampe kế c) Xác định vị trí chạy C để cường độ dòng điện qua ampe kế IA = 0,8A có chiều từ C đến D Bài 10: Cho mạch điện hình vẽ: Biết = 10V khơng đổi, vơn kế có điện trở lớn R1=4Ω; R2=8Ω; R3Ω, R=10Ω; R4 biến trở đủ lớn a) Biết vơn kế 0V Tính R4 b) Biết UCD= 2V Tính R4 c) Thay vơn kế ampe kế có điện trở khơng đáng kể, dịng điện chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D Tính R4 để số ampe kế 400 mA Bài 11: Cho mạch điện hình Các điện trở R 1=R2=6Ω.Ω, R3Ω, R = 4Ω, R4 biến trở thay đổi giá trị từ đến lớn Hiệu điện hai điểm M N UMN có giá trị khơng đổi Vơn kế ampe kế lý tưởng, khóa K dây nối có điện trở khơng đáng kể Điều chỉnh R4 = 8Ω a) Khi khóa K mở, vơn kế 2V Tìm UMN b) Tìm số vơn kế ampe kế khóa K đóng A Bài 12: Cho mạch điện hình vẽ (Hình 3Ω, R), điện trở R1, R2, R3Ω, R, R4 ampe kế hữu hạn Hiệu điện hai điểm A, B không đổi a) Chứng minh hiệu điện hai đầu điện trở R1 hiệu điện hai đầu điện trở R2 M R1 R2 R3Ω, R R4 R1 U b) Cho R2 = R3Ω, R = R4 =2R1=6Ω.Ω; U=6Ω.V Ampe kế có điện trở khơng đáng kể Xác định chiều dòng điện qua ampe kế số ampe kế? R3Ω, R A B N R2 R4 Bài 13: Cho mạch điện hình vẽ (Hình 1): Mạch nối với nguồn có hiệu điện không đổi UAB=11,4V Biết R1=1,2Ω; R2=6Ω Ω; R3Ω, R biến trở Bóng đèn ghi Đ(6Ω.V-3Ω, RW) R1 a) Cho R3Ω, R= 12Ω Tìm cơng suất tiêu thụ đèn A b) Tìm R3Ω, R để đèn sáng bình thường? R3Ω, R R2 B c) Tìm R3Ω, R để công suất tiêu thụ biến trở đạt giá trị lớn Đ Tìm giá trị lớn Hình Bài 14: Cho mạch điện hình vẽ (Hình 2) Biết R = 2R2 =6Ω.R4=3Ω, R0, R3Ω, R biến trở, hiệu điện UAB không đổi, bỏ qua điện trở Ampe kế, dây nối khóa k a) Khi k mở, điều chỉnh R3Ω, R = 8, Ampe kế R1 0,3Ω, RA Tính hiệu điện UAB b) Khi k mở, điều chỉnh R3Ω, R có giá trị để cơng suất tỏa nhiệt biến trở lớn R2 R4 Tìm giá trị lớn A B c) Điện trở R3Ω, R để k A k R3Ω, R đóng hay k mở Ampe kế giá trị khơng Hình đổi? Tính số Ampe kế cường độ dịng điện qua khóa k k đóng Bài 15: Cho mạch điện sơ đồ (H.4) R = 12, R2 bóng đèn, R4 = 6Ω., R3= 16Ω., U = 24V Đèn sáng bình thường lúc K mở hay K đóng Tìm hiệu điện định mức công suất định mức đèn 3Ω, R Bài 16: Cho mạch điện hình vẽ 16Ω., điện trở ampe kế dây nối không đáng kể Biết số ampe kế lúc K đóng 1,8 lần lúc K mở Cho U=6Ω.V(luôn không đổi), R=R1=2 , R2=R3Ω, R=6Ω , Tính: a) Giá trị điện trở R4? b) Cường độ dòng điện I’K qua khóa K K đóng _ + U R R1 K R3 R2 A R4 (Hình 16) Bài 17: Cho mạch điện hình 17 Các điện trở mạch có giá trị Hiệu điện đặt vào hai đầu A B có giá trị khơng đổi U Mắc M N vơn kế lý tưởng vơn kế 12V a) Tìm giá trị U R1 M N B b) Thay vôn kế ampe kế lý tưởng ampe kế 1,0A A Tính giá trị điện trở + R R R4 Bài 18: Cho mạch điện có sơ đồ hình 18 Hiệu điện hai đầu mạch điện U = 12V, điện trở R = 4, R4 = 12 Điện trở ampe kế nhỏ không đáng kể Trên đèn Đ có ghi 6Ω.V 9W Biết đèn sáng bình thường số ampe kế IW Biết đèn sáng bình thường số ampe kế I A = 1,25A Tìm giá trị điện trở R2 R3Ω, R Hình 17 R5 R1 +U Đ R2 A R3Ω, R R4 Hình 18 Bài 19: Cho mạch điện hình H.2 U = 12V, bóng đèn có ghi giá trị định mức sau: Đ1(3Ω, RV-1,5W), Đ2(6Ω.V-3Ω, RW), Đ3Ω, R(6Ω.V-6Ω.W) Rx biến trở a) Có thể điều chỉnh Rx ba đèn sáng bình thường khơng? Vì sao? b) Mắc thêm điện trở R vào mạch Hỏi R1 phải mắc vào vị trí chọn giá trị R1 Rx để ba đèn sáng bình thường? Bài 20: Cho bóng đèn: Đ1 (12V - 9W Biết đèn sáng bình thường số ampe kế IW) Đ2 (6Ω.V - 3Ω, RW) a) Có thể mắc nối tiếp bóng đèn vào hiệu điện U = 18V để chúng sáng bình thường khơng? Vì sao? b) Mắc bóng đèn với biến trở có chạy vào hiệu điện cũ (U = 18V) hình vẽ (Hình 20) phải điều chỉnh biến trở có điện trở để đèn sáng bình thường? c) Khi tháo biến trở thay vào điện trở R cho công suất tiêu thụ đèn Đ gấp 3Ω, R lần công suất tiêu thụ đèn Đ2 Tính R? (Biết hiệu điện nguồn không đổi) + U - Đ2 Đ1 +U R2 N R1 Rb r Hình 20 A R B C Hình Bài 21: Cho mạch điện hình 3Ω, R, U = 3Ω, R6Ω.V, r=1,5 ; điện trở toàn phần biến trở R=10 Điện trở R1=6Ω , R2 = 1,5 Xác định vị trí chạy C biến trở để: a) Công suất tiêu thụ điện trở R1 6Ω.W b) Công suất tiêu thụ điện trở R2 6Ω.W c) Công suất tiêu thụ điện trở R2 nhỏ Tính cơng suất Bài 22: Cho mạch điện hình 22 Biết: UAB = 21V không đổi, R1 =3Ω, R , Biến trở có điện trở tồn phần RMN =4,5 Đèn có điện trở Rđ = 4,5 ampe kế, khóa K dây nối có điện trở khơng đáng kể a) Khi K đóng, chạy C vị trí N ampe kế 4A Tính điện trở R2 b) Khi K mở, xác định giá trị phần điện trở R MC biến trở để độ sáng đèn yếu c) Khi K mở, dịch chạy C từ M đến N độ sáng đèn thay đổi nào? K R1 M A § C N R2 A B ( Hình 22 ) Bài 23: Cho mạch điện hình 23Ω, R, hiệu điện U = 10,8V không đổi, R = 12 , đèn Đ có ghi 6Ω.V- 6Ω.W, Biến trở dây đồng chất, tiết diện + U có điện trở toàn phần R b = 3Ω, R6Ω Coi điện trở đèn không đổi không phụ thuộc vào nhiệt độ, điện trở dây nối không đáng Rb kể A B C 1) Điều chỉnh chạy C cho phần biến trở RAC = 24 Hãy tìm: R Đ a)- Điện trở tương đương đoạn mạch AB Hình 23Ω, R b)- Cường độ dòng điện qua đèn nhiệt lượng tỏa R thời gian 10 phút 2.) Điều chỉnh chạy C để đèn sáng bình thường, hỏi chạy C chia biến trở thành hai phần có tỉ lệ ? Bài 24: Cho mạch điện hình 24 Biến trở dây đồng chất, tiết + M Ndiện có điện trở tồn phần R = 12; đèn Đ có ghi 6Ω.V- 3Ω, RW ; UMN = 15V không đổi ; điện trở dây nối không đáng kể R0 B A a) Tìm vị trí chạy C để đèn sáng bình thường C b) Kể từ vị trí C mà đèn sáng bình thường, ta từ từ dịch chạy phía A, độ sáng đèn cường độ dòng điện qua AC thay đổi Đ nào? Hình 24 Bài 25: Cho mạch điện hình vẽ: UAB = 12V; R1 = 6Ω.Ω Đèn Đ ghi 9W Biết đèn sáng bình thường số ampe kế IV–9W Biết đèn sáng bình thường số ampe kế IW Cho điện trở đèn không thay đổi theo nhiệt độ R1 Đ 1) Nhận xét độ sáng đèn giải thích A B 2) Người ta mắc thêm điện trở R x nối tiếp song song với điện trở R1 Nêu cách mắc tính giá trị Rx để: + a) Đèn sáng bình thường b) Cơng suất tiêu thụ nhóm điện trở R1và Rx lớn Tính cơng suất lớn o Bài 26: Cho mạch điện hình vẽ, R điện trở tồn phần Uo R biến trở, Rb điện trở bếp điện Cho R = Rb, điện trở dây nối không B A C R đáng kể, hiệu điện U nguồn không đổi Con chạy C nằm b biến trở a) Tính hiệu suất mạch điện Coi công suất tiêu thụ bếp có ích b) Mắc thêm đèn loại 6Ω.V-3Ω, RW song song với đoạn AC biến trở Hỏi muốn đèn sáng bình thường hiệu điện U nguồn điện trở R0 phải thoả mãn điều kiện nào? Bài 27: Cho mạch điện hình vẽ Biết: R1 = 24; R2=R3Ω, R =12; R4=18; UAB = 12V không đổi Điện trở ampe kế, khóa K dây nối khơng đáng kể a) Khóa K mở, tính điện trở tương đương đoạn mạch AB số ampe kế b) Khóa K đóng Tính giá trị điện trở R5 để hiệu điện hai đầu điện trở R3Ω, R hiệu điện hai đầu điện trở R5 Bài 28: Cho mạch điện hình vẽ, biến trở AB dây đồng chất, chiều dài l=1,2m Tiết diện ngang S=0,1mm2, điện trở suất = 106Ω m Hiệu điện UMN không đổi, điện trở R2 = ; R3Ω, R= , dụng cụ đo điện lí tưởng a) Khi chạy C vị trí trùng với điểm B ampe kế I1 = 2A Khi chạy C trùng với điểm E điểm A, B ampe kế I2 = 3Ω, RA Tính hiệu điện UMN điện trở R1 b) Dịch chuyển chạy C cho trùng với điểm A Thay ampe kế vơn kế, số vơn kế bao nhiêu? Câu 29: Cho mạch điện hình vẽ 29W Biết đèn sáng bình thường số ampe kế I, điện trở ampe kế dây nối không đáng kể Biết số ampe kế lúc K đóng 1,8 lần lúc K mở Cho U=6Ω.V (luôn không đổi), R=R 1=2 , R2=R3Ω, R=6Ω , Tính: a) Giá trị điện trở R4? b) Cường độ dịng điện I’K qua khóa K K đóng R2 R3Ω, R M N R1 A _ + U R R1 R3 A C E B K R2 R4 A (Hình 29) 6Ω