Nghiên cứu công cụ mô phỏng gpss và petri net cho bài toán hệ thống hàng đợi

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG Lê Xuân Hiếu NGHIÊN CỨU CÔNG CỤ MƠ PHỎNG GPSS VÀ PETRI NET CHO BÀI TỐN HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Ngun - 2013 Số hóa Trung tâm Học liệu Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG Lê Xuân Hiếu NGHIÊN CỨU CÔNG CỤ MÔ PHỎNG GPSS VÀ PETRI NET CHO BÀI TOÁN HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Lê Quang Minh Thái Nguyên - 2013 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn tơi thực hồn thành sở tìm kiếm, thu thập, nghiên cứu, tổng hợp phần lý thuyết phương pháp kĩ thuật trình bày văn nước giới Mọi tài liệu tham khảo nêu phần cuối luận văn Luận văn hoàn toàn khơng chép ngun từ nguồn tài liệu khác Nếu có sai sót, tơi xin chịu trách nhiệm./ HỌC VIÊN Lê Xuân Hiếu i MỤC LỤC ĐẶT VẤN ĐỀ Chương TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI 1.1 Vai trò hệ thống hàng đợi 1.2 Mô tả hệ thống hàng đợi 1.2.1 Mơ hình hóa hệ thống hàng đợi 1.2.2 Công thức Little 1.2.3 Hệ thống hàng đợi theo cách viết Kendall phân phối liên quan 1.3 Các yếu tố hệ thống hàng đợi 10 1.3.1 Dòng yêu cầu đầu vào 10 1.3.2 Hàng đợi 12 1.3.3 Kênh phục vụ 12 1.3.4 Dòng yêu cầu đầu 13 1.3.5 Các quy luật hoạt động hệ thống phục vụ 13 1.4 Trạng thái hệ thống phục vụ 15 1.4.1 Định nghĩa trạng thái hệ thống phục vụ 15 1.4.2 Quá trình thay đổi trạng thái hệ thống phục vụ 15 1.4.3 Sơ đồ trạng thái 16 1.4.4 Qui tắc thiết lập hệ phương trình trạng thái 16 Chương CÁC CÔNG CỤ MÔ PHỎNG BÀI TỐN HÀNG ĐỢI 19 2.1 Quy trình chung việc phân tích, mơ hệ thống hàng đợi 19 2.2 Một số ngơn ngữ lập trình bậc cao dùng để giải toán hàng đợi 20 2.2.1 Ngơn ngữ lập trình Matlab 20 2.2.2 Ngôn ngữ lập trình Java 21 2.2.3 Ngơn ngữ lập trình C++ công cụ Visual Studio.net 22 2.3 Ngôn ngữ mô GPSS công cụ GPSS World 23 2.3.1 Giới thiệu ngôn ngữ GPSS 23 2.3.2 Sự đời ngôn ngữ GPSS 24 ii 2.3.3 Những ưu điểm ngôn ngữ GPSS 25 2.3.4 Các ứng dụng công cụ mô GPSS World 26 2.3.5 GPSS World Student Version 28 2.4 Các công cụ mô sử dụng ngôn ngữ đặc tả Petri-net 29 2.4.1 Các khái niệm Petri-net 29 2.4.2 Mơ tả tốn học Petri-net 31 2.4.3 Một số thuộc tính Petri-net 32 2.4.4 Một số công cụ sử dụng ngôn ngữ Petri-net 33 2.4.5 Ứng dụng mạng Petri-net 34 2.5 So sánh P/T net GPSS 34 Chương SỬ DỤNG GPSS VÀ PETRI NET 36 TRONG BÀI TOÁN MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI 36 3.1 Mơ tốn hàng đợi khơng ưu tiên 36 3.1.1 Phát biểu toán 36 3.1.2 Phân tích tốn 37 3.1.3 Phân tích kết tốn lý thuyết hàng đợi 37 3.1.4 Mô tốn cơng cụ GPSS WORLD 39 3.1.5 Mơ tốn mơ hình mạng Petri 43 3.2 Mô tốn hàng đợi có ưu tiên 51 3.2.1 Phát biểu toán 51 3.2.2 Phân tích tốn 52 3.2.3 Phân tích kết toán lý thuyết hàng đợi 54 3.2.4 Mơ tốn GPSS World 55 3.2.5 Mơ tốn mơ hình mạng Petri 59 3.3 Đánh giá kết mô 64 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu CEC GPSS GPSS/PC FEC PABX P/T net Tiếng Anh Current Event Chain General Purpose Simulation System General Purpose Simulation System/Personal Computer Future Event Chain Private Automatic Branch Exchange Place/ Transition Network Giải thích theo tiếng Việt Chuỗi kiện Ngôn ngữ mô hệ thống GPSS Mơi trường lập trình cho ngơn ngữ GPSS Chuỗi kiện tương lai Tổng đài liên lạc dành cho tổ chức, đơn vị độc lập Một loại ngôn ngữ mơ tả tốn học, dựa lý thuyết tập hợp iv DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Các yếu tố cấu thành hàng đợi Bảng 1.2 Các tham số đặc trưng hệ thống hàng đợi Bảng 1.3 Các yếu tố theo quy tắc Kendall mô tả hàng đợi Bảng 1.4 Các phân phối xác suất liên quan đến A B mô tả Kendall Bảng 1.5 Một số phương pháp phục vụ áp dụng lý thuyết hàng đợi Bảng 2.1 So sánh Petri Net GPSS Bảng 3.1 Thời gian chờ T1 vị trí P1 Bảng 3.2 Thời gian chờ Tx-T8 vị trí P12 Bảng 3.3 Thời gian chờ T5 vị trí P7 Bảng 3.4 Thời gian chờ T5 vị trí P8 Bảng 3.5 Kết phân tích hàng chờ T Bảng 3.6 Kết phân tích vị trí đỉnh P Bảng 3.7 Thời gian chờ T1 vị trí P1 (Khi T1 thay đổi) Bảng 3.8 Thời gian chờ T5 vị trí P7 (Khi T5 thay đổi) Bảng 3.9 Thời gian chờ T6 vị trí P8 (Khi T6 thay đổi) Bảng 3.10 Kết phân tích hàng chờ T T1,T5,T6 thay đổi Bảng 3.11 Kết phân tích vị trí đỉnh P T1,T5,T6 thay đổi Bảng 3.12 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS Petri Net Bảng 3.13 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS vớ = 1.440 phút Bảng 3.14 Thời gian chờ T1 vị trí P1 Bảng 3.15 Thời gian chờ T2 vị trí P2 Bảng 3.16 Kết phân tích hàng chờ T Bảng 3.17 Kết phân tích vị trí đỉnh P Bảng 3.18 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS Petri Net Bảng 3.19 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS Petri Net theo thời gian Trang 14 34 45 45 46 46 47 47 48 49 49 50 50 51 58 60 61 62 62 63 64 v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1 Mơ hình hệ thống hàng đợi (hay hệ thống phục vụ đám đơng) Hình 1.2 Mơ hình hóa yếu tố hệ thống hàng đợi Hình 1.3 Mơ tả hệ thống đợi Hình 1.4 Sơ đồ trạng thái hệ thống phục vụ 16 Hình 2.1 Minh họa cơng cụ Netlab tích hợp tảng Matlab 21 Hình 2.2 Minh họa Applet: The Petri - Net - Simulator chạy Java 22 Hình 2.3 Minh họa cơng cụ YASPER phát triển cơng nghệ Net 23 Hình 2.4 Minh họa cửa sổ làm việc GPSS World 25 Hình 2.5 Ví dụ cửa sổ REPORT GPSS World Student Version 29 Hình 2.6 Ví dụ Petri-net 30 Hình 2.7 Minh họa tính tiếp cận Petri-net 32 Hình 2.8 Minh họa tính Petri-net 33 Hình 2.9 Minh họa tính khơng có đường bao giới hạn Petri-Net 33 Hình 2.10 Minh họa tính bảo thủ Petri-net 33 Hình 3.1 Mơ điều kiện tốn xe cẩu thực tế 37 Hình 3.2 Mơ điều kiện toán xe cẩu theo toán học 37 Hình 3.3 Sơ đồ khối thuật tốn tốn xe cẩu 39 Hình 3.4 Mơ hình tốn xe cẩu theo mạng Petri 43 Hình 3.5 Điều kiện tốn mơ mơ hình hệ thống điều khiển đường băng sân bay 52 Hình 3.6 Sơ đồ thuật tốn tốn mơ mơ hình hệ thống điều khiển đường băng sân bay 53 Hình 3.7 Mơ hình hàng đợi theo dạng M/M/1 tốn mơ mơ hình hệ thống điều khiển đường băng sân bay 54 Hình 3.8 Mơ hình hóa mạng Petri tốn mơ mơ hình hệ thống điều khiển đường băng sân bay 60 ĐẶT VẤN ĐỀ Trong thực tế, bắt gặp nhiều hệ thống thiết lập yêu cầu (của khách hàng), thời điểm xuất xem đại lượng ngẫu nhiên, nhu cầu đặc trưng khối lượng công việc phải làm để phục vụ, thứ tự ưu tiên trước sau, thời gian hồn thành cơng việc tồn cơng việc Đó hệ thống như: Xếp hàng mua vé vào rạp hát, xếp hàng toán tiền quầy thu ngân siêu thị, máy bay cất cánh (hạ cánh), mạng máy tính, bãi đậu xe, phi trường… Những hệ thống gọi hệ thống hàng đợi (hay hệ thống phục vụ đám đơng)[1],[3],[6],12] Nhìn chung hệ thống hàng đợi hệ thống phức tạp, việc vận hành tính tốn đặc trưng hệ thống để tư vấn cho nhà quản lý vấn đề cần thiết Việc xây dựng mơ hình tốn học cho hệ thống cần thiết để giảm chi phí tối đa cho hoạt động đặc tả Việc đặc tả tính tốn số đặc điểm hệ thống hàng đợi đem lại kết dự báo quan trọng cho hệ thống Khi tính chất đầy đủ mơ hình mơ cần đạt việc mơ q trình làm việc phần tử hệ thống với việc đảm bảo logic, quy tắc tương tác phát triển chúng không gian thời gian Để xây dựng mơ hình mơ cách sử dụng ngơn ngữ lập trình truyền thống phức tạp, khó khăn lập trình, phải quản lý kiện theo mơ hình nhiều kiện xảy đồng thời (song song) với việc xây dựng hàm tạo ngẫu nhiên kiện (random) không đơn giản, xuất ngơn ngữ mơ chun dụng Hiện có số phương pháp đánh giá, mô sử dụng rộng rãi có hiệu thực tế phương pháp mơ hình hố mơ hình sử dụng mơ hình hàng đợi, mạng Petri, General Purpose Simulation System (GPSS), đồ thị, mơ hình lai ghép Trong mơ hình hàng đợi mơ hình đơn giản tỏ có hiệu thực tế 55 Hoặc nói cách khác, hệ số hệ số sử dụng đường băng cất cánh hạ cánh: 40% Thời gian Т = 1440, λ1 = 1/10 Bởi kỳ vọng tốn học dòng phân phối Pyacon tương đương với cường độ λ, số trung bình yêu cầu phân phối thời gian T Т * λ Tức số lượng bay hạ cánh số lượng máy bay cất cánh (λ= λ1= λ2): Т * λ = 1440 * 1/10 = 144 3.2.4 Mơ tốn GPSS World Theo thuật tốn trình bày hình 3.6, ta viết chương trình ngơn ngữ GPSS Chương trình chạy ngơn ngữ GPSS: ;Chương trình mơ mơ hình sân bay ;sigment – Mơ tả q trình máy bay hạ cánh ;DOWN ;blok GENERATE 10,5,,,1 ;Khởi tạo tham số khoảng 5'=>15' cho máy bay ;hạ cánh ASSIGN 1,0 ;Xác lập tham số cho kênh phục vụ thời điểm ;tham số tính tốn ;.trong trường hợp máy bay bay nhiều vòng Again QUEUE Q_POL ;Máy bay nhận thông báo từ đường băng TEST NE F$POLOSA,1,Busy ;Nếu đường băng bận tới khối Busy PREEMPT POLOSA,PR ;Đường băng tiếp nhận máy bay theo ưu tiên ADVANCE ;Thời gian bận đường băng trình phục vụ DEPART Q_POL ;Đường băng phục vụ máy bay hạ cánh RETURN POLOSA ;Giải phóng đường băng *1,5,term ;Nếu tham số kênh phục vụ TERMINATE ;blok Busy TEST NE 56 ;thì tới khối term, tức trường hợp máy ;bay hạ cánh bay sang sân bay phụ term ADVANCE ;Thời gian bay vòng ASSIGN 1+,1 ;Tăng số vòng bay máy bay TRANSFER ,Again ;Đến lượt máy bay ASSIGN 1,0 ;Máy bay bay sang sân bay phụ TERMINATE ;sigment – Mơ tả q trình máy bay cất cánh ;UP GENERATE 10,2,,,2 ;Khởi tạo tham số khoảng 8'=>12' cho máy bay ;cất cánh QUEUE Q_POL ;Máy bay nhận thông báo từ đường băng PREEMPT POLOSA,PR ;Đường băng tiếp nhận máy bay theo ưu tiên ADVANCE ;Thời gian bận đường băng trình phục vụ DEPART Q_POL ;Đường băng phục vụ máy bay hạ cánh RETURN POLOSA ;Giải phóng đường băng TERMINATE ;sigment GENERATE 1440 ;1440 = 60*24: nghĩa thời gian ngày đêm tính TERMINATE ;bằng phút (kết giản lược): LABEL LOC AGAIN BUSY BLOCK TYPE GENERATE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY 146 0 ASSIGN 146 0 QUEUE 174 0 TEST 174 0 PREEMPT 146 0 ADVANCE 146 0 DEPART 146 0 RETURN 146 0 TERMINATE 146 0 28 0 10 TEST 57 TERM FACILITY ADVANCE 12 ASSIGN 13 TRANSFER 14 28 ASSIGN 0 15 TERMINATE 0 16 GENERATE 142 0 17 QUEUE 142 0 18 PREEMPT 142 0 19 ADVANCE 142 0 20 DEPART 142 0 21 RETURN 142 0 22 TERMINATE 142 0 23 GENERATE 0 24 TERMINATE 0 30 PRI 0 UTIL AVE TIME AVAIL OWNER PEND INTER RETRY DELAY 0.400 2.000 0 MAX CONT ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT AVE.TIME Q_POL 0 288 QUEUE 28 28 ENTRIES POLOSA FEC XN 11 28 BDT 316 12.521 ASSEM CURRENT NEXT 290 1440.749 290 16 291 1445.367 291 292 2880.000 292 23 57.058 PARAMETER 0 AVE.(-0) RETRY 57.058 VALUE 58 Giải thích kết nhận [4]: 1) Số lượng máy bay hạ cánh khoảng ngày đêm : 146 2) Số lượng máy bay hạ cánh, mà phải thực chuyến bay theo đường vòng : 28 3) Số lượng máy bay hạ cánh thành công thời gian ngày đêm: 146 4) Số lượng máy bay hạ cánh không thành công khoảng ngày đêm: 5) Số lượng máy bay cất cánh khoảng ngày đêm: 142 6) Số lượng máy bay cất cánh thành công khoảng ngày đêm: 142 7) Hệ số sử dụng đường băng cho việc cất cánh- hạ cánh: 40 % Nhận xét Bảng 3.13 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS vớ = 1.440 phút Tính tốn Tính tốn theo lý thuyết GPSS 144 142 144 142 144 146 144 146 Số lượng máy bay hạ cánh, mà phải thực 28 chuyến bay vòng Số lượng máy bay hạ cánh không thành công khoảng ngày đêm Hệ số sử dụng đường băng cho việc cất cánh- hạ cánh 40% 40% 59 Qua kết thực nghiệm thu cho thấy: Đây số toán hệ thống hàng đợi điển hình, việc tính tốn cơng thức tốn học không phức tạp Kết mô tính tốn GPSS World phù hợp với kết tính tốn theo lý thuyết Đồng thời, thời gian tăng (độ lấy mẫu lớn) độ xác kết tính tốn lý thuyết kết mô theo GPSS World cao Trong thực tế, có nhiều hệ thống có mơ hình phức tạp hơn; số lượng nguồn yêu cầu tăng; số lượng kênh phục vụ nhiều kênh (hệ đa kênh); quy luật phục vụ thời gian phục vụ theo quy luật phân bố khác nhau… Khi việc sử dụng cơng cụ tính tốn tốn học thơng thường theo lý thuyết hàng đợi khó khăn Trong trường hợp này, việc mô hệ thống hàng đợi GPSS World giải pháp hiệu 3.2.5 Mơ tốn mơ hình mạng Petri Theo thuật tốn trình bày hình 3.6 ta tạo mạng Petri, trình bày hình 3.8 60 Hình 3.8 Mơ hình hóa mạng Petri tốn mơ mơ hình hệ thống điều khiển đường băng sân bay Các yêu cầu phục vụ từ đỉnh P1 di chuyển theo đường dẫn T1 Tham số T1 thực bảng 3.14 Bảng 3.14 Thời gian chờ T1 vị trí P1 Đầu vào Đầu Thời gian chờ đợi Р1 Р3, Р14 10 phút – với xác suất 0.200 11 phút – với xác suất 0.200 12 phút – với xác suất 0.200 phút – với xác suất 0.200 phút – với xác suất 0.200 61 Có phát sinh yêu cầu yêu cầu phục vụ theo dạng thứ nhất, tức máy bay cất cánh Các thông báo nút P2 chuyển động theo đường dẫn T2 Các tham số T2 thực bảng 3.15 Bảng 3.15 Thời gian chờ T2 vị trí P2 Đầu vào Р2 Đầu Р4, Р15 Thời gian chờ đợi 10 phút – với xác suất 0.200 11 phút – với xác suất 0.100 13 phút – với xác suất 0.100 14 phút – với xác suất 0.100 15 phút – với xác suất 0.100 phút – với xác suất 0.100 phút – với xác suất 0.100 phút – với xác suất 0.100 phút – với xác suất 0.100 Có phát sinh yêu cầu phục vụ theo dạng thứ hai, tức máy bay hạ cánh Chúng ta sử dụng P5 đỉnh điều khiển.Vì yêu cầu sau phát sinh phù hợp với chuyển động theo đường dẫn T3 T4, nên T3 có ưu tiên lớn so với T4, yêu cầu từ P3 có ưu tiên yêu cầu từ P4, vấn đề thỏa mãn yêu cầu Trên đường dẫn T3, T4, T6, T8, T10, T12 , T14 yêu cầu để lại phút, đường dẫn thực dụng cụ phục vụ, tức đường băng lên xuống Trong trường hợp T4 thực yêu cầu từ P4, chúng chuyển sang T5 Trên đường dẫn T5, T7, T9, T11, T13 yêu cầu để lại phút, đường dẫn thực trình bay theo đường vòng Đường dẫn T15 62 coi đường dẫn thời gian, mà khơng có tham số chậm lại Thiết lập tham số thời gian để làm mạng làm việc: 1440, tức số phút thời gian ngày đêm Số lượng nhãn P1 P2- 500 nhãn Bảng 3.16 Kết phân tích hàng chờ T Kết chạy chương trình: Bảng 3.17 Kết phân tích vị trí đỉnh P 63 Giải thích kết nhận từ bảng trên: Số lượng máy bay hạ cánh khoảng ngày đêm (P15): 144 Số lượng máy bay hạ cánh mà phải thực bay theo vòng: 39 Số lượng máy bay hạ cánh mà phải thực bay theo vòng: Số lượng máy bay hạ cánh thành công khoảng ngày đêm: 144 Số lượng máy bay hạ cánh không thành công khoảng ngày đêm: Số lượng máy bay cất cánh khoảng thời gian ngày đêm (P14): 145 Số lượng máy bay cất cánh thành công khoảng thời gian ngày đêm: 145 Hệ số sử dụng đường băng cho việc cất cánh hạ cánh: Có thể tính tổng hệ số sử dụng đường dẫn T3, T4, T6, T8, T10, T14 tức là: 20.12% + 14.30% + 5.41% + 0.28% = 40.11 % Dựa vào kết từ việc giải tốn phương pháp kể ta có bảng kết cuối sau: Bảng 3.18 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS Petri Net GPSS Mạng Petri Lý thuyết hàng đợi Số lượng máy bay cất cánh thành 142 145 144 К = 40 % К = 40.11 % К = 40 % cơng vịng ngày đêm Hệ số sử dụng đường băng cất cánh-hạ cánh 64 Giải tốn theo ba phương pháp, đưa kết luận việc giải tốn thơng qua mơ hình ngơn ngữ GPSS thành cơng nhất, chương trình ngắn gọn rõ ràng 3.3 Đánh giá kết mô Từ kết mơ tính tốn trình bày mục 3.1 3.2 (trong bảng 3.12, 3.18) nhận thấy tính tốn theo lý thuyết kết mô thể chênh lệch định Theo nhận định chúng tôi, sai lệch hồn tồn hợp lý mơ hình mơ sử dụng hàm phân bố ngẫu nhiên, thời gian mơ chưa đủ lớn nên kết sai lệch so với lý thuyết Để làm rõ vấn đề này, mơ hình tốn sân bay (mơ hình trình bày mục 3.2) chúng tơi thử nghiệm với đại lượng thời gian, kết trình bày bảng 3.19 Bảng 3.19 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với kết mơ GPSS Petri Net theo thời gian GPSS Mạng Petri Lý thuyết hàng đợi 142 145 144 146 144 144 К = 40 % К = 40.11 % К = 40 % Số lượng máy bay cất cánh thành công Số lượng máy bay hạ cánh thành công Hệ số sử dụng đường băng cất cánh-hạ cánh a Thời gian mô 24h 65 GPSS Mạng Petri Lý thuyết hàng đợi 1437 1442 1440 1442 1440 1440 К = 40 % К = 40.01 % К = 40 % Số lượng máy bay cất cánh thành công Số lượng máy bay hạ cánh thành công Hệ số sử dụng đường băng cất cánh-hạ cánh b Thời gian mơ 240h Từ kết trình bày bảng 3.19, nhận thấy thời gian mô đủ lớn, kết mô đưa thơng số tính tốn theo mơ hình tốn học lý thuyết hàng đợi trùng nhau, điều khẳng định tính đắn cơng cụ mơ Bên cạnh đó, việc cơng cụ mơ đưa đặc tính số lượng máy bay phải bay vòng (phải bay vòng, phải bay vòng) ưu điểm vượt trội sử dụng công cụ mô so với tính tốn mơ hình tốn học Qua việc mơ thành cơng ví dụ trên, nhận thấy GPSS có ưu điểm mơ ngắn gọn, có khó khăn phải sử dụng hàm cho trước ngôn ngữ Với Petri net cho mơ hình mơ trực quan, nhiên với hệ thống lớn khó kiểm sốt bùng nổ trường hợp kích cỡ đồ thị Ngồi việc liệt kê bảng phân bố thời gian xác suất cách làm Petri net dẫn đến khó khăn gặp tham số có giá trị khoảng biến động lớn 66 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Từ việc nghiên cứu sở lý thuyết hàng đợi (lý thuyết phục vụ đám đông), bao gồm mô tả hệ thống phục vụ nói chung như: Các yếu tố hệ thống phục vụ (dòng vào, dòng ra, hàng chờ, kênh phục vụ)… Luận văn tập trung làm rõ việc giải tốn hàng đợi qua ngơn ngữ mơ GPSS Petri Net Về mặt nội dung, đạt kết sau: - Đưa Cở sở lý thuyết hệ thống hàng đợi: Mơ hình, tham số, quy luật liên quan đến trạng thái hệ thống hàng đợi, hướng tiếp cận công cụ mơ áp dụng vào tốn cụ thể thực tế - Tìm hiểu số cơng cụ mô phỏng, ngôn ngữ đặc tả liên quan đến tốn hàng đợi Matlab, ngơn ngữ lập trình Java, ngơn ngữ lập trình C++ cơng cụ Visual Studio.Net Mỗi cơng cụ, ngơn ngữ có ưu điểm riêng - Nghiên cứu ngôn ngữ mô GPSS: Nêu sở lí thuyết, định nghĩa, cấu trúc ngôn ngữ GPSS Đồng thời giới thiệu công cụ hỗ trợ ngôn ngữ này: GPSS World Student Version – phiên cung cấp miễn phí nhằm phục vụ mục đích học tập nghiên cứu - Nghiên cứu ngôn ngữ đặc tả công cụ mô Petri net mô tả hệ thống hàng đợi Cụ thể định nghĩa, đặc điểm mạng Petri, mơ tả tốn học mạng Petri… - Áp dụng ngôn ngữ GPSS Petri Net vào tốn thực tiễn, xem xét 02 ví dụ hệ thống hàng đợi không ưu tiên có ưu tiên, phân tích so sánh kết mơ với kết tính tốn lý thuyết, từ rút học Bên cạnh nghiên cứu đạt được, hạn chế mặt thời gian kiến thức, tồn số hạn chế sau: - Luận văn chưa tìm hiểu hết tất ứng dụng ngôn ngữ mô GPSS Petri Net toán thực tiễn khác 67 - Chỉ áp dụng công cụ GPSS World dành cho sinh viên (phiên dùng thử) nên chưa tìm hiểu hết ứng dụng cho toán hàng đợi phiên khác Chưa tìm hiểu chi tiết phần mở rộng mạng Petri Kiến nghị - ẽ tiếp tục khắc phục hạn chế Hướng phát triển thời gian tới áp dụng lý thuyết tốn hàng đợi, mơ hình mạng Petri, ngơn ngữ GPSS vào tốn mang tính thực tiễn khác 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa (2010), Báo cáo đề tài cấp ĐHQGHN QCT-09-01: Cơng cụ GPSS cho tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội, tr -15 Lê Quyết Thắng, Phạm Nguyên Khang, Dương Văn Hiếu (2006), Bài giảng: Lý thuyết xếp hàng, Khoa CNTT & TT, Đại học Cần Thơ Phạm Văn Giáp, Nguyễn Ngọc Huệ, Quy hoạch Cảng, Chương 8: Lý thuyết xếp hàng xác định số lượng bến, NXB Xây Dựng 12/2010, ISBN: 9980000289579 Nguyễn Ngọc Thanh (2012) Nghiên cứu sử dụng công cụ General Purpose Simulation System tốn mơ hàng đợi Luận văn tốt nghiệp Thạc sỹ Khoa học máy tính, Đại học Cơng nghệ thông tin truyền thông, TP Thái Nguyên, Việt Nam Tiếng Anh Alan Pilkington, Royal Holloway (2005), GPSS – Getting Started, University of London Alberto Leon, Garcia (1994), Probability and Random Processes for Electricial Engineering, 2nd Edition, University of Toronto, Chapter 8, G Balbo, J Desel, K Jensen, W Reisig, G Rozenberg, M Silva (2000), Petri Nets 2000, 21th International Conference on Application and Theory of Petri Nets, Aarhus, Denmark, June, pp 26-30 Geoffrey Gordon, IBM Corporation (1978), The Development Of The General Purpose Simulation System (GPSS), ACM (1986), GPSS/PC general purpose simulation, Reference Manual–Minuteman Software P.O Box 171 Stow, Massachusetts 01775 10 G Winskel, M Nielsen Models for Concurrency, Handbook of Logic and the Foundations of Computer Science, vol 4, pp.1-148, OUP 11 Kai Furman (2011), Material Handling and Production Systems Modelling based on Queuing Models 148 p, ISBN: 3-540-31774-0 12 Mag.DI Dr Christian Dombacher (May-2010), Queueing Models for Call Centers, A-2232 Deustch–Wagram 69 13 Michael Shalmon (2011), Queueing Analysis and Packet Networks, ISBN-10: 0470454687 ISBN-13: 978-0470454688 14 M Peter Jurkat, Short Introduction to GPSS 15 M Ajmone Marsan (2007), Stochastic Petri net: An elementary Introduction, Dipartimento di Scienze dell’s Informazione, Università di Milano, Italy 16 U Narayan Bhat (2008), An Introduction to Queueing Theory, Southern Methodist University, USA 17 Vedran Kordic (2008), Petri nets, Theory and Application, I-Tech Education and Publishing, Vienna, Austria 18 Ivo Adan and Jacques Resing (2002), Queueing Theory, Departement of Mathematics and Compting Science, Eindhoven University of Technology, The Netherlands Website: 19 Bài viết Workflow Petri Net Designer http://www.woped.org 10/12/2012 20 Tool for Verification of Timed-Arc Petri Nets http://www.tapaal.net 12/12/2012 21 http://en.wikipedia.org/wiki/Kendall’s_notation, ngày 11/6/2013 22 http://www.yasper.org 15/6/2013 23 http://www.minutemansoftware.com 15/4/2013 24 http://www.minutemansoftware.com/downloads.asp 18/5/2013