Gv 59 diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 14: Bài 59 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Tên FB: Lienxonhoc Email:ngoclinh875ls@gmail.com .Dạng 1: diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị _Tóm tắt lý thuyết bản:  Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành: Diện tích hình phẳng giới hạn đường:  Đồ thị  C hàm số y  f  x liên tục đoạn  a; b , trục hoành y 0 , b đường thẳng x a; x b S  f  x  dx a f  x  Trong trường hợp dấu b c b a a c thay đổi đoạn  a; b  c ị f ( x) dx =ò f ( x)dx +ò f ( x)dx  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong:  Đồ thị  C hàm số y  f  x  ; y g  x  liên tục đoạn  a; b , đường b thẳng x a; x b S  f  x   g  x  dx a f  x  g  x  Trong trường hợp dấu phương trình f ( x ) =g ( x ) (1) thay đổi đoạn  a; b  b +) Nếu (1) vô nghiệm S =ị( f ( x) - g ( x)) dx a +) Nếu (1) có nghiệm thuộc [ a b a a a; b] giả sử a S =ị( f ( x) - g ( x)) dx +ò( f ( x ) - g ( x )) dx _Phương pháp Casio:  Shift solve sử dụng table để tìm nghiệm f  x  g  x  f  x  0  Thực tính tích phân Fb: Lienxonhoc giải Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Kiểm tra đáp án _Phương pháp tính nhanh: diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ax  bx  c (a 0) cắt trục hoành điểm x1 , x2 trục hoành ( x1  x2 ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ax  bx  c (a 0) trục hoành x2 S  ax  bx  c dx x1 S    3 hay S  6a 36a  Quy tắc xét dấu CasiO: Để lập bảng xét dấu biểu thức P(x ) ta có bước : -BBước P(x ) không -BBước -BBước xét dấu Tìm nghiệm biểu thức P( x ), giá trị x làm biểu thức xác định Sắp xếp giá trị x tìm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Sử dụng máy tính tìm dấu P( x ) khoảng bảng _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-B10 câu) tìm thêm 2x Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y e , trục Ox , Oy đường thẳng x = Tính S hình phẳng Câu 1: e 1 B  A e   e C e 1 D   Lời giải _Quy trình bấm máy +) Tìm nghiệm phương trình H2[qr _Bài học kinh nghiệm f  x  0 2x Với hàm số mũ, phương trình e 0 theo lý thuyết vơ nghiệm máy tính hiển thị x 0 dễ gây hiểu lầm cho học sinh { Theo tơi tạo khung cho ảnh cho dễ nhìn} tạo khung cho ảnh cho dễ nhìn}o khung cho ảnh cho dễ nhìn}nh cho dễ nhìn} nhìn} +) Thử với đáp án yH2[$$0$2-(H4-1)= yH2[$$0$2-1a2(H4-1)= Fb: Lienxonhoc Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 2: (Đề tham khảo BGD 2017) Gọi S diện tích hình phẳng  H  giới hạn đường y  f  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x 2 (như hình vẽ bên dưới) Đặt a  f  x  dx 1 , b f  x  dx , mệnh đề sau đúng? A S b  a B S b  a C S  b  a Lời giải _Quy trình bấm máy ye[^3$$-1$2= D S  b  a _Bài học kinh nghiệm Với lý thuyết dạng nhìn đồ thị dễ (đường trừ đường dưới) y[^3$$0$2$y[^3$$-1$0= f  x Câu 3: (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng y  f  x  y 0 x  giới hạn đường , , x 4 (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? Fb: Lienxonhoc Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y -1 O S  A f  x  dx  f  x  dx 1 x 4 B 1 C S  f  x  dx  1 S  f  x  dx  f  x  dx 1 S  D f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 1 Lời giải _Quy trình bấm máy ye[^3$$-1$2= _Bài học kinh nghiệm y[^3$$0$2$y[^3$$-1$0= H Câu 4: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hình phẳng giới hạn parabol y  3x , cung trịn có phương trình y   x (với  x 2 ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích H y O 4  12 A 4  B x 4   C  2 D Lời giải _Quy trình bấm máy w s4-[d$s3$Q[d Fb: Lienxonhoc _Bài học kinh nghiệm + Tìm hồnh độ giao Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD điểm với phương trình siêu việt (căn, mũ…) thường gặp lỗi nhớ (với shift solve) nên phương pháp sử dụng Table để tính gần giá trị để tìm nghiệm hiệu =0=2=0.1 = ys3$Q[d$$0$1$+ys4-[d$$1$2$= MSTO A Thử so sánh với đáp án Chọn B f  x  ax  bx  cx  Câu 5: (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hai hàm số g  x  dx  ex  y  f  x y g  x  với a, b, c, d , e   Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hoành độ  2;  1;1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị có diện tích bằng? 37 A 13 B C 37 D 12 Lời giải _Quy trình bấm máy w913-8=4=-2=4=-1=1=-1=4=1=1=1=4 Fb: Lienxonhoc _Bài học kinh nghiệm Việc coi f  x  g  x thành Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD hàm bậc ba có nghiệm  2,  1,1 khiến toán phức tạp trở nên dễ giải với hỗ trợ máy tính = = = y2[qD+4[d-2[-4$$-2$-1+ y2[qD+4[d-2[-4$$-1$1= Chọn A y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-B15 câu) 3NB 4TH 2VD 1VDC Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn y  x ; y 0; x 1; x 2 A B C Lời giải _Quy trình bấm máy yqe[d$$1$2= Fb: Lienxonhoc D _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 2: Tính diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) f  x   x ; g  x  x  giới hạn hai đồ thị hàm số hình sau y O A S 10 S B x 17 S D 11 S C Lời giải _Quy trình bấm máy ys[$$0$2+ys[$-([-2)$$2$4= _Bài học kinh nghiệm Dùng máy 570ES, 570VN hay 580VNX quy trình Cần ý nhắc học sinh lỗi hay gặp phép tính sai dư phần đồ thị trục hoành Chọn B Fb: Lienxonhoc Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 3: (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y 0 , x  10 , x 10 A S 2000 B S 2008 C S 2000 Lời giải _Quy trình bấm máy yq(Q[d-2Q[$$-10$10= D S 2008 _Bài học kinh nghiệm Đối với 570VN có lỗi sai nên 2000 cho kết Do với dòng máy 570ES,570VN cần chia theo khoảng đổi dấu Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  11x  y 6 x 1 A 52 B 14 C D Lời giải _Quy trình bấm máy yq(Q[D-6Q[d+11Q[-6$$1$3= _Bài học kinh nghiệm  H  giới hạn đường cong y  x3 12 x y  x Câu 5: Tính diện tích S hình phẳng A S 937 12 B S 343 12 C S 793 D S 397 Lời giải _Quy trình bấm máy yq(Q[D-Q[d-12Q[ $$-3$4= Fb: Lienxonhoc _Bài học kinh nghiệm Máy 580VNX cho độ trễ thấp so với 570VN Lý độ trễ đổi Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD f  x  g  x dấu hàm qua giao điểm hai đồ thị Hàm phức tạp độ trễ cao y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 6: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số giá trị S A S 2ln  H : y  x x  trục tọa độ Khi B S ln  C S ln  Lời giải _Quy trình bấm máy yq(aQ[-1RQ[+1 D S 2ln  _Bài học kinh nghiệm Với có kết hàm số siêu việt (logarit, bậc cao…) nên trừ để thử đáp án $$0$1$(2h2)-1)= Câu 7: (Bình Minh - Ninh Bình - Lần - 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x y  x5 ? A S 1 B S 2 C S D S Lời giải _Quy trình bấm máy yq(Q[q^5$-Q[D$$-1$1$= Fb: Lienxonhoc _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 8: (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hai hàm số f  x  ax  bx  cx   a, b, c, d , e    Biết đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) cắt ba điểm có hồnh độ  3;  1; (tham khảo hình vẽ) g  x  dx  ex  Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 A 12 125 B 12 253 C 48 125 D 48 Lời giải _Quy trình bấm máy w913-27=9=-3=a3R2=-1=1=-1=a3R2=8=4=2=a3R2= _Bài học kinh nghiệm STO z= STO x= STO u= yq(a1R4Q[D+a1R2Q[d-a5R4Q[-a3R2$$-3$2$STO z = Fb: Lienxonhoc 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn C Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x 37 A 12 B 81 C 12 D 13 Lời giải _Quy trình bấm máy w9231=1=-2=0= _Bài học kinh nghiệm yq(Q[D-Q[-(Q[-Q[d$$-2$1$STO z = Qz- a37$12= Chọn A f  x  ax3  bx  cx  Câu 10: (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hai hàm số g  x  dx  ex  ,  a, b, c, d , e    Biết đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  cắt ba điểm có hồnh độ  ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích Fb: Lienxonhoc 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 253 A 48 125 B 24 125 C 48 253 D 24 Lời giải y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _Quy trình bấm máy w91327=9=3=a-3R2=-1=1=-1=-a3R2=-8=4=-2=a3R2= _Bài học kinh nghiệm STO z= STO x= Fb: Lienxonhoc 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD STO u= yq(-a1R4Q[D+a1R2Q[d+ a5R4Q[+a3R2$$-2$3$STO z = Chọn A Fb: Lienxonhoc 13