Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
1,96 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 THPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD: …………………… ĐỀ BÀI Câu 1: * Cho tập hợp A gồm n phần tử (n , n 3) Số tập gồm phần tử tập hơp A A Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Cn3 B n C u Cho cấp số nhân n có số hạng đầu u1 cơng bội q 1 Kí hiệu S n tổng n số hạng đầu cấp số nhân Chọn khẳng định đúng: qn qn qn qn S n u1 S n u1 Sn u1 Sn u1 1 q q q 1 q A B C D Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A ( 1;1) B (0;1) C ( 1; 0) D (0; ) Cho hàm số đa thức y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f ( x) có điểm cực tiểu? Cho hàm số C B y = f ( x) D có bảng biến thiên sau f x 0 Số nghiệm phương trình A B Câu 7: D 3! C Số giao điểm C với trục hoành Cho hàm số y x x có đồ thị A B C D A Câu 6: An3 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y C D x C D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 8: m n A x x x Câu 9: ĐỢT 20T 20 Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? Giá trị A m n xy B log a a n xn y n n m (với a , a 1 ) B x C x nm D x m y n xy C D log x log x 3 1 Câu 10: Số nghiệm phương trình A B C D m n Câu 11: Cho hàm số y x x Giả sử giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 M , m M m A B C D C x 2 D x 2 x x 4 , ta có nghiệm Câu 12: Giải bất phương trình A x 1 B x 1 f x cos x 2? Câu 13: Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số x x x x F x sin F x 2 sin F x sin F x sin 2 2 A B C D 1 f x dx 4 g x dx f x g x dx Câu 14: Nếu A 11 B C D Câu 15: Số phức liên hợp số phức z 3 2i A z 3 2i B z 2i C z 2i D z 3i Câu 16: Số cạnh hình bát diện A 12 B 10 C D Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao a diện tích đáy a 1 V a3 V a3 V a3 A B C V a D Câu 18: Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 1 Tính thể tích V khối nón cho V A V 1 B V C V 3 D Câu 19: Tập xác định hàm số A D 2; y x tập sau đây? 5 5 D ; D ; 3 3 B C 5 D \ 3 D A 2; 1;3 , B 5; 2; 1 Câu 20: Trong không gian Oxyz cho hai điểm Tọa độ vectơ AB Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A AB 3;3; B AB 2; 1;3 C AB 7;1; ĐỢT 20T 20 AB 3; 3; D A 2;0;1 B 3;1; Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm Phương trình tham số đường thẳng AB là: A x 5t y 1 t z 3t B x 3 5t y 1 t z 3t C x 5t y t z 1 3t D x 3t y t z 1 2t Câu 22: Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao A 42 B 12 C 24 D 36 P : x y z 1 0 Vectơ sau vectơ Câu 23: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng A 1;1; P ? B 1;1; C 1; 1; D 1;1; 2 Câu 24: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình x -1 + y + 3 + z = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là: I 1;3;0 R 3 ; I 1; 3;0 R 3 C ; A I 1; 3;0 R 9 ; I 1;3;0 R 9 D ; B Câu 25: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6.5% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng năm số tiền lãi nhập vào số tiền gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 200 triệu đồng (bao gồm gốc lẫn lãi)? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm 2i z 7 i Câu 26: Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B C 17 f '( x) x x x x Câu 27: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm D 12 2021 Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 28: Cho hàm số f ( x) ax bx c (a, b, c R) có đồ thị cho hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng: A b a B ab c C a c Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D abc Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SC 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng A 8a ABCD Thể tích khối chóp 2a B S ABCD 8a C D 2a 3 2 Câu 30: 111Equation Chapter Section Nếu f x cos x sin x có nguyên hàm F x thoả F F 4 giá trị 3 A B C D Câu 31: Cho phương trình az bz c 0 , với a, b c , có nghiệm phức z1 z2 Biết z1 3 i , tính z1 z2 A B 10 C D 12 Câu 32: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x.ln x , trục hoành hai đường thẳng x 1 , x e S (e 1) A S (e 1) B S (e 1) C D S e Câu 33: Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng có diện tích 16a Diện tích tồn phần S hình trụ A S 16 a B S 20 a C S 24 a D S 12 a i z i z 2i Khi mơ đun số phức Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w z z 1 z2 A B 10 C D Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với SA AB a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a A B a a C ABCD a D I 6;3; Câu 36: Trong khơng gian Oxyz , bán kính mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Oy A B C 13 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 37: Cho hàm số đa thức Xét hàm số y f x ĐỢT 20T 20 có đồ thị hình vẽ bên h x f x Chọn khẳng định đúng: A Hàm số h x f x đồng biến khoảng ; 1 B Hàm số h x f x đồng biến khoảng 1;1 3; C Hàm số h x f x nghịch biến khoảng 3; D Hàm số h x f x nghịch biến khoảng 1;3 Câu 38: Người ta dùng 100 số nguyên dương để đánh số cho 100 thẻ (mỗi thẻ đánh số) Chọn ngẫu nhiên bốn thẻ 100 thẻ Xác suất để chọn bốn thẻ cho tích số ghi bốn thẻ chia hết cho gần với kết sau đây? A 0,536 B 0, 464 C 0, 489 D 0,511 Câu 39: S : x 4 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 y z 3 16 Từ gốc toạ độ O kẻ tiếp S Khi điểm M ln thuộc mặt phẳng có tuyến OM ( M tiếp điểm) với mặt cầu phương trình sau đây? A x z 0 B x z 0 C x z 0 D x 3z 15 0 Câu 40: Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt đến vận tốc cao 1000 m/phút bắt đầu giảm tốc, phút xe chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A 8160 m B 8610 m C ĐỢT 20T 20 10 000 m D 8320 m z i 10 w i 1 z z Câu 41: Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa mãn số ảo Biết tồn số phức z a bi ; a, b biểu diễn điểm M A 1; cho MA ngắn nhất, với điểm Tính a b A B C Câu 42: Cho f x D hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên 100;100 để đồ thị hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn y mx f ( x) m có hai đường tiệm cận? A 100 B 99 D 196 C Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.DEF có tất cạnh a Xét (T) hình trụ nội tiếp lăng trụ Gọi M tâm mặt bên BCFE, mặt phẳng chứa AM song song với BC cắt (T) hình vẽ bên Thể tích phần cịn lại (như hình trên) khối (T) a A 18 a B 54 a C 27 Câu 44: Có số tự nhiên m để phương trình nghiệm? A B 5a D 54 m 23 m x x C x x2 có D Vơ số Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng B C , BC CD 2a AB a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a M trung điểm SD , N điểm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 mặt phẳng qua M , N vng góc với mặt phẳng SAC thoả mãn NA NS 0 Gọi Tính cos ( );( ABCD) A B Câu 46: Cho hàm số bậc ba 141 y f x C có đồ thị hàm số 15 y f x giá trị nguyên tham số m khoảng f m2 f x 2mx 1 3m2 x 2mx 2m2 A B D 10 cho hình vẽ bên Có 1; 2021 để bất phương trình có nghiệm? C 2019 D 2020 Câu 47: Cho đồ thị hàm số bậc bốn y f ( x) hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m g x f x mf ( x) thuộc đoạn [-2020 ; 2021] để hàm số có hai điểm cực đại A 2027 B 2021 C 2019 D 2022 Câu 48: Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , ADC 120 Mặt bên DCC D hình chữ nhật tạo với mặt đáy góc 60 Gọi M , N , P, K trung điểm cạnh AB, AD, CC , BB Tính thể tích khối đa diện MNPKA theo a biết AA 2a 3a3 9a 9a 3a3 A 16 B 16 C 32 D 32 Câu 49: Cho hàm số f x f e liên tục nhận giá trị dương , thỏa mãn 2 f 2sin x f x e cos x f x f x 0, x Khi thuộc khoảng 1; 2;3 3; 0;1 A B C D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 50: Có cặp A 14 1.A 11.A 21.C 31.B 41.B 2.D 12.D 22.A 32.B 42.B x; y 3.A 13.A 23.A 33.C 43.A 10 thỏa mãn B 4.B 14.A 24.C 34.B 44.A 10 x y ĐỢT 20T 20 1 x y 10 x y xy C 21 BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 15.A 25.B 35.A 45.A 6.A 16.A 26.C 36.C 46.C 7.C 17.C 27.A 37.B 47.A * x , y D 10 8.D 18.B 28.C 38.A 48.C 9.A 19.B 29.C 39.A 49.D 10.A 20.A 30.B 40.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: * [Mức độ 1] Cho tập hợp A gồm n phần tử (n , n 3) Số tập gồm phần tử tập hơp A A Cn3 B An3 n C Lời giải D 3! Fb tác giả: Lê Duy Lực Số tập có phần tử tập hợp có n phần tử số cách chọn n phần tử nên Cn3 Câu 2: C Số giao điểm C với trục hoành [Mức độ 1] Cho hàm số y x x có đồ thị A B C D Lời giải Fb tác giả: Lê Duy Lực x x3 3x 0 x x Xét phương trình hồnh độ giao điểm Do số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 3: ĐỢT 20T 20 u [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n có số hạng đầu u1 cơng bội q 1 Kí hiệu S n tổng n số hạng đầu cấp số nhân Chọn khẳng định đúng: qn qn qn qn S n u1 S n u1 Sn u1 Sn u1 1 q q q 1 q A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Đức Nội Theo cơng thức ta có Câu 4: S n u1 qn 1 q [Mức độ 2] Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A ( 1;1) B (0;1) C ( 1; 0) D (0; ) Lời giải FB tác giả: Trần Đức Nội 3 Ta có y 4 x x , y 0 x x 0 x 0, x 1 Ta có bảng biến thiên sau Từ bảng biến thiên ta suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 5: 0;1 [Mức độ 1] Cho hàm số đa thức y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f ( x) có điểm cực tiểu? A B C Lời giải D FB tác giả: Trần Đức Nội Theo đồ thị cho hàm số y f ( x) có điểm cực tiểu Câu 6: [Mức độ 1] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC f x 0 Số nghiệm phương trình A B ĐỢT 20T 20 C Lời giải D FB tác giả: Trần Đức Nội Ta có 2 f x 0 f x Theo bảng biến thiên đồ thị hàm số biệt Do phương trình Câu 7: f x 0 y f x cắt đường thẳng y điểm phân có nghiệm phân biệt y [Mức độ 1] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C Lời giải x D Fb tác giả: Lê Duy Lực Tập xác định: D Ta có lim y 0 x nên y 0 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Phương trình x 0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng Câu 8: [Mức độ 1] Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? m n A x x x m n xy B n xn y n n m x C x nm D x m y n xy m n Lời giải Fb tác giả: Lê Duy Lực xy Câu 9: m n x m n y nn xm y n log a a [Mức độ 1] Giá trị A B (với a , a 1 ) C D Lời giải Fb tác giả: Lê Duy Lực Ta có Câu 10: log a log a a a 7 log a a 3 [Mức độ 1] Số nghiệm phương trình A B log x log x 3 1 C Lời giải D Fb tác giả: Lê Duy Lực x x 0 x Điều kiện Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 Do z1 z 10 Câu 32: [Mức độ 2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x.ln x , trục hoành hai đường thẳng x 1 , x e S (e 1) A S (e 1) B S (e 1) C Lời giải D S e Facebook tác giả: Nguyễn Văn Sơn e Diện tích hình phẳng cần tính S x ln xdx ln x d u dx x e u ln x 2 v x S x ln x d v x d x Đặt e x ln xdx e2 e x ln xdx 1 du x dx e u ln x v x S1 x ln xdx Tính ; Đặt dv xdx e e e e 1 1 1 S1 x ln x xdx e xdx e x e2 21 21 4 S e2 Vậy 1 1 e e 1 4 4 e Cách 2: Sử dụng MTCT tính tích phần Câu 33: S x ln xdx kiểm tra đáp án để kết l [ Mức độ 2] Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng có diện tích 16a Diện tích tồn phần S hình trụ A S 16 a 2 B S 20 a C S 24 a Lời giải D S 12 a FB tác giả: Nguyễn Văn Bình Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 Theo giả thiết, thiết diện hình vng có cạnh 4a Khi đó, chiều cao hình trụ h 4a , bán kính đáy hình trụ r 2a Do diện tích tồn phần hình trụ S 2 rh 2 r 2 2a.4a 2 2a 24 a i z i z 2i Khi mơ đun số Câu 34: [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện phức w z z 1 z2 B 10 A C D FB tác giả: Nguyễn Văn Bình Gọi z a bi với a, b +) i z i z 2i i a b 1 i a bi 2i a b 1 i b 1 2a 2bi 2i 0 a b 2a b a 2b i 0 3a b 1 a 3b i 0 3a b a 3b 3 +) w i 2i 1 3i 3i w i2 1 Cách : Ta có 1 32 10 i z i z 2i i z 3i Thay z i suy Câu 35: a 0 z i b 1 w i 2i 1 3i 3i w i2 1 z i 1 32 10 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với ABCD a A SA AB a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD B a a C Lời giải a D Tác giả: Thơng Đình Đình Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 S I A D B C Ta có ABCD hình vng cạnh AB a AC a SC AC SA2 2a a a Gọi I trung điểm SC Vì SAC SBC SDC 90 IS IA IB IC ID Nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có tâm I bán kính Câu 36: R IC SC a 2 I 6;3; [ Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , bán kính mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Oy B A C 13 Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp I 6;3; Oy M 0;3;0 Gọi M hình chiếu lên Bán kính mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: R IM Câu 37: 6 2 3 52 2 13 [Mức độ 2] c độ 2] 2] Cho hàm số đa thức đa thức c y f x có đồ thị hình vẽ bên thị hình vẽ bên hình vẽ bên hình vẽ bên dư hình vẽ bên dưới.ới.i Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 Xét hàm số h x f x Chọn khẳng định đúng: A Hàm số h x f x đồng biến khoảng ; 1 B Hàm số h x f x đồng biến khoảng 1;1 3; C Hàm số h x f x nghịch biến khoảng D Hàm số h x f x 3; 1;3 nghịch biến khoảng Lời giải FBTác giả: Van mai Cách h x x f x x x 1 x 0 f x 0 x 3 x 2 x Bảng biến thiên hàm số y h x h x f x 1;1 3; Vậy hàm số đồng biến khoảng Cách Ghép trục Từ bảng biến thiên hàm số khoảng Câu 38: h x f x suy hàm số h x f x đồng biến 1;1 3; [Mức độ 3]Người ta dùng 100 số nguyên dương để đánh số cho 100 thẻ (mỗi thẻ đánh số) Chọn ngẫu nhiên bốn thẻ 100 thẻ Xác suất để chọn bốn thẻ cho tích số ghi bốn thẻ chia hết cho gần với kết sau đây? A 0,536 B 0, 464 C 0, 489 D 0,511 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20