SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG - HÌNH HỌC 10 ĐỀ SỐ – TEST NHANH TỰ LUẬN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LÝ COSIN TRONG TAM GIÁC TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? 2 A a b c 2bc cos A 2 B a b c 2bc cos A 2 C a b c bc cos A 2 D a b c bc cos A Câu 2: A C Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Hãy chọn khẳng định khẳng định sau cos C a b2 c 2ab cos C a2 b2 c2 ab Câu 3: B A 18 cos C a b2 c ab 57 C 85 D 141 Cho tam giác ABC có AB 10 , AC 9 , BC 12 Tính góc A A A 110 Câu 5: D a b2 c2 2ab Cho tam giác ABC có AB 7 , AC 8 , A 60 Độ dài cạnh BC A 13 Câu 4: B cos C B A 78 C A 67 D A 88 Cho tam giác ABC có a 13, b 14, c 15 Độ dài đường trung tuyến kẻ từ B tam giác ABC B 37 C 20 D 211 TỰ LUẬN Câu 1: Cho tam giác ABC có AB 5cm , AC 6cm A 60 Tính độ dài cạnh BC Câu 2: Cho tam giác ABC có AB 6 , AC 8 , BC 9 Tính cơsin góc B tam giác ABC Câu 3: Cho tam giác ABC có AB 8 , AC 9 , BC 10 Tính độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC Câu 4: Cho tam giác ABC có AB 2a , AC 3a , BC 4a Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD a Tính độ dài cạnh AD theo a “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu 5: Hãy tính khoảng cách hai điểm A B hồ nước Biết điểm C cách A B 350m 405m , người quan sát đứng C nhìn hai điểm A, B góc 65 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Trắc nghiệm Câu 1: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? 2 A a b c 2bc cos A 2 B a b c 2bc cos A 2 C a b c bc cos A 2 D a b c bc cos A Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn FB PB : Cao Hùng, Hà Vũ 2 Ta có a b c 2bc.cos A Câu 2: A C Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Hãy chọn khẳng định khẳng định sau cos C a b2 c 2ab cos C a2 b2 c2 ab B D cos C a b2 c2 2ab cos C a b2 c ab Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn FB PB : Cao Hùng, Hà Vũ Ta có Câu 3: cos C a b2 c 2ab Cho tam giác ABC có AB 7 , AC 8 , A 60 Độ dài cạnh BC A 13 B 57 C 85 D 141 Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn FB PB : Cao Hùng, Hà Vũ 2 2 Ta có BC AB AC AB AC.cos A 7 2.7.8.cos 60 57 Suy ra: BC 57 Câu 4: Cho tam giác ABC có AB 10 , AC 9 , BC 12 Tính góc A “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A A 110 B A 78 C A 67 D A 88 Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn FB PB : Cao Hùng, Hà Vũ Ta có cos A AB AC BC 102 92 122 37 AB AC 2.10.9 180 A 78 Câu 5: Cho tam giác ABC có a 13, b 14, c 15 Độ dài đường trung tuyến kẻ từ B tam giác ABC A 18 B 37 C 20 D 211 Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn FB PB : Cao Hùng, Hà Vũ C M A Ta có: cos A B b c a 142 152 132 2bc 2.14.15 Gọi M trung điểm AC BM AB AM AB.AM cos A 152 2.15.7 148 BM 2 37 Tự luận Câu 1: Cho tam giác ABC có AB 5cm , AC 6cm A 60 Tính độ dài cạnh BC Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn FB PB : Cao Hùng, Hà Vũ “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 2 2 Ta có BC AB AC AB AC cos A 5 2.5.6.cos 60 31 Suy BC 31(cm) Câu 2: Cho tam giác ABC có AB 6 , AC 8 , BC 9 Tính cơsin góc B tam giác ABC Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn FB PB : Cao Hùng, Hà Vũ Ta có Câu 3: cos B AB BC AC 62 92 82 53 AB.BC 2.6.9 108 Cho tam giác ABC có AB 8 , AC 9 , BC 10 Tính độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn FB PB : Cao Hùng, Hà Vũ A B C M Cách 1: Ta có cos B AB BC AC 82 102 92 83 AB.BC 2.8.10 160 AM AB BM AB.BM cos B 82 52 2.8.5 AM 83 95 160 190 Cách 2: ma Câu 4: b c a 92 82 102 95 190 ma AM 4 2 Cho tam giác ABC có AB 2a , AC 3a , BC 4a Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD a Tính độ dài cạnh AD theo a Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 FB tác giả: Ngà Nguyễn FB PB : Cao Hùng, Hà Vũ A C B D 2 AB BC AC 2a 4a 3a 11 cos ABC AB.BC 2.2a.4a 16 Ta có: cos ABD cos ABC 11 16 11 31 AD AB BD AB.BD.cos ABD 2a a 2.2a.a a 16 AD Câu 5: 31 a Hãy tính khoảng cách hai điểm A B hồ nước Biết điểm C cách A B 350m 405m , người quan sát đứng C nhìn hai điểm A, B góc 65 Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn FB PB : Cao Hùng, Hà Vũ 2 2 Ta có AB AC BC AC.BC.cos C 350 405 2.350.405.cos 65 AB 408(m) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang