D01 phương pháp biến đổi về bất phương trình tích muc do 2

Câu [DS10.C4.1.E01.b] (HSG cấp tỉnh lớp 11 –THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – 2017 - 2018) ( x  2)( x  4)( x  7) 1 Giải bất phương trình sau: ( x  2)( x  4)( x  7) Lời giải Câu ( x  2)( x  4)( x  7)  2(13x  56) 1 0  ( x  2)( x  4)( x  7)  ( x  2)( x  4)( x  7)  ( x  2)( x  4)( x  7)  x  ( ;  7)  ( 4;  2) [DS10.C4.1.E01.b] (Olympic 10 – SGD Quảng Nam - Năm 2018) Giải bất phương trình 5x    x  1  x Lời giải Đk: x 1 x    x  1  x + Bpt cho tương đương với + Bình phương hai vế thu gọn ta  x 1 2x2  x x    2 2 x  x  x  3  x 1  x 1       x 9   x 9  x  x  0 Câu S  1;9 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm [DS10.C4.1.E01.b] (HSG11 – THPT Lê Quý Đôn – Vòng – 2013 – 2014) Giải bất phương trình sau  x  3 x  x  Lời giải TXĐ: D    x  3   x   x  0 Bất phương trình             Câu S     x 3   x2  x2  x     x 3   x  0    x  0  x 3   x 3 x  x     x   x  0  x     2    x  x   x  x  x  x     5    ;     3;   6  [DS10.C4.1.E01.b] (HSG cấp tỉnh lớp 11 –THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – 2017 - 2018) Giải ( x  2)( x  4)( x  7) 1 ( x  2)( x  4)( x  7) BPT: Lời giải Câu  2(13x  56) ( x  2)( x  4)( x  7) 0 1  ( x  2)( x  4)( x  7)  ( x  2)( x  4)( x  7)  ( x  2)( x  4)( x  7)  x  ( ;  7)  ( 4;  2) [DS10.C4.1.E01.b] (HSG11 – THPT Lê Quý Đôn – Vòng – 2013 – 2014) Giải phương  x  3 trình, bất phương trình sau:  x  3 x  x  x  x  Lời giải TXĐ D    x  3   x   x  0 Bất phương trình            S  Câu     x 3   x  x  x     x 3   x  0    x  0  x 3   x 3 x  x     x   x  0  x       x   x  x    x   x  x   5    ;     3;   6   x2  x  x2  5x  0 [DS10.C4.1.E01.b] Giải bất phương trình sau: Lời giải x  x  x  x  0  *  x  x  x  0    x 1  ĐKXĐ:  x   x 0  x  x 0    x   *     x  x  0  x 1  2 1  S    ;  4   ;       3 2  So sánh điều kiện, suy tập nghiệm bất phương trình Câu  2x   [DS10.C4.1.E01.b] Giải bất phương trình x  x  25  x  x  0 Lời giải  x 3 x  x  0    x 2 Điều kiện Trường hợp 1: Nếu x 3 x 2 bất phương trình nghiệm (*) x 3  Trường hợp 2: Nếu  x  x  x  25 2 x  (1)  x  x       x       2 x  0  0  x 19  x 19   x  x  25  x       Bất phương trình (1) 19  3  x  x 3  x2 x2  trường hợp có  Kết hợp với điều kiện (**)  19  S ( ; 2]   3;   3 Từ (*) (**) ta có tập nghiệm bất phương trình cho Bất phương trình cho  x   x  x  25 0 