Câu [DS10.C4.1.E02.c] (HSG11 Cao Bằng 2011 - 2012) Tìm số giá trị x thỏa mãn bất phương x x x trình ’ Lời giải a) Điều kiện: x x x x Ta có x x 1 x Câu 2 x x x 1 x 1 x x x 3 x 8 1;0;1; 2;3; 4;5; 6;7;8 Vì x nên giá trị x Vậy số giá trị x 10 [DS10.C4.1.E02.c] (HSG lớp 11 Phú Yên 18-19) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: x mx m x mx m 2 m , với m Lời giải Cách mx m 0 x mx m 0 x m 1 x mx m 0 Điều kiện: m t 4m x 4m Ta có Đặt t 2 mx m , t 0 Thì x mx m2 t 4m (t 2m) | t 2m | t 4m 4m m x mx m t 4m (t 2m) | t 2m | t 4m 4m m | t 2m | | t 2m |4m, m Khi bất phương trình cho trở thành Vì m 0, t 0 nên | t 2m |t 2m , đó: 2 t 2m | t 2m |4m | t 2m |2m t , m 0 t 2m 0 t 2m 2 Nghĩa 2 mx m 2m m mx 2m m x 2m Vậy tập nghiệm bất phương trình S [ m; 2m] Cách mx m 0 x mx m 0 x m (*) x mx m 0 Điều kiện: m 0 Với điều kiện trên, hai vế bất phương trình khơng âm, bình phương hai vế ta x mx m2 x mx m x mx m 4m x 4mx 4m 2m x ( x 2m) 2m x | x 2m |2m x ** ** x 2m 2m x x 2m +) Nếu x 2m bất phương trình x 2m 1 Kết hợp với điều kiện x 2m ta ** 2m x 2m x ( đúng) +) Nếu x 2m bất phương trình m x 2m Kết hợp với điều kiện (*) ta 1 ta có tập nghiệm bất phương trình S [m; 2m] Từ