Tổ 17 d6 ktgk 1 lop 11 thpt chuyen lqd vung tau

SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN-VŨNG TÀU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN: TỐN LỚP 11 TIME: 90 PHÚT TỔ 17 I Câu TRẮC NGHIỆM [Mức độ 2] Một nhóm có bạn giỏi Tốn, bạn giỏi Văn bạn giỏi Toán lẫn Văn Hỏi nhóm có bạn giỏi Toán Văn? A Câu B C D [Mức độ 2] Trong không gian, khẳng định khẳng định sau đúng? A Ln có mặt phẳng qua bốn điểm phân biệt không thẳng hàng B Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng D Khơng có mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt Câu [Mức độ 2] Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y tan x Câu B y cos x C y cot x D y sin x [Mức độ 2] Trong mặt phẳng, phép quay tâm I góc quay 90 biến hai điểm A, B phân biệt thành hai điểm A, B Khẳng định khẳng định sau sai?   A IA IA B AB  AB C AB  AB D AB  AB Câu M  1;  I 1;3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh điểm  qua phép vị tự tâm  tỉ số điểm A Câu M   3;1 B M   5;   C M  1;  3  x   k 2  k   D  SAC   SBD  B Đường thẳng SB D Đường thẳng SO  0; 2  ? [ Mức độ 3] Phương trình sin x  3cos x 0 có nghiệm đoạn A B C D A Đường thẳng AB Câu M  5;5  [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm hai đường thẳng AC BD Khi giao tuyến hai mặt phẳng Câu D [Mức độ 1] Tất nghiệm phương trình 2cosx  2  x   k  k   x   k 2  k   3 A B 2 x   k 2  k   C Câu C Đường thẳng SA  0;2  [ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình sin x  cos x 0 A B C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11 Câu 10 [ Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số y sin x  2020 hàm số chẵn  0;  B Hàm số y sin x đồng biến khoảng C Hàm số y sin x hàm số lẻ D Hàm số y sin x y cos x có tính tuần hồn Câu 11 Tất nghiệm phương trình sin x 0 k x  k   x k  k   A B  k  x  x   k  k    k   2 C D Câu 12 Nếu đặt t cos x phương trình cos x  cos x  0 trở thành phương trình sau đây? 2 2 A  2t  t 0 B 2t  t 0 C 2t  t  0 D  2t  t  0 Câu 13 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y sin x        k 2 , k     A        k , k     B   k     , k    2  C      k 2 , k   2  D Oxy , ảnh đường thẳng d : x  y  0 qua phép tịnh Câu 14 [Mức độ 2] Trên  mặt phẳng tọa độ v  0;  tiến theo vectơ đường thẳng d  có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Câu 15 [ Mức độ 1] Hàm số sau nghịch biến khoảng A y  tan x B y sin x D x  y  0  0;  ? C y cos x D y  cot x Câu 16 [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.sin x  2sin x 2m có nghiệm? A B II TỰ LUẬN Câu Giải phương trình sau   2sin  x    0 4  a) b) c) Câu C D sin x  cos x 1 sin x  cos x   sin x  cos x  1 0 Từ chữ số 0;1;2;3; 4;5 lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác số phải chia hết cho ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11 Cho hình chóp S ABCD Hình thang ABCD có hai đáy AB CD thỏa mãn AB 3CD Gọi điểm M trung điểm đoạn SA điểm N thuộc đoạn SB cho SN 5 NB  SAD   SBC  a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  ABCD  b) Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng  CMN  c) Tìm giao điểm đường thẳng SD mặt phẳng cos x   m   cos x  2m  0 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có      ; 2  hai nghiệm thuộc đoạn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 1A I Câu 2B 3B 4D ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11 5A 6C BẢNG ĐÁP ÁN 7D 8C 9A 10B 11B HƯỚNG DẪN GIẢI 12B 13D 14A 15C 16D TRẮC NGHIỆM [Mức độ 2] Một nhóm có bạn giỏi Tốn, bạn giỏi Văn bạn giỏi Tốn lẫn Văn Hỏi nhóm có bạn giỏi Tốn Văn? A B C D Lời giải Số bạn giỏi Tốn giỏi Văn nhóm   `1 7 (bạn) Câu [Mức độ 2] Trong không gian, khẳng định khẳng định sau đúng? A Ln có mặt phẳng qua bốn điểm phân biệt không thẳng hàng B Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng D Khơng có mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt Lời giải Câu A sai khơng có mặt phẳng qua đỉnh tứ diện Câu B đường thẳng gọi giao tuyến hai mặt phẳng Câu C sai điểm thuộc đường thẳng có vơ số mặt phẳng chứa đường thẳng Câu D sai hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng Câu [Mức độ 2] Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y tan x B y cos x C y cot x D y sin x Lời giải Các hàm số cho có tập xác định có tính đối xứng Các hàm số câu A, C, D hàm số lẻ, hàm số câu B hàm số chẵn vì:  tan 4( x) tan( x)  tan x  cot 5( x) cot( x)  cot x  sin 2( x) sin(  x)  sin x  cos 3(  x) cos( x) cos x Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng, phép quay tâm I góc quay 90 biến hai điểm A, B phân biệt thành hai điểm A, B Khẳng định khẳng định sau sai?   A IA IA B AB  AB C AB  AB D AB  AB Lời giải Câu A A ảnh A qua phép quay tâm I góc quay 90 nên IA IA Câu B phép quay phép dời hình Câu C ( AB, AB) 90 Câu D sai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11 M  1;  I 1;3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh điểm  qua phép vị tự tâm  tỉ số điểm A M   3;1 B M   5;   C M  1;  3 D M  5;5  Lời giải Gọi  M  x; y  IM   2;  1 ảnh M qua phép vị tự tâm I tỉ số Suy ra: , IM   x  1; y  3    x   V I ,2  M  M   IM  2 IM     y   Ta có: Câu FB tác giả: Lê Phong  x    y 1 Vậy M   3;1 [Mức độ 1] Tất nghiệm phương trình 2cosx  2  x   k  k   x   k 2  k   3 A B 2 x   k 2  k   C  x   k 2  k   D Lời giải FB tác giả: Lê Phong 2 2  cos x cos  x   k 2  k   3 Ta có: S ABCD O [ Mức độ 1] Cho hình chóp Gọi giao điểm hai đường thẳng AC BD Khi cos x   cos x  Câu  SAC   SBD  giao tuyến hai mặt phẳng A Đường thẳng AB B Đường thẳng SB C Đường thẳng SA Lời giải D Đường thẳng SO FB tác giả: Võ Quỳnh Trang  SAC   SBD  nên giao tuyến cần tìm Ta có S O hai điểm chung hai mặt phẳng đường thẳng SO Ta chọn đáp án D Câu  0; 2  ? [ Mức độ 3] Phương trình sin x  3cos x 0 có nghiệm đoạn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11 B C D Lời giải Ta có: FB tác giả: Võ Quỳnh Trang sin x  3cos x 0  2sin x.cos x  3cos x 0  cos x  2sin x   0  cos x 0  cos x 0     cos x 0  x   k , k    sin x   l   2sin x  0  Trên đoạn  0; 2     k 2   k   k   0;1 2 ta có: Vì có giá trị k nên phương trình có hai nghiệm đoạn Ta chọn đáp án C Câu  0; 2   0;2  [ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình sin x  cos x 0 A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng  cos x  2sin x  1 0 Ta có: sin x  cos x 0  2sin x.cos x  cos x 0     x   k 2  5    x   k 2  k       sin x      x    k    cos x 0  0;2  Vậy số nghiệm phương trình  3  5 ; ; ; : 2 6 Câu 10 [ Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số y sin x  2020 hàm số chẵn  0;  B Hàm số y sin x đồng biến khoảng C Hàm số y sin x hàm số lẻ D Hàm số y sin x y cos x có tính tuần hồn Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng Các khẳng định A; C; D  Hàm số y sin x  2020 hàm số chẵn  Hàm số y sin x hàm số lẻ  Hàm số y sin x y cos x có tính tuần hồn với chu kỳ 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11       k 2 ;  k 2    Khẳng định B sai vì: Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng  Câu 11 Tất nghiệm phương trình sin x 0 k x  k   x k  k   A B  k x   k   C  x   k  k   D Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Ta có: Vậy k ,k  sin x 0  x k  x  x k ,k  Câu 12 Nếu đặt t cos x phương trình cos x  cos x  0 trở thành phương trình sau đây? 2 2 A  2t  t 0 B 2t  t 0 C 2t  t  0 D  2t  t  0 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen 2 Ta có: cos x  cos x  0  cos x   cos x 1 0  cos x  cos x 0 Nên đặt t cos x phương trình trở thành 2t  t 0 Câu 13 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y sin x        k 2 , k     A        k , k     B   k     , k    2  C      k 2 , k   2  D Lời giải FB tác giả: Khuất Tiến Chà  sin x  0  sin x 1  x   k 2 , k   Điều kiện xác định:   D    k 2 , k   2  Vậy TXĐ: Oxy , ảnh đường thẳng d : x  y  0 qua phép tịnh Câu 14 [Mức độ 2] Trên  mặt phẳng tọa độ v  0;  tiến theo vectơ đường thẳng d  có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Khuất Tiến Chà STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Do Tv  d  d  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11 nên d  : x  y  m 0 A   1;   d B  x; y  Ta có Gọi ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ   AB v  B   1;  B  d  nên   2.2  m 0  m 5  v  0;  Vậy phương trình đường thẳng d  : x  y  0 Câu 15 [ Mức độ 1] Hàm số sau nghịch biến khoảng A y  tan x B y sin x Lời giải  0;  ? D y  cot x C y cos x FB: Thật Doãn Minh Chọn C  k 2 ;  k 2  với k   Chọn k 0 , Ta có hàm số y cos x nghịch biến khoảng  0;  ta hàm số y cos x nghịch biến khoảng Câu 16 [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.sin x  2sin x 2m có nghiệm? A C B D Lời giải FB: Thật Doãn Minh Chọn D 2 Xét phương trình a sin x  b cos x  c 0 có nghiệm a  b c Ta có: 2sin x  m.sin x 2m   cos x  m.sin x 2m  m.sin x  cos x  2m  0   2 m    1   2m  1  3m  4m 0  m  có nghiệm   Để phương trình Suy có giá trị nguyên m để phương trình m.sin x  2sin x 2m có nghiệm II TỰ LUẬN Câu Giải phương trình sau   2sin  x    0 4  a) b) c) sin x  cos x 1 sin x  cos x   sin x  cos x  1 0 Lời giải Tác giả Fb: Pike Man   2sin  x    4  a) 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11       sin  x     sin  x   sin 4 4    x  x  b)    7    k 2 x   k 2  12   k     11     k 2 x  k 2  12 sin x  cos x 1 1   sin x  cos x   sin x.cos  cos x.sin  2 6     x    k 2   x   k 2    6   sin  x   sin     k    6   x       k 2  x   k 2  6 sin x  cos x   sin x  cos x  1 0 c)  2sin x.cos x  cos x   4sin x  cos x  0  2sin x  cos x    cos x  cos x   0   2sin x  cos x   cos x   0  cos x  0    2sin x  cos x 0  cos x 2  VN    sin x  cos x   k  k   Từ chữ số 0;1;2;3; 4;5 lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác số phải chia hết cho ?  tan x   x  Câu Lời giải Tác giả Fb:Pike Man Gọi abcd số cần lập thỏa mãn yêu cầu toán TH1: d 0 có cách chọn Chọn a có cách chọn ( a 0 ) Chọn b có cách chọn ( b 0; b a ) Chọn c có cách chọn ( c 0; c a; c b ) Theo QTN có : 1.5.4.3 60 số TH2: d 5 có cách chọn Chọn a có cách chọn ( a 0, a d ) Chọn b có cách chọn ( b d ; b a ) Chọn c có cách chọn ( c d ; c a; c b ) Theo QTN có : 1.4.4.3 48 số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11 Vậy theo QTC ta có 60  48 108 số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số cho số chia hết cho Câu Cho hình chóp S ABCD Hình thang ABCD có hai đáy AB CD thỏa mãn AB 3CD Gọi điểm M trung điểm đoạn SA điểm N thuộc đoạn SB cho SN 5 NB  SAD   SBC  a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  ABCD  b) Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng  CMN  c) Tìm giao điểm đường thẳng SD mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Trần Tiến a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng + Điểm S điểm chung thứ  SAD   SBC  E  AD   SAD   E  SAD  + Gọi E  AD  BC  Mặt khác: E  BC  SBC   E  SBC  Do đó: E điểm chung thứ Vậy :  SAD    SBC  SE  ABCD  b) Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng  SAB  , + Xét mặt phẳng mà SM SN 1  5 MA NB nên ta có MN  AB F AB   ABCD   F  ABCD  Vậy: MN   ABCD  F  CMN  c) Tìm giao điểm đường thẳng SD mặt phẳng + Xét mặt phẳng + Mặt phẳng  ABCD  , K FC  AD ; mặt phẳng  SAE   SAD    MFC  MK có SD  MK I  MK  SD I STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 17-STRONG TEAM Vậy: Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 11 SD   CMN  I cos x   m   cos x  2m  0 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có      ; 2  hai nghiệm thuộc đoạn Lời giải FB tác giả: Trần Tiến + PT cos x   m   cos x  2m  0   cos x    cos x  m   0  cos x 2    cos x 2  m + PT  1 + Xét PT  1  2 Vô nghiệm   : số nghiệm PT   số giao điểm đồ thị hàm số y cos x đường    x    ; 2    thẳng y 2  m , với     ; 2    ta thấy, để phương trình + Từ đồ thị hàm số y cos x  cos x   m   cos x  2m  0   1 2 m         ; 2   có hai nghiệm thuộc đoạn   m 1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 3 2 m3   m 1 Trang 11