Tổ 3 đợt 11 thpt nguyen thi minh khai ha tinh

Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 SOẠN ĐỀ VD-VDC NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… ĐỀ BÀI Câu 1: y  f  x Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? y  f  x x x A Hàm số đạt cực trị khơng có đạo hàm f  x0  0 x x B Nếu hàm số đạt cực trị hàm số khơng có đạo hàm y  f  x f  x0   f  x0   x C Hàm số đạt cực trị y  f  x f  x0  0 x D Hàm số đạt cực trị Câu 2: Câu 3: Phương trình A x 2 Hàm số log  x  1 3 F  x  x3 A Câu 4: f  x  x có nghiệm B x 8 C x 7 nguyên hàm hàm số hàm số sau? x4 f  x   f  x  3x  f  x  3x B C D Hàm số sau có cực trị?  x 1 y y  x  3x  A B C y x   Câu 5: Câu 6:  véctơ u.v  u A .v 1   B u.v 1  u C .v   u D .v 3 x C y 2 x D y 2 ln x Đạo hàm hàm số y 2 y  2x ln x B y x.2 Trong hàm số sau hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A y  x Câu 8: D y  x  u  1;0;  1 v   2; 2;1 Trong không gian Oxyz cho hai véc tơ Tích vơ hướng hai A Câu 7: D x 9  B y  x C y  x 4 D y  x Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích khối chóp a3 A Câu 9: B a C a a3 D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A y  x  3x  Câu 10: Câu 11: B y x  3x  Tập xác định D hàm số A D   ;  1   2;   C D  \   1; 2 Cho hàm số y  x  x   3 C y  x  x  D y  x  3x 3 B D  D  0;   D f  x ĐỢT 11T 11 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;1   1;0    1;   A B C Câu 12: y x2  Giá trị lớn hàm số 17 A B x đoạn D   ;  1 1   ;  C D 10 Câu 13: Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức I log a a 1 I I A B C I  D I 2 Câu 14: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 Câu 15: Câu 16: Câu 17: B y  C y y x 1 x  D y 1  3;5 có tên gọi Khối đa diện loại A Khối lập phương B Khối hai mươi mặt C Khối mười hai mặt D Khối bát diện Cấp số nhân u  32 A  un  u  , công bội q 2 , số hạng thứ tư có số hạng đầu u  16 u  u 16 B C D Cho C số Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC  dx ln x  C B x A 2 xdx x  C C sin xdx cos x  C D e dx e x Câu 18: ĐỢT 11T 11 x C Một tổ có bạn, cần chọn bạn bạn để trực nhật Số cách chọn A 729 B 504 C 27 D 84 Câu 19: Cho khối nón có bán kính đáy 3a , chiều cao 2a Thể tích V khối nón 3 A V 4 a B V 6 a C V 18 a D V 4 a Câu 20: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành a A 2 a B C 2 a D  a P log a b  log a3 b9 Câu 21: Với a, b số thực dương tùy ý a khác Khi mệnh đề đúng? P 111og a b A P 29log a b B C P 5log a b D P 15log a b Câu 22: Một Bác nông dân vừa bán trâu số tiền 32.000.000 Do chưa cần dùng đến số tiền nên Bác nơng dân mang tồn số tiền gửi tiết kiệm loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 5.7% năm sau năm tháng Bác nơng dân nhận tiền vốn lẫn lãi? A 41.208.674 đồng B 40.208.000 đồng C 48.416.000 đồng D 52.701.729 đồng Câu 23: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 30 Thể tích khối chóp a3 A 24 Câu 24: Cho hàm số a3 B 12 y a3 C x2 x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm C đồ thị   với trục tung A y  x  B y  x  Câu 25: Cho hàm số a3 D 72 y  f  x có đồ thị hàm Điểm cực tiểu hàm số A x 0 B x 1 C y  x  f  x  D y  x  hình vẽ C x  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D x 2 Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 26: ĐỢT 11T 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB a Biết SA vng góc với  ABC  mặt phẳng đáy SA a , góc đường thẳng SC mặt phẳng A 60 B 30 C 45 D 90 x  ; biết F   1 Giá trị F  3 F  3  ln  F  3 2 ln  C D f  x  Câu 27: nguyên hàm hàm số F  3  ln  F  3 ln  A B Câu 28: Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số y 10 x A y  log x B y log x C y 10 Câu 29: Câu 30: Cho F  x x Tổng nghiệm phương trình A  B x x qua đường thẳng y x ? D y ln x 8x 1 C Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D 3x  x 1 x2  D y Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác cạnh a , AA 2a Thể tích khối lăng trụ a3 A B 2a C a a3 D Câu 32: Cắt mặt xung quanh hình trụ dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình vng có cạnh 2 Thể tích hình trụ cho A 2 Câu 33: B 2 2  C D 4 : Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)  m 0 có hai nghiệm phân biệt A  1;  Câu 34: Cắt hình nón B   ;  C  1;  D   2;   N mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 27 B 9 16  C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 16 D Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 r r u   1; 2;3 v  2;3;1 Oxyz Câu 35: Trong khơng gian cho hai véctơ , , góc hai vectơ cho   2 5 A B C D x x Câu 36: Số giá trị thực tham số m để phương trình  2(2m  1)3  m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 2 A B C D log 3x  log 27 x2  1 a; b  Câu 37: Biết bất phương trình có tập nghiệm đoạn  Tổng a  b bằng: a  b 3  log 112 A C a  b  a  b   log 112 a  b   log 112 B D  Câu 38: Cho hàm số trị f  1 y  f  x thỏa mãn  f (2)   2  f  x  3 x  f  x   với f  x  0, x   Giá 1 B A Câu 39:  1 C D : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a, AD a Cạnh bên SA vuông góc với đáy  ABCD  Góc SC mặt đáy 60 Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho MB 2MC Khoảng cách hai đường thẳng DM SC a A Câu 40: a B a D C a Một nhóm 10 học sinh gồm bạn nam bạn nữ xếp vào 10 ghế hàng ngang Xác suất để hai bạn nam ngồi gần có hai bạn nữ, đồng thời bạn Quyết Tâm không ngồi cạnh 1 19 A 315 B 280 C 152 D 5040 x 1 Câu 41: x m Có giá trị nguyên tham số m  ( 10;10) để hàm số y 2 nghịch biến khoảng A 10 Câu 42:  3;  : Cho hàm số B y  f  x Bất phương trình Hàm số f  x   m  ln x D C y  f  x  có bảng biến thiên sau với x   1;3 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A Câu 43: m  f  3  ln B m  f  1 C ĐỢT 11T 11 m  f  1 D m  f  3  ln Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai điểm A lên mặt phẳng đường thẳng AA BC a Thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A Câu 44: Câu 45: V a3 6 B V a3 C V 3a D V 3a Tất giá trị tham số m để hàm số y  x  (m  1) x đạt cực đại x 0 A m  B m  C m  D m    Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a, BC a, ABC 120 A ' B tạo với đáy góc 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' 16 a B 32 a A Câu 46: C 16 a Cho nửa hình cầu bán kính R khơng đổi Một hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r tiếp xúc với nửa hình cầu hình vẽ Khi diện tích xung quanh hình nón nhỏ nhất, khẳng định sau ? A h = 3r C h = 3r B h = r Câu 47: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A T 16 Cho hàm số B T 25 y  f  x D h = 2r x2  y2  x  xy  y  2 x  xy  y Gọi M , m lần P Câu 48: 116 a D x  xy  y xy  y Giá trị T 3M  2m C T 13 D T 22 y  f  x2  x   có đạo hàm liên tục Biết hàm số có đồ thị đạo hàm hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số  y  f x4  x  6x2  x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!  Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A C B 11 Câu 49: Cho hàm số y  f  x ĐỢT 11T 11 D hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A B f  f  x   1   f  x   C D Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng  MNI  chia khối chóp 19 S ABCD thành hai phần, phần khơng chứa đỉnh S tích 37 lần phần lại Tỷ số IA IS A k B C BẢNG ĐÁP ÁN D 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.A 8.D 9.D 10.C 11.B 12.A 13.B 14.C 15.B 16.B 17.C 18.D 19.B 20.A 21.B 22.A 23.D 24.D 25.D 26.A 27.B 28.A 29.D 30.B 31.A 32.A 33.A 34.B 35.A 36.C 37.D 38.D 39.A 40.B 41.C 42.C 43.C 44.C 45.A 46.D 47.C 48.D 49.C 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu y  f  x [Mức độ 1] Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? y  f  x x x A Hàm số đạt cực trị khơng có đạo hàm x x B Nếu hàm số đạt cực trị hàm số khơng có đạo hàm f  x0  0 y  f  x f  x0   f  x0   x C Hàm số đạt cực trị y  f  x f  x0  0 x D Hàm số đạt cực trị Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 f  x  x f  x f   0 +) Xét hàm số Ta có đạt cực tiểu x 0 có nên phương án A f   0 sai, có nên phương án C sai g x x g  x g   +) Xét hàm số   Ta có đạt cực tiểu x 0 nhiên khơng tồn , phương án D sai Chọn đáp án B Câu log  x  1 3 [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm A x 2 B x 8 C x 7 D x 9 Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang Câu Điều kiện: x   log  x  1 3  x  8  x 7 Ta có (tmđk) F  x  x [Mức độ 1] Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau? x x4 f  x  f  x   f  x  3x  f  x  3x A B C D Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang Ta có Câu f  x  F  x   x   3x [Mức độ 1] Hàm số sau có cực trị? A y  x  B y  x 1 3x  C y x  D y  x  Lời giải FB tác giả: Tạ Tiến Thanh Xét hàm số y  x  , có y '  x Nhận thấy y đổi dấu qua x 0 nên hàm số đạt cực trị điểm x 0 Hàm phân thức bậc y  x 1 3x  khơng có cực trị Xét hàm số y x  , có y ' 3x 0, x   nên hàm số khơng có cực trị Hàm bậc y  x  có đồ thị đường thẳng nên khơng có cực trị Câu  u  1;0;  1 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho hai véc tơ  hướng hai véctơ u.v    A u.v 1 B u.v 1 C u.v   v   2; 2;1 Tích vơ  D u.v 3 Lời giải FB tác giả: Tạ Tiến Thanh Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TỐN VD - VDC Ta có Câu  u.v     2.0    1  ĐỢT 11T 11 x [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 2 A y  2x ln x B y x.2 x C y 2 x D y 2 ln Lời giải FB tác giả: Tạ Tiến Thanh    2 ln x Ta có Câu x [Mức độ 1] Trong hàm số sau hàm số đồng biến khoảng xác định nó?  A y  x C y  x B y x 4 D y  x Lời giải FB tác giả: Phan Chí Dũng Hàm số y  x liên tục  có đạo hàm biến  Câu y  3 x2  0, x 0 , suy hàm số đồng [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích khối chóp a3 A B a 3 C a a3 3 D Lời giải FB tác giả: Phan Chí Dũng 1 a3 VSABCD  SA S ABCD  a 3.a  3 Ta có Câu [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  3x  B y x  3x  3 C y  x  x  D y x  3x Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 FB tác giả: Phan Chí Dũng Từ đồ thị suy hệ số x a  , loại đáp án A C  0;0  , nên loại đáp án B Đồ thị hàm số qua điểm Chọn đáp án D y  x  x   Câu 10 [Mức độ 1] Tập xác định D hàm số A D   ;  1   2;   C D  \   1; 2 3 B D  D D  0;   Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh Ta có hàm số y  x  x   3 hàm lũy thừa với số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định  x  x  x  0    x 2 Vậy tập xác định hàm số D  \   1; 2 Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;1   1;0    1;   A B C D   ;  1 Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 12 [Mức độ 1] Giá trị lớn hàm số 17 A B y x    1;0   1;   Chọn đáp án B 1   ; 2 x đoạn   C D 10 Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh Xét f  x  x  Ta có: x đoạn f '  x  0  x  1   ;  1  0  x  0  x 1  x 1  ;  x 2  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 1 a a a VS ABC  SO.S ABC   3 72 Thể tích khối chóp S ABC là: x2 y x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm Câu 24 Cho hàm số C đồ thị   với trục tung A y  x  B y  x  C y x  D y  x  Lời giải FB tác giả: Trần Thảo M  0;  Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung 1 x  y  y  x  1 x 1 ; Ta có M  0;  k  y    Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị   với trục tung là: y  1 x     y  x  y  f  x f  x  Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số có đồ thị hàm hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số A x 0 B x 1 C x  D x 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai Từ đồ thị ta có bảng xét dấu f  x  sau: Vậy điểm cực tiểu hàm số x 2 Câu 26 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB a Biết SA  ABC  vng góc với mặt phẳng đáy SA a , góc đường thẳng SC mặt phẳng A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 + Do ABC vuông cân B nên AC  AB a  SA   ABC    SC ,  ABC   SCA + Do + Xét SAC vng S nên ta có Câu 27 [Mức độ 2] Cho F  3 A F  3 ln   tan SCA  SA a     SCA 60 AC a F  x nguyên hàm hàm số F  3  ln  B C f  x  x  ; biết F   1 Giá trị F  3 2 ln  F  3  ln  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai 1 F  x   dx  ln x   C 2x  Ta có F   1  1 ln 2.2   C 1  ln1  C 1  C 1 2 1 F  3  ln 2.3    ln  2 Vậy x Câu 28 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số y 10 qua đường thẳng y x ? A y  log x B y log x x C y 10 Lời giải D y ln x x C C  đồ thị hàm số y 10 ,   đồ thị đối xứng với qua đường thẳng y x  x0    y0 M  x0 ; y0    C2   N  y0 ; x0    C1   x0 10  y0  log x0 Ta có Vậy hàm số có đồ thị thỏa mãn yêu cầu toán hàm số y  log x Gọi  C1  x x 8x 1 Câu 29 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình A  B C Lời giải 2x x 8x 1  x x D  x  23 x 3  x  x 3 x   x  x  0    x 3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 Vậy tổng nghiệm phương trình là:   2 Câu 30 [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 3x  x 1 x2  C D Lời giải 3 3x  x 1 3x  x 3 lim  lim  lim x   x  x  x  x2  1 x +) nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y 3 làm tiệm cận ngang 3x  x 1 3x  3x  x  3x  lim  lim   lim  lim  2   x  x  x  x 1 x 1 x 1 +) x   x   nên đồ thị hàm x  số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng A B 3x  x  3x  lim 1 x x 1 x 1 + x nên đường thẳng x 1 không tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác cạnh a , AA 2a Thể tích khối lăng trụ a3 a3 3 A B 2a C a D Lời giải A C B A' C' B' VABC AB C   AA.S ABC 2a a a3  Câu 32 Cắt mặt xung quanh hình trụ dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình vng có cạnh 2 Thể tích hình trụ cho A 2 2  C B 2 D 4 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 Gọi h, r chiều cao bán kính đáy hình trụ cho, theo giả thiết ta có h 2 đồng thời 2 r 2  r 1 Suy thể tích khối trụ cho V  r h 2 Câu 33.[ Mức độ 2] : Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)  m 0 có hai nghiệm A  1;  B phân biệt   ;   1;  C D  2;   Lời giải FB tác giả: Trần Kim Nhung f ( x)  m 0    f  x   m Ta có:   số giao điểm đồ thị y  f  x  với đường thẳng y  m Số nghiệm phương trình ( có đồ thị song song với trục hồnh) Nhìn vào bảng biến thiên     m   m  để phương trình   có nghiệm phân biệt N Câu 34: Cắt hình nón   mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 16 16  A 27 B 9 C D Lời giải Tác giả: Lê Cảnh Dương Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền nên ta có h  2r r 3 2r 6  r 3 1 V  h. r  3.9 9 3 Vậy thể tích khối nón r r u   1; 2;3 v  2;3;1   Câu 35 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho hai véctơ , , góc hai  A vectơ cho  B 2 C 5 D Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt Ta có rr r r u.v ( 1).2  2.3  3.1 cos(u, v)  r r   ( 1)  22  32 22  32  12 u u Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11  Vậy góc hai vectơ cho Câu 36 nghiệm x x Số giá trị thực tham số m để phương trình  2(2m  1)3  m  0 có hai x ,x x  x 2 thực thỏa mãn B A D C Lời giải FB tác giả: Anh Tu x Đặt t 3 , t  ta phương trình 2 Phương trình trở thành t  2(2m  1)t  m  0 (*) Phương trình cho có nghiệm phân biệt   * có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 2  t1  t2 thỏa mãn t1.t2 9 (vì t1.t2 3x1.3x2 3x1  x2 32 9 )   m     3m  4m   m    t1  t2 2(2m  1)     m 2 m  2 t1.t2 m    t t m  9 m 2 1    log 3x  log 27 3x2  1 a; b  Câu 37 Biết bất phương trình có tập nghiệm đoạn  Tổng a  b bằng: a  b 3  log 112 C a  b  B a  b   log 112 D a  b   log 112 A Lời giải     Tác giả, Fb: Nguyễn Hoàng Tuyên ĐKXĐ: x  Ta có: log 3x  log 27 3x 2  1      log 3x  log 3x  1       log 3x   log 3x    3    Đặt    t log 3x    Khi đó: t (t  2) 3  t  2t  0   t 1   log (3x  1) 1   3 x  3 27 28 28 3x 4  log  x log 27 27 28    log 27 ; log  Kết hợp điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Suy a  b log3 Câu 38: Cho hàm số trị f  1 ĐỢT 11T 11 28 112  log log log 112  27 27 y  f  x thỏa mãn f (2)  2  f  x  3 x  f  x   với f  x  0, x   Giá 1 B A 1 C Lời giải D Tác giả: Thơng Đình Đình Ta có:  f  x  3x  f  x    x3  C f  x   f  x  2  3x     3x f  x  f  x  f  x  0 1 f       C  C 10  f  x    f  1   x  10 Vì Câu 39 [ Mức độ 3]: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a, AD a  ABCD  Góc SC mặt đáy 60 Gọi M Cạnh bên SA vuông góc với đáy điểm thuộc cạnh BC cho MB 2MC Khoảng cách hai đường thẳng DM SC a a a A B C a D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp Ta có: Vì  AC BD  a  a SA   ABCD   a 3 2a MD  a     2a   ; nên góc SC mặt đáy góc SCA 60 SC  N  SA  AK  MD Gọi O tâm hình chữ nhật, I MD  AC Dựng IN song song với , , AH  MN  K  MD H  MN  , Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 KA  MD   AKN   MD Ta có: NA  MD , AH   AKN   AH  MD Ta lại có: Và AH d  A,  DMN   d  C ,  DMN   d  A,  DMN   Khi đó: AH  NK Suy AH   DMN  hay CO CI 1     d  C ,  DMN    d  A,  DMN    AH AI CO  CO 3 Xét tam giác vuông AKN : 2S ADM AD.d  M , AD  a 3.a    a 2a MD MD AN AI 3 3    AN  AS= tan 60 AC  a AS AC 4 AK   AH  AN AK AN  AK  3 3 a  d  SC , DM   a a 4 Câu 40 [ Mức độ 3] Một nhóm 10 học sinh gồm bạn nam (trong có bạn Quyết) bạn nữ (trong có vạn Tâm) xếp vào 10 ghế hàng ngang Xác suất để hai bạn nam ngồi gần có hai bạn nữ, đồng thời bạn Quyết Tâm không ngồi cạnh A 315 B 280 C 152 19 D 5040 Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân Số phần tử không gian mẫu là: n() 10! Gọi biến cố A : “ Xếp 10 người theo hàng mà hai nam có hai nữ” Số cách xếp bạn nữ là: 6! ; Số cách xếp bạn nam vào vị trí thoả mãn là: 4! Vậy: n( A) 6!.4! B : “Xếp 10 người theo hàng mà hai nam có hai nữ, Quyết Tâm ngồi gần nhau” Số cách xếp bạn nữ 6! ; Để Quyết Tâm ngồi gần hai nam có nữ, ứng với vị trí Tâm có cách xếp Quyết Có 3! Cách xếp cho nam cịn lại Vậy: n( B ) 6!.1.3! 6!.3! C: “Xếp 10 người theo hàng mà hai nam có hai nữ, Quyết Tâm không ngồi gần nhau” Ta có: n( A) n( B)  n(C )  n(C ) 6!.4! 6!.3! Vậy: P(C )  6!.4! 6!.3!  10! 280 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20