S17 nc~1

SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG - HÌNH HỌC 10 ĐỀ SỐ 17 – ÔN TẬP CHƯƠNG Câu Chọn đáp án : A Câu Biết sin135  sin x  2 2 B  0  x  90  A x 45 Câu cos45   2 C tan135 1 D cot135  C x 60 D x 30 Tìm x ? B x 135 Tính giá trị biểu thức A sin 30 tan 45  cot 60 cos 30 ? A B C D  Câu Chọn đáp án :  A sin xOM   B cos xOM   C tan xOM   D cot xOM  Câu Chọn khẳng định : cos  180  x  cos x A B tan  180  x  tan x cot  180  x  cot x D sin  180  x  sin x C Câu Cho   hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin  sin  B cos   cos  C tan   tan  D cot  cot  Câu Tính giá trị biểu thức P sin 45 cos15  sin135 cos165 A B  C D  P  tan  180     3cot   Câu Cho tan  3 Tính giá trị biểu thức: A P 1 B P 0 C P  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D P  Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu Cho hai góc   hai góc kề bù Biết P tan  tan   cot  cot  A P 1 B P  C cos   P  Tính giá trị biểu thức: D P  2 2 2 Câu 10 Rút gọn biểu thức A cos 1  sin 2  cos 3   sin 178  cos 179  sin 180 ta được: A A 88 C A 0 B A 89 D A 90 Câu 11 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin150  B cos150  C tan150  3 D cot150    Câu 12 Giá trị sin 30  cos 60 bao nhiêu? A C B D Câu 13 Cho ABC cân A , góc A 120 Khẳng định sau đúng? A cosA  B sin C  C cos C  D sin B  2     Câu 14 Giá trị T cos 82  cos 62  cos 28  cos A B C  D 0 0 Câu 15 Giá trị A tan tan10 tan15 tan 80 tan 85 A C B D  Câu 16 Cho ABC , hệ thức sau ? A sin( A  B ) cos C  A  B C  cos   sin   3   B C sin( A  B  C ) 1  A  B C  cos   sin   2   D 0 Câu 17 Giá trị tan 30  sin 45 ? A B 3 C 3 D 0 Câu 18 Số đo  (0  180 ) xấp xỉ bao nhiêu, biết cos   0,309 A 100 B 108 C 118 D 138 0 0 Câu 19 Tính giá trị biểu thức A sin 30 cos 60 tan 45  sin 60 cos 30 A B C D 0 0 Câu 20 Tính giá trị biểu thức A sin(10 ).sin(20 ) sin(190 ).sin(200 ) A B C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D  Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu 21 Tam giác ABC có AB 7, AC 5, BC 8 Điểm M thuộc cạnh BC cho MB 3MC Tính độ dài cạnh AM A AM  19 B AM 2 19 C AM 19 D AM 76 Câu 22 Cho tam giác ABC có BC a, AC b AB c Khẳng định sau đúng? 2 A a b  c  2bc.cos A 2 B a b  c  2bc.cos A 2 2 2 C b c  a  2ca.sin B D c a  b  2ab.cos C Câu 23 Cho tam giác ABC có BC a, AC b AB c Khẳng định sau đúng? b2  c2  a cos A  2bc A C cos A  b2  c2  a cos A  bc B b2  c2  a 2bc D cos A  b2  c2  a bc Câu 24 Cho tam giác ABC Khẳng định sau sai? 2 A BC  AB  AC 2 B BC  AB  AC  AB AC.cos A 2 C AB  AC  BC  AC.BC.cos C 2 D AC  AB  BC  AB.BC.cos B  Câu 25 Tam giác ABC có AB 4, AC 6 A 60 Tính độ dài cạnh BC A BC 2 B BC 28 C BC 76 D BC 2 19  Câu 26 Cho tam giác ABC có BC 8, AC 10 , góc C 60 Độ dài cạnh AB là? A 21 B C 11 D 21  Câu 27 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 20 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 10 B 35 C 20 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 30 Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu 28 Hai bạn An Bình bàn cách đo chiều cao h tháp Chăm Chiên Đàn huyện Phú Ninh tỉnh Quảng Nam An nói: Tớ đọc tài liệu tốn học thấy nói tháp Chăm Chiên Đàn Tỉnh Quảng Nam (Hình bên dưới) có dạng hình tháp thẳng đứng để đo chiều cao tháp mà đo từ đỉnh tháp đo xuống chân tháp Người ta giả sử lấy bốn điểm A, B, C , D với ba điểm A, B, C thẳng hàng A nằm B C , D đỉnh tháp cho AB 30m ,   CAD 45 , CBD 30 CD chiều cao h tháp cần xác định Dựa vào thông tin mà An đọc được, em giúp hai bạn tính chiều cao cổng tháp Chăm Chiên Đàn mét nhé! Tháp Chăm Chiên Đàn Quảng Nam A 40,98m C 40,9m B 41m D 40,89m Câu 29 Cho tam giác ABC với BC a, AC b, AB c R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm cơng thức sai: a 2 R A sin A B sin A  a  2R C b sin B 2 R D sin C  c sin A  a     Câu 30 Cho tam giác ABC có A 135 , B 30 AC b 12 Khi độ dài cạnh BC a tính theo cơng thức đây? 12.sin 30 a  sin135 A 12.sin135 sin135 a  a   sin 30 12sin 30 C D   Câu 31 Cho tam giác ABC có C 30 , AB 7cm , BC 9cm Tính A ?     A 15 B 45 C 60 D 40     Câu 32 Cho tam giác ABC có C 75 , B 45 , BC 7cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác ABC ? A Câu 33 Cho tam giác ABC có dài cạnh AB ? A a 12    B sin 30 sin135 B 8,5 A 72 , B  83 B C D nội tiếp đường tròn có bán kính 9,5 cm Tính độ C 10 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023   Câu 34 Cho tam giác ABC có C 60 , BC 9cm, AC 7cm Tính A ?     A 68 B 86 C 27 D 72   Câu 35 Cho tam giác ABC có A 60 , AB 7cm, AC 5cm Tính diện tích tam giác cho A 35 B 35 C D  Câu 36 Cho tam giác ABC có AB 4 cm ; BC 5cm ; ABC 135 Diện tích tam giác ABC bằng: A cm B 10 cm C cm D 20 cm Câu 37 Cho tam giác ABC có diện tích S 10 bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vi tam giác ABC bằng: Chu A 40 B C 10 D 20 Câu 38 Cho tam giác ABC có AB 3 cm, AC 4 cm Đường cao ứng với đỉnh C đỉnh B tương ứng CH CH ; BK Khi tỉ số BK bằng: A B C D   Câu 39 Cho tam giác ABC có B 60 ; C 45 AB 4 Diện tích tam giác ABC bằng: A 36  12 B 18  C  3 D  3 Câu 40 Cho tam giác ABC có I giao điểm đường phân giác Điểm H nằm cạnh AB  cho IH  AB Biết IH  ; A 60 ; BC a Diện tích tam giác ABC tính theo a bằng: A 3a B 3a C  a  3 D  a   Câu 41 Cho tam giác ABC có BC a ; A  hai đường trung tuyến BM , CN vng góc với Diện tích tam giác ABC A a cos  B a cos  C a sin  D a tan   Câu 42 Cho tam giác ABC có AB 8 , BC 9 , góc B 60 Độ dài cạnh AC là? A AC  217 B AC 73 C AC  109 D AC  73 Câu 43 Cho tam giác ABC có AB 6 cm, BC 7 cm, AC 8 cm Tính cos C 17 11 11 cos C  cos C  cos A  cos C  32 32 16 A B C D Câu 44 Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC 2 Điểm M thuộc đoạn BC cho MC 2 MB Tính độ dài AM A B C D  Câu 45 Cho tam giác vng ABC có A 90 , AC 2 AB đường cao AH 4 Tính độ dài AB A B C D “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu 46 Tháp hải đăng AB có chiều cao 42 mét (hình vẽ) Từ vị trí thuyền Q người ta nhìn thấy  tháp góc BQA 48 Chiếc thuyền cách tháp gần với giá trị sau ? A 38 mét B 39 mét C 40 mét D 41 mét Câu 47 Khoảng cách AB hai tồ cao ốc 160 km, khoảng cách từ hai điểm đến vệ tinh C viễn thông 420 km, 300 km Góc nhìn từ vệ tinh C đến A B gần với giá trị sau ? A 18 B 19 C 17 D 20 Câu 48 Hai trạm quan sát hai thành phố Đà Nẵng Nha Trang đồng thời nhìn thấy vệ tinh với góc nâng 75˚ 60˚ Vệ tinh cách trạm quan sát thành phố Đà Nẵng 637 km Khoảng cách hai thành phố gần với giá trị sau đây? A 540 km B 530 km C 510 km D 520 km Câu 49 Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 50 km / h , tàu C với tốc độ 20 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A 10 19 km B 20 19 km C 20 13 km D 10 13 km Câu 50 Hai máy bay cất cánh từ sân bay bay theo hai hướng khác Chiếc thứ di chuyển với tốc độ 640 km/h theo hướng đông thứ hai di chuyển theo hướng lệch so với hướng bắc 30 phía đông với tốc độ 850 km/h Sau giờ, khoảng cách hai máy bay gần với giá trị sau ? Giả sử chúng độ cao A 1524 km B 767 km C 1534 km “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 777 km Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 1D 16D 31D 46A 2A 17C 32D 47C 3B 18B 33D 48D 4A 19C 34D 49B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 5D 6D 7A 8D 9B 10D 11C 20C 21A 22B 23C 24A 25A 26D 35D 36A 37D 38B 39B 40C 41D 50C 12B 27D 42D 13B 28A 43D 14B 29C 44D 15B 30C 45C Câu Chọn đáp án : A sin135  2 B C tan135 1 D cot135  Lời giải FB tác giả: Thùy Võ FB phản biện: Rose Lee , Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng Ta có: cot135  sin x   0  x  90  Câu Biết Tìm x ? A x 45 B x 135 C x 60 D x 30 Lời giải FB tác giả: Thùy Võ FB phản biện: Rose Lee, Trịnh Thanh Hải, Hồ Văn Dũng Với số loại máy tính cầm tay, sau mở máy ta cần bấm phím bấm phím để chọn đơn vị đo góc “độ” Bấm Câu (SETUP) 2 ta x 45 Tính giá trị biểu thức A sin 30 tan 45  cot 60 cos 30 ? A B C D  Lời giải FB tác giả: Thùy Võ FB phản biện: Rose Lee , Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng 3 A sin 30 tan 45  cot 60 cos 30   1 Câu Chọn đáp án : “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023  A sin xOM   B cos xOM   D cot xOM   C tan xOM  Lời giải FB tác giả: Thùy Võ FB phản biện: Rose Lee Thanh Hải , Hồ Văn Dũng   Vì 0  xOM  180 nên sin xOM  Câu Chọn khẳng định : cos  180  x  cos x A C cot  180  x  cot x B tan  180  x  tan x D sin  180  x  sin x , Trịnh Lời giải FB tác giả: Thùy Võ Thanh Hải FB phản biện: Rose Lee , Trịnh , Hồ Văn Dũng Theo cơng thức mối quan hệ góc bù ta có sin  180  x  sin x Câu Cho   hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin  sin  B cos   cos  C tan   tan  D cot  cot  Lời giải FB tác giả: Trần Thị Phương Lan FB phản biện: Minh Hải, Trịnh Thanh Hải, Hồ Văn Dũng Do   hai góc khác bù nên cot   cot  Câu Tính giá trị biểu thức P sin 45 cos15  sin135 cos165 A B  C D  Lời giải FB tác giả: Trần Thị Phương Lan FB phản biện: Minh Hải, Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng Ta có: P sin 45 cos15  sin135 cos165 sin 45 cos15  sin  180  45  cos  180  15  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 sin 45 cos15  sin 45   cos15  sin 45 cos15  sin 45 cos15 0 Vậy P 0 P  tan  180     3cot   Câu Cho tan  3 Tính giá trị biểu thức: B P 0 A P 1 C P  D P  Lời giải FB tác giả: Trần Thị Phương Lan FB phản biện:Minh Hải , Trịnh Thanh Hải Ta có P  tan   3cot   Vì tan  3 Khi , Hồ Văn Dũng P  cot   1 cot   tan  nên 1    3 Câu Cho hai góc   hai góc kề bù Biết P tan  tan   cot  cot  A P 1 B P  C cos   P  Tính giá trị biểu thức: D P  Lời giải FB tác giả: Trần Thị Phương Lan FB phản biện: Minh Hải, Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng Vì  tan   1 1  tan    3 cot    cot    cos x cos x tan  tan  mà Do hai góc   hai góc kề bù nên    180   180   Do đó: P tan  tan   cot  cot  tan  tan  180     cot  cot  180     tan  tan   cot  cot   tan   cot     3 2 2 2 Câu 10 Rút gọn biểu thức A cos 1  sin 2  cos 3   sin 178  cos 179  sin 180 ta được: A A 88 B A 89 C A 0 D A 90 Lời giải “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 10 SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu 13 Cho ABC cân A , góc A 120 Khẳng định sau đúng? A cosA  B sin C  C cos C  D sin B  Lời giải FB tác giả: Trần Văn Phượng FB phản biện: Hải Bùi , Hồ Văn Dũng , Trịnh Thanh Hải  Ta có: ABC cân A , góc A 120    Nên B C 30 cos A cos120  1 sin C sin 30  ; cos C cos 30  ;sin B sin 30  2; 2 2     Câu 14 Giá trị T cos 82  cos 62  cos 28  cos A B C  D Lời giải FB tác giả: Trần Văn Phượng Thanh Hải Ta có: FB phản biện: Hải Bùi , Hồ Văn Dũng , Trịnh B  cos 82  cos 8    cos 62  cos 28   sin 8  cos 8    sin 28  cos 28  1 1 2 0 0 Câu 15 Giá trị A tan tan10 tan15 tan 80 tan 85 A B C D  Lời giải FB tác giả: Trần Văn Phượng FB phản biện: Hải Bùi Thanh Hải Ta có: , Trịnh , Hồ Văn Dũng A  tan 5 tan 85   tan10 tan 80   tan 40  tan 50   tan 45  tan 5 cot 5   tan10 cot10   tan 40  cot 40  tan 45 1.1.1 1 Câu 16 Cho ABC , hệ thức sau ? A sin( A  B) cos C  A  B C  cos   sin   3   B C sin( A  B  C ) 1  A  B C  cos   sin   2   D “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 12 SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh FB phản biện: Đỗ Loan, Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng  B C   180  A   A  A sin   sin   sin  90   cos   2       2 Ta có: 0 Câu 17 Giá trị tan 30  sin 45 ? A B 3 C 3 D Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh FB phản biện: Đỗ Loan, Trịnh Thanh Hải Ta có: Sử dụng MTCT ta kết , Hồ Văn Dũng tan 300  sin 450  3 0 Câu 18 Số đo  (0  180 ) xấp xỉ bao nhiêu, biết cos   0,309 A 100 0 B 108 C 118 D 138 Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh FB phản biện: Đỗ Loan, Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng Ta có: Sử dụng MTCT ta bấm kết cos   0,309   108 0 0 Câu 19 Tính giá trị biểu thức A sin 30 cos 60 tan 45  sin 60 cos 30 A B C D Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh FB phản biện: Đỗ Loan, Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng 0 0 Sử dụng MTCT ta bấm kết A sin 30 cos 60 tan 45  sin 60 cos30 1 0 0 Câu 20 Tính giá trị biểu thức A sin(10 ).sin(20 ) sin(190 ).sin(200 ) A C B D  Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh FB phản biện: Đỗ Loan, Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng Ta thấy tích có sin180 0 A 0 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 13 SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu 21 Tam giác ABC có AB 7, AC 5, BC 8 Điểm M thuộc cạnh BC cho MB 3MC Tính độ dài cạnh AM A AM  19 B AM 2 19 C AM 19 D AM 76 Lời giải Fb tác giả: Tran Anh Khoa Fb phản biện: Hồ Văn Dũng, Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng 2 Áp dụng định lý Cơsin ABC , ta có AB  AC  BC  AC.BC.cos C Suy cos C  AC  BC  AB 52  82    AC.BC 2.5.8 MC  BC 2 Ta có 2 Áp dụng định lý Cơsin AMC , ta có AM  AC  MC  AC.MC.cos C AM 52  22  2.5.2 19  AM  19 Suy Câu 22 Cho tam giác ABC có BC a, AC b AB c Khẳng định sau đúng? 2 A a b  c  2bc.cos A 2 B a b  c  2bc.cos A 2 C b c  a  2ca.sin B 2 D c a  b  2ab.cos C Lời giải Fb tác giả: Tran Anh Khoa Fb phản biện: Hồ Văn Dũng, Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng Áp dụng định lý Cơsin, ta có a b  c  2bc.cos A; b c  a  2ca.cos B; c a  b  2ab.cos C Câu 23 Cho tam giác ABC có BC a, AC b AB c Khẳng định sau đúng? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 14 SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A C cos A  b2  c2  a 2bc cos A  b2  c2  a 2bc B D cos A  b2  c2  a bc cos A  b2  c2  a bc Lời giải Fb tác giả: Tran Anh Khoa Fb phản biện: Hồ Văn Dũng, Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng cos A  b2  c2  a 2bc Áp dụng hệ định lý Cơsin, ta có Câu 24 Cho tam giác ABC Khẳng định sau sai? 2 A BC  AB  AC 2 B BC  AB  AC  AB AC.cos A 2 C AB  AC  BC  AC.BC.cos C 2 D AC  AB  BC  AB.BC.cos B Lời giải Fb tác giả: Tran Anh Khoa Fb phản biện: Hồ Văn Dũng, Trịnh Thanh Hải, Hồ Văn Dũng Áp dụng định lý Cơsin, ta có AB  AC  BC  AC BC.cos C ; BC  AB  AC  AB AC.cos A; AC  AB  BC  AB.BC.cos B  Câu 25 Tam giác ABC có AB 4, AC 6 A 60 Tính độ dài cạnh BC A BC 2 B BC 28 C BC 76 D BC 2 19 Lời giải Fb tác giả: Tran Anh Khoa Fb phản biện: Hồ Văn Dũng, Trịnh Thanh Hải , Hồ Văn Dũng Áp dụng định lý Côsin, ta có: BC  AB  AC  AB AC cos A 4  62  2.4.6.cos 60 28 Suy BC 2  Câu 26 Cho tam giác ABC có BC 8, AC 10 , góc C 60 Độ dài cạnh AB là? A 21 B C 11 D 21 Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 15 SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 FB phản biện: Tran Anh Khoa , Hồ Văn Dũng Hải , Trịnh Thanh 2 2  Ta có: AB BC  AC  BC AC.cos C 8 10  2.8.10.cos 60 84  AB 2 21  Câu 27 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 20 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 10 B 35 C 20 D 30 Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng FB phản biện: Tran Anh Khoa , Hồ Văn Dũng , Trịnh Thanh Hải B A 60° C s v t 20.3 60  km  Ta có quảng đường tàu thứ 1 s v2t 30.3 90  km  Quảng đường tàu thứ hai Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC với B vị trí tàu thứ chạy đến sau giờ, nghĩa AB s1 60 km ; C vị trí tàu thứ hai chạy đến sau giờ, nghĩa AC s2 90 km Ta có:  BC  AB  AC  AB AC cos BAC  BC 602  902  2.60.90.cos 60  BC 6300 Vậy khoảng cách hai tàu sau chạy BC 30 Câu 28 Hai bạn An Bình bàn cách đo chiều cao h tháp Chăm Chiên Đàn huyện Phú Ninh tỉnh Quảng Nam An nói: Tớ đọc tài liệu tốn học thấy nói tháp Chăm Chiên Đàn Tỉnh Quảng Nam (Hình bên dưới) có dạng hình tháp thẳng đứng để đo chiều cao tháp mà đo từ đỉnh tháp đo xuống chân tháp Người ta giả sử lấy bốn điểm A, B, C , D với ba điểm A, B, C thẳng hàng A nằm B C , D đỉnh tháp cho AB 30m ,   CAD 45 , CBD 30 CD chiều cao h tháp cần xác định Dựa vào thông tin mà An đọc được, em giúp hai bạn tính chiều cao cổng tháp Chăm Chiên Đàn mét nhé! “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 16 SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Tháp Chăm Chiên Đàn Quảng Nam A 40,98m C 40,9m B 41m D 40,89m Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng Hải FB phản biện: Tran Anh Khoa , Hồ Văn Dũng , Trịnh Thanh Giả sử dựa vào giả thiết bạn An đọc ta minh họa lại hình vẽ bên Ta có   CAD 450  BAD 1350  ADB 1800   1350  300  150  AB BD AB.sin BAD   BD    sin ADB Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: sin ADB sin BAD Tam giác BCD vng C nên có: Vậy  sin CBD  CD   CD BD.sin CBD BD   AB.sin BAD sin CBD 30.sin1350.sin 300 CD   40,98m sin150 sin ADB “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 17 SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu 29 Cho tam giác ABC với BC a, AC b, AB c R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm cơng thức sai: a 2 R A sin A B sin A  a  2R C b sin B 2 R D sin C  c sin A  a Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng Thanh Hải FB phản biện: Tran Anh Khoa , Hồ Văn Dũng , Trịnh a b c   2 R Ta có cơng thức định lý sin: sin A sin B sin C a a a c c sin A 2 R  sin A    sin C   R sin A sin C a Nên ta có cơng thức sin A     Câu 30 Cho tam giác ABC có A 135 , B 30 AC b 12 Khi độ dài cạnh BC a tính theo cơng thức đây? 12.sin 30 a  sin135 A a 12    B sin 30 sin135 12.sin135 a  sin 30 C sin135 a  12sin 30 D Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng FB phản biện: Tran Anh Khoa a b a 12 12.sin135     a  sin135 sin 30 sin 30 Áp dụng công thức định lý sin: sin A sin B   Câu 31 Cho tam giác ABC có C 30 , AB 7cm , BC 9cm Tính A ?     A 15 B 45 C 60 D 40 Lời giải FB tác giả: Đỗ Loan FB phản biện: Trúc Xinh Áp dụng định lý sin tam giác ABC ta có: AB BC BC.sin C 9.sin 30   sin A    sin C sin A AB 14   Suy A 40     Câu 32 Cho tam giác ABC có C 75 , B 45 , BC 7cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác ABC ? A B 8,5 C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Loan FB phản biện: Trúc Xinh   Ta tính A 60 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 18 SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 BC BC 2 R  R   4 2sin A 2sin 60 Áp dụng định lý sin ta có: sin A     Câu 33 Cho tam giác ABC có A 72 , B 83 nội tiếp đường trịn có bán kính 9,5 cm Tính độ dài cạnh AB ? A B C 10 D Lời giải FB tác giả: Đỗ Loan FB phản biện: Trúc Xinh         Ta có C 180  A  B 180  72  83 25 Áp dụng định lý sin tam giác ABC ta có: AB 2 R  AB 2 R.sin C 2.9,5.sin 25 8 sin C C 60 , BC 9cm, AC 7cm Câu 34 Cho tam giác ABC có Tính A ?    A 68 B 86 C 27  D 72 Lời giải FB tác giả: Đỗ Loan FB phản biện: Trúc Xinh 2  Áp dụng định lý cosin tam giác ABC ta có: AB    2.7.9.cos 60 8, BC AB BC.sin C 9.sin 60   sin A   0,9505 AB 8, Áp dụng định lý sin ta có: sin A sin C   Suy A 72   Câu 35 Cho tam giác ABC có A 60 , AB 7cm, AC 5cm Tính diện tích tam giác cho cm A 35 cm B cm C 35 cm D Lời giải FB tác giả: Đỗ Loan FB phản biện: Trúc Xinh , Lưu Quí Hiền 1 35 S  AB AC.sin A  7.5.sin 60  2 cm Áp dụng cơng thức tính dện tích ta có:  Câu 36 Cho tam giác ABC có AB 4 cm ; BC 5cm ; ABC 135 Diện tích tam giác ABC bằng: A cm B 10 cm C cm D 20 cm Lời giải FB tác giả: Hải Bùi FB phản biện: Văn Phượng, Lưu Q Hiền “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 19 SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 1 S  ac.sin B  4.5.sin135 5 2 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác Vậy diện tích tam giác ABC cm Câu 37 Cho tam giác ABC có diện tích S 10 bán kính đường trịn nội tiếp tam giác vi tam giác ABC bằng: A 40 B C 10 Chu D 20 Lời giải FB tác giả: Hải Bùi FB phản biện: Văn Phượng , Lưu Q Hiền Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác S  p.r  10  p  p 10  p 20 Câu 38 Cho tam giác ABC có AB 3 cm, AC 4 cm Đường cao ứng với đỉnh C đỉnh B tương ứng CH CH ; BK Khi tỉ số BK bằng: A B C D Lời giải FB tác giả: Hải Bùi FB phản biện: Văn Phượng , Lưu Quí Hiền 1 CH AC S  AB.CH  AC.BK    2 BK AB Áp dụng công thức tính diện tích tam giác   Câu 39 Cho tam giác ABC có B 60 ; C 45 AB 4 Diện tích tam giác ABC bằng: A 36  12 B 18  C  3 D  3 Lời giải FB tác giả: Hải Bùi FB phản biện: Văn Phượng , Lưu Quí Hiền AB AC AC     AC 6   sin C sin B 2 Áp dụng định lí sin tam giác có  Tổng góc tam giác 180 nên suy góc A 75 Diện tích tam giác ABC bằng: 1 6 S  AB AC.sin A  2.4 18  2 Câu 40 Cho tam giác ABC có I giao điểm đường phân giác Điểm H nằm cạnh AB  cho IH  AB Biết IH  ; A 60 ; BC a Diện tích tam giác ABC tính theo a bằng: A 3a B 3a  a  3 C D  a  Lời giải FB tác giả: Hải Bùi FB phản biện: Văn Phượng , Lưu Quí Hiền “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 20