Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,62 MB
Nội dung
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 07 – MÃ ĐỀ: 107 Câu 1: Tìm số phức liên hợp số phức z 5 i A z 5 i Câu 2: B z i C z i Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm n ; 1; 1 tơ làm véc tơ pháp tuyến A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Cho dãy số A un có C D Có bút đỏ, bút xanh hộp bút Hỏi có cách lấy bút từ hộp bút? A B C 12 D i z 5i 0 Cho số phức z thỏa mãn Tính A z.z B A 13 D \ 1;5 D 1; 5 D A 1 13 C A 13 y x x Tập xác định D hàm số B D ; 1 5; C Câu 9: nhận véc D x y z 0 Cho số phức z (1 i ) (1 2i ) có phần ảo là: A 2i B A Câu 8: M ; ;1 un n n Số 19 số hạng thứ dãy? B C D A A 26 Câu 7: D z 5 i 2022 D D 1;5 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;4 A B 12 C 20 D 24 Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x(0 x ) tam giác cạnh s inx A 2 B C D 3 Câu 10: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r 5cm độ dài đường sinh l 7cm bằng: 2 2 A 60 (cm ) B 175 (cm ) C 70 (cm ) D 35 (cm ) Câu 11: Biết đồ thị hàm số y a x 1 bx có tiệm cận đứng x 2 tiệm cận ngang y 3 Hiệu Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a - 2b có giá trị A B Câu 12: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn N 2;3 B 2; 3 A B Câu 13: Trong hệ tọa độ D V 4 C O xyz , cho C hai mặt A 2;3 phẳng D M 2; P : x 3 y 2 z64 1 Q : x 2y 3z 0 Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho A 19 C 19 19 B 19 D x x Câu 14: Giá trị sau nghiệm phương trình 4.3 45 0 B x 5; x 9 A x 2 D x 2; x log C x 9 sin x f ( x) 3cos x Câu 15: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)dx ln 3cos x C f ( x)dx 3ln 3cos x C A B 1 f ( x) dx ln 3cos x C C Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho f ( x)dx ln 3cos x C D r r u 1; 2;3 , v 0; 1;1 r r u Tích có hướng hai véc tơ , v có tọa độ A 5;1; 1 B 5; 1; 1 y Câu 17: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y B x C 1; 1;5 D 1; 1; 1 2 x x C y D x 2 Câu 18: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 1 dx ln x C cos xdx sin x C A x B e x 1 e dx x 1 C C x x e 1 x dx e 1 C D e Câu 19: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau: Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A y x x Câu 20: Bất phương trình S 3; A B y x x 1 C y x x log ( x 2) log ( x x 2) có tập nghiệm S 2;3 S 2; B C D y x x D S 1;3 I 2;1; Câu 21: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm có bán kính x 2 x 2 C A 2 y 1 z 3 2 y 1 z 9 x Câu 22: Đạo hàm hàm số y 5 2022 5x y x ln A B y 5 ln x 2 y 1 z 9 x 2 D y 1 z 3 B 2 2 x C y 5 D y 5x 5ln 3;5 cạnh a Gọi S diện tích tất mặt hình đa diện Câu 23: Cho hình đa diện loại Khẳng định sau đúng? A S 10 3a B S 3 3a C S 6 3a Câu 24: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn tâm I bán kính R A I 2; 3 R 2 , Câu 25: Cho hàm số y f x B I 2;3 R , C 1 i z i D S 5 3a 2 đường tròn I 2; 3 R I 2;3 R 2 , D , f x liên tục có bảng xét dấu sau: Kết luận sau đúng? A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại Câu 26: Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 10 10 10 B 10 2 10 100 C D 10 10 y x3 3x 5x Câu 27: Hàm số nghịch biến khoảng đây? 1;5 1; 5; ;1 A B C D Câu 28: Cho hàm số y f x x 2;3 , có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A 3 f x đoạn y f x M m C B 1 Câu 29: Cho hàm số 2;3 Giá trị liên tục đoạn a; b Gọi D 5 D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y f x , truc hoành hai đường thẳng x a; x b (a b) Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? số b A V 2 f x dx a b B V f x dx a b C V f x dx a b D V f x dx a Câu 30: Diện tích tồn phần hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 5 A 14 B 56 C 28 D 88 Câu 31: Cắt khối lăng trụ (T) mặt qua trục nó, ta thiết diện hình vng có chu vi 16a Thể tích khối trụ (T) 16 a A B 16 a C 256 a D 64 a Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 32: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ chọn có thẻ lẻ thẻ chẵn có thẻ chia hết cho 10 200 1001 99 568 A 3335 B 3335 C 667 D 667 5 f x dx 3, f x dx Câu 33: Nếu A B f x dx C D A 1; 2; 1 B 2; 1;3 C 4;7;5 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC 11 11 11 ; ;1 ; ; ; 2;1 2;11;1 A B 3 C 3 D Câu 35: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy , khoảng cách từ tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến mặt bên Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp cho bằng: 2000 500 500 500 A B C D 27 P mặt phẳng qua hai điểm A 0;1; , B 2;1;0 cho Câu 36: Trong không gian Oxyz , gọi P lớn Phương trình mặt phẳng P khoảng cách từ gốc tọa độ O đến A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 y x 2m 1 x 3m x m Câu 37: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số có điểm cực trị 1 0; 1; A 1 ; 1; 24 C 1 ; 1; 4 B D 1; 2 S : x 1 y z 3 27 Gọi mặt Câu 38: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu A 0;0; , B 2;0;0 S C phẳng qua điểm cắt theo giao tuyến đường tròn S C cho khối nón có đỉnh tâm , hình trịn tích lớn Biết mặt phẳng có phương trình dạng ax by z c 0 , a 2b 3c A 10 B C D 14 Câu 39: Tính tổng bình phương tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y 1 x cắt đồ thị A 0;1 , B, C hàm số (C ) : y x mx ba điểm phân biệt cho tiếp tuyến với (C ) B C vng góc A 10 B C 25 D y f x x y f ( x ) Câu 40: Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT hình vẽ y f x x3 Hỏi hàm số đồng biến khoảng đây? 3; 1;0 1; 2; 1 A B C D Câu 41: Cho khối hộp hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, AC 2 3a , C ' BD , ABCD 60 Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 6a B 3a 3 6a C D 18a z1 z2 i iz z i z , z Giá Câu 42: Cho hai nghiệm phương trình thỏa mãn z1 z2 trị lớn A 56 B 31 C D Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD , AB , AD , SA Gọi M , N hình chiếu A SB , SD P điểm nằm cạnh SC cho 2SP 3PC Thể tích khối đa diện ACMPN A V 31 30 400 13 30 V 200 B 10 I Câu 44: Biết tích phân S 11a 2b 3c A 11 log x x 1 C V dx a b log c log11 B 39 30 200 D V 41 30 200 , a, b, c số hữu tỷ Tính C D 11 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a SA vng góc với mặt phẳng ABCD Gọi góc hai mặt phẳng SBD ABCD SAC SBC Nếu tan góc A 90 B 45 C 60 D 30 mb nac log 24 175 pc q với m, n, p, q q số Câu 46: Cho log a, log b,log c Biết nguyên tố Tính A mnpq A 42 B 24 C D 12 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x 3 m 3x x3 x 24 x m 3x 3x Câu 47: Cho phương trình Tổng tất giá trị nguyên m tham số để phương trình có nghiệm phân biệt A 38 B 34 C 27 D Câu 48: Phương trình mặt phẳng ( ) qua M (2; 4;5) cắt ba tia Ox, Oy , Oz ba điểm cho thể tích tứ diện OABC nhỏ ax by cz 60 0 Tính a b c A 19 Câu 49: Cho hàm số B 32 f x C 30 f ( x) ( x 1) x x có đạo hàm D 51 Có giá trị nguyên dương g ( x) f x 12 x m tham số m để hàm số có điểm cực trị? A 18 B 17 C 16 D 19 Câu 50: Hướng tới kỉ niệm ngày thành lập trường Đồn TNCS Hồ Chí Minh Khối 12 thiết kế bồn hoa gồm hai Elip có độ dài trục lớn 8m độ dài trục nhỏ 4m đặt chồng lên cho trục lớn Elip trùng với trục nhỏ Elip ngược lại (như hình vẽ) Phần diện tích nằm đường tròn qua giao điểm hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm hình trịn Elip dùng để trồng hoa Biết kinh phí để trồng hoa 150.000 đồng /1m , kinh phí để trồng cỏ 100.000 đồng /1m2 Tổng số tiền dùng để trồng hoa trồng cỏ cho bồn hoa gần với số số sau? A 4.100.000 đồng B 4.550.000 đồng C 3.100.000 đồng D 4.300.000 đồng HẾT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tìm số phức liên hợp số phức z 5 i A z 5 i B z i C z i D z 5 i Lời giải Chọn D Số phức liên hợp số phức z 5 i z 5 i Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm n ; 1; 1 tơ làm véc tơ pháp tuyến x y z A B x y z 0 C x y z 0 M ; ;1 nhận véc D x y z 0 Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến là: M ; ;1 nhận véc tơ n ; 1; 1 làm véc tơ x 1 1 y 1 z 1 0 x y z 0 Câu 3: Cho dãy số A un có un n n Số 19 số hạng thứ dãy? B C D Lời giải Chọn B n 5 n n 19 n n 20 0 n Xét phương trình * Do n n 5 Câu 4: Cho số phức z (1 i ) (1 2i ) có phần ảo là: A 2i B C Lời giải Chọn B D Ta có z (1 i) (1 2i) 2i Vậy số phức z có phần ảo b 2 Câu 5: Có bút đỏ, bút xanh hộp bút Hỏi có cách lấy bút từ hộp bút? A B C 12 D Lời giải Chọn A Chọn bút từ bút nên có cách chọn Câu 6: i z 5i 0 Cho số phức z thỏa mãn Tính A z.z Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT B A 13 A A 26 D A 1 13 C A 13 Lời giải Chọn C 5i z 3 2i 1 i Ta có nên A z.z 13 Câu 7: y x x Tập xác định D hàm số A D \ 1;5 B D ; 1 5; C D 1; 5 2022 D D 1;5 Lời giải Chọn D Ta có x x x Vậy Câu 8: Câu 9: D 1;5 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;4 A B 12 C 20 Lời giải Chọn D Ta có VKCN a.b.c 2.3.4 24 D 24 Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x(0 x ) tam giác cạnh s inx A 2 C Lời giải B D 3 Chọn C Ta có 0 V S ( x)dx S ( x )dx (2 s inx ) dx 3.s inxdx cos x 2 0 Câu 10: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r 5cm độ dài đường sinh l 7cm bằng: 2 2 A 60 (cm ) B 175 (cm ) C 70 (cm ) D 35 (cm ) Lời giải Chọn C ta có S 2 rl 2. 5.7 70 y a x 1 bx có tiệm cận đứng x 2 tiệm cận ngang y 3 Hiệu Câu 11: Biết đồ thị hàm số a - 2b có giá trị A B C Lời giải D V 4 Chọn C Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a x 1 x bx là: b Tiêm cận đứng đồ thị hàm a x 1 a y y bx là: b Tiêm cận ngang đồ thị hàm Theo giả thiết ta có: 2 b 2 a 3 a 3 b 1 b a 2b 3 2.1 1 y Câu 12: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn N 2;3 B 2; 3 A B C Lời giải A 2;3 D M 2; Chọn D M 2; 3 Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn Câu 13: Trong hệ tọa O xyz , độ cho hai mặt phẳng P : x 3 y 2 z64 1 Q : x 2y 3z 0 Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho A 19 C 19 Lời giải B 19 19 D Chọn D P : x 3 y 2 z64 1 P : 2x 3y z 0 Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là: n 2;3; 1 Q : x 2y 3z 0 n Q 1;2; P Q Gọi góc hai mặt phẳng P 0 90 cos Ta có: tan n P n Q n P n Q 2.1 3.2 1 22 32 1 12 22 32 14 171 19 1 tan 25 cos2 x x Câu 14: Giá trị sau nghiệm phương trình 4.3 45 0 A x 2 B x 5; x 9 C x 9 Lời giải D x 2; x log Chọn A Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 14 B 56 C 28 D 88 Lời giải Chọn C S 2 rl 2 r 2 2.5 2 22 28 Ta có: TP Câu 31: Cắt khối lăng trụ (T) mặt qua trục nó, ta thiết diện hình vng có chu vi 16a Thể tích khối trụ (T) 16 a A 2 B 16 a C 256 a Lời giải D 64 a Chọn B Hình vng có chu vi 16a nên ta có h 4a, R 2 a 2 Nên V h.R 4a.4a 16 a Câu 32: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ chọn có thẻ lẻ thẻ chẵn có thẻ chia hết cho 10 200 1001 99 568 A 3335 B 3335 C 667 D 667 Lời giải Chọn C Trong 30 thẻ có 15 thẻ lẻ, có thẻ chia hết cho 10, có 12 thẻ chia hết cho mà không chia hết cho 10 C5 Chọn thẻ 15 thẻ lẻ 15 C4 Chọn thẻ 12 thẻ lẻ 12 C1 Chọn thẻ thẻ lẻ Không gian mẫu 10 C30 P Xác suất để chọn theo yêu cầu toán Câu 33: Nếu f x dx 3, f x dx 1 C155 C124 C31 99 10 C30 667 f x dx Page 15 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C D Lời giải Chọn A Ta có: f x dx f x dx f x dx 3 2 1 A 1; 2; 1 B 2; 1;3 C 4;7;5 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC 11 11 11 ; ;1 ; ; ; 2;1 2;11;1 A B 3 C 3 D Lời giải Chọn B Ta có BA 26; BC 2 26 DA BA DC 2 DA Gọi D chân đường phân giác góc B ta có DC BC x A xC xD 3 y yC 11 DA DC 0 yD A 3 z A zC 1 zD Vì D chân đường phân giác nên 11 D ; ;1 Vậy 3 Câu 35: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy , khoảng cách từ tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến mặt bên Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp cho bằng: 2000 500 500 500 A B C D 27 Lời giải Chọn A OH SI H SI Gọi I , E lần luọt trung điểm AB, BC Kẻ Page 16 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Ta có SO ABC SO AB AB OI AB SOI AB OH Ta có AB SO OH AB OH SAB d O; SAB OH 2 OH SI Ta có 1 5 OI CI 3 Ta có 1 1 1 2 2 2 SO 10 2 OH SO OI SO 5 6 100 Xét SOI có h SO 10, r OC CI 3 Xét khối nón ngoại tiếp hình chóp S ABC có chiều cao Thể tích khối nón 1 5 6 500 V r h 10 3 P mặt phẳng qua hai điểm A 0;1; , B 2;1;0 cho Câu 36: Trong không gian Oxyz , gọi P lớn Phương trình mặt phẳng P khoảng cách từ gốc tọa độ O đến A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Lời giải Chọn B P , AB Gọi H , K hình chiếu O Ta có: Vậy d O, P OH OK d O, AB =const d O, P vng góc với lớn P ; Đẳng thức xảy H K P chứa AB chứa AB vng góc với OK , hay OAB n P AB, n OAB 8;8; AB 2;0; n OAB OA, OB 2; 4; Ta có: , Chọn Page 17 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Mặt khác, P qua A 0;1; nên P : x y z 0 y x 2m 1 x 3m x Câu 37: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số có điểm cực trị 1 1 0; 1; ; 1; 4 A B 1 ; 1; 24 C D 1; Lời giải Chọn A Hàm số y x 2m 1 x 3m x f x x 2m 1 x 3mx có điểm cực trị có hai cực trị dương f x 0 có hai nghiệm dương phân biệt 3x 2m 1 x 3m 0 có hai nghiệm dương phân biệt 1 m ; 1; 4m 5m 1 S 2m m m 0; 1; 4 P m m 2 S : x 1 y z 3 27 Gọi mặt Câu 38: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu A 0;0; , B 2;0;0 S C phẳng qua điểm cắt theo giao tuyến đường tròn S C cho khối nón có đỉnh tâm , hình trịn tích lớn Biết mặt phẳng có phương trình dạng ax by z c 0 , a 2b 3c A 10 B C D 14 Lời giải Chọn D Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 3 C Gọi h khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng r bán kính đường tròn 1 V r h R h h R h h3 Thể tích khối nón 3 Xét f h R h h3 f h R 3h f h 0 h R h Từ BBT suy thể tích khối nón lớn R 3 d I , 3 c A, B a c Theo giả thiết mặt phẳng qua hai điểm c a 2 : x by z 0 Mà d I , 3 4b 5 b3 3 b 2 a 2b 3c 14 Câu 39: Tính tổng bình phương tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y 1 x cắt đồ thị A 0;1 , B, C hàm số (C ) : y x mx ba điểm phân biệt cho tiếp tuyến với (C ) B C vng góc A 10 B C 25 D Lời giải Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm: x 0 x3 mx 1 x x3 mx x 0 x mx 0 m 0 ld Để phương trình có nghiệm phân biệt A 0;1 B x ;1 x1 C x2 ;1 x2 Suy ra: x1 x2 m x x 1 Theo hệ thức vi ét ta có: m m f x 3x12 2mx1 Hệ số góc tiếp tuyến điểm B f x 3 x2 2mx2 Hệ số góc tiếp tuyến điểm C C Tiếp tuyến B vng góc với f x1 f x2 x12 2mx1 x22 2mx2 x1 x2 6m.x1 x2 x1 x2 4m x1 x2 6m m 4m 2m 10 m 5 m Vậy 5 5 10 y f x2 2x Câu 40: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ y f x x3 Hỏi hàm số đồng biến khoảng đây? 3; 1;0 1; 2; 1 A B C D Lời giải Chọn D y y f x x f x 1 1 Ta có: g x f x x3 Xét hàm số : Page 20