Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,49 MB
Nội dung
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 08 – MÃ ĐỀ: 108 Câu 1: Câu 2: y f x Cho hàm số A liên tục A Câu 3: Câu 4: C Cho A 18 Tính Câu 9: 0; \ 1 B 65 y f x D 18 C 65 có bảng biến thiên sau ∞ + 0 ∞ +∞ + +∞ -2 C Hàm số có giá trị cực tiểu x 3 B Hàm số có giá trị lớn x 1 0; 2 D Hàm số nghịch biến đoạn Số phức z 6 21i có số phức liên hợp z A z 21 6i B z 21i C z 21i D z 6 21i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A x x 5 dx x.5 C C 5 dx 5 x Câu 8: D Khẳng định sau đúng? ;1 3; A Hàm số đồng biến Câu 7: 0; I 13 f t dt y Câu 6: D 16 C 60 0; x y' Câu 5: f x dx 5 Cho hàm số f x dx y log x B f x dx 6, f x dx 10 0;5 Nếu B Tập xác định hàm số x C x x Số phức z 6 9i có phần ảo A B 9i 5 dx ln 5 B D x C x 5 dx 5 ln C C D Cho hàm số y 2 x x x Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;0 M m Giá trị M m A 10 B C 11 D Thể tích khối cầu có bán kình cm Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 8 cm3 B Câu 10: Cho cấp số cộng A S 300 32 cm3 C 8 cm3 32 cm3 D un có u1 2, u15 40 Tính tổng 15 số hạng cấp số cộng B S 285 C S 315 D S 630 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số x 1 2t y 2 3t t R z 1 4t A Q 2; 3; Đường thẳng d không qua điểm đây? N 3; 1;5 P 5; 4;9 M 1; 2;1 B C D z 3 6i, z2 9 7i Số phức z1 z2 có phần thực Câu 12: Cho A 27 B 12 C Câu 13: Cho hàm số A y D 2x , x tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số B C Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vng góc với trục tung A x 2 B x y z 0 C z 1 D qua điểm A 2;1;1 D y 1 Câu 15: Tính đạo hạm hàm số y x x 1 2 A y x x 1 y x 1 x x B y x 1 x x 1 D y x x 1 C log a a b Câu 16: Cho a, b, c 0, a 1 log a b 2022 Tính 21 2022 2022 2022 42 A B C 2022 D 21 z 3i 1 4i z z Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn Tính 17 13 13 17 13 17 B C D P A 2;0;6 n 1; 2;3 Oxyz , Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến có phương trình x 2 t t y 2t z 6 3t A B x y 20 0 17 z 13 A z z z Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x y z D C x y z 20 0 u 2; 4; 1 Oxyz , Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ cho Đẳng thức đẳng thức sau? A u 2i j k B u 2i j k y f x Câu 20: Cho hàm số nghiệm phân biệt? A C u 2 D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình B C u 22 42 12 f x 17 có D Câu 21: Tìm họ nguyên hàm hàm số y cos x A cos x dx 4sin x C cos x dx sin x C B C cos x dx sin x C cos x dx sin x C D x Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình 4 là: ; 2 0; 2 A B Câu 23: Nghiệm phương trình log x 2 A x 9 B x 5 Câu 24: Đồ thị hàm số A y C ; C x 6 D 0; D x 8 x2 x x 15 có tất đường tiệm cận? B C D SA ABCD SA 2a Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , Tính thể tích khối chóp S ABCD A V 4a 3 8 Tính Câu 26: A 27 B V 4 a 3 C V 4a D V 4 a log 243 B 29 C D Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính khoảng cách AB CC ' a A B a C 3 D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 28: Trong x 2 A không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có phương trình y 1 z 3 9 I 2;1;3 Xác định tọa độ tâm I I 2; 1;3 I 2;1; B C D I 2; 1; 3 Câu 29: Đồ thị hàm số y x x 11x cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Câu 30: Thể tích khối nón có đường kính đường trịn đáy 4, đường cao A 8 B 32 C 24 D 96 Câu 31: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A y x 1 x 1 B y x 1 2x C y x 1 2x D y x x 1 SB ABC Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a , , SB a Gọi góc SC SAB Tính tan 1 tan tan tan 2 A B C D tan Câu 33: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d 2 x c x 2x f x x e x F x ax b e x x Câu 34: Biết nguyên hàm hàm số Giá trị biểu thức P a 2bc bằng: A B C D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT M 2; 4; Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A , B , C (không trùng gốc tọa độ) cho tam giác ABC nhận M làm trực tâm x y z x y z 5 1 5 A B C x y z 0 D x y z 45 0 w 2 z 3i 14i z 5i 10 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định khẳng định sau? I 33; 14 A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I 33;14 B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có tâm I 33;14 C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính R 10 Câu 37: Đội văn nghệ trường THPT X có 10 học sinh khối 12 , học sinh khối 11 11 học sinh khối 10 Nhà trường cần chọn bạn để tham gia tốp ca cho có đủ học sinh khối Hỏi có cách chọn nhóm học sinh thế? A 3309438 B 5852925 C 2543268 D 5448102 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn thuộc tập hợp sau đây? A 20; Câu 39: Cho P , 197 P : x 3y B z 7i 197 Giá trị lớn z 7i z 21i 197; 394 C 30; 40 z 0, A 2; 4;5 , B 3;1;1 D 2 394;40 Viết phương trình đường thẳng d nằm d B; d qua điểm A nhỏ x 2 5t x 2 5t y 4 7t t y 4 7t t z 5 16t z 5 16t A B C x 2 5t y 4 7t t z 5 16t D x 2 5t y 4 7t t z 5 16t Câu 40: Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng B, AB 2a, BC a, SB a 10, SCB 90 , SAB 90 Tính VS ABC ? a3 V A Câu 41: Có log bao x 3 B V a nhiêu số nguyên dương m 2a V D để phương x x 1 x x 3m 2m A a3 V C B có nghiệm thuộc khoảng C D trình 2; S có bán kính R S tiếp xúc với đồng thời ba mặt Mặt cầu S chứa đoạn thẳng AB (nghĩa điểm thuộc đoạn thẳng phẳng Oxy, Oyz , Oxz Khối cầu Câu 42: Cho A 1; 2;3 , B 2;3; Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT AB thuộc khối cầu S ) Tính tổng giá trị nguyên mà R nhận được? A B C D Câu 43: Có x m số m 1; 2023 nguyên để bất phương trình sau có nghiệm x m A 2020 B 2021 C 2022 D Đáp án khác Câu 44: Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc 60 thiết diện tam giác vuông cân có cạnh huyền Tính thể tích khối nón ban đầu 10 V A B V Câu 45: Biết giá trị lớn hàm số C V 3 3 D y f x x 12 x x m x đoạn 0;5 78 Tính tổng giá trị tham số m ? A B 12 C V 3 (với m tham số) D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 46: Cho hàm số y f x ax bx cx d a 0 có đồ thị hình vẽ ; 4 phương trình f cos x f cos x 0 là: Số nghiệm thuộc khoảng A 13 B C D 12 x 1 log x 2m m Câu 47: Có số nguyên dương m để phương trình có nghiệm x 1; 6 A 30 B 29 C Đáp án khác D 28 x2 x y x y x x m ( m tham số thực) có đồ thị Câu 48: Cho hai hàm số C1 C2 Số giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 10;10 để C1 C2 cắt ba điểm phân biệt A B C D Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai, liên tục nhận giá trị dương đoạn 0;1 , thỏa mãn 1 1 f x f x f x xf x x 1 f x 0 x 0;1 , f f 1 2 2 f x Biết bằng: A 181 dx a a (a, b b số nguyên dương b phân số tối giản) Giá trị a b B 25 C 10 D 26 Oxyz , cho hai điểm A 1; 5; , B 3;3; đường thẳng Câu 50: Trong không gian x y 3 z 4 d: 1 ; hai điểm C , D thay đổi d : CD 6 Biết C a; b; c (b 2) tổng diện tích tất mặt tứ diện đạt giá trị nhỏ Tính tổng a b c A a b c 2 B a b c C a b c D a b c HẾT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số A y f x liên tục 0;5 Nếu B 5 f x dx 6, f x dx 10 f x dx D 16 C 60 Lời giải Chọn B Ta có Câu 2: f x dx f x dx f x dx 0 Tập xác định hàm số A y log x B 0; C 0; D 0; \ 1 Lời giải Chọn C Câu 3: f x dx 5 Cho A 18 Tính I 13 f t dt B 65 D 18 C 65 Lời giải Chọn B Ta có Câu 4: I 13 f t dt 13.5 65 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y' y ∞ + 0 ∞ +∞ + +∞ -2 Khẳng định sau đúng? ;1 3; A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị lớn x 1 C Hàm số có giá trị cực tiểu x 3 0; 2 D Hàm số nghịch biến đoạn Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng ;1 , 3; nghịch biến khoảng 1;3 +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT +) Hàm số có giá trị cực tiểu x 3 Hàm số có giá trị cực đại x 1 Câu 5: Số phức z 6 21i có số phức liên hợp z A z 21 6i B z 21i C z 21i D z 6 21i Lời giải Chọn D Số phức liên hợp z 6 21i z 6 21i Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x x x x dx C dx x C ln A B x C 5 dx 5 x C x D x 5 dx 5 ln C Lời giải Chọn B Câu 7: Số phức z 6 9i có phần ảo A B 9i C D Lời giải Chọn C Câu 8: Cho hàm số y 2 x x x Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;0 M m Giá trị M m A 10 B C 11 D Lời giải Chọn D 2 Ta có y 6 x x y 0 x x 0 (vô nghiệm) Khi y 1 10 y 1 , M 1 m 10 Vậy M m Câu 9: Thể tích khối cầu có bán kình cm A 8 cm3 B 8 cm3 32 cm3 C 32 cm3 D Lời giải Chọn D 32 V 23 cm3 3 Thể tích khối cầu là: Câu 10: Cho cấp số cộng A S 300 un có u1 2, u15 40 Tính tổng 15 số hạng cấp số cộng B S 285 C S 315 D S 630 Lời giải Chọn C Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 15 40 S15 315 Tổng 15 số hạng cấp số cộng là: Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số x 1 2t y 2 3t t R z 1 4t A Q 2; 3; Đường thẳng d không qua điểm đây? N 3; 1;5 P 5; 4;9 M 1; 2;1 B C D Lời giải Chọn A Thay tọa độ Q 2; 3; vào phương trình đường thẳng khơng thỏa z 3 6i, z2 9 7i Số phức z1 z2 có phần thực Câu 12: Cho A 27 B 12 C D Lời giải Chọn B Ta có: z1 z2 6i 7i 12 i Vậy phần thực Câu 13: Cho hàm số A y z1 z2 12 2x , x tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số B C D Lời giải Chọn B 1 2 2x x 2 x 2 lim y lim x lim lim y lim lim x x x x x x x 2 x2 1 1 x x Ta có ; nên đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 lim y lim x x 2x ; lim y x x2 đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng vng góc với trục tung A x 2 B x y z 0 C z 1 qua điểm A 2;1;1 D y 1 Lời giải Chọn D Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S A D B Diện tích hình vng ABCD là: C S ABCD a 2a 1 4a VS ABCD SA.S ABCD 2a 2a 3 Thể tích khối chóp S ABCD là: 8 Tính Câu 26: log 243 A 27 29 B C D Lời giải Chọn A 8 Ta có: log 243 8 log 35 8log 2log 33 27 Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính khoảng cách AB CC ' a A B a C 3 D Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm AB CH AB (1) Mặt khác CC CH (2) Page 14 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Từ (1) (2) suy Câu 28: Trong x 2 A không d AB; CC CH gian với hệ tọa a độ Oxyz , mặt cầu S có phương trình y 1 z 3 9 Xác định tọa độ tâm I I 2; 1;3 I 2;1; B C Lời giải I 2;1;3 D I 2; 1; 3 Chọn B x 2 Phương trình I 2; 1;3 2 y 1 z 3 9 R 3 Câu 29: Đồ thị hàm số y x x 11x cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Lời giải Chọn A x 1 x x 11x 0 x 2 x 3 Phương trình hồnh độ giao điểm Do phương trình có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 30: Thể tích khối nón có đường kính đường tròn đáy 4, đường cao A 8 B 32 C 24 D 96 Lời giải Chọn A 1 V hR 6.22 8 3 Câu 31: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A y x 1 x 1 B y x 1 2x C Lời giải y x 1 2x D y x x 1 Chọn B 1; Đồ thị qua điểm nên y x 1 2x Page 15 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT SB ABC Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB a , , SB a Gọi góc SC SAB Tính tan 1 tan tan tan 2 A B C D tan Lời giải Chọn A S C B A AC AB AC SAB AC SB Ta có: SAB SA SC; SAB SC; SA ASC Suy ra, hình chiếu SC lên mặt phẳng Tam giác ABC vuông cân A nên AC AB a 2 Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác SAB ta có: SA SB AB a Tam giác SAC vng A có: tan ASC AC a 1 tan SA a 3 3 Câu 33: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Lời giải Chọn C Ta có y 3ax 2bx c; y 6ax 2b Từ đồ thị suy lim y a +) x +) Hàm số có hai cực trị trái dấu y có hai nghiệm trái dấu ac , mà a c Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT +) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có hồnh độ dương suy y có nghiệm dương b 0 b0 3a 2 x c x f x x e x F x ax b e x x x Câu 34: Biết nguyên hàm hàm số Giá trị biểu thức P a 2bc bằng: A B C D Lời giải Chọn C c x F x ax b e x x Vì F x f x 2 x f x x e x nguyên hàm x nên ta có Mà 2 c x c x 1 2c x F x a e x a x b e x 2b c 2a c a x a b e x x x x x x x Vì c x F x ax b e x x 2 x f x x e x nguyên hàm c 0 2b c 0 F x f x 2a c 2 a 1 a b 1 x nên ta có a 1 b 0 a 2bc 1 c 0 M 2; 4; Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A , B , C (không trùng gốc tọa độ) cho tam giác ABC nhận M làm trực tâm x y z x y z 5 1 5 A B C x y z 0 D x y z 45 0 Lời giải Chọn D x y z ABC : 1 A a;0;0 B 0; b;0 C 0;0; c a b c Giả sử , nên mặt phẳng BC 0; b; c CA a;0; c AM a; 4; 5 BM 2; b; Ta có , , Vì M trực tâm ABC nên ta có hệ: AM BC 0 BM CA 0 b 4b 5c 0 2a 5c 0 a c c Page 17 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 45 a 45 16 b M ABC 1 1 c a b c c c c Ta lại có nên Vậy ABC : 2x y x 1 x y z 45 0 45 45 w 2 z 3i 14i z 5i 10 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định khẳng định sau? I 33; 14 A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I 33;14 B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có tâm I 33;14 C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính R 10 Lời giải Chọn B Ta có w 2 z 3i 14i w 14i 2 3i z z z 5i 10 Khi w 14i 6i w 14i 5i 6i 6i w 14i 6i 5i 10 10 w 33 14i 20 I 33;14 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn tâm , bán kính R 20 Câu 37: Đội văn nghệ trường THPT X có 10 học sinh khối 12 , học sinh khối 11 11 học sinh khối 10 Nhà trường cần chọn bạn để tham gia tốp ca cho có đủ học sinh khối Hỏi có cách chọn nhóm học sinh thế? A 3309438 B 5852925 C 2543268 D 5448102 Lời giải Chọn D Đặt A: “Chọn bạn để tham gia tốp ca cho có đủ học sinh khối” Suy A : “Chọn bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối khối” +) Trường hợp 1: “Chọn bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối” 8 Có C10 C9 C11 219 cách chọn +) Trường hợp 2: “Chọn bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối” - Chọn bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối 10 11 Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 4 Có C11C9 C11C9 C11C9 C11C9 C11C9 C11C9 C11C9 125796 cách chọn - Chọn bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối 11 12 4 Có C9C10 C9 C10 C9 C10 C9 C10 C9 C10 C9 C10 C9 C10 75528 cách chọn - Chọn bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối 10 12 4 Có C11C10 C11C10 C11C10 C11C10 C11C10 C11C10 C11C10 203280 cách chọn Suy n A 219 125796 75528 203280 404823 n A C30 404823 5448102 Vậy Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn thuộc tập hợp sau đây? A 20; 197 B cách cách chọn z 7i 197 Giá trị lớn 197; 394 C 30; 40 z 7i z 21i D 2 394;40 Lời giải Chọn B Gọi M x; y điểm biểu diễn số phức z Suy ra, Gọi M C : x y 197 A 4;7 , B 6; 21 Ta thấy có tâm I 5; A, B C C Mặt khác, AB 2 197 2 R AB đường kính đường trịn M C : MA2 MB AB 788 MA MB Ta có: 2 MA2 MB 2.788 1576 MA MB 1576 2 394 Ta có: z 7i z 21i MA MB 2 394 Vậy giá trị lớn z 7i z 21i 394 39,69 Dấu " " xảy MA MB Câu 39: Cho P , P : x 3y z 0, A 2; 4;5 , B 3;1;1 Viết phương trình đường thẳng d nằm d B; d qua điểm A nhỏ x 2 5t x 2 5t y 4 7t t y 4 7t t z 5 16t z 5 16t A B x 2 5t x 2 5t y 4 7t t y 4 7t t z 5 16t z 5 16t C D Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Lời giải Chọn C Hạ BH P , HK d Nên: d BHK d BK BK BH d B, d BH Do BHK vuông H nên: P nên: H t;1 3t;1 t Do H hình chiếu vng góc B Do H P nên: t 3t t 37 23 0 t H ; ; 11 11 11 11 15 21 48 AH ; ; u 11 11 11 , chọn d 5 ; 7;16 phương AH Từ đó: Vậy phương trình đường thẳng: x 2 5t d : y 4 7t t z 5 16t Câu 40: Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng B, AB 2a, BC a, SB a 10, SCB 90 , SAB 90 Tính VS ABC ? A V a3 3 B V a C V a3 D V 2a Lời giải Chọn A Dựng hình hộp chữ nhật chọn đỉnh S , A, B, C , D hình vẽ Page 20