Gv82 quãng đường, vận tốc và gia tốc

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 1: Bài QUÃNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC, GIA TỐC Tên FB: thienphamquang Email:thienpdp719daklak@gmail.com I: TĨM TẮT LÝ THUYẾT: 1.TÍNH QNG ĐƯỜNG VẬT CHUYỂN ĐỘNG  Quãng đường vật : Một vật chuyển động có vận tốc thay đổi theo thời gian t1 , v = f ( t) khoảng thời gian từ t0 đến t1 quãng đường vật S = ò f ( t ) dt t0 TÍNH VẬN TỐC VẬT CHUYỂN ĐỘNG  Vận tốc tức thời thời điểm v  t  s'  t  v  t0   t0 d S  x dx  chất điểm chuyển động với phương trình s s  t   x x TÍNH GIA TỐC VẬT CHUYỂN ĐỘNG a t S = f ( t)  Gia tốc tức thời ( ) thời điểm t đạo hàm cấp hàm số II CÁC DẠNG BÀI TẬP: _Phương pháp Casio:Phương pháp Casio:  Tính tích phân để tính quãng dường vật khoảng thời gian định t1 S = ò v ( t ) dt t0  Tính vận tốc tức thời thời điểm t0 ta dùng đạo hàm v  t0   d S  x dx   x x Tính gia tốc tức thời chất điểm chuyển động đạo hàm cấp Fb: Thienphamquang S = f ( t) Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD .Dạng 1: TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT CHUYỂN ĐỘNG Câu 1: [Câu 24 Đề minh họa BGD-ĐT lần 1] Một ô tô chạy với vận tố 10 m/s người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ m s chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t )=−5 t+ 10( ) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lú bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh tới dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A.0.2m B.2m C.10m D 20m Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm t1 Þ S nguyên hàm v ( t ) ⇒ S = ò v ( t ) dt t0 Tích phân : Nếu hàm Khi xe dừng hẳn vận tốc điểm dừng v ( t ) = Û - 5t +10 = Û t = Nhắc lại kiến thức quan trọng F ( x) ta chọn gốc thời gian nguyên hàm f(x) t0 = t1 = F '( x) = f ( x) dụng kiến thức ta thấy áp S' = v ( t ) Þ S nguyên hàm v ( t ) ⇒ S = ò( - 5t +10) dt = 10 Quãng đường Sử dụng máy tính Casio với chức tính tích phân t1 S = ị v ( t ) dt t0 Quãng đường S = 10 ( m) Vậy đáp án xác C Câu 2: Lúc 9h sáng, ô tô bắt đầu xuất phát từ Nhà hát Lớn thành phố Hà Nội thành phố Hồ Chí Minh Trong đầu tiên, xe nội thành nên tốc độ di chuyển chưa v t = 0,5 + 0, 2.c os t nhanh, xe ô tô với vận tốc ( ) (km/phút), t thời gian kể từ lúc xe tơ xuất phát tính đơn vị phút Hỏi lúc 9h10’ xe ô tô quãng đường km ? A 0.7 B C 0.3 D 5.2 Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy  Ta có qng đường _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm S  t  v  t  t Vi phân vế theo t ta S '  t  dt v  t  dt  S '  t  v  t  t1 ⇒  S t nguyên hàm v  t   S  t  v  t  dt t0 Chọn gốc thời gian lúc 9h t0 =0 lúc 9h10’ t1 =10 Fb: Thienphamquang Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 10 S   0,5  0, 2.cos  t  dt Quãng đường Sử dụng máy tính Casio với chức tính tích phân Quãng đường S = Vậy đáp án xác B Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính công thức v ( t ) = 3t + , thời gian tính theo đơn vị giây, qng đường vật di chuyển tính theo đơn vị m Biết thời điểm 10 ( m) Hỏi thời điểm nhiêu ? A 1410 m t = 30 ( s ) t = ( s) vật di chuyển quãng đường vật di chuyển quãng đường dài bao B 1140 m Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy C 300 m D 240 m _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm t1 S(t) nguyên hàm v  t   S  t  v  t  dt t0 Chọn thời gian lúc đầu t0 sau giây t1 = t0 + t0  S t  Quãng đường  3t   dt t0 t0   3t   dt 10  m  t t Để tìm ta thiết lập quan hệ Ta dự đốn t0 ; 1; 2… ta tiến hành thử với t0 = Sử dụng máy tính Casio với chức tính tích phân Ta thấy kết 10m dự đoán ta t0 = Quãng đường vật sau 30 giây : t0 30 S1  30   3t   dt   3t   dt t0 Fb: Thienphamquang Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Ta thấy S1 = 1410 (m) A đáp án xác Câu 4: Học sinh lần đầu thử nghiệm tên lửa tự chế phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng  m 15   với vận tốc  s  Hỏi sau 2.5s tên lửa lên đến độ cao ? Giả sử bỏ qua sức  m g 9,8   s  cản gió, tên lửa chịu tác động trọng lực A 62.25m B.6.875m Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy Phương trình vận tốc theo thời gian C.68.125m D.30.625m _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm v ( t ) = v0 + gt = 15 - 9.8t Vì hàm v(t) liên tục miền [0;2.5] nên quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t0 = đến thời điểm t1 = 2.5 ( s ) t1 tính theo cơng thức : 2.5 S = ò v ( t ) dt = ò( 15 - 9.8 t ) dt = 6.875( m ) t0 Câu 5: ỉm ÷ v = 10 ç ÷ ç ÷ ç è ø s Một vật chuyển động với vận tốc tăng tốc với gia ỉm ÷ a ( t ) = 3t + 2t ỗ ỗ 2ữ ữ ỗ 10 s è ø s tốc Tính quãng đường vật thời gian ( ) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A.996m B.1200 C.1680m D.3600m Lời giải Fb: Thienphamquang Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm v ( t ) = v + at = 10 +( 3t + t ) t Ta có vận tốc v(t) hàm biến thiên theo thời gian liên tục R => Quãng đường vật di chuyển từ thời điểm đến thời điểm t1 = 10 ( s ) t0 = ( s ) tính theo cơng 10 thức S = S ( t ) = ò( 10 +( 3t + t ) t ) dt = 966 ( m) => Đáp số xác D v( t) = sin (  t ) ỉ mữ + ỗ ữ ỗ ỗ ốs ữ ứ Quãng đường di chuyển 2  Câu 6: Một vật chuyển động với vận tốc vật khoảng thời gian 1,5 giây xác đến 0,01m : A 0,32m B 0,33m C 0,34m D 0,35m Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy  Vận tốc vt _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm hàm biến thiên theo thời gian  Quãng đường vật di chuyển từ lúc bắt đầu tới thời điểm 1,5 t1 1.5  sin   t   v t dt       dt 0.34   2    s  (sau t0  giây : làm tròn) y(a1R2qK$+ajqK[)RqK$)R0E1.5=   C đáp án xác v t 6t  Câu 7: Vận tốc chuyển động máy bay   (m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A.2400m B 1202m Lời giải Fb: Thienphamquang C 6510m D 6510m Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm Quãng đường S(t) nguyên hàm vận tốc v(t) Do quãng đường từ giây thứ đến giây thứ 15 là: 15 15 S  v  t  dt   6t  1 dt 6510 5 y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 8: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 160  10t (m / s) Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm t 0 ( s) đến thời điểm mà vật dừng lại A 1028 m B 1280 m C 1308 m D 1380 m Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm Khi vật dừng lại v  t  160  10t 0  t 16 Suy 16 16 16 s  v  t  dt   160  10t  dt  160t  5t  1280 m 0 Chọn B Fb: Thienphamquang Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD .Dạng 2: TÍNH VẬN TỐC VẬT CHUYỂN ĐỘNG Câu : Một vật chuyển động theo quy luật S  t  9t t s với thời gian   khoảng thời S  m gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật 10  s  thời gian Hỏi khoảng thời gian lớn vật đạt ? A 216  m / s  B 30  m / s  C kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc 400  m / s  D 54  m / s  Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy Bước : _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm Bước :Nhấn dấu « = » Nhập giá tri hình Nhấn dấu « = » Ta thấy vận tốc lớn giay thứ  Đáp số xác D 54  m / s  đạt Câu 10: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Một vật chuyển động theo quy luật s  t  9t 2 với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ( đơn vị m/s)? A.216 B.30 Fb: Thienphamquang C.400 D.54 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm Gọi hàm số vận tốc v = v(t) Qng đường vật t1 tính theo cơng thức Hay ta hiểu s v(t )dt t0 s '(t ) v(t )  v(t )  t  18t Bài tốn lúc trở thành tìm giá trị lớn hàm số  v(t )  t  18t miền thời gian từ đến 10 giây Để làm việc ta sử dụng tính lập bảng giá trị MODE7 Casio Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị lớn xuất 54  Đáp số xác D Câu 11:Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 11 v (t )  t  t (m / s ) 180 18 quy luật t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động a  m / s2  thẳng hướng với A chậm giây so với có gia tốc (a số) Sau B xuất phát 10s đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A.22(m/s) B.15(m/s) C.10(m/s) D.7(m/s) Lời giải y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x   Fb: Thienphamquang Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  0; _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy  Tính quãng đường A B đuổi kịp A _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm 15 15  x 11x  S  v  t  dt    dx 75 (m / s ) 180 18  0   Tính quãng đường B B đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm t(s) tính từ lúc B xuất v a.t m / s   phát B Quãng đường B B đuổi kịp A 10 10 ax S  vB  t  dt  axdx  0 10 50a (m) Nhấn theo thứ tự  Tính vận tốc B thời điểm đuổi kịp A 50a 75 a Fb: Thienphamquang Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 3 vB  t  m / s   v(10)  10 15m / s 2 Đáp án B S  gt g 9.8  m / s  Câu 12: Một vật rơi tự theo phương trình với Vận tốc tức thời vật thời điểm t 5s : A 122.5  m / s  B 29.5  m / s  C 10  m / s  D 49  m / s  Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm  Ta hiểu : Vận tốc tức thời chuyển động S t biến đổi thời điểm t t1 có giá trị   Ta thấy vận tốc t1 5 49  Đáp số xác D y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Fb: Thienphamquang 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 13:Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời 58 v (t )  t  t (m / s ) 120 45 gian quy luật t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với có gia tốc  (a số) Sau B xuất phát 15s đuổi kịp A Vận tốc B  thời điểm đuổi kịp A A.25(m/s) B.30(m/s) C.36(m/s) D.21(m/s) Lời giải a m / s2 _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy  Tính quãng đường A B đuổi kịp A 18 _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm 18  x 58 x  S  v  t  dt    dx 225 (m / s ) 120 45  0   Tính quãng đường B B đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm t(s) tính từ lúc B xuất phát v a.t m / s   B Quãng đường B B đuổi kịp A 15 15 ax S  vB  t  dt axdx  0  15  225 a (m ) Tính vận tốc B thời điểm đuổi kịp A 225 a 225  a 2 vB 2.t  m / s   v(15) 2.15 30m / s Đáp án B .Dạng 3: TÍNH GIA TỐC VẬT CHUYỂN ĐỘNG Fb: Thienphamquang 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 14:Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t  3t  5t  , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t 3 là: A 24m / s B 17m / s C 14m / s D 12m / s Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy Bước :Lấy đại lượng vơ bé lưu vào C _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm Bước :Tính đạo hàm cấp hàm S(t) lưu vào A Bước : Tính đạo hàm cấp hàm số x=3+C lưu vào B Bước :Tính xấp xỉ đạo hàm cấp điểm x=3 s ''  3 lim C f '   C   f '  3 C Đáp án D Câu 15:Phương trình chuyển động chất điểm s t  3t  5t  (s tính mét, t tính giây) Tìm gia tốc tức thời thời điểm vận tốc A 10m / s B 12m / s 2 C 8m / s D 16m / s Lời giải _Phương pháp Casio:Quy trình bấm máy _Phương pháp Casio:Bài học kinh nghiệm Nhấn phím shift-slove- nhấn dấu « = » Fb: Thienphamquang 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Nhập x=2 ta x=3 nghiệm Bước :Lấy đại lượng vơ bé lưu vào C Bước :Tính đạo hàm cấp hàm S(t) lưu vào A Bước : Tính đạo hàm cấp hàm số x=3+C lưu vào B Bước :Tính xấp xỉ đạo hàm cấp điểm x=3 s ''  3 lim C f '   C   f '  3 C Fb: Thienphamquang 13