Câu [HH10.C3.1.E03.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình tắc elip (E) biết hai đỉnh thuộc trục tung với hai tiêu điểm tạo thành bốn đỉnh hình vng có diện tích 32 Lời giải 2 x y 1 2 2 b Phương trình có dạng a ( a b c a b ) E có đỉnh thuộc Oy B 0; b B ' '; b hai tiêu điểm F c;0 , F ' c;0 Để bốn điểm lập E thành hình vng b c Cạnh hình vuông BFF ' B ' BF 4 OB b b c 4 2 2 Vậy a b c 2b 32 Suy phương trình Câu E : x2 y2 1 32 16 [HH10.C3.1.E03.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 3) đường thẳng d có phương trình x 2y Viết phương trình đường trịn (C ) tiếp xúc với d B (1;1) qua A Lời giải Gọi d ' đường thẳng qua B vng góc với d tâm I (C ) thuộc d ' Phương trình d ' 2x y I (a;3 2a) Ta có I A I B a I (2; 1) Bán kính đường tròn (C ) R 2 Phương trình (C ) : (x 2) (y 1) Câu [HH10.C3.1.E03.b] (HSG 11 TRẦN PHÚ 2012-2013) Trong mặt phẳng tròn C1 : x y tròn C1 C2 13 , đường tròn C2 : x Lời giải C1 có tâm C2 có tâm O 0;0 , bán kính R1 13 I 6;0 , bán kính R2 5 Giao điểm C1 C2 A 2;3 B 2; 3 y 25 Oxy cho đường Tìm giao điểm hai đường