B13 phuong trinh logarit

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT A LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN: Phương trình có dạng  a  0; a 1  x  b  log a x b  x a b Điều kiện:  Ta có B BÀI TẬP log a x b Câu Giải phương trình log ( x  1) 3 A x 63 B x 65 Câu Tìm nghiệm phương trình A x  log 25  x  1    3;3 B C x 4 log  x  1 3   3 Câu Tập nghiệm phương trình  0  0;1 A B D x 82 B x 6 Câu Tập nghiệm phương trình A C x 80 23 D  10; 10 D  1 D C log  x  x   1 C log  x   5 Câu Nghiệm phương trình A x 41 B x 23 x  3   1;0 C x 1  D x 16 log  x  1  log  x  1 3 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A S   3;3 B S  4 C Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A  S  2  B  S  2 Câu Tập nghiệm phương trình  1  0;1 A B Câu Tập nghiệm phương trình  1;0 0;1 A  B   log 5;  S  3 D  S   10; 10  x  1  log  x  1 1  C log  x  x  3 1 C log  x  x  3 1 C   13    S       D S  3   1;0 là:  0 log  x  1  log  x  1 Câu 10 Nghiệm phương trình A x 1 B x 2 C x  log  x  1  log  x  1 1 Câu 11 Tìm tập nghiệm S phương trình 79 D  0 D   1 D x 3  A S  3 B S  4 Câu 12 Số nghiệm phương trình A B C ln  x  1  ln  x  3 ln  x   Câu 14 Số nghiệm phương trình A B D log  x  1  log  x  1 2 Câu 18 Cho phương trình  0;1 A log 22  x   5log x 0 B log 22  x   log B D log 22 x +8log x + = là: C D log 32 x - log x - = C Câu 16 Tổng nghiệm phương trình log x  log 9.log x 3 17 A B C Câu 17 Biết phương trình A D C Câu 15 Tích tất nghiệm phương trình A B - S   2 C 2 Câu 13 Số nghiệm phương trình A B S  1 có hai nghiệm phân biệt C D D  x1 x2 Tính x1 x2 D  x  5 Nghiệm nhỏ phương trình thuộc khoảng  3;5 C  5;9  D  1;3 Câu 19 Phương trình log x  5log x  0 có hai nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 A 32 B 36 C D 16 Câu 20 Cho phương trình nghiệm A P 9 Câu 21 Cho phương trình sau đây?  1; 3 A log 32  3x   log 32 x  0 Biết phương trình có nghiệm, tính tích P hai P B log 22  x   log B C P  D P 1  x  5 Nghiệm nhỏ phương trình thuộc khoảng  ; 9 C  ;1 D  ; 5 Câu 22 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  m log x  2m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 A m  B m 4  log Câu 23 Cho phương trình C m 81 D m 44 x  3log x   3x  m 0 m ( tham số thực) Có tất m giá trị nguyên dương tham số để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 B 80 C Vô số D 81 2 80 Câu 24 Cho phương trình nghiệm log ( x  1) log ( x  2) m Tất giá trị m để phương trình có m 0  A  m  B m 1  m 1  D  m  C  m  log 32  3x    2m   log x  2m  0 m Câu 25 Cho phương trình ( tham số thực) Tập hợp tất  3;9 giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  3  3 3   3 1;   1;   1;   ;     A   B   C   D  Câu 26 Cho phương trình giá trị A  0;2  m log 32  x    m   log x  m  0 ( m tham số thực) Tập hợp tất 1   ;3 để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0; 2  0;  B Câu 27 Cho phương trình nghiệm A x   1;  log  x    m   log x  3m  10 0 phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc A B Câu 28 Cho phương trình C  2;  Số giá trị nguyên tham số m để  1;81 D C log 22  x   m log x  0 Có số ngun m để phương trình có ? B D C 4log 22 x  11.log x  20  Câu 29 Cho phương trình log x  m 0 Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A B C Câu 30 Cho phương trình D D Vơ số log 22  x    m   log x  m  0 m ( tham số thực) Tập hợp tất  1; 2 giá trị m để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn A  1; 2 B  1; 2 C    ; 1   2;   D    ; 1   2;   log 32 x   m   log x  3m  0 m Câu 31 Tìm giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 cho x1 x2 27 A m 1 Câu 32 Cho hàm số B m 25 C m  28 D  3log 27  x   m   x   m   log x  x 1  3m 0 m Số giá trị ngun m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  15 là: A 14 B 11 C 12 D 13 81 Câu 33 Cho phương trình tham số A 40 m    12; 40  log   mx log  x  3 với m tham số Có tất giá trị nguyên để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? B 28 C 27 D 39 log 32 x  log x  m  0 Có giá trị nguyên tham số m để x  x2  ? phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Câu 34 Cho phương trình A C B D Câu 35 Tìm m để phương trình log x  (m  2) log x  3m  0 có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 27 A m B m 28 C m 25 D m 1 log 32 x  3log x  2m  0,  * Câu 36 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình có hai x  x  72 nghiệm thực x1 ; x2 thỏa mãn     m A B m 3 Câu 37 Cho phương trình C Khơng tồn log 22 x   5m  1 log x  4m  m 0 D m 61 Biết phương trình có hai nghiệm phân x  x biệt x1 , x2 thỏa x1  x2 165 Giá trị A 16 B 119 C 120 D 159  log 22 x  3log x   3x  m 0 ( m tham số thực) Có tất Câu 38 Cho phương trình giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 B 80 C Vô số D 81  log Câu 39 Cho phương trình x  log x   x  m 0 m ( tham số thực) Có tất giá m trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A 49 B 47 C Vô số D 48 2 x log9 x log12 y log16  x  y  Câu 40 Cho x , y số thực dương thỏa mãn Giá trị y A  1 log   4   C B D log 4 a  ab  b3 3 log16  3a  2b  log a log12 b Câu 41 Cho a  , b  thỏa mãn Giá trị a  a b  3b 19    A 83 B C 17 D  2x  f  x   log     x  Tính tổng: Câu 42 Cho hàm số 82   S f    2017    f   2017  A 2017   f     2017   2015  f   2017  B 2016  2016  f   2017  C 1008 D 504 log a 2b 1  4a  b  1  log ab 1  2a  2b  1 2 Câu 43 Cho a  , b  thỏa mãn Giá trị a  2b 15 A B C D log 3a 2b 1  9a  b  1  log ab 1  3a  2b  1 2 Câu 44 Cho a  , b  thỏa mãn Giá trị a  2b A B C D Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 1; 27  nghiệm thực đoạn  m   0; 2 m   0;  A B C log x  log x 1  2m  0 m   2; 4 D m   0;  có   2017; 2017 để phương trình log  mx  2log  x 1 Câu 46 Hỏi có giá trị m nguyên thuộc có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số log  mx  2 log  x 1 A m   10  m  10  có nghiệm? B để phương trình C 10 D Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x  2log x  m 0 có nghiệm x   0;1 A m  B m C m D m 1 2 Câu 49 Tìm m để phương trình log x  log x  m có nghiệm x  [1;8] A m 9 B m 3 C m 6 D m 6 Câu 50 Cho phương trình log 3 x  log x  m  0 ( m tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;1 A m B 0m C 0m D m log3  mx  2 log  x  1 Câu 51 Tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A m 4 B m  C m  m 4 83 D m  m  log 22  x   m log Câu 52 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn x  2m  0  1;8 ? A B D C log  mx  log Câu 53 Có giá trị nguyên m để phương trình A B C  x 1 vô nghiệm? D Câu 54 Có số nguyên m thuộc khoảng (  2020; 2020) để phương trình log ( mx) 3log ( x 1) có nghiệm thực nhất? A 2018 B 2020 C 2021 D 2019 log x  log  x  1  log m Câu 55 Cho phương trình Có tất giá trị ngun m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D log x  log x   log m  3 Câu 56 Cho phương trình trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm B A Vơ số ( m tham số thực) Có tất giá D C  x2  x 1  log    x  6 x 2x x x   Câu 57 Biết , hai nghiệm phương trình a b với a , b hai số nguyên dương Tính a  b A a  b 16 B a  b 11 C a  b 14 x 1 x2    log Câu 58 Phương trình A 2x   x  1 3 x  x  B D a  b 13 a có hai nghiệm a b Giá trị b  a C D   2020;2020  để phương trình Câu 59 Có giá trị ngun tham số m thuộc khoảng e x ln  x  2m   2m A 2019 có nghiệm? B 2020 C 2021 Câu 60 Xét số thực dương x, y thỏa mãn P  x  y A Pmin  3 B Câu 61 Xét số thực dương biểu thức P  x  y A 14 Pmin  log 1 y 3 xy  x  y  P x  xy Tìm giá trị nhỏ 4 x, y  xy  3 D 4039 C Pmin  4 D Pmin  3  4x  y  log    x  1  y   xy    thỏa mãn Giá trị nhỏ B 21 C 23 84 D 12 85