S18 nc~1

SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG - HÌNH HỌC 10 ĐỀ SỐ 18 – ÔN TẬP CHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV HÌNH HỌC 10 Nội Dung Đơn vị kiến thức Giá trị lượng giác góc từ 0 đến 180 Định nghĩa Tính chất Giá trị lượng giác góc đặc biệt Sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác Định lý cosin Định lý Cosin định lý Sin Hệ định lý cosin Định lý sin Hệ Công thức tính diện tích tam giác Giải tam giác biết cạnh Giải tam giác Ứng dụng thực tế Câu Giải tam giác biết cạnh góc Giải tam giác biết góc cạnh Bài toán thực tế kiểu nhứ VD – sgk- trang 75 – có hình ảnh Bài toán thực tế kiểu nhứ VD – sgk- trang 75– có hình ảnh Bài tốn thực tế kiểu nhứ VD – sgk- trang 76– có hình ảnh Bài tốn thực tế khơng giống VD kiểu trên– có hình ảnh Tổng Nhận Thơng Vận Dụng biết hiểu thấp Câu Câu Câu 24 Câu 36 Câu Câu Câu Câu 25 Câu Câu Câu Câu Câu Câu 26 37 Câu 10 Câu 27 Câu 11 Câu 28 Câu 38 Câu 12 Câu 29 Câu 13 Câu 30 Câu 39 Câu 14 Câu 31 Câu 40 Câu 15 Câu Câu 16 32 Câu 41 Câu 17 Câu 18 Câu 33 Câu 19 Câu 42 Câu 20 Câu 34 Câu 21 Câu 22 Câu 35 Câu 43 Câu 23 Câu 44 Vận Dụng Cao Tổng 12 Câu 48 21 Câu 49 17 Câu 45 Câu 460 Câu 50 Câu 470 23 12 12 50 ĐỀ BÀI Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu A sin 30 cos 30 B sin 30 cos 60 C sin 45 cos 45 Với 0  180 , mệnh đề sau đúng? Câu 1  cot   2 cos  sin  A B 2 C tan  cot  1 D sin   cos  1 Với 0  180 , mệnh đề sau đúng? D sin 60 cos 30  tan   A sin  180     sin  B cos  180     cos  C tan  180     tan  D cot  180     cot  Câu 0  180 , mệnh đề sau đúng? Biết A  30 B  60 C  45 Giá trị cos 30 bao nhiêu? Câu A B Tìm giá trị biểu thức A sin 45  cos 45 Câu cos   A Câu B B  C D 1 D 21 D C sin 30 Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức cos 30  cos 0 A Câu C D  150 Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức sin 30 cos120  sin 150 A  B C  2 D Câu Cho tam giác MNQ , Khẳng định sau sai ? 2 2 2 A MN QM  QN  2QM QN cos Q B QM  NM  NQ  NM NQ.cos N 2 C QM  NM  NQ  NM NQ.cos N D QN MQ  MN  2MQ.MN cos M Câu 10 Trong tam giác bất kỳ, khẳng định sau đúng? A Bình phương độ dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại B Bình phương độ dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh lại trừ hai lần tích chúng nhân cosin góc xen C Bình phương độ dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại cộng hai lần tích chúng nhân cosin góc xen D Bình phươnng độ dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại trừ hai lần tích chúng nhân sin góc xen Câu 11 Cho tam giác ABC có a BC , b  AC , c  AB Chọn khẳng định khẳng định sau: “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A C cos A  b2  c  a bc cos A  b2  c  a 2 B D cos A  b2  c  a 2bc cos A  a2  b2  c2 2bc Câu 12 Cho tam giác ABC có a  3, b 4, c 2 Giá trị cos B A 12 B  12 C  D Câu 13 Cho tam giác ABC Tìm cơng thức đúng: a a 2 R 3R A sin A B sin A a a 4 R 5R C sin A D sin A Câu 14 Trong tam giác ABC có BC a , CA b, AB c Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R bằng: c c R sin C 2sin A A B Câu 15 Chọn công thức đáp án sau: 1 S  bc sin A S  bc cos A 2 A B R C R c 2sin C S  bc sin B C D R c 2sin B S  bc cos B D Câu 16 Chọn công thức đáp án sau: abc abc abc abc S S S S R 2R 4R 2R A B C D C¶ = 60° a = 2; b = ; ABC Câu 17 Tam giác có Diện tích tam giác ABC A B D µ Câu 18 Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB 14; BC 18; AC 20 Tính cos B ? µ 17 cos B 35 A C µ = µ 11 cos B cosB 15 11 B C D µ Câu 19 Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh a 12; b 15; c 17 Tính góc C ? µ µ µ µ A C 77 ' B C 80 C C 43 29 ' D C 59 20 ' µ Câu 20 Cho tam giác ABC biết a 7; b 8, C 60 Tính độ dài c ? A c  85 µ  cos B B c 12 21 C c  57 µ µ Câu 21 Cho tam giác ABC biết BC 40; AC 30; A 30 Tính góc B ? µ µ µ 22 A B B B 25 C B 20 0 ˆ ˆ Câu 22 Cho tam giác ABC có C 45 , B 75 Số đo góc A A 60 B 70 C 65 D c 13 µ 42 D B D 75 0 ˆ ˆ Câu 23 Cho tam giác ABC có AB  2, B 60 , C 45 Tính độ dài đoạn AC “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A 3 B D C 3sin   cos  M với 90    180 Giá trị biểu thức  16 cot  Câu 24 Biết M M M M 25 25 25 25 A B C D Câu 25 Không sử dụng máy tính cẩm tay, tính giá trị biểu thức: A 3sin 45  sin 60  cos 45  cos 120  sin16  sin164 A B C D sin    Câu 26 Cho ABC có b 5, c 6, A 60 Độ dài cạnh a là: A 31 B 91 Câu 27 Cho MNI có MN 8 , MI 10 , A B 12 C C   cos M 37 D 15 Độ dài cạnh NI là: D Câu 28 Tam giác ABC có AB 4 , AC 5 , BC 6 Tính cos ( B  C ) 1  A B C  0,125 D 0, 75 Câu 29 Tam giác có ba cạnh 2, 3, Góc bé tam giác có sin bao nhiêu? 14 A B C D 0 µ µ Câu 30 Tam giác ABC có a 16,8 ; B = 56 13' ; C = 71 Cạnh c bao nhiêu? 15 A 29,9 B 14,1 C 17,5 D 19,9 Câu 31 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b  c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A cos B  cos C 2cos A sin B  sin C  sin A C B sin B  sin C 2sin A D sin B  cos C 2sin A Câu 32 Cho tam giác ABC có AB 4, BC 5, diện tích S 5 Tính giá trị cos B A B  C  D Câu 33 Cho tam giác có độ dài ba cạnh 9;10;13 Hỏi diện tích tam giác bao nhiêu? A S 13 B S 14 C S 12 D S 12 14 ˆ Câu 34 Cho tam giác ABC có AB  2, AC  C 45 Biết BC cạnh có độ dài lớn ba cạnh tam giác Tính độ dài cạnh BC A BC  B BC  6 2 C BC  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 6 2 D BC  Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 0 ˆ ˆ Câu 35 Cho tam giác ABC có AC 4, A 30 , C 75 Tính diện tích tam giác ABC B A Câu 36 Biểu thức A  D C   A 3 sin   cos   sin   cos6   có giá trị C B D Câu 37 Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta o xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA 100 m , CB 80 m Khoảng cách AB xấp xỉ ? A 92 m B 120 m C 80 m D 168 m Câu 38 Tam giác ABC có BC 12 , CA 9 , AB 6 Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM 4 Tính độ dài đoạn thẳng AM A B 20 C D 19 · Câu 39 Cho góc xOy= 60° Gọi A B hai điểm di động Ox Oy cho AB = Độ dài lớn đoạn OB bằng: A 2 2 B C D cos( B  C )  Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam Câu 40 Cho tam giác ABC có BC a giác ABC 4a 15 A 15 3 2a 15 B 15 Câu 41 Cho tam giác ABC thỏa mãn A B SABC  a 15 C 15 2a D 15  b  c  a  c  a  b Tính cos C C Câu42 Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 4 D cot A   2 Cạnh BC có độ dài B C 33 D Câu 43 Từ đỉnh tháp chiều cao CD 80m , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất ' ' góc nhìn 72 12 34 26 Biết ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB A “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A 71m B 91 m C 79 m D 40 m Câu 44 Do An thích thả diều nên An thả hai diều cung lúc Dây diều thứ dài 115 mét, dây diều thứ hai dài 130 mét An ước tính góc hai dây 30 Hỏi khoảng cách hai diều bao nhiêu? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 237 m B 173m C 65 m D 75 m Câu 45 Một tháp nước cao 30 m đỉnh đồi Từ tháp đến chân đồi dài 120 m người ta quan sát thấy góc tạo thành đỉnh chân tháp 8 Hỏi góc nghiêng đồi so với phương ngang bao nhiêu? (Kết làm tròn đến độ) A 56 B 48 C 34 D 42 Câu 46 Để đo khoảng cách từ điểm A bờ sông đến gốc C cù lao sông, người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy điểm C.Ta đo   khoảng cách AB 40 m , CAB  45 , CBA  70 Vậy sau đo đạc tính tốn khoảng cách AC gần với giá trị sau đây? A 53 m B 30 m C 41,5 m D 41m Câu 47 Từ miếng tơn có hình dạng nửa đường trịn bán kính m , người ta cắt hình chữ nhật Hỏi cắt miếng tơn có diện tích lớn bao nhiêu? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A 0,8 m B 1,6 m 2 C m D m cos B  , AC b Câu 48 Cho tam giác ABC có , đường cao hạ từ đỉnh B tổng hai đường cao cịn lại Tính diện tích tam giác ABC b2 b2 A b C D   Câu 49 Tam giác ABC khơng vng có BC 2 3, sin B 2sin C diện tích tam giác ABC b2 B S 2 Tính độ dài cạnh AB A AB 2 C AB 2 B AB  21 D AB  21 AB  28 Câu 50 Ba khu dân cư A, B, C nằm ba vị trí tạo thành tam giác ABC hình vẽ, biết AB 10 km , BC 25 km Ta cần xây Trung tâm văn hoá điểm M đường từ B đến C , Dự định làm đường từ A đến M Hỏi vị trí Trung tâm văn hố cho tổng khoảng cách di chuyển từ A; B; C đến M nhỏ A BM=5 km B BM=10 km C BM=15 km D BM=25 km “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI 1.A 11.B 21.A 31.B 41.C Câu Câu 2.D 12.B 22.A 32.D 42.C 3.B 13.A 23.A 33.D 43.B 4.A 14.C 24.B 34.B 44.C 5.D 15.B 25.C 35.A 45.B 6.B 16.C 26.A 36.A 46.C 7.B 17.C 27.D 37.A 47.D 8.C 18.B 28.C 38.D 48.A 9.C 19.A 29.A 39.D 49.B Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A sin 30 cos 30 B sin 30 cos 60 C sin 45 cos 45 Lời giải 10.B 20.C 30.D 40.B 50.A D sin 60 cos 30 Fb tác giả: lưu quí hiền Fb phản biện: Chi Mai, Hồ Văn Dũng Dựa vào tính chất hai góc phụ ta có sin 30 cos 30 mệnh đề sai Với 0  180 , mệnh đề sau đúng? cos  A C tan  cot  1  tan   sin  B 2 D sin   cos  1 Lời giải  cot   Fb tác giả: lưu quí hiền Fb phản biện: Chi Mai , Hồ Văn Dũng Đáp án A sai cần có điều kiện  90 Đáp án B sai cần có điều kiện  0  180 Đáp án C sai cần có điều kiện  0 ,  90  180 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Đáp án D mệnh đề Câu Với 0  180 , mệnh đề sau đúng? A sin  180     sin  C tan  180     tan  B cos  180     cos  cot  180     cot  D Lời giải Fb tác giả: lưu quí hiền Fb phản biện: Chi Mai , , Hồ Văn Dũng Dựa vào tính chất hai góc bù ta có Đáp án A sai cos  180     cos  mệnh đề sin  180    sin  Đáp án C sai cần có điều kiện  90 Đáp án D sai cần có điều kiện  0  180 Câu 0  180 , mệnh đề sau đúng? Biết A  30 B  60 C  45 cos   D  150 Lời giải Fb tác giả: lưu quí hiền Fb phản biện: Chi Mai , , Hồ Văn Dũng Ta có Câu  cos      30 0  180  Giá trị cos 30 bao nhiêu? A B C Lời giải D FB tác giả: Phùng Nam FB phản biện: Xuanhiep Tienthinh, , , Hồ Văn Dũng Ta có Câu cos 30  Tìm giá trị biểu thức A sin 45  cos 45 A B C Lời giải 1 D FB tác giả: Phùng Nam FB phản biện: Xuanhiep Tienthinh, , Hồ Văn Dũng “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 2 A sin 45  cos 45    2 2 Ta có sin 30 Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức cos 30  cos 0 sin 45 cos 45  Câu A B  21 C Lời giải D FB tác giả: Phùng Nam FB phản biện: Xuanhiep Tienthinh, , Hồ Văn Dũng Câu Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức sin 30 cos120  sin 150 A  B C Lời giải  2 D FB tác giả: Phùng Nam FB phản biện: Xuanhiep Tienthinh , , Hồ Văn Dũng Câu Cho tam giác MNQ , Khẳng định sau sai ? 2 2 2 A MN QM  QN  2QM QN cos Q B QM NM  NQ  NM NQ.cos N 2 D QN MQ  MN  2MQ.MN cos M Lời giải Fb tác giả :Diệu Chơn Fb Phản biện: Vu Chung, , Hồ Văn Dũng Áp dụng định lí cosin tam giác ta có khẳng định A, B, D khẳng định C sai Câu 10 Trong tam giác bất kỳ, khẳng định sau đúng? A Bình phương độ dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại B Bình phương độ dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại trừ hai lần tích chúng nhân cosin góc xen C Bình phương độ dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại cộng hai lần tích chúng nhân cosin góc xen D Bình phươnng độ dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại trừ hai lần tích chúng nhân sin góc xen Lời giải Fb tác giả :Diệu Chơn Fb Phản biện: Vu Chung, , Hồ Văn Dũng Áp dụng định lí cosin tam giác ta có khẳng định A, C, D sai khẳng định B Câu 11 Cho tam giác ABC có a BC , b  AC , c  AB Chọn khẳng định khẳng định C QM NM  NQ  NM NQ.cos N sau: A cos A  b2  c  a bc B cos A  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 10 b2  c  a 2bc Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Suy : R c 2sin C Câu 15 Chọn công thức đáp án sau: 1 S  bc sin A S  bc cos A 2 A B S  bc sin B C S  bc cos B D Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Nguyễn Đại Dương, , Hồ Văn Dũng S  bc sin A Ta có: Câu 16 Chọn công thức đáp án sau: abc abc S S R 2R A B C S abc 4R D S abc 2R2 Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Nguyễn Đại Dương, , Hồ Văn Dũng Câu 17 Tam giác ABC có a = 2; b = 1; A B C¶ = 60° Diện tích tam giác ABC C D Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Nguyễn Đại Dương, , Hồ Văn Dũng 1 S  ab sin C  2.1.sin 60  2 µ Câu 18 Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB 14; BC 18; AC 20 Tính cos B ? µ 17 cos B 35 A B µ  cos B 21 µ = µ 11 cos B cosB 15 11 C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Thanh Hải FB phản biện: Nhung Hy, , Hồ Văn Dũng “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 12 Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 2 µ Áp dụng hệ định lý cosin tam giác ABC ta có: AC  AB  BC  AB BC cos B AB  BC  AC 142  182  202   AB BC 14 18 21 µ Câu 19 Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh a 12; b 15; c 17 Tính góc C ? µ µ µ µ A C 77 ' B C 80 C C 43 29 ' D C 59 20 ' µ   cos B Lời giải FB tác giả: Trịnh Thanh Hải FB phản biện: Nhung Hy, , Hồ Văn Dũng Ta có µ  cos C a  b  c 122  152  17 2   2ab 12 15 µ Suy C 77 ' µ Câu 20 Cho tam giác ABC biết a 7; b 8, C 60 Tính độ dài c ? A c  85 B c 12 C c  57 D c 13 Lời giải FB tác giả: Trịnh Thanh Hải FB phản biện: Nhung Hy, , Hồ Văn Dũng 2 2 µ Ta có: c a  b  2ab cos C 7   7 8 cos 60 57 Vậy c  57 µ µ Câu 21 Cho tam giác ABC biết BC 40; AC 30; A 30 Tính góc B ? µ µ µ 22 µ 42 A B B B 25 C B 20 D B Lời giải FB tác giả: Trịnh Thanh Hải FB phản biện: Nhung Hy, , Hồ Văn Dũng BC AC 30 sin 30   sin B    40 Theo định lý sin ta có: sin A sin B µ 22 Vậy B 0 ˆ ˆ Câu 22 Cho tam giác ABC có C 45 , B 75 Số đo góc A “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 13 Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A 60 B 70 C 65 D 75 Lời giải FB tác giả: Nhung Hy FB phản biện: Trịnh Thanh Hải, , Hồ Văn Dũng 0 ˆ ˆ Ta có A  Bˆ  C 180 , suy số đo góc Aˆ 60 0 ˆ ˆ Câu 23 Cho tam giác ABC có AB  2, B 60 , C 45 Tính độ dài đoạn AC A 3 B C 3 D Lời giải FB tác giả: Nhung Hy FB phản biện: Trịnh Thanh Hải, , Hồ Văn Dũng AC AB AC   AC   sin 450 Theo định lí sin, ta có sin B sin C Suy sin 60 3sin   cos  M với 90    180 Giá trị biểu thức  16 cot  Câu 24 Biết M M M M 25 25 25 25 A B C D Lời giải Fb tác giả: lưu quí hiền Fb phản biện: Chi Mai , Hồ Văn Dũng sin   Với 90    180 ta có cos   16 cos   cot     25 5; sin  4  3     3sin   cos   5   M   16cot  25  16 16  cos    sin    Câu 25 Khơng sử dụng máy tính cẩm tay, tính giá trị biểu thức: A 3sin 45  sin 60  cos 45  cos 120  sin16  sin164 A B C Lời giải D FB tác giả: Phùng Nam FB phản biện: Xuanhiep Tienthinh, Hồ Văn Dũng 2 2 Ta có: A 3sin 45  sin 60  cos 45  cos 120  sin16  sin164 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 14 Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 3sin 45  sin 60  cos 45  cos  180  60    sin16  sin  180  16   3sin 45  sin 60  cos 45    cos  60     sin16  sin16  2 2         1 3 1 3                      4         2  Câu 26 Cho ABC có b 5, c 6, A 60 Độ dài cạnh a là: A 31 B 91 C 37 Lời giải D 15 Fb tác giả :Diệu Chơn Fb Phản biện: Vu Chung, , Hồ Văn Dũng 2 2 Ta có: a b  c  2bc cos A 5   2.5.6.cos60 31  a  31 Câu 27 Cho MNI có MN 8 , MI 10 , A B 12 C   cos M Độ dài cạnh NI là: D Lời giải Fb tác giả :Diệu Chơn Fb Phản biện: Vu Chung, , Hồ Văn Dũng 2 Ta có: NI MN  MI  2MN MI cos M 82  102  2.8.10 36  NI 6 Câu 28 Tam giác ABC có AB 4 , AC 5 , BC 6 Tính cos ( B  C ) 1  A B C  0,125 Lời giải D 0, 75 FB tác giả: Nguyễn Văn Toàn FB phản biện: Huỳnh Dung Ngọc Dung , Hồ Văn Dũng Đặt c  AB 4 , b  AC 5 , a BC 6 Vì cos ( B  C )  cos A nên ta có cos ( B  C )   0,125  Vậy Câu 29 A cos A  b2  c2  a  2.b.c Tam giác có ba cạnh 2, 3, Góc bé tam giác có sin bao nhiêu? 15 B C D 14 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Toàn FB phản biện: Huỳnh Dung Ngọc Dung , Hồ Văn Dũng Góc bé ứng với cạnh có độ dài bé “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB 15 Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023  Giả sử tam giác cho ABC có a 2, b 3, c 4 Suy góc bé BAC Ta có cos A  b2  c2  a  2.b.c 15 7 sin A      8 Do 0 µ µ Câu 30 Tam giác ABC có a 16,8 ; B = 56 13' ; C = 71 Cạnh c bao nhiêu? A 29,9 B 14,1 C 17,5 D 19,9 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Phương FB phản biện: Bùi Thị Minh Hải,Bình Lê Chọn D 0 0 µ µ µ µ Ta có: Trong tam giác ABC : A + B +C = 180 Þ A = 180 - 71 - 56 13' = 52 47' a b c a c a.sin C 16,8.sin 710      c  19,9 sin A sin B sin C sin A sin C sin A sin 52 47 ' Mặt khác Câu 31 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b  c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A cos B  cos C 2cos A sin B  sin C  sin A C B sin B  sin C 2sin A D sin B  cos C 2sin A Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Phương FB phản biện: Bùi Thị Minh Hải,Bình Lê Chọn B b  c 2a  b c 2a   R R R  sin B  sin C 2sin A Câu 32 Cho tam giác ABC có AB 4, BC 5, diện tích S 5 Tính giá trị cos B A B  C D  Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Nguyễn Đại Dương,Bình Lê 1 2 S  AB.BC sin B   4.5.sin B  sin B   cosB  2 2 Ta có: Câu 33 Cho tam giác có độ dài ba cạnh 9;10;13 Hỏi diện tích tam giác bao nhiêu? A S 13 B S 14 C S 12 Lời giải D S 12 14 FB tác giả: Trịnh Thanh Hải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 16 Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 FB phản biện: Nhung Hy,Bình Lê p Ta có nửa chu vi tam giác Theo cơng thức Hê – rơng ta có  10  13 16 S  16  16    16  10   16  13 12 14 ˆ Câu 34 Cho tam giác ABC có AB  2, AC  C 45 Biết BC cạnh có độ dài lớn ba cạnh tam giác Tính độ dài cạnh BC A BC  B BC  6 6 BC  2 C Lời giải D BC  FB tác giả: Nhung Hy FB phản biện: Trịnh Thanh Hải,Bình Lê 2 Theo định lí cosin, ta có AB  AC  BC  AC.BC.cos C Suy     Từ ta BC  BC   BC  3.BC.cos 450 6 2 Do BC cạnh có độ dài lớn ba cạnh tam giác nên 6 2 0 ˆ ˆ Câu 35 Cho tam giác ABC có AC 4, A 30 , C 75 Tính diện tích tam giác ABC B A C D Lời giải FB tác giả: Nhung Hy FB phản biện: Trịnh Thanh Hải,Bình Lê 0 ˆ ˆ ˆ ˆ Ta có B 180  ( A  C ) 75 , mà C 75 nên tam giác ABC cân A Suy AB  AC 4 Khi đó, diện tích tam giác ABC S ABC  AB AC sin A 4 Câu 36 Biểu thức A    A 3 sin   cos   sin   cos6   có giá trị C B D Lời giải Fb tác giả: Chi mai Fb Phản biện: lưu q hiền,Bình Lê Ta có “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB 17 Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023  sin   cos   sin   cos   A 3   2sin  cos 2  2sin  cos  1  2sin  cos     cos   sin   sin      3sin  cos   1 sin   cos6   sin   2  cos   cos  1  3sin  cos  Câu 37 Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta o xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA 100 m , CB 80 m Khoảng cách AB xấp xỉ ? A 92 m B 120 m C 80 m D 168 m Lời giải 2 2 o Ta có: AB CA  CB  2CB.CA.cos C 100  80  2.100.180.cos60 8400  AB 92 Câu 38 Tam giác ABC có BC 12 , CA 9 , AB 6 Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM 4 Tính độ dài đoạn thẳng AM A B C 20 D 19 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Toàn FB phản biện: Huỳnh Dung Ngọc Dung,Bình Lê cos B  AB  BC  AC 62  122  92 11   AB.BC 2.6.12 16 AM  AB  BM  AB.BM cosB  62  42  2.6.4 11  19 16 · Câu 39 Cho góc xOy= 60° Gọi A B hai điểm di động Ox Oy cho AB = Độ dài lớn đoạn OB bằng: A B 3 D C 2 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Phương FB phản biện: Bùi Thị Minh Hải,Bình Lê y B “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB 18 Trang O x A SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Chọn D Theo định lí hàm sin, ta có: OB AB = · · sinOAB sin AOB Û OB = AB · · · sinOAB = sinOAB = sinOAB · sin60 ° sin AOB · · Do đó, độ dài OB lớn sinOAB = 1Û OAB = 90° Khi OB = 3 Câu 40 Cho tam giác ABC có BC a giác ABC 4a 15 A 15 cos( B  C )  2a 15 B 15 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam a 15 C 15 2a D 15 Lời giải Fb tác giả: Chi mai Fb Phản biện: lưu q hiền ,Bình Lê Ta có A  C  B 180  A 180   C  B  15  1 sin A       cos A  cos(C  B)   4 Do BC BC 15a 2 R  R   sin A 2sin A 15 Câu 41 Cho tam giác ABC thỏa mãn A B SABC   b  c  a  c  a  b Tính cos C C D  Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Nguyễn Đại Dương,Bình Lê S ABC   b  c  a   c  a  b   4SABC  b  c  a   c  a  b   p  p  a   p  b   p  c   b  c  a   c  a  b   16 p  p  a   p  b   p  c   b  c  a   c  a  b  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 19 Trang SP Đ t Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023  16 a b c  a b c 2   a b  c  a b c    a  b   c   b  c  a   c  a  b  2 2       a  b  c   a  b  c   b  c  a   c  a  b   b  c  a  c  a  b    a  b   c c   a  b   a  b c Suy ABC vuông C  C 90  cosC 0 Câu42 Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 4 A B cot A  C Cạnh BC có độ dài 33 D Lời giải Fb tác giả: Chi mai Fb Phản biện: lưu q hiền,Bình Lê Từ giả thiết cot A  cot A  0 , nên A góc tù 1 1  tan A  2  cos A     cos A  2  tan A  ( 2)  1 BC  AB  AC  AB.AC cos A  32  42  2.3.4     33  3 Câu 43 Từ đỉnh tháp chiều cao CD 80m , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất ' ' góc nhìn 72 12 34 26 Biết ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB A 71m B 91 m C 79 m D 40 m Lời giải FB tác giả: Nhung Hy FB phản biện: Trịnh Thanh Hải,Bình Lê Trong tam giác vng CDA , ta có CD CD 80  AD   25, tan 72012 '  AD tan 72 12 ' tan 72 012 ' Trong tam giác vng CDB , ta có CD CD 80  BD   116, tan 340 26 '  BD tan 34 26 ' tan 340 26 ' “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB 20 Trang

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,81 MB